CN110782041A - 一种基于机器学习的结构模态参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于机器学习的结构模态参数识别方法，包括以下步骤：步骤一、将振动传感器收集到的数据进行初步滤波去噪处理；步骤二、将滤波后的数据输入设计的神经网络，设计目标函数，所述目标函数用于保证神经网络第三层的输出结果具有完全的独立性，使得神经网络的训练过程变为混叠信号的分离过程；步骤三、提取神经网络第三层的结果即为各阶模态响应，神经网络三四层之间的权重即为各阶振型系数；步骤四、对提取得到的模态响应进行功率谱变换求频率，利用对数衰减技术并进行曲线拟合得到阻尼比。本发明利用机器学习的方法实现了对监测数据的自动处理，网络自动化程度较高，分离速度较快。

Description

一种基于机器学习的结构模态参数识别方法

技术领域

本发明涉及机器学习、信号处理、土木工程结构健康监测技术领域，特别是涉及一种基于机器学习的结构模态参数识别方法。

背景技术

结构模态参数(频率、阻尼比、振型)识别是结构动力学的经典反问题。结构模态参数代表了一个结构的动态特性，只和结构的物理参数和力学模型有关。它们在结构健康检测中有重要的意义，并且是结构损伤识别、模型更新和安全评估的基础。在过去的几十年中，模态分析在线性系统的识别中得到了更多的关注。它将复杂的多自由度系统解耦为简单的模态叠加，从而可以更轻松地描述结构的振动。结构模态参数，即模态频率、阻尼比和模态振型，包含结构动态特性的基本信息。它们描述了结构在外力作用下的行为。因此，它们包含结构的重要信息，可用于结构损伤检测，模型更新，结构安全评估等。

传统的模态参数识别算法利用结构的输入和输出的关系。这需要理想的测试情况，可以控制或测量结构的激励。然而，在许多实际的基础设施中，不可能测量得到激励，因此仅利用输出的结构模态参数识别算法具有更大的优势。在过去的几十年中，出现了许多这类算法，涉及时域，频域和时频域。Ibrahim时域(ITD)方法使用结构自由振动响应的位移，速度或加速度时域信号来识别结构模态参数。峰值拾取(PP)方法基于以下原理：频率响应函数在自然频率附近以峰值出现，并且使用随机响应信号的功率谱代替频率响应函数。基于自回归移动平均值(ARMA)模型的时间序列分析方法是一种使用参数模型处理有序随机采样数据以获取结构模态参数的方法。随机子空间识别(SSI)方法基于线性系统中离散状态空间方程的识别方法，适用于平稳激励。自然激励技术(NExT)用响应之间的互相关函数代替了传统时域模态分析中的自由振动响应或脉冲响应函数。特征系统实现算法(ERA)使用测得的脉冲响应数据或自由响应数据来形成汉克尔矩阵，并使用奇异值分解来找到系统的最小实现。频域分解(FDD)是峰值拾取方法的扩展。主要思想是对响应的功率谱进行奇异值分解，并将功率谱分解为与多种模态相对应的一组单自由度系统功率谱。经验模式分解(EMD)是一种基于信号局部特征的信号分解方法。近年来，盲源分离(BSS)已成功用于结构动力学中，例如，模态识别。大多数BSS方法利用四种类型的数学属性，即信号源之间的相互独立性(也称为独立成分分析(ICA))，信号源的稀疏表示(例如稀疏成分分析(SCA)))，信号源的时间结构(例如二阶盲识别(SOBI))以及用于提取多个未知信号的算法(AMUSE)，和信号源信号的非平稳特性。

然而传统的基于盲源分离的结构模态参数识别算法分离效果不好，容易产生模态混叠以及模态丢失的问题，无法满足准确识别结构模态参数的精度和效率需求。人工专家干预决策的精度高，适应性强，但是自动化程度低，成本昂贵。

发明内容

本发明目的是为了解决现有的基于独立性结构模态参数识别算法分离效果不好，容易产生模态混叠以及模态丢失的问题，无法满足准确识别结构模态参数的精度和效率需求，且人工专家干预的自动化程度低，成本昂贵的缺点，提出了一种基于机器学习的结构模态参数识别方法。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于机器学习的结构模态参数识别方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、将振动传感器收集到的数据进行初步滤波去噪处理，选择带通滤波器对信号进行频率域滤波，然后进行傅里叶反变换返回到时域；

步骤二、将滤波后的数据输入设计的神经网络，设计目标函数，所述目标函数用于保证神经网络第三层的输出结果具有完全的独立性，使得神经网络的训练过程变为混叠信号的分离过程；

步骤三、提取神经网络第三层的结果即为模态响应，神经网络三四层之间的权重即为振型系数；

步骤四、对提取得到的模态响应进行功率谱变换求频率，利用对数衰减技术并进行曲线拟合得到阻尼比。

进一步地，所述设计的神经网络具体为：利用一个设计的四层神经网络从系统响应中分离得到模态响应和振型系数，该神经网络利用了模态响应之间的独立性，从不相关性和非高斯性两个方面对独立性进行约束，从而实现模态响应的分离，从而求得模态响应和振型系数；

神经网络的输入为滤波之后的结构振动的响应数据X，其形式为：

式中N是时域数据的采样点数，m是振动传感器的数目；

神经网络的第二层用线性不相关和最小化高斯性进行约束，约束第二层结果的协方差矩阵为单位矩阵来满足线性不相关的约束，通过白化处理和利用高斯性函数度量函数来实现最小化高斯性约束；

式中H是神经网络第二层的结果，cov(·)是求不同变量之间的协方差矩阵，I是单位矩阵，||·||₁是求l₁范数，W⁽¹⁾是神经网络一二层之间的权重系数，λ₁、λ₂、λ₃是0-1之间的常数；

神经网络的第三层用非线性不相关进行约束；第三层利用激活函数进行非线性变换，然后通过约束第三层结果的协方差矩阵为单位矩阵来满足非线性不相关的约束；

式中Q是神经网络第三层的结果，即模态响应，λ₄是0-1之间的常数，n是模态的阶数；

神经网络的第四层是用来重构网络的输入，以此来确保神经网络第三层的结果就是要求的模态响应，神经网络第三层和第四层之间的权重系数为振型系数；利用一个函数L₄来约束第四层重构输入信号；

式中x_ij是输入数据，是重构数据。

进一步地，所述设计的目标函数为：

其中，L₁、L₂、L₃、L₄是目标函数L的四部分，λ₁、λ₂、λ₃、λ₄是0-1之间的常数，H是神经网络第二层的结果，cov(·)是求不同变量之间的协方差矩阵，I是单位矩阵，||·||₁是求l₁范数，W⁽¹⁾是神经网络一二层之间的权重系数，Q是神经网络第三层的结果，即模态响应，x_ij是输入数据，

是重构数据，N是时域数据的采样点数，m是振动传感器的数目，n是模态的阶数。

进一步地，

所述模态响应结果表示为：

式中，每一列即为一阶模态响应，共有n列，即共有n阶模态响应；

所述神经网络三四层之间的权重系数W⁽³)即为振型系数，其表示为：

式中，每一行即为一阶振型系数，共有n行，即共有n阶振型系数。

进一步地，所述步骤三具体为：先运行神经网络进行训练集的训练然后运行测试集判断第三层的测试结果，并从中挑选符合要求的准确的模态响应，然后重新运行神经网络的第三层和第四层，得到准确的振型系数。

本发明有益效果：

1、针对结构健康监测结构模态参数识别问题，本发明实现了结构模态参数识别的全过程自动化处理。整个过程便捷、准确，提升了结构健康监测数据分析的效率与可靠性。

2、可利用一个网络同时得到模态响应和振型系数，后利用后处理步骤得到各阶模态频率和各阶模态阻尼比。

3、能显著降低数据处理过程中的人工参与度，仅在数据预处理过程中，需要进行数据的滤波与去噪，除此之外，整个结构模态参数识别过程都为自动化处理。

4、能满足结构健康监测在线实时数据处理需求，识别精度较高。本发明能实现准确识别结构的模态频率、阻尼比和振型系数。

附图说明

图1为基于机器学习的结构模态参数识别方法框架图；

图2为机器学习神经网络网络模型图；

图3为实桥振动加速度数据示意图；图中(a)、(c)、(e)、(g)、(i)、(k)、(m)、(o)、(q)、(s)为加速度传感器结构振动系统响应的时域数据，(b)、(d)、(f)、(h)、(j)、(l)、(n)、(p)、(r)、(t)为加速度传感器结构振动系统响应的频域数据；

图4为实桥模态参数识别结果示意图；其中(a)、(c)、(e)、(g)、(i)、(k)为前六阶模态响应，(b)、(d)、(f)、(h)、(j)、(l)为前六阶模态响应频谱，(m)、(n)、(o)、(p)、(q)、(r)为前六阶振型系数。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1和图2，本发明提出一种基于机器学习的结构模态参数识别方法，所述方法包括数据预处理部分，机器学习结构模态参数识别部分，数据后处理部分。具体地，所述方法包括以下步骤：

步骤一、将振动传感器收集到的数据进行初步滤波去噪处理，以降低噪声等对数据的干扰，选择带通滤波器对信号进行频率域滤波，然后进行傅里叶反变换返回到时域；

步骤二、将滤波后的数据输入设计的神经网络，设计目标函数，所述目标函数用于保证神经网络第三层的输出结果具有完全的独立性，使得神经网络的训练过程变为混叠信号的分离过程；

步骤三、提取神经网络第三层的结果即为模态响应，神经网络三四层之间的权重即为振型系数；

步骤四、对提取得到的模态响应进行功率谱变换求频率，利用对数衰减技术并进行曲线拟合得到阻尼比。

所述设计的神经网络具体为：利用一个设计的四层神经网络从系统响应中分离得到模态响应和振型系数，该神经网络利用了模态响应之间的独立性，从不相关性和非高斯性两个方面对独立性进行约束，从而实现模态响应的分离，从而求得模态响应和振型系数。

神经网络的输入为预处理之后的结构振动的响应数据X，其形式为：

式中N是时域数据的采样点数，m是传感器的数目。

神经网络的第二层用线性不相关和最小化高斯性进行约束。根据其数学定义，约束第二层结果的协方差矩阵为单位矩阵(即下述方程的第一项)来满足线性不相关的约束，通过白化处理(即下述方程的第三项)和利用高斯性函数度量函数(即下述方程的第二项)使其达到最小值来实现最小化高斯性约束。

式中H是网络第二层的结果，cov(·)是求不同变量之间的协方差矩阵，I是单位矩阵，||·||₁是求l₁范数，W⁽¹⁾是网络一二层之间的权重系数，λ₁、λ₂、λ₃是0-1之间的常数。

神经网络的第三层用非线性不相关进行约束。第三层利用激活函数(此网络用tanh函数)进行非线性变换。然后通过约束第三层结果的协方差矩阵为单位矩阵来满足非线性不相关的约束。

式中Q是网络第三层的结果，也就是要求的模态响应，λ₄是0-1之间的常数，n是模态的阶数。

神经网络的第四层是用来重构网络的输入，以此来确保网络第三层的结果就是要求的模态响应，网络第三层和第四层之间的权重系数为振型系数。利用一个目标函数L₄来约束第四层重构输入信号。

式中x_ij是输入数据，是重构数据。

所述设计的目标函数为：

其中，L₁、L₂、L₃、L₄是目标函数L的四部分。λ₁、λ₂、λ₃、λ₄是0-1之间的常数。H是网络第二层的结果。cov(·)是求不同变量之间的协方差矩阵。I是单位矩阵。||·||₁是求l₁范数。W⁽¹⁾是网络一二层之间的权重系。Q是网络第三层的结果，也就是要求的模态响应矩阵。x_ij是输入数据，

是重构数据。N是时域数据的采样点数，m是振动传感器的数目。n是模态的阶数。

网络的第三层即模态响应结果，其表示为：

式中，每一列即为一阶模态响应，共有n列，即共有n阶模态响应，也就是模态响应Q由各阶模态响应构成。

网络三四层之间的权重系数W⁽³⁾即为振型系数，其表示为：

式中，每一行即为一阶振型系数，共有n行，即共有n阶振型系数，也就是振型系数W⁽³⁾由各阶振型系数构成。

所述步骤三具体为：先运行神经网络进行训练集的训练然后运行测试集判断第三层的测试结果，并从中挑选符合要求的准确的模态响应，然后重新运行神经网络的第三层和第四层，得到准确的振型系数。

本发明的核心是借鉴盲源分离和机器学习的结构模态参数识别算法而构造的一个用于模态分离的神经网络。该方法主要分为三步，第一步为数据预处理，即通过滤波去噪等操作对时域数据进行处理，挑选出需要的含有结构前几阶模态的频率段；第二步为深度神经网络DNN训练，即利用DNN架构，利用设计好的包含利用模态独立性的目标函数的神经网络得到模态响应和振型系数；第三步为对模态响应进行后处理，通过功率谱变换并挑选峰值得到各阶模态的频率，然后利用对数衰减技术并进行曲线拟合得到各阶模态的阻尼比。

本发明利用各阶模态相互独立的特性。由于各阶模态响应之间具有相互独立的特点，所以可以利用各阶模态相互独立的特点进行各阶模态响应的分离，从而由结构振动的系统响应得到结构的各阶模态响应和振型系数，从而达到识别结构模态参数目的。本发明从多个角度利用模态独立性的特点。利用独立的数学含义，从不相关的角度和非高斯性的角度对独立性进行约束，即在网络的训练过程约束结果，使其满足线性不相关、非线性不相关和高斯性最小的目标，从而使得到的结果具有最大的独立性，即最接近真实的模态响应，从而实现得到各阶模态的目的。本发明利用机器学习的方法实现了对监测数据的自动处理，网络自动化程度较高，分离速度较快。

效果验证

本发明运用一个实桥算例数据验证其可行性。实验验证了本发明的可行性和实用性。以下用一个具体实例说明本发明的效果。

图3展示了一座实际桥梁的10个加速度传感器的结构振动数据。图4展示了基于机器学习的结构模态参数识别的前六阶模态参数的结果。在该情况下，由结构的系统响应得到的各阶模态响应和各阶振型系数结果如图4所示。得到的频率和阻尼比的结果如表1所示：

表1实桥算例得到的结构模态参数结果

振型系数的模态置信因子如表2所示：

表2振型系数的模态置信因子

该方法具有识别结构模态参数快、识别精度高的优点，尤其适用于实际复杂的结构健康监测数据。本发明在PYTHON软件平台上实现了基于机器学习的结构模态参数自动识别，实桥算例的结果表明该算法具有良好的性能。该算法极大的提升了利用模态独立性识别结构模态参数的识别效果和精度。

以上对本发明所提出的一种基于机器学习的结构模态参数识别方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种基于机器学习的结构模态参数识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一、将振动传感器收集到的数据进行初步滤波去噪处理，选择带通滤波器对信号进行频率域滤波，然后进行傅里叶反变换返回到时域；

步骤二、将滤波后的数据输入设计的神经网络，设计目标函数，所述目标函数用于保证神经网络第三层的输出结果具有完全的独立性，使得神经网络的训练过程变为混叠信号的分离过程；

步骤三、提取神经网络第三层的结果即为模态响应，神经网络三四层之间的权重即为振型系数；

步骤四、对提取得到的模态响应进行功率谱变换求频率，利用对数衰减技术并进行曲线拟合得到阻尼比。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述设计的神经网络具体为：利用一个设计的四层神经网络从系统响应中分离得到模态响应和振型系数，该神经网络利用了模态响应之间的独立性，从不相关性和非高斯性两个方面对独立性进行约束，从而实现模态响应的分离，从而求得模态响应和振型系数；

神经网络的输入为滤波之后的结构振动的响应数据X，其形式为：

式中N是时域数据的采样点数，m是振动传感器的数目；

神经网络的第二层用线性不相关和最小化高斯性进行约束，约束第二层结果的协方差矩阵为单位矩阵来满足线性不相关的约束，通过白化处理和利用高斯性函数度量函数来实现最小化高斯性约束；

式中H是神经网络第二层的结果，cov(·)是求不同变量之间的协方差矩阵，I是单位矩阵，||·||₁是求l₁范数，W⁽¹⁾是神经网络一二层之间的权重系数，λ₁、λ₂、λ₃是0-1之间的常数；

神经网络的第三层用非线性不相关进行约束；第三层利用激活函数进行非线性变换，然后通过约束第三层结果的协方差矩阵为单位矩阵来满足非线性不相关的约束；

式中Q是神经网络第三层的结果，即模态响应，λ₄是0-1之间的常数，n是模态的阶数；

神经网络的第四层是用来重构网络的输入，以此来确保神经网络第三层的结果就是要求的模态响应，神经网络第三层和第四层之间的权重系数为振型系数；利用一个函数L₄来约束第四层重构输入信号；

式中x_ij是输入数据，是重构数据。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述设计的目标函数为：

其中，L₁、L₂、L₃、L₄是目标函数L的四部分，λ₁、λ₂、λ₃、λ₄是0-1之间的常数，H是神经网络第二层的结果，cov(·)是求不同变量之间的协方差矩阵，I是单位矩阵，||·||₁是求l₁范数，W⁽¹⁾是神经网络一二层之间的权重系数，Q是神经网络第三层的结果，即模态响应，x_ij是输入数据，

是重构数据，N是时域数据的采样点数，m是振动传感器的数目，n是模态的阶数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：

所述模态响应结果表示为：

式中，每一列即为一阶模态响应，共有n列，即共有n阶模态响应；

所述神经网络三四层之间的权重系数W⁽³⁾即为振型系数，其表示为：

式中，每一行即为一阶振型系数，共有n行，即共有n阶振型系数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤三具体为：先运行神经网络进行训练集的训练然后运行测试集判断第三层的测试结果，并从中挑选符合要求的准确的模态响应，然后重新运行神经网络的第三层和第四层，得到准确的振型系数。

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