CN111360586A - 一种基于标准球的激光出光方向标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于在线测量相关技术领域，其公开了一种基于标准球的激光出光方向标定方法，所述方法包括以下步骤：S1将激光位移传感器安装在机床主轴上，同时将标准球固定在工作台上，所述机床主轴带动所述激光位移传感器对所述标准球的上表面进行扫描测量，从而获取机床坐标和对应的传感器一维测量距离值；S2将得到的原始数据结合并转换到球坐标系下，并基于转换得到的数据构造关于球形坐标和出光方向的非线性方程组；S3将所述非线性方程组的求解转换为新函数φ(x)的最小二乘优化，进而采用Levenberg‑Marquardt迭代优化算法对新函数φ(x)进行求解，由此得到激光出光方向及球心位置坐标。本发明提高了效率，适用性较强。

Description

一种基于标准球的激光出光方向标定方法

技术领域

本发明属于在线测量相关技术领域，更具体地，涉及非接触式在线测量方法，尤其涉及一种基于标准球的激光出光方向标定方法。

背景技术

随着制造业的快速发展，航空航天领域的飞机结构件与导弹弹体结构件等大型复杂薄壁零件的加工要求越来越高，该类零件往往尺寸规格及加工特征多，极易发生变形，很难保证其加工精度。传统测量方法为三坐标测量法，三坐标测量仪是在全封闭式的测量环境中运行的，其接触式的检测方法需要进行繁琐的检测路线设计及碰撞仿真检查，造成检测时间比加工时间还要长的现状，严重影响了生产效率，同时零件也可能会多次中转，反复装夹，这就造成误差累积，存在质量隐患，测量速度慢，测量效率低。

近年来，随着制造技术的智能化水平不断提高，接触式和非接触式在线检测领域有了长足的发展，其中非接触式在线测量技术以其速度快、精度高、可有效地弥补接触式在线测量路径规划困难、易干涉等问题受到广泛关注。根据所得到测量数据的维数，非接触式测量传感器可以分为一维测量传感器、二维测量传感器、三维测量传感器，其中，激光位移传感器测量以其测量精度高、效率高、成本低等优势占据了大量在线测量领域。

激光位移传感器通常安装在CNC机床的Z轴上，由于激光位移传感器测得数据为一维测量值，因此在测量过程中需要将激光位移传感器的测量值从其传感器测量坐标系转换到机床坐标系下，实现了激光位移传感器与机床坐标的实时结合，且为了保证系统的测量精度以及激光位移传感器的正常工作，在测量多个不同倾斜角度的特征时需要旋转传感器以保证在测量过程中把倾斜角控制在一定范围内。

如此将涉及到安装后传感器出光方向标定的问题，然后目前很多研究工作并没有考虑传感器出光方向的问题，默认激光位移传感器安装在机床主轴上之后其出射光线与Z轴平行；其中，浙江大学卢科青等人提出了一种基于多向标定块的激光出光方向标定方法，该方法通过扫描两个平面构建二次方程，继而通过求解二次方程求得激光出光方向矢量，但是该方法求得出光方向为两个，且该方法需要每次旋转标定面至垂直于激光出光方向，操作繁琐，所以如何快速实现激光位移传感器的出光方向标定亟需解决。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于标准球的激光出光方向标定方法，其基于扫描测量已知直径的标准球，求解激光出光方向和标准球的球形坐标点。所述标定方法能够快速、准确地实现在线测量系统中激光传感器出光方向的标定，并实现机床三维坐标点和传感器测量距离值的快速动态结合，大大地提高了在线测量点云数据的获取效率，对实现典型零件的“加工-测量”一体化具有重要意义。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于标准球的激光出光方向标定方法，所述方法包括以下步骤：

S1将激光位移传感器设置在机床主轴上，同时将标准球固定在工作台上，所述机床主轴带动所述激光位移传感器对所述标准球的上表面进行扫描测量，从而获取机床坐标和对应的传感器一维测量距离值；

S2将步骤S1得到的原始数据结合并转换到球坐标系下，并基于转换得到的数据构造关于球形坐标和出光方向的非线性方程组，转换得到的数据满足球面约束方程；

S3将所述非线性方程组的求解转换为新函数φ(x)的最小二乘优化，进而采用Levenberg-Marquardt迭代优化算法对新函数φ(x)进行求解，由此得到激光出光方向及球心位置坐标。

进一步地，所述标准球的表面特征在所述激光位移传感器的测量范围内；扫描测量时，激光出光方向与标准球的球面法矢之间的夹角小于30°。

进一步地，将步骤S1得到的原始数据结合并转换到球坐标系包括以下步骤：首先，分别建立机床坐标系、球坐标系及传感器坐标系；接着，将所述原始数据转换到所述机床坐标系下后，再将经过坐标转换最终转换到所述球坐标系下。

进一步地，传感器坐标系的原点p_So位于激光位移传感器处于初始姿态时、测量距离为0的点，传感器坐标系原点在机床坐标系下的坐标为

球坐标系的原点p_Bo位于标定球球心点，p_Bo在机床坐标系下的坐标为^Mp_Bo＝[^Mx_Bo ^My_Bo ^Mz_Bo]^T。

进一步地，扫描测量到的点为球坐标系下的球面上的离散点，该离散点满足球面约束方程，以得到的离散点构建球面约束方程，再将得到的多个球面约束方程组成所述非线性方程组。

进一步地，

f(X)为非线性方程组。

进一步地，采用Levenberg-Marquardt迭代优化算法对新函数φ(x)进行求解包括以下步骤：

(1)定义新函数φ(X)的梯度函数为

并将梯度函数在X^k进行泰勒展开，得到

(2)将泰勒展开式U_k(X)代入梯度函数g(X)中，得到：

并求得下次迭代参数：

继而得到Levenberg-Marquardt迭代矩阵G(X)为：

(3)初始值定义为X⁰＝[0000-π]，阻尼系数μ⁰＝10和放大系数β＝9，定义迭代变量k＝0和收敛标准ε＝0.001；

(4)求解f(X⁰)和φ(X⁰)的值；

(5)计算Jacobi矩阵

和

的值，如果

停止迭代，求解结果为X^k，否则转至步骤(6)；

(6)计算迭代Levenberg-Marquardt的迭代矩阵

和迭代变量

(7)求解f(X^k+1)和φ(X^k+1)的值，如果φ(X^k+1)<φ(X^k)，阻尼系数μ^k+1＝μ^kβ，并跳转至步骤(6)；如果φ(X^k+1)＞φ(X^k)，阻尼系数μ^k+1＝μ^k/β，并跳转至步骤(5)。

进一步地，所述非线性方程组中方程数量不小于6个。

进一步地，所述标准球直径优选为50mm。

进一步地，所述激光位移传感器为点激光传感器。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于标准球的激光出光方向标定方法主要具有以下有益效果：

1.本发明引入了激光出光方向参数，通过提到的球标定法提高了激光位移传感器在线测量的测量精度。

2.本发明克服了其他标定方法操作繁琐，效率偏低的缺陷；利用本发明提及的方法，无需多次调整标定物位姿，可实现快速和高精度的激光出光方向标定。

3.本发明通过问题转换，将难以求解的非线性方程组转换为了新函数的最小二乘优化问题，大大简化了问题的求解难度，提高了速度。

4.本发明通过Levenberg-Marquardt迭代优化算法对球心坐标和激光出光方向进行优化求解，通过迭代参数的调整，实现了激光出光方向的快速求解。

附图说明

图1是本发明提供的基于标准球的激光出光方向标定方法的流程示意图；

图2是图1中的基于标准球的激光出光方向标定方法涉及的Levenberg-Marquardt算法流程图；

图3是图1中的基于标准球的激光出光方向标定方法涉及的激光位移传感器在线测量系统的标定示意图；

图4是图1中的基于标准球的激光出光方向标定方法涉及的三个坐标系的示意图；

图5是图1中的基于标准球的激光出光方向标定方法的原理模型图；

图6是图1中的基于标准球的激光出光方向标定方法涉及的用于求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt迭代优化算法流程图；

图7是图2中的激光位移传感器在线测量系统进行方向标定和零件检测的流程示意图。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：100-机床主轴，101-刀柄夹具，102-标准球，103-工作台，104-待测零件，105-激光位移传感器，106-微处理器。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

请参阅图1、图2及图3，本发明提供的基于标准球的激光出光方向标定方法，所述标定方法主要包括以下步骤：

步骤一，将激光位移传感器设置在机床的机床主轴上，同时将标准球固定在机床的工作台上，所述机床主轴带动所述激光位移传感器对所述标准球的上表面进行扫描测量，从而获取机床坐标和对应的传感器一维测量距离值。

具体地，提供激光位移传感器在线测量系统，所述系统包括机床主轴100、刀柄夹具101、工作台103、微处理器106、安装在所述刀柄夹具101上的激光位移传感器105、以及安装在所述工作台103上的标准球102及待测零件104。所述激光位移传感器105通过所述刀柄夹具101连接于所述机床主轴100。

所述机床主轴100位于所述工作台103上方，所述工作台103与所述机床主轴100之间形成有用于装夹待测零件104和进行测量标定的操作空间，所述刀柄夹具101与所述机床主轴100均容置于所述操作空间内。本实施方式中，所述待测零件104及所述标准球102分别固定在所述工作台103上，在所述激光位移传感器105的标定过程中，不必反复调整所述标准球102的位姿。

所述激光位移传感器105安装在所述刀柄夹具101上，在标定时所述激光位移传感器105与所述标准球102之间相隔一定距离，通过所述机床主轴100可以上下移动所述激光位移传感器105，以用于保证所述标准球102的表面特征在所述激光位移传感器105的测量范围内。

对所述标准球进行的扫描测量具体包括以下步骤：首先，通过刀柄夹具101将所述激光位移传感器105安装在所述机床主轴100上，所述微处理器106(计算机)采用PLC触发所述激光位移传感器105进行采点。其中，根据传感器的三角测量原理，为了保证传感器测量精度，采点时尽量保证激光出光方向与球面法矢之间的夹角小于30°，且将机床坐标p_Mi＝(x_i,y_i,z_i)和对应的传感器一维测量距离值d_i输出。

本实施方式中，所述激光位移传感器为点激光传感器；采用PLC触发所述激光位移传感器时，PLC实现机床继电器的闭合与断开，通过外接电路提供+5V的高电平来触发激光位移传感器的测量。

步骤二，将步骤一得到的原始数据结合并转换到球坐标系下，并基于多个转换得到的数据构造关于球形坐标和出光方向的非线性方程组，转换得到的数据满足球面约束方程。

具体地，请参阅图4及图5，原始数据的坐标转换主要包括以下步骤：首先，建立三个坐标系，分别为机床坐标系、球坐标系及传感器坐标系；之后，将采集到的原始数据进行坐标转换，先将采集到的原始数据转换到机床坐标系下，然后再经过坐标转换最终转换到球坐标系下。

本实施方式建立的坐标系包括机床坐标系{M}、传感器坐标系{S}和球坐标系{B}；机床坐标系：其原点位于机床x,y,z轴编码器处于零位且传感器初始姿态时、测量距离为0的点，三个坐标轴的方向与机床X、Y、Z三轴的方向一致，坐标原点在测量过程中不随各轴的运动而发生改变。传感器坐标系：激光位移传感器固定在机床主轴上，与机床主轴固连，其原点p_So位于激光位移传感器处于初始姿态时、测量距离为0的点，方向与机床坐标系方向相同。对于三轴数控铣床，传感器坐标系原点相对机床坐标系原点在x、y、z方向的偏移量可以直接从数控系统中读出，传感器坐标系原点在机床坐标系下的坐标为^Mp_So＝[^Mx_So ^My_So ^Mz_So]^T。球坐标系：将半径为R的标准球固定在机床工作台上，其表面为标准球面，定义标准球的球坐标系为{B}，其原点p_Bo位于标定球球心点，方向与机床坐标系方向相同，p_Bo在机床坐标系下的坐标为^Mp_Bo＝[^Mx_Bo ^My_Bo ^Mz_Bo]^T。

定义激光出光方向为t＝[l m n]^T，易得激光光束与球面交点p_Mi在机床坐标系下，可表示为^Mp_Mi＝d_it+^Mp_Soi，进而转换到球面坐标系下为^Bp_Mi＝d_it+^Mp_Soi-^Mp_Bo。

初始位姿时激光位移传感器出光方向为t₁，此时测量值为d₁，传感器坐标系的原点在机床坐标系下可表示为^Mp_S1＝[^Mx_S1 ^My_S1 ^Mz_S1]^T，所以球面点^Bp_M1＝[^Bx_M1 ^By_M1 ^Bz_M1]^T在球坐标系中可以表示为^Bp_M1＝d₁t+^Mp_S1-^Mp_Bo，该点满足球面方程^Bp_Mi ^TBp_Mi＝R²。

非线性方程组的构造包括以下子步骤：首先，采集到的测量点为球坐标系下的球面上的离散点，该离散点满足球面约束方程^Bp_Mi ^TBp_Mi＝R²；接着以离散点构建球面约束方程f_i(X)，该方程为非线性方程；之后，将得到的多个球面约束方程组成一个非线性方程组f(X)。

构造的非线性方程组为：

需要对得到的非线性方程组进行降维，激光出光方向t＝[l m n]^T为单位矢量，则t^Tt＝1，因此可以用

代替，具体代替方案如下式：

进而非线性方程组可以化为：

得到的非线性方程组，基于非线性方程组数量大于6时，该方程组为超定方程组，可以进行优化求解。本实施方式中，所述非线性方程组中方程数量不小于6个，优选地为50个。

步骤三，将所述非线性方程组的求解转换为新函数φ(x)的最小二乘优化，进而采用Levenberg-Marquardt迭代优化算法对新函数φ(x)进行求解，由此得到激光出光方向及球心位置坐标。

请参阅图6及图7，具体地，求解所述非线性方程组的步骤包括：

(1)将参数^Mx_Bo,^My_Bo,^Mz_Bo,θ,

用矩阵X代替，上述得到的非线性方程组可转化为：

(2)定义新函数φ(X)，

至此非线性方程组的求解问题可以转换为求解非线性最小二乘问题，最小值即为非线性方程组的解。

(3)定义新函数φ(X)的梯度函数为

并将梯度函数在X^k进行泰勒展开，得到

(4)将泰勒展开式U_k(X)代入梯度函数g(X)中，得到：

进而求得下次迭代参数：

至此非线性方程组的求解问题已经转换为非线性最小二乘优化求解的问题，通过迭代优化算法等即可对该问题进行求解。

(5)基于得到的下次迭代参数得到Gauss-Newton迭代矩阵G(X)为

由于该迭代矩阵G(X)为奇异矩阵，无法运算，而Levenberg-Marquardt算法引入了阻尼参数μ来避免矩阵奇异的问题，Levenberg-Marquardt的迭代矩阵为：

G(X^k)＝G(X^k)+μ_kI。

(6)初始值定义为X⁰＝[0000-π]，定义阻尼系数μ⁰＝10和放大系数β＝9，定义迭代变量k＝0和收敛标准ε＝0.001。

(7)求解f(X⁰)和φ(X⁰)的值。

(8)计算Jacobi矩阵

和

的值，如果

停止迭代，求解结果为X^k，否则转至步骤(9)。

(9)计算迭代Levenberg-Marquardt的迭代矩阵

和迭代变量

(10)求解f(X^k+1)和φ(X^k+1)的值，如果φ(X^k+1)<φ(X^k)，阻尼系数μ^k+1＝μ^kβ，并跳转至步骤(9)；如果φ(X^k+1)＞φ(X^k)，阻尼系数μ^k+1＝μ^k/β，并跳转至步骤(8)。

本实施方式中，激光位移传感器标定主要用于确定传感器的出光方向，以便能够很好地将传感器的测量数值转换到机床坐标系下；所述标准球的直径大于等于50mm，优选为50mm；所述激光位移传感器的出光方向大致通过球心；采用的机床优选为定位精度优于0.03mm的半闭环或全闭环机床。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1将激光位移传感器安装在机床主轴上，同时将标准球固定在工作台上，所述机床主轴带动所述激光位移传感器对所述标准球的上表面进行扫描测量，从而获取机床坐标和对应的传感器一维测量距离值；

S2将步骤S1得到的原始数据结合并转换到球坐标系下，并基于转换得到的数据构造关于球形坐标和出光方向的非线性方程组，转换得到的数据满足球面约束方程；

S3将所述非线性方程组的求解转换为新函数φ(x)的最小二乘优化，进而采用Levenberg-Marquardt迭代优化算法对新函数φ(x)进行求解，由此得到激光出光方向及球心位置坐标。

2.如权利要求1所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：所述标准球的表面特征在所述激光位移传感器的测量范围内；扫描测量时，激光出光方向与标准球的球面法矢之间的夹角小于30°。

3.如权利要求1所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：将步骤S1得到的原始数据结合并转换到球坐标系包括以下步骤：首先，分别建立机床坐标系、球坐标系及传感器坐标系；接着，将所述原始数据转换到所述机床坐标系下后，再将经过坐标转换最终转换到所述球坐标系下。

4.如权利要求3所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：传感器坐标系的原点p_So位于激光位移传感器处于初始姿态时、测量距离为0的点，传感器坐标系原点在机床坐标系下的坐标为^Mp_So＝[^Mx_So ^My_So ^Mz_So]^T；球坐标系的原点p_Bo位于标定球球心点，p_Bo在机床坐标系下的坐标为^Mp_Bo＝[^Mx_Bo ^My_Bo ^Mz_Bo]^T。

5.如权利要求3所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：扫描测量到的点为球坐标系下的球面上的离散点，该离散点满足球面约束方程，以得到的离散点构建球面约束方程，再将得到的多个球面约束方程组成所述非线性方程组。

6.如权利要求1所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：

f(X)为非线性方程组。

7.如权利要求6所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：采用Levenberg-Marquardt迭代优化算法对新函数φ(x)进行求解包括以下步骤：

(1)定义新函数φ(X)的梯度函数为

并将梯度函数在X^k进行泰勒展开，得到

(2)将泰勒展开式U_k(X)代入梯度函数g(X)中，得到：

并求得下次迭代参数：

继而得到Levenberg-Marquardt迭代矩阵G(X)为：

(3)初始值定义为X⁰＝[0 0 0 0 -π]，阻尼系数μ⁰＝10和放大系数β＝9，定义迭代变量k＝0和收敛标准ε＝0.001；

(4)求解f(X⁰)和φ(X⁰)的值；

(5)计算Jacobi矩阵

和

的值，如果

停止迭代，求解结果为X^k，否则转至步骤(6)；

(6)计算迭代Levenberg-Marquardt的迭代矩阵

和迭代变量

(7)求解f(X^k+1)和φ(X^k+1)的值，如果φ(X^k+1)<φ(X^k)，阻尼系数μ^k+1＝μ^kβ，并跳转至步骤(6)；如果φ(X^k+1)＞φ(X^k)，阻尼系数μ^k+1＝μ^k/β，并跳转至步骤(5)。

8.如权利要求1-7任一项所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：所述非线性方程组中方程数量不小于6个。

9.如权利要求1-7任一项所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：所述标准球的直径大于等于50mm。

10.如权利要求1-7任一项所述的基于标准球的激光出光方向标定方法，其特征在于：所述激光位移传感器为点激光传感器。

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