CN107463938A

CN107463938A - 一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法

Info

Publication number: CN107463938A
Application number: CN201710492443.0A
Authority: CN
Inventors: 赵永平; 张津睿; 李秋红; 宋房全
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2017-06-26
Filing date: 2017-06-26
Publication date: 2017-12-12
Anticipated expiration: 2037-06-26
Also published as: CN107463938B

Abstract

本发明公开了一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，首先对航空发动机数据(包括正常工作和故障数据)进行无量纲化处理，修正传统支持向量机中的损失函数，重新定义目标函数，然后通过计算间隔支持向量偏置的平均值，从而达到间隔校正的目的。本发明从航空发动机气路故障检测的实际需求(非平衡数据集)出发，提出利用间隔校正支持向量机对故障数据进行识别，并利用智能优化算法进行参数优化，从而为航空发动机故障检测建立最优间隔的分类模型，大幅度提高了航空发动机气路故障检测在面临“非平衡”问题下的精度和模型泛化能力，为日后故障检测系统提供技术支持。

Description

一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法

技术领域

本发明属于数据处理，是一种专门适用于航空发动机气路故障检测的计算方法，具体涉及一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法。

背景技术

航空发动机作为飞机的心脏，其优良的性能是飞行器进行复杂、持久飞行任务的重要保障，也是计划、设计、研发新一代战机的首要条件。航空发动机因其结构和原理极其复杂，因而被誉为工业界内“明珠”。也正是因此，航空发动机及其相关产业成为了一个高投入、高风险、低收入的产业。对绝大多数航空运营企业来说，航空发动机的维修、运营成本往往高居不下，占总运营成本的27％以上，成为了提高企业效益的首要优化因素。近年来，航空发动机的维修和运营也摆脱了传统“预防”为主的维修思想，转为以“可靠性”为中心的管理机制。该机制通过三大方面对航空发动机进行综合管控，主要为日常状态监控、故障检测和寿命预测。其中，故障检测系统能够使用户全面了解航空发动机性能，对有可能或已存在的故障进行快速、准确的判断，从而对故障航空发动机或部件进行隔离和维修，能够更加具有计划性的确定发动机的工作范围和深度。不仅能够避免因故障引起的安全事故，还能控制成本，提高航空发动机相关企业的经济效益。

在航空发动机的所有部件中，气路部件的工作环境最为复杂。根据已获得的研究表明，在所统计的航空发动机故障数据中，气路部件最容易发生故障，占已统计总故障案例的90％以上，用于气路故障的维修费用占50％以上。因此，对气路部件性能的监控和故障检测显得尤为重要。在实际航空发动机气路部件的故障检测中，发动机正常工作数据规模非常大，气路部件故障数据相比较而言很难获得，因此形成了“非平衡数据集”，导致传统支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)算法失效。因此，本发明为了提高“非平衡”情况下航空发动机气路部件故障检测的准确率，提出一种基于间隔校正支持向量机(MarginCalibration Support Vector Machine，简称MCSVM)的气路部件故障检测方法。

发明内容

为了克服传统支持向量机在面对数据不平衡、高维、线性不可分时检测精度不足的缺陷，本发明提供了一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机故障检测方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1：将得到的航空发动机气路部件正常工作和故障数据分为训练集和测试集，并将训练集和测试集进行无量纲化处理；

步骤2：根据步骤1所得无量纲化后的训练集建立支持向量机(SVM)模型；

步骤3：对步骤2所得SVM模型进行间隔校正，得到间隔校正支持向量机(MCSVM)模型(包括拉格朗日乘子和偏置)；

步骤4：对步骤3所得MCSVM模型及其所采用的核函数参数进行优化，得到最优参数值；

步骤5：将步骤4所得最优参数值代入MCSVM模型，得到优化后的MCSVM模型(包括拉格朗日乘子和偏置)；

步骤6：将测试集中样本的输入量代入到步骤5所得的优化后的MCSVM模型中，得到相应样本的预测标签；

步骤7：根据步骤6所得样本的预测标签与步骤1所得测试集的标签进行比较得到真正例、假正例和真负例；

步骤8：根据步骤7所得真正例数目、假正例数目和真负例数目来计算评估MCSVM性能的指标。

优选的，步骤3中所述MCSVM模型表示为：

约束条件为：

其中，w代表权值向量，x为样本空间，l为单位列向量，e为预测误差，y_i∈{1,-1}为样本标签，b为偏置，a⁺、a^-、c⁺和c^-为待优化参数。

优选的，偏置b的最优偏置值的计算步骤如下：

将MCSVM模型通过拉格朗日乘子法转为对偶问题，归约为二次规划问题，表达如下：

约束条件为：

α^TY＝0

其中，向量Y代表由每一个样本的标签组成的标签向量，H_ij＝y_iy_jk(x_i,x_j)，α_i为拉格朗日乘子，k(·,·)为核函数。

求解上述二次规划问题得出最优拉格朗日乘子组成的向量为α^*，对应α^*中非零的样本构成支持向量(SVs)，并进一步收集在(0，c_ia_i)范围内的界内样本，形成间隔支持向量(MSVs)，进一步计算得到最优的w^*：

根据KKT条件，对于偏置b，有如下关系：

通过计算每一个间隔支持向量，得平均后的偏置b为：

则经过间隔校正后，最优偏置值为：

优选的，步骤4中所述核函数满足Mercer条件。

优选的，步骤4中所述参数优化方法采用智能优化算法中的遗传算法。

优选的，步骤8中评估MCSVM模型性能的指标为精确率、召回率和准确率，其计算公式分别如下：

本发明具有如下有益效果：本发明从航空发动机气路故障检测的实际需求(非平衡数据集)出发，提出利用间隔校正支持向量机对故障数据进行识别，并利用智能优化算法进行参数优化，从而为航空发动机故障检测建立最优间隔的分类模型，大幅度提高了航空发动机气路故障检测在面临“非平衡”问题下的精度和模型泛化能力，为日后故障检测系统提供技术支持。

附图说明

图1为本发明故障检测方法的整体示意图；

图2为SVM在气路部件故障检测中的性能表现；

图3为MCSVM在气路部件故障检测中的性能表现。

具体实施方式

本发明通过建立间隔校正支持向量机模型，对航空发动机气路部件故障进行检测，整体结构示意如图1，具体步骤如下：

第一步，数据处理

对得到的航空发动机数据(包括正常工作数据和故障数据)进行无量纲化处理。

第二步，利用MCSVM对样本进行学习

对SVM的损失函数进行修正，引入间隔校正，MCSVM可表示为：

约束条件为：

其中，w代表权值向量，x为样本空间，l为单位列向量，e为预测误差，其中存在4个待优化参数a⁺、a^-、c⁺和c^-。另外，还有核参数需要进行优化。然后利用智能优化算法对这些参数进行优化。

进一步，需要进行间隔校正操作，在将MCSVM通过拉格朗日乘子法转为对偶问题后，可以归约为二次规划问题，表达如下：

约束条件为：

α^TY＝0

由KKT条件可以得出，对于偏置b，有如下关系：

通过计算每一个间隔支持向量，可得平均后的偏置b为：

由此可得经过间隔校正后，所得最优偏置值为：

至此可得间隔校正后的MCSVM模型。

第三步，建立基于MCSVM的航空发动机气路故障检测方法。

下面给出一个算例，此算例以某型混排双转子涡轮风扇发动机为应用研究对象。MCSVM中采用的核函数是高斯径向基函数，其表达式为：

其中σ为待优化的核参数。然后采用智能优化算法中的遗传算法对这些参数进行优化，其结果如表1所示。表1列出了不同平衡度(故障数据与正常数据的比例)下所得到的优化结果。

表1

利用表1中的最优参数，对航空发动机中的四大旋转部件风扇、压气机、高压涡轮和低压涡轮进行故障检测，所示结果如图3所示。利用传统支持向量机对相同的数据进行学习和故障检测，所得结果如图2所示。图中，精确率、召回率和准确率分别为评估模型性能的指标，其计算公式分别如下：

由算例结果可得，传统的SVM算法在实际应用中性能表现欠佳，在数据集不平衡度从0.5-0.1变化的过程中，出现了失去分类能力的现象，部分部件的预测准确率低至50％以下，并且对少数类的预测效果较差，精确率普遍较低。而MCSVM则不会出现这样的问题，所有部件的预测在各个指标下均处于80％以上的范围，不会随着正负两类的样本规模差异变大而出现性能下滑的现象。由此可见，基于间隔校正支持向量机的气路部件故障检测技术在各项性能指标下均优于传统技术。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，包括以下步骤：

步骤3：对步骤2所得SVM模型的损失函数进行间隔校正，得到间隔校正支持向量机(MCSVM)模型；

步骤4：对步骤3所得MCSVM模型及其所采用的核函数进行参数优化，得到最优参数值；

步骤5：将步骤4所得最优参数值代入MCSVM模型，得到优化后的MCSVM模型；

步骤8：根据步骤7所得真正例数目、假正例数目和真负例数目计算评估MCSVM性能的指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，步骤3中所述MCSVM模型表示为：

约束条件为：

当i∈I⁺

当i∈I^-

<mrow> <msub> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>&ForAll;</mo> <mi>i</mi> </mrow>

其中，w代表权值向量，x为样本空间，l为单位列向量，e为预测误差，y_i∈{1,-1}为样本标签，b为偏置，a⁺、a^-、c⁺和c^-为待优化参数，I⁺是正例样本，I^-是负例样本。

3.根据权利要求2所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，所述偏置b的最优偏置值的计算步骤如下：

将MCSVM模型通过拉格朗日乘子法转为对偶问题，表达式如下：

<mrow> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </munder> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>&alpha;</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>H</mi> <mi>&alpha;</mi> </mrow>

约束条件为：

<mrow> <mn>0</mn> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mo>&ForAll;</mo> <mi>i</mi> </mrow>

α^TY＝0

其中向量Y代表由每一个样本的标签组成的标签向量，H_ij＝y_iy_jk(x_i,x_j)，α_i为拉格朗日乘子，k(·,·)为核函数；

根据KKT条件，对于偏置b，有如下关系：

通过计算每一个间隔支持向量，得平均后的偏置b为：

则经过间隔校正后，最优偏置值为：

4.根据权利要求1所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，步骤4中所述核函数满足Mercer条件。

5.根据权利要求1所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，步骤4中所述参数优化方法采用智能优化算法。

6.根据权利要求1所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，步骤8中评估MCSVM模型性能的指标为精确率、召回率和准确率，其计算公式分别如下：