WO2007119488A1

WO2007119488A1 - 周波数測定装置及び周波数測定方法

Info

Publication number: WO2007119488A1
Application number: PCT/JP2007/055885
Authority: WO
Inventors: Yusaku Fujii
Original assignee: National University Corporation Gunma University
Priority date: 2006-03-22
Filing date: 2007-03-22
Publication date: 2007-10-25
Also published as: JPWO2007119488A1; JP5286524B2

Abstract

　第１の発明の周波数測定装置では、時刻計測対象となるゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を用いて、波形情報の周期又は周波数を測定することにより、多くのゼロクロス位置の時刻を用いて測定しているため、サンプリング間隔を拡大させることなく、高精度かつ高分解能で周波数又は周期を測定することができる。　第２の発明の周波数測定装置では、時刻計測対象となるゼロクロス位置の各々を含む各所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻に基づいて算出される複数の時刻の差の平均値を用いて、波形情報の周期又は周波数を測定することにより、多くのゼロクロス位置の時刻を用いて測定しているため、サンプリング間隔を拡大させることなく、高精度かつ高分解能で周波数又は周期を測定することができる。

Description

明細書

周波数測定装置及び周波数測定方法

技術分野

[0001] 本発明は、周波数測定装置及び周波数測定方法に係り、特に、入力波形の周波数又は周期を測定する周波数測定装置及び周波数測定方法に関する。

背景技術

[0002] 従来より、周波数カウンタ等による周波数測定においては、入力波形のゼロクロス点（時刻）を測定し、複数 (例えば、 N+ 1個）のゼロクロスを含む N個の周期の時間 P を計算し、その時間 Pにおける平均周期 T( = P/N)、及び平均周波数 f ( = N/P = 1/T)を計算している。

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0003] し力しながら、従来の方法では、サンプリング間隔内に存在する複数のゼロクロスは、単に、波の数を数える目的にのみ使用されおり、時刻情報など使用していない情報が多いため、周波数測定における精度や分解能が低下してしまう、という問題がある

[0004] また、周波数測定の分解能を向上させるためには、サンプリング間隔を定める Νを大きくするしかなぐサンプリング間隔が拡大してしまう、という問題がある。

[0005] また、周波数の測定において全波形を記録した後に信号処理を行う方法として、自己相関法などがあるが、信号処理に膨大な量の計算を要するため、実現困難な場合が多い、という問題がある。

[0006] 本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、サンプリング間隔を拡大させることなぐ高精度かつ高分解能で周波数又は周期を測定することができる周波数測定装置及び周波数測定方法を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段

[0007] 上記の目的を達成するために第 1の発明に係る周波数測定装置は、入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 1のゼロクロス位置に対する第 1の時刻として算出する第 1の算出手段と、前記波形情報の前記第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 2のゼロクロス位置に対する第 2の時刻として算出する第 2の算出手段と、前記第 1の時刻、前記第 2の時刻、及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する測定手段とを含んで構成されている。

[0008] また、第 2の発明に係る周波数測定方法は、入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 1のゼロクロス位置に対する第 1の時刻として算出し、前記波形情報の前記第 1 のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 2のゼロクロス位置に対する第 2の時亥 IJとして算出し、前記第 1の時刻、前記第 2の時刻、及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定することを特徴としている。

[0009] 第 1の発明及び第 2の発明によれば、入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、第 1のゼ口クロス位置に対する第 1の時刻として算出し、また、波形情報の第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、第 2のゼロクロス位置に対する第 2の時刻として算出する。

[0010] そして、第 1の時刻、第 2の時刻、及び第 1のゼロクロス位置と第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する。

[0011] 従って、時刻計測対象となるゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を用いて、波形情報の周期又は周波数を測定することにより、多くのゼロクロス位置の時刻を用いて測定しているため、サンプリング間隔を拡大させることなぐ高精度かつ高分解能で周波数又は周期を測定することができる。

[0012] なお、ゼロクロス位置とは、波形情報が振動を示している場合に、振動方向が一方向から他方向へ反転する位置をレ、う。

[0013] また、第 3の発明に係る周波数測定装置は、入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々と、前記第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々との時刻の差を各々算出する算出手段と、前記算出手段によって算出された時刻の差の平均値及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する測定手段とを含んで構成されてレ、る。

[0014] また、第 4の発明に係る周波数測定方法は、入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々と、前記第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々との時刻の差を各々算出し、前記算出された時刻の差の平均値及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定することを特徴としている。

[0015] 第 3の発明及び第 4の発明によれば、入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々と、第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々との時刻の差を各々算出する。

[0016] そして、算出された時刻の差の平均値及び第 1のゼロクロス位置と第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する。

[0017] 従って、時刻計測対象となるゼロクロス位置の各々を含む各所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻に基づいて算出される複数の時刻の差の平均値を用いて

、波形情報の周期又は周波数を測定することにより、多くのゼロクロス位置の時刻を用いて測定しているため、サンプリング間隔を拡大させることなぐ高精度かつ高分解能で周波数又は周期を測定することができる。

[0018] また、上記の第 1の所定範囲を、第 1のゼロクロス位置の前後同数のゼロクロス位置を含む範囲とし、第 2の所定範囲を、第 2のゼロクロス位置の前後同数のゼロクロス位置を含む範囲とすることができる。これにより、時刻計測対象となるゼロクロス位置の前後同数のゼロクロス位置の時刻情報を有効活用して、サンプリング間隔を拡大させることなぐ高精度かつ高分解能で周波数又は周期を測定することができる。

発明の効果

[0019] 以上説明したように、本発明の周波数測定装置及び周波数測定方法によれば、時刻計測対象となるゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値、又は時刻計測対象となるゼロクロス位置の各々を含む各所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻に基づいて算出される複数の時刻の差の平均値を用いて、波形情報の周期又は周波数を測定することにより、多くのゼロクロス位置の時刻を用いて測定しているため、サンプリング間隔を拡大させることなぐ高精度かつ高分解能で周波数又は周期を測定することができる、という効果が得られる。図面の簡単な説明

[0020] [図 1]本発明の第 1の実施の形態に係る周波数測定装置を示すブロック図である。

[図 2]本発明の第 1の実施の形態の周波数を計測する計測ルーチンの内容を示す流れ図である。

[図 3]本発明の第 1の実施の形態の波形情報を示すグラフである。

[図 4A]ビート周波数及び基準周波数の測定データを示すグラフである。

[図 4B]ビート周波数及び基準周波数の測定データから算出した錘体の変位速度を示すグラフである。

[図 4C]変位速度から算出した錘体の変位を示すグラフである。

[図 4D]変位速度から算出した錘体の加速度を示すグラフである。

[図 4E]加速度から算出した錘体の慣性力を示すグラフである。

[図 5]ビート周波数及び基準周波数の瞬時値に基づく慣性力とビート周波数の瞬時値及び基準周波数の平均値に基づく慣性力とを示すグラフである。

[図 6]デジタイザを用いて計測した慣性力と周波数カウンタを用いて計測した慣性力とを示すグラフである。

[図 7]慣性力と位置との関係を示すグラフである。 [図 8A]通常の周波数測定アルゴリズムで測定した慣性力を示すグラフである。

[図 8B]通常の周波数測定アルゴリズムにおいて、サンプリング数を大きくとって測定した «†生力を示すグラフである。

[図 8C]本発明の第 1の実施の形態に係る周波数測定アルゴリズムで測定した慣性力を示すグラフである。

[図 9]本発明の第 3の実施の形態の波形情報を示すグラフである。

発明を実施するための最良の形態

[0021] 以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。本実施の形態では、浮上質量法に基づいて、衝撃力に対する材料の力学的応答を求めるために周波数を高精度に測定する周波数測定装置に、本発明を適用した場合を例に説明する

[0022] ここで、浮上質量法は、浮上支持した質量 (1貧性質量)に作用する 1貧性力を光波干渉計を利用して高精度に取り出すことを特徴とする、変動する力の発生方法及び計測方法である。浮上質量法では、浮上支持した物体 (慣性質量）に作用する慣性力を、光波干渉計により、超高精度に測定する。測定中に光波干渉計で測定するのは、物体にあてた信号光のドップラーシフト周波数 fのみである。このドップラーシフト周波数 fから、物体の速度 v、位置 x、加速度 a、及び慣性力 Fを数値微分や数値積分などによって求める。これにより、物体の速度 v、位置 x、加速度 a、及び慣性力 Fを、高精度に、かつ、完全に同期したデータとして、測定することができる。

[0023] また、本実施の形態に係る周波数測定装置は、 PCベースの計測システム（Nation al Instrumentsの Lab Viewなど）であり、 PCの PCIバスなどに後付で取り付けたデジタイザ（高速 ADボード）で入力波形を丸ごと取り込み，その上で，様々な用途に向け，その波形を処理する。例えば，デジタルオシロスコープとして利用する場合や、スぺクトラムアナライザとして利用することが想定される。

[0024] 図 1に示すように、本発明の第 1の実施の形態に係る周波数測定装置 10には、浮上支持した物体を取り付けるための浮上物体支持部 12、及び光波干渉計 14を備えた計測ユニットが設けられている。浮上物体支持部 12は、摩擦抵抗の小さい静圧空気軸受を備えており、静圧空気軸受の可動部 16が、軸受支持部 18によって支持されている。

[0025] 可動部 16は、水平方向を向くように軸受支持部 18によって支持されており、また、軸受支持部 18には、貫通孔が穿設されており、静圧空気軸受の可動部 16は、この貫通孔を貫通するように配置されてレ、る。

[0026] この貫通孔の内周面と可動部 16の外周面との間には、可動部 16の外周面全周に亘つて圧縮空気層（約 5〜： ίθ z m)が形成されている。これにより、可動部 16は、極めて小さい摩擦抵抗で可動部 16の長さ方向に直進運動することが可能である。なお、図示を省略したが、圧縮空気は可動部 16の一端から導入され、圧縮空気は、可動部 16の中央部に形成された出口から、軸受支持部 18の内周に形成された溝を介して、軸受支持部 18の中央部に形成された入口に導かれる。そして、この圧縮空気は、軸受支持部 18の内部配管を介して、軸受支持部 18の貫通孔の内周面と可動部 1 6の外周面との間に供給される。また、給気チューブを介して軸受支持部 18に圧縮空気を直接導入するようにしてもょレ、。

[0027] また、可動部 16の側面後方には、光波干渉計を構成するコーナ'キューブ 'プリズム 20が光入出射側に後方を向けて固定されている。

[0028] また、浮上物体支持部 12には、軸受支持部 18を載せるためのベース 22が設けられ、ベース 22は L字型となっており、ベース 22の一部が、可動部 16の端部に対向するように立設されている。ベース 22の立設部の可動部 16側の側面上方には、可動部 16が当接するためのゴムブロック等で構成された緩衝材 24が固定されている。

[0029] ベース 22の立設部と軸受支持部 18との間に設定された基準位置には、基準位置で鉛直方向に沿った光路を形成するように、レーザダイオード 26Aとフォトダイオード 26Bとで構成された基準位置センサ 26が配置されてレ、る。基準位置センサ 26のフォトダイオード 26Bは、アナログ信号をデジタル信号に変換する ADコンバータ及び逆変換する DAコンバータからなるコンバータ 28と PCIバス 30とを介してパーソナルコンピュータ 32に接続されている。パーソナルコンピュータ 32には、可動部 16に作用する 1貫性力を計測するためのプログラムを記憶した ROM、計測された時系列データを記憶するハードディスク等で構成された記憶媒体、及び記憶した時系列データを表示する LCDや CRT等で構成された表示装置が設けられている。 [0030] 光波干渉計 14は、ゼーマンタイプのヘリウムネオンレーザ等から構成された光源 3 4を備えており、この光源 34から出射された光は、無偏光ビームスプリッタ 36で第 1の測定光と第 1の参照光とに分光される。また、第 1の測定光は、第 2の偏光ビームスプリツタ 38に入射され、第 2の測定光と第 2の参照光とに分光される。

[0031] 第 2の測定光は、可動部 16に固定された第 1のコーナ'キューブ 'プリズム 20に入射され、第 1のコーナ'キューブ 'プリズム 20で反転されて光路が 180° 変更され、再度第 2の偏光ビームスプリッタ 38に入射される。ここで、第 2の偏光ビームスプリッタ 3 8と第 1のコーナ'キューブ'プリズム 20との間の光路の方向は、可動部 16の移動方向と平行になるように設定されている。また、第 2の測定光は、第 1のコーナ'キューブ •プリズム 20で反転する際に、可動部 16の変位速度に応じたドップラーシフト (ドッブラ効果による周波数変化または位相変化)を生じ、反射光の状態が変化する。

[0032] 一方、第 2の参照光は、第 2の偏光ビームスプリッタ 38から第 2のコーナ'キューブ' プリズム 40方向に反射され、第 2のコーナ ·キューブ ·プリズム 40で反転されて再度第 2の偏光ビームスプリッタ 38に入射され、第 2の偏光ビームスプリッタ 38で第 1のコーナ 'キューブ 'プリズム 20からの反射光 (信号光）と干渉し、信号光と第 2の参照光との周波数の差分に相当するビート周波数を生ずる干渉光が生じる。すなわち、光波干渉計 14によって、信号光に生じた状態変化 (信号光の周波数のドップラーシフト、または信号光の位相の変化）が、干渉光により検出される。

[0033] 干渉光は、第 2の偏光ビームスプリッタ 38から反射ミラー 42と第 1の偏光板（例えば、グラン'トンプソン 'プリズム) 44とを介して、フォトダイオードで構成された第 1の光検出器 46に入射される。そして、第 1の光検出器 46によって、干渉光のビート周波数 f

be に応じた電気信号に変換されて、この電気信号が第 1の周波数カウンタ (model : R 5363 ;manufactured by Advantest Corp. , Japan) 48に入力されると共に、アングイザ (model : 5102 ; manufactured by National Instruments Corp. , USA) 50に入力される。そして、第 1の周波数カウンタ 48によりビート周波数 f の

beat 測定値を表すデジタルデータが生成され、このデジタルデータ力 S、 GPIBカード 52と PCIバス 30とを介して、パーソナルコンピュータ 32に入力される。また、デジタイザ 50 では、第 1の光検出器 46から出力される干渉光のビート周波数 f に応じた電気信号を、サンプリングレート 20MS/sで記録し、ビート周波数 f に応じた電気信号が

beat

示す波形情報を記憶する。ここで、ビート周波数 f に応じた電気信号がサンプリン

beat

グデータとして 5000個記録されるようになっており、また、計測時間は 0. 25秒となつている。

[0034] また、デジタイザ 50に記録された波形情報は、 PCIバス 60を介して、パーソナルコンピュータ 62に入力される。

[0035] また、第 1の参照光は、第 2の偏光板 54を介して、フォトダイオードで構成された第

2の光検出器 56に入射され、第 2の光検出器 56で、可動部 16の静止状態に対応する基準周波数 f の電気信号に変換される。そして、この電気信号が入力される第 2 rest

の周波数カウンタ 58によって基準周波数 f の値を表すデジタルデータが生成され、

rest

このデジタルデータが、 GPIBカード 52と PCIバス 30とを介して、パーソナルコンビュータ 32に入力される。また、第 2の光検出器 56から出力される基準周波数 f の電気

rest 信号が、デジタイザ 50でサンプノレ記録され、また、 PCIバス 60を介して、基準周波数 f の電気信号が示す波形情報が、パーソナルコンピュータ 62に入力される。

rest

[0036] 本実施の形態に係る周波数測定装置 10の光源 34では、周波数が 3MHz程度異なり、かつ、一方が縦偏光の偏光成分を有し、他方が横偏光の偏光成分を有する 2 つの周波数レーザを用いている。無偏光ビームスプリッタ 36は、両方の周波数レーザの偏光成分を均等に 2分する。一方、第 2の偏光ビームスプリッタ 38は縦偏光成分を反射し、横偏光成分を透過する。

[0037] 無偏光ビームスプリッタ 36によって 2分された光の一方を、第 2の偏光板 54により 4 5度の角度で切り出すことにより、光源 34が発振する 2つの周波数レーザの差周波数、ビートとして観測される。

[0038] 一方、第 2の偏光ビームスプリッタ 38によって 2分された一方の偏光（この場合、横偏光）の成分だけが、可動部 16において反射されて、可動部 16の速度に比例したドップラーシフトを受ける。第 2の偏光ビームスプリッタ 38で 2分された 2つの偏光成分は、再び、第 2の偏光ビームスプリッタ 38で合波され、この合波された光を第 1の偏光板 44によって 45度の角度で切出すことにより、 2つの周波数レーザの差周波数がビートとして観測される。 [0039] ここで、横偏光成分は、可動部 16の速度に比例したドップラーシフトを受けているため、結果として、第 1の光検出器 46で観測されるビート周波数 f は、第 2の光検出

beat

器 56で観測される周波数 f と比べると、ドップラーシフト分だけ異なっている。

rest

[0040] なお、 2台の周波数カウンタ 48、 58の各々は、第 1の光検出器 46及び第 2の光検出器 56が出力する電気信号を、サンプリングレート (T = 400/f)で、サンプリングデータとして、それぞれ 2000個記録する。本実施の形態の設定では、 2台の周波数力ゥンタ 48、 58は、休止時間なしで、入力信号 400周期ごとに平均周波数を計算し、記録する。

[0041] また、パーソナルコンピュータ 62には、可動部 16に作用する慣性力を計測する後述する計測ルーチンを実行するためのプログラムを記憶した R〇M、計測された時系列データを記憶するハードディスク等で構成された記憶媒体、及び記憶した時系列データを表示する LCDや CRT等で構成された表示装置が設けられている。

[0042] 次に、本実施の形態の計測ルーチンについて図 2を用いて説明する。まず、パーソナルコンピュータ 62を立ち上げ、図 2に示す計測ルーチンを起動させると共に、フォトダイオード 26B、第 1の光検出器 46、及び第 2の検出部 56にレーザ光が入射されるように、レーザダイオード 26A及び光源 34からレーザ光を発振させる。また、パーソナルコンピュータ 32も同様に立ち上げる。このような状況で、初期段階として可動部 1 6を長さ方向に手で押して、可動部 16を慣性で移動させる。これにより、第 1のコーナ •キューブ ·プリズム 20及び可動部 16を一体とした物体（以下、錘体という）が慣性で移動する。なお、ァクチユエータを設けて、このァクチユエ一タで錘体に初速ほたは、初期運動量、または初期運動エネルギー）を与えても良い。

[0043] ステップ 100において、基準位置センサ 26から基準位置信号が入力されたか否かを判断し、レーザダイオード 26Aからフォトダイオード 26Bにいたるレーザ光を、可動部 16が遮り、基準位置センサ 26によって基準位置信号が生成されて、基準位置信号がコンピュータ 62に入力されると、ステップ 102において、トリガ信号をデジタイザ 5 0に入力し、デジタイザ 50を起動する。また、トリガ信号がデジタイザ 50に入力されるときに、第 1の周波数カウンタ 48及び第 2の周波数カウンタ 58にもトリガ信号を入力し、これらを同時に起動する。これにより、デジタイザ 50、第 1の周波数カウンタ 48、及び第 2の周波数カウンタ 58が、第 1の光検出器 46及び第 2の検出部 56からの電気信号を同期して検出するようになる。

[0044] ここで、サンプリング数（例えば、 5000個）を示すデータを、 PCIバス 60を介してパ一ソナルコンピュータ 62からデジタイザ 50に予め送信しておく。デジタイザ 50は、第 1の検出器 46及び第 2の光検出器 56の各々に対して、予め定められたサンプリング数の電気信号を記録し、図 3に示すような、サンプリング数の電気信号に基づく波形情報が、ビート周波数 f 及び基準周波数 f の各々について、デジタイザ 50に記録

beat rest

される。

[0045] 次のステップ 104では、デジタイザ 50から出力されるビート周波数 f の波形情報

beat

及び基準周波数 f の波形情報を全波形分取込む。

rest

[0046] ここで、図 3に示すように、波形情報におけるサンプリング測定間隔 P、 P、 · · · Ρの

0 1 η 各々は、波の数で定められている。

[0047] そして、ステップ 106において、ビート周波数 f の波形情報及び基準周波数 f の

beat rest 波形情報の各々に対して、各サンプリング測定間隔 P (サンプリング測定間隔は、 N

J J

個の波のゼロクロス位置の時亥 Ijtによって定められる時間範囲（t )とする）に

ついて、第 1の時刻としてのサンプリング開始時刻 T及び第 2の時刻としてのサンプリング終了時刻 T を算出する。ここで、サンプリング開始時刻 Tは、サンプリング開始

j+l J

位置のゼロクロス位置（例えば、時刻 t2の位置）及び前後同数の 2n個のゼロクロス位置を含む（2n+ l)個のゼロクロス位置（ゼロクロス平均個数の半幅 n = 2とすると、 t、

0 t、 t、 t、 t、 tの位置）の平均時刻を、以下の（1)式によって算出される。

1 2 3 4 5

[0048] [数 1]

[0049] また、サンプリング終了時刻 T も同様に、サンプリング終了位置のゼロクロス位置（

j+l

例えば、時刻の位置）及び前後同数の 2n個のゼロクロス位置を含む（2n+ l)個の

12

ゼロクロス位置 (t 、t 、t—、t—、t の位置）の平均時刻を算出する。 [0050] なお、本実施の形態では、ゼロクロス位置を、マイナス側からプラス側へ移行する隣接する 2つのサンプリング測定点の線形補間により求めている。また、ノイズの影響を考慮し、ゼロに非常に近いサンプリング測定点をゼロクロス位置と見なし、そのサンプリング測定点の時刻をそのまま用いている。また、サンプリング測定間隔内の波の個数 Nは、サンプリング開始時刻 Tに対応するゼロクロス位置とサンプリング終了時亥 1JT のゼロクロス位置との間に存在する波の数となっている。

J+1

[0051] そして、ステップ 108で、ビート周波数 f の波形情報及び基準周波数 f の波形情

beat rest

報の各々に対して、各サンプリング測定間隔 Pを、ステップ 106で算出されたサンプリ

J

ング開始時刻 T及びサンプリング終了時刻 T に基づいて、以下の（2)式によって算

j i+i

出する。

P =T -Τ (2)

J j'+l J

なお、本実施の形態では、 Nがサンプリング測定間隔を定める周期を示しており、

J

例えば、 N = 10 (j = 0、 1、 · · ·）となっている。

[0052] そして、ステップ 110で、ビート周波数 f の波形情報及び基準周波数 f の波形情

beat rest

報の各々に対して、サンプリング測定間隔 P毎に、各サンプリング測定間隔 P及び各サンプリング測定間隔 P内の波の個数 Nに基づいて、以下の（3)式によって、周波数 fを算出する。

f = N / P (3)

そして、ステップ 112において、サンプリング測定間隔毎に、錘体（第 1のコーナ'キユーブ 'プリズム 20及び可動部 16を一体とした物体）の速度 Vを以下の（4)式及び（5 )式に従って演算し、可動部 16の長さ方向の錘体の変位速度 Vを検出する。

ν= λ -f /2 (4)

air Doppier

f = - (f -f ) (5)

Doppier beat rest

ここで、 λ は、空気の屈折率、 f は、可動部 16で反射したビーム光のドッブラ

air Doppier

一シフト周波数である。

[0053] 次のステップ 114では、この変位速度 Vを、サンプリング測定間隔で積分することにより、可動部 16の長さ方向の錘体の変位 (すなわち、基準位置を基準とした位置 )xをサンプリング測定間隔毎に検出する。また、ステップ 116において、可動部 16の長さ方向の変位速度 vを、サンプリング測定間隔で微分することにより、錘体の加速度 α をサンプリング測定間隔毎に検出する。

[0054] ここで、錘体が軸受支持部 18で支持されていて、錘体と軸受支持部 18との間に作用する摩擦力を無視できる場合には、錘体の質量を Μ、錘体の加速度をひとすると、錘体の慣性力 Fは、 F = M.ひで表すことができる。

[0055] したがって、ステップ 118では、検出された加速度ひと予め記憶されている錘体の質量 Mとを乗算することにより、錘体の慣性力 Fをサンプリング測定間隔毎に検出する。

[0056] 次のステップ 120において、上記のステップ 112〜： 118によって算出された変位速度 v、加速度ひ、位置 x、及び慣性力 Fの各データを時系列的にハードディスク等の記憶媒体に記憶保持する。

[0057] そして、ステップ 122において、キーボードの操作等により時系列データの表示指示があつたか否かを判断し、表示指示があった場合にはステップ 124において記憶媒体から時系列データを読み出して表示装置に表示する。また、時系列データをプリンタ等から適宜出力するようにしてもよい。

[0058] また、上記では、デジタイザ 50に記録されている波形情報に基づいて、パーソナルコンピュータ 62で周波数等が計測される様子を説明した。パーソナルコンピュータ 32 においては、上記の処理と同時に、計測データの比較のために、周波数カウンタ 48 、 58から取り込まれる周波数 f 、f に基づいて、各種データが計測される。

beat rest

[0059] 次に、上記の周波数測定装置 10によって、周波数 f 、 f 、変位速度 v、加速度 α beat rest

、位置 χ、及び慣性力 Fを計測した結果を図 4A〜図 4Eに示す。この計測では、ゼロクロス平均個数の半幅 _n= 100、サンプリング測定間隔内の波の数 N =400 (j = 0、 1、 · · ·）とした。図 4A〜図 4Eにビート周波数 f 、基準周波数 f 、これらの周波数か beat rest

ら算出した錘体の変位速度 V、変位速度 Vを積分して算出した錘体の変位 X、変位速度 Vを微分して算出した錘体の加速度ひ、錘体の質量 Mに加速度ひを乗算して算出した錘体の慣性力 Fの測定結果を示す。

[0060] また、図 5に、測定された慣性力 Fと時間との関係を示す。 F は、 f の瞬時値と digitizer beat f の瞬時値とを用いて計算したものである。 F 、は、 f の瞬時値と f の平均値 rest digitizer m oeat rest (全測定時間における平均値)とを用いて計算したものである。両者の差 (F -F digitizer di

、）が、ほぼゼロであることから、測定期間を通して f の変動が無視できる程度で gitizer m rest

あること力 S分力る。このことより、図 5に示したパルス状の波形の最後部付近で観測される波形の乱れが、 f の変動に起因するものでなぐ f の変動に起因するものであ rest beat

ること力 s分力る。

[0061] 次に、図 6に、デジタイザ 50を用いた周波数測定力も算出した慣性力 F と、第 1 digitizer の周波数カウンタ 48及び第 2の周波数カウンタ 58を用いた周波数測定から算出した慣性力 F との比較を示す。測定結果を比較すると、上述したデジタイザ 50を用い counter

た周波数測定が高精度かつ低ノイズに行われていることが分かる。なお、デジタイザ 50における周波数のサンプリングレートは、 N =400であるので、周波数カウンタの j

サンプリングレートと全く同一である。すなわち、図 6中で、 F の測定点である白丸 counter

がある時刻に、必ず、 F の測定点がある。

digitizer

[0062] また、図 7に、上記の処理により測定した慣性力 F と、位置 (試料の押し込み深 digitizer

さ） Xとの関係を示す。高精度かつ高分解能な測定が実現していることが分かる。

[0063] 次に、図 8A〜図 8Cに、図 4A〜図 7と同一の測定データを用いた場合の N及び n の効果を示す。図 8A〜図 8Cは、図 1の構成の周波数測定装置 10で、デジタイザ 50 を用いて測定した周波数から算出した慣性力 F と時刻 tとの関係を示し、図 8Aは digitizer

、通常の周波数測定アルゴリズムで、 N = 400、 n=0とした場合であり、図 8Bは、通常の周波数測定アルゴリズムで、 N=4000、 n=0とした場合である。図 8Aと図 8Bとを比較すると、図 8Bでは、サンプリング測定間隔内の波の数 Nを大きく取ったことにより、ノイズは大幅に低減されているが、その分、測定間隔が粗くなつている。また、図 8Cは、本実施の形態のように、ゼロクロス平均個数の半幅 nを導入し、 N = 400、 n = 100とした場合であり、図 8Aと同様に測定間隔が細かぐかつ、図 8Bと同程度のノィズ低減を達成している。また、この実験例では、図 8Cにおいて、パルスピーク付近の力の振動を捉えることに成功したことを示している。

[0064] ここで、本発明の原理をより一般的に表現すると、以下のように表現される。すなわち、被測定信号 (入力信号)について、所定の時刻帯である時刻'位相決定時刻帯に含まれる波形情報から、入力信号の位相 Θ (rad/s)と時刻 t (s)とを求める。次に、別の時刻帯に含まれる情報から、入力信号の位相 Θ (rad/s)と時刻 t (s)とを求

2 2 める。その結果から、 2つの時刻 t、 tの間に存在する波の数は、 ( Θ θ )/2 π と

1 2 2 1 計算される。したがって、周期 T (s)及び周波数 f (Hz)は、以下のように計算できる。 T = (2 π ) (t - t ) / ( 0 — θ )

2 1 2 1

f = 1/Τ

また、時刻'位相決定時刻帯を入力信号のゼロクロス位置の個数で規定し、例えば

、あるゼロクロス位置の前後 η個、合計（2η + 1 )個のゼロクロス位置が存在する範囲を時刻 ·位相決定時刻帯とする。そして、位相 θ = τη π (mは整数）のゼロクロス位置の時亥 Ijtを、（2n + l )個のゼロクロス位置の時刻の平均値を用いて求めている。

[0065] 以上説明したように、本発明の第 1の実施の形態に係る周波数測定装置によれば、サンプリング開始位置に対応するゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置の時刻の平均値と、サンプリング終了位置に対応するゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置の時刻の平均値とを用いて、波形情報の周波数を測定することにより、多くのゼロクロス位置の時刻を用いているため、サンプリング間隔を拡大させることなぐ高精度かつ高分解能で周波数を測定することができる。

[0066] また、サンプリング開始位置及びサンプリング終了位置の各々のゼロクロス位置の前後同数のゼロクロス位置の時刻情報を有効活用して、サンプリング間隔を拡大させることなく、高精度かつ高分解能で周波数を測定することができる。

[0067] また、従来の手法（すなわち、サンプリング開始位置及び終了位置のゼロクロス位置の時刻のみを用いて周波数を測定する方法）では、デジタイザの性能が一定という条件下において、周波数の測定分解能をあげるには、 Nを大きくするしかなぐ Nを大きくすることは、サンプリング間隔の拡大（悪化）を意味していた。しかし、本実施の形態によれば、ゼロクロス平均個数の半幅 nの導入により、サンプリング間隔の拡大を招くことなぐ周波数の測定分解能を向上させることが可能となる。

[0068] また、本発明の実施の形態において、サンプリング開始位置又はサンプリング終了位置のゼロクロス位置及び前後同数のゼロクロス位置を含む「平均化を実施する区間」の導入により、「測定区間」の定義が、通常の周波数カウンタのアルゴリズムによるものとは、異なったものになる。このことは、図 8A〜図 8C、および、その説明において、端的に示されている。すなわち、本発明のアルゴリズムを用いることにより、ごく僅力な「測定区間」の拡大 (平均化区間程度の拡大）により、 A/D変換され取得された波形情報に対して、時間軸上、及び電圧軸上における大きな平均化効果を得ることができる。このことは、 AZD変換における時間軸上のノイズ、及び電圧軸上のノイズの大幅な低減が達成されると解釈することもできる。

[0069] 本発明の実施の形態に係る周波数測定装置によれば、 AZD変換における時間軸上のノイズ、あるいは、電圧軸上のノイズが問題になるような極限域における、周波数測定 (又は周期測定）における時間分解能 (又はサンプリング間隔）、及び周波数分解能 (又は周期分解能）の両方を向上させる。一方、通常の周波数測定や周期測定器においては、通常、 A/D変換における時間軸上のノイズ、あるいは、電圧軸上のノイズが問題になっており、周波数測定 (又は周期測定）における時間分解能 (又はサンプリング間隔）、及び周波数分解能 (又は周期分解能)がトレードオフの関係にある。

[0070] なお、上記の実施の形態では、デジタイザによって記録された全波形測定値に基づいて波形情報の周波数を測定する方法を示したが、上記の（1)式〜（3)式によるアルゴリズムを、通常の周波数カウンタに内蔵するアルゴリズムとしても適用しても良レ、。この場合には、 n=2、 N= 10とすると、ハードウェア（電気回路）として、以下のように実現することができる。まず、全部で（2n+ l) X 2 = 10個の時刻情報を記録する 10個のレジスタを用意し、 5個のレジスタの記憶値を平均する平均化回路を用意する。そして、平均化回路の出力が、通常のカウンタで取り扱う測定時間の両端の時刻に相当するように構成すればょレ、。

[0071] また、サンプリング開始位置における（2n+ l)個のゼロクロス位置とサンプリング終了位置における（2n+ 1)個のゼロクロス位置とが重複していない場合を例に説明したが、サンプリング開始位置に対応するゼロクロス位置とサンプリング終了位置に対応するゼロクロス位置とが異なっていれば、各々の（2n+ l)個のゼロクロス位置が一部重複していてもよい。

[0072] また、周波数を算出する場合を例に説明したが、波形情報の周期を算出するようにしてもよレ、。その場合には、サンプリング測定間隔を、サンプリング測定間隔内に存在する波の数で除算して、波形情報の周期を算出すればよい。これにより、サンプリング間隔を拡大させることなぐ高精度かつ高分解能で波形情報の周期を測定すること力 Sできる。

[0073] また、タイムインターバル測定を行うようにしてもよレ、。この場合には、タイムインターバルアナライザの内部動作アルゴリズムを、測定時間の開始位置に対応するゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置の時刻の平均値と、測定時間の終了位置に対応するゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置の時刻の平均値とを用いて、タイムインターバル測定を行うアルゴリズムにすればよい。

[0074] 次に、第 2の実施の形態について説明する。第 2の実施の形態では、サインフイツテイングを適用して、サンプリング測定間隔内の波形の時刻及び位相を取得してレ、る点が第 1の実施の形態と異なっている。なお、周波数測定装置の構成は、第 1の実施の形態の構成と同様であるため、同一符号を付して説明を省略する。

[0075] 周波数測定装置 10のパーソナルコンピュータ 62は、デジタイザ 50から波形情報を取り込むと、時刻及び位相決定時刻帯であるサンプリング測定間隔内の波形を、最小二乗法などにより適当な近似曲線 (sin t+ θ )など）でフィッティングする。これに

0

より、サンプリング測定間隔内における時刻及び位相が既知となるため、第 1の実施の形態と同様に、所定のゼロクロス位置の時刻を平均化して、サンプリング開始時刻及びサンプリング終了時刻の各々を算出し、周波数等のデータを計測する。

[0076] また、 2つのサンプリング測定間隔の位相接続（2 πの何倍だけ離れてレ、るかの判定）については、測定間隔間のゼロクロスの数を数える方法を用いることが好ましい。

[0077] なお、サインフィッティングを用いる方法として、次の 2つの場合が考えられる。サインフィッティングを用いる方法の一方は、個々のゼロクロス位置を求める目的で、第 1 の実施の形態における線形補間の代わりに、サインフィッティングを用いる方法であり、この場合、回帰に用いる範囲は、 1Z4周期前後となっている。なお、フィッティングする目的関数は正弦波でなぐ多項式等でもよい。 3次程度の多項式であれば、フィッティングに要する計算時間を節約できるメリットがある。

[0078] また、サインフィッティングを用いる方法のもう一方は、数周期程度以上の多くの区間で y=Asin ( co t + Θ )でフィッティングする方法であり、 Α、 ω、 Θ を最小二乗法などにより求める。この場合、 1回のサインフィッティングにおいて、多周期に渡る平均化操作を行う形になる。この操作を、少しずつ重複を持たせながらシフトした区間に対して行うことで、より高い効果が得られる。

[0079] 次に、第 3の実施の形態について説明する。なお、第 1の実施の形態と周波数測定装置の構成は同様であるため、同一符号を付して説明を省略する。

[0080] 図 9に示すように、サンプリング測定間隔は、複数の測定間隔に基づいて算出され、以下の（6)式及び（7)式に基づいて、サンプリング測定間隔 Pは、 2n+ l個（例え

J

ば 5個）の測定間隔の平均として算出される。

P = t - t (6)

j,k Nj+N+k Nj+k

[0081] [数 2]

[0082] サンプリング開始位置のゼロクロス位置を含む 5個のゼロクロス位置の時刻の各々と、サンプリング終了位置のゼロクロス位置を含む 5個のゼロクロス位置の時刻の各々とを用いて、ゼロクロス位置を一つずつずらしながら、各々測定間隔を算出し、算出された測定間隔を平均化することにより、サンプリング測定間隔 Pを求める。

J

[0083] そして、サンプリング測定間隔 P及びゼロクロス位置の個数 Nに基づいて、以下の（

J j

8)式によって、周波数 fが算出される。

J

f = N / P (8)

J j J

このように、本実施の形態では、サンプリング測定間隔を求める段階で平均操作を行う。これに対し、第 1の実施の形態では、ゼロクロス位置の時間を求める段階で平均操作を行っているが、第 1の実施の形態と第 3の実施の形態とにおける周波数を算出するアルゴリズムは数学的に等価である。

[0084] なお、 Nの大きさの設定方法については、大きく分けて、通常の周波数カウンタと同様に 2通りある。すなわち、 Nを設定値として一定とする方法と、目標サンプリング時間を設定値として Nを可変とする方法とがある。 Nを一定として設定する方法では、入力周波数に応じて、サンプリング時間は変化する。（サンプリング時間は Nと入力周波数の周期との積である。）一方、目標サンプリング時間を設定値とする方法では、サンプリング時間が目標時間に最も近くなるように、 Nをその都度変化させる。

[0085] 以上説明したように、第 3の実施の形態に係る周波数測定装置によれば、サンプリング開始位置となるゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々と、サンプリング終了位置となるゼロクロス位置を含む所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々とを用いて、ゼロクロス位置をずらしながらサンプリング測定間隔を各々算出し、サンプリング測定間隔の平均値を用いて、波形情報の周波数を測定することにより、多くのゼロクロス位置の時刻を用いているため、サンプリング間隔を拡大させることなく、高精度かつ高分解能で周波数を測定することができる。

[0086] なお、（6)式〜（8)式に基づく上記のアルゴリズムを、通常の周波数カウンタに内蔵するアルゴリズムとして適用してもよレ、。しかし、その場合には、周波数カウンタの必要数が増えてしまうため、周波数カウンタに内蔵するアルゴリズムとして適用する場合には、第 1の実施の形態に係る（1)式〜（3)式に基づくアルゴリズムを適用することが好ましい。

産業上の利用可能性

[0087] 衝撃力に対する材料の力学的応答を求めるために周波数を計測する計測装置に適用することによって、材料に関して高精度な測定データを得ることができる。また、本発明を、周波数カウンタや、 PCベースの周波数測定システムの、動作アルゴリズムとして適用することにより、計算時間を過大にすることなぐ単一周波数測定の精度を大幅に向上することができる。

符号の説明

[0088] 10周波数測定装置

32、 62パーソナルコンピュータ

46、 56光検出器

48、 58周波数カウンタ

50デジタイザ

f 周波数 f ビート周波数 beat

f 基準周波数 rest

Pサンプリング測定間隔

J

τサンプリング開始時刻 τサンプリング終了時刻

Claims

請求の範囲

[1] 入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼ口クロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 1のゼロクロス位置に対する第 1の時刻として算出する第 1の算出手段と、

前記波形情報の前記第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 2のゼロクロス位置に対する第 2の時刻として算出する第 2の算出手段と、

前記第 1の時刻、前記第 2の時刻、及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する測定手段と、

を含む周波数測定装置。

[2] 入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼ口クロス位置の各々と、前記第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々との時刻の差を各々算出する算出手段と、

前記算出手段によって算出された時刻の差の平均値及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する測定手段と、

を含む周波数測定装置。

[3] 前記第 1の所定範囲は、第 1のゼロクロス位置の前後同数のゼロクロス位置を含む範囲であり、

前記第 2の所定範囲は、第 2のゼロクロス位置の前後同数のゼロクロス位置を含む範囲である請求項 1又は 2記載の周波数測定装置。

[4] 入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼ口クロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 1のゼロクロス位置に対する第 1の時刻として算出し、

前記波形情報の前記第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置各々の時刻の平均値を、前記第 2のゼロクロス位置に対する第 2の時刻として算出し、

前記第 1の時刻、前記第 2の時刻、及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する

ことを特徴とする周波数測定方法。

入力された波形情報の第 1のゼロクロス位置を含む第 1の所定範囲内の複数のゼ口クロス位置の各々と、前記第 1のゼロクロス位置とは異なる第 2のゼロクロス位置を含む第 2の所定範囲内の複数のゼロクロス位置の各々との時刻の差を各々算出し、前記算出された時刻の差の平均値及び前記第 1のゼロクロス位置と前記第 2のゼロクロス位置との間に存在する波の数に基づいて、前記波形情報の周期及び周波数の少なくとも一方を測定する

ことを特徴とする周波数測定方法。