CN112549018B - 一种机器人线激光快速手眼标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种机器人线激光快速手眼标定方法，包括：将线激光相机安装在机器人末端，完成安装调试，同时准备一个顶部存在尖点的顶针；使用线激光相机照射顶针，标定变换矩阵的z向分量；保持线激光相机姿态不变，移动线激光相机照射顶针，标定变换矩阵的x向分量；求解标定变换矩阵的y向分量，并用于校正标定变换矩阵的x向分量；多次变换线激光相机的姿态，照射顶针，标定变换矩阵的位置分量；整合得到手眼变换矩阵。本发明的有益效果：采用分解标定方法，简化了标定方程的求解；采用标定——校正——标定方法，提高了手眼标定精度。

Description

一种机器人线激光快速手眼标定方法

技术领域

本发明涉及手眼标定领域，尤其涉及一种机器人线激光快速手眼标定方法。

背景技术

线激光相机具有结构简单、非接触、测量速度快等优点，在工业领域高精度测量中有大量的应用需求。实际应用中，高精度测量不仅取决于测量系统本身的精度，也取决于线激光相机坐标系与机器人法兰坐标系的手眼标定精度。

线激光相机机器人手眼变换矩阵描述的是线激光相机相对机器人末端的旋转与偏移，其标定的常用方法有接触式标定和非接触式标定：

1、非接触式标定的方法有标准球法，标定板法，通过多次变换机器人的位姿扫描在同一个位置的标定板(或标准球)，构造出高次超定方程进行求解。然而方程通常难以求解并易陷入局部最优，标定过程较为复杂。

2、接触式的标定方法需要借助各种标定工具如标定针、标定球、标定工装等工具进行线激光的手眼变换矩阵的标定。不同的激光器需要设计不同的工装，不具有普适性。

因此需要一种求解方便、精度高、标定过程简单并且普适性好的手眼标定方法。

发明内容

有鉴于此，本发明实际要解决的技术问题是：提供一种求解方便、精度高、标定过程简单并且普适性好的手眼标定方法。

为此，本发明提供了一种机器人线激光快速手眼标定方法，采用分解标定方法，分步标定手眼标定矩阵中的各个部分，并在标定过程中同时进行了校正，保证了标定矩阵的3阶顺序主子式符合旋转矩阵要求，最终提高了线激光的手眼标定精度。

本发明提供一种机器人线激光快速手眼标定方法，包括以下步骤：

S101：将线激光相机安装在机器人末端，完成安装调试，并准备一根顶部存在尖点的顶针置于工作台；

S102：调整机器人，保持线激光相机姿态不变，以不同方式移动线激光相机，使线激光中心光束与顶针尖点多次重合，从而计算标定变换矩阵的z向分量；

S103：调整机器人，保持线激光相机姿态不变，移动线激光相机照射顶针，并使线激光相机沿着激光线的方向进行移动，标定变换矩阵的x向分量；所述激光线经过顶针尖点但激光线中心不与顶针尖点重合；

S104：求解标定变换矩阵的y向分量，并用于校正标定变换矩阵的x向分量。

S105：多次变换线激光相机的姿态，照射顶针，标定变换矩阵的位置分量；

S106：根据标定变换矩阵的x、y、z向分量整合得到手眼变换矩阵。本发明提供的技术方案带来的有益效果是：(1)采用分解标定方法，分步标定手眼标定矩阵中的各个部分，简化了方程(原始方程为高次超定方程，无解析解)的求解，可求出解析解。(2)采用标定——校正——标定方法，保证了标定矩阵的3阶顺序主子式符合旋转矩阵要求，使得标定矩阵不仅有数学意义，更有着实际的物理意义。(3)从标定效果上来看，本发明提高了线激光的手眼标定精度，并且不需要自制标准标定件，标定精度高、普适性好。

附图说明

图1是本发明一种机器人线激光快速手眼标定方法的流程示意图；

图2为激光线中心正好照射到顶针的尖点时的图像；

图3是激光线中心与顶针的尖点存在偏置的图像。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

在本实施例中，先给出一些基本声明和规定。

1)坐标系定义

坐标系B：机器人基坐标系；

坐标系E：机器人法兰坐标系；

坐标系T：线激光相机坐标系。

2)基本声明

a)手眼标定矩阵表示的是坐标系E到坐标系T的变换矩阵

不妨记为X，X是始终不变的，不因机器人的运动而改变。

b)坐标系B到坐标系E的变换矩阵

可以直接从机器人的示教器中读取,不妨记为A。

3)矩阵声明

手眼标定矩阵X可用如下符号表示：

矩阵X为4*4的方阵，α、β、γ、p均为3*1的列向量，其中α为矩阵的x向分量，β为矩阵的y向分量，γ为矩阵的z向分量，p为矩阵的位置分量。

坐标系B到坐标系E的变换矩阵A可用如下符号表示：

矩阵A为4*4的方阵，R为3*3的方阵。b为3*1的列向量。

请参考图1，本发明的实施例提供了一种机器人线激光快速手眼标定方法，包括以下：

S101：将线激光相机安装在机器人末端，完成安装调试，并准备一根顶部存在尖点的顶针置于工作台；

将线激光相机安装在机器人末端，安装调试完成后保证线激光相机能够实时的返回测量数据，并准备一个顶部存在尖点的顶针静止不动的固定在工作台上。

S102：调整机器人，保持线激光相机姿态不变，以不同方式移动线激光相机，使线激光中心光束与顶针尖点多次重合，从而计算标定变换矩阵的z向分量；

1)移动并调整线激光相机使得线激光中心光束与顶针尖点重合，即线激光的激光线中心正好照射到顶针的尖点。

重合的标志为：线激光图像中顶针尖点正好位于x＝0的直线上,如图2所示。

记录此时的x＝0处的激光器读数h₁,此h₁表示激光器坐标系原点到顶针尖点(不动点p_fix)的距离，同时h₁也表示顶针尖点在激光器坐标系下的坐标为p₁＝(0,0,h₁,1)^T。

从机器人控制器获取此时B系到E系的变换矩阵A₁可得以下公式：

A₁Xp₁＝p_fix (1)

对矩阵进行分块：

2)保持线激光相机的姿态不变，移动线激光相机，使其在另一个位置上的激光线中心依然与顶针尖点重合。

记录此时的x＝0处的激光器读数h₂，p₂＝(0,0,h₂,1)^T。

由于相机姿态不变，B系到E系的变换矩阵为

从机器人控制器获取此时B系到E系的变换矩阵A₂并带入公式1可得：

A₂Xp₂＝p_fix

联立式2和式4可得：

R₁(h₂γ+p)+b₂＝R₁(h₁γ+p)+b₁

对γ的表达式进行分析：其中b₁-b₂表示E系坐标原点在两次测量中的位移矢量。h₂-h₁表示激光器中心两次测量的位移距离，即T系坐标原点在两次测量中的位移距离。由于E系与T系固联，相对位置关系不变，因此有

||b₁-b₂||₂＝|h₂-h₁| (6)

受实验条件及各种因素的影响，式6必然是不成立。为减小求解误差，并且保证γ为单位向量，可将5式改写为：

3)重复上述步骤，获得多组数据，对这些数据利用最小二乘法拟合并带入到标定变换矩阵z向分量求解公式中，完成对z向分量的标定。

式7仅为使用2组数据得到的表达式，为提高精度，可采用多组数据进行最小二乘拟合，替换式7中的(b₁-b₂)。

S103：调整机器人，保持线激光相机姿态不变，移动线激光相机照射顶针，并使线激光相机沿着激光线的方向进行移动，标定变换矩阵的x向分量；所述激光线经过顶针尖点但激光线中心不与顶针尖点重合；

1)移动并调整线激光相机使得线激光中心光束与顶针尖点重合，即线激光的激光线中心正好照射到顶针的尖点。

在实际操作中，为保证标定的高效性，可以通过选择S102中的一组满足条件的数据而省略此步骤。

2)不改变线激光相机的姿态，将相机沿着激光线的方向进行移动，使得激光线仍然经过顶针的尖点，但激光线中心与顶针尖点不重合。

由于激光器打在物体上的激光线方向就是激光器的x轴方向，因此保持相机位姿不变移动相机使得激光器中心沿激光线d(d＝100mm)处的激光正好照射在顶针尖点，如图3所示。

由于相机姿态不变，B系到E系的变换矩阵为

记录此时的x＝d处的激光器读数h₃,此h₃表示顶针尖点在激光器坐标系下的坐标为p₃＝(d,0,h₃,1)^T。带入7式可得：

A₃Xp₃＝p_fix

3)将数据带入到标定变换矩阵x向分量求解公式中，完成对x向分量的标定。

联立式4和式9可得：

R₁(h₂γ+p)+b₂＝R₁(αd+h₃γ+p)+b₃

R₁αd＝R₁h₂γ+b₂-R₁h₃γ-b₃

同样为减小求解误差，并且保证α为单位向量，可将10式改写为：

S104：求解标定变换矩阵的y向分量，并用于校正标定变换矩阵的x向分量。

由标定变换矩阵的性质可知其3阶顺序主子式为旋转矩阵，满足矩阵的各个列向量正交。利用向量叉乘及旋转矩阵自身性质可求解标定变换矩阵y向分量。

β＝γ×α (12)

由于第二步标定得到的α与γ并不一定垂直，因此并不满足旋转矩阵的要求，所以需要对α进行校正。校正方法为利用求解得到的y向分量和标定得到的z向分量进行校正

α^new＝β×γ(13)

S105：多次变换线激光相机的姿态，照射顶针，标定变换矩阵的位置分量。

1)移动并调整线激光相机使得线激光中心光束与顶针尖点重合，即线激光的激光线中心正好照射到顶针的尖点。

改变法兰盘的位姿，此时B系到E系的变换矩阵变为A₄。移动激光器，仍然保证激光器中心光束正好照射到顶针尖点，记录此时x＝0处的激光器读数h₄，p₄＝(0,0,h₄,1)^T。带入1式可得

2)多次改变线激光相机的姿态，之后移动相机使得线激光中心光束仍然与顶针尖点重合。

可得到通用式：

3)将数据带入到标定变换矩阵位置分量的求解公式中，完成对位置分量的标定。

将式15与式2联立可得：

(R₁-R_i)p＝(R_ih_i-R₁h₁)γ+b_i-b₁(i＝4,5,6,…) (16)

写成矩阵形式

一般求解上述p只需要

的广义逆存在即可。因此仅需要R₁、R₄、R₅即可。但为了保证求解精度，一般选取4个位姿进行求解。

S106：整合得到手眼变换矩阵。

将求得的α、β、γ、p整合为手眼变换矩阵X

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)采用分解标定方法，分步标定手眼标定矩阵中的各个部分，简化了方程(原始方程为高次超定方程，无解析解)的求解，可求出解析解。

(2)采用标定——校正——标定方法，保证了标定矩阵的3阶顺序主子式符合旋转矩阵要求，使得标定矩阵不仅有数学意义，更有着实际的物理意义。

(3)提高了线激光的手眼标定精度，并且不需要自制标准标定件，标定精度高、普适性好。

在不冲突的情况下，本发明中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，本发明虽已线激光为例介绍此标定方法，但本发明强调的是一种方法，而不具体限制此方法的应用对象。显而易见，此方法也是适用于点激光的标定的。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种机器人线激光快速手眼标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101：将线激光相机安装在机器人末端，完成安装调试，并准备一根顶部存在尖点的顶针置于工作台；

S102：调整机器人，保持线激光相机姿态不变，以不同方式移动线激光相机，使线激光中心光束与顶针尖点多次重合，从而计算标定变换矩阵的z向分量；

S103：调整机器人，保持线激光相机姿态不变，移动线激光相机照射顶针，并使线激光相机沿着激光线的方向进行移动，标定变换矩阵的x向分量；所述激光线经过顶针尖点但激光线中心不与顶针尖点重合；

S104：求解标定变换矩阵的y向分量，并用于校正标定变换矩阵的x向分量；

S105：多次变换线激光相机的姿态，照射顶针，标定变换矩阵的位置分量；

S106：根据标定变换矩阵的x、y、z向分量整合得到手眼变换矩阵；

步骤S104中求解标定变换矩阵的y向分量，并用于校正标定变换矩阵的x向分量的具体过程为：由标定变换矩阵的性质可知其3阶顺序主子式为旋转矩阵，满足矩阵的各个列向量正交；利用向量叉乘及旋转矩阵自身性质求解标定变换矩阵y向分量；利用求解得到的y向分量和标定得到的z向分量校正x向分量；

步骤S105具体为：

S301：移动并调整线激光相机使得线激光中心光束与顶针尖点重合，即线激光的激光线中心正好照射到顶针的尖点；

S302：多次改变线激光相机的姿态，之后移动线激光相机使得线激光中心光束仍然与顶针尖点重合；

S303：将线激光相机位姿数据带入到标定变换矩阵位置分量的求解公式中，完成对位置分量的标定。

2.如权利要求1所述的机器人线激光快速手眼标定方法，其特征在于：步骤S102具体为：

S201：移动并调整线激光相机使得线激光中心光束与顶针尖点重合，即线激光的激光线中心正好照射到顶针的尖点；

S202：保持线激光相机的姿态不变，移动线激光相机，使其在另一个位置上的激光线中心依然与顶针尖点重合；

S203：重复步骤S201～S202，获得多组线激光相机位姿数据，对这些数据利用最小二乘法拟合并带入到标定变换矩阵z向分量求解公式中，完成对标定变换矩阵z向分量的计算。

3.如权利要求1所述的机器人线激光快速手眼标定方法，其特征在于：步骤S103中，调整机器人，保持线激光相机姿态不变，移动线激光相机照射顶针，具体为：不改变线激光相机的姿态，将相机沿着激光线的方向进行移动，此时激光线仍然会经过顶针的尖点，但激光线中心与顶针尖点将存在沿着激光线方向的偏置，该偏置的大小即是相机沿着激光线方向移动的距离。

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