CN103692295B - 一种超精密凸锥镜测量-抛光修正系统中的优化处理方法 - Google Patents

Abstract

一种超精密凸锥镜测量-抛光修正系统的优化处理方法，该方法包括下列步骤：①测量：将经过超精密金刚钻切削车床加工后的凸锥镜送到Taylor？Hobson轮廓仪进行检测,给出4组或8组的测量数据的检测数据文件；②数据处理：通过算法选择每组数据中的特征值，然后以这些特征值为基础，通过构建一个网状的三维地貌修正图数据文件；③将所述的三维地貌修正图数据文件输入Zeeko七轴数控修正抛光中心的计算机，计算机根据所述的三维地貌修正图数据文件引导抛光工具对凸锥镜进行抛光达到镜面光洁度。本发明只需要较少的几组测量数据,就可以使凸锥镜的抛光达到镜面光洁度的要求。

Description

一种超精密凸锥镜测量-抛光修正系统中的优化处理方法

技术领域

本发明属于超精密加工，具体是一种超精密凸锥镜测量-抛光修正系统中的优化处理方法。

背景技术

目前的光学加工，对凸锥镜测量-抛光的处理方法为：凸锥镜经精加工或抛光后送检，检测仪器给出一组过顶点的直线的测量数据（见图1、图2），测量数据的大、小分别表示该测量点的加工效果，一般数值越趋向为0越好，实际效果以抛光测量精度（pv值：是表面形貌的最大峰谷值）来衡量；然后根据锥体对称的原理，抛光机仅根据这一组数据对整个锥面进行抛光修正。

但从实际结果看，锥体表面的加工和抛光效果在不同的区域各不相同，仅凭借一组测量数据对凸锥镜的整个表面进行抛光指导，无论是从理论计算还是实际效果检验，都是不够理想的。

首先想到的是，由检测仪器多测量几组数据，取平均值对凸锥镜的整个表面进行抛光指导。但是除非有非常多组的测量数据，否则一般情况下平均值的指导在实际生产加工中效果不明显。同时由于每测量一组数据都需要耗费较多的时间,而且在超精密加工的条件下也不可能包罗所有的抛光点，其实抛光机也不接收太多组测量数据的指导，所以无限制的增加测量的数据组是不可行的。

经检索发现，在超精密加工技术领域中公开发表并大致相关的论文有：“自由曲面透镜型面误差的压力抛光修正”，《清华大学学报》（自然科学版）2000年第40卷第8期。“自动抛光凸区域上自由曲面的扫描路径算法”，《清华大学学报》（自然科学版）2007年第47卷第5期。“一种基于锥镜的光学非接触位移测量的新方法”，《武汉汽车工业大学学报》，2000年12月第22卷第6期。“精密和超精密加工技术的新发展”，《工具技术》，2006年第40卷No.3。“机器人抛光自由曲面的轨迹优化研究”，《科技咨询导报》，2007年No.11。“国内外精密加工技术最新进展”，《工具技术》，2008年第42卷No.10。“光学自由曲面计算机控制加工中的形面检测研究”，《光学精密工程》，1999年6月第7卷第3期，自然科学基金资助项目（资助号59605020）。.“光学自由曲面的超精密加工技术及应用”，《CMES2003年会专辑》。“光学晶体材料超精密抛光机理及加工工艺的研究”，《长春理工大学硕士学位论文》，分类号：TN305.2。“超声波磁流变复合抛光关键技术研究”，《哈尔滨工业大学工学博士学位论文》，国内图书分类号：TG161，国际图书分类号：621.923。这些研究论文和方法中针对超精密加工过程中的凸锥镜测量-抛光并不多，也找不到采用优化处理进行修正的方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种超精密凸锥镜测量-抛光修正系统的优化处理方法，该方法只需要较少的几组测量数据,就可以使凸锥镜的抛光达到镜面光洁度的要求。

本发明的技术解决方案如下：

一种超精密凸锥镜测量-抛光修正系统的优化处理方法，其特点在于该方法包括下列步骤：

①测量：将经过超精密金刚钻切削车床加工后的凸锥镜送到TaylorHobson轮廓仪进行检测,TaylorHobson轮廓仪给出4组或8组的测量数据的检测数据文件包括：第一列为x轴坐标点，第二列为y轴坐标点，第三列称之为处理余量，即理论上需要被抛光处理掉的厚度；

②数据处理：通过算法选择每组数据中的特征值，然后以这些特征值为基础，通过构建一个网状的三维地貌修正图数据文件；

③将所述的三维地貌修正图数据文件输入Zeeko七轴数控修正抛光中心的计算机，计算机根据所述的三维地貌修正图数据文件引导抛光工具对凸锥镜进行抛光,使凸锥镜在不改变面形精度的条件下达到镜面光洁度。

所述的数据处理包括：

①计算特征值：若测量了M组的测量数据（如4组或8组），每组共有N个测量点（如500个），将这M组测量数据的测量精度（pv值）按数值大小排序,可以平均分成G（如2或3）个类别。然后数学的演算就是用一组列向量来表示测量数据：

$\stackrel{\‾}{X}={(X_{\mathrm{gk}}^{\left(1\right)},X_{\mathrm{gk}}^{\left(2\right)},...,X_{\mathrm{gk}}^{\left(N\right)})}^T$

其中，g=1,2,...,G;k=1,2,...,mg;m₁+m₂+...+m_g=M

把N维空间R(N)中的M个点投影到低维空间上(如直线或平面)也就是作线性变换：

$Z_{\mathrm{gk}}=(f_1,f_2,...{,f}_N)\·\stackrel{\‾}{X}=F^T\·\stackrel{\‾}{X}$

向量F就称为投影方向，并使ω(Z)尽可能小，同时又希望各类间的差异β(Z)尽可能地大，即

$\mathrm{\ω}\left(Z\right)=\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{m_g}{\mathrm{\Σ}}}{(Z_{\mathrm{gk}}-\stackrel{\‾}{Z_g})}^2$

$\mathrm{\β}\left(Z\right)=\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{Z_g}-\stackrel{\‾}{Z})}^2$

即要使达到最大，运用雅可比法则等求解λ即为本征值，再按本征值的大小选取前几位作为本方法的特征值；

②经过二次插值多项式计算，首先在每个特征值点的圆周形成一圈插值点（模拟抛光测量数据），其计算公式为：

$z\left(x\right)=z_0\frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)\left(x_0\text{-}{x}_2\right)}+z_1\frac{(x-x_0)(x-x_2)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)}+z_2\frac{(x-x_0)(x-x_1)}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)}$

式中，(x₀,z₀)、(x₁,z₁)和(x₂,z₂)分别表示某圆周各个特征值点所含坐标和处理余量，x_i为X轴坐标点数值，z_i为该点的抛光测量数值，这样就能得到某圆周在x₀、x₁、x₂区段范围内的x点的插值z=z(x)；

③再次经过二次插值多项式计算，将整个园中经过圆心直线的空白处用插值点补充完整，构建一个网状的三维地貌修正图数据文件。

由于特征值从大概率上决定了整条测量数据的抛光效果，因此所述的三维地貌修正图数据文件也可以从大概率上保障指导凸锥镜抛光的效果。从实际的结果来看，该方法减少了进行大批量数据测量的时间，且抛光的效果也总体趋向于接近指标的要求。

与现有技术相比，本发明的有益效果是减少了进行大批量数据测量的时间，且抛光的效果也总体趋向于接近指标的要求。

附图说明

图1是过凸锥镜顶点的测量数据点的正视图。

图2是过凸锥镜顶点的测量数据点的俯视图。

图3是本发明凸锥镜4组测量数据点的俯视图。

图4是根据图3中的凸锥镜4组测量数据得到测量数据特征值的显示图。

图5是以图4中的测量数据特征值点为半径，在每个特征值点的圆周形成一圈插值点。

图6是根据图5中的插值点为基础，再次经过插值算法等计算，将空白处的插值点补充完整。

图7是用以指导抛光机对整个凸锥镜的表面进行抛光修正的三维地貌修正图数据文件的显示图。

图8是检测数据文件及抛光指导数据文件格式。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

将经过超精密金刚钻切削车床加工后的凸锥镜送到TaylorHobson轮廓仪(见图8)进行检测,TaylorHobson轮廓仪给出的检测数据文件格式见图8，其中第一列为x轴坐标点，第二列为y轴坐标点，第三列称之为处理余量，即理论上需要被抛光处理掉的厚度（负值表示加工或抛光过头了）。

图3示出了本发明提供的凸锥镜4组测量数据显示图，每组数据间隔90度。也可采用8组测量数据（每组数据间隔45度）或更多，这样效果会更好些，但是相应会增加数据测量的时间。根据统计，4组或8组的测量数据是最经济合理的安排。

图4就是根据图3中的凸锥镜4组测量数据，通过计算得到这些测量数据的特征值显示图。

特征值的计算就是数学的演算推理，一般为：

若测量了M组的测量数据（如4组或8组），每组共有N个测量点（如500个），将这M组测量数据的测量精度（pv值）按数值大小排序,可以平均分成G（如2或3）个类别。然后数学的演算就是用一组列向量来表示测量数据：

$\stackrel{\‾}{X}={(X_{\mathrm{gk}}^{\left(1\right)},X_{\mathrm{gk}}^{\left(2\right)},...,X_{\mathrm{gk}}^{\left(N\right)})}^T$

其中，g=1,2,...,G;k=1,2,...,mg;m₁+m₂+...+m_g=M

把N维空间R(N)中的M个点投影到低维空间上(如直线或平面)也就是作线性变换：

$Z_{\mathrm{gk}}=(f_1,f_2,...,f_N)\·\stackrel{\‾}{X}=F^T\·\stackrel{\‾}{X}$

向量F就称为投影方向。现在的问题是要找最恰当的方向，使分属不同类的点X投影后可以分别聚集在一起。用统计的语言来说，就是使ω(Z)尽可能小：

$\mathrm{\ω}\left(Z\right)=\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{m_g}{\mathrm{\Σ}}}{(Z_{\mathrm{gk}}-\stackrel{\‾}{Z_g})}^2$

同时又希望各类间的差异β(Z)尽可能地大：

$\mathrm{\β}\left(Z\right)=\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{(\stackrel{\‾}{Z_g}-\stackrel{\‾}{Z})}^2$

综合上述，即要使

$\mathrm{\λ}=\frac{\mathrm{\β}\left(Z\right)}{\mathrm{\ω}\left(Z\right)}$

达到最大。

运用雅可比法则等求解,不难解出上式的λ即为本征值，再按本征值的大小选取前几位作为计算结果的特征值。

图5则是根据图4中的测量数据特征值（也就是被选出的抛光测量数据），经过二次插值多项式计算，首先在每个特征值点的圆周形成一圈插值点（模拟抛光测量数据），其计算公式为：

$z\left(x\right)=z_0\frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)}+z_1\frac{(x-x_0)(x-x_2)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)}+z_2\frac{(x-x_0)(x-x_1)}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)}$

式中，(x₀,z₀)、(x₁,z₁)和(x₂,z₂)分别表示某圆周各个特征值点所含信息（坐标、处理余量），x_i为X轴坐标点数值，z_i为该点的抛光测量数值，这样就能得到某圆周在x₀、x₁、x₂区段范围内的x点的插值z=z(x)。

图6则是以图5中已形成的插值点为基础，再次经过二次插值多项式计算，将整个园中经过圆心直线的空白处用插值点补充完整。

这样，图7就是由插值点组成的用以指导抛光机对整个凸锥镜的表面进行抛光修正的三维地貌修正图数据文件（抛光指导数据文件）的显示图,即三维地貌修正图数据文件由数据组(x_i,y_i,z_i)组成，其中x_i,y_i为坐标点数据，z_i为该坐标点的插值数据（模拟抛光测量数据）。

抛光指导数据文件格式与图8示一样，只是数据坐标比较密集。将图8示的抛光指导数据文件输入Zeeko七轴数控修正抛光中心，指导抛光工具对凸锥镜进行抛光,使凸锥镜在不改变面形精度的条件下达到镜面光洁度。在对工件进行抛光时，抛光工具受计算机控制，在工件表面进行抛光去除处理：抛光工具根据工件不同坐标点的不同处理余量，在不同坐标点工件表面停留不同的时间来实现抛光处理。工件抛光处理精度主要取决于测量精度和所采用的误差校正方法。

Claims (1)

1.一种超精密凸锥镜测量-抛光修正系统的优化处理方法，该方法包括下列步骤：

①测量：将经过超精密金刚钻切削车床加工后的凸锥镜送到TaylorHobson轮廓仪进行检测,TaylorHobson轮廓仪给出4组或8组的测量数据的检测数据文件包括：第一列为x轴坐标点，第二列为y轴坐标点，第三列称之为处理余量，即理论上需要被抛光处理掉的厚度；

②数据处理：通过算法选择每组数据中的特征值，然后以这些特征值为基础，通过构建一个网状的三维地貌修正图数据文件；

其特征在于，所述的数据处理包括：

21.计算特征值：若测量了M组的测量数据，每组共有N个测量点，将这M组测量数据的测量精度pv值按数值大小排序,平均分成G个类别，然后数学的演算就是用一组列向量来表示测量数据：

其中，g＝1,2,…,G；k＝1,2,…,mg；m1+m2+…+mg＝M

把N维空间R(N)中的M个点投影到低维空间上也就是作线性变换：

向量F就称为投影方向，并使ω(Z)尽可能小，同时又希望各类间的差异β(Z)尽可能地大，即

即要使达到最大，运用雅可比法则求解λ即为本征值，再按本征值的大小选取前几位作为本方法的特征值；

22.经过二次插值多项式计算，首先在每个特征值点的圆周形成一圈插值点，其计算公式为：

式中，(x₀,z₀)、(x₁,z₁)和(x₂,z₂)分别表示某圆周各个特征值点所含坐标和处理余量，x_i为X轴坐标点数值，z_i为该点的抛光测量数值，这样就能得到某圆周在x₀、x₁、x₂区段范围内的x点的插值z＝z(x)；

23.再次经过二次插值多项式计算，将整个圆中经过圆心直线的空白处用插值点补充完整，构建一个网状的三维地貌修正图数据文件；

③将所述的三维地貌修正图数据文件输入Zeeko七轴数控修正抛光中心的计算机，计算机根据所述的三维地貌修正图数据文件引导抛光工具对凸锥镜进行抛光,使凸锥镜在不改变面形精度的条件下达到镜面光洁度。