CN110186372B - 三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法 - Google Patents

三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种非接触式测量领域内的三坐标测量机的点激光测头的光束方向标定方法，该方法分为初始值标定与优化标定两个部分，其中初始值标定阶段通过控制三坐标测量机沿X、Y、Z三轴以固定的距离分别移动M1、M2、M3次共测量标准球上包括初始位置在内的M1+M2+M3+1个点，计算出激光光束的初始估计方向以及标准球球心在三坐标测量机坐标系下的初始估计位置；优化标定阶段通过控制三坐标测量机在标准球面上扫描测量大量点云，利用优化方法优化初始值标定阶段得到的激光光束估计方向，得到精确的激光光束在三坐标测量机测量坐标系下的方向。本发明在优化标定阶段，采用扫描式测量方式可得到较为精确的激光光束方向。

Description

三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法
技术领域
本发明涉及非接触式测量领域，具体的，涉及一种三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法。
背景技术
复杂曲面零件的高效高精测量是现在智能制造领域的迫切需求，传统的高精度测量设备如三坐标测量机因具有技术成熟、精度高、通用性好等优势，在工业精密测量中被广泛使用。但是传统三坐标测量机配备的接触式测头具有速度较慢、灵活度不高、会产生磨损等劣势，为了实现大型复杂曲面零件的快速准确的非接触式测量，在传统三坐标测量机上配备非接触式光学测头已经成为一种新的趋势。
光学测头主要可以分为点激光、线激光、面激光测头这几类，而其中点激光测头虽然在测量效率上要低于线阵和面阵激光测头，但是其测量精度要远高于这两种测头。点激光测头只能反馈一维的长度信息，要将一维的长度信息转化为三坐标的三维测点信息就必须要知道激光光束在三坐标测量坐标系下的方向。由于三坐标测量机本身的运动定位精度已经可以达到2微米左右，点激光测头的距离测量精度也可以达到2微米左右，因此激光光束方向标定的精度直接决定了最后测量的精度。
许多的研究者都提出了点激光测头光束方向标定的方法，但是现有的标定方法主要是针对不同类型的标准器设计的，其标定原理基本都依赖于标准器的几何特征约束，如球面特征、圆锥面特征或平面特征。这类标定方法的缺点是测量点较少，对于噪声干扰的鲁棒性较差，三坐标测量机的定位误差与激光测头本身的读数误差都对最后的标定结果有较大的影响。其次这些方法由于对运动精度有较高的要求，在标定时往往采用单点采集的方式，即三坐标测量机到达一个位置后只测量一个点，整个标定流程效率较低。
经现有技术检索，中国发明专利号为CN200910254430.5，发明名称为一种多目大范围激光扫描测量方法，使用多目摄像机沿扫描线方向排列共同对一个光刀进行分段成像，通过增加摄像机数目，来增加摄像机总体视场范围，从而达到提高扫描效率的目的。摄像机视场增加的同时，相应地加长激光投射线长度，以使激光扫描的光刀长度满足多目摄像机的视场需要。该发明测量精度低，且效率不高。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法。
本发明提供了一种三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，包括如下步骤：
步骤S1，初始值标定：将一标准球固定于三坐标测量空间内，建立三坐标测量机的测量坐标系Wc与标准球球心位置的工件坐标系Ww，控制三坐标测量机沿X、Y、Z三轴以Δx、Δy、Δz的固定距离分别移动M1、M2、M3次，其中M1＞1，M2＞1，M3＞1，同时测量并记录标准球上包括初始位置在内的M1+M2+M3+1个位置处的三坐标三轴光栅尺的位置读数
Figure BDA0002054819280000021
与点激光测头的距离数据
Figure BDA0002054819280000022
通过计算得到激光光束方向估计值vest与标准球球心在三坐标测量机测量坐标系中的位置估计值Psest；
步骤S2，优化标定：由步骤S1中的激光光束方向估计值vest与标准球球心位置估计值Psest规划三坐标的测量路径，对标准球球面的部分区域进行扫描测量，记录每一个测量点对应的三坐标位置
Figure BDA0002054819280000023
和激光测头距离读数
Figure BDA0002054819280000024
以激光光束方向估计值vest与标准球球心位置估计值Psest为初始值进行优化计算获得激光光束方向vfinal和标准球球心位置Psfinal。
一些实施例中，所述步骤S1中工件坐标系Ww与测量坐标系Wc的三轴平行。
一些实施例中，所述步骤S1中测量坐标系Wc是以三轴电机光栅尺读数为0的位置为原点，以三轴电机光栅尺正向为轴向建立笛卡尔右手坐标系。
一些实施例中，所述步骤S1中控制三坐标测量机分别沿X、Y、Z三轴移动时，可选择沿任意一轴先行移动。
一些实施例中，所述步骤S1中M1+M2+M3+1个测量点
Figure BDA0002054819280000025
在三坐标测量机测量坐标系下的坐标为
Figure BDA0002054819280000026
一些实施例中，所述步骤S1中通过最小二乘的拟合法将M1+M2+M3+1个测量点的坐标进行球面拟合得到标准球球心在三坐标测量坐标系下的坐标估计值Psest，且拟合时约束拟合球半径与标准球半径相同。
一些实施例中，所述步骤S1中控制三坐标测量机沿X、Y、Z三轴以Δx、Δy、Δz的步距分别移动2次。
一些实施例中，所述标准球为已知球半径为R的哑光标准球，所述标准球在标定全过程中的位置不变。
一些实施例中，所述步骤S2通过如下代价函数获得激光光束方向：
Figure BDA0002054819280000031
其中v代表点激光测头光束的真实方向，Ps代表标准球在三坐标测量坐标系下的真实位置，N代表标准球球面的部分区域进行扫描式测量的总测量点数。
一些实施例中，所述步骤S2中，标准球球面的部分区域进行扫描获得的总测量点数N的范围为200-300。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明通过测量标准球上多个点计算得到激光光束的大致方向，为优化计算提供了较为精确的初始值，保证了优化计算的收敛正确性。
2、本发明在优化标定阶段，采用扫描式测量方式，可以在短时间内测量标准球上的大量点云并完成标定，得到较为精确的激光光束方向。
3、本发明引入了最优化的方法，通过大量测量点进行测量平差，利用平差法的思想减小噪声对标定结果的影响，降低三坐标测量机运动误差和激光测头读数误差对标定结果的影响，提高标定方法的鲁棒性以及标定的速度。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的初始值标定阶段的一次移动测量的示意图；
图3为本发明实施例提供的优化标定阶段的测量点示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
请参照图1所示，图1为本发明实施例提供的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法流程图。
因初始值的标定只需要得到粗略的结果，为尽量减少移动次数以节省时间，本实施例以三坐标测量机分别沿X、Y、Z三轴以固定的距离移动2次，即测量标准球上包括初始位置的7个点进行初始值的标定来阐述本发明的技术方案，但本发明的技术方案在M1＞2，M2＞2，M3＞2时，其依据的理论与相应的公式无变化，仅仅是方程在数量上的变化，同样适用于本发明。
当三坐标测量机分别沿X、Y、Z三轴以固定的距离移动2次时，其本发明提供的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法的具体步骤如下：
S1、在三坐标测量空间内固定一哑光标准球，手动操作三坐标测量机使标准球处于激光测头的测量量程内。控制三坐标测量机沿X、Y、Z三轴分别以固定的距离移动2次，测量标准球上包括初始位置在内的7个点，记录下7个位置处的三坐标三轴光栅尺的位置读数
Figure BDA0002054819280000041
与点激光测头的距离数据
Figure BDA0002054819280000042
通过计算可以得到激光光束方向的初始估计值vest，与标准球球心在三坐标测量机坐标系中的位置估计值Psest；
S2、由光束方向初始值vest与标准球球心位置Psest，可以规划三坐标的测量路径，对标准球球面的部分区域进行扫描式测量，总测量点数记为N，总测量点数N在200-300左右为佳，并记录下每一个测量点对应的三坐标位置
Figure BDA0002054819280000043
和激光测头距离读数
Figure BDA0002054819280000044
以光束方向vest与标准球球心位置Psest为初始值进行优化计算得到最终精确的激光光束方向vfinal和标准球球心位置Psfinal。
具体的，如图2所示，所述步骤S1，包括：将点激光测头12安装于三坐标测量机上，将一球半径为R的哑光标准球11固定安装于三坐标测量机测量空间内，并且在整个标定过程中不改变其位置。建立三坐标测量机测量坐标系Wc，以三轴电机光栅尺读数为0的位置为原点，以三轴电机光栅尺正向为轴向建立笛卡尔右手坐标系。在球心位置建立与三坐标测量坐标系Wc三轴平行的工件坐标系Ww。
操作人员控制三坐标测量机分别沿X、Y、Z三轴以固定的距离Δx，Δy，Δz移动两次，测量标准球11上包括初始位置在内的7个点，记录下7个位置处的三坐标三轴光栅尺的位置读数
Figure BDA0002054819280000045
与点激光测头12的距离数据
Figure BDA0002054819280000046
约定
Figure BDA0002054819280000047
(i＝1～6)为每次测量时光束长度的变化量。
X、Y、Z三轴的移动次序并没有限制，为方便说明，下面的操作说明以先沿X轴，再沿Y轴，再沿Z轴的顺序移动，最后会证明沿任意顺序移动都能完成标定。
假设点激光测头12位于初始位置
Figure BDA0002054819280000051
时，激光束13在标准球上产生的光点为
Figure BDA0002054819280000052
Figure BDA0002054819280000053
在Ww中的坐标为(Xcr Ycr Zcr)T，由球面方程，显然有：
Xcr 2+Ycr 2+Zcr 2＝R2 (1)
当三坐标测量机沿X轴移动Δx后，点激光测头12位于位置
Figure BDA0002054819280000054
激光束在球面上产生的光点位置为
Figure BDA0002054819280000055
其坐标易知为(Xcr+Δx+αΔL1Ycr+βΔL1Zcr+γΔL1)T，其中(αβγ)T是激光光束在工件坐标系Ww下的单位方向向量，则
Figure BDA0002054819280000056
同样满足球面方程，即：
(Xcr+Δx+αΔL1)2+(Ycr+βΔL1)2+(Zcr+γΔL1)2＝R2 (2)
当三坐标再沿X轴移动Δx后，按上述分析，可以得到如下的关系：
(Xcr+2Δx+αΔL2)2+(Ycr+βΔL2)2+(Zcr+γΔL2)2＝R2 (3)
令K＝αXcr+βYcr+γZcr，由于激光光束方向(αβγ)T为单位方向向量，因此有α2+β2+γ2＝1。将式(2)(3)分别减去式(1)，化简后可以得到：
Figure BDA0002054819280000057
利用高斯消元法可以将Xcr和α表示为K的函数Xcr＝f1(K)，α＝g1(K)。
控制三坐标测量机沿Y轴与Z轴分别以Δy，Δz的步距移动两次，可以列出与上式类似的方程，利用高斯消元法均可得到Ycr、Zcr、β、γ和K的关系：Ycr＝f2(K)、Zcr＝f3(K)、β＝g2(K)、γ＝g3(K)，由于所有方程中的Δx，Δy，Δz，ΔLi均为已知常数，因此fi(K)和gi(K)均为K的一次函数。
因K＝αXcr+βYcr+γZcr，有：
K＝f1(K)g1(K)+f2(K)g2(K)+f3(K)g3(K) (5)
式(5)是关于K的一元二次方程，求出K后回代fi(K)中即可求出激光光束在工件坐标系下的方向(α β γ)T。
由于工件坐标系Ww与三坐标测量坐标系Wc平行，因此激光光束在三坐标测量坐标系Wc下的方向也是(α β γ)T。虽然上述过程以X、Y、Z的先后顺序依次移动，但是由球面方程中XYZ的轮换对称性易知：计算得到的αβγ其实对应实际的移动轴顺序，例如以Y、X、Z的顺序运动计算得到的光束方向结果是(β α γ)T，计算得到的光束方向即为激光束方向的初始估计值vest。由该激光束方向估计值与标定时记录的7个三坐标测量机位置
Figure BDA0002054819280000061
可以计算得到标准球上的对应的7个测量点
Figure BDA0002054819280000062
在三坐标测量机测量坐标系下的坐标是
Figure BDA0002054819280000063
通过最小二乘的拟合方法将该7点进行球面拟合，在拟合时需要约束拟合球的半径为R，可以得到标准球球心在三坐标测量坐标系下的位置估计值Psest。
具体的，如图3所示，所述步骤S2包括：由光束方向初始估计值vest与标准球球心估计位置估计值Psest，可以规划激光测头22的测量路径，对哑光标准球21球面的部分区域进行扫描式测量，测量得到点云23，总测量点数记为N，并记录下每一个测量点对应的三坐标位置
Figure BDA0002054819280000064
和激光测头距离读数
Figure BDA0002054819280000065
该标定过程中每一个标准球上的测量点可以由下式表示：
Figure BDA0002054819280000066
其中v代表点激光测头光束的真实方向。所有的测量点
Figure BDA0002054819280000067
应当满足球面方程，因此激光光束方向为通过如下代价函数取得最小值的方向。
Figure BDA0002054819280000068
其中Ps代表标准球在三坐标测量坐标系下的真实位置。该优化问题是典型的二次函数优化问题，由Levenberg-Marquardt等优化方法即可得到精确的结果，其优化使用的初始值是步骤S1计算得到的光束方向初始估计值vest与标准球球心位置估计值Psest。
综上所述，本发明通过测量球上多点计算得到激光光束的大致方向，为优化计算提供了较为精确的初始值，保证了优化计算的收敛正确性；在优化标定阶段，采用扫描式测量方式，可以在短时间内测量标准球上的大量点云并完成标定，得到较为精确的激光光束方向；引入了最优化的方法，通过大量测量点进行测量平差，利用平差法的思想减小噪声对标定结果的影响，降低三坐标测量机运动误差和激光测头读数误差对标定结果的影响，提高了标定方法的鲁棒性以及标定的速度。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，初始值标定：将一标准球固定于三坐标测量空间内，建立三坐标测量机的测量坐标系Wc与标准球球心位置的工件坐标系Ww，控制三坐标测量机沿X、Y、Z三轴以Δx、Δy、Δz的固定距离分别移动M1、M2、M3次，其中M1＞1，M2＞1，M3＞1，同时测量并记录标准球上包括初始位置在内的M1+M2+M3+1个位置处的三坐标三轴光栅尺的位置读数
Figure FDA0002644401180000011
与点激光测头的距离数据
Figure FDA0002644401180000012
通过计算得到激光光束方向估计值vest与标准球球心在三坐标测量机测量坐标系中的位置估计值Psest；
步骤S2，优化标定：由步骤S1中的激光光束方向估计值vest与标准球球心位置估计值Psest规划三坐标测量机的测量路径，对标准球球面的部分区域进行扫描测量，记录每一个测量点对应的三坐标位置
Figure FDA0002644401180000013
和激光测头距离读数
Figure FDA0002644401180000014
以激光光束方向估计值vest与标准球球心位置估计值Psest为初始值进行优化计算获得激光光束方向vfinal和标准球球心位置Psfinal；
所述步骤S1中M1+M2+M3+1个测量点
Figure FDA0002644401180000015
在三坐标测量机测量坐标系下的坐标为
Figure FDA0002644401180000016
所述步骤S1中通过最小二乘的拟合法将M1+M2+M3+1个测量点的坐标进行球面拟合得到标准球球心在三坐标测量坐标系下的坐标估计值Psest，且拟合时约束拟合球半径与标准球半径相同；
所述步骤S2通过如下代价函数获得激光光束方向：
Figure FDA0002644401180000017
其中v代表点激光测头光束的真实方向，Ps代表标准球在三坐标测量坐标系下的真实位置，N代表标准球球面的部分区域进行扫描式测量的总测量点数，R代表哑光标准球的半径。
2.根据权利要求1所述的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，其特征在于，所述步骤S1中工件坐标系Ww与测量坐标系Wc的三轴平行。
3.根据权利要求2所述的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，其特征在于，所述步骤S1中测量坐标系Wc是以三轴电机光栅尺读数为0的位置为原点，以三轴电机光栅尺正向为轴向建立笛卡尔右手坐标系。
4.根据权利要求1所述的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，其特征在于，所述步骤S1中控制三坐标测量机分别沿X、Y、Z三轴移动时，可沿任意一轴先行移动。
5.根据权利要求1所述的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，其特征在于，所述步骤S1中控制三坐标测量机沿X、Y、Z三轴以Δx、Δy、Δz的步距分别移动2次。
6.根据权利要求1所述的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，其特征在于，所述标准球为已知球半径为R的哑光标准球，所述标准球在标定全过程中的位置不变。
7.根据权利要求1所述的三坐标测量机上的点激光测头光束方向标定方法，其特征在于，所述步骤S2中，标准球球面的部分区域进行扫描获得的总测量点数N的范围为200-300。
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