CN106053067A - 基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，包含以下步骤：（1）采集轴承的振动信号；（2）计算无量纲指标；（3）基于云模型量子遗传算法优化支持向量机的模型参数C和σ；（4）对支持向量机模型进行训练；（5）利用支持向量机模型进行故障诊断；（6）输出轴承故障诊断结果。本发明的轴承故障诊断方法具有诊断准确率高的优点，为解决轴承故障诊断问题提供一种新的方法。

Description

基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承故障诊断方法，特别是涉及一种基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法。

背景技术

随着科学技术的进步，机械设备内部结构越来越复杂，功能越来越强大，智能化水平越来越高。轴承是机械的核心部件。如果机械设备的轴承在运转过程中出现故障，可能导致整个生产过程中断，不但影响企业的经济效益，而且可能危害工作人员的人身安全，甚至带来灾难性的后果。为了避免机械轴承发生故障造成损失，就必须对机械轴承的运行状况进行监测，能够在发生故障之前进行预测出故障或者对早期故障的快速诊断，以便采取相应的措施避免造成重大损失。

目前轴承故障诊断主要方法有基于神经网络、人工免疫、专家系统，模糊逻辑、遗传算法、证据理论、支持向量机等诊断方法。现有的轴承故障诊断方法存在算法的训练时间长且诊断的正确率有待提高的问题。

针对现有技术中的存在问题，结合支持向量机和量子遗传算法的优点，提供一种训练时间短、诊断正确率高的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于避免现有技术中的不足之处而提供一种训练时间短、正确率高的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

提供一种基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，包括有以下步骤：

步骤一、采集轴承的振动信号

利用测振系统采集轴承的振动信号；

步骤二、计算无量纲指标

对所采集的振动信号计算出5个无量纲指标：波形指标、脉冲指标、裕度指标、峰值指标及峭度指标，得到训练样本数据集和测试样本数据集；

步骤三、优化支持向量机的模型参数C和σ

利用云模型量子遗传算法(CQGA)对支持向量机的模型参数C和σ进行寻优，得到最优的参数C和σ的取值；

步骤四、对支持向量机进行训练；

将最优的参数C和σ的取值代入支持向量机模型中，利用训练样本数据对支持向量机模型进行训练；

步骤五、利用支持向量机模型进行故障诊断；

将测试样本数据输入到训练好的支持向量机模型中进行故障诊断；

步骤六、输出轴承故障诊断结果。

优选的，步骤二中，计算5个无量纲指标所用公式如下：

波形指标：

脉冲指标：

裕度指标：

峰值指标：

峭度指标：

式中，表示平均幅值，X_rms表示均方根，X_max表示最大方根，X_r表示方根幅值，x表示振动幅值，p(x)表示振动幅值的概率密度函数。

优选的，步骤五中，将采集获得振动信号通过步骤二计算获得的无量纲指标作为测试样本集。

更优选的，支持向量机的核函数为径向基函数，径向基函数表示为

$K<x_i,x_j>=\exp \{-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\}$

式中，σ是核参数，即核函数的宽度。

优选的，步骤三中采用云模型量子遗传算法对支持向量机参数C和σ进行寻优，其具体的寻优方法如下：

Step1按照一维二进制编码方法随机产生初始种群，产生初始种群：n是种群的规模,为种群第t代的一个个体，每个个体采用量子比特幅编码的染色体结构表示如下：

${p_i}^t=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{11}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{12}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{12}\end{array}\right|\begin{array}{c}\mathrm{...}\\ \mathrm{...}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{1l}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{1l}\end{array}\right|\begin{array}{c}{a}_{21}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{21}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{22}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{22}\end{array}\right|\begin{array}{c}\mathrm{...}\\ \mathrm{...}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{2l}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{2l}\end{array}\right.\right)$

其中，l为每个基因的量子比特数，第t代种群的第i个基因的基因云记为C＝(Ex_i,En_i,He_i)，其中：Ex_i,En_i,He_i为第i个基因的基因云的三个特征值；

Step2对种群P(t)中的所有个体进行测量，得到所有个体的值；

Step3利用支持向量机计算种群P(t)所有个体的适应度值；

Step4记录最优个体及其适应度值；

Step5判断是否满足结束条件，若满足结束条件，则输出最优的参数C和σ的值，否则继续计算；

Step6通过调整种群基因云的参数Ex_i,En_i,He_i来优化子代种群产生的策略，利用进化方程θ＝En_i(p_i-x_i)+Ex_i(p-x_i)+He_i(p_j-x_i)自动进行调整量子门的旋转角，按照量子的旋转门对种群个体进行更新，获得子代种群P(t)；其中：Ex_i,En_i,He_i为第i个基因的基因云的三个特征值；p为全局极值；p_i为个体所在种群极值；p_j为邻域种群极值；

Step7t＝t+l，转至Step2，直到最大迭代次数。

其中，Step2得到所有个体的值包含C和σ的取值。

优选的，步骤四中将步骤二获得的无量纲指标作为训练样本集作为输入值训练支持向量机。

本发明的有益效果：

本发明的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法对通过测振系统采集轴承的振动信号，其中振动信号包括轴承的正常状态振动信号及故障状态振动信号，故障状态的振动信号又包括轴承磨损、轴承外裂、轴承外裂的振动信号，并计算出脉冲指标、裕度指标、峰值指标、波形指标、峭度指标，得到训练样本数据集和测试样本数据集；利用云模型量子遗传算法(CQGA)优化支持向量机的模型参数C和σ，获得最优的参数C和σ的取值；将最优的参数C和σ的取值代入支持向量机模型中，利用训练样本数据对支持向量机模型进行训练；将测试样本集输入到训练的支持向量机轴承故障诊断模型中进行测试，得到诊断结果。

无量纲指标对于振动信号中的扰动不敏感，能很好地反映机械轴承的运行状态，而且几乎不受振动信号绝对水平和工况、载荷等变化的影响。因此利用无量纲指标进行故障诊断的性能较为稳定。

支持向量机在小样本分类中具有明显的优势，采用基于云模型量子遗传算法对支持向量机模型的惩罚参数C和核函数参数σ进行优化，避免模型参数选择的盲目性，提高模型的诊断精度。

附图说明

利用附图对本发明做进一步说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。

图1是本发明的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法的流程示意图。

图2是本发明的基于量子遗传算法优化支持向量机的模型参数C和σ的流程示意图。

具体实施方式

结合以下实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

参见图1，本实施例的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法包括有以下步骤：

步骤一、采集振动信号

利用测振系统采集轴承的振动信号；

步骤二、计算无量纲指标

利用所采集的振动信号计算出5个无量纲指标：波形指标、脉冲指标、裕度指标、峰值指标及峭度指标，得到训练样本数据集和测试样本数据集；

波形指标：

脉冲指标：

裕度指标：

峰值指标：

峭度指标：

式中，表示平均幅值，X_rms表示均方根，X_max表示最大方根，X_r表示方根幅值，x表示振动幅值，p(x)表示振动幅值的概率密度函数。

步骤三、获得最优模型参数C和σ

本实施例的支持向量机故障诊断模型中的参数C和σ取值对支持向量机模型泛化性能起着关键作用。为了得到最优的支持向量机的模型参数C和σ的取值，利用云模型量子遗传算法对支持向量机的模型参数C和σ进行寻优。

具体的寻优方法如下：

Step1按照一维二进制编码方法随机产生初始种群，产生初始种群：n是种群的规模,为种群第t代的一个个体，每个个体采用量子比特幅编码的染色体结构表示如下：

${p_i}^t=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{11}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{12}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{12}\end{array}\right|\begin{array}{c}\mathrm{...}\\ \mathrm{...}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{1l}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{1l}\end{array}\right|\begin{array}{c}{a}_{21}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{21}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{22}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{22}\end{array}\right|\begin{array}{c}\mathrm{...}\\ \mathrm{...}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{2l}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{2l}\end{array}\right.\right)$

其中，l为每个基因的量子比特数，第t代种群的第i个基因的基因云记为C＝(Ex_i,En_i,He_i)，其中：Ex_i,En_i,He_i为第i个基因的基因云的三个特征值；

Step2对种群P(t)中的所有个体进行测量，得到所有个体的值，得到所有个体的值包含C和σ的取值。

Step3利用支持向量机计算种群P(t)所有个体的适应度值；

Step4记录最优个体及其适应度值；

Step5判断是否满足结束条件，若满足结束条件，则输出最优的参数C和σ的值，否则继续计算；

Step6通过调整种群基因云的参数Ex_i,En_i,He_i来优化子代种群产生的策略，利用进化方程θ＝En_i(p_i-x_i)+Ex_i(p-x_i)+He_i(p_j-x_i)自动进行调整量子门的旋转角，按照量子的旋转门对种群个体进行更新，获得子代种群P(t)；其中：Ex_i,En_i,He_i为第i个基因的基因云的三个特征值；p为全局极值；p_i为个体所在种群极值；p_j为邻域种群极值；

Step7t＝t+l，转至Step2，直到最大迭代次数。

步骤四、将步骤三获得最优的参数C和σ的取值代入支持向量机模型中，将步骤二获得的无量纲指标作为训练样本集作为输入值，对支持向量机进行训练；

步骤五、将步骤三获得的测试样本集输入到训练好的支持向量机中进行故障诊断；

步骤六、输出轴承故障诊断结果。

支持向量机是建立在VC维理论和结构风险最小化原理基础上，在解决小样本、非线性和高维模式识别等问题中有着很多独特的优势.支持向量机的基本原理是首先将实际问题通过一个非线性映射φ:R^d→H，把样本空间映射到一个高维的特征空间中(Hilbert空间)，然后在这个高维的特征空间中构造最优分类超平面。设有线性不可分的训练样本集{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n)}，其中，x_i∈X＝R^d，X为输入空间，输入空间中的每一个x_i由d维特征向量组成，y_i∈Y＝{-1,1}，i＝1,…,n。通过非线性映射φ:R^d→H得到的高维特征空间的训练样本集表示为

{(φ(x₁),y₁),(φ(x₂),y₂),…,(φ(x_l),y_l)}

在高维特征空间构造最优分类超平面的约束条件为：

y_i[ω·φ(x_i)+b]-1+ξ_i≥0

其中ξ_i为松弛变量，i＝1,2,...,n

求解最优分类超平面问题可转化为优化问题：

$\underset{\mathrm{\&omega;},b,\mathrm{\&xi;}}{\min }\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}^T\mathrm{\&omega;}+C\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{y}_i\&lsqb;\mathrm{\&omega;}\&CenterDot;\mathrm{\&phi;}\left(x_i\right)+b\&rsqb;-1+{\mathrm{\&xi;}}_i\&GreaterEqual;0,(i=1,2,\mathrm{...},n)\\ {\mathrm{\&xi;}}_i\&GreaterEqual;0,i=1,2,\mathrm{...},n\end{array}\right.$

其中，ω为权系数向量，C(C＞0)为规则化(Regularization)参数，b为阈值,表示向量的内积，ξ_i为松弛变量。

通过引入拉格朗日函数求解，利用Karush-Kuhn-Tucher(KKT)条件，构造最优分类超平面可以转化为对偶二次规划问题，表示如下：

$\max Q\left(a\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_i-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_i{a}_j{y}_i{y}_j\mathrm{\&phi;}\left(x_i\right)\&CenterDot;\mathrm{\&phi;}\left(x_j\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{y}_i{a}_i=0\\ 0\&le;a_i\&le;C,i=1,2,\mathrm{...},n\end{array}\right.$

求解上述对偶二次规划问题得到分类的决策函数为：

$f\left(x\right)=sgn\{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_i^{*}{y}_i\mathrm{\&phi;}\left(x_i\right)\&CenterDot;\mathrm{\&phi;}\left(x_j\right)+b^{*}\}$

其中，b^*为确定最优分类超平面的参数。

根据泛函的有关理论和Mercer条件，可以用核函数K(x_i,x_j)代替高维特征空间中的内积函数[φ(x_i)·φ(x_j)]，得到最终的分类决策函数为：

$f\left(x\right)=sgn\{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_i^{*}{y}_{i}K(x_i,x_j)+b^{*}\}$

支持向量机只能解决二值类分类问题，而故障诊断是多类分类问题，这里采用一对多方法解决。一对多方法的主要思想：对于K类问题构造出K个两类分类器，在构造第i个分类器时，将第i类的训练样本作为正类，其他训练样本作为负类。对给定一个测试样本进行分类时，将其分别输入到K个分类决策函数来计算得到的K个函数值，该测试样本的类别被判定为K个函数值中最大的那个值所属的类别。

实施例2

本实施例的主要技术方案与实施例1基本相同，在本实施例中未作解释的特征，采用实施例1中的解释，在此不再进行赘述。本实施例中，

将采集获得振动信号通过步骤二计算获得的无量纲指标作为步骤五的测试样本集。

最后应当说明的是，以上实施例仅用于说明本发明的技术方案说明而非对权利要求保护范围的限制。本领域的普通技术人员参照较佳实施例应当理解，并可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，但属于本发明技术方案的实质相同和保护范围。

Claims (6)

1.基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，其特征在于：包括有以下步骤：

步骤一、采集轴承的振动信号

利用测振系统采集轴承的振动信号；

步骤二、计算无量纲指标

对所采集的振动信号计算出5个无量纲指标：波形指标、脉冲指标、裕度指标、峰值指标及峭度指标，

得到训练样本数据集和测试样本数据集；

步骤三、优化支持向量机的模型参数C和σ

利用云模型量子遗传算法对支持向量机的模型参数C和σ进行寻优，得到最优的参数C和σ的取值；

步骤四、对支持向量机进行训练；

将最优的参数C和σ的取值代入支持向量机模型中，利用训练样本数据对支持向量机模型进行训练；

步骤五、利用支持向量机模型进行故障诊断；

将测试样本数据输入到训练好的支持向量机模型中进行故障诊断；

步骤六、输出轴承故障诊断结果。

2.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤二中，计算5个无量纲指标所用公式如下：

波形指标：

脉冲指标：

裕度指标：

峰值指标：

峭度指标：

式中，表示平均幅值，X_rms表示均方根，X_max表示最大方根，X_r表示方根幅值，x表示振动幅值，p(x)表示振动幅值的概率密度函数。

3.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤五中，将采集获得振动信号通过步骤二计算获得的无量纲指标作为测试样本集。

4.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，其特征在于：所述支持向量机的核函数为径向基核函数，其中，σ是核参数，即核函数的宽度。

5.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤三中采用云模型量子遗传算法对支持向量机参数C和σ进行寻优，其具体的寻优方法如下：

Step1 按照一维二进制编码方法随机产生初始种群，产生初始种群：n是种群的规模,为种群第t代的一个个体，每个个体采用量子比特幅编码的染色体结构表示如下：

${p_i}^t=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{11}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{11}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{12}\end{array}\right|\begin{array}{c}\mathrm{...}\\ \mathrm{...}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{1l}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{1l}\end{array}\right|\begin{array}{c}{a}_{21}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{21}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{22}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{22}\end{array}\right|\begin{array}{c}\mathrm{...}\\ \mathrm{...}\end{array}\left|\begin{array}{c}{a}_{2l}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{2l}\end{array}\right.\right)$

其中，l为每个基因的量子比特数，第t代种群的第i个基因的基因云记为

C＝(Ex_i,En_i,He_i)，其中：Ex_i,En_i,He_i为第i个基因的基因云的三个特征值；

Step2 对种群P(t)中的所有个体进行测量，得到所有个体的值；

Step3 利用支持向量机计算种群P(t)所有个体的适应度值；

Step4 记录最优个体及其适应度值；

Step5 判断是否满足结束条件，若满足结束条件，则输出最优的参数C和σ的值，否则继续计算；

Step6 通过调整种群基因云的参数Ex_i,En_i,He_i来优化子代种群产生的策略，利用进化方程θ＝En_i(p_i-x_i)+Ex_i(p-x_i)+He_i(p_j-x_i)自动进行调整量子门的旋转角，按照量子的旋转门对种群个体进行更新，获得子代种群P(t)；其中：Ex_i,En_i,He_i为第i个基因的基因云的三个特征值；p为全局极值；p_i为个体所在种群极值；p_j为邻域种群极值；

Step7 t＝t+l，转至Step2，直到最大迭代次数。

其中，Step2得到所有个体的值包含C和σ的取值。

6.根据权利要求1所述的基于量子遗传算法优化支持向量机的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤四中将步骤二获得的无量纲指标作为训练样本集作为输入值训练支持向量机。