CN102636740B - 一种基于frm-rvm的电力电子电路故障预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，步骤为：监测电压及电流信号，进行小波阈值去噪，构成多维电路参数向量；对其降维得到多维故障特征向量；得到电路健康容差范围内的故障特征向量样本集；每间隔一段时间，获取电路实时运行过程中的故障特征向量；计算各时刻点故障特征向量对故障特征向量样本集的健康度，构成电路健康度时间序列；给出电路健康度阈值；利用RVM算法对健康度时间序列预测，获取电路未来某时刻的电路健康度，将其与健康度阈值比较，判定电路未来某时刻的健康状况，从而实现电路的故障预测。此种预测方法能够实时进行电力电子电路的状态监测并估计其健康状况，实现对其未来状态的预测，提前预知故障发生时间。

Description

一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法

技术领域

本发明涉及一种电力电子电路故障预测方法，尤其是基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法。

背景技术

随着航空、航天、煤矿、化工等领域系统的日趋复杂，基于复杂系统可靠性、安全性、经济性考虑，以故障预测技术为核心的故障预测和健康管理(Prognostics and Health Management，PHM)技术获得越来越多的重视。现代电子设备已渗透到国防军事、工业、交通、IT、农业、通信、商业、医药制造以至家用电器等各领域中，因电子设备故障造成的损失也大大增加，因此，为电子设备供电的电源系统作用更加重要。电力电子电路是电源系统的核心，研究其故障预测方法，保证其安全、持续、可靠工作是电子设备健康管理的一部分，已成为故障预测领域的研究热点和难点，在投资巨大、结构复杂，可靠性要求高的航空航天、核能等领域具有重大现实意义。

目前，针对电子产品与装备的故障预测方法主要分三种：(1)基于模型的方法；(2)基于内建“损伤标尺”的方法；(3)基于数据驱动的方法，以下分别介绍。

基于模型的方法，使用的模型一般包括两种：系统模型和故障物理模型(Physics of failure，PoF)，该方法需要建立系统精确模型及深入了解系统工作机理。

基于内建“损伤标尺”的方法，是针对一种或多种故障机理，以被监控产品相同的工艺过程制造出来的预期寿命比被监控对象短的产品，设计预兆单元与主器件、电路、系统集成在一起，使其按一定的机理在主电路或系统失效前提前失效，从而为宿主电路与系统的失效提供预警。

基于数据驱动的方法，即对现场监控得到的数据进行异常及其趋势检测或模式检测，确定系统的健康状态，然后使用趋势分析结果来估计系统的故障发生时间。该方法无需了解系统内部物理结构等专业知识，适用于复杂系统预测，应用范围广。

然而，电力电子电路中含有不同的电路元器件，不可能对每个器件同时监测，由于不同器件的寿命与失效机理不同，电路中各元器件性能退化及交互耦合作用，很难对由它们组成的电路或设备做准确预测。现阶段，电力电子电路故障预测多为电路中关键元器件的预测，选用故障特征参数多为元器件的参数，而对电路整体的故障预测研究很少。

基于前述分析，本发明人克服现有各种故障预测方法的缺陷，提出一种新颖的故障预测方法，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，其能够实时进行电力电子电路的状态监测并估计其健康状况，实现对其未来状态的预测，提前预知故障发生时间。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，包括如下步骤：

(1)从待测电路选择监测点，监测各测点的电压及电流信号；

(2)对步骤(1)中所测信号进行小波阈值去噪，得到去噪后的信号；

(3)对步骤(2)中经小波去噪后的各信号进行处理，结合电路性能指标要求，计算得到各电路参数，构成n维电路参数向量，n为所计算电路参数的个数；

(4)利用主成分分析对步骤(3)中所建立的电路参数向量降维，得到反映电路健康状况的m维故障特征向量，其中，m≤n；

(5)考虑电路各组成元器件容差，对电力电子电路进行蒙特卡洛分析，利用步骤(1)～(4)，得到电路健康容差范围内的故障特征向量样本集；

(6)利用步骤(1)～(4)，每间隔一段时间，获取电力电子电路实时运行过程中的故障特征向量；

(7)计算步骤(6)中各时刻点故障特征向量对电路健康状态下的故障特征向量样本集的健康度，构成电路健康度时间序列；

(8)依据实际电路的工作性能指标要求，给出电路健康度阈值；

(9)利用RVM算法，对电路工作过程中的健康度时间序列预测，获取电路未来某时刻的电路健康度；

(10)将步骤(9)中的未来某时刻健康度与规定健康度阈值比较，判定电路未来某时刻的健康状况，从而实现电路的故障预测。

上述步骤(2)的详细步骤是：

(21)选择合适的小波函数和分解层数j，对所测信号进行小波变换，得到相应的各尺度分解系数；

(22)选择合适的去噪阈值及阈值函数，对各尺度小波分解系数进行阈值处理，得到估计小波系数。

(23)对小波分解的j层低频系数和经过阈值函数处理的多层高频系数进行小波重构，得到去噪后的信号。

上述步骤(7)中，设步骤(5)所获取的电路健康容差范围内的特征向量样本集为X＝{x₁，x₂，…，x_s}，由步骤(6)实时监测获取第i时刻电路特征向量样本为x，则定义第i时刻电路健康度为τ_i(x)，其计算方法如下：

${\mathrm{\τ}}_i\left(x\right)=\frac{1}{\left|X\right|}\underset{y\∈X}{\mathrm{\Σ}}{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_x\left(y\right);$

${\widetilde{\mathrm{\μ}}}_x\left(y\right)=\exp (-\frac{{\left|\right|y-x\left|\right|}^2}{\mathrm{\β}});$

$\mathrm{\β}=\frac{\underset{t=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|x_t-\stackrel{\‾}{x}\left|\right|}^2}{s};$

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{\underset{t=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{x}_t}{s};$

其中，

为样本间的相似度，||y--x||为样本间的距离，β是归一化选项。

上述步骤(8)中，电路健康度阈值τ_th的确定方法为：

当电路为初始健康状态时，健康度为最大值τ_max；当电路工作性能指标低于规定要求时，电路发生故障，此时健康度阈值为τ_th，τ_th＝(1-k)τ_max，其中，k为电路的某项性能指标允许偏差范围，且0≤k≤1。

上述步骤(9)的详细步骤为：

a)以电路健康时健康度为初始值，获取电路健康度时间序列为τ₀、τ₁、τ₂、τ₃、…，获取时间序列中连续p个时刻的健康度序列，{τ_s，τ_s+1，…，τ_s+p-1，τ_s+p}，s＝1，2，3，…，p＝1，2，3，…；

b)对{τ_s，τ_s+1，…，τ_s+p-1，τ_s+p}采用最大最小值归一化，归一化后为{τ′_s，τ′_s+1，…，τ′_s+p-1，τ′_s+p}；

c)将归一化后的{τ′_s，τ′_s+1，…，τ′_s+p-1，τ′_s+p}作为RVM训练样本，用RVM算法实现前向q步预测，得到第(s+p+q)时刻健康度τ_s+p+q，q＝1，2，3，…。

上述步骤(10)中，电路健康状况的判定依据是：将预测的第(s+p+q)时刻健康度τ_s+p+q分别与健康度最大值τ_max、健康度阈值τ_th比较，

若τ_s+p+q＝τ_max，则判定第(s+p+q)时刻电路健康完好；

若τ_th＜τ_s+p+q＜τ_max，则判定第(s+p+q)时刻电路存在潜在故障；

若τ_s+p+q≤τ_th，则判定第(s+p+q)时刻电路故障。

采用上述方案后，本发明通过对电力电子电路测点信号的分析处理，确定出能反映电路健康状况的故障评估指标，确定电路的健康度阈值，利用RVM算法对电路健康度进行预测，并结合健康度阈值评估电路未来的健康状况，提前预知故障发生时间，为电路的视情维修奠定基础。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中小波阈值去噪流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明提供一种基于FRM-RVM(Fuzzy Rough Membership-Relevant VectorMachine)的电力电子电路故障预测方法，其总体思路是通过对电力电子电路测点信号的分析处理，确定出能反映电路健康状况的故障评估指标，即本发明中的健康度，依据电路性能指标要求，确定电路的健康度阈值，利用RVM算法对电路健康度进行预测，并结合健康度阈值评估电路未来的健康状况。

模糊粗糙集将模糊集和粗糙集结合起来，用于处理同时存在粗糙型和输出模糊性的数据集。针对聚类分类问题，基于此理论的模糊粗糙近邻算法FRNN(Fuzzy-Rough Nearest Neighbors，FRNN)把每个训练样本看作测试样本的近邻，近邻度用模糊形式表示，对于测试样本x，可计算x到各类的模糊隶属度值，分类时把最大模糊隶属度值所对应的类标号分配给测试样本。样本x对于类c的模糊粗糙隶属度函数为：

${\mathrm{\τ}}_c\left(x\right)=\frac{1}{\left|X\right|}\underset{y\∈X}{\mathrm{\Σ}}{\widetilde{\mathrm{\μ}}}_x\left(y\right){\mathrm{\μ}}_c\left(y\right)$

其中，μ_c(y)为训练样本对类c的隶属度，隶属度值为1或0，

为样本间的模糊相似度。

本发明中为故障预测问题，在电路健康容差范围获取电路健康状态下的特征向量作为训练样本，电路实际工作的特征向量作为测试样本，因此判定电路的健康状况，即可通过测试样本对健康状况下的模糊隶属度值进行判定。

相关向量机(RVM)是Michael E.Tipping提出的一种与支持向量机(SVM)相似的稀疏概率模型，RVM的训练是在贝叶斯框架下进行的，可以进行时间序列回归估计预测。RVM的优势在于训练过程中能够利用贝叶斯证据过程自动确定模型超参数，而不需使用交叉检验，使用支持向量很少，且输出目标量预测值的计算时间减小，可以用于电力电子电路的实时预测。

以下，将结合图1，对本发明的步骤进行详细说明。本发明一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，包括以下步骤：

(1)从待测电路选择监测点，监测各测点的电压及电流信号；

(2)对步骤(1)中所测信号进行小波阈值去噪，其基本原理是，在小波变换中，幅值较大的小波系数一般以信号为主，而幅值较小的系数在很大程度上是噪声，因此可以找到一个合适的阈值，对小波系数进行处理来去噪。小波阈值去噪包括以下步骤：

(21)选择合适的小波函数和分解层数j，对所测信号进行小波变换，如式(1)，得到相应的各尺度分解系数，如式(2)；

$W_f(a,b)={\∫}_{-\∞}^{\∞}f\left(t\right){\mathrm{\ψ}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{dt}={\∫}_{-\∞}^{\∞}f\left(t\right)a^{-\frac{1}{2}}\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-b}{a}\right)$ 式(1)

式(1)中，f(t)为原始信号，W_f(a，b)为f(t)的小波变换，ψ_a，b(t)为小波函数。常用的小波函数有Haar小波、Daubechies(dbN)小波、Symlet(symN)小波、Coiflet(CoifN)小波等，小波函数的选取一般根据信号的特性来选择。

$\left\{\begin{array}{c}{c}_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j-1}{h}_{i-2}\\ d_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{j-1}{g}_{i-2}\end{array}\right.$ 式(2)

式(2)中，j为分解层数，N为采样点数，c_j为低频小波系数，d_j为高频小波系数，h为低通滤波器，g为高通滤波器。

(22)选择合适的去噪阈值及阈值函数，对各尺度小波分解系数进行阈值处理，得到估计小波系数；

小波阈值去噪的关键是去噪阈值的具体估计。阈值的选取直接影响去噪效果，本发明中阈值计算公式为

σ为噪声标准差，N为采样点数。阈值函数体现对小波系数的处理策略，现有的阈值函数有如式(3)所示硬阈值函数，式(4)所示软阈值函数等。

硬阈值函数： $d_i=\left\{\begin{array}{cc}{d}_i& \left|d_i\right|\&GreaterEqual;\mathrm{th}\\ 0& \left|d_i\right|<\mathrm{th}\end{array}\right.$ 式(3)

软阈值函数： $d_i=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\left(d_i\right)\left(\right|d_i|-\mathrm{th})& \left|d_i\right|\&GreaterEqual;\mathrm{th}\\ 0& \left|d_i\right|<\mathrm{th}\end{array}\right.$ 式(4)

(23)对小波分解的j层低频系数和经过阈值函数处理的多层高频系数进行小波反变换即小波重构，如式(5)，得到去噪后的信号。小波重构为现有技术，在此不再赘述。

$f\left(t\right)=\frac{1}{C_{\mathrm{\&psi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{a}^{-2}{W}_f(a,b){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{dadb}$ 式(5)

式(5)中， $C_{\mathrm{\&psi;}}={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\frac{{\left|\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2}{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{d\&omega;}<\&infin;,$ $\mathrm{\&psi;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}\mathrm{\&psi;}\left(t\right)e^{-\mathrm{j\&omega;t}}\mathrm{dt},$ ψ(t)为傅里叶变换，C_ψ取有限值。

(3)对步骤(2)中经小波去噪后的各信号进行处理，结合电路性能指标要求，计算得到各电路参数，如输出平均电压、输出平均电流、输出平均功率、输入功率、效率、输出电压纹波、输出电压纹波比等，构成n维电路参数向量(n为所计算电路参数的个数)；

(4)利用主成分分析对步骤(3)中所建立的电路参数向量降维，得到反映电路健康状况的m维故障特征向量(m≤n)；

主成分分析是现有的一种数据降维方法，是通过线性变换，将原来的多个参数组合成相互独立的少数几个能充分反映总体信息的参数，具体步骤此处不再赘述；

(5)考虑电路各组成元器件容差，对电力电子电路进行多次蒙特卡洛分析。在综合考虑计算量和精度的基础上，蒙特卡洛分析次数一般选择为30～50次，利用步骤(1)～(4)，得到电路健康容差范围内的故障特征向量样本集；

蒙特卡洛分析是一种现有的随机采样、统计分析的方法，首先根据实际情况确定元器件值的分布规律，然后多次“重复”进行指定的电路特性分析，每次分析时采用的元器件值都从元器件值分布中随机抽样，从而完成多次电路特性分析并得到各次分析结果。

(6)利用步骤(1)～(4)，每间隔一段时间(根据电路实际工作环境确定时间间隔，如1分钟，10分钟，半小时，1小时等)，获取电力电子电路实时运行过程中的故障特征向量；

(7)计算步骤(6)中各时刻点故障特征向量对电路健康状态下的故障特征向量样本集的模糊粗糙隶属度(FRM)，定义为健康度，作为电路健康状况的评估指标，构成电路健康度时间序列τ₀，τ₁，τ₂，τ₃，…；

若步骤(5)所获取的电路健康容差范围内的特征向量样本集为X＝{x₁，x₂，…，x_s}，由步骤(6)实时监测获取第i时刻电路特征向量样本为x，则第i时刻电路健康度为τ_i(x)。

${\mathrm{\&tau;}}_i\left(x\right)=\frac{1}{\left|X\right|}\underset{y\&Element;X}{\mathrm{\&Sigma;}}{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_x\left(y\right)$ 式(6)

${\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_x\left(y\right)=\exp (-\frac{{\left|\right|y-x\left|\right|}^2}{\mathrm{\&beta;}})$ 式(7)

$\mathrm{\&beta;}=\frac{\underset{t=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|x_t-\stackrel{\&OverBar;}{x}\left|\right|}^2}{s}$ 式(8)

$\stackrel{\&OverBar;}{x}=\frac{\underset{t=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_t}{s}$ 式(9)

其中，

为样本间的相似度，||y-x||为样本间的距离，β是归一化选项。

(8)依据实际电路的工作性能指标要求，给出电路健康度阈值；

电路健康度阈值τ_th的确定方法为：

当电路为初始健康状态时，健康度为最大值τ_max；随着电路的工作，电路性能逐渐退化，健康度值逐渐减小，当电路工作性能指标低于规定要求时，电路发生故障，此时健康度作为判定电路健康状况的阈值，健康度阈值为τ_th，τ_th＝(1-k)τ_max，其中，k为电路的某项性能指标允许偏差范围，且0≤k≤1。

(9)利用RVM算法，对电路工作过程中的健康度时间序列预测，获取电路未来某时刻的电路健康度；

设RVM的模型输出为：

式(10)

式(10)中，x为RVM训练样本，

为非线性基函数，ω_j为模型的权值，i＝0，1，...，M，M为RVM的训练样本个数。

RVM使用的基函数

无须满足Mercer核定理，本发明中相关向量机(RVM)的非线性基函数选择为高斯函数，如式(11)所示，其参数c取值为2.0。

式(11)

式(11)中，x为全体训练样本，x_i为第i个训练样本。

a)以电路健康时健康度为初始值，获取电路健康度时间序列为τ₀、τ₁、τ₂、τ₃、…，获取时间序列中连续p个时刻的健康度序列，{τ_s，τ_s+1，…，τ_s+p-1，τ_s+p}，s＝1，2，3，…，p＝1，2，3，…；

b)对{τ_s，τ_s+1，…，τ_s+p-1，τ_s+p}采用最大最小值归一化，归一化后为{τ′_s，τ′_s+1，…，τ′_s+p-1，τ′_s+p}；

c)将归一化后的{τ′_s，τ′_s+1，…，τ′_s+p-1，τ′_s+p}作为RVM训练样本，用RVM算法实现前向q步预测，得到第(s+p+q)时刻健康度τ_s+p+q，q＝1，2，3，…。

(10)将步骤(9)中的未来某时刻健康度与规定健康度阈值比较，判定电路未来某时刻的健康状况，从而实现电路的故障预测，为电路的视情维修奠定基础。

电路健康状况的判定，例如预测的第(s+p+q)时刻健康度为τ_s+p+q，

若τ_s+p+q＝τ_max，则第(s+p+q)时刻电路健康完好；

若τ_th＜τ_s+p+q＜τ_max，则第(s+p+q)时刻电路存在潜在故障；

若τ_s+p+q≤τ_th，则第(s+p+q)时刻电路故障。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）从待测电路选择监测点，监测各测点的电压及电流信号；

（2）对步骤（1）中所测信号进行小波阈值去噪，得到去噪后的信号；

（3）对步骤（2）中经小波去噪后的各信号进行处理，结合电路性能指标要求，计算得到各电路参数，构成n维电路参数向量，n为所计算电路参数的个数；

（4）利用主成分分析对步骤（3）中所建立的电路参数向量降维，得到反映电路健康状况的m维故障特征向量，其中，m≤n；

（5）考虑电路各组成元器件容差，对电力电子电路进行蒙特卡洛分析，利用步骤（1）～（4），得到电路健康容差范围内的故障特征向量样本集；

（6）利用步骤（1）～（4），每间隔一段时间，获取电力电子电路实时运行过程中的故障特征向量；

（7）计算步骤（6）中各时刻点故障特征向量对电路健康状态下的故障特征向量样本集的健康度，构成电路健康度时间序列；

（8）依据实际电路的工作性能指标要求，给出电路健康度阈值；

（9）利用RVM算法，对电路工作过程中的健康度时间序列预测，获取电路未来某时刻的电路健康度；

（10）将步骤（9）中的未来某时刻健康度与规定健康度阈值比较，判定电路未来某时刻的健康状况，从而实现电路的故障预测。

2.如权利要求1所述的一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，其特征在于：所述步骤（2）的详细步骤是：

（21）选择合适的小波函数和分解层数j，对所测信号进行小波变换，得到相应的各尺度分解系数；

（22）选择合适的去噪阈值及阈值函数，对各尺度小波分解系数进行阈值处理，得到估计小波系数；

（23）对小波分解的j层低频系数和经过阈值函数处理的多层高频系数进行小波重构，得到去噪后的信号。

3.如权利要求1所述的一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，其特征在于：所述步骤（7）中，设步骤（5）所获取的电路健康容差范围内的故障特征向量样本集为X={x₁,x₂,…,x_s}，由步骤（6）实时监测获取第i时刻故障特征向量样本为x，则定义第i时刻电路健康度为τ_i(x)，其计算方法如下：

${\mathrm{\&tau;}}_i\left(x\right)=\frac{1}{\left|X\right|}\underset{y\&Element;X}{\mathrm{\&Sigma;}}{\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_x\left(y\right);$

${\widetilde{\mathrm{\&mu;}}}_x\left(y\right)=\exp (-\frac{{\left|\right|y-x\left|\right|}^2}{\mathrm{\&beta;}});$

$\mathrm{\&beta;}=\frac{\underset{t=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|x_t-\stackrel{\&OverBar;}{x}\left|\right|}^2}{s};$

$\stackrel{\&OverBar;}{x}=\frac{\underset{t=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_t}{s};$

其中，

为样本间的相似度，||y-x||为样本间的距离，β是归一化选项。

4.如权利要求1所述的一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，其特征在于：所述步骤（8）中，电路健康度阈值τ_th的确定方法为：

当电路为初始健康状态时，健康度为最大值τ_max；当电路工作性能指标低于规定要求时，电路发生故障，此时健康度阈值为τ_th，τ_th=(1-k)τ_max，其中，k为电路的某项性能指标允许偏差范围，且0≤k≤1。

5.如权利要求1所述的一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，其特征在于：所述步骤（9）的详细步骤为：

a)以电路健康时健康度为初始值，获取电路健康度时间序列为τ₀、τ₁、τ₂、τ₃、…，获取时间序列中连续p个时刻的健康度序列，{τ_s,τ_s+1,…,τ_s+p-1,τ_s+p}，s=1,2,3,…，p=1,2,3,…；

b)对{τ_s,τ_s+1,…,τ_s+p-1,τ_s+p}采用最大最小值归一化，归一化后为{τ'_s,τ'_s+1,…,τ'_s+p-1,τ'_s+p}；

c)将归一化后的{τ'_s,τ'_s+1,…,τ'_s+p-1,τ'_s+p}作为RVM训练样本，用RVM算法实现前向q步预测，得到第(s+p+q)时刻健康度τ_s+p+q，q=1,2,3,…。

6.如权利要求1所述的一种基于FRM-RVM的电力电子电路故障预测方法，其特征在于：所述步骤（10）中，电路健康状况的判定依据是：将预测的第(s+p+q)时刻健康度τ_s+p+q分别与健康度最大值τ_max、健康度阈值τ_th比较，

若τ_s+p+q=τ_max，则判定第(s+p+q)时刻电路健康完好；

若τ_th<τ_s+p+q<τ_max，则判定第(s+p+q)时刻电路存在潜在故障；

若τ_s+p+q≤τ_th，则判定第(s+p+q)时刻电路故障。

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