CN102331543A - 基于支持向量机的故障电弧检测方法 - Google Patents

基于支持向量机的故障电弧检测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于支持向量机的故障电弧检测方法，涉及电弧保护技术领域，所解决的是提高故障电弧的辨识和判定准确性的技术问题。该方法的具体步骤如下：1）采集不同负载及工况下的待测线路电流样本；2）对每个电流样本的波形进行归一化；3）根据归一化后的电流样本得到测试样本组合；4）将测试样本组合分成训练集和验证集；5）计算出预测准确率最高的核函数参数和惩罚参数；6）对验证集样本中的每个样本进行预测；7）用不同的样本集进行训练，得到权值矩阵；8）用权值矩阵对验证集样本进行验证，并根据验证结果建立检测模型；9）利用检测模型对故障电弧进行辨识和判定。本发明提供的方法，能有效避免故障电弧检测设备在干扰负载下误动作。

Description

基于支持向量机的故障电弧检测方法
技术领域
本发明涉及电弧保护技术，特别是涉及一种基于支持向量机的故障电弧检测方法的技术。
背景技术
室内电气线路和电气设备（比如电气布线、插座线路、家用电器内部线路等）在长时间运行后，电线的绝缘层会老化或破损，容易导致线路间电弧故障或线路对地的短路故障，而且故障电弧发生时电流通常都很小，使得常规线路保护装置（如剩余电流保护断路器、熔断器）无法对电弧故障做出准确的判断。
室内电气线路和电气设备的故障电弧通常都是交流电弧，而交流电弧都具有以下特征：1）每半个周期都存在一段电流接近为零的区域，称为“电流零休”，“电流零休”的时间宽度具有随机性；2）电流每半个周期都有突变，但突变的大小和时刻具有随机性；3）电弧电压和电流中含有丰富的高频分量；4）电弧信号的谐波中高频含量很小，且奇次谐波分量远大于偶次谐波分量。
根据交流故障电弧的特征，目前出现了多种交流故障电弧的判定方法，主要有以下几种：1）通过感光元件、温度传感器、数字摄像设备等对特定的设备进行检测；2）选取电弧的时域特征实现对电弧的判定，电弧的时域特征包括电压电流幅值特征、周期特征、随机性等；3）选取电弧的频域特征实现对电弧的判定，电弧的频域特征包括频谱分布、奇偶特性、各次谐波特征等。但是一些干扰性负载（比如调光器、开关电源设备、电机类负载设备、设备的启动停机等）运行时的电压电流跟交流故障电弧非常相似，再加上电网谐波干扰等因素，使得现有交流故障电弧的判定方法难以找到合适的故障电弧特征值来准确区分出故障电弧与干扰性负载，容易造成故障电弧检测设备的误动作。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种能有效提高故障电弧的辨识和判定准确性的基于支持向量机的故障电弧检测方法。
为了解决上述技术问题，本发明所提供的一种基于支持向量机的故障电弧检测方法，其特征在于，具体步骤如下：
1）利用负载来模拟待测线路发生故障电弧的工况和正常工况，并从零点起以5kHz的频率采集至少1000个在不同负载和/或不同工况下的待测线路电流样本，并记录每个电流样本采集时的电路状态，得到电流样本组合，记为                                                
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，j为样本采集序号，为第j个电流样本，为第j个电流样本的类别，若=1则表示第j个电流样本为电弧，若=0则表示第j个电流样本为非电弧；
其中，每个电流样本的采集时长为5个电流周期；
2）通过将每个电流样本映射到区间[-1,1]内的方式对每个电流样本的波形进行归一化，具体映射公式为：
 
式中，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE003
为电流幅值最大的电流样本，为电流幅值最小的电流样本，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE005
为第j个电流样本的电流矩阵，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE006
为第j个电流样本归一化后的电流矩阵；
得到归一化后的样本组合为：
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE007
；
3）对每个电流样本归一化后的电流矩阵进行同比例放大和一阶导数，得到电流样本的测试数据为：
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE009
为第j个电流样本的测试数据，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE010
为第j个电流样本的
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE011
同比例放放大后的电流矩阵，为第j个电流样本的电流变化率矩阵；
得到测试样本组合为：；
4）随机选取至少800个测试样本作为训练集，剩余测试样本作为验证集；
5）根据训练集样本和验证集样本，用网格交叉验证算法和遗传算法分别计算出核函数参数和惩罚参数，然后选取两种算法中预测准确率最高的核函数参数和惩罚参数作为SVM模型的核函数参数和惩罚参数；
6）对验证集样本中的每个样本进行预测，其具体预测步骤如下：
①准备训练样本｛
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE015
…
Figure 145810DEST_PATH_IMAGE013
…｝，其中p为样本的训练样本的总数量；
②在约束条件下求解使目标函数最大化的最优权值参数；
其中，约束条件为：
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE017
 
式中，为内积权值参数，C为惩罚参数；
目标函数为：
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE019
式中， 
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE020
为目标函数，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE021
为核函数运算，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE022
为核函数运算的第j个输入变量，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE023
为核函数运算矩阵的第i个元素；
③计算最优权值
式中，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE025
为最优权值参数，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE026
为第j个隐层输出向量，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE027
为最优权值向量；
④计算分类判别函数
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE028
式中，X为待分类模式，
Figure 2011101701363100002DEST_PATH_IMAGE029
为分类判别函数，为偏置向量；
7）SVM训练
用不同的样本集，在步骤5选取出的核函数参数和惩罚参数下重复步骤6的训练，得到由每次训练所计算出的组成的权值矩阵，记为Model；
8）用权值矩阵Model对验证集样本中的每个样本进行验证，选取预测准确率最佳的SVM参数作为最佳参数，并根据选取的参数建立SVM算法对故障电弧的检测模型；
9）利用步骤8建立的检测模型对故障电弧进行辨识和判定。
本发明提供的基于支持向量机的故障电弧检测方法，将故障电弧检验转化为二分类的问题，用SVM算法实现了对故障电弧的检测，并采用选取预测准确率最高的核函数参数和惩罚参数的方法，能针对复杂的负载情况进行准确的分类，能很好的解决平面内线性不可分的问题，在样本有限的情况下具有良好的泛化能力，克服了传统方法在干扰负载下的误动作问题，能有效提高故障电弧的辨识和判定准确性。
附图说明
图1是本发明实施例的基于支持向量机的故障电弧检测方法的检测流程图。
具体实施方式
以下结合附图说明对本发明的实施例作进一步详细描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似结构及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。
如图1所示，本发明实施例所提供的一种基于支持向量机的故障电弧检测方法，其特征在于，具体步骤如下：
1）利用负载来模拟待测线路发生故障电弧的工况和正常工况，并从零点起以5kHz的频率采集至少1000个在不同负载和/或不同工况下的待测线路电流样本，并记录每个电流样本采集时的电路状态，得到电流样本组合，记为
Figure 933507DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，j为样本采集序号，为第j个电流样本，为第j个电流样本的类别，若=1则表示第j个电流样本为电弧，若=0则表示第j个电流样本为非电弧；
其中，每个电流样本的采集时长为5个电流周期；
2）通过将每个电流样本映射到区间[-1,1]内的方式对每个电流样本的波形进行归一化，具体映射公式为：
 
Figure 396849DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 272401DEST_PATH_IMAGE003
为电流幅值最大的电流样本，为电流幅值最小的电流样本，
Figure 276446DEST_PATH_IMAGE005
为第j个电流样本的电流矩阵，
Figure 758243DEST_PATH_IMAGE006
为第j个电流样本归一化后的电流矩阵；
得到归一化后的样本组合为：
Figure 640749DEST_PATH_IMAGE007
；
3）对每个电流样本归一化后的电流矩阵进行同比例放大和一阶导数，得到电流样本的测试数据为：
Figure 993232DEST_PATH_IMAGE008
其中，为第j个电流样本的测试数据，
Figure 655606DEST_PATH_IMAGE010
为第j个电流样本的
Figure 341802DEST_PATH_IMAGE011
同比例放放大后的电流矩阵，
Figure 79951DEST_PATH_IMAGE012
为第j个电流样本的电流变化率矩阵；
得到测试样本组合为：
Figure 193401DEST_PATH_IMAGE013
；
4）随机选取至少800个测试样本作为训练集，剩余测试样本作为验证集；
5）根据训练集样本和验证集样本，用网格交叉验证算法和遗传算法分别计算出核函数参数和惩罚参数，然后选取两种算法中预测准确率最高的核函数参数和惩罚参数作为SVM模型的核函数参数和惩罚参数；
所述网格交叉验证算法和遗传算法均为现有技术；
网格交叉验证算法计算核函数参数和惩罚参数的步骤如下：
①设定最大核函数参数，记为Maxg，设定最大惩罚参数记为Maxc；
②将区间[0，Maxg]及[0，Maxc]进行网格划分，即按等分原则在区间[0，Maxg]中从0至Maxg依序取n个核函数参数，每两个相邻核函数参数之间的步长相等，按等分原则在区间[0，Maxc]中从0至Maxc依序取m个惩罚参数，每两个相邻惩罚参数之间的步长相等，然后根据所取核函数参数与所取惩罚参数得到m*n种参数组合，每种参数组合包含一个核函数参数及一个惩罚参数；
③利用训练集样本中的各个样本，将各参数组合逐一作为SVM模型的核函数参数和惩罚参数进行训练，计算出每种参数组合的预测准确率，进而得出预测准确率最高的核函数参数和惩罚参数；
遗传算法计算核函数参数和惩罚参数的步骤如下：
①先设定终止条件，再确定适应度函数，然后再确定初始种群；
②计算适应度函数得出适应度指标；
③判断计算出的适应度指标是否满足终止条件，如果满足终止条件则转至步骤⑤，反之则转至步骤④；
④对种群进行选择、交叉、变异操作，得到最优适应度指标；
⑤根据适应度指标得出核函数参数和惩罚参数；
6）对验证集样本中的每个样本进行预测，该预测方法为现有技术，其具体预测步骤如下：
①准备训练样本｛，
Figure 874098DEST_PATH_IMAGE015
…
Figure 201174DEST_PATH_IMAGE013
…
Figure 751104DEST_PATH_IMAGE016
｝，其中p为样本的训练样本的总数量；
②在约束条件下求解使目标函数最大化的最优权值参数；
其中，约束条件为：
 
式中，
Figure 191630DEST_PATH_IMAGE018
为内积权值参数，C为惩罚参数；
目标函数为：
式中， 
Figure 608890DEST_PATH_IMAGE020
为目标函数，
Figure 243134DEST_PATH_IMAGE021
为核函数运算，
Figure 340403DEST_PATH_IMAGE022
为核函数运算的第j个输入变量，
Figure 642071DEST_PATH_IMAGE023
为核函数运算矩阵的第i个元素；
③计算最优权值
Figure 268225DEST_PATH_IMAGE024
式中，
Figure 920923DEST_PATH_IMAGE025
为最优权值参数，为第j个隐层输出向量，
Figure 446899DEST_PATH_IMAGE027
为最优权值向量；
④计算分类判别函数
Figure 775113DEST_PATH_IMAGE028
式中，X为待分类模式，
Figure 383948DEST_PATH_IMAGE029
为分类判别函数，
Figure 291862DEST_PATH_IMAGE030
为偏置向量；
7）SVM训练
用不同的样本集，在步骤5选取出的核函数参数和惩罚参数下重复步骤6的训练，得到由每次训练所计算出的
Figure 584434DEST_PATH_IMAGE031
组成的权值矩阵，记为Model；
8）用权值矩阵Model对验证集样本中的每个样本进行验证，选取预测准确率最佳的SVM参数作为最佳参数，并根据选取的参数建立SVM算法对故障电弧的检测模型；
9）利用步骤8建立的检测模型对故障电弧进行辨识和判定。

Claims (1)

1.一种基于支持向量机的故障电弧检测方法，其特征在于，具体步骤如下：
1）利用负载来模拟待测线路发生故障电弧的工况和正常工况，并从零点起以5kHz的频率采集至少1000个在不同负载和/或不同工况下的待测线路电流样本，并记录每个电流样本采集时的电路状态，得到电流样本组合，记为                                                
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，j为样本采集序号，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE002
为第j个电流样本，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE003
为第j个电流样本的类别，若
Figure 299982DEST_PATH_IMAGE003
=1则表示第j个电流样本为电弧，若
Figure 72766DEST_PATH_IMAGE003
=0则表示第j个电流样本为非电弧；
其中，每个电流样本的采集时长为5个电流周期；
2）通过将每个电流样本映射到区间[-1,1]内的方式对每个电流样本的波形进行归一化，具体映射公式为：
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE004
式中，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE005
为电流幅值最大的电流样本，为电流幅值最小的电流样本，为第j个电流样本的电流矩阵，为第j个电流样本归一化后的电流矩阵；
得到归一化后的样本组合为：
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE009
；
3）对每个电流样本归一化后的电流矩阵进行同比例放大和一阶导数，得到电流样本的测试数据为：
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE011
为第j个电流样本的测试数据，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE012
为第j个电流样本的
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE013
同比例放放大后的电流矩阵，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE014
为第j个电流样本的电流变化率矩阵；
得到测试样本组合为：
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE015
；
4）随机选取至少800个测试样本作为训练集，剩余测试样本作为验证集；
5）根据训练集样本和验证集样本，用网格交叉验证算法和遗传算法分别计算出核函数参数和惩罚参数，然后选取两种算法中预测准确率最高的核函数参数和惩罚参数作为SVM模型的核函数参数和惩罚参数；
6）对验证集样本中的每个样本进行预测，其具体预测步骤如下：
①准备训练样本｛
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE017
…
Figure 19994DEST_PATH_IMAGE015
…｝，其中p为样本的训练样本的总数量；
②在约束条件下求解使目标函数最大化的最优权值参数；
其中，约束条件为：
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE019
 
式中，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE020
为内积权值参数，C为惩罚参数；
目标函数为：
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE021
式中， 
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE022
为目标函数，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE023
为核函数运算，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE024
为核函数运算的第j个输入变量，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE025
为核函数运算矩阵的第i个元素；
③计算最优权值
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE026
式中，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE027
为最优权值参数，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE028
为第j个隐层输出向量，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE029
为最优权值向量；
④计算分类判别函数
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE030
式中，X为待分类模式，为分类判别函数，
Figure 2011101701363100001DEST_PATH_IMAGE032
为偏置向量；
7）SVM训练
用不同的样本集，在步骤5选取出的核函数参数和惩罚参数下重复步骤6的训练，得到由每次训练所计算出的组成的权值矩阵，记为Model；
8）用权值矩阵Model对验证集样本中的每个样本进行验证，选取预测准确率最佳的SVM参数作为最佳参数，并根据选取的参数建立SVM算法对故障电弧的检测模型；
9）利用步骤8建立的检测模型对故障电弧进行辨识和判定。
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