CN113820132A - 基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法 - Google Patents

基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法，首先导入滚动轴承整个生命周期从正常状态到发生故障到最终完全失效的带工况标记的振动信号；然后将振动数据划分为G个数据段，对所有数据段进行多尺度散布熵值计算，将所有数据段的MDE值存入长度为G的一维向量W，选取一个MDE值记为S作为报警阈值设定在系统中，使用自回归模型对轴承未来一段时间的振动信号进行预测，当预测出的振动信号段的MDE值大于报警阈值S则报警，预测出的振动信号段的MDE值小于报警阈值S则进行下一阶段的MDE值计算；导入实际的正常工况和故障工况的轴承振动信号段进行步骤2多尺度散布熵值计算，进而选取具体的报警阈值S，本发明解决了现有技术中存在的故障漏报以及故障误报的问题。

Description

基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法
技术领域
本发明属于故障预警技术领域，具体涉及一种基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法。
背景技术
随着智能化时代的发展，机械设备的设计越来越复杂化和精细化，但是，设备在运转中难免会出现故障，一旦发生故障，损失可大可小，难以估量。因此建立机械设备的状态监测系统，对设备未来一段时间内的运行状态进行预测和构造合适的阈值对故障提前报警显得尤为重要，尽早维修，减少不必要的经济损失和人员伤亡。
滚动轴承作为旋转机械设备中必不可少且应用数量不在少数的部件，由于其自身存在的缺点和工作环境的影响，容易出现损伤、疲乏以及各种故障状况，其一旦出现故障将可能引发整个机械设备运行瘫痪。目前，全国已有几起因滚动轴承出现故障引发的重大公共安全事件，因此，对滚动轴承开展故障预警课题具有重大意义。熵是一个物理量，从状态统计概率来衡量时间序列的规律性或有序性，针对于轴承整个生命周期的振动信号，其在正常工况与故障工况的动力学复杂性是不一致的，正常工况与故障工况熵值的不同可作为构造报警阈值的依据。
通过对问题的分析，解决滚动轴承故障报警阈值构造的基本思想是：对轴承整个生命周期的振动数据进行分段处理，计算各段多尺度散布熵(MDE)值，观察正常工况和故障工况的MDE值，理论上正常工况的MDE值小于故障工况的MDE值，要实现故障早期预警，需要选择合适的报警阈值。使用自回归模型来对轴承未来一段时间的振动信号进行预测，计算预测到的信号的MDE值，把计算结果与报警阈值相比较，计算结果高于报警阈值则报警。低于则进行下一次计算。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法，解决了现有技术中存在的故障漏报以及故障误报的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、导入滚动轴承整个生命周期从正常状态到发生故障到最终完全失效的带工况标记的振动信号；
步骤2、将步骤1所述的振动数据划分为G个数据段，每个数据段包含N个数据，对所有数据段进行多尺度散布熵MDE值计算，将所有数据段的MDE值存入长度为G的一维向量W，选取一个MDE值记为S作为报警阈值设定在系统中，因为故障工况的MDE值大于正常工况的MDE值，所以报警阈值S介于故障工况MDE值与正常工况MDE值之间；
步骤3、使用自回归模型对轴承未来一段时间的振动信号进行预测，当预测出的振动信号段的MDE值大于报警阈值S则报警，预测出的振动信号段的MDE值小于报警阈值S则进行下一阶段的MDE值计算；
步骤4、导入实际的正常工况和故障工况的轴承振动信号段进行步骤2的多尺度散布熵MDE值计算，根据计算出来的正常工况MDE值和故障工况MDE值选取具体的报警阈值S。
本发明的特点还在于，
步骤2具体如下：
步骤2.1、将步骤1的轴承振动信号划分为长度为N的时间序列X，X＝{x1,x2,...,xi,...,xN}，i＝1,2,...,N，xi为时间序列X中的一个元素，将时间序列X重组成尺度因子为τ的多尺度时间序列Y，
Figure BDA0003236701160000031
j＝1,2,...,N-τ+1，
Figure BDA0003236701160000032
的表达式如公式(1)：
Figure BDA0003236701160000033
式中，
Figure BDA0003236701160000034
表示重组后的尺度因子为τ的多尺度时间序列Y中的一个元素，重组后的多尺度时间序列Y的长度为N-τ+1，τ表示多尺度分析中的尺度因子，为一个正整数，当τ＝1时，Y为原始时间序列；
步骤2.2、从相空间嵌入理论出发，利用嵌入维数m，将步骤2.1中的重组后的多尺度时间序列Y重构为一系列时间轨道
Figure BDA0003236701160000035
t＝1,2,...,N-τ-m+2，m＜N-τ-m+2，重构的相空间包含大量与原始相空间具有相同吸引子的维度，
Figure BDA0003236701160000036
Z(m)为将步骤2.1中的重组后的多尺度时间序列Y利用嵌入维数m重构后的时间轨道矩阵；
步骤2.3、计算相邻轨道之间的余弦相似度，得到一系列的余弦相似度d＝(d1,d2,...,df,...,dN-τ-m+1)，f＝1,2,...,N-τ-m+1，df为第f-1轨道和第f轨道之间的余弦相似度，定义为：
Figure BDA0003236701160000041
余弦相似度d的取值范围是[-1，1]，余弦相似度d的取值的绝对值趋近于1表示两个轨道之间相似、可预测或周期性的动态变化，相反，余弦相似度d的取值的绝对值趋近于0代表多样性、随机或混沌的动态行为；
步骤2.4、将余弦相似度d的取值范围[-1，1]平均划分为n个区间，表示为(I1,I2,...,Ik,...,In)，k＝1,2,...,n，Ik为将[-1，1]区间n均等分后的第k个区间Ik，然后，计算状态概率向量P＝(P1,P2,...Pk,...,Pn)，Pk表示统计一系列的余弦相似度d的取值落在第k个区间Ik的概率，其中
Figure BDA0003236701160000042
步骤2.5、多尺度散布熵MDE值根据获得的状态概率Pk计算：
Figure BDA0003236701160000043
步骤2.6、构建一个长度为G的一维向量W，将所有信号段的MDE值计算完成后存入向量W，以横坐标为[1:G]、纵坐标为向量W，绘制出MDE值分布图。理论上正常工况的MDE值小于故障工况的MDE值，对比观察MDE值分布图和带工况标记的原信号时域图，选取介于正常工况的MDE值与故障工况的MDE值之间的MDE值作为报警阈值记为S，将报警阈值S设定到系统中，一旦MDE值达到报警阈值S，系统将发出报警。
本发明的有益效果是，一种基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法，提供了一种利用多尺度散布熵去构报警阈值的思路。多尺度散布熵与现有熵方法相比，多尺度散布熵估计值与动态复杂性一致，以因此将不会存在故障误报、故障漏报等情况。
附图说明
图1是本发明一种基于多尺度散布熵(MDE)构造阈值的故障报警方法的算法流程图；
图2是本发明一种基于滚动轴承正常工况的多尺度散布熵值分布图；
图3是本发明一种基于滚动轴承滚动体故障工况的多尺度散布熵值分布图；
图4是本发明一种基于滚动轴承内圈故障工况的多尺度散布熵值分布图；
图5是本发明一种基于滚动轴承外圈故障工况的多尺度散布熵值分布图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1、导入滚动轴承整个生命周期从正常状态到发生故障到最终完全失效的带工况标记的振动信号，例如法国国家应用力学实验室利用PRONOSTIA平台采集的轴承工作数据；
步骤2、将步骤1所述的振动数据划分为G个数据段，每个数据段包含N个数据，对所有数据段进行多尺度散布熵(MDE)值计算，将所有数据段的MDE值存入长度为G的一维向量W，选取一个MDE值记为S作为报警阈值设定在系统中，因为故障工况的MDE值大于正常工况的MDE值，所以报警阈值S介于故障工况MDE值与正常工况MDE值之间；
步骤2具体如下：
步骤2.1、将步骤1的轴承振动信号划分为长度为N的时间序列X，X＝{x1,x2,...,xi,...,xN}，i＝1,2,...,N，xi为时间序列X中的一个元素，将时间序列X重组成尺度因子为τ的多尺度时间序列Y，
Figure BDA0003236701160000061
j＝1,2,...,N-τ+1，
Figure BDA0003236701160000062
的表达式如公式(1)：
Figure BDA0003236701160000063
式中，
Figure BDA0003236701160000064
表示重组后的尺度因子为τ的多尺度时间序列Y中的一个元素，重组后的多尺度时间序列Y的长度为N-τ+1，τ表示多尺度分析中的尺度因子，为一个正整数，尺度因子的目的是量化时间序列在不同尺度上的动力学特性，当τ＝1时，Y为原始时间序列；
步骤2.2、从相空间嵌入理论出发，利用嵌入维数m，将步骤2.1中的重组后的多尺度时间序列Y重构为一系列时间轨道
Figure BDA0003236701160000065
t＝1,2,...,N-τ-m+2，m＜N-τ-m+2，在动力系统理论中，相空间是表示系统所有可能状态的空间，每个可能状态对应于相空间中的一个唯一点。对于机械系统，相空间通常由位置和动量变量的所有可能值组成。根据Taken的嵌入理论，重构的相空间包含大量与原始相空间具有相同吸引子的维度，
Figure BDA0003236701160000066
Figure BDA0003236701160000071
Z(m)为将步骤2.1中的重组后的多尺度时间序列Y利用嵌入维数m重构后的时间轨道矩阵；
步骤2.3、计算相邻轨道之间的余弦相似度，得到一系列的余弦相似度d＝(d1,d2,...,df,...,dN-τ-m+1)，f＝1,2,...,N-τ-m+1，df为第f-1轨道和第f轨道之间的余弦相似度，定义为：
Figure BDA0003236701160000072
余弦相似度d的取值范围是[-1，1]，余弦相似度d的取值的绝对值趋近于1表示两个轨道之间相似、可预测或周期性的动态变化，相反，余弦相似度d的取值的绝对值趋近于0代表多样性、随机或混沌的动态行为；
步骤2.4、将余弦相似度d的取值范围[-1，1]平均划分为n个区间，表示为(I1,I2,...,Ik,...,In)，k＝1,2,...,n，Ik为将[-1，1]区间n均等分后的第k个区间Ik，然后，计算状态概率向量P＝(P1,P2,...Pk,...,Pn)，Pk表示统计一系列的余弦相似度d的取值落在第k个区间Ik的概率，其中
Figure BDA0003236701160000073
步骤2.5、多尺度散布熵MDE值根据获得的状态概率Pk计算：
Figure BDA0003236701160000074
步骤2.6、构建一个长度为G的一维向量W，将所有信号段的MDE值计算完成后存入向量W，以横坐标为[1:G]、纵坐标为向量W，绘制出MDE值分布图。理论上正常工况的MDE值小于故障工况的MDE值，对比观察MDE值分布图和带工况标记的原信号时域图，选取介于正常工况的MDE值与故障工况的MDE值之间的MDE值作为报警阈值记为S，将报警阈值S设定到系统中，一旦MDE值达到报警阈值S，系统将发出报警。
步骤3、使用自回归模型对轴承未来一段时间的振动信号进行预测，当预测出的振动信号段的MDE值大于报警阈值S则报警，预测出的振动信号段的MDE值小于报警阈值S则进行下一阶段的MDE值计算；
步骤4、导入实际的正常工况和故障工况的轴承振动信号段进行步骤2的多尺度散布熵(MDE)值计算，根据计算出来的正常工况(MDE)值和故障工况(MDE)值选取具体的报警阈值S。
实施例
步骤4.1、导入一段正常工况的的轴承振动信号，划分为长度为N＝20的信号段，取划分后的第一个时间序列：
X1＝{0.0532,0.0887,0.0997,0.0586,-0.0046,-0.0570,-0.0718,-0.0586,-0.0465,-0.0499,-0.0511,-0.0156,0.0459,0.0922,0.0918,0.0605,0.0244,-0.0002,0.0175,0.0263}
取τ＝4，时间序列X1重组成尺度因子为4的多尺度时间序列Y，
Figure BDA0003236701160000081
j＝1,2,...,17，
Figure BDA0003236701160000082
的表达式如公式(1)：
Figure BDA0003236701160000083
Figure BDA0003236701160000084
表示重组后的尺度因子为4的多尺度时间序列Y中的一个元素，重组后的多尺度时间序列：
Y＝{0.0750,0.0606,0.0242,-0.0187,-0.0480,-0.0585,-0.0567,-0.0515,-0.0408,-0.0177,0.0178,0.0536,0.0726,0.0672,0.0441,0.0256,0.0170}
步骤4.2、取嵌入维数m＝5，利用嵌入维数m，可将步骤4.1中的重组后的多尺度时间序列Y重构为一系列时间轨道
Figure BDA0003236701160000091
t＝1,2,...,13，
Figure BDA0003236701160000092
Figure BDA0003236701160000093
Z(5)为将步骤4.1中的重组后的多尺度时间序列Y利用嵌入维数m＝5重构后的时间轨道矩阵；
步骤4.3、计算相邻轨道之间的余弦相似度，得到一系列的余弦相似度d＝(d1,d2,...,df,...,d12)，f＝1,2,...,12，df为第f-1轨道和第f轨道之间的余弦相似度，定义为：
Figure BDA0003236701160000101
得到一系列的余弦相似度：
d＝(d1,d2,...,d12)＝(0.8140,0.7954,0.8739,0.9571,0.9710,0.9118,0.7991,0.8139,0.8603,0.8787,0.9157,0.9560)
步骤4.4、将余弦相似度d的取值范围[-1，1]平均划分为n个区间,取n＝50，表示为(I1,I2,...,Ik,...,I50)，k＝1,2,...,50，然后，根据Pk表示统计一系列的余弦相似度d的取值落在第k个区间Ik的概率，计算状态概率向量：
P＝(P1,P2,...,Pk,...,P50)＝(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.1667,0.1667,0.2500,0.1667,0.1667,0.0833),k＝1,2,...,50
步骤4.5、MDE值根据获得的状态概率Pk来计算：
Figure BDA0003236701160000102
步骤4.6、导入一段故障工况的的轴承振动信号，划分为长度为N＝20的信号段，取划分后的第一个时间序列：
X2＝{-0.0830,-0.1957,0.2334,0.1040.-0.1811,0.0556,0.1738,-0.0469,-0.1119,0.0596,0,0.0244,0.0604,-0.1704,-0.1494,-0.1853,0.1366,0.3962,-0.1355,-0.1069}
保持τ＝4,m＝5,n＝50不变，进行步骤4.1到步骤4.5的依次计算，得出故障工况下多尺度散布熵(MDE)值为0.6352，将报警阈值S选取为0.5。
图2的数据来源为正常工况下所采集到的滚动轴承振动信号，图3、图4和图5的数据来源为已发生某种确定的故障后所采集到的滚动轴承振动信号，将正常工况下的振动信号和已发生某种故障后的振动信号分别输入到Matlab中基于多尺度散布熵方法生成了图2、图3、图4和图5，图2是滚动轴承正常工况下的多尺度散布熵值分布图，图3是滚动轴承内圈故障工况下的多尺度散布熵值分布图，图4是滚动轴承滚动体故障工况下的多尺度散布熵值分布图，图5是滚动轴承外圈故障工况下的多尺度散布熵值分布图。由图可以看出，故障工况下的MDE值和正常工况下的MDE值都大致处于一个波动范围之中，不同工况下的MDE值都处于[0,1]范围，故障工况下的MDE值是明显大于正常工况下的MDE值，且故障工况下的MDE值与正常工况下的MDE值几乎无重叠部分。

Claims (2)

1.基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、导入滚动轴承整个生命周期从正常状态到发生故障到最终完全失效的带工况标记的振动信号；
步骤2、将步骤1所述的振动数据划分为G个数据段，每个数据段包含N个数据，对所有数据段进行多尺度散布熵MDE值计算，将所有数据段的MDE值存入长度为G的一维向量W，选取一个MDE值记为S作为报警阈值设定在系统中，因为故障工况的MDE值大于正常工况的MDE值，所以报警阈值S介于故障工况MDE值与正常工况MDE值之间；
步骤3、使用自回归模型对轴承未来一段时间的振动信号进行预测，当预测出的振动信号段的MDE值大于报警阈值S则报警，预测出的振动信号段的MDE值小于报警阈值S则进行下一阶段的MDE值计算；
步骤4、导入实际的正常工况和故障工况的轴承振动信号段进行步骤2的多尺度散布熵MDE值计算，根据计算出来的正常工况MDE值和故障工况MDE值选取具体的报警阈值S。
2.根据权利要求1所述的基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：
步骤2.1、将步骤1的轴承振动信号划分为长度为N的时间序列X，X＝{x1,x2,...,xi,...,xN}，i＝1,2,...,N，xi为时间序列X中的一个元素，将时间序列X重组成尺度因子为τ的多尺度时间序列Y，
Figure FDA0003236701150000011
Figure FDA0003236701150000012
的表达式如公式(1)：
Figure FDA0003236701150000021
式中，
Figure FDA0003236701150000022
表示重组后的尺度因子为τ的多尺度时间序列Y中的一个元素，重组后的多尺度时间序列Y的长度为N-τ+1，τ表示多尺度分析中的尺度因子，为一个正整数，当τ＝1时，Y为原始时间序列；
步骤2.2、从相空间嵌入理论出发，利用嵌入维数m，将步骤2.1中的重组后的多尺度时间序列Y重构为一系列时间轨道
Figure FDA0003236701150000023
t＝1,2,...,N-τ-m+2，m＜N-τ-m+2，重构的相空间包含大量与原始相空间具有相同吸引子的维度，
Figure FDA0003236701150000024
Z(m)为将步骤2.1中的重组后的多尺度时间序列Y利用嵌入维数m重构后的时间轨道矩阵；
步骤2.3、计算相邻轨道之间的余弦相似度，得到一系列的余弦相似度d＝(d1,d2,...,df,...,dN-τ-m+1)，f＝1,2,...,N-τ-m+1，df为第f-1轨道和第f轨道之间的余弦相似度，定义为：
Figure FDA0003236701150000025
余弦相似度d的取值范围是[-1，1]，余弦相似度d的取值的绝对值趋近于1表示两个轨道之间相似、可预测或周期性的动态变化，相反，余弦相似度d的取值的绝对值趋近于0代表多样性、随机或混沌的动态行为；
步骤2.4、将余弦相似度d的取值范围[-1，1]平均划分为n个区间，表示为(I1,I2,...,Ik,...,In)，k＝1,2,...,n，Ik为将[-1，1]区间n均等分后的第k个区间Ik，然后，计算状态概率向量P＝(P1,P2,...Pk,...,Pn)，Pk表示统计一系列的余弦相似度d的取值落在第k个区间Ik的概率，其中
Figure FDA0003236701150000031
步骤2.5、多尺度散布熵MDE值根据获得的状态概率Pk计算：
Figure FDA0003236701150000032
步骤2.6、构建一个长度为G的一维向量W，将所有信号段的MDE值计算完成后存入向量W，以横坐标为[1:G]、纵坐标为向量W，绘制出MDE值分布图，理论上正常工况的MDE值小于故障工况的MDE值，对比观察MDE值分布图和带工况标记的原信号时域图，选取介于正常工况的MDE值与故障工况的MDE值之间的MDE值作为报警阈值记为S，将报警阈值S设定到系统中，一旦MDE值达到报警阈值S，系统将发出报警。
CN202111004536.7A 2021-08-30 2021-08-30 基于多尺度散布熵构造阈值的故障报警方法 Active CN113820132B (zh)

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