CN111259864A - 一种水轮机运转状态识别方法 - Google Patents

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Abstract

一种水轮机运转状态识别方法，涉及一种水轮机运转状态的识别方法。本发明对现有方法进行改进，识别结果准确率比传统方法更高。方法：一、水轮机运转脉动信号采用镜像延拓法进行经验模态分解；二、采用三次Hermite插值法的希尔伯特‑黄变换算法获知水轮机运转时安置压力测点处所受到的冲击力大小及变化趋势；三、水轮机工况参数与压力脉动信号之间的相关性分析；四、水轮机脉动信号采用三层小波神经网络进行训练，对水轮机振动趋势预测；五、果蝇算法优化概率神经网络。本发明可以实时远程监测水轮机的运行状态，便于发现故障，及时诊断和检修，网络预测时间仅为0.336372s，实现实时监测运行故障，对实际工程应用具有重要的指导意义。

Description

一种水轮机运转状态识别方法
技术领域
本发明涉及一种水轮机运转状态的识别方法。
背景技术
水轮机压力脉动是水电机组运行过程中不可避免的现象，它会引起水电机组的振动噪声、出力摆动和叶片裂纹等故障，是影响机组安全稳定运行的主要因素之一。因此，为了提高水电机组的安全稳定运行，对水轮机压力脉动进行状态监测与诊断具有重要意义。
水轮机压力脉动状态识别用于模式分类和故障诊断，但是比一般的故障诊断更困难。主要原因如下：(1)在实际工程中，水轮机的运行条件比较恶劣。同时，由于水轮机系统的特殊性和复杂性，其振动信号与其他传输机制相比，具有非线性和不稳定的特点。(2)水轮机不同运行状态仍属于同一故障类型，其程度不同，导致故障特征差异较小。
有效提取水轮机故障特征是实现运转状态识别的关键。传统的水轮发电机组故障诊断方法是依赖压力脉动信号进行故障模式识别。王乐勤等对水泵水轮机泵工况进行研究，确定了各个流道位置的压力脉动的频率和幅值变化规律；李章超等采取了在泄水锥处射水的方式来减弱尾水管内的低频压力脉动；金成学则通过改变泄水锥中心补气孔长度得到存在一个补气孔长度可以有效的减小涡带的运动规模，从而降低压力脉动幅值；李琪飞等人利用分离涡湍流模型着重分析了反水泵工况下的压力脉动特性；Zhenmu Chen等采用数值方法研究了尾水管壁上的J型槽技术，分析得出采用J型槽可以有效地减小尾水管内的压力波动幅度。xin xia等利用NOFRFS识别方法对水轮机空载流量和主电机响应时间常数进行了分析，用于水轮机调节系统的故障诊断。黄剑锋通过对导叶叶栅进行几种不同布置下的数值模拟，得出槽道流动和真实流动下导叶近壁区域流体绕过导叶的绕流特性与真实的叶道绕流的相似性；刘攀等采用真机试验和数值计算的方法，研究了水轮机无叶区的动静干涉及蜗壳水力激振频率。
发明内容
本发明提供了一种水轮机运转状态识别方法，该方法对现有方法进行改进，识别结果准确率比传统方法更高。
水轮机运转状态识别方法：
一、水轮机运转脉动信号采用镜像延拓法进行经验模态分解；
二、采用三次Hermite插值法的希尔伯特-黄变换算法获知水轮机运转时安置压力测点处所受到的冲击力(能量)大小及变化趋势；
三、水轮机工况参数与压力脉动信号之间的相关性分析：
Figure BDA0002399518240000021
式中，δi,j为水轮机第j个工况参数对第i个压力脉动信号的影响程度，Ii,j为水轮机第i个压力脉动信号与第j个工况参数之间的互信息；
四、水轮机脉动信号采用三层小波神经网络进行训练，对水轮机振动趋势预测；
五、果蝇算法优化概率神经网络(FOA-PNN算法，FOA-PNN算法流程图如图1所示)；即完成水轮机运转状态的识别。
进一步，步骤一具体步骤如下，其中设水轮机运转脉动信号为x(t)：
1.1、找出x(t)上所有的局部极值点，将极大值点和极小值点用平滑曲线分别连接起来，得到x(t)的上包络线fmax(t)(极大值点的连线)和下包络线fmin(t)(极小值点的连线)，记为fmax(t)与fmin(t)，二者的平均值记为m(t)；
1.2、设h1(t)为x(t)与m(t)的差，h1(t)＝x(t)-m(t)；
1.3、将h1(t)作一个新的x(t)，进行上述步骤1.1～1.2操作，直到h1(t)为一个标准的IMF分量，即c1(t)＝h1(t)；
1.4、将分解出的第一个IMF分量h1(t)从原始信号中除去，记剩余信号为x1(t)，即x1(t)＝x(t)-h1(t)；
1.5、将x1(t)当作新的信号重复上述1.1～1.4步骤，经分解依次得到
Figure BDA0002399518240000022
根据限制连续的2个的hk-1(t)和hk(t)处理之间的标准差D判断是否满足筛选过程的停止准则，筛选停止准则为当D值小于0.2停止筛选：
Figure BDA0002399518240000031
式中，T代表时间的尺度；根据Huang理论D值应取0.2～0.3之间，xn(t)为原始信号剩余分量的残差，记为rn(t)，利用EMD分解，将原始信号x(t)分解成了n个IMF，即
Figure BDA0002399518240000032
进一步，步骤二利用Hilbert变换得到每个本征模态函数IMF的瞬时频谱，进而获得整个信号频谱，具体步骤如下：
对EMD分解得到的各个IMF分量进行逐一Hilbert变换，
Figure BDA0002399518240000033
式中，Re表示常量，i表示求和运算数值，j是虚数单位，φi(t)为相位、ai(t)为振幅、ωi(t)为频率；
公式(A21)中x(t)的Hilbert幅值谱为：
Figure BDA0002399518240000034
x(t)的边界谱为：
Figure BDA0002399518240000035
瞬时能量密度为：IE(t)＝∫ωH(ω,t)2dω；
根据分析信号的频域谱，利用
Figure BDA0002399518240000036
可得到信号的瞬时能量谱。
进一步，三次Hermite插值法的基本定义为：在某区间[a，b]上，已知该处相应的插值节点为a≤x0≤x1…≤xn≤b的函数值其一阶导数值分别为
yi＝f(xi),mi＝(xi)(i＝0,1,…,n)
且要求是一个次数不超过3的多项式H(x)，使H(x)满足以下条件：
H(xi)＝yi且H(xi)＝mi(i＝0,1,…,n)，
即称H(x)为三次Hermite插值多项式，上述条件即为插值条件。
进一步，步骤四中三层小波神经网络包括输入层、隐含层和输出层，隐含层的激活函数采用小波基函数，如图2所示；其中xi为水轮机工况参数的输入变量；yi为水轮机组脉动的输出变量；wij为输入层和隐含层之间的连接权重；ujl为隐含层和输出层之间的连接权重。
进一步，步骤四中隐含层节点所选用的非线性激活函数为Morlet小波函数ψ(t)＝cos(1.75t)exp(-t2/2)，
小波神经网络的输出层函数为：Φ(xn)＝1/(1+e-xn)。
进一步，步骤四中训练采用最速梯度法，其目标函数为对训练样本的实际值与输出层的预测值之间的回归均方差最小，即
Figure BDA0002399518240000041
式中：y(t)是振动变量的实际值，
Figure BDA0002399518240000042
为小波神经网络的预测值，n为训练样本个数。
进一步，步骤四中输出层的第p个节点的输出值为：
Figure BDA0002399518240000043
式中b1j是第j个隐含层神经元节点的激活阈值，aj和bj和是分别j个隐含层神经元节点的尺度因子和平移因子，b2p是第p个输出层神经元节点的激活阈值；
进一步，步骤四中小波神经网络训练过程中，各参数进行自适应学习，参照公式如下：
Figure BDA0002399518240000044
Figure BDA0002399518240000045
Figure BDA0002399518240000046
Figure BDA0002399518240000047
Figure BDA0002399518240000048
式中k表示当前的迭代次数，a表示动量因子，η表示学习步长。
进一步，步骤五中FOA-PNN算法步骤如下：
5.1、设定种群规模sizepop和最大迭代次数(Genmax)，并随机设置果蝇群体初始位置(X0，Y0)，初始化迭代次数(Gen＝0)，
X0＝R·Rand()
Y0＝R·Rand()
式中，R为任意实数，Rand()为随机函数；
5.2、设定果蝇个体寻找食物的随机方向与半径为
Xi＝X0+RandomValue
Yi＝Y0+RandomValue
式中，Xi、Yi表示为种群中第i个果蝇的位置坐标，RandomValue表示为随机方向与半径；
5.3、计算果蝇当前位置与原点之间的距离D，距离的倒数作为味道浓度判定值S，
Figure BDA0002399518240000051
Figure BDA0002399518240000052
5.4、将味道浓度判定值S作为平滑因子参数带入PNN模型中，对训练数据进行训练，获取预测值yi与实际值ti，计算二者的均方根误差值，并将其作为该果蝇个体所处位置的味道浓度Smelli表达为
Figure BDA0002399518240000053
5.5、找出当前果蝇群体中味道最佳浓度值，即5.4中公式函数值最小时得到离食物最近的果蝇个体味道浓度信息和位置信息：
[bestSmellbestIndex]＝min(Smell)
式中，bestSmell为味道最佳浓度值，bestIndex为味道浓度最佳的果蝇位置坐标；
5.6、保留5.5中公式计算得到的最佳浓度值，将味道浓度最佳的果蝇位置坐标作为下一代果蝇群体的初始位置，表达为：
Smellbest＝bestSmell
X0＝X(bestIndex)
Y0＝Y(bestIndex)；
5.7、当循环次数(Gen)未达到设定的最大迭代次数(Genmax)时，执行步骤5.2～5.5，并判断当前味道浓度是否优于前一代，若优于前一代则执行步骤5.6，迭代次数加1，否则代表当前味道浓度已达到最优值，输出当前最优味道浓度判定值S；
5.8、将步骤5.7获得的最优味道浓度判定值S，作为PNN网络模型的最优平滑因子，构建FOA-PNN对水轮机运转状态进行识别。
本发明采用镜像延拓法进行经验模态分解，首先先求出信号的极值点，对其所有的极值点进行对称延拓，将延拓后得到的端点处极值点与端点处的数值进行比较，进而确定信号的新边界，如此一来不仅可以掩盖噪声，而且可以使包络更加凸显信号自身的特征，并且还可以有效抑制模态混叠现象，提高EMD的整体分解效果。
本发明与传统的HHT算法(希尔伯特-黄变换)采用三次样条插值法对信号曲线进行上下包络拟合不同，本发明采用三次Hermite插值法不仅具有三次样条插值法收敛性好和光滑度高的特点，而且相较于三次样条插值法来说，效率也更高。其次，在用三次Hermite插值法构造拟合曲线时，只要求在节点位置一阶导数连续，因此在确保拟合曲线的连续性和光滑度较好的同时，还具有优良的拟合曲线保形性，避免了对信号曲线进行拟合过程中出现的过冲与欠冲的现象，而且在面对较强的非平稳信号时也具有较好的适应性。
本发明建立了主要相关工况参数的水轮机小波神经网络压力脉动趋势预测模型，实现了水轮机振动变量的趋势预测。可依据水轮机主要相关工况参数短时有效的预测压力脉动变换趋势，为水轮机组振动趋势预测与脉动状态预测评估提供了一种有效途径。
本发明首次将PNN强大的分类能力应用于水轮机故障监测中，并将果蝇算法与概率神经网络相结合，优化平滑因子σ，降低了人为因素对神经网络设计的影响，构建了新的网络模型FOA-PNN，使得故障诊断方法准确率高、速度快，预测出的分类结果直观。
同时，本发明方法可以实时远程监测水轮机的运行状态，便于发现故障，及时诊断和检修，网络预测时间仅为0.336372s，实现实时监测运行故障，对实际工程应用具有重要的指导意义。
附图说明
图1是本发明步骤五FOA-PNN算法流程图。
图2是本发明步骤四隐含层激活函数采用小波基函数的三层小波神经网络示意图。
图3是具体实施方式一中测试试验水轮机压力测点位置图。
图4是具体实施方式一中测试试验水轮机测点布置机械图。
图5是具体实施方式一中测试试验水轮机模型综合特性曲线图。
图6～9是具体实施方式一中测试试验水轮机不同工况下的水轮机尾水管涡带形态图；图6中测试试验水轮机的工况(工况1)为a＝16mm，n11＝74.5r/min，σ＝0.52；图7中测试试验水轮机的工况(工况2)为a＝16mm，n11＝74.5r/min，σ＝0.18；图8中测试试验水轮机的工况(工况3)为a＝16mm，n11＝83.2r/min，σ＝0.52；图9中测试试验水轮机的工况(工况4)为a＝16mm，n11＝83.2r/min，σ＝0.18。
图10是具体实施方式一中测试试验工况1状态下的重构信号时域图。
图11是具体实施方式一中测试试验工况2状态下的重构信号时域图。
图12是具体实施方式一中测试试验工况3状态下的重构信号时域图。
图13是具体实施方式一中测试试验工况4状态下的重构信号时域图。
图14是具体实施方式一中测试试验工况1状态下瞬时能量谱以及归一化的三维能量图谱。
图15是具体实施方式一中测试试验工况2状态下瞬时能量谱以及归一化的三维能量图谱。
图16是具体实施方式一中测试试验工况3状态下瞬时能量谱以及归一化的三维能量图谱。
图17是具体实施方式一中测试试验工况4状态下瞬时能量谱以及归一化的三维能量图谱。
图18是具体实施方式一中测试试验尾水管出口压力脉动趋势预测结果图。
图19是具体实施方式一测试试验中PNN网络的训练图。
图20是具体实施方式一测试试验中PNN网络的预测图。
图21是具体实施方式一测试试验中FOA-PNN的寻优过程图。
图22是具体实施方式一测试试验中FOA-PNN网络的预测图。
具体实施方式
本发明技术方案不局限于以下所列举具体实施方式，还包括各具体实施方式间的任意组合。
具体实施方式一：本实施方式水轮机运转状态按以下步骤进行识别：
一、水轮机运转脉动信号采用镜像延拓法进行经验模态分解；
二、采用三次Hermite插值法的希尔伯特-黄变换算法获知水轮机运转时安置压力测点处所受到的冲击力(能量)大小及变化趋势；
三、水轮机工况参数与压力脉动信号之间的相关性分析：
Figure BDA0002399518240000081
式中，δi,j为水轮机第j个工况参数对第i个压力脉动信号的影响程度，Ii,j为水轮机第i个压力脉动信号与第j个工况参数之间的互信息；
四、水轮机脉动信号采用三层小波神经网络进行训练，对水轮机振动趋势预测；
五、果蝇算法优化概率神经网络；即完成水轮机运转状态的识别；
其中，步骤一具体步骤如下，其中设水轮机运转脉动信号为x(t)：
1.1、找出x(t)上所有的局部极值点，将极大值点和极小值点用平滑曲线分别连接起来，得到x(t)的上包络线fmax(t)(极大值点的连线)和下包络线fmin(t)(极小值点的连线)，记为fmax(t)与fmin(t)，二者的平均值记为m(t)；
1.2、设h1(t)为x(t)与m(t)的差，h1(t)＝x(t)-m(t)；
1.3、理想情况下，h1(t)为一个独立的IMF，但是由于进行分析的信号是非平稳的压力脉动信号，在h1(t)中一定存在着非对称波，因此将h1(t)作一个新的x(t)，进行上述步骤1.1～1.2操作，直到h1(t)为一个标准的IMF分量，即c1(t)＝h1(t)；
1.4、将分解出的第一个IMF分量h1(t)从原始信号中除去，记剩余信号为x1(t)，即x1(t)＝x(t)-h1(t)；
1.5、将x1(t)当作新的信号重复上述1.1～1.4步骤，经分解依次得到
Figure BDA0002399518240000082
根据限制连续的2个的hk-1(t)和hk(t)处理之间的标准差D判断是否满足筛选过程的停止准则，筛选停止准则为当D值小于0.2停止筛选：
Figure BDA0002399518240000083
式中，T代表时间的尺度；根据Huang理论D值应取0.2～0.3之间，xn(t)为原始信号剩余分量的残差，记为rn(t)，利用EMD分解，将原始信号x(t)分解成了n个IMF，即
Figure BDA0002399518240000091
步骤二利用Hilbert变换得到每个本征模态函数IMF的瞬时频谱，进而获得整个信号频谱，具体步骤如下：
对EMD分解得到的各个IMF分量进行逐一Hilbert变换，
Figure BDA0002399518240000092
式中，Re表示常量，i表示求和运算数值，j是虚数单位，φi(t)为相位、ai(t)为振幅、ωi(t)为频率；φi(t)、ai(t)和ωi(t)都是时间的函数；
公式(A21)中x(t)的Hilbert幅值谱为：
Figure BDA0002399518240000093
x(t)的边界谱为：
Figure BDA0002399518240000094
瞬时能量密度为：IE(t)＝∫ωH(ω,t)2dω；
根据分析信号的频域谱，利用
Figure BDA0002399518240000095
可得到信号的瞬时能量谱，据此可获知水轮机在运转时安置压力测点处所受到的冲击力(能量)大小及变化趋势；
三次Hermite插值法的基本定义为：在某区间[a，b]上，已知该处相应的插值节点为a≤x0≤x1…≤xn≤b的函数值其一阶导数值分别为
yi＝f(xi)，mi＝(xi)(i＝0,1,…,n)
且要求是一个次数不超过3的多项式H(x)，使H(x)满足以下条件：
H(xi)＝yi且H(xi)＝mi(i＝0,1,…,n)，
即称H(x)为三次Hermite插值多项式，上述条件即为插值条件；
步骤四中三层小波神经网络包括输入层、隐含层和输出层，隐含层的激活函数采用小波基函数，如图2所示；其中xi为水轮机工况参数的输入变量；yi为水轮机组脉动的输出变量；wij为输入层和隐含层之间的连接权重；ujl为隐含层和输出层之间的连接权重；
步骤四中隐含层节点所选用的非线性激活函数为Morlet小波函数ψ(t)＝cos(1.75t)exp(-t2/2)，
小波神经网络的输出层函数为：Φ(xn)＝1/(1+e-xn)；
步骤四中训练采用最速梯度法(小波神经网络在训练的过程中，除了需要优化连接权重wij和ujl，还应该优化位置系数和膨胀系数，此过程中小波神经网络的参数学习采用了反向传播的算法，而对网络参数的训练则使用了最速梯度法)，其目标函数为对训练样本的实际值与输出层的预测值之间的回归均方差最小，即
Figure BDA0002399518240000101
式中：y(t)是振动变量的实际值，
Figure BDA0002399518240000102
为小波神经网络的预测值，n为训练样本个数；
步骤四中输出层的第p个节点的输出值为：
Figure BDA0002399518240000103
式中b1j是第j个隐含层神经元节点的激活阈值，aj和bj和是分别j个隐含层神经元节点的尺度因子和平移因子，b2p是第p个输出层神经元节点的激活阈值；
步骤四中小波神经网络训练过程中，各参数进行自适应学习，参照公式如下：
Figure BDA0002399518240000104
Figure BDA0002399518240000105
Figure BDA0002399518240000106
Figure BDA0002399518240000107
Figure BDA0002399518240000108
式中k表示当前的迭代次数，a表示动量因子，η表示学习步长；
步骤五中FOA-PNN算法步骤如下：
5.1、设定种群规模sizepop和最大迭代次数(Genmax)，并随机设置果蝇群体初始位置(X0，Y0)，初始化迭代次数(Gen＝0)，
X0＝R·Rand()
Y0＝R·Rand()
式中，R为任意实数，Rand()为随机函数；
5.2、设定果蝇个体寻找食物的随机方向与半径为
Xi＝X0+RandomValue
Yi＝Y0+RandomValue
式中，Xi、Yi表示为种群中第i个果蝇的位置坐标，RandomValue表示为随机方向与半径；
5.3、计算果蝇当前位置与原点之间的距离D，距离的倒数作为味道浓度判定值S，
Figure BDA0002399518240000111
Figure BDA0002399518240000112
5.4、将味道浓度判定值S作为平滑因子参数带入PNN模型中，对训练数据进行训练，获取预测值yi与实际值ti，计算二者的均方根误差值，并将其作为该果蝇个体所处位置的味道浓度Smelli表达为
Figure BDA0002399518240000113
5.5、找出当前果蝇群体中味道最佳浓度值，即5.4中公式函数值最小时得到离食物最近的果蝇个体味道浓度信息和位置信息：
[bestSmellbestIndex]＝min(Smell)
式中，bestSmell为味道最佳浓度值，bestIndex为味道浓度最佳的果蝇位置坐标；
5.6、保留5.5中公式计算得到的最佳浓度值，将味道浓度最佳的果蝇位置坐标作为下一代果蝇群体的初始位置，表达为：
Smellbest＝bestSmell
X0＝X(bestIndex)
Y0＝Y(bestIndex)；
5.7、当循环次数(Gen)未达到设定的最大迭代次数(Genmax)时，执行步骤5.2～5.5，并判断当前味道浓度是否优于前一代，若优于前一代则执行步骤5.6，迭代次数加1，否则代表当前味道浓度已达到最优值，输出当前最优味道浓度判定值S；
5.8、将步骤5.7获得的最优味道浓度判定值S，作为PNN网络模型的最优平滑因子，构建FOA-PNN对水轮机运转状态进行识别。
本实施方式步骤二互信息是随机变量之间相关信息的量度，可以用于度量随机变量x和随机变量y概率密度的相关程度。它不仅可以表征两个随机变量之间线性相关性，也表征随机变量彼此之间的非线性相关关系。两个随机变量互信息计算公式可以表示为：
Figure BDA0002399518240000121
式中，为随机变量x与随机变量y的联合概率密度函数，p(x)与p(y)分别为随机变量x与随机变量y的边缘概率密度函数。同理，可得多维变量的互信息。互信息I的取值范围为0到1，其值越接近于1，表明随机变量x和y的相关性越强，当I＝1，表明随机变量x和y完全相关，若I＝0，则表明随机变量x和随机变量y是完全独立。
在函数逼近的求取中小波神经网络属于经典使用算法，小波神经网络属于反向传播神经网络，并且继承了小波变换和神经网络的优点。小波神经网络具有强鲁棒性和自适应性，能够处理非线性网络，与其他神经网络相比，小波神经网络还可以解决收敛性差甚至不收敛的复杂非线性问题。
PNN模型结构简单，只需要一个参数，即平滑因子σ，因而最大限度的减少了人为因素对模型参数的影响，降低了网络设计结构的随意性。FOA算法具有参数设置少、收敛速度快、精度高、算法结构简单易于理解的特点。利用FOA算法优化选取PNN网络的平滑因子，能够提高PNN网络的性能。
采用本实施方式方法进行检测试验：
参考IEC60193测试标准，水力研究试验均采用统一标准试验程序即进行水流压力脉动试验。尾水管压力脉动监测数据来源于国内某大电机研究所混流式机组，7个压力测点传感器安装在尾水管壁面上、测点布置位置如图3所示，图3中绿色为座环区，红色为转轮区，蓝色为尾水管区。图4为安装压力测点的实际的机械图。待测量的导叶区域流场水轮机模型采用局部部件透明，可用于对水流拍照。
检测试验实时采集水轮机流场诱发的压力脉动信号。实验中选取了某模型转轮(水轮机型号为：HL129-WJ-42)，其综合特性曲线如图5所示(图中红圈表示两个实验工况点)，可知转轮最高效率点(94.47％)位于活动导叶开度线a＝16mm上。沿着该导叶开度线，偏离最高效率点的设计工况时，将在水轮机内部形成不同的空化状态。
由于水流对肘管外侧壁面冲击力较大，导致低频压力脉动幅值较大及空化特征现象明显这一现象，采用置于尾水管肘管外侧测点的压力脉动数据作为本文分析的测点工况点，并在水轮机尾水管处安装有高速成像拍摄系统，对不同工况下(依次为工况1～4)水轮机运转状态的转轮叶片背面脱流、叶道涡和尾水管涡带的水流状况进行观察并拍照，如图6～9所示。
图6～9中a(mm)为导叶开度、n11(r/min)为单位转速、σ为装置空化数，其中σ值越大，说明系统抗空化的性能越好。图6～9中的4种工况表征水轮机从轻微空化到严重空化的过渡过程及状态，其中图9工况已经发生较严重空化，水管涡带内水流形成了空泡型涡带，分别为正常、预警、警报和故障状态。根据试验台水轮机的基本参数，并对早期的振动信号进行初步分析，得出压力脉动频率范围集中在0～500Hz。考虑到特征频率频带包含的故障信息，以及过高的采样频率将会增加计算量并影响计算效率，因此将实验过程的采样频率设置为4000Hz，实验的基本参数设置如表1所示。
表1水利测试试验台参数
Figure BDA0002399518240000131
进行水轮机运转状态的仿真实验，得到水轮机四种工况(工况1～4)下不同运转状态的压力脉动信号依次如图10～13所示。由于水轮机压力脉动信号的非线性和非平稳特性以及微小的差异在各种运转状态的压力脉动信号中，时域中的振动信号之间没有明显的特征差异，无法根据图10～13识别水轮机运转状态。
对图10～13中4种工况按本实施方式进行EMD分解后得到的4种工况的IMF分量进行Hilbert-Huang变换，4种工况的压力脉动信号的瞬时能量谱以及归一化的三维能量图谱依次如图14～17所示。
由图14中瞬时能量谱可知，正常状态下的压力脉动信号瞬时能量随时间变化不大，无突变点，脉动信号较为平稳。由图14中归一化的三维图谱可以明显看出压力脉动能量与时间、频率的变化规律，工况1状态下压力脉动信号的能量主要集中在低频区域，且波形平稳无突变点。由图15瞬时能量谱可知，工况2状态下的瞬时能量谱较工况1能量的变化程度加大，有个别突变点。由图15归一化的三维图谱可明显看出工况2状态下的脉动信号能量略往高频方向转移，但无显著突变点。由图16瞬时能量谱可知，工况3状态下的瞬时能量谱能量的变化程度加剧，有明显突变点。由图16归一化的三维图谱可明显看出工况3状态下的脉动信号能量丰富，逐渐向高频分布，突变点更加显著且数量加剧；由图17瞬时能量谱可知，工况4状态下的瞬时能量谱更加丰富，能量的变化程度加剧，有大量尖锐突变点。由图17归一化的三维图谱可明显看出工况4状态下的脉动信号能量分布复杂，高频占比较大，低频占比减小，有大量尖锐突变点。
综上水轮机正常运转状况下压力脉动信号的能量分布较为均匀，存在极少的特殊点能量较高点，随单位转速的提高水轮机处于偏工况运转状态，时域谱变得更加丰富，谱线增多并趋于连续，能量的变化程度加剧，突变点较多，并且能量高点增多，能量分布由低频向高频转移，可知空化程度加重。可以据上述谱线的分布对水轮机运转稳定性的进行判断，判定水轮机的运行状态。
由于水轮发电机组是复杂非线性系统，不同运行工况下，即使压力脉动信号相同，运转状态也不尽相同，仅仅依赖压力脉动信号进行故障模式识别，忽略水轮发电机组运行工况对压力脉动信号的影响，有可能导致故障信息量不足、准确率低。本实施方式选取某水电站的水轮发电机组作为研究对象，从历史监测数据选取2650组数据作为样本，相邻两个数据样本的时间间隔为30秒，每组数据样本包括9个振动变量和6个工况参数，分别计算9个振动变量与6个工况参数之间的互信息。由本实施方式方法计算获得水轮发电机组工况参数对不同压力脉动信号的影响程度，结果如表2所示。
表2水轮发电机组工况参数对压力脉动信号的影响程度
Figure BDA0002399518240000141
由表2可知，导叶开度和单位转速对压力脉动信号的影响程度最大，有功功率和叶轮转频的影响程度偏小，根据经验可知导叶开度和单位转速可作为主要相关工况参数。为了提取对水轮发电机组压力脉动信号影响最为重要的工况参数，本实验将求取到的每个压力脉动信号与所有工况参数之间的平均影响程度进行降序排序，同时计算水轮发电机组振动变量的前n个工况参数的相关程度之和，当其大于0.8时，则认为第i个振动变量的前n个工况参数为第i个振动变量的主要相关工况参数，计算结果如表3所示。
表3平均影响程度
Figure BDA0002399518240000151
由表3可知，前四个工况参数的平均影响程度之和等于0.8248，大于0.8；因此水轮机压力脉动的主要相关工况参数依次为单位转速、导叶开度、单位流量、工作水头。
尾水管压力脉动引起的振动是混流式水轮机中最为常见的振源之一，尾水管涡带与水轮机发电机组运行工况密切相关，当水轮发电机组运行工况偏离最优工况时，尾水管进口处的旋转水流将会产生偏心涡带，引起机组振动，压力脉动幅值增大，进而效率下降。其中尾水管肘管内侧的压力脉动变化最为显著。参照IEC标准，压力脉动的大小采用混频双振幅幅值(峰-峰值)ΔH/H表示，根据上述分析，构建水轮发电机组尾水管肘管内侧压力脉动融合特征向量，融合特征向量包括工作水头、单位转速、单位流量、导叶开度和尾水管肘管内侧混频双振幅幅值(峰-峰值)ΔH/H。
将上述的2650组历史数据样本拆分为训练样本和测试样本。前2558组历史数据样本作为训练样本，剩下的92组历史数据样本作为测试样本。其中训练样本用于小波神经网络模型的离线训练，而测试样本则用来实时预测振动变量的运动趋势。其数据类型为2650×5维的矩阵，前四列分别为单位转速、导叶开度、单位流量、工作水头主要相关工况参数，作为小波神经网络的输入变量，第五列为水轮机组的压力脉动信号作为小波神经网络模型的输出，构造多输入单输出的水轮机组小波神经网络脉动信号变量趋势预测模型。通过训练样本对该预测模型进行训练的过程中采用本实施方式步骤四的公式进行小波神经网络参数调整，设置训练最大次数为500次。小波神经网络训练结束后，将92组测试样本输入小波神经网络预测模型，对水轮机组压力脉动信号进行预测，预测结果如图18所示。由图18看出，采用主要相关工况参数对水轮机组压力脉动趋势预测的输出值与实际采集到的压力脉动信号基本一致，说明基于主要相关工况参数的本发明水轮发电机组压力脉动信号趋势预测方法可行，适用于水轮机组振动趋势预测，预测效果显著，满足水轮机组工程实际的需求。
通过选择上述最能反应故障信息的特征量，保证生成的PNN规模最小，并根据之前通过HHT变换分析出的四种工况下的不同状态，为水轮机运转状态进行分类，可以使故障类别更为直观的展现出来。本实施方式选取4种主要工况参数为：工作水头、单位转速、单位流量及导叶开度与压力脉动信号进行特征融合，作为PNN网络的输入，选用水轮机的运转状态作为网络的输出，采用正常状态、警戒状态、报警状态和故障状态四种类别表示输出的运转状态，并分别用数字1，2，3，4来标定。
本实施方式采用对某水电站采集到的实测数据，构建60组样本，其数据类型为60×6维的矩阵，其中60行为60组不同运转状态的样本信息，前5列为主要相关工况参数和混频双振幅幅值(峰-峰值)ΔH/H，第6列为分类的输出，即运转状态的类别。为验证PNN网络模型的分类效果，把故障样本分为训练样本和测试样本。首先，按比例随机抽取其中40组样本作为训练输入样本；其次，构建的PNN网络模型，包括5个输入层(对应主要相关参数与混频双振幅幅值(峰-峰值)ΔH/H)，20个模式层(20个测试样本)，4个输出层(对应4种故障状态，其中一种为正常状态)，中间层传递函数为径向基传递函数radbas，输出层传递函数为竞争传递函数compet；最后，为观测经PNN网络训练后的效果，将40组样本按从1～4的分类顺序进行排列，以此建立概率神经网络的故障诊断模型。
本实施方式中利用MATLAB仿真软件中的newpnn函数创建概率神经网络，其调用格式为:net＝newpnn(P，T，SPEAD)。其中，P为输入向量；T为目标向量；SPEAD为径向基函数密度，即概率神经网络中的平滑因子，默认值为1.0，其值若取得过小，不能使径向基神经元对所有输入向量所覆盖的区间产生响应，若SPEAD值过大，会导致网络计算困难。因此，本实验过程中对SPEAD多次手动取值并查看分类效果，最终确定SPEAD值为1.1时，网络分类效果达到最优，即设定PNN网络模型中的SPEAD值为1.1。
试验中选取60组数据样本，按比例随机抽取其中40组样本作为训练输入样本，其余20组样本作为预测样本进行实验，经PNN网络训练后，结果如图19所示。其中横坐标表示样本编号，纵坐标表示分类结果。图19中预测值与真实值一致，没有样本错误，训练准确度达到100％。1-10样本预测的模式显示为第1类，表示水轮机运转状态处于正常状态；11-20样本预测的模式显示为第2类，表示水轮机运转状态处于警戒状态；21-30样本预测的模式显示为第3类，表示水轮机运转状态处于报警状态；31-40样本预测的模式显示为第4类，表示水轮机运转状态处于故障状态。可见，40组数据样本训练后的结果与真实类别相同，预测正确。
为了检验PNN网络的外推性能，用图20中40组样本训练好的PNN模型对剩余20组样本进行分类预测，效果如图20所示。其中横坐标表示预测样本编号，纵坐标表示分类结果。图20中1-5样本预测的模式类别为第1类，表示水轮机运转状态处于正常状态；6-9样本预测的模式类别为第2类，表示水轮机运转状态处于警戒状态；11-15样本预测的模式类别为第3类，表示水轮机运转状态处于报警状态；16-20样本预测的模式类别为第4类，表示水轮机运转状态处于故障状态；其中19组数据样本预测结果与真实类别相同，预测正确。其中第10组样本对应的特征向量为[18 38.4431 0.41403 0.16010 7.1800]，其预测的模式类别为第1类，表示水轮机运转状态处于正常状态，而真实类别为第2类，水轮机运转状态处于警戒状态，预测错误。用预测样本进行验证的时候，只有1组样本即第10组样本判断错误，预测准确度达到95％。
用本发明果蝇算法对概率神经网络进行优化，实验选取和前面相同的实验数据以保证实验的公平性。选取60组数据样本，按比例随机抽取其中40组样本作为训练输入样本，其余20组样本作为预测样本进行实验。设置FOA-PNN模型初始参数：果蝇种群规模为30，最大迭代次数为100，果蝇初始位置随机生成，果蝇飞行方向和飞行半径由随机函数获得，平滑因子为浓度判定值S。以经过PNN模型训练的40组训练样本的输出值与实际值的均方根误差，作为味道浓度判定函数来寻找最优平滑因子。均方根误差最小时，代表训练样本准确率最高，即味道浓度达到最佳，将此时的浓度判定值S作为最优参数赋值给PNN网络的平滑因子，构建FOA-PNN模型。FOA-PNN的寻优过程如图21所示。其中横坐标表示迭代次数，纵坐标表示果蝇算法中的味道浓度即PNN模型的训练样本的输出值与实际值的均方根误差。
图21可知，果蝇算法优化到第5代左右达到了局部最优，RMSE值为0.223；当达到31代时逃离局部最优，32代以后，RMSE值为0，味道浓度达到最优，表示PNN模型的训练样本的输出值与实际值的均方根误差值为0，即当PNN模型的平滑因子为此时的味道浓度判定值S时，模型的准确率达到100％。味道浓度达到最优时味道判定值S为0.23。因此，令PNN网络参数平滑因子σ＝0.23，即设定PNN网络模型中的SPEAD值为0.23，构建FOA-PNN网络。
将实验数据中的20组测试样本经FOA-PNN网络预测后，分类评估结果如图22所示。其中横坐标表示预测样本编号，纵坐标表示分类结果。图22可见，经FOA-PNN模型预测的水轮机运转状态准确率达到100％，表明应用果蝇算法优化概率神经网络的预测效果较未经优化的概率神经网络预测效果显著。果蝇优化算法简单、参数少、易于调节，且全局寻优能力强，不易陷入局部极点。相比于未优化的PNN模型，基于FOA-PNN的水轮机运转状态识别准确率极高，速度快，能够有效的对水轮机运转状态进行识别。
实验所利用的这20组预测样本只是一个部分，可以利用训练好的PNN对水轮机运转的更多压力脉动数据样本进行预测，实时监测水轮发电机组的运行状态，判断故障程度，避免因运转故障引起水轮机机体崩坏，对整个发电系统造成不可估计的影响，方便及时检修。
本发明方法可根据压力脉动信号的分析来判断水流对于水轮机壁的冲击程度，及判定空化程度的强弱，进而判断水轮机所处的运转状态；本发明采用互信息理论获取水轮机运转状态的主要影响工况参数，并将提取到的单位转速、导叶开度、单位流量及工作水头的相关参数与压力脉动信号进行特征融合，与传统方法中只考虑水轮机压力脉动信号相比，本发明数据样本包含最大故障信息量，进而故障诊断的结果更精准。

Claims (10)

1.一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于水轮机运转状态按以下步骤进行识别：
一、水轮机运转脉动信号采用镜像延拓法进行经验模态分解；
二、采用三次Hermite插值法的希尔伯特-黄变换算法获知水轮机运转时安置压力测点处所受到的冲击力大小及变化趋势；
三、水轮机工况参数与压力脉动信号之间的相关性分析：
Figure FDA0002399518230000011
式中，δi,j为水轮机第j个工况参数对第i个压力脉动信号的影响程度，Ii,j为水轮机第i个压力脉动信号与第j个工况参数之间的互信息；
四、水轮机脉动信号采用三层小波神经网络进行训练，对水轮机振动趋势预测；
五、果蝇算法优化概率神经网络；即完成水轮机运转状态的识别。
2.根据权利要求1所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤一具体步骤如下，其中设水轮机运转脉动信号为x(t)：
1.1、找出x(t)上所有的局部极值点，将极大值点和极小值点用平滑曲线分别连接起来，得到x(t)的上包络线fmax(t)和下包络线fmin(t)，记为fmax(t)与fmin(t)，二者的平均值记为m(t)；
1.2、设h1(t)为x(t)与m(t)的差，h1(t)＝x(t)-m(t)；
1.3、将h1(t)作一个新的x(t)，进行上述步骤1.1～1.2操作，直到h1(t)为一个标准的IMF分量，即c1(t)＝h1(t)；
1.4、将分解出的第一个IMF分量h1(t)从原始信号中除去，记剩余信号为x1(t)，即x1(t)＝x(t)-h1(t)；
1.5、将x1(t)当作新的信号重复上述1.1～1.4步骤，经分解依次得到
Figure FDA0002399518230000012
根据限制连续的2个的hk-1(t)和hk(t)处理之间的标准差D判断是否满足筛选过程的停止准则，筛选停止准则为当D值小于0.2停止筛选：
Figure FDA0002399518230000021
式中，T代表时间的尺度；D值应取0.2～0.3之间，xn(t)为原始信号剩余分量的残差，记为rn(t)，利用EMD分解，将原始信号x(t)分解成了n个IMF，即
Figure FDA0002399518230000022
3.根据权利要求1所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤二利用Hilbert变换得到每个本征模态函数IMF的瞬时频谱，进而获得整个信号频谱，具体步骤如下：
对EMD分解得到的各个IMF分量进行逐一Hilbert变换，
Figure FDA0002399518230000023
式中，Re表示常量，i表示求和运算数值，j是虚数单位，φi(t)为相位、ai(t)为振幅、ωi(t)为频率；
公式(A21)中x(t)的Hilbert幅值谱为：
Figure FDA0002399518230000024
x(t)的边界谱为：
Figure FDA0002399518230000025
瞬时能量密度为：IE(t)＝∫ωH(ω,t)2dω；
根据分析信号的频域谱，利用
Figure FDA0002399518230000026
可得到信号的瞬时能量谱。
4.根据权利要求1或3所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于三次Hermite插值法的基本定义为：在某区间[a，b]上，已知该处相应的插值节点为a≤x0≤x1…≤xn≤b的函数值其一阶导数值分别为
yi＝f(xi),mi＝(xi)(i＝0,1,…,n)
且要求是一个次数不超过3的多项式H(x)，使H(x)满足以下条件：
H(xi)＝yi且H(xi)＝mi(i＝0,1,…,n)，
即称H(x)为三次Hermite插值多项式，上述条件即为插值条件。
5.根据权利要求1所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤四中三层小波神经网络包括输入层、隐含层和输出层，隐含层的激活函数采用小波基函数，如下所示
Figure FDA0002399518230000031
其中xi为水轮机工况参数的输入变量；yi为水轮机组脉动的输出变量；wij为输入层和隐含层之间的连接权重；ujl为隐含层和输出层之间的连接权重。
6.根据权利要求5所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤四中隐含层节点所选用的非线性激活函数为Morlet小波函数ψ(t)＝cos(1.75t)exp(-t2/2)，
小波神经网络的输出层函数为：Φ(xn)＝1/(1+e-xn)。
7.根据权利要求1、4或5所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤四中训练采用最速梯度法，其目标函数为对训练样本的实际值与输出层的预测值之间的回归均方差最小，即
Figure FDA0002399518230000032
式中：y(t)是振动变量的实际值，
Figure FDA0002399518230000033
为小波神经网络的预测值，n为训练样本个数。
8.根据权利要求7所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤四中输出层的第p个节点的输出值为：
Figure FDA0002399518230000041
式中b1j是第j个隐含层神经元节点的激活阈值，aj和bj和是分别j个隐含层神经元节点的尺度因子和平移因子，b2p是第p个输出层神经元节点的激活阈值。
9.根据权利要求7所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤四中小波神经网络训练过程中，各参数进行自适应学习，参照公式如下：
Figure FDA0002399518230000042
Figure FDA0002399518230000043
Figure FDA0002399518230000044
Figure FDA0002399518230000045
Figure FDA0002399518230000046
式中k表示当前的迭代次数，a表示动量因子，η表示学习步长。
10.根据权利要求7所述的一种水轮机运转状态识别方法，其特征在于步骤五中FOA-PNN算法步骤如下：
5.1、设定种群规模sizepop和最大迭代次数(Genmax)，并随机设置果蝇群体初始位置(X0，Y0)，初始化迭代次数(Gen＝0)，
X0＝R·Rand()
Y0＝R·Rand()
式中，R为任意实数，Rand()为随机函数；
5.2、设定果蝇个体寻找食物的随机方向与半径为
Xi＝X0+Random Value
Yi＝Y0+Random Value
式中，Xi、Yi表示为种群中第i个果蝇的位置坐标，RandomValue表示为随机方向与半径；
5.3、计算果蝇当前位置与原点之间的距离D，距离的倒数作为味道浓度判定值S，
Figure FDA0002399518230000051
Figure FDA0002399518230000052
5.4、将味道浓度判定值S作为平滑因子参数带入PNN模型中，对训练数据进行训练，获取预测值yi与实际值ti，计算二者的均方根误差值，并将其作为该果蝇个体所处位置的味道浓度Smelli表达为
Figure FDA0002399518230000053
5.5、找出当前果蝇群体中味道最佳浓度值，即5.4中公式函数值最小时得到离食物最近的果蝇个体味道浓度信息和位置信息：
[bestSmell bestIndex]＝min(Smell)
式中，bestSmell为味道最佳浓度值，bestIndex为味道浓度最佳的果蝇位置坐标；
5.6、保留5.5中公式计算得到的最佳浓度值，将味道浓度最佳的果蝇位置坐标作为下一代果蝇群体的初始位置，表达为：
Smellbest＝bestSmell
X0＝X(bestIndex)
Y0＝Y(bestIndex)；
5.7、当循环次数(Gen)未达到设定的最大迭代次数(Genmax)时，执行步骤5.2～5.5，并判断当前味道浓度是否优于前一代，若优于前一代则执行步骤5.6，迭代次数加1，否则代表当前味道浓度已达到最优值，输出当前最优味道浓度判定值S；
5.8、将步骤5.7获得的最优味道浓度判定值S，作为PNN网络模型的最优平滑因子，构建FOA-PNN对水轮机运转状态进行识别。
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