CN112067298A - 一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法，采集滚动轴承的振动信号；对采集到的振动信号进行层次分解，计算第四个分解尺度上八个节点信号的全局模糊熵；将八个层次全局模糊熵作为滚动轴承故障特征向量；将得到的故障特征向量分为训练集和测试集；利用训练集训练支持向量机获得预测模型，利用预测模型对测试集进行预测；根据预测结果完成滚动轴承故障严重程度和故障类型的识别。本发明针对原始模糊熵算法和多尺度分析的局限，引入全局模糊熵和层次分解提取轴承故障特征。通过结合层次分解和全局模糊熵的优点，本发明提出的层次全局模糊熵能够从轴承振动信号中提取更加丰富的故障信息，在滚动轴承故障识别中有更好的分类性能。

Description

一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种故障诊断技术，特指一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承在旋转机械中的应用非常广泛，其运行状态直接影响着整个机器的正常运转。因此，对滚动轴承的工作状态进行诊断有着重要的意义。在滚动轴承各种各样的故障诊断方法中，最常用而有效的方法是基于振动信号的诊断。

故障特征提取与故障状态识别是滚动轴承故障诊断的两个主要方面，其中故障特征提取又在很大程度上决定着故障状态识别的效果。由于运行工程中受到间隙、摩擦等非线性因素的影响，滚动轴承振动信号呈现出非线性非平稳的特征。

因此，传统的时域和频域方法在分析此类信号是存在这很大的局限性。近年来，随着非线性动力学的发展，很多研究学者把非线性动力学技术应用到滚动轴承的故障特征提取中。这其中基于熵的参数：近似熵、样本熵、模糊熵和多尺度模糊熵等得到了广泛的关注，在故障特征提取应用过程中效果良好。

但是，上面提到的这些熵参数都还各自存在着一定的局限，近似熵对数据长度过分依赖；样本熵克服了近似熵自身匹配的缺点且降低了对数据长度的依赖，但是其采用的单位阶跃函数边界不连续，产生阶跃现象；模糊熵把模糊函数引入到样本熵的计算，拥有更好的一致性和抗噪能力，但其只强调了信号的局部特征而忽略信号的整体波动趋势，而滚动轴承在工作状态变化工程中振动信号的整体趋势也应该会发生变化；多尺度模糊熵计算不同尺度下的模糊熵，衡量信号不同尺度下的复杂性，比单一尺度的模糊熵相比，能更全面的衡量信号复杂度，其局限在于只考虑了信号的低频部分。基于以上分析，本发明提出一个层次全局模糊熵的滚动轴承故障特征提取方法。与多尺度分析相比，层次分解不但考虑信号的低频成分，同时也考虑了信号的高频成分，能够提取更全面准确的故障信息；与模糊熵相比，全局模糊熵更能反映轴承在状态变化时振动信号整体趋势的变化。因此，针对原始模糊熵算法忽略信号的整体波动趋势以及多尺度分析只考虑信号的低频部分这一局限，本发明提出把全局模糊熵与层次分解相结合提取滚动轴承故障特征，最后利用支持向量机(Support Vector Machine,SVM)进行滚动轴承不同工作状态的识别。

发明内容

本发明是针对传统的多尺度模糊熵算法在提取轴承状态信息时存在局限的问题，提出了一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法。与模糊熵相比，全局模糊熵更能反映轴承信号整体趋势的波动；与对尺度分析相比，层次分解分析信号更加全面。提出的层次全局模糊熵能更全面地反映信号的特征，提取更丰富的故障信息，从而更准确地评估轴承的运行状态。

一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)、测量滚动轴承的振动信号；

2)、计算滚动轴承振动信号的层次全局模糊熵；

3)、选取层次分解第四个尺度上八个节点信号的全局模糊熵作为滚动轴承故障特征向量；

4)、将得到的层次全局模糊熵特征分为训练和测试两类样本；

5)、利用训练样本对支持向量机进行训练得到预测模型；

6)、利用得到的预测模型对测试样本进行预测；

7)、根据预测结果识别滚动轴承的故障严重程度与故障类型。

进一步，一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤2)计算滚动轴承振动信号的层次全局模糊熵的步骤如下：

2.1)对于一个N点时间序列{u(i):1≤i≤N}，原始模糊熵构建的m维向量为

1≤i≤N-m+1，为了克服模糊熵主要强调信号局部特征这一局限，全局模糊熵在构建m维向量时去掉局部均值u₀(i)，改为

1≤i≤N-m+1；

2.2)针对多尺度分析只考虑信号低频成分的缺陷，对测量得到的轴承振动信号进行层次分解，层次分解的优点在于同时考虑了信号的低频成分和高频成分；把层次分解与全局模糊熵相结合，计算层次分解第四个尺度上节点信号的全局模糊熵，即为本发明提出的新的全局模糊熵算法。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明提出的一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法改进了传统的模糊熵算法，并结合层次分解的优点，提出一种新的层次全局模糊熵算法，能够从轴承振动信号中提取更加全面而丰富的故障信息。

(2)本发明提出的一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法是用层次全局模糊熵作为滚动轴承故障特征，能够在轴承状态识别过程中有更高的识别率。

附图说明

图1为尺度为4时信号x的层次分解结构；

图2为凯斯西储大学轴承数据中心轴承试验装置示意图；

图3为十种不同轴承状态下的振动信号时域波形；

图4为十种不同轴承状态在八个分解节点上的层次全局模糊熵图；

图5为本发明基于层次全局模糊熵和支持向量机的滚动轴承故障诊断流程图；

图6为基于层次全局模糊熵和层次模糊熵的识别结果对比图；

图7为基于层次全局模糊熵和多尺度全局模糊熵的识别结果对比图。

具体实施方式

参照附图，进一步说明本发明：

1.层次全局模糊熵算法

1.1模糊熵

近似熵和样本熵在定义向量的相似性时都是基于阶跃函数，导致了传统二值分类的结果，而真实世界里类的边界一般是模糊的，直接确定待定模式是否完全属于某一类是很难的。基于此，模糊熵引入了模糊函数，在计算向量相似性时利用模糊函数代替阶跃函数。

模糊熵的定义如下：

(1)对于一个N点时间序列{u(i):1≤i≤N},构造m维向量

其中，

表示从第i点开始的连续m个u值减去局部均值u₀(i)，其中

(2)

和

之间的距离被定义为为两者对应元素的最大差值

(3)

和

的相似度

可用模糊函数表示为

r为相似容限，即相似度

为两者对应元素的最大差值和相似容限的函数；

(4)对每一个

把其与所有

的相似度平均，表示为

(5)定义函数

为

(6)类似地，对m+1维，重复以上步骤可得

(7)最终，模糊熵定义为

(8)当N取有限值时，(8)式可写成

FuzzyEn(m,r,N)＝lnφ^m(r)-lnφ^m+1(r) (9)

其中(5)式中的模糊函数具体表达式为

1.2全局模糊熵

然而，模糊熵在构建计算相似性的向量时，减去了一个局部均值，这样做是能更准确地描衡量短暂生理电信号中的局部相似性，但忽略了信号的全局波动趋势。对于滚动轴承而言，随着运行状态的变化，其振动信号的整体趋势应该也会发生变化，只考虑信号局部特征的模糊熵，很难全面地反映轴承的运行状态。基于以上分析，本文在计算时把(1)中的局部均值u₀(i)去掉，改为

然后用(11)式计算模糊熵，我们称之为全局模糊熵，并用全局模糊熵与层次分解相结合计算轴承振动信号。

1.3层次全局模糊熵

多尺度分析是通过构造粗粒序列，计算不同尺度因子下粗粒序列的样本熵或者模糊熵，多尺度分析只考虑了信号的低频成分，对于信息只包含在低频成分的信号来说比较有效，但是会损失高频成分的信息。层次分解同时考虑信号的低频成分和高频成分，因此本发明把层次分解与全局模糊熵相结合提取轴承故障特征。对于一个时间序列x＝{x(1),...,x(i),...x(N)}，层次分解步骤如下：

(1)定义一个Q_j算子

式中，j＝0或1，时间序列的长度决定Q_j的形式。对时间序列作算子有

其中，Q₀代表序列在第一层分解的“低频成分”，Q₁代表序列第一层分解的“高频成分”。

(2)构造一个n维向量[v₁,v₂,...,v_n]，其中v_n＝0或1，用v_n来表达整数e

可知e为非负整数，对给定的e有唯一的向量[v₁,v₂,...,v_n]与之相对应。

(3)定义时间序列x的每一层的每个节点组分为

图1是时间序列x在n＝3时的层次分解结构。

分析层次分解后每个节点信号的全局模糊熵，就构成了层次全局模糊熵分析。实际上，节点x_n,0的全局模糊熵就等于多尺度分析中信号在2ⁿ尺度的全局模糊熵，同时与多尺度分析不同的是，层次分解的右边节点分析的是信号的高频成分。因此多尺度分析只分析了信号的“低频成分”，而层次全局模糊熵同时计算“低频成分”和“高频部分”的全局模糊熵，避免遗漏包含在“高频成分”里的信息。因此，与多尺度分析相比，用层次全局模糊熵能够从滚动轴承振动信号中提取更加全面而丰富的故障信息。实际轴承试验数据也验证了层次全局模糊熵的在故障特征提取中的有效性和优越性。

1.4参数的选择

根据定义，全局模糊熵值的计算涉及的参数有嵌入维数m、相似容限r、序列长度N和模糊函数的梯度n。嵌入维数m代表比较窗口的长度，r表示相似容限的宽度。m值越大，越能细致表示重构系统的发展过程，但是过大的m值需要数据长度(N＝10^m～30^m)的支撑，或者有足够大的相似容限。然而相似容限过大会导致丢掉很多统计信息，反过来相似容限过小又会增加计算结果对噪声的敏感性。根据之前的研究结果，r是0.1～0.25SD(SD为原始序列的标准差)范围之内取值。综合考虑，本发明取m＝2，r＝0.2SD，N＝2048。模糊函数的参数n，它决定着相似容限边界的梯度。过大的n会导致细节信息丧失，当n取无穷大时，模糊函数退化为阶跃函数，此时边缘的细节信息全部丧失。因此，为了获取尽量多的细节信息，n取较小的整数值，如2或3等，本发明取n＝2。

2.实例验证

为了验证层次全局模糊熵在提取滚动轴承故障特征的有效性，对轴承试验数据进行了分析。同时，为了实现智能化故障诊断并降低人为因素影响，建立了基于支持向量机的滚动轴承故障自动诊断。

2.1试验数据

本文采用的试验数据来自于美国凯斯西储大学轴承数据中心，试验装置见图2。试验轴承型号为SKF 6205-2RS JEM深沟球轴承，故障设置采用电火花加工的单点故障。故障类型有正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障，每种故障类型包含不同故障尺寸，共有10种运行状态，每个样本的数据长度为2048点，试验数据集的具体描述如表1所示。数据在轴承转速为1797r/min、负荷为0马力时采集，采样频率为12kHz。

表1

2.2试验结果分析与讨论

上述十种轴承状态的振动信号时域波形以及对应的层次分解八个节点的全局模糊熵如图3和图4所示。从图4可以看出，正常状态振动信号在低频部分的全局模糊熵比较大，而在高频部分的熵值较小，说明正常状态下信息主要包含在信号的低频部分。而故障状态下(内圈故障、外圈故障以及滚动体故障)信号在低频和高频部分都有比较大的全局模糊熵。这与事实是一致的，正常状态下没有高频冲击产生，因此高频部分的熵值较小，当发生故障时，高频冲击的产生使得高频部分的熵值也比较大。从图4还可以看出，虽然不同故障状态下的信号在不同的分解节点上有相似的变化趋势，但是熵值大小并不相同，说明不同的故障状态下振动信号复杂度不同，因此，层次全局模糊熵是能够有效地反映滚动轴承的运行状态。

为了降低人为因素的影响，并且进一步验证层次全局模糊熵在滚动轴承故障中的分类性能，支持向量机被用来实现滚动轴承故障的自动诊断。考虑到不同的故障种类和不同的故障严重程度，轴承状态识别是十类分类问题，本发明采用“一对一”策略构建多类分类支持向量机。其中，核函数采用径向基核函数，核参数和惩罚参数的优化选择采用五次交叉验证和网格搜索方法实现。利用层次全局模糊熵和支持向量机的滚动轴承故障诊断步骤如图5所示。具体包括如下步骤：

步骤(1)、测量滚动轴承在不同运行状态下的振动信号；

步骤(2)、计算十种不同轴承状态振动信号的层次全局模糊熵：

针对多尺度分析只考虑信号低频成分的缺陷，对测量得到的轴承振动信号进行层次分解；针对模糊熵只强调信号局部特征而忽略全局特征的局限性，提出一种新的全局模糊熵算法；计算层次分解第四个尺度上节点信号的全局模糊熵，计算全局模糊熵采用上述公式(11)；

步骤(3)、选取层次分解第四个尺度上八个节点信号的全局模糊熵作为滚动轴承故障特征向量；

步骤(4)、将得到的层次全局模糊熵特征分为训练和测试两类样本；

步骤(5)、利用训练样本对支持向量机进行训练得到预测模型；

步骤(6)、利用得到的预测模型对测试样本进行预测；

步骤(7)、根据预测结果识别滚动轴承的故障严重程度与故障类型。

十种不同轴承状态每种选取50个样本，考虑到故障样本实际中很难得到，选取10个用于训练，剩余40个用来测试，一共500个样本。利用训练样本对支持向量机进行训练，用训练好的分类模型对测试样本进行预。考虑特征数量对分类性能的影响，研究选用不同特征数量的分类情况，具体结果如表2所示。由表2可以看到，当选用前6个特征作为故障特征向量时就可达到100％的识别准确率，没有样本被错分。

表2

为了突出本发明所提出的层次全局模糊熵算法在滚动轴承故障特征提取中的优越性，计算了上述相同实验数据的层次熵以及多尺度全局模糊熵，利用同样的方法步骤训练并构建支持向量机预测模型，然后对测试样本进行识别，识别结果分别见表3和表4。从表3可以看出，虽然层次模糊熵同样能用6个特征就可以达到100％的识别率，但是当选用特征数少于6个时，识别率都低于层次全局模糊熵。从表4可以看出，多尺度全局模糊熵在大部分情况下的测试准确率都低于层次全局模糊熵，最高为99％。为了更清楚地对比层次全局模糊熵、层次模糊熵和多尺度全局模糊熵的滚动轴承故障诊断效果，分别把层次全局模糊熵与另两者随特征数量变化的识别结果表示在图6和图7上。

表3

表4

以上对比分析表明，与模糊熵相比，全局模糊熵能够更好地衡量滚动轴承振动信号的复杂度，从而更好地反映轴承运行状态；与多尺度分析相比，层次分解由于同时考虑信号的高频成分和低频成分，能够从轴承振动信号中提取更全面的故障信息。综上，与层次模糊熵和多尺度全局模糊熵相比，本发明所提出的层次全局模糊熵能够提取更加全面、丰富的轴承状态信息，实现更高的故障诊断准确率。

Claims (2)

1.一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)、测量滚动轴承的振动信号；

2)、计算滚动轴承振动信号的层次全局模糊熵：

3)、选取层次分解第四个尺度上八个节点信号的全局模糊熵作为滚动轴承故障特征向量；

4)、将得到的层次全局模糊熵特征分为训练和测试两类样本；

5)、利用训练样本对支持向量机进行训练得到预测模型；

6)、利用得到的预测模型对测试样本进行预测；

7)、根据预测结果识别滚动轴承的故障严重程度与故障类型。

2.如权利要求1所述的一种基于层次全局模糊熵的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤2)计算滚动轴承振动信号的层次全局模糊熵的步骤如下：

2.1)对于一个N点时间序列{u(i):1≤i≤N}，原始模糊熵构建的m维向量为

为了克服模糊熵主要强调信号局部特征这一局限，全局模糊熵在构建m维向量时去掉局部均值u₀(i)，改为

2.2)针对多尺度分析只考虑信号低频成分的缺陷，对测量得到的轴承振动信号进行层次分解，层次分解的优点在于同时考虑了信号的低频成分和高频成分；把层次分解与全局模糊熵相结合，计算层次分解第四个尺度上节点信号的全局模糊熵，即为本发明提出的新的全局模糊熵算法。

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