CN113821888B - 基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊断方法，能够从振动数据的时域波形图中自动识别和提取周期性冲击特征，并通过引入回声状态网络模型，利用其强大的非线性映射能力、网络丰富的动态性能以及较好的自适应性和自组织性，解决了传统神经网络算法在实际应用中所存在的计算复杂度高、收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷，有效提高了故障诊断的准确性和实用性。本发明不需要对每一个振动数据包都进行频域或时频域处理，能够直接根据时域波形图准确识别出故障数据，通过对故障数据进行包络谱分析来确定其故障类型，由于只对故障数据进行频谱分析，能够极大减少故障诊断过程中的计算工作量，提高故障诊断效率。

Description

基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊 断方法

技术领域

本发明属于故障诊断领域，涉及一种故障诊断方法，具体涉及一种基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊断方法。

背景技术

现代工业设备大型化、复杂化发展趋势导致设备发生故障可能性和维修难度增大，设备停机给企业带来重大经济损失。故障诊断技术是一种利用设备当前状态信息和历史状况，通过一定分析方法，如信号处理分析法，对设备状态进行评价的状态识别技术。

基于振动数据的故障诊断一般面向旋转机械设备，通过在设备部件上加装振动传感器和转速传感器来对设备部件进行实时监测，通过对振动数据进行时域、频域以及时频域分析来识别和诊断设备的运行状态和故障情况。对振动数据进行故障特征提取是开展故障诊断与预测的前提，常见故障特征提取方法主要有时域处理(峰值、均方值、峭度、时域同步平均等)、频域处理(傅立叶变换、倒频谱、短时傅立叶变换等)、时频域处理(Wigner-Ville分布、小波变换、经验模态分解、经验模态分解)、时间序列分析法(自回归滑动平均模型、自回归时序模型)。文献1利用小波包提取信号中的故障特征，再通过核马氏距离来评估轴承的故障程度；文献2将经验模态分解用于振动信号的特征提取，而后构造多核函数，利用多核函数和最小二乘支持向量机进行故障识别；文献3采用经验模态分解方法和自回归时序模型相结合来提取滚动轴承振动信号的特征向量，然后建立马氏距离判别函数来识别滚动轴承工作状态并判断故障类型。

人工神经网络在旋转机械设备的故障诊断中具有广泛应用，基于人工神经网络的故障诊断方法具有鲁棒性好、容错能力强和学习能力强等特点。应用神经网络模型进行故障预测和诊断过程分为两部分：网络模型学习训练和模型的应用。前者在离线时通过目标样本训练神经网络、调节网络权值，从而得到实用的网络模型。模型的应用即利用训练得到的诊断模型对运行数据进行故障诊断和预测，用实时测量数据代替网络的输入，用已训练好的模型实时计算输出。文献4运用经验模态分解将滚动轴承故障原始振动信号提取特征，导入BP神经网络中进行故障模式识别。

目前对振动数据的故障特征提取都是直接计算整个振动数据包的时域指标，如有效值、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标等，或是直接对振动数据进行频域或时频域处理，从频域或时频域提取故障特征。这种直接对整个数据包进行时域分析的方法难以有效地提取出故障特征，对于旋转机械设备而言，当部件存在故障时，其故障点在旋转过程中会产生周期性的冲击，直接对整个振动数据进行时域指标计算难以有效提取出周期性的冲击特征，导致能够直接反映故障信息的周期性冲击特征被淹没掉。此外，直接对所有振动数据包都进行频域或时频域分析会增加大量不必要的计算量，频域和时频域分析方法能够有效地提取故障特征频率，根据故障特征频率对故障的位置及类型进行准确判断，但是对于正常的振动数据，对其进行复杂的频域或时频域处理显然没有必要。为提高故障诊断的效率，可以先在时域内对振动数据进行诊断分析，判断其是否存在故障，若存在故障则对其进行频域或时频域分析，确定其故障类型。在基于人工神经网络的故障诊断方面，传统的神经网络方法存在收敛速度慢，容易陷入局部最小值等问题。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明的目的在于提供一种基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊断方法，通过在时域内识别和提取振动数据的周期性冲击特征，并引入回声状态网络模型，以正常和故障状态下振动数据的周期性冲击特征集为模型输入，对回声状态网络进行训练和测试，建立故障诊断模型；在故障监测与诊断阶段，对在线监测的振动数据进行周期性冲击特征提取，并输入到故障诊断模型中，实现对振动监测数据的故障诊断；对于诊断为故障的振动数据，对其进行包络谱分析，提取故障特征频率，确定其故障类型。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案为：

一种基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊断方法，适用于基于振动数据的旋转机械设备的故障诊断，具体包括如下步骤：

1)获取旋转机械设备的振动监测数据，提取振动数据的周期性冲击特征，包括如下步骤：

1.1)收集设备的振动监测数据，获得设备各监测测点的振动数据包D＝{x₁,x₂,…,x_N}；

1.2)设置振动数据包D的α上分位数：

P{x_α＞x}＝α

其中：P{x_α＞x}为振动数据包D中x_α＞x的数据的占比；x_α为振动数据包D的α上分位数；x为振动数据包D中的数据；α为任一实数，其取值范围为：0.9＜α＜1；

1.3)计算振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值和x＜x_α数据的均方根值：

其中：为振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值；/>为振动数据包D中x＜x_α数据的均方根值；N为振动数据包D中数据的个数；sgn()为符号函数；

1.4)计算振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值与x＜x_α数据的均方根值的比值：

其中：γ_α为数据包D中x＞x_α数据的均方根值与x＜x_α数据的均方根值的比值，定义其为α上分位数据能量占比，它表征了振动数据包D中大于x_α的数据的能量占整体能量的比重；

1.5)将振动数据包D划分为n等份，对于每一等份数据D_j，获取其中大于的数据集：

其中：为第j等份数据中数据大于/>的数据集；/>为数据集/>中的数据；k为可配置参数，1＜k＜10；

1.6)根据步骤1.5)获得的数据集统计数据集/>中数据的个数/>和冲击能量系数

其中：e_j为第j等份数据D_j的冲击能量系数，它表征了第j等份数据D_j的冲击能量大小；为数据集/>中数据的个数，它表征了第j等份数据D_j中冲击的个数；

1.7)计算振动数据包D的平均冲击能量系数：

其中：为振动数据包的平均冲击能量系数，它表征了振动数据包D中整体的冲击能量大小；

1.8)根据上述计算结果，获得振动数据包D的周期性冲击特征集：

其中：u为数据包D的周期性冲击特征集；

2)采用回声状态网络建立故障诊断模型，包括如下步骤：

2.1)建立回声状态网络的输入参数矩阵和输出参数矩阵

获取正常状态下的设备振动监测数据和故障状态下的设备振动监测数据，采用步骤1)的方法获取正常状态下各振动数据包的周期性冲击特征和故障状态下各振动数据包的周期性冲击特征，建立回声状态网络模型的输入参数矩阵和输出参数矩阵：

其中：u为输入参数矩阵；u_i,i＝1,2,…,L为第i个数据包的周期性冲击特征集；为第i个数据包中数据集/>中数据的个数；e_ij为第i个数据包中第j等份数据D_j的冲击能量大小；γ_iα为第i个数据包的α上分位数据能量占比；L为振动数据包的个数；y为输出参数矩阵；y_i为第i个数据包的的输出结果，其值为0或1；

2.2)建立回声状态网络模型的训练样本和测试样本

根据步骤2.1)获得输入参数矩阵和输出参数矩阵，按照3:1的比例，将输入参数矩阵和输出参数矩阵分别划分为训练样本和测试样本；

2.3)搭建回声状态网络模型：

回声状态网络模型由输入层、储备池和输出层三部分组成，输入层负责接收模型的输入数据，其神经元的个数与输入参数的个数相同；储备池是由大量神经元组成的稀疏连接的权值矩阵，也称为“动态储备池”，类似于传统神经网络的隐含层；输出层负责给出模型的预测结果，包含一个神经元；回声状态网络模型包含以下几个部分：

K个输入神经元u＝(u₁,...u_K)^T，其中K为输入参数的个数；

M个储备池神经元h＝(h₁,...,h_M)^T；

1个输出神经元y；

大小为M×K的输入连接矩阵Wⁱⁿ；

大小为M×M的储备池内部连接矩阵W；

大小为1×(K+M+1)的输出连接矩阵W^out；

大小为M×1的反馈连接矩阵W^back，根据情况确定有无；

隐含层神经元激活函数f，采用ReLU激活函数；

输出函数f^out；

2.4)采用训练样本对搭建的回声状态网络模型进行训练，包括如下步骤：

2.4.1)初始化回声状态网络模型参数，随机生成权值矩阵，包括输入连接矩阵Wⁱⁿ、储备池内部连接矩阵W、反馈连接矩阵W^back以及储备池的初始状态h(0)；

2.4.2)更新储备池状态，输入训练样本进入网络开始训练之后，储备池内部状态按照下式进行更新：

h(t+1)＝f(Wⁱⁿu(t+1)+Wh(t)+W^backy(t))

其中：h(t+1)为t+1时刻储备池内部神经元的状态；u(t+1)为t+1时刻输入层神经元的状态；h(t)为t时刻储备池内部神经元的状态；y(t)为t时刻模型的输出；在整个训练的过程中，Wⁱⁿ、W和W^back均保持不变；

2.4.3)网络状态收集，假设训练样本集共有L_train对数据(u_i,y_i),i＝1,2,...,L_tain，在训练过程中从m步开始收集网络状态，则训练样本集形成了大小为(L_train-m+1)×(K+M+1)的网络状态矩阵S，相应的训练样本的输出状态矩阵为大小为(L_train-m+1)×1的D；

2.4.4)计算输出连接矩阵W^out，根据回声状态网络的输出方程：

y(t+1)＝f^out(W^out(u(t+1),h(t+1)+y(t)))

网络的状态矩阵S和输出状态矩阵D之间的关系为：

D＝SW^out

因此，W^out的求解采用线性回归的方法求得，即：

W^out＝S^-1D

使用S的伪逆S⁺代替S^-1；

2.5)采用测试样本对训练完成的回声状态网络模型进行验证，若回声状态网络模型对测试样本的诊断准确率大于95％，则故障诊断模型构建完成；否则重新划分训练样本和测试样本，对回声状态网络模型重新训练；

3)故障诊断模型构建完成之后，实时采集被监测设备的振动数据，对振动数据包进行周期性冲击特征提取，将提取到的周期性冲击特征集输入到回声状态网络模型中进行计算，得到振动数据的故障诊断结果，输出为1或0，其中，1代表振动数据有故障，0代表振动数据无故障；

4)对于诊断为故障的振动数据，进一步对数据进行分析，确定其故障类型，包括如下步骤：

4.1)获取所分析设备的设计参数和运行数据；

4.2)对振动数据进行包络谱分析，在包络谱上，找到具有最大幅值的频率成分；

4.3)计算包络谱上最大幅值处的频率与各部件故障特征频率及其二次谐频、三次谐频间的欧式距离，取其中距离的最小值，并确定获得该最小值距离的故障特征频率或其谐频，则振动数据的故障类型即为该故障特征频率所对应的部件故障。

回声状态网络模型储备池对网络的性能影响大的关键参数包括：储备池规模N、储备池谱半径SR、储备池输入单元尺度IS、储备池稀疏程度SD；

储备池规模：储备池的规模N取决于储备池中神经元的个数，通过实验根据训练样本的大小选择适配的储备池规模；

储备池谱半径：储备池谱半径SR的大小即为储备池内部连接权值矩阵W最大特征值的绝对值，SR的选择接近于1；

储备池输入单元尺度：储备池输入单元尺度IS是指输入信号在进入储备池之前对信号进行伸缩处理的尺度，IS的大小与网络的非线性程度有关系；IS能够将输入变换到神经元激活函数所对应的范围；

储备池稀疏程度：储备池稀疏程度SD是指储备池中神经元内部连接的稀疏程度，即储备池全部神经元中存在连接关系的神经元数目所占比例；SD取值为1％～5％。

与现有故障诊断方法相比，本发明提供了一种基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的故障诊断方法，其技术优势在于能够从振动数据的时域波形图中自动识别和提取周期性冲击特征，并通过引入回声状态网络模型，利用其强大的非线性映射能力、网络丰富的动态性能以及较好的自适应性和自组织性，解决了传统神经网络算法在实际应用中所存在的计算复杂度高、收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷，有效提高了故障诊断的准确性和实用性。本发明不需要对每一个振动数据包都进行频域或时频域处理，能够直接根据时域波形图准确识别出故障数据，并对故障数据进行包络谱分析来确定其故障类型，由于只对故障数据进行频谱分析，能够极大减少故障诊断过程中的计算工作量，提高故障诊断效率。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例和说明书附图对本发明作进一步的解释说明。

如图1所示，本发明一种基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊断方法，包括如下步骤：

1)获取旋转机械设备的振动监测数据，提取振动数据的周期性冲击特征，包括如下步骤：

1.1)收集设备的振动监测数据，获得设备各监测测点的振动数据包D＝{x₁,x₂,…,x_N}；

1.2)设置振动数据包D的α上分位数：

P{x_α＞x}＝α

其中：P{x_α＞x}为振动数据包D中x_α＞x的数据的占比；x_α为振动数据包D的α上分位数；x为振动数据包D中的数据；α为任一实数，其取值范围为：0.9＜α＜1；

1.3)计算振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值和x＜x_α数据的均方根值：

其中：为振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值；/>为振动数据包D中x＜x_α数据的均方根值；N为振动数据包D中数据的个数；sgn()为符号函数；

1.4)计算振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值与x＜x_α数据的均方根值的比值：

其中：γ_α为数据包D中x＞x_α数据的均方根值与x＜x_α数据的均方根值的比值，定义其为α上分位数据能量占比，它表征了振动数据包D中大于x_α的数据的能量占整体能量的比重；

1.5)将振动数据包D划分为n等份，对于每一等份数据D_j，获取其中大于的数据集：

其中：为第j等份数据中数据大于/>的数据集；/>为数据集/>中的数据；k为可配置参数，1＜k＜10；

1.6)根据步骤1.5)获得的数据集统计数据集/>中数据的个数/>和冲击能量系数

其中：e_j为第j等份数据D_j的冲击能量系数，它表征了第j等份数据D_j的冲击能量大小；为数据集/>中数据的个数，它表征了第j等份数据D_j中冲击的个数；

1.7)计算振动数据包D的平均冲击能量系数：

其中：为振动数据包的平均冲击能量系数，它表征了振动数据包D中整体的冲击能量大小；

1.8)根据上述计算结果，获得振动数据包D的周期性冲击特征集：

其中：u为数据包D的周期性冲击特征集；

2)采用回声状态网络建立故障诊断模型，包括如下步骤：

2.1)建立回声状态网络的输入参数矩阵和输出参数矩阵

获取正常状态下的设备振动监测数据和故障状态下的设备振动监测数据，采用步骤1)的方法获取正常状态下各振动数据包的周期性冲击特征和故障状态下各振动数据包的周期性冲击特征，建立回声状态网络模型的输入参数矩阵和输出参数矩阵：

其中：u为输入参数矩阵；u_i,i＝1,2,…,L为第i个数据包的周期性冲击特征集；为第i个数据包中数据集/>中数据的个数；e_ij为第i个数据包中第j等份数据D_j的冲击能量大小；γ_iα为第i个数据包的α上分位数据能量占比；L为振动数据包的个数；y为输出参数矩阵；y_i为第i个数据包的的输出结果，其值为0或1；

2.2)建立回声状态网络模型的训练样本和测试样本

根据步骤2.1)获得输入参数矩阵和输出参数矩阵，按照3:1的比例，将输入参数矩阵和输出参数矩阵分别划分为训练样本和测试样本；

2.3)搭建回声状态网络模型：

回声状态网络模型由输入层、储备池和输出层三部分组成，输入层负责接收模型的输入数据，其神经元的个数与输入参数的个数相同；储备池是由大量神经元组成的稀疏连接的权值矩阵，也称为“动态储备池”，类似于传统神经网络的隐含层；输出层负责给出模型的预测结果，包含一个神经元；回声状态网络模型包含以下几个部分：

K个输入神经元u＝(u₁,...u_K)^T，其中K为输入参数的个数；

M个储备池神经元h＝(h₁,...,h_M)^T；

1个输出神经元y；

大小为M×K的输入连接矩阵Wⁱⁿ；

大小为M×M的储备池内部连接矩阵W；

大小为1×(K+M+1)的输出连接矩阵W^out；

大小为M×1的反馈连接矩阵W^back，可根据情况确定有无；

隐含层神经元激活函数f，采用ReLU激活函数；

输出函数f^out；

回声状态网络模型储备池的一些关键参数对网络的性能影响很大，主要包括：储备池规模N、储备池谱半径SR、储备池输入单元尺度IS、储备池稀疏程度SD；

储备池规模：储备池的规模N取决于储备池中神经元的个数，N越大，网络的非线性映射能力越强，越能够描述复杂的动态特性；但是N不宜过大，以免发生“过拟合”，过拟合会导致网络的泛化能力的下降，实际应用过程中，可以通过实验根据训练样本的大小选择合适的储备池规模；

储备池谱半径：储备池谱半径SR的大小即为储备池内部连接权值矩阵W最大特征值的绝对值，SR较小时，ESN网络的响应速度较快，输入信号能够快速衰减；SR较大时，ESN的记忆能力得到增强，具有较好的预测性能；因此SR的选择可接近于1；

储备池输入单元尺度：储备池输入单元尺度IS是指输入信号在进入储备池之前对信号进行伸缩处理的尺度，IS的大小与网络的非线性程度有关系；当IS幅值较小时，网络更加接近于线性网络，当IS增大时，网络的非线性程度越高；IS能够将输入变换到神经元激活函数所对应的范围；

储备池稀疏程度：储备池稀疏程度SD是指储备池中神经元内部连接的稀疏程度，即储备池全部神经元中存在连接关系的神经元数目所占比例；当SD＝100％时，回声状态网络则变为传统递归神经网络；SD一般取值1％～5％；

2.4)采用训练样本对搭建的回声状态网络模型进行训练，包括如下步骤：

2.4.1)初始化回声状态网络模型参数，随机生成权值矩阵，包括输入连接矩阵Wⁱⁿ、储备池内部连接矩阵W、反馈连接矩阵W^back以及储备池的初始状态h(0)；

2.4.2)更新储备池状态，输入训练样本进入网络开始训练之后，储备池内部状态按照下式进行更新：

h(t+1)＝f(Wⁱⁿu(t+1)+Wh(t)+W^backy(t))

其中：h(t+1)为t+1时刻储备池内部神经元的状态；u(t+1)为t+1时刻输入层神经元的状态；h(t)为t时刻储备池内部神经元的状态；y(t)为t时刻模型的输出；在整个训练的过程中，Wⁱⁿ、W和W^back均保持不变；

2.4.3)网络状态收集，假设训练样本集共有L_train对数据(u_i,y_i)(i＝1,2,...,L_tain)，在训练过程中从m步开始收集网络状态，则训练样本集形成了大小为(L_train-m+1)×(K+M+1)的网络状态矩阵S，相应的训练样本的输出状态矩阵为大小为(L_train-m+1)×1的D；

2.4.4)计算输出连接矩阵W^out，根据回声状态网络的输出方程：

y(t+1)＝f^out(W^out(u(t+1),h(t+1)+y(t)))

网络的状态矩阵S和输出状态矩阵D之间的关系为：

D＝SW^out

因此，W^out的求解可以采用线性回归的方法求得，即：

W^out＝S^-1D

通常使用S的伪逆S⁺代替S^-1；

2.5)采用测试样本对训练完成的回声状态网络模型进行验证，若回声状态网络模型对测试样本的诊断准确率大于95％，则故障诊断模型构建完成；否则重新划分训练样本和测试样本，对回声状态网络模型重新训练；

3)故障诊断模型构建完成之后，实时采集被监测设备的振动数据，对振动数据包进行周期性冲击特征提取，将提取到的周期性冲击特征集输入到回声状态网络模型中进行计算，得到振动数据的故障诊断结果，输出为1或0，其中，1代表振动数据有故障，0代表振动数据无故障。

4)对于诊断为故障的振动数据，进一步对数据进行分析，确定其故障类型，包括如下步骤：

4.1)获取所分析设备的设计参数和运行数据，以轴承为例，获取轴承的型号和运行过程中的转速数据，计算轴承各部件的故障特征频率；

4.2)对振动数据进行包络谱分析，在包络谱上，找到具有最大幅值的频率成分；

4.3)计算包络谱上最大幅值处的频率与各部件故障特征频率及其二次谐频、三次谐频间的欧式距离，取其中距离的最小值，并确定获得该最小值距离的故障特征频率或其谐频，则振动数据的故障类型即为该故障特征频率所对应的部件故障。

Claims (1)

1.一种基于周期性冲击特征提取和回声状态网络的振动数据故障诊断方法，其特征在于，适用于基于振动数据的旋转机械设备的故障诊断，具体包括如下步骤：

1)获取旋转机械设备的振动监测数据，提取振动数据的周期性冲击特征，包括如下步骤：

1.1)收集设备的振动监测数据，获得设备各监测测点的振动数据包D＝{x₁,x₂,…,x_N}；

1.2)设置振动数据包D的α上分位数：

P{x_α＞x}＝α

其中：P{x_α＞x}为振动数据包D中x_α＞x的数据的占比；x_α为振动数据包D的α上分位数；x为振动数据包D中的数据；α为任一实数，其取值范围为：0.9＜α＜1；

1.3)计算振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值和x＜x_α数据的均方根值：

其中：为振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值；/>为振动数据包D中x＜x_α数据的均方根值；N为振动数据包D中数据的个数；sgn()为符号函数；

1.4)计算振动数据包D中x＞x_α数据的均方根值与x＜x_α数据的均方根值的比值：

其中：γ_α为数据包D中x＞x_α数据的均方根值与x＜x_α数据的均方根值的比值，定义其为α上分位数据能量占比，它表征了振动数据包D中大于x_α的数据的能量占整体能量的比重；

1.5)将振动数据包D划分为n等份，对于每一等份数据D_j，获取其中大于的数据集：

其中：为第j等份数据中数据大于/>的数据集；/>为数据集/>中的数据；k为可配置参数，1＜k＜10；

1.6)根据步骤1.5)获得的数据集统计数据集/>中数据的个数/>和冲击能量系数

其中：e_j为第j等份数据D_j的冲击能量系数，它表征了第j等份数据D_j的冲击能量大小；为数据集/>中数据的个数，它表征了第j等份数据D_j中冲击的个数；

1.7)计算振动数据包D的平均冲击能量系数：

其中：为振动数据包的平均冲击能量系数，它表征了振动数据包D中整体的冲击能量大小；

1.8)根据上述计算结果，获得振动数据包D的周期性冲击特征集：

其中：u为数据包D的周期性冲击特征集；

2)采用回声状态网络建立故障诊断模型，包括如下步骤：

2.1)建立回声状态网络的输入参数矩阵和输出参数矩阵

获取正常状态下的设备振动监测数据和故障状态下的设备振动监测数据，采用步骤1)的方法获取正常状态下各振动数据包的周期性冲击特征和故障状态下各振动数据包的周期性冲击特征，建立回声状态网络模型的输入参数矩阵和输出参数矩阵：

其中：u为输入参数矩阵；u_i,i＝1,2,…,L为第i个数据包的周期性冲击特征集；为第i个数据包中数据集/>中数据的个数；e_ij为第i个数据包中第j等份数据D_j的冲击能量大小；γ_iα为第i个数据包的α上分位数据能量占比；L为振动数据包的个数；y为输出参数矩阵；y_i为第i个数据包的的输出结果，其值为0或1；

2.2)建立回声状态网络模型的训练样本和测试样本

根据步骤2.1)获得输入参数矩阵和输出参数矩阵，按照3:1的比例，将输入参数矩阵和输出参数矩阵分别划分为训练样本和测试样本；

2.3)搭建回声状态网络模型：

回声状态网络模型由输入层、储备池和输出层三部分组成，输入层负责接收模型的输入数据，其神经元的个数与输入参数的个数相同；储备池是由大量神经元组成的稀疏连接的权值矩阵，也称为“动态储备池”，类似于传统神经网络的隐含层；输出层负责给出模型的预测结果，包含一个神经元；回声状态网络模型包含以下几个部分：

K个输入神经元u＝(u₁,...u_K)^T，其中K为输入参数的个数；

M个储备池神经元h＝(h₁,...,h_M)^T；

1个输出神经元y；

大小为M×K的输入连接矩阵Wⁱⁿ；

大小为M×M的储备池内部连接矩阵W；

大小为1×(K+M+1)的输出连接矩阵W^out；

大小为M×1的反馈连接矩阵W^back，根据情况确定有无；

隐含层神经元激活函数f，采用ReLU激活函数；

输出函数f^out；

2.4)采用训练样本对搭建的回声状态网络模型进行训练，包括如下步骤：

2.4.1)初始化回声状态网络模型参数，随机生成权值矩阵，包括输入连接矩阵Wⁱⁿ、储备池内部连接矩阵W、反馈连接矩阵W^back以及储备池的初始状态h(0)；

2.4.2)更新储备池状态，输入训练样本进入网络开始训练之后，储备池内部状态按照下式进行更新：

h(t+1)＝f(Wⁱⁿu(t+1)+Wh(t)+W^backy(t))

其中：h(t+1)为t+1时刻储备池内部神经元的状态；u(t+1)为t+1时刻输入层神经元的状态；h(t)为t时刻储备池内部神经元的状态；y(t)为t时刻模型的输出；在整个训练的过程中，Wⁱⁿ、W和W^back均保持不变；

2.4.3)网络状态收集，假设训练样本集共有L_train对数据(u_i,y_i),i＝1,2,...,L_tain，在训练过程中从m步开始收集网络状态，则训练样本集形成了大小为(L_train-m+1)×(K+M+1)的网络状态矩阵S，相应的训练样本的输出状态矩阵为大小为(L_train-m+1)×1的D；

2.4.4)计算输出连接矩阵W^out，根据回声状态网络的输出方程：

y(t+1)＝f^out(W^out(u(t+1),h(t+1)+y(t)))

网络的状态矩阵S和输出状态矩阵D之间的关系为：

D＝SW^out

因此，W^out的求解采用线性回归的方法求得，即：

W^out＝S^-1D

使用S的伪逆S⁺代替S^-1；

2.5)采用测试样本对训练完成的回声状态网络模型进行验证，若回声状态网络模型对测试样本的诊断准确率大于95％，则故障诊断模型构建完成；否则重新划分训练样本和测试样本，对回声状态网络模型重新训练；

3)故障诊断模型构建完成之后，实时采集被监测设备的振动数据，对振动数据包进行周期性冲击特征提取，将提取到的周期性冲击特征集输入到回声状态网络模型中进行计算，得到振动数据的故障诊断结果，输出为1或0，其中，1代表振动数据有故障，0代表振动数据无故障；

4)对于诊断为故障的振动数据，进一步对数据进行分析，确定其故障类型，包括如下步骤：

4.1)获取所分析设备的设计参数和运行数据；

4.2)对振动数据进行包络谱分析，在包络谱上，找到具有最大幅值的频率成分；

4.3)计算包络谱上最大幅值处的频率与各部件故障特征频率及其二次谐频、三次谐频间的欧式距离，取其中距离的最小值，并确定获得该最小值距离的故障特征频率或其谐频，则振动数据的故障类型即为该故障特征频率所对应的部件故障；

回声状态网络模型储备池对网络的性能影响大的关键参数包括：储备池规模N、储备池谱半径SR、储备池输入单元尺度IS、储备池稀疏程度SD；

储备池规模：储备池的规模N取决于储备池中神经元的个数，通过实验根据训练样本的大小选择适配的储备池规模；

储备池谱半径：储备池谱半径SR的大小即为储备池内部连接权值矩阵W最大特征值的绝对值，SR的选择接近于1；

储备池输入单元尺度：储备池输入单元尺度IS是指输入信号在进入储备池之前对信号进行伸缩处理的尺度，IS的大小与网络的非线性程度有关系；IS能够将输入变换到神经元激活函数所对应的范围；

储备池稀疏程度：储备池稀疏程度SD是指储备池中神经元内部连接的稀疏程度，即储备池全部神经元中存在连接关系的神经元数目所占比例；SD取值为1％～5％。