CN110779746A - 改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障的诊断方法 - Google Patents

Abstract

改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障的诊断方法，1)分别获取旋转机械正常状态和不同故障状态的c种工况的振动信号，分别得到d组时域振动信号样本；2)对每个样本进行傅里叶变换，得到预处理后的信号样本；3)构造诊断样本集，将其作为训练样本集；4)建立旋转机械复合故障诊断模型，获得深度稀疏自编码器网络的连接权重和偏置参数；5)获得softmax分类器模型；6)进行快速傅里叶变换，选取测试样本；7)测试样本作为训练好的改进的深度稀疏自编码器网络的输入，对测试样本深度学习，进行特征提取，得到测试样本特征信号；8)将测试特征信息作为测试样本的匹配特征，得到待测旋转机械的复合故障诊断结果；提高了诊断准确度和效率。

Description

改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障的诊断方法

技术领域

本发明属于机械故障诊断和计算机人工智能技术领域，具体涉及改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障的诊断方法。

背景技术

近年来，工业系统中的设备日趋大型化、连续化、复杂化、高速化和自动化，这也成为现代大型企业生产的主要特征。当今时代，工业技术发展的同时也对工业生产过程的安全性和可靠性提出更高的要求，特别是在国民经济支柱产业中更是如此。如果不能及时预防生产设备的故障，那么一旦发生生产事故，将会造成极大的经济损失，甚至会导致人员伤亡和环境污染。

这些工业过程的共同特点包括以下两个方面。一是传统方法无法建立精确的物理模型实现监控；二是不断生成反映运行机理和运行状态的海量数据。因此，如何利用这些海量数据来满足系统日益增长的可靠性需求已成为当务之急。随着监测技术和深度学习等分析方法的不断发展，基于数据的故障诊断技术得到了广泛的关注。

现代工业系统中，设备各组件之间相互联系且相互影响，使得整个系统产生的数据是相互关联的。因此，这些数据之间必然存在相关性，增加了对系统监控的难度。例如，机械系统中轴承的内圈、外圈和滚动体的不均匀磨损和断裂，齿轮箱中不同齿轮的点蚀、磨损和断齿等。现代工业系统中旋转机械的复合故障非常普遍，对设备的性能和安全构成了极大的威胁。

在旋转机械复合故障诊断领域，研究者们提出了多种解决途径。2015年李瑞彤等人曾在文章“基于约束独立成分分析的轴承复合故障特征提取方法”(《噪声与振动控制》2015年6月第35卷第3期173-176)中提出一种离散小波变换(DWT)和约束独立成分分析(CICA)相结合的单通道复合故障诊断方法。将DWT分解和重构后信号的包络信号作为CICA算法的输入矩阵，然后基于滚动轴承先验知识提取故障特征。但该方法需要预先已知故障特征频率，并且需要基于人为经验来确定小波基函数和小波分解层数。2017年王志坚等人曾在文章“基于最大相关峭度反褶积的齿轮箱复合故障特征提取”(《噪声与振动控制》2017年6月第37卷第3期173-176)中提出一种基于最大相关峭度反褶积(Maximum correlatedkurtosis deconvolution，MCKD)的复合故障特征提取方法，通过MCKD对原信号降噪，提取感兴趣的周期成分，实现各个故障特征的提取。但该方法需要根据先验数据确定故障周期，并且滤波器长度和位移数的选择是基于人为经验的。2017年王志坚等人曾在文章“基于MKurt-MOMEDA的齿轮箱复合故障特征提取”(《振动、测试与诊断》2017年8月第37卷第4期830-834)中提出一种一种基于多点峭度(multipoint kurtosis，简称MKurt)和多点最优最小熵反褶积(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted，简称MOMEDA)的齿轮箱复合故障特征提取方法，利用MKurt提取齿轮箱中的冲击性振动信号的周期，然后根据故障周期设置合理的周期区间，通过MOMEDA进一步提取原信号的周期性冲击故障特征。但该方法需要人为设置故障周期区间。2018年马本栋等人曾在文章“基于多小波包-能量算子解调的滚动轴承复合故障诊断”(《噪声与振动控制》2018年8月第38卷第4期154-158)中提出一种多小波包与能量算子解调相结合的方法，利用多小波包变换分解重构符合排列熵标准的单支信号，实现信号的降噪及复合故障分离，然后采用能量算子解调方法解决信号的调制问题，完成故障信息的识别。但该方法需要预先已知故障特征频率，并且小波包分解层数的确定和单支信号的选择具有经验性。2019年齐咏生等人曾在文章“基于MCKD和teager能量算子的滚动轴承复合故障诊断”(《大连理工大学学报》2019年1月第59卷第1期35-44)中提出一种基于改进最大相关峭度解卷积(MCKD)和teager能量算子混合的滚动轴承复合故障诊断方法，通过粒子群优化算法(PSO)改进MCKD算法，然后利用teager能量算子对信号的teager能量进行频谱分析，实现复合故障诊断。但该方法需要人为选择PSO的适应度函数，而且解卷积周期的计算需要已知故障特征频率，通过将两类故障特征频率与实际故障特征频率比较来实现故障诊断。

基于数据的故障诊断技术的关键是提取隐藏在数据中的特征信息，传统的诊断方法通常需要借助人类设计的特征提取算法，从信号中提取具有代表性的特征。这些过程需要在信号处理和故障诊断中充分利用人类的经验和知识，故障诊断的识别准确度依赖于特征提取的优劣程度，这就极大地降低了诊断方法的自适应能力。此外，现有的针对单一组件、子系统和子单元的诊断方法难以找出监测数据之间的关联关系，这必然增加了复合故障诊断中出现误诊和漏诊的风险。

鉴于上述缺陷，本发明积极加以研究与创新，以期创设一种基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的旋转机械复合故障诊断方法，以提高旋转机械复合故障诊断的准确性、自适应性、有效性和可靠性。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障的诊断方法，基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的旋转机械复合故障的诊断，其首先利用构建的关系约束项减轻复合故障数据之间相关关系产生的影响，并利用改进的深度稀疏自编码器网络来学习提取训练样本数据的有效特征；之后采用softmax分类器对测试样本进行分类识别，从而确定旋转机械复合故障工况类别并同时判断故障的严重程度。实现对旋转机械复合故障诊断，以提高旋转机械复合故障诊断的准确性、自适应性、有效性和可靠性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障的诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，利用加速度传感器分别获取旋转机械正常状态和不同故障状态的c种工况的振动信号，每种工况的振动信号采集d组，其中d≥100，c种信号分别得到d组时域振动信号样本，分别记为x_cd；

步骤2，分别对每个样本x_cd进行快速傅里叶变换，得到预处理后的信号样本

步骤3，选取每个信号样本

的前一半数据构造诊断样本集，并为诊断样本集中的每个样本

添加标签，将添加标签之后的c种工况下的所有振动加速度信号数据组成的诊断样本集作为训练样本集；

步骤4，建立基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的旋转机械复合故障诊断模型，采用步骤3的训练样本集对改进的深度稀疏自编码器网络进行训练，将训练样本集中带标签的样本

依次输入深度稀疏自编码器网络中，最小化由均方误差损失函数和改进项构成的改进的深度稀疏自编码器网络的损失函数，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，得到深度稀疏自编码器网络的连接权重和偏置参数；

步骤5，采用确定连接权重和偏置参数的深度稀疏自编码器网络模型对训练样本集中的每个样本

进行自动特征提取，并用所提取的训练样本特征训练softmax分类器，得到softmax分类器模型；

步骤6，利用加速度传感器采集待测旋转机械运行时的c种工况的振动加速度信号数据，并进行快速傅里叶变换，选取变换后前一半的数据作为测试样本；

步骤7，将测试样本作为训练好的改进的深度稀疏自编码器网络的输入，对测试样本进行深度学习，采用确定了连接权重和偏置参数的改进的深度稀疏自编码器网络模型对测试样本进行特征提取，得到测试样本特征；

步骤8，将测试样本特征作为测试样本的匹配特征，将每种工况下的各个训练样本对应的训练样本特征信息作为匹配基准，采用训练好的softmax分类器对测试样本与训练样本进行分类匹配，将与测试样本最为匹配的训练样本所属的工况类别判定为测试样本的工况类别，得到待测旋转机械的复合故障诊断结果。

所述的步骤4中建立的深度稀疏自编码器网络的均方误差损失函数为：

其中，E_c表示均方误差损失函数，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，步骤4中的改进项的建立又包括以下步骤：

步骤:4.1：建立关系约束项Y1：

其中，

其中，Y1表示关系约束项，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，μ表示函数

的自变量，ε是用于过滤数据之间次要关系的阈值；

步骤4.2：建立稀疏约束项Y2：

其中，Y2表示稀疏约束项，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，h_ci是稀疏自编码器网络的隐藏层特征；

步骤4.3：建立损失函数E，求解E的参数来建立改进的稀疏自编码器网络：

其中，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，μ表示函数

的自变量，ε是用于过滤数据之间次要关系的阈值，h_ci是稀疏自编码器网络的隐藏层特征，W_l是稀疏自编码器网络的连接权重，k是稀疏自编码器网络的隐藏层数量，b是稀疏自编码器网络的偏置，α、β和λ是对应项在损失函数中所占权重的调节系数；

步骤4.4：改进的深度稀疏自编码器网络通过两步来求解公式(7)，

第一步，将要训练的数据输入网络的输入层，进行特征提取，每一隐藏层的输入是上一层的输出，计算公式如下：

s_ci＝f(y_ci)＝f(W_ciy_ci-1+b_ci) (8)

其中，s_ci是输入的训练数据，W_ci是改进的深度稀疏自编码器网络相邻两层之间的连接权重，b_ci是改进的深度稀疏自编码器网络相邻两层之间的偏置参数，y_ci是网络当前层的输入数据，y_ci-1是相对于当前层的前一层的输入数据，f是激活函数；

第二步，对第一步所得深度稀疏自编码器网络的最后一层输出，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，具体方式为：

使用前向传播计算权重和偏置：将第一步所得的深度稀疏自编码器网络模型最后一层隐藏层的输出作为输入被逐层传播到输出层，得到预测的分类类别用链式求导法则计算损失函数对每个权重的梯度，梯度计算公式为：

其中，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，W是稀疏自编码器网络的权重，y是中间变量，δ是损失函数E对权重W的偏导数，

在深度稀疏自编码器网络中，第l层的梯度由如下公式计算：

其中，运算符

代表每个元素相乘，δ^l是损失函数E对第l层权重的偏导数，W^l+1是稀疏自编码器网络的第l+1层的权重，y^l是第l层的中间变量，δ^l+1是损失函数E对第l+1层权重的偏导数，f'(y^l)是激活函数的导数，

训练样本的工况标签对应训练样本的实际分类结果。首先，将训练获得的样本的预测输出的分类结果与实际分类结果进行比较得到分类误差；然后，将分类误差逐层反向传播，从而实现对深度稀疏自编码器网络各层的连接权重参数的调优，连接权重更新的实现公式如下：

其中，W^l+1是稀疏自编码器网络的第l+1层的权重，W^l是稀疏自编码器网络的第l层的权重，η为学习率，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，δ^l是损失函数E对第l层权重的偏导数，s^l-1是第l-1层的输出。

逐层训练，直至得到稀疏自编码器网络最后一层隐藏层的输出对网络各层的连接权重进行调优后，最终确定整个网络的连接权重和偏置参数。

所述的步骤8采用softmax分类器对测试样本与训练样本进行匹配，其具体方式为：

步骤8.1：训练数据集定义为其中tⁱ是训练样本

对应的标签，假定训练数据集包含c类样本，则tⁱ∈{1，2，…，c}；

步骤8.2：softmax分类器通过估计概率的值，得到训练样本

的预测分类结果，其中m＝1，2，…，c，这一过程通过最小化softmax分类器的损失函数(如公式(12)所示)来实现，

其中，n是构成样本的数据点数，c是样本的种类数，tⁱ是训练样本对应的标签，1{·}为示性函数，其值规则为：1{真值表达式}＝1，1{假值表达式}＝0。θ表示由权重向量W和偏置向量b组成的模型的所有参数向量，θ_m表示θ的第m列向量；

步骤8.3：将改进的深度稀疏自编码器网络提取的测试样本特征作为不同工况对应的分类决策函数的输入，计算出测试样本特征作为输入量的softmax分类器决策函数的决策值，即其所对应的工况类别判定为测试样本的工况类别，得到待测旋转机械的复合故障诊断结果。

本发明所述的复合故障指的是旋转机械不同组件或同一组件的不同部位同时出现故障的情形，该方法同样适用于单一故障和复合故障共同存在的旋转机械故障诊断。

与现有技术相比，本发明至少具有以下优点：

1)、本发明的改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障诊断方法，利用构建的关系约束项减轻复合故障数据之间关联关系产生的影响。在满足减轻数据关联关系的前提下，合理配置过滤次要关系的阈值参数，有效避免数据之间次要关系带来的额外运算负担。

2)、本发明的改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障诊断方法中，首先在满足隐藏层高效、稀疏表示的前提下，建立新的稀疏约束项来提高优化效率。然后利用改进的深度稀疏自编码器网络理论学习算法自适应地完成复合故障诊断所需的特征提取，自动挖掘出隐藏在已知数据中的丰富状态信息，摆脱了对大量信号处理知识与诊断工程经验的依赖，节省了劳动成本和时间，并且在监测诊断能力和泛化能力方面具有很大的优势。

3)、本发明的改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障诊断方法中，采用了softmax分类器对测试样本进行分类识别，通过优化损失函数得到性能优良的softmax分类器。然后利用训练好的softmax分类器计算样本属于各类别的概率来对多类复合故障进行分类。softmax分类器具有强大的泛化能力，其学习过程可以被看成是一个优化寻找最优解的过程。

4)、与现有技术比较，本发明的改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障诊断方法能够提高旋转机械复合故障诊断的准确性、自适应性、有效性和可靠性，为解决旋转机械复合故障诊断问题提供一种新的有效途径，可广泛应用于机械、化工、铁路、冶金、电力、航空等领域的复杂系统中。

对加速度传感器采集的旋转机械振动信号进行快速傅里叶变换，完成原始信号的预处理；选取傅里叶变换后的前一半频谱数据构造诊断样本集，提高诊断效率；利用构建的关系约束项消除复合故障数据之间相关关系产生的影响；利用改进的深度稀疏自编码器网络对样本集进行学习；采用softmax分类器对测试样本进行故障诊断并同时确定故障的严重程度；本发明通过构建关系约束项和改进深度稀疏自编码器网络算法，可以实现对海量监测数据特征的自动提取及复合故障的精确诊断，提高了诊断准确度和效率，为工业系统旋转机械复合故障诊断提供了依据。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明对应的原理框图。

图3为旋转机械中常用的滚动轴承正常状态运转的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)。

图4为滚动轴承内圈和外圈同时点蚀故障状态运转的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)。

图5为滚动轴承内圈和外圈同时凹痕故障状态运转的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)。

图6为两级级联结构的齿轮箱正常工作状态的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)。

图7为齿轮箱大齿轮点蚀和小齿轮磨损故障状态的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)。

图8为齿轮箱大齿轮断齿和小齿轮磨损故障状态的原始振动加速度信号时域分布图(时域单位为s)。

图9为改进的深度稀疏自编码器网络构架示意图。

图10为反向传播算法流程图。

图11为滚动轴承加载运行时的测试样本分类结果图。

图12为齿轮箱加载运行时的测试样本分类结果图。

具体实施方式

下面结合附图、附表和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为了弥补现有技术的不足，本发明基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的旋转机械复合故障诊断方法，首先建立减轻数据之间相关关系的关系约束项，并采用改进的深度稀疏自编码器网络来学习训练样本数据的本质特征；然后采用softmax分类器对测试样本进行分类识别，从而确定旋转机械复合故障工况类别和故障的严重程度，以提高旋转机械复合故障诊断的准确性、自适应性、有效性和可靠性。

稀疏自编码器(Sparse autoencoder，简称SAE)网络拥有强大的函数表达能力和数据降维能力，拥有从原始数据中学习数据本质特征的优良特性。研究表明，由多层非线性映射层组成的深度网络结构比浅层神经网络结构的性能更加优良。因此，深度稀疏自编码器网络在复杂函数表示和复杂分类上有很好的效果和效率。

基于深度稀疏自编码器具备的上述优点，考虑到复合故障数据之间存在的相关关系影响故障诊断的精确性，为了准确、高效的对复合故障分类并确定故障的严重程度，本发明的改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障诊断方法将建立的关系约束项和深度稀疏自编码器具备的上述优点加以整合和改进，利用改进的深度学习网络进行旋转机械复合故障工况的分类，实现对旋转机械复合故障的识别和严重程度的确定，其具体操作流程如图1和图2所示，包括如下步骤：

步骤1，滚动轴承或齿轮箱在不同工况运行时，利用加速度传感器分别获取滚动轴承或齿轮箱正常状态和不同故障状态的c种工况的振动信号，每种工况的振动信号采集d组，其中d≥100，c种信号分别得到d组时域振动信号样本，分别记为x_cd；

步骤2，分别对每个样本x_cd进行快速傅里叶变换，得到预处理后的信号样本

步骤3，选取每个样本的前一半数据构造诊断样本集，并为诊断样本集中的每个样本

添加标签，将添加标签之后的c种工况下的所有振动加速度信号数据组成的诊断样本集作为训练样本集；

滚动轴承或齿轮箱在不同工况下运行的振动加速度信号相互之间存在一定的差异，图3至图5分别示出了工业系统中常用的滚动轴承加载正常运转、内圈和外圈点蚀故障运转、内圈和外圈凹痕故障运转工况下的原始振动加速度信号时域图(时域单位为s)。可以看出，轴承不同信号之间存在差异，但差异性不明显，无法通过时域信号图明确判断滚动轴承的健康状态。图6至图8分别示出了工业系统中两级级联结构的齿轮箱加载正常运转、大齿轮点蚀和小齿轮磨损故障运转、大齿轮断齿和小齿轮磨损故障运转工况下的原始振动加速度信号时域图(时域单位为s)。可以看出，齿轮箱不同信号之间的差异性也不明显，难以通过时域信号图来明确判断齿轮箱的健康状态。因此可以基于滚动轴承或齿轮箱在不同工况下的振动加速度信号数据，对其健康状态进行准确识别；

步骤4，建立基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的旋转机械复合故障诊断模型，采用训练样本集对改进的深度稀疏自编码器网络进行训练，将训练样本集中带标签的样本

依次输入深度稀疏自编码器网络中，最小化由均方误差损失函数和改进项构成的改进的深度稀疏自编码器网络的损失函数，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，得到改进的深度稀疏自编码器网络的连接权重和偏置参数等；

改进的深度稀疏自编码器网络构架示意图如图9所示，从结构可以看出，改进的深度稀疏自编码器网络模型由输入层、若干隐藏层和输出层组成；

改进的深度稀疏自编码器网络的训练方法是反向传播算法，算法流程示意图如图10所示，算法的原理是利用链式求导法则计算损失函数对每个权重的梯度，根据L-BFGS自适应优化算法进行权重更新，

所述的步骤4中建立的深度稀疏自编码器网络的均方误差损失函数为：

其中，E_c表示均方误差损失函数，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本的重构样本，步骤4中的改进项的建立又包括以下步骤：

步骤:4.1：建立关系约束项Y1：

其中，

其中，Y1表示关系约束项，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，μ表示函数

的自变量，ε是用于过滤数据之间次要关系的阈值；

步骤4.2：建立稀疏约束项Y2：

其中，Y2表示稀疏约束项，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，h_ci是稀疏自编码器网络的隐层特征；

步骤4.3：建立损失函数E，求解E的参数来建立改进的稀疏自编码器网络：

其中，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，μ表示函数

的自变量，ε是用于过滤数据之间次要关系的阈值，h_ci是稀疏自编码器网络的隐藏层特征，W_l是稀疏自编码器网络的连接权重，k是稀疏自编码器网络的隐藏层数量，b是稀疏自编码器网络的偏置，α、β和λ是对应项在损失函数中所占权重的调节系数；

隐藏层就是特征提取层；

隐藏层中，每个单元的输入与前一层相连，并通过稀疏约束条件提取前一层信号中的特征。使用改进的稀疏约束项可以在减少网络优化参数的同时大大提高网络优化的效率，

将建立的关系约束项引入到改进的稀疏自编码器网络的损失函数中进行优化，可以有效减轻复合故障数据之间的相关关系，大大提高特征提取的准确性；

步骤4.4：改进的深度稀疏自编码器网络通过两步来求解公式(7)，

第一步，将要训练的数据输入网络的输入层，进行特征提取，每一隐藏层的输入是上一层的输出，计算公式如下：

s_ci＝f(y_ci)＝f(W_ciy_ci-1+b_ci) (8)

其中，y_ci是网络当前层的输入数据，y_ci-1是相对于当前层的前一层的输入数据，s_ci是输入的训练数据，W_ci是改进的深度稀疏自编码器网络相邻两层之间的连接权值，b_ci是改进的稀疏自编码器网络相邻两层之间的偏置参数，f是激活函数；

根据上述激活概率，当给定的训练样本输入至可见层节点时，根据稀疏约束条件，采用改进的深度稀疏自编码器网络模型的分布函数激励隐藏层的部分节点后，再进行下一隐藏层节点的激励，从而重新获得新层节点值；

第二步，对第一步所得稀疏自编码器网络的最后一层输出，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，具体方式为：

使用前向传播计算权重和偏置：将第一步所得的稀疏自编码器网络模型最后一层隐藏层的输出作为输入被逐层传播到输出层，得到预测的分类类别用链式求导法则计算损失函数对每个权重的梯度，梯度计算公式为：

其中，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，W是稀疏自编码器网络的权重，y是中间变量，δ是损失函数E对权重W的偏导数，

在改进的深度稀疏自编码器网络中，第l层的梯度由如下公式计算：

其中，运算符

代表每个元素相乘，δ^l是损失函数E对第l层权重的偏导数，W^l+1是稀疏自编码器网络的第l+1层的权重，y^l是第l层的中间变量，δ^l+1是损失函数E对第l+1层权重的偏导数，f'(y^l)是激活函数的导数，

训练样本的工况标签对应训练样本的实际分类结果，首先，将训练获得的样本的预测输出的分类结果与实际分类结果进行比较得到分类误差；然后，将分类误差逐层反向传播，从而实现对深度稀疏自编码器网络各层的连接权值参数的调优，连接权值更新的实现公式如下：

其中，W^l+1是稀疏自编码器网络的第l+1层的权重，W^l是稀疏自编码器网络的第l层的权重，η为学习率，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，δ^l是损失函数E对第l层权重的偏导数，s^l-1是第l-1层的输出，

逐层训练，直至得到稀疏自编码器网络最后一层隐藏层的输出对网络各层的连接权重进行调优后，最终确定整个网络的连接权重和偏置参数；

步骤5，采用确定连接权重和偏置参数的深度稀疏自编码器网络模型对训练样本集中的每个样本进行自动特征提取，并用所提取的训练样本特征训练softmax分类器，得到softmax分类器模型；

步骤6，利用加速度传感器采集待测滚动轴承或齿轮箱运行时的c种工况的振动加速度信号数据，并进行快速傅里叶变换，选取变换后前一半的数据作为测试样本；

步骤7，将测试样本作为训练好的改进的深度稀疏自编码器网络的输入，对测试样本进行深度学习，采用确定了连接权重和偏置参数的改进的深度稀疏自编码器网络模型对测试样本进行特征提取，得到测试样本特征；

同理，该步骤利用确定好最优连接权重和偏置参数的改进的深度稀疏自编码器网络模型对测试样本进行特征提取，通过将得到的测试样本特征中包含的待测滚动轴承或齿轮箱的振动加速度信号数据中含有的本质特征与各种工况下的训练样本重构信号所体现的本质特征进行匹配，来实现对待测滚动轴承或齿轮箱所属故障工况类别的识别；

步骤8，将测试样本特征作为测试样本的匹配特征，将每种工况下的各个训练样本对应的训练样本特征信息作为匹配基准，采用训练好的softmax分类器对测试样本与训练样本进行分类匹配，将与测试样本最为匹配的训练样本所属的工况类别判定为测试样本的工况类别，从而得到待测滚动轴承或齿轮箱的复合故障诊断结果。

softmax分类器对测试样本与训练样本进行匹配的具体方式为：

步骤8.1：训练数据集定义为其中tⁱ是训练样本

对应的标签。假定训练数据集包含c类样本，则tⁱ∈{1，2，…，c}；

步骤8.2：softmax分类器通过估计概率

的值，得到训练样本

的预测分类结果，其中m＝1，2，…，c，这一过程通过最小化softmax分类器的损失函数(如公式(12)所示)来实现，

其中，n是构成样本的数据点数，c是样本的种类数，tⁱ是训练样本

对应的标签，1{·}为示性函数，其值规则为：1{真值表达式}＝1，1{假值表达式}＝0，θ表示由权重向量W和偏置向量b组成的模型的所有参数向量，θ_m表示θ的第m列向量；

步骤8.3：将改进的深度稀疏自编码器网络提取的测试样本特征作为不同工况对应的分类决策函数的输入，计算出测试样本特征作为输入量的softmax分类器决策函数的决策值，即其所对应的工况类别判定为测试样本的工况类别，得到待测滚动轴承或齿轮箱的复合故障诊断结果。

通过实验数据验证，采用本发明的基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的旋转机械复合故障诊断方法按上述流程分别进行两组实验。

实验1：滚动轴承复合故障诊断。滚动轴承加载运行，轴承工况包括13种：正常运转、内圈点蚀故障运转、外圈点蚀故障运转、外圈凹痕故障运转、内圈和外圈点蚀故障运转以及内圈和外圈凹痕故障运转等，如表1所示。在1300个训练样本和7800个测试样本的数据条件下，本方法对测试样本的准确率能达到99％以上，如图所示11，该分类精度能够满足实际应用需求。

表1

实验2：齿轮箱复合故障诊断。齿轮箱加载运行，齿轮箱工况包括6种：正常运转、大齿轮点蚀故障运转、大齿轮断齿故障运转、小齿轮磨损故障运转、大齿轮点蚀和小齿轮磨损故障运转以及大齿轮断齿和小齿轮磨损故障运转。在300个训练样本和600个测试样本的数据条件下，本方法对测试样本的准确率能达到99％以上，如图所示12，该分类精度能够满足实际应用需求。

综上所述，本发明基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的复合故障诊断方法，利用建立的关系约束项能够有效减轻复合故障数据之间相关关系对设备健康状态识别的不利影响；利用改进的深度稀疏自编码器网络理论学习算法自适应地完成复合故障诊断所需的特征提取，自动挖掘出隐藏在设备振动数据中的丰富信息，摆脱了对大量信号处理知识与设备故障诊断经验的依赖，节省了劳动成本和时间，并且在监测诊断性能和泛化性能方面具有优势。与现有技术进行比较，本发明的旋转机械复合故障诊断方法有效提高了旋转机械复合故障和单一故障诊断的准确性、自适应性、有效性和可靠性，为解决旋转机械复合故障诊断问题提供一种新的有效途径，可广泛应用于机械、化工、冶金、铁路、电力、航空等领域的复杂系统中。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障的诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用加速度传感器分别获取旋转机械正常状态和不同故障状态的c种工况的振动信号，每种工况的振动信号采集d组，其中d≥100，c种信号分别得到d组时域振动信号样本，分别记为x_cd；

步骤2，分别对每个样本x_cd进行快速傅里叶变换，得到预处理后的信号样本

步骤3，选取每个信号样本

的前一半数据构造诊断样本集，并为诊断样本集中的每个样本

添加标签，将添加标签之后的c种工况下的所有振动加速度信号数据组成的诊断样本集作为训练样本集；

步骤4，建立基于关系约束项和改进的深度稀疏自编码器网络的旋转机械复合故障诊断模型，采用步骤3的训练样本集对改进的深度稀疏自编码器网络进行训练，将训练样本集中带标签的样本依次输入深度稀疏自编码器网络中，最小化由均方误差损失函数和改进项构成的改进的深度稀疏自编码器网络的损失函数，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，得到深度稀疏自编码器网络的连接权重和偏置参数；

步骤5，采用确定连接权重和偏置参数的深度稀疏自编码器网络模型对训练样本集中的每个样本

进行自动特征提取，并用所提取的训练样本特征训练softmax分类器，得到softmax分类器模型；

步骤6，利用加速度传感器采集待测旋转机械运行时的c种工况的振动加速度信号数据，并进行快速傅里叶变换，选取变换后前一半的数据作为测试样本；

步骤7，将测试样本作为训练好的改进的深度稀疏自编码器网络的输入，对测试样本进行深度学习，采用确定了连接权重和偏置参数的改进的深度稀疏自编码器网络模型对测试样本进行特征提取，得到测试样本特征；

步骤8，将测试样本特征作为测试样本的匹配特征，将每种工况下的各个训练样本对应的训练样本特征信息作为匹配基准，采用训练好的softmax分类器对测试样本与训练样本进行分类匹配，将与测试样本最为匹配的训练样本所属的工况类别判定为测试样本的工况类别，得到待测旋转机械的复合故障诊断结果。

2.根据权利要求1所述的一种改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤4中建立的深度稀疏自编码器网络的均方误差损失函数为：

其中，E_c表示均方误差损失函数，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，步骤4中的改进项的建立又包括以下步骤：

步骤：4.1：建立关系约束项Y1：

其中，

其中，Y1表示关系约束项，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，

是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，μ表示函数

的自变量，ε是用于过滤数据之间次要关系的阈值；

步骤4.2：建立稀疏约束项Y2：

其中，Y2表示稀疏约束项，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，h_ci是稀疏自编码器网络的隐藏层特征；

步骤4.3：建立损失函数E，求解E的参数来建立改进的稀疏自编码器网络：

其中，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，d是在c种工况下每种工况采集的振动信号组数，是稀疏自编码器网络的输入样本

的重构样本，μ表示函数的自变量，ε是用于过滤数据之间次要关系的阈值，h_ci是稀疏自编码器网络的隐藏层特征，W_l是稀疏自编码器网络的连接权重，k是稀疏自编码器网络的隐藏层数量，b是稀疏自编码器网络的偏置，α、β和λ是对应项在损失函数中所占权重的调节系数；

步骤4.4：改进的深度稀疏自编码器网络通过两步来求解公式(7)，

第一步，将要训练的数据输入网络的输入层，进行特征提取，每一隐藏层的输入是上一层的输出，计算公式如下：

s_ci＝f(y_ci)＝f(W_ciy_ci-1+b_ci) (8)

其中，s_ci是输入的训练数据，W_ci是改进的深度稀疏自编码器网络相邻两层之间的连接权重，b_ci是改进的深度稀疏自编码器网络相邻两层之间的偏置参数，y_ci是网络当前层的输入数据，y_ci-1是相对于当前层的前一层的输入数据，f是激活函数；

第二步，对第一步所得深度稀疏自编码器网络的最后一层输出，采用有监督逐层训练方法进行逐层训练和调优，具体方式为：

使用前向传播计算权重和偏置：将第一步所得的深度稀疏自编码器网络模型最后一层隐藏层的输出作为输入被逐层传播到输出层，得到预测的分类类别用链式求导法则计算损失函数对每个权重的梯度，梯度计算公式为：

其中，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，W是稀疏自编码器网络的权重，y是中间变量，δ是损失函数E对权重W的偏导数，

在深度稀疏自编码器网络中，第l层的梯度由如下公式计算：

其中，运算符代表每个元素相乘，δ^l是损失函数E对第l层权重的偏导数，W^l+1是稀疏自编码器网络的第l+1层的权重，y^l是第l层的中间变量，δ^l+1是损失函数E对第l+1层权重的偏导数，f′(y^l)是激活函数的导数，

训练样本的工况标签对应训练样本的实际分类结果。首先，将训练获得的样本的预测输出的分类结果与实际分类结果进行比较得到分类误差；然后，将分类误差逐层反向传播，从而实现对深度稀疏自编码器网络各层的连接权重参数的调优，连接权重更新的实现公式如下：

其中，W^l+1是稀疏自编码器网络的第l+1层的权重，W^l是稀疏自编码器网络的第l层的权重，η为学习率，E表示改进的稀疏自编码器网络的损失函数，δ^l是损失函数E对第l层权重的偏导数，s^l-1是第l-1层的输出，

逐层训练，直至得到稀疏自编码器网络最后一层隐藏层的输出对网络各层的连接权重进行调优后，最终确定整个网络的连接权重和偏置参数。

3.根据权利1要求所述的一种改进深度稀疏自编码器网络旋转机械复合故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤8采用softmax分类器对测试样本与训练样本进行匹配，其具体方式为：

步骤8.1：训练数据集定义为

其中tⁱ是训练样本

对应的标签，假定训练数据集包含c类样本，则tⁱ∈{1，2，...，c}；

步骤8.2：softmax分类器通过估计概率

的值，得到训练样本的预测分类结果，其中m＝1，2，....，c，这一过程通过最小化softmax分类器的损失函数(如公式(12)所示)来实现，

其中，n是构成样本的数据点数，c是样本的种类数，tⁱ是训练样本

对应的标签，1{·}为示性函数，其值规则为：1{真值表达式}＝1，1{假值表达式}＝0，θ表示由权重向量W和偏置向量b组成的模型的所有参数向量，θ_m表示θ的第m列向量；

步骤8.3：将改进的深度稀疏自编码器网络提取的测试样本特征作为不同工况对应的分类决策函数的输入，计算出测试样本特征作为输入量的softmax分类器决策函数的决策值，即其所对应的工况类别判定为测试样本的工况类别，得到待测旋转机械的复合故障诊断结果。

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