CN108827210B - 一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法。现有测量机标定方法需要使用高精度测量仪器或辅助标定工具，且现场标定难度大。本发明在数控机床主轴上装夹三球锥窝标定工具，在定义的测量区域内设置虚拟标定杆；虚拟标定杆是等距布置的t个测点依次连线；三球锥窝标定工具的锥孔中心依次定位到各测点；定位到某测点后，标定机的球形测头嵌入三球锥窝标定工具的锥孔内进行数据采样；每次数据采样，标定机在关节活动范围内以不同姿态测量三球锥窝标定工具的锥孔中心n次；对数据采样后获得的测头坐标值进行处理求出标定机的结构参数向量A的最优解。本发明采用数控机床作为标定仪器，提高了标定方法的现场环境适应性，降低了成本。

Description

一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法

技术领域

本发明属于坐标测量技术领域，具体涉及一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法。

背景技术

关节式坐标测量机是一种多自由度的坐标测量机，由测量臂及旋转关节串联构成开链结构。相比于传统的正交坐标系式三坐标测量机，它具有体积小、测量范围大、方便灵活、环境适应性好等优点。但由于这种串联结构存在着误差累计放大的缺点，各级关节的结构参数误差会被逐级放大，导致其精度降低。为提高测量机的测量精度，须在使用前对其进行运动学标定，以确保其测量精度在设计的精度范围内。

运动学标定是消除关节式坐标测量机结构参数误差的有效方法。目前，用于关节式坐标测量机结构参数标定的方法有很多种，比如基于三坐标测量机的标定方法、光学标定方法和基于平面和距离的标定方法。这些已有方法，大致可以分为两大类。第一类标定方法通常都是将待标定测量机放置在更高精度坐标测量仪器(如正交三坐标测量机、全站仪等)的测量空间中进行标定。这些高精度的坐标测量仪器价格昂贵，且难以应用于现场标定中。第二类通常使用特制的高精度辅助标定工具。特制的高精度辅助标定工具提高了标定成本，并且制造好的标定工具上的测点是固定的，缺乏了灵活性。标定工具需要按一定的空间规律布置，布置标定工具也使得标定步骤变得繁琐。

近些年来陆续发表一些文献提出了不同的标定方法，但仍存在一些不足。《多关节柔性三坐标测量系统标定技术研究》(哈尔滨工业大学学报，2008)采用标定球测量十个球心利用最小二乘法进行标定，这种方法仍然需要三坐标测量机提供“真值”，并且测量、拟合球心时引入误差大，影响精度。《基于激光跟踪仪的关节式坐标测量机参数标定》(中国科学技术大学学报，2009)利用激光跟踪仪进行标定，标定时采用专用夹具固定测量机的姿态，测量30个点，采用高斯-牛顿法求最小二乘解；由于涉及坐标转换，需标定31个参数，这为求解带来一定困难；同时，由于姿态固定，所使用即使测量点数较多，但仍不满足误差分布规律。《仿人关节式坐标测量机的数学建模及标定方法》(华中科技大学学报，2007)标定时仍需用到高精度三坐标机建立世界坐标系及求取误差，仍然涉及球心拟合及坐标变换；同时，虽然采集30个点，但标定只在部分测量空间进行，对其它区域未测量。《关节臂式坐标测量机标定系统的设计》(计算机测量与控制，2009)采用反转法对测量机的各个结构参数进行间接测量，但实验过程复杂，需要复杂装夹工具和高精度正交式坐标测量机。《六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法》(专利，申请号为200710302604.1)同样采用高精度仪器及专用夹具来完成标定，标定姿态固定，未考虑对单点的重复测量。《一种便携关节式坐标测量机结构参数标定的优化采样策略》(工具技术，2012)采用两端带有锥窝的石英棒进行标定，将石英棒置于测量机为圆心的六个圆周位置上，在每个位置上按一定分度、不同平面旋转石英棒测量500组数据，共计3000组数据；这样的采样策略虽然能满足整个测量空间，但实施过程复杂，同时在进行标定时没有考虑单点重复性这一精度指标。

以上方法在标定时仍存在不足，在标定过程中需要使用高精度测量仪器或是高精度辅助标定工具，且在现场中标定难度较大。针对上述标定技术中存在的问题，需要一种简便易操作的现场标定技术。数控机床的重复定位精度较高，并且通过数控机床加工指令可得知在其加工范围内两点间的距离，故数控机床可运用于关节式坐标测量机的运动学标定中。

发明内容

本发明的目的在于提供一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，该方法以数控机床为工具，根据实际现场环境，构建虚拟标定杆，对关节式坐标测量机进行标定，有效提高关节式测量机结构参数识别精度，进而提高测量机的整体精度。

本发明一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，具体步骤如下：

步骤一、数控机床开机，数控机床主轴回原点，三球锥窝工具的小轴段装夹在数控机床主轴上。所述的三球锥窝标定工具包括一体成型的小轴段和大轴段；小轴段装夹于数控机床主轴上；大轴段端面开设有锥孔，锥孔位于大轴段端面的圆周上固定有沿周向均布的三个球体。

步骤二、将标定机安放在平台上，设标定机基座的半径为r₁，将以基座中心为圆心、半径为r₁的圆和半径为r₂的圆合围成的区域定义为测量区域，且r₂＞r₁；将测量区域划分为由内至外的第一圆环区域、第二圆环区域和第三圆环区域，第一环形区域的外圆周半径为0.2(r₂-r₁)，第二圆环区域的外圆周半径为0.8(r₂-r₁)；另外，将测量区域划分为由沿周向均布的e条线段分隔成的e个扇环，e≥3；每条线段上设有一个虚拟标定杆组，所述的虚拟标定杆组包括相互垂直的两根虚拟标定杆，其中一根虚拟标定杆与对应线段共线；所有虚拟标定杆均为直杆，且长度相等；第一圆环区域、第二圆环区域和第三圆环区域内虚拟标定杆组数量相等。所述虚拟标定杆是等距布置的t个测点依次连线的表述形式，t≥2。

步骤三、运行数控机床，使三球锥窝标定工具的锥孔中心依次定位到各个测点；定位到某个测点后，标定机的球形测头嵌入三球锥窝标定工具的锥孔内进行数据采样，每次数据采样结束后，球形测头移出三球锥窝标定工具的锥孔；每次数据采样，标定机在关节活动范围内以不同姿态测量三球锥窝标定工具的锥孔中心n次，n≥30，n次不同姿态测量后在六个自由度上都要有位移。

步骤四、对各个测点进行数据采样后获得2etn个测头坐标值，对2etn个测头坐标值进行数据处理，数据处理具体过程如下：

1)测头坐标值是标定机对应姿态角度向量与标定机结构参数向量的函数，因此用表征在虚拟标定杆k上第i个测点第j次测量时标定机的姿态角度向量，A表征标定机的结构参数向量，则虚拟标定杆k上第i个测点第j次测量的测头坐标值为：

其中，各虚拟标定杆由1至2e顺序编号，k＝1,2,···,2e；分别为虚拟标定杆k上第i个测点在第j次测量的测头坐标x、y、z值，i＝1,2,···,t，j＝1,2,···,n；

2)计算虚拟标定杆k上第i个测点到第i+1个测点的距离一共得到2e(t-1)n个距离值，该公式中i＝1,2,···,t-1；

3)计算参数δ_L如下：

其中，L_k,i为虚拟标定杆k上第i个测点到第i+1个测点的标准距离；m为虚拟标定杆数量。

4)以δ_L最小为目标函数，利用内点算法求出标定机的结构参数向量A的最优解。

所述的r₂取值小于数控机床主轴在x、y或z方向行程中的最小值。

优选的，步骤二中若在不通过标定机基座的一个平面内布置测点进行测量，则将测量区域定义为以基座中心在该平面的投影为圆心、半径为r₂的圆，且第一圆环区域变为圆形区域。

优选的，所述的三球锥窝标定工具采用磁性材料。

优选的，所述的数控机床采用数控铣床。

优选的，所述的标定机为六自由度关节式坐标测量机。

本发明具有的有益效果：

1、充分结合工业现场条件，采用数控机床作为标定仪器，提高了标定方法的现场环境的适应性，避免了采用三坐标测量机等昂贵测量仪器进行标定，极大程度上降低了标定成本。

2、采用数控机床构建虚拟标定杆，使得标定件不拘泥于一种结构，可灵活构建测点空间位置不同的标定件，且能实现采样测点在空间上的任意布局，实现了空间全覆盖(当然除了标定机基座内部位置)，有利于关节式坐标测量机在其测量空间中的采样。

3、采用三球锥窝标定工具，该标定工具制造简单、成本低、对球形测头自定心效果显著，极大程度上提高了标定精度，降低了标定难度。

4、充分利用数控机床的定位精度，可灵活实现长度量为基准的标定方法。

附图说明

图1为本发明采用的三球锥窝标定工具立体图；

图2为本发明采用的三球锥窝标定工具底部视图；

图3为数控机床主轴、三球锥窝标定工具及标定机的装配示意图；

图4为本发明实施例中测量区域划分以及各虚拟标定杆的位置示意图；

图5为本发明的具体步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

如图1和2所示，一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，采用的三球锥窝标定工具为特制轴类零件，包括一体成型的小轴段和大轴段；小轴段装夹于数控机床主轴1上；大轴段端面开设有锥孔，锥孔位于大轴段端面的圆周上固定有沿周向均布的三个球体。三球锥窝标定工具采用磁性材料。

如图3所示，在数据采集过程中，测量机的球形测头3嵌入三球锥窝标定工具2的锥孔时，球形测头3的球面与三球锥窝标定工具上的三个球体均接触，三球锥窝标定工具上的三个球体保证了球形测头3的球心与三球锥窝标定工具的相对位置不发生改变，在测量机的测量臂姿势发生改变时，两者的相对位置也不会发生改变，保证了采集数据的稳定性。三球锥窝标定工具存在磁性，使得测量机的球形测头3可一直与三球锥窝标定工具接触，不需要操作者持续把持测量机的球形测头3，降低了标定过程的操作难度。

如图5所示，该结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，具体过程如下：

1、数控机床开机，数控机床主轴回原点，三球锥窝工具的小轴段装夹在数控机床主轴1上。

2、如图4所示，以六自由度关节式坐标测量机作为标定机，安放在平台上，设基座的半径为r₁，将以基座中心为圆心、半径为r₁的圆和半径为r₂的圆合围成的区域定义为测量区域，且r₂＞r₁；将测量区域划分为由内至外的第一圆环区域、第二圆环区域和第三圆环区域，第一环形区域的外圆周半径为0.2(r₂-r₁)，第二圆环区域的外圆周半径为0.8(r₂-r₁)；另外，将测量区域划分为由沿周向均布的三条线段分隔成的三个扇环。第一圆环区域内设定相互垂直的第一虚拟标定杆7和第二虚拟标定杆6，第二圆环区域内设定相互垂直的第三虚拟标定杆4和第四虚拟标定杆5，第三圆环区域内设定相互垂直的第五虚拟标定杆8和第六虚拟标定杆9，六根虚拟标定杆均为长度相等的直杆；第一虚拟标定杆7、第三虚拟标定杆4和第五虚拟标定杆8分别平行于三条线段中的一条；第一虚拟标定杆7和第二虚拟标定杆6的交点位于半径为r₁的圆周和半径为0.2(r₂-r₁)的圆周的对称圆周上，即位于半径为0.1r₂+0.4r₁的圆周上；第三虚拟标定杆4和第四虚拟标定杆5的交点位于半径为0.2(r₂-r₁)的圆周和半径为0.8(r₂-r₁)的圆周的对称圆周上，即位于半径为0.5(r₂-r₁)的圆周上；第五虚拟标定杆8和第六虚拟标定杆9的交点位于半径为0.8(r₂-r₁)的圆周和半径为r₂的圆周的对称圆周上，即位于0.9r₂-0.4r₁的圆周上。

虚拟标定杆是借助装夹有三球锥窝工具的数控机床构建而成的含有t个测点的标定件，该标定件无具体的外形形貌，是等距布置的t个测点依次连线的表述形式。数控机床采用高精度数控铣床。本实施例中，虚拟标定杆是2个测点的连线。

3、运行数控机床，使三球锥窝标定工具2的锥孔中心依次定位到第一虚拟标定杆7、第二虚拟标定杆6、第三虚拟标定杆4、第四虚拟标定杆5、第五虚拟标定杆8和第六虚拟标定杆9的各个测点；定位到某个测点后，标定机的球形测头3嵌入三球锥窝标定工具2的锥孔内进行数据采样，每次数据采样结束后，球形测头3移出三球锥窝标定工具2的锥孔。每次数据采样，标定机在关节活动范围内以不同姿态测量三球锥窝标定工具2的锥孔中心60次，60次不同姿态测量后在六个自由度上都要有位移。

4、对第一虚拟标定杆7、第二虚拟标定杆6、第三虚拟标定杆4、第四虚拟标定杆5、第五虚拟标定杆8和第六虚拟标定杆9的各个测点进行数据采样后获得720个测头坐标值，对720个测头坐标值进行数据处理，数据处理具体过程如下：

1)测头坐标值是标定机对应姿态角度向量与标定机结构参数向量的函数，因此用表征在虚拟标定杆k上第i个测点第j次测量时标定机的姿态角度向量，A表征标定机的结构参数向量，则虚拟标定杆k上第i个测点第j次测量的测头坐标值为：

其中，分别为虚拟标定杆k上第i个测点在第j次测量的测头坐标x、y、z值，i取值为1或2，j＝1,2,···,60；k＝1,2,···,6，第一虚拟标定杆7、第二虚拟标定杆6、第三虚拟标定杆4、第四虚拟标定杆5、第五虚拟标定杆8和第六虚拟标定杆9由1至6依次编号；

这里，公式(1)为各种标定机测量方程(标定机球形测头3球心的运动学方程)的表达式统一形式，和分别为x、y、z轴的统一函数表达式，本实施例只将表达式统一形式列出，具体表达式为现有技术，其推导过程参考论文“关节式坐标测量机标定技术研究，合肥工业大学，程文涛”中针对六轴关节式坐标测量机的公式(2-6)和针对七轴关节式坐标测量机的公式(2-16)，两个公式都是利用DH方程建立关节式坐标测量机的测量方程。

2)计算虚拟标定杆k上第i个测点到第i+1个测点的距离一共得到360个距离值，由于本实施例各虚拟标定杆只有两个测点，因此该公式中i只取1即可；

3)计算参数δ_L如下：

同样，公式(2)中i只取1即可，其中，L_k,i为虚拟标定杆k上第i个测点到第i+1个测点的标准距离(虚拟标定杆k上第i个测点和第i+1个测点在数控机床坐标系下的距离)，在本实施例中即为各虚拟标定杆的杆长；n＝60为每个测点的测量次数，m＝6为虚拟标定杆数量。

4)由于δ_L是标定机的结构参数向量A的函数，故以δ_L最小为目标函数，利用内点算法求出标定机的结构参数向量A的最优解。

上述实施例中，以六根测点数量均为2的虚拟标定杆为例，在实际标定过程中，也可采用多根更多测点数量的虚拟标定杆进行标定。

Claims (6)

1.一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一、数控机床开机，数控机床主轴回原点，三球锥窝工具的小轴段装夹在数控机床主轴上；所述的三球锥窝标定工具包括一体成型的小轴段和大轴段；小轴段装夹于数控机床主轴上；大轴段端面开设有锥孔，锥孔位于大轴段端面的圆周上固定有沿周向均布的三个球体；

步骤二、将标定机安放在平台上，设标定机基座的半径为r₁，将以基座中心为圆心、半径为r₁的圆和半径为r₂的圆合围成的区域定义为测量区域，且r₂＞r₁；将测量区域划分为由内至外的第一圆环区域、第二圆环区域和第三圆环区域，第一环形区域的外圆周半径为0.2(r₂-r₁)，第二圆环区域的外圆周半径为0.8(r₂-r₁)；另外，将测量区域划分为由沿周向均布的e条线段分隔成的e个扇环，e≥3；每条线段上设有一个虚拟标定杆组，所述的虚拟标定杆组包括相互垂直的两根虚拟标定杆，其中一根虚拟标定杆与对应线段共线；所有虚拟标定杆均为直杆，且长度相等；第一圆环区域、第二圆环区域和第三圆环区域内虚拟标定杆组数量相等；所述虚拟标定杆是等距布置的t个测点依次连线的表述形式，t≥2；

步骤三、运行数控机床，使三球锥窝标定工具的锥孔中心依次定位到各个测点；定位到某个测点后，标定机的球形测头嵌入三球锥窝标定工具的锥孔内进行数据采样，每次数据采样结束后，球形测头移出三球锥窝标定工具的锥孔；每次数据采样，标定机在关节活动范围内以不同姿态测量三球锥窝标定工具的锥孔中心n次，n≥30，n次不同姿态测量后在六个自由度上都要有位移；

步骤四、对各个测点进行数据采样后获得2etn个测头坐标值，对2etn个测头坐标值进行数据处理，数据处理具体过程如下：

1)测头坐标值是标定机对应姿态角度向量与标定机结构参数向量的函数，因此用表征在虚拟标定杆k上第i个测点第j次测量时标定机的姿态角度向量，A表征标定机的结构参数向量，则虚拟标定杆k上第i个测点第j次测量的测头坐标值为：

其中，各虚拟标定杆由1至2e顺序编号，k＝1,2,···,2e；分别为虚拟标定杆k上第i个测点在第j次测量的测头坐标x、y、z值，i＝1,2,···,t，j＝1,2,···,n；

2)计算虚拟标定杆k上第i个测点到第i+1个测点的距离一共得到2e(t-1)n个距离值，该公式中i＝1,2,···,t-1；

3)计算参数δ_L如下：

其中，L_k,i为虚拟标定杆k上第i个测点到第i+1个测点的标准距离；m为虚拟标定杆数量；

4)以δ_L最小为目标函数，利用内点算法求出标定机的结构参数向量A的最优解。

2.根据权利要求1所述一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：所述的r₂取值小于数控机床主轴在x、y或z方向行程中的最小值。

3.根据权利要求1或2所述一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：步骤二中若在不通过标定机基座的一个平面内布置测点进行测量，则将测量区域定义为以基座中心在该平面的投影为圆心、半径为r₂的圆，且第一圆环区域变为圆形区域。

4.根据权利要求1或2所述一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：所述的三球锥窝标定工具采用磁性材料。

5.根据权利要求1或2所述一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：所述的数控机床采用数控铣床。

6.根据权利要求1或2所述一种结合数控机床的关节式坐标测量机标定方法，其特征在于：所述的标定机为六自由度关节式坐标测量机。