CN112686096A - 基于多尺度散布熵和vpmcd的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，属于机械设备故障诊断技术领域。本发明首先，采用最大相关峭度解卷积对采集到的轴承原始振动信号进行降噪处理，用于增强信号的故障特征；其次，利用变分模态分解方法对降噪后的信号进行分解，得到一系列的本征模态函数；再次，计算每个本征模态函数的多尺度散布熵值，构成故障特征向量；最后，采用训练好的变量预测模型分类器进行故障识别和分类。本发明能有效解决故障特征难以提取，以及识别精度偏低这一问题，提高故障识别的准确率。
Description
技术领域
本发明涉及基于多尺度散布熵(Multi-scale Dispersion Entropy,MDE)和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，属于机械设备故障诊断技术领域。
背景技术
旋转机械设备广泛应用于航空航天、机械制造、高速列车等领域。滚动轴承作为其零部件之一是不可或缺的，因此在旋转机械设备中发挥着重要作用。但由于滚动轴承在恶劣的环境和高强度的工作等因素下很容易发生故障诊断，故利用有效的方法提取故障特征并进行故障诊断具有研究价值。
采用加速度传感器采集的振动信号易淹没在背景噪声中，在信号预处理时使用最大相关峭度解卷积对信号进行降噪，可以增强信号的故障特征；传统的信号分解方法存在端点效应和模态混叠问题，针对此问题采用变分模态分解方法来有效克服；为有效提取故障特征向量，将“熵”应用于滚动轴承故障领域，多尺度散布熵作为一种新的衡量时间序列不规则程度指标的算法，具有计算速度快且考虑幅值间关系的优点。变量预测模型利用各个特征值之间的相互内在关系，针对不同的类别，对各个特征值建立反映特征值之间相互内在关系的变量预测模型，通过预测误差平方和构建判别函数对滚动轴承进行故障诊断。
发明内容
本发明提供了基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，解决了滚动轴承故障特征难以提取，以及识别精度偏低这一问题。
本发明的技术方案是：基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，首先，采用最大相关峭度解卷积(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution,MCKD)对采集到的轴承原始振动信号进行降噪处理，用于增强信号的故障特征；其次，利用变分模态分解(Variational Modal Decomposition,VMD)方法对降噪后的信号进行分解，得到一系列的本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)；再次，计算每个本征模态函数的多尺度散布熵值，构成故障特征向量；最后，采用训练好的变量预测模型分类器进行故障识别和分类。
作为本发明的进一步方案，所述方法的具体步骤如下：
Step1、采集滚动轴承4种状态下的振动信号，4种状态分别为正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障；
Step2、采用最大相关峭度解卷积对采集到的滚动轴承振动信号进行降噪处理；
Step3、利用变分模态分解方法对降噪后的信号进行分解，得到K个本征模态函数；
Step4、对步骤Step3所分解的K个本征模态函数计算多尺度散布熵的值，构成故障特征向量；
Step5、将步骤Step4中的故障特征向量输入到变量预测模型中进行训练，使所有故障类别下的所有特征值都分别建立预测模型
时，代表故障的不同的类别，g表示类别个数，i＝1,2,…,p时，代表不同的特征参数，p表示特征参数个数，按照步骤Step4，得到测试样本的故障特征向量，利用建立好的预测模型
确定轴承的工作状态和故障类型。
作为本发明的进一步方案，所述步骤Step2采用最大相关峭度解卷积对采集到的滚动轴承振动信号进行降噪处理，具体包括如下步骤：
首先求出最大相关峭度，目标函数表达式如下：
式中：f＝[f1,f2,…,fL]T为长度为L的滤波器系数，M为位移数，m＝0,1,…,M，T为信号的周期，N为采样点数，n＝0,1,…,N，yn为滤波后的信号，
且n≠1,2,…,N时，yn＝0；
为了得到使CKM(T)取最大值的滤波器，令
求得的滤波器系数的结果以及矩阵的表示形式如下：
其中，y＝f*x，x为采集的振动信号，xn-k+1为第n-k+1个采样点采集到的振动信号；
其中，
作为本发明的进一步方案，所述步骤Step 3的具体包括如下步骤：
变分模型的构造函数表达式如下所示：
式中，{uk}＝{u1,u2,…,uk}为分解得到的k个模态函数，{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}为各模态中心频率，k＝1,2,…,K，
为对函数求时间t的偏导数，δ(t)为单位脉冲函数，j为虚数单位，ωk为uk(t)的中心频率，*为卷积，uk(t)为调频-调幅的模态函数，f(t)为输入信号；
求上式的约束变分问题转化为非约束变分问题，需要引入增广拉格朗日函数，其函数表达式为:
式中：α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘子；
为求解变分问题的最优解，需要通过交替乘子方向法更新
λn+1，寻求增广拉格朗日表达式的鞍点，交替寻优迭代后的表达式如下：
式中：
为频域状态的模态函数，
为频域状态的拉格朗日乘子；
给定判别精度e＞0，若
则停止迭代。
作为本发明的进一步方案，所述步骤Step 4对步骤Step3所分解的K个本征模态函数计算多尺度散布熵的值，具体包括如下步骤：
对于初始信号的时间序列{u(i),i＝1,2,3,…,Q}，对该序列进行复合粗粒化处理，在设定尺度因子τ下的第k个粗粒化序列为
序列的具体计算公式如下：
式中，
为粗粒化序列
中的第j个元素，u(i)为信号中第i个信号，Q为信号的长度，τ为尺度因子；
在各个尺度因子τ下，根据散布熵原理计算各个粗粒化序列的散布熵
则将多尺度散布熵定义为：
式中：Xi为第i段信号，m1为嵌入维数，c为类别个数，d为时延。
本发明的有益效果是：
(1)通过MCKD对采集到的滚动轴承振动信号进行降噪处理，突出了信号的冲击特征。
(2)VMD能将不同状态的故障信号进行自适应分解，具有较强的鲁棒性。
(3)多尺度散布熵在计算时效率更高，且粗粒度化多尺度过程中具有更好的稳定性，在进行信号的特征提取方面存在一定的优势。
(4)采用变量预测模型进行故障识别和分类，提高了故障诊断的准确率。
附图说明
图1为本发明故障诊断流程图；
图2为本发明4种故障状态的时域波形图；
图3为本发明轴承仿真信号的降噪前后波形对比图；
图4为本发明VMD分解图；
图5为本发明多尺度散布熵值曲线图。
具体实施方式
实施例1：如图1-5所示，基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，首先，采用最大相关峭度解卷积对采集到的轴承原始振动信号进行降噪处理，用于增强信号的故障特征；其次，利用变分模态分解方法对降噪后的信号进行分解，得到一系列的本征模态函数；再次，计算每个本征模态函数的多尺度散布熵值，构成故障特征向量；最后，采用训练好的变量预测模型分类器(VPMCD分类器)进行故障识别和分类。
作为本发明的进一步方案，所述方法的具体步骤如下：
Step1、通过电机驱动端轴承座上方的加速度传感器来采集滚动轴承的振动信号。轴承状态类型包括正常状态，内圈故障，外圈故障，滚动体故障4种状态。采样频率12kHz，信号的长度为2048，轴承转速为1797r/min，负载为0，损伤程度分别为0.1778mm、0.3556mm、0.5334mm；
Step2、采用最大相关峭度解卷积对采集到的滚动轴承振动信号进行降噪处理；
所述步骤Step2采用最大相关峭度解卷积对采集到的滚动轴承振动信号进行降噪处理，具体包括如下步骤：
首先求出最大相关峭度，目标函数表达式如下：
式中：f＝[f1,f2,…,fL]T为长度为L的滤波器系数，M为位移数，m＝0,1,…,M，T为信号的周期，N为采样点数，n＝0,1,…,N，yn为滤波后的信号，
且n≠1,2,…,N时，yn＝0；
为了得到使CKM(T)取最大值的滤波器，令
求得的滤波器系数的结果以及矩阵的表示形式如下：
其中，y＝f*x，x为采集的振动信号，xn-k+1为第n-k+1个采样点采集到的振动信号；
其中，
Step3、利用变分模态分解方法对降噪后的信号进行分解，得到K个本征模态函数；
所述步骤Step 3的具体包括如下步骤：
变分模型的构造函数表达式如下所示：
式中，{uk}＝{u1,u2,…,uk}为分解得到的k个模态函数，{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}为各模态中心频率，k＝1,2,…,K，
为对函数求时间t的偏导数，δ(t)为单位脉冲函数，j为虚数单位，ωk为uk(t)的中心频率，*为卷积，uk(t)为调频-调幅的模态函数，f(t)为输入信号；
求上式的约束变分问题转化为非约束变分问题，需要引入增广拉格朗日函数，其函数表达式为:
式中：α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘子；
为求解变分问题的最优解，需要通过交替乘子方向法更新
λn+1，寻求增广拉格朗日表达式的鞍点，交替寻优迭代后的表达式如下：
式中：
为频域状态的模态函数，
为频域状态的拉格朗日乘子；
给定判别精度e＞0，若
则停止迭代。
Step4、对步骤Step3所分解的K个本征模态函数计算多尺度散布熵的值，构成故障特征向量；
所述步骤Step 4对步骤Step3所分解的K个本征模态函数计算多尺度散布熵的值，具体包括如下步骤：
对于初始信号的时间序列{u(i),i＝1,2,3,…,Q}，对该序列进行复合粗粒化处理，在设定尺度因子τ下的第k个粗粒化序列为
序列的具体计算公式如下：
式中，
为粗粒化序列
中的第j个元素，u(i)为信号中第i个信号，Q为信号的长度，τ为尺度因子；
在各个尺度因子τ下，根据散布熵原理计算各个粗粒化序列的散布熵
则将多尺度散布熵定义为：
式中：Xi为第i段信号，m1为嵌入维数，c为类别个数，d为时延。
Step5、将步骤Step4中的故障特征向量输入到变量预测模型中进行训练，使所有故障类别下的所有特征值都分别建立预测模型
时，代表故障的不同的类别，g表示类别个数，i＝1,2,…,p时，代表不同的特征参数，p表示特征参数个数，按照步骤Step4，得到测试样本的故障特征向量，利用建立好的预测模型
确定轴承的工作状态和故障类型。
具体的，采集滚动轴承在正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障下的振动信号，每种滚动轴承状态取50组数据，其中选取30组作为训练样本，剩余20组作为测试样本。一组数据4种状态的信号波形图如图2所示。
采用MCKD方法对信号进行降噪处理，降噪前的时域波形和降噪后的时域波形如图3所示。
对降噪后的滚动轴承振动信号进行变分模态分解。以内圈故障为例，利用中心频率观察法对分解层数K进行选取，惩罚因子采用默认值2000。表1为内圈故障时不同分解层数对应的中心频率，由此确定内圈故障时分解层数K＝4。确定分解层数后，对振动信号进行VMD分解，得到4个模态分量如图4所示。
表1为内圈故障时不同分解层数下的中心频率
VMD分解后，计算各分量的散布熵值，计算结果如表2所示。
表2为4种故障状态各分量的散布熵值
选取多尺度散布熵的参数值，其中嵌入维数m＝2，类别c＝4，时间延迟d＝1，最大尺度因子τmax＝20，计算多尺度散布熵值，以IMF1为例，多尺度散布熵值曲线图如图5所示。
将训练样本输入VPMCD得到4种状态下的变量预测模型
因篇幅限制只列出内圈故障下的模型参数，如表3所示。
表3为内圈故障下的VPMCD的模型参数
将剩余测试样本利用已经建立好的预测模型进行预测，求取预测误差平方和的值，根据最小值作为判定依据，进行模式识别判断，其结果如表所示，每行最小值用下划线标识，识别结果全部正确，如表4所示。
表4为基于VPMCD的滚动轴承故障诊断结果
为验证VPMCD的有效性，采用PSO-SVM模式识别方法与VPMCD进行对比，对比结果如表5所示。显然，VPMCD的准确率高于PSO-SVM分类器，且耗时明显少于PSO-SVM分类器，具有较大优势，表明VPMCD分类识别方法更适用于滚动轴承故障诊断。
表5为VPMCD与PSO-SVM识别结果对比
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (5)
1.基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：首先，采用最大相关峭度解卷积对采集到的轴承原始振动信号进行降噪处理，用于增强信号的故障特征；其次，利用变分模态分解方法对降噪后的信号进行分解，得到一系列的本征模态函数；再次，计算每个本征模态函数的多尺度散布熵值，构成故障特征向量；最后，采用训练好的变量预测模型分类器进行故障识别和分类。
2.根据权利要求1所述的基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
Step1、采集滚动轴承4种状态下的振动信号，4种状态分别为正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障；
Step2、采用最大相关峭度解卷积对采集到的滚动轴承振动信号进行降噪处理；
Step3、利用变分模态分解方法对降噪后的信号进行分解，得到K个本征模态函数；
Step4、对步骤Step3所分解的K个本征模态函数计算多尺度散布熵的值，构成故障特征向量；
Step5、将步骤Step4中的故障特征向量输入到变量预测模型中进行训练，使所有故障类别下的所有特征值都分别建立预测模型
时，代表故障的不同的类别，g表示类别个数，i＝1,2,…,p时，代表不同的特征参数，p表示特征参数个数，按照步骤Step4，得到测试样本的故障特征向量，利用建立好的预测模型
确定轴承的工作状态和故障类型。
3.根据权利要求2所述的基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤Step2采用最大相关峭度解卷积对采集到的滚动轴承振动信号进行降噪处理，具体包括如下步骤：
首先求出最大相关峭度，目标函数表达式如下：
式中：f＝[f1,f2,…,fL]T为长度为L的滤波器系数，M为位移数，m＝0,1,…,M，T为信号的周期，N为采样点数，n＝0,1,…,N，yn为滤波后的信号，
且n≠1,2,…,N时，yn＝0；
为了得到使CKM(T)取最大值的滤波器，令
求得的滤波器系数的结果以及矩阵的表示形式如下：
其中，y＝f*x，x为采集的振动信号，xn-k+1为第n-k+1个采样点采集到的振动信号；
其中，
4.根据权利要求2所述的基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤Step 3的具体包括如下步骤：
变分模型的构造函数表达式如下所示：
式中，{uk}＝{u1,u2,…,uk}为分解得到的k个模态函数，{ωk}＝{ω1,ω2,…,ωk}为各模态中心频率，k＝1,2,…,K，
为对函数求时间t的偏导数，δ(t)为单位脉冲函数，j为虚数单位，ωk为uk(t)的中心频率，*为卷积，uk(t)为调频-调幅的模态函数，f(t)为输入信号；
求上式的约束变分问题转化为非约束变分问题，需要引入增广拉格朗日函数，其函数表达式为:
式中：α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘子；
为求解变分问题的最优解，需要通过交替乘子方向法更新
λn+1，寻求增广拉格朗日表达式的鞍点，交替寻优迭代后的表达式如下：
式中：
为频域状态的模态函数，
为频域状态的拉格朗日乘子；
给定判别精度e＞0，若
则停止迭代。
5.根据权利要求2所述的基于多尺度散布熵和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤Step 4对步骤Step3所分解的K个本征模态函数计算多尺度散布熵的值，具体包括如下步骤：
对于初始信号的时间序列{u(i),i＝1,2,3,…,Q}，对该序列进行复合粗粒化处理，在设定尺度因子τ下的第k个粗粒化序列为
序列的具体计算公式如下：
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