WO2007083498A1

WO2007083498A1 - 温度推定方法および装置

Info

Publication number: WO2007083498A1
Application number: PCT/JP2006/325936
Authority: WO
Inventors: Tadahisa Ohno; Hayato Motohashi
Original assignee: Yamatake Corporation
Priority date: 2006-01-19
Filing date: 2006-12-26
Publication date: 2007-07-26
Also published as: CN101360983B; JP2007192661A; KR101026432B1; JP4658818B2; KR20080081027A; CN101360983A

Abstract

　温度推定装置５０は、ヒータ３とワーク１とに関する熱伝達モデルのパラメータを記憶する記憶部と、ヒータ３の温度を測定する温度測定部と、ヒータ３の温度から求められるヒータ３の温度変化量と、熱伝達モデルに基づいてヒータ３の温度変化量を推定した値であるヒータ温度変化量の仮推定値と、熱伝達モデルに基づいてワーク１の温度変化量を推定した値であるワーク温度変化量の仮推定値とから、ワーク温度変化量の真値を推定するワーク温度変化量推定部と、推定したワーク温度変化量の真値からワーク温度の真値を推定するワーク温度推定部とを有する。

Description

明細書

温度推定方法および装置

技術分野

[0001] 本発明は、例えば半導体製造装置等の加熱冷却処理装置に係り、特に推定対象との間に熱抵抗を有するヒータ等の温度測定可能点の温度に基づいて、推定対象の温度を推定する温度推定方法および装置に関するものである。

背景技術

[0002] 半導体製造装置のように実際に加熱冷却処理する被加熱冷却物（半導体製造装置の場合はウェハ）の温度を運転中は測定できない場合、あら力じめ装置の試験運転や調整時に被加熱冷却物に温度センサを取り付け、加熱冷却処理部と被加熱冷却物に関するモデルを作成し、本運転時は、モデルに基づいて被加熱冷却物の温度を推定しながら処理を行うことが良く行われている。ただし、この手法ではモデルと実際の被加熱冷却物との間にずれが生じると、温度推定誤差が発生するという問題がある。

[0003] このような問題を解決するために、数値解析手法を用いてモデル同定をリアルタイムに行う技術 (例えば、特許第 3331758号公報参照)を半導体製造装置に適用することが考えられる。特許第 3331758号公報に開示された技術を半導体製造装置に適用すれば、温度を知りたい場所 (以下、推定対象と呼ぶ)の温度を直接測定できず、さらに本運転時に温度センサを取り付ける温度測定可能点と推定対象との間の熱抵抗や推定対象の熱容量も不明な場合に、熱抵抗値と熱容量値を係数とするモデルから算出される温度測定可能点の温度推定値と温度測定可能点の温度実測値とがー致するまで、温度測定可能点と推定対象との間の熱抵抗値、推定対象の熱容量値を逐次最小 2乗法や勾配法、最尤推定法により計算して求め、計算した熱抵抗値を使って推定対象の温度を推定することができる（以下、従来技術 1と呼ぶ)。このような従来技術 1によれば、同定時のモデルと実際の推定対象との間にずれが存在する場合であっても、推定対象の温度を精度よく推定することができる。

[0004] また、別の推定手法を用いた技術として、地中に埋設された管路内電力ケーブルの導体温度を推定する技術が特開 2000— 88666号公報に開示されている（以下、従来技術 2と呼ぶ)。この従来技術 2では、導体温度を求める目標管路内部の温度、土壌温度及び全ての管路の通電電流値を測定し、土壌熱抵抗値を基に周囲の管路力の熱影響を求めると共に各管路の通電電流値力導体の熱流値を求めることにより目標管路近傍の土壌温度変化を求め、土壌が深さ毎に本来持っている基底温度と土壌温度変化とから計算上の土壌温度を求め、この土壌温度と目標管路内の導体の熱流値とから導体温度を含む解析モデルに従って管路内の温度を算出し、管路内温度の計算値と管路内温度の実測値とを比較して、比較結果が一致する場合は解析モデルで使用した導体温度を正しい推定結果として確定し、比較結果が一致しない場合は土壌熱抵抗、基底温度及び計算に使用する熱定数を見直した後に再計算するようにしている。

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0005] しカゝしながら、数値解析手法を用いた熱抵抗値の同定をしながら温度推定を行う従来技術 1は、熱抵抗値と熱容量値の推定初期値が不正確な場合、正確な温度推定を始めるまでに時間がかかり、かつ係数の値が求まるまで係数誤差により推定温度が不正確になるという問題点があった。また、従来技術 1は、熱抵抗や熱容量などの熱定数が加熱冷却処理時に変化する場合、正確な温度推定を始めるまでに時間が力かるという問題点があった。また、一般に逐次最小 2乗法などの推定収束速度の速い手法では、計算量が多くなるという問題点があった。

[0006] 同様に、従来技術 2においても、土壌の熱抵抗値などの熱定数の推定初期値が不正確な場合、熱定数の見直しに時間がかかり、正確な温度推定を始めるまでに時間力かかるという問題点があった。従来技術 2は、管路内電力ケーブルの導体温度や土壌の熱抵抗値を算出する例であり、温度推定の精度や推定収束速度もそれほど高レベルのものは必要ないが、温度の推定精度によって被加熱冷却物の品質が大きく変わってしまうような加熱冷却処理での温度推定では、その精度および推定収束速度の向上は非常に重要な意味を持つ。すなわち、被加熱冷却物の温度が正しく推定できなヽ場合には、適切な加熱冷却処理が行われなヽこと〖こなる。 [0007] 本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、推定対象の温度が直接測定できず、推定対象と温度測定可能点との間の熱抵抗が加熱冷却処理時に変化する場合であっても、推定対象の温度を精度良く速やかに、かつ軽い演算処理で推定することができる温度推定方法および装置を提供することを第 1の目的とする。また、本発明は、推定対象の温度が直接測定できず、推定対象と温度測定可能点との間の熱抵抗や推定対象の熱容量が加熱冷却処理時に変化する場合であっても、推定対象の温度を精度良く速やかに、かつ軽い演算処理で推定することができる温度推定方法および装置を提供することを第 2の目的とする。

課題を解決するための手段

[0008] 本発明の温度推定方法は、推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点の温度を測定する測定ステップと、前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量と、前記温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルに基づいて前記温度測定可能点の温度変化量を推定した値である温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づ!、て前記推定対象の温度変化量を推定した値である推定対象の温度変化量仮推定値とから、前記推定対象の温度変化量の真値を推定する温度変化量推定ステップと、この温度変化量推定ステップで推定された温度変化量の真値力前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定ステップとを有するものである。

また、本発明の温度推定装置は、推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルのパラメータを記憶する記憶部と、前記温度測定可能点の温度を測定する温度測定部と、前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量と、前記熱伝達モデルに基づ、て前記温度測定可能点の温度変化量を推定した値である温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づ!ヽて前記推定対象の温度変化量を推定した値である推定対象の温度変化量仮推定値とから、前記推定対象の温度変化量の真値を推定する温度変化量推定部と、この温度変化量推定部で推定された温度変化量の真値から前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定部とを有するものである。 [0009] また、本発明の温度推定方法は、推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点の温度を測定する測定ステップと、前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と、前記温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルに基づいて推定した値である前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づヽて推定した値である前記推定対象の温度変化量第 1仮推定値とから、前記推定対象の熱容量値が変化しないと見なした値である前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値を求める温度変化量推定ステツプと、前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値と前記熱伝達モデルとから前記熱抵抗値の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定ステップと、異なるサンプリング時刻の前記温度測定可能点の温度と前記熱抵抗値の変化分とから前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定ステップとを有するものである。

また、本発明の温度推定装置は、推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルのパラメータを記憶する記憶部と、前記温度測定可能点の温度を測定する温度測定部と、前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と、前記熱伝達モデルに基づ、て推定した値である前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づいて推定した値である前記推定対象の温度変化量第 1仮推定値とから、前記推定対象の熱容量値が変化しな、と見なした値である前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値を求める温度変化量推定部と、前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値と前記熱伝達モデルとから前記熱抵抗値の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定部と、異なるサンプリング時刻の前記温度測定可能点の温度と前記熱抵抗値の変化分とから前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定部とを有するものである。

発明の効果

[0010] 以上説明したように、本発明によれば、温度測定可能点の温度を測定する測定ステツプと、温度測定可能点の温度から求められる温度測定可能点の温度変化量と、温度測定可能点と推定対象とに関する熱伝達モデルに基づいて温度測定可能点の温度変化量を推定した値である温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、熱伝達モデルに基づいて推定対象の温度変化量を推定した値である推定対象の温度変化量仮推定値とから、推定対象の温度変化量の真値を推定する温度変化量推定ステップと、この温度変化量推定ステップで推定された温度変化量の真値力推定対象の温度の真値を推定する温度推定ステップとを実行することにより、推定対象の温度が直接測定できず、かつ推定対象と温度測定可能点との間の熱抵抗が推定対象毎にばらつ、たり、加熱冷却処理中に熱抵抗が熱伝達モデルの同定時の値力変化したりする場合であっても、推定対象の温度を精度良く速やかに推定することができる。また、本発明では、熱抵抗が温度推定中に変化し続けていても、熱抵抗の変化の影響を受けないため、推定対象の温度を速やかに精度良く推定することができる。また、本発明では、数値解析的な処理や統計的な処理を必要としないので、計算量を非常に少なくすることができ、比較的処理能力の乏しい加熱冷却処理装置の温度制御プロセッサにお、てもリアルタイム処理に十分耐えられる程度の軽、演算で温度推定処理を行うことができる。

また、本発明によれば、温度測定可能点の温度を測定する測定ステップと、温度測定可能点の温度から求められる温度測定可能点の温度変化量の実測値と、温度測定可能点と推定対象とに関する熱伝達モデルに基づいて推定した値である温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、熱伝達モデルに基づ!/ヽて推定した値である推定対象の温度変化量第 1仮推定値とから、推定対象の熱容量値が変化しないと見なした値である推定対象の温度変化量第 2仮推定値を求める温度変化量推定ステップと、推定対象の温度変化量第 2仮推定値と熱伝達モデルとから熱抵抗値の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定ステップと、異なるサンプリング時刻の温度測定可能点の温度と熱抵抗値の変化分とから推定対象の温度の真値を推定する温度推定ステップとを実行することにより、推定対象の温度が直接測定できず、かつ推定対象と温度測定可能点との間の熱抵抗値や推定対象の熱容量値が不明で、熱抵抗値や熱容量値が推定対象毎にばらつヽたり、加熱冷却処理中に熱抵抗値や熱容量値が熱伝達モデルの同定時の値力変化したりする場合であっても、推定対象の温度を精度良く速やかに推定することができる。また、本発明では、推定対象と温度測定可能点との間の熱抵抗値や推定対象の熱容量値が温度推定中に変化し続けて！/ヽても、それらの変化に比べて十分速い周期で演算を実行すれば、熱抵抗値の変化や熱容量値の変化の影響を受けないため、推定対象の温度を速やかに精度良く推定することができる。また、本発明では、推定対象と温度測定可能点との間の熱抵抗値の変化を速やかに精度良く算出することができる。また、本発明では、時間軸方向にわずか数サンプリングの数値計算をするだけであり、数値解析的な処理や統計的な処理を必要としないので、計算量を非常に少なくすることができ、比較的処理能力の乏し、加熱冷却処理装置の温度制御プロセッサにお!、てもリアルタイム処理に十分耐えられる程度の軽い演算で温度推定処理および熱抵抗値変化係数推定処理を行うことができる。

図面の簡単な説明

[図 1]図 1は、本発明の第 1実施例に係る加熱冷却処理装置の構成を示すブロック図である。

[図 2]図 2は、図 1の加熱冷却処理装置におけるコントローラの温度推定装置の構成例を示すブロック図である。

[図 3]図 3は、図 2の温度推定装置の動作を示すフローチャートである。

[図 4]図 4は、図 2の温度推定装置によるワーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の 1例を示す図である。

[図 5]図 5は、図 2の温度推定装置による熱抵抗値変化係数の推定結果と熱抵抗値変化係数の実測値の 1例を示す図である。

[図 6]図 6は、図 2の温度推定装置によるワーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の他の例を示す図である。

[図 7]図 7は、図 2の温度推定装置による熱抵抗値変化係数の推定結果と熱抵抗値変化係数の実測値の他の例を示す図である。

[図 8]図 8は、図 2の温度推定装置によるワーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の他の例を示す図である。

[図 9]図 9は、図 2の温度推定装置による熱抵抗値変化係数の推定結果と熱抵抗値変化係数の実測値の他の例を示す図である。

[図 10]図 10は、本発明の第 2実施例に係る加熱冷却処理装置におけるコントローラの温度推定装置の構成例を示すブロック図である。

[図 11]図 11は、図 10の温度推定装置の動作を示すフローチャートである。

[図 12]図 12は、図 10の温度推定装置によるワーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の 1例を示す図である。

[図 13]図 13は、図 10の温度推定装置によるワーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の他の例を示す図である。

[図 14]図 14は、図 10の温度推定装置による熱抵抗値変化係数の推定結果と熱抵抗値変化係数の実測値の 1例を示す図である。

[図 15]図 15は、図 10の温度推定装置による熱容量値変化係数の推定結果と熱容量値変化係数の実測値の 1例を示す図である。

[図 16]図 16は、図 10の温度推定装置によるワーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の他の例を示す図である。

[図 17]図 17は、図 10の温度推定装置による熱抵抗値変化係数の推定結果と熱抵抗値変化係数の実測値の他の例を示す図である。

[図 18]図 18は、図 10の温度推定装置による熱容量値変化係数の推定結果と熱容量値変化係数の実測値の他の例を示す図である。

発明を実施するための最良の形態

[0013] [第 1実施例]

図 1に本発明の第 1実施例に係る加熱冷却処理装置の構成を示す。図 1にお!/ヽて、 2はワーク 1を載せる熱板、 3は熱板 2に取り付けられたヒータ、 4はヒータ 3に取り付けられた温度センサ、 5はコントローラ、 6は環境温度センサである。コントローラ 5は、温度推定装置 50と、制御装置 51とを有する。コントローラ 5は、 CPU,記憶装置及びインタフェースを備えたコンピュータとこれらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。 CPUは、記憶装置に格納されたプログラムに従って以下のような処理を実行する。

[0014] 以下、温度推定装置 50による温度推定の原理を説明する。ヒータ 3の温度を T、推 h 定したいワーク 1の温度を T、周囲の環境温度を T、コントローラ 5の制御装置 51か w e

らヒータ 3に出力されるコントローラ出力値を MV、サンプリング時間（サンプリング周期）を tとし、ヒータ温度 Tとワーク温度 Τについて、温度測定可能点（ヒータ 3)と推 s h w

定対象 (ワーク 1)とに関する熱伝達モデルから式を立ててそれを離散化して整理すると、次のようになる。

T (n+l)=T (n)+t - (a- (T (n)— T (η))

w w s h w

-b- (T (η)-Τ (η))) ·'· (1)

w e

Τ (η+1)=Τ (n)+t - (c-MV(n)

h h s

-d- (T (n)-T (n))) ··· (¾

h w

[0015] 式（1)、式（2)において、 T (n)は時刻 nにおけるワーク温度、 T (η+1)は時刻 η からサンプリング時間 t後の時刻 n+ 1におけるワーク温度、 T (n)は時刻 nにおける

s h

ヒータ温度、 T (n+l)は時刻 n+lにおけるヒータ温度である。また、係数 a, b, c, d

h

は、熱伝達モデルのパラメータである。この係数 a, b, c, dは、装置のメンテナンス中に、ヒータ温度 T、ワーク温度 Tおよび環境温度 Tを時系列的に計測して、最小 2乗

h w e

法などを用いることにより同定した値である。なお、ヒータ温度 Tと環境温度 Tはメン

h e テナンス時および本運転時のいずれにおいても測定可能である力ワーク温度 τはメンテナンス時のみ測定可能で、本運転中は測定不可とする。ただし、ワーク初期温度は測定可能または他の箇所の温度で近似可能とする。

[0016] また、本運転時においては、温度測定可能点であるヒータ 3と推定対象であるヮーク 1との間の熱抵抗値は、ワーク毎にばらつき、不明であるとする。熱伝達モデルの同定時に求めた熱抵抗値に対して本運転中に変化した熱抵抗の変化分 (正確には、熱抵抗の逆数の変化分)を熱抵抗値変化係数 mとし、熱抵抗値変化係数 mを考慮した本運転時での熱伝達モデルによる式を離散化して整理した結果は、次のようになる。

T (n+l)=T (n)+t - (m -a- (T (n)— T (η))

-b- (T (η)-Τ (η))) ·'· (3)

w e

Τ (η+1)=Τ (n)+t - (c-MV(n)

h h s

-m -d- (T (n)-T (n)))

r h w … (4)

[0017] 式（1)、式（2)は同定時の熱伝達モデルに基づいてワーク温度 T、ヒータ温度 Τを

w h 推定する式であるが、前述のとおり式 (3)、式 (4)はさらに熱抵抗値変化係数 mを考慮してワーク温度 T、ヒータ温度 Τを推定する式であり、式（3)、式 (4)で求めるヮー

w h

ク温度 T (n+l)、ヒータ温度 Τ (n+1)は真値に相当する。

w h

[0018] 時刻 nまでのヒータ温度 T、ワーク温度 Tおよび環境温度 Tが既知あるいは適切

h w e

に推定されているとき、時刻 nから時刻 n+ 1までの 2サンプリング間のワーク温度変化量は、同定時の熱伝達モデルに基づく推定によると、式（1)より次式のようになる。

T (n+l)— T (n)=f (a-(T (n)— T (n))

w w s h w

-b-(T (n)-T (n))) ·'·(5)

w e

式 (5)に示す値をワーク温度変化量の仮推定値と呼ぶ。

[0019] また、本運転時のワーク毎の熱抵抗値変化係数!^を考慮すると、ワーク温度変化量は式（3)より次式のようになる。

T (n+l)— T (n)=t -(m-a-(T (n)— T (η))

-b-(T (η)-Τ (η))) ·'·(6)

w e

式 (6)に示す値をワーク温度変化量の真値と呼ぶ。

[0020] 2サンプリング間のワーク温度変化量の仮推定値と真値との差は、式（5)の右辺と式（6)の右辺の差となり、次式のようになる。

t -(l-m)-a-(T (n)-T (η)) · · · (7)

s r h w

[0021] 同様に、時刻 nまでのヒータ温度 T、ワーク温度 Tおよび環境温度 Τが既知あるヽ

h w e

は適切に推定されているとき、時刻 nから時刻 n+ 1までの 2サンプリング間のヒータ温度変化量は、同定時の熱伝達モデルに基づく推定によると、式（2)より次式のようになる。

T (n+l)— T (n)=t - (c-MV(n)

h h s

-d-(T (n)-T (n))) ·'·(8)

h w

式 (8)に示す値をヒータ温度変化量の仮推定値と呼ぶ。

[0022] また、本運転時のワーク毎の熱抵抗値変化係数！^を考慮すると、ヒータ温度変化量は式 (4)より次式のようになる。

T (n+l)— T (n)=t - (c-MV(n)

h h s

-m-d-(T (n)-T (n)))

r h w …（9)

式 (9)に示す値をヒータ温度変化量の真値と呼ぶ。 [0023] 2サンプリング間のヒータ温度変化量の仮推定値と真値との差は、式 (8)の右辺と式（9)の右辺の差となり、次式のようになる。

f (l-m)-d-(T (η)-Τ (η)) ·'·(10)

s r h w

[0024] ここで、式（7)、式（10)を良く見ると、次式が成立することが分かる。

(ワーク温度変化量の仮推定値ワーク温度変化量の真値）

/ (ヒータ温度変化量の真値ヒータ温度変化量の仮推定値） =a/d

•••(11)

つまり、 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値を実際の測定値から求め、 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値と仮推定値との差を計算して、計算した値に aZdを乗じることで、 2サンプリング間のワーク温度変化量の仮推定値と真値との差を求めることができる。

[0025] 同定時の熱伝達モデルに基づく 2サンプリング間のワーク温度変化量の仮推定値は計算可能である。 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値を ΔΤ、 2サンプリン

h

グ間のヒータ温度変化量の仮推定値をハット ΔΤ (以下、同様に文字上に付した

h, model

「Λ」をハットと呼ぶ）、 2サンプリング間のワーク温度変化量の仮推定値をハット ΔΤ とすると、 2サンプリング間のワーク温度変化量の真値の推定値ハット ΔΤは、次 model w 式のように求まる。

[0026] [数 1]

/a、

T_w Δ r_w,_model A _h-AT_hjmodelj . . . (12)

d

[0027] 式（12)の関係を用い、時刻 nから時刻 n+ 1までの 2サンプリング間のワーク温度変化量の真値の推定値をハット ΔΤ (n)とすると、時刻 n+1におけるワーク温度の推定値ハット T (n+1)は、時刻 nにおけるワーク温度の推定値ハット T (n)から次式のように計算することができる。

[0028] [数 2]

T_w(n+ l)=At_w(n)+t_w(n) … (is)

[0029] さらに、式（6)において、時刻 nにおけるワーク温度 T (n)の代わりにワーク温度の推定値ハット T_w(n)を用い、ワーク温度変化量 T_w(n+ 1)— T_w(n)の代わりにワーク温度変化量の推定値ハット ΔΤ (n)を用いると、時刻 nにおける熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)は次式で求めることができる。

[0030] [数 3]

• · · ( 1 4 )

[0031] 図 2に示すように、温度推定装置 50は、予め同定された熱伝達モデルのパラメータと測定データと計算データとを記憶する記憶部 500と、温度測定部 501と、ワーク温度変化量推定部 502と、ワーク温度推定部 503と、熱抵抗値変化係数推定部 504とを有する。

[0032] 図 3を用いて温度推定装置 50の動作を説明する。まず、温度測定部 501は、本運転前の初期状態において、温度センサ 4によって測定されたヒータ温度 Tと、環境温 h 度センサ 6によって測定された環境温度 Tと、初期状態のみ使用可能な温度センサ e

によって測定されたワーク温度 Tを取得する。記憶部 500は、温度測定部 501が取得したヒータ温度 Tと環境温度 Tとワーク温度 Tを記憶する（図 3ステップ Sl)。

h e w

[0033] 続いて、本運転が開始されると、温度測定部 501は、現時刻 n+ 1におけるヒータ温度 T (n+ 1)と環境温度 T (n+ 1)を取得する。記憶部 500は、温度測定部 501が取 h e

得したヒータ温度 T (η+ 1)と環境温度 Τ (η+ 1)を記憶する (ステップ S2)。

h e

[0034] 次に、ワーク温度変化量推定部 502は、記憶部 500に記憶された値を参照して、現時刻 n+ 1のヒータ温度 T (n+ 1)と 1サンプリング前の時刻 nのヒータ温度 T (n)と h h の差、すなわち 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値 ΔΤを計算し、 2サンプリ h

ング間のヒータ温度変化量の仮推定値ハット ΔΤ を式 (8)により計算し、 2サンプ h 'model

リング間のワーク温度変化量の仮推定値ハット ΔΤ を式 (5)により計算して、これ w， model

らの計算した値力式（12)により時刻 nから時刻 n+ 1までの 2サンプリング間のヮーク温度変化量の推定値ハット ΔΤ (n)を計算する (ステップ S3)。記憶部 500は、このワーク温度変化量の推定値ハット Δ T (n)を記憶する。

[0035] このとき、現時刻 n+ 1がワーク投入後の最初のサンプリング時刻の場合には、式（5 )、式 (8)におけるヒータ温度 T (η)は初期状態で測定された温度、ワーク温度 Τ (η)

h w は初期状態で測定された温度または他の箇所の温度で近似された温度となる。また、式（8)におけるコントローラ出力値 MV (n)は時刻 nにおいて制御装置 51が算出した値であるが、現時刻 n+ 1がワーク投入後の最初のサンプリング時刻の場合には、初期状態で出力された値となる。

[0036] 続いて、ワーク温度推定部 503は、記憶部 500に記憶されたワーク温度変化量の推定値ハット ΔΤ (n)とワーク温度の推定値ハット T (n)とから式（13)により、現時刻 n+ 1におけるワーク温度の推定値ハット T (n+ 1)を計算する (ステップ S4)。記憶部 500は、このワーク温度の推定値ハット T (n+ 1)を記憶する。なお、現時刻 n+ 1 力 Sワーク投入後の最初のサンプリング時刻の場合、ワーク温度の推定値ハット T (n) としては初期状態で測定または他の箇所の温度で近似されたワーク温度 Tが使用される。

[0037] 次に、熱抵抗値変化係数推定部 504は、記憶部 500に記憶されたワーク温度変化量の推定値ハット ΔΤ (n)とワーク温度の推定値ハット T (n)とヒータ温度 T (n)と環

w w h 境温度 T (n)とから式（14)により、時刻 nにおける熱抵抗値変化係数 mの推定値ハ

e r

ット m (n)を計算する (ステップ S 5)。記憶部 500は、この熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)を記憶する。なお、現時刻 n+ 1がワーク投入後の最初のサンプリング時刻の場合には、環境温度 T (n)は初期状態で測定された値となる。

e

[0038] 以下、同様に加熱冷却処理装置の動作が停止するまで (ステップ S6において YES )、ステップ S2〜S5の処理がサンプリング時間毎に繰り返される。現時刻 n+ 1がヮーク投入後の最初のサンプリング時刻でない場合には、ヒータ温度 T (n)と環境温度

h

Τ (n)とは 1サンプリング前に取得された値となり、式（5)、式 (8)のワーク温度 Τ (n) e w としてはワーク温度の推定値ハット T (η)が使用される。

[0039] このような温度推定装置 50の動作と並行して、コントローラ 5の制御装置 51は、温度推定装置 50が計算した時刻 ηにおけるワーク温度の推定値を取得し、このワーク温度の推定値が目標温度と一致するようにコントローラ出力値 MVを算出し、このコントローラ出力値 MVを時刻 n+ 1においてヒータ 3に出力する。

[0040] 以上のように、本実施例では、本運転中にワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値がモデル同定時の値力変化したとしても、その変化量を知ることなく即時にワーク温度を推定することができる。また、本実施例では、算出したワーク温度を利用して即時に熱抵抗値の変化量を推定することができる。さらに、本実施例では、熱抵抗値の変化量を知らなくても速やかに温度推定できることから、温度推定中に連続して熱抵抗値が変化するような場合にも即時に温度推定が可能であり、それを利用して連続して変化している熱抵抗値も算出可能である。また、本実施例では、温度の推定演算に数値解析や統計的な演算を使用していないため、計算負荷が軽ぐ非力なプロセッサでも実装可能である。

[0041] また、本実施例では、ワーク温度の真値と熱伝達モデルとから、ワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定ステップを実行することにより、熱抵抗値の変化を速やかに精度良く算出することができる。この場合、熱抵抗値の変化は、予期しない変化でも力まわない。また、本実施例では、それまでに求めた熱抵抗値を固定値として利用して、ヒータ 3の温度変化が測定誤差程度に近いレベルまで小さくなつた後もワーク温度を精度良く求めることができる。

[0042] 図 4〜図 9に本実施例の効果を示す。図 4、図 6、図 8は本実施例によるワーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の 1例を示す図であり、図 5、図 7、図 9は本実施例による熱抵抗値変化係数の推定結果と熱抵抗値変化係数の実測値の 1例を示す図である。図 4、図 5の例では、ワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値が本運転時にモデル同定時の値力変化して一定の値になった場合を想定している力ワーク温度の推定値ハット Tとワーク温度の実測値 Tはよく一致しており、同様に熱抵抗値変化係数の推定値ハット mと熱抵抗値変化係数の実測値 mもよく一致しており、ワーク温度、熱抵抗値共に精度良く推定できていることが分かる。また、図 6、図 7の例では、ワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値が温度推定中に変化し続ける場合を想定しているが、ワーク温度、熱抵抗値共に精度良く推定できていることが分かる。さらに、図 8、図 9の例では、ワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値が温度推定中に不規則的に変化し続ける場合を想定しているが、ワーク温度、熱抵抗値共に精度良く推定できていることが分力ゝる。

[0043] 本実施例では、ヒータ温度変化量の実測値と熱伝達モデルに基づくヒータ温度変化量の仮推定値との差が、熱伝達モデルに基づくワーク温度変化量の仮推定値とヮーク温度変化量の真値との差と aZdで表される一定の関係となっている。この比 aZ dは、元の熱伝達モデルでの微分方程式に戻して考えると、ヒータ温度で代表される温度測定可能点とワーク温度で代表される推定対象の熱容量比となっている。

[0044] また、本実施例では、ワークが推定対象で、ヒータを温度測定可能点としてヽるが、逆にワーク温度が測定可能で、ヒータ温度が測定不可能な場合でも式（11)の関係はまったく同じなので、ヒータ温度変化量の真値の推定値ハット ΔΤは、 ΔΤをヮー

h w ク温度変化量の実測値として、次式のように算出することができる。

[0045] [数 4]

Δ △ T_w— Δ Τ _del ) … （1 5 )

[0046] 誘導加熱装置などは、ワーク側で熱が発生するので、ワークを加熱源とみなすことができ、かつワーク温度を測定不可能な場合が多い。このような場合には、ワーク温度を T、装置測定可能点の温度を Tとおき、式（15)を用いてワーク温度を推定する h w

方法が適切である。

[0047] また、本実施の形態では、温度測定要素は、ヒータ温度、ワーク温度、環境温度のみである力本運転中モデルのモデル同定時からの変化がヒータとワークとの間の熱抵抗値だけである場合は、ヒータ'ワーク間以外のモデル要素の数を増やしても式（5 )、式 (6)や、式 (8)、式（9)で消えてしまう項が増えるだけで、結果として式（11)が導出できるので同じやり方が適用できる。前述のようにワーク温度が測定可能で、ヒータ温度が測定不可能な場合、誘導加熱装置などのようにワークを加熱源とみなすことができ、かつワーク温度を測定不可能な場合、あるはコントローラの出力とヒータとの間に別のモデル要素が入る場合でもヒータ ·ワーク間以外のモデル要素の数を増やしても同じように式（ 11)が導出できる。

[0048] また、本実施の形態では、ヒータ温度は、コントローラ出力値の影響を直接受けるようにモデルィ匕されている力下記の式（16)、式（17)のように、コントローラの出力とヒータとの間に別のモデル要素を入れてもよい。式（16)、式（17)では、モデル要素 p の温度を Tとしている。 T (n+1)— T (n)=f (c-(T (η)— Τ (η))

h h s ρ h

-d-(T (η)-Τ (n))) ·'·(16)

h w

T (n+l)— T (n)=f (c-(T (n)— T (n))

h h s p h

-m-d-(T (n)-T (n))) --(17)

r h w

[0049] 式（8)、式（9)の代わりに、式（16)の右辺と式（17)の右辺の差を求めると、ヒータ温度とワーク温度以外の要素は消えて、結局式（10)が算出され、やはり結果として式（11)が導出できる。

[0050] また、本実施例では、熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット (11)の計算に際して、式（6)を変形した式（14)を用いているので、ワーク温度の推定値ハット T (n)とヮーク温度変化量の推定値ハット ΔΤ (n)を使用しているが、熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)は、ワーク温度の推定値ハット T (n)と式（9)を変形させた下記の式 (18)によっても求めることができる。

[0051] [数 5]

• · (18)

[0052] 同様に、コントローラの出力とヒータとの間に別のモデル要素が入る場合には、熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)は、式（17)を変形させた下記の式（19)によつても求めることができる。

[0053] [数 6]

(19)

[0054] 同様に、誘導加熱装置などのようにワークを加熱源とみなすことができ、かつワーク温度を測定不可能な場合には、熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)は、式（ 14)または式（18)の Tをハット T、ハット Tを Tで置き換えた式により求めることがで

h w w h

きる。 [0055] [第 2実施例]

次に、本発明の第 2実施例について説明する。本実施例においても、加熱冷却処理装置の構成は第 1実施例と同様であるので、図 1の符号を用いて説明する。

最初に、本実施例の温度推定装置 50による温度推定の原理を説明する。ヒータ温度 Tとワーク温度 Tについて、温度測定可能点（ヒータ 3)と推定対象 (ワーク 1)とに h w

関する熱伝達モデルから式を立ててそれを離散化して整理すると、時刻 n+ 1におけるワーク温度 T (n+1)は上記の式（1)のようになり、時刻 n+1におけるヒータ温度 T (n+ 1)は上記の式（2)のようになる。

h

[0056] 本運転時においては、推定対象であるワーク 1の熱容量値は、ワーク毎にばらつき不明であるとする。熱伝達モデルの同定時に求めた熱容量値に対して本運転中に変化した熱容量の変化分を熱容量値変化係数 kとし、熱容量値変化係数 kを考慮した本運転時での熱伝達モデルによる式を離散化して整理した結果は、次のようになる。

T (n+l)=T (n) + (t /k)-(a-(T (n) - T (η))

-b-(T (η)-Τ (η))) - - - (20)

w e

T (n+l)=T (n)+t -(c-MV(n)

h h s

-d-(T (η)-Τ (n))) ·'·(21)

h w

[0057] 式（21)を見れば分力るように、ヒータ温度 Tに関するモデル式にはワーク 1の熱容

h

量の変化は直接には現れない。ワーク温度 Tに関して、時刻 nまでの温度が既知あるいは適切に推定されているとするとき、時刻 nから時刻 n+1までのヒータ温度 Tの

h 変化に関する式は、次式となる。

[0058] [数 7]

[0059] 同様に、ワーク温度 Tに関して、時刻 nまでの温度が既知あるいは適切に推定されているとするとき、時刻 n+1から時刻 n+ 2までのヒータ温度 Tの変化に関する式は

h

、次式となる。

[0060] [数 8] T_h(n + 2)=T_h(n + l)+t_s-(c-MV(n ₊ l)-d-(T_h(n ₊ l)-T_w(n ₊ l)))

(23) 式（22)、式（23)の中で測定不能あるいは未知なパラメータは、時刻 nにおけるヮーク温度の推定値ハット T (n) (以下、同様に文字上に付した「Λ」をハットと呼ぶ）、時刻 η+1におけるワーク温度の推定値ハット Τ (η+1)である。ハット Τ (η)、ハット Τ

(η+1)をそれぞれ 1時点先のヒータ温度を使用して推定する。すなわち、時刻 η+1 のヒータ温度 Τ (η+1)を用いて推定した、時刻 ηにおけるワーク温度の推定値をノヽ

h

ット Τ (n)とすると、ハット Τ (n)は式（22)より次式のように推定することができる

[0062] [数 9]

[0063] 同様に、時刻 n+ 2のヒータ温度 T (η+ 2)を用いて推定した、時刻 η+1におけるヮ

h

ーク温度の推定値をハット Τ (n+l)とすると、ハット Τ (n+1)は式（23)より次 w,rev w,rev

式のように推定することができる。

[0064] [数 10] ι、

w,rev I n + 1 )―n T_h(n + 2)— T_h(n + 1))— c · MV(n + 1

、dノ

+ T_h(n + 1) (25)

[0065] また、式（20)から以下の式（26)が得られる。

[0066] [数 11] k_r (n) · (f _w (n + 1) - f _w (n))= t s · ( a - ^T_h (n) - t_w (n))- b · (f _w (n) - T_e (n]

… （26)

[0067] ただし、式（24)、式（25)力時刻 n+ 2のヒータ温度 T (η+ 2)を計測したときに、式（26)の左辺のハット T (n+l) ハット T (n)の部分は、ハット T (n+l) ハツト T (η)として推定できる。式（26)の右辺は、ハット Τ (η)が時刻 η+ 1においてハ w,rev w

ット T (n)として推定可能であることから、結局 n+ 2の時点で、時刻 nにおける熱容 w,rev

量値変化係数の推定値ハット k (n)を計算できること〖こなる。

[0068] 以上から、熱伝達モデルの同定時に求めたワーク 1の熱容量値に対して本運転中の熱容量値の変化度合いが不明な場合でも、ワーク温度およびワーク熱容量値を計算できることが分かる。また、モデル式の 1ステップがワーク熱容量値の変化に比べて十分短い間隔であれば、熱容量値が動的に変化しても同様の計算が可能である。

[0069] 次に、本運転時において、温度測定可能点であるヒータ 3と推定対象であるワーク 1 との間の熱抵抗値およびワーク 1の熱容量値がワーク毎にばらつき不明である場合に、ワーク温度、ワーク熱容量値、ヒータ 3とワーク 1との間の熱抵抗値を推定する。熱伝達モデルの同定時に求めた熱抵抗値に対して本運転中に変化した熱抵抗値の変化分 (正確には、熱抵抗値の逆数の変化分)を熱抵抗値変化係数とし、熱伝達モデルの同定時に求めた熱容量値に対して本運転中に変化した熱容量値の変化分を前記のとおり熱容量値変化係数 kとして、これらの変化係数を考慮した本運転時での熱伝達モデルによる式を離散化して整理した結果は、次のようになる。

T (n+l)=T (η) + (t /k ) · (m -a-(T (n)— T (n))

-b-(T (n)-T (n))) ·'·(27)

w e

T (n+l)=T (n)+t -(c-MV(n)

h h s

-m-d-(T (n)— T (n))) · · · (28)

r h w

[0070] 時刻 nから時刻 n+1までの 2サンプリング間のワーク温度変化量は、同定時の熱伝達モデルに基づく推定によると次式のようになる。

T (n+1)— T (n)=t -(l-a-(T (n)— T (η))

w w s h w

-b-(T (n)-T (n))) ·'·(29)

w e

式 (29)に示すワーク温度変化量 T_w (n+1)— T_w(n)をワーク温度変化量の第 1仮推定値と呼ぶ。

[0071] また、本運転時のワーク毎の熱抵抗値および熱容量値のモデル同定時とのずれを考慮すると、 2サンプリング間のワーク温度変化量は次式のようになる。

k-(T (n+1)— T (n))=t -(m -a-(T (n)— T (n)) -b-(T (n)-T (n))) - - - (30)

w e

式 (30)に示すワーク温度変化量 k · (T_w(n+1) T (η))をワーク温度変化量の第 2仮推定値と呼ぶ。この第 2仮推定値は、ワーク温度変化量の真値 (Τ (η+1)-Τ ( η))を k倍したものであり、ワーク 1の熱容量値が変化しない (すなわち、熱容量値変ィ匕係数 kを 1とする）と見なした値である。なお、この第 2仮推定値は、ヒータ 3とワーク 1との間の熱抵抗値にっヽては変化するものとして考慮して、る。

[0072] 2サンプリング間のワーク温度変化量の第 1仮推定値と第 2仮推定値との差は、式（ 29)の右辺と式（30)の右辺の差となり、次式のようになる。

t -(l-m)-a-(T (η)-Τ (η)) ·'·(31)

s r h w

[0073] 同様に、時刻 nから時刻 n+1までの 2サンプリング間のヒータ温度変化量は、同定時の熱伝達モデルに基づく推定によると次式のようになる。

T (n+1)— T (n)=t - (c-MV(n)

h h s

-l-d-(T (n)-T (n))) --(32)

h w

式 (32)に示すヒータ温度変化量 T (n+1)— T (n)をヒータ温度変化量の仮推定値

h h

と呼ぶ。

[0074] また、熱抵抗値のずれを考慮すると、ヒータ温度変化量は次式のようになる。

T (n+1)— T (n)=t - (c-MV(n)

h h s

-m-d-(T (n)— T (n))) · · (33)

r h w

式 (33)に示すヒータ温度変化量 T (n+1)— T (n)をヒータ温度変化量の真値と呼

h h

[0075] 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値と仮推定値との差は、式（32)の右辺と式（33)の右辺の差となり、次式のようになる。

f (l-m)-d-(T (n)-T (η)) · · · (34)

s r h w

[0076] ここで、式（31)、式（34)を良く見ると、次式が成立することが分かる。

(ワーク温度変化量の第 1仮推定値ワーク温度変化量の第 2仮推定値） / (ヒータ温度変化量の真値ヒータ温度変化量の仮推定値） =a/d

•••(35)

[0077] つまり、 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値を実際の測定値から求め、 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値と仮推定値との差を計算して、計算した値に a/dを乗じることで、 2サンプリング間のワーク温度変化量の第 1仮推定値と第 2仮推定値との差を求めることができる。

[0078] 同定時の熱伝達モデルに基づく 2サンプリング間のワーク温度変化量の第 1仮推定値は計算可能である。 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値を ΔΤ (n)、 2サン

h

プリング間のヒータ温度変化量の仮推定値をハット ΔΤ (n)、 2サンプリング間の

h 'model

ワーク温度変化量の第 1仮推定値をハット ΔΤ (η)、 2サンプリング間のワーク温

w， model

度変化量の第 2仮推定値をハット ΔΤ (n)とすると、ハット ΔΤ (n)は次式のよう

w,tmp w,tmp

に求まる。

[0079] [数 12] η_ρ (η) = Δ T_w,_model (η)- - - AT_h (η)- Δ T_h,_model

… （3 6 )

[0080] 時刻 η+ 1におけるワーク温度の推定値ハット Τ (η+ 1)は、時刻 ηにおけるヮー

w,tmp

ク温度の推定値ハット T (n)力も次式のように計算することができる。

[0081] [数 13]

^Tw,tm_P(n + l )= AT_{w tmp}(n) + l_w(n) . . . ( 3 7 )

[0082] 一方、式（30)において、時刻 nにおけるワーク温度 T (n)の代わりにワーク温度の推定値ハット T (n)を用い、 k · (T (n+ 1) -T (η) ) =ハット ΔΤ (η)として mに

w r w w w,tmp r ついて解くと、時刻 nにおける熱抵抗値変ィ匕係数の推定値ハット nir (n)は次式で求めることができる。

[0083] [数 14]

( 3 8 )

[0084] 式（38)は、時刻 nのワーク温度推定値ハット T (n)が確からしければ、熱容量値変化係数 kが分かっていなくても、熱抵抗値変化係数 mを推定できることを示している [0085] 次に、式（33)を用いて、時刻 nから時刻 n+ 1までの 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値 ΔΤ (n) =T (η+ 1)— Τ (η)と、式（38)で求まった時刻 ηにおける熱 h h h

抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)と力ゝら、時刻 nにおけるワーク温度の推定値ハット T (n)を逆に求める。

w,rev

[0086] [数 15]

· · · ( ^{3 9} )

[0087] さらに、次のサンプリング時刻の計測ステップで、同様に時刻 n+ 1から時刻 n+ 2までの 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値 ΔΤ (n+ l) =T (η+ 2) -Τ (η+ h h h

1)を用い、時刻 n+ 1におけるワーク温度の推定値ハット T (η+ 1)を逆に求める。

w,rev

[0088] [数 16]

[0089] 温度推定の計算周期が熱抵抗値の変化速度に比べて十分速!、場合は、時刻 n+ 1における熱抵抗値変ィ匕係数 mの推定値ハット m (n+ 1)と時刻 nにおける推定値ノヽット m (n)がほぼ同じ値であるので、式 (40)では時刻 nにおける熱抵抗値変ィ匕係数 mの推定値ハット m (n)をハット m (n+ 1)の代わりに用いている。つまり、本実施例では、熱伝達モデル式を 2サンプリング周期回す程度の短、時間では熱抵抗値は変化しないものとして、ワーク温度を推定する。

[0090] 式 (40)に示した時刻 n+ 1におけるワーク温度の推定値ハット T (n+ 1)と式（39 w,rev

)に示した時刻 nにおけるワーク温度の推定値ハット T (n)との差を、式 (41)のように時刻 nから時刻 n+ 1までの 2サンプリング間のワーク温度変化量の第 3仮推定値ハツト ΔΤ (n)として求める。

w,rev

[0091] [数 17] At_w,_rev (n) = t_W;rev (n + 1) - f _w (n) … ( 4 1 )

[0092] 式（36)で求めたワーク温度変化量の第 2仮推定値ハット ΔΤ (n)は、ハット ΔΤ

w,tmp w

， (n) =k - (T (η+ 1)— Τ (η) )であり、この（Τ (η+ 1)— Τ (η) )をハット ΔΤ ( tmp r w w w w w,rev n)で置き換えて、について解くと、時刻 ηにおける熱容量値変ィ匕係数 k_fの推定値ノヽット k (n)は次式のように求めることができる。

[0093] [数 18]

[0094] さらに、ワーク温度変化量の第 3仮推定値ハット ΔΤ (n)が時刻 nから時刻 n+ 1

w,rev

までの 2サンプリング間のワーク温度変化量の真値の推定値ハット ΔΤにほぼ等しいとすると、時刻 n+ 1におけるワーク温度の真値の推定値ハット T (n+ 1)は式 (41)を逆に解く次式で計算できる。

[0095] [数 19]

[0096] 以降、同様の演算を繰り返すことにより、引き続き熱抵抗値、熱容量値、および温度推定値の各ステップの推定値が計算できる。

次に、以上のような原理に基づく本実施例の温度推定装置 50の動作を説明する。図 10に示すように、本実施例の温度推定装置 50は、予め同定された熱伝達モデルのパラメータと測定データと計算データとを記憶する記憶部 600と、温度測定部 601 と、ワーク温度変化量推定部 602と、ワーク温度推定部 603と、熱抵抗値変化係数推定部 604と、熱容量値変化係数推定部 605とを有する。

[0097] 図 11を用いて本実施例の温度推定装置 50の動作を説明する。まず、温度測定部 601は、本運転前の初期状態において、温度センサ 4によって測定されたヒータ温度 Tと、環境温度センサ 6によって測定された環境温度 Tと、初期状態のみ使用可能 h e

な温度センサによって測定されたワーク温度 Tを取得する。記憶部 600は、温度測定部 601が取得したヒータ温度 Τと環境温度 Τとワーク温度 Τを記憶する（図 11ス

h e w テツプ SI 0)。

[0098] 続いて、本運転が開始されると、温度測定部 601は、現時刻 n+ 1におけるヒータ温度 T (n+ 1)と環境温度 T (n+ 1)を取得する。記憶部 600は、温度測定部 601が取 h e

得したヒータ温度 T (η+ 1)と環境温度 Τ (η+ 1)を記憶する (ステップ SI 1)。

h e

[0099] 次に、現時刻 n+ 1が運転開始後の最初のサンプリング時刻の場合は (ステップ S1 2において NO)、ステップ S13に進み、現時刻 n+ 1が運転開始後の 2回目以降のサンプリング時刻の場合は（ステップ S 12において YES)、ステップ S15に進む。

ここでは、最初のサンプリング時刻なので、ワーク温度変化量推定部 602は、記憶部 600に記憶された値を参照して、現時刻 n+ 1のヒータ温度 T (n+ 1)と 1サンプリ

h

ング前の時刻 nのヒータ温度 Τ (n)との差、すなわち 2サンプリング間のヒータ温度変

h

化量の真値 ΔΤ (n)を計算し、 2サンプリング間のヒータ温度変化量の仮推定値ハツ

h

ト ΔΤ (n)を式 (32)により計算し、 2サンプリング間のワーク温度変化量の第 1仮 h'model

推定値ハット ΔΤ (n)を式 (29)により計算して、これらの計算した値力も式 (36)

w， model

により時刻 nから時刻 n+ 1までの 2サンプリング間のワーク温度変化量の第 2仮推定値ハット ΔΤ (n)を計算する (ステップ S 13)。記憶部 600は、このワーク温度変化

w,tmp

量の第 2仮推定値ハット ΔΤ (n)を記憶する。

w,tmp

[0100] このとき、現時刻 n+ 1が運転開始後の最初のサンプリング時刻の場合には、式（2 9)、式（32)におけるヒータ温度 T (n)は初期状態で測定された温度、ワーク温度 T

h w

(n)は初期状態で測定された温度または他の箇所の温度で近似された温度となる。また、式（32)におけるコントローラ出力値 MV(n)は時刻 nにおいて制御装置 51が算出した値であるが、現時刻 n+ 1が運転開始後の最初のサンプリング時刻の場合には、初期状態で出力された値となる。

[0101] 続ヽて、熱抵抗値変化係数推定部 604は、記憶部 600に記憶されたワーク温度変化量の第 2仮推定値ハット ΔΤ (n)と時刻 nにおけるワーク温度の推定値ハット T

w,tmp w

(n)とヒータ温度 T (n)と環境温度 T (n)とから、式（38)により時刻 nにおける熱抵抗

h e

値変化係数 mの推定値ハット m (n)を計算する (ステップ S 14)。記憶部 600は、この熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)を記憶する。なお、現時刻 n+ 1が運転開始後の最初のサンプリング時刻の場合、ワーク温度の推定値ハット T (n)としては初期状態で測定または他の箇所の温度で近似されたワーク温度 T_wが使用される。

[0102] 次に、 1サンプリング周期が経過して現時刻 n+ 1が運転開始後の 2回目のサンプリング時刻になった場合の動作を説明する。ステップ S11の処理は上記のとおりである現時刻 n+ 2が運転開始後の 2回目のサンプリング時刻になった場合、ワーク温度推定部 603は、 2サンプリング間のヒータ温度変化量の真値 ΔΤ (n+ 1)と熱抵抗値 h

変化係数推定部 604が計算した熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n)とヒータ温度 T (n)とコントローラ出力値 MV(n)とから、式 (40)により 1周期前の時刻 n+ 1に h

おけるワーク温度の推定値ハット Τ (n+ 1)を計算する (ステップ S15)。

w,rev

[0103] 現時刻 n+ 2が運転開始後の 2回目のサンプリング時刻の場合、ワーク温度変化量の第 3仮推定値ハット ΔΤ (n)を式 (41)により、既に求まっている時刻 nのワーク w,rev

温度の真値の推定値ハット T (n)および時刻 n+ 1のワーク温度の推定値ハット T w w,rev

(n+ 1)から計算する。またワーク温度の真値の推定値ハット T (n+ 1)を式 (43)から求める。記憶部 600は、ワーク温度の推定値ハット T (n+ 1)とワーク温度の真値 w,rev

の推定値ハット T (n+ 1)を記憶する。

[0104] 次に、熱容量値変化係数推定部 605は、ワーク温度変化量推定部 602が計算したワーク温度変化量の第 2仮推定値ハット ΔΤ (n)とワーク温度推定部 603が計算 w,tmp

したワーク温度変化量の第 3仮推定値ハット ΔΤ (n)とから、式 (42)により 2周期 w,rev

前の時刻 nにおける熱容量値変化係数 kの推定値ハット k (n)を計算する (ステップ S 16)。記憶部 600は、この熱容量値変化係数 kの推定値 k (n)を記憶する。

[0105] 以下、同様に加熱冷却処理装置の動作が停止するまで (ステップ S17において YE S)、ステップ S11〜S16の処理がサンプリング時刻毎に繰り返される。現時刻が運転開始後の最初のサンプリング時刻でない場合には、ヒータ温度 T (n)と環境温度 T ( h e n)とは 1サンプリング前に取得された値となり、式（29)、式（32)のワーク温度 T (n) 、式（38)、式 (43)のワーク温度の真値の推定値ハット T (n)としては 1時点先のヒータ温度 T (n+ 1)を使って計算された値が使用される。

h

[0106] このような温度推定装置 50の動作と並行して、コントローラ 5の制御装置 51は、温度推定装置 50が計算した時刻 nにおけるワーク温度の真値の推定値ハット T (n)を取得し、このワーク温度の推定値が目標温度と一致するようにコントローラ出力値 M Vを算出し、時刻 n+ 2以降にヒータ 3に MV(n+i)として出力する（i> l)。

[0107] 以上のように、本実施例では、ワーク 1の温度が直接測定できず、かつワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値やワーク 1の熱容量値が不明で、熱抵抗値や熱容量値がヮーク 1毎にばらついたり、本運転中に熱抵抗値や熱容量値が熱伝達モデルの同定時の値力変化したりする場合であっても、ワーク 1の温度を精度良く速やかに推定することができる。また、本実施例では、ワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値の変化およびワーク 1の熱容量値の変化を速やかに精度良く算出することができる。

[0108] また、本実施例では、熱抵抗値の変化量および熱容量値の変化量を知らなくても速やかにワーク温度を推定できることから、温度推定中に熱抵抗値および熱容量値が変化するような場合にも即時にワーク温度の推定が可能であり、それを利用して連続して変化している熱抵抗値および熱容量値も算出可能である。また、本実施例では、時間軸方向にわず力数サンプリングの数値計算をするだけであり、温度の推定演算に数値解析や統計的な演算を使用していないため、計算負荷が軽ぐ非力なプ口セッサでも実装可能である。

[0109] さらに、本実施例では、ワーク温度変化量の第 2仮推定値と複数のサンプリング時刻において推定されたワーク温度から求められるワーク温度変化量の第 3仮推定値との比が熱伝達モデルの同定時力変化した、ワーク 1の熱容量値の変化分であることを利用することにより、ワーク 1の熱容量値が不明で、熱容量値がワーク 1毎にばらっ、たり、加熱冷却処理中に熱容量値が熱伝達モデルの同定時の値力変化したりする場合であっても、ワーク 1の熱容量値の変化を速やかに精度良く算出することができる。また、本実施例では、加熱冷却処理装置の温度制御プロセッサにおいてもリアルタイム処理に十分耐えられる程度の軽い演算で熱容量値変化係数推定処理を行うことができる。

[0110] 図 12〜図 18に本実施例の効果を示す。図 12、図 13、図 16は本実施例によるヮーク温度の推定結果とワーク温度の実測値の 1例を示す図であり、図 14、図 17は本実施例による熱抵抗値変化係数の推定結果と熱抵抗値変化係数の実測値の 1例を示す図、図 15、図 18は本実施例による熱容量値変化係数の推定結果と熱容量値変化係数の実測値の 1例を示す図である。なお、図 12〜図 18に示した実測値は、全てシミュレーシヨンによって計算した値である力ここでは記載を簡易にするために全て実測値と呼ぶことにする。

[0111] 図 12〜図 15の例では、ワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値及びワーク 1の熱容量値が本運転時にモデル同定時の値力変化して一定の値になった場合を想定しているが、ワーク温度の推定値ハット Tとワーク温度の実測値 Tはよく一致しており、熱抵抗値変化係数の推定値ハット mと熱抵抗値変化係数の実測値 mもよく一致しており、さらに熱容量値変化係数の推定値ハット kと熱容量値変化係数の実測値 kもよく一致しており、ワーク温度、熱抵抗値変化係数、および熱容量値変化係数を速やかに精度良く推定できて、ることが分かる。

[0112] また、図 16〜図 18の例では、ワーク 1とヒータ 3との間の熱抵抗値及びワーク 1の熱容量値が温度推定中に変化し続ける場合を想定しているが、ワーク温度、熱抵抗値変化係数、および熱容量値変化係数の各推定値はそれぞれの実測値とよく一致しており、ワーク温度、熱抵抗値変化係数、および熱容量値変化係数を速やかに精度良く推定できて、ることが分かる。

[0113] 本実施例では、ヒータ温度変化量の実測値 (真値)と熱伝達モデルに基づくヒータ温度変化量の仮推定値との差が、熱伝達モデルに基づくワーク温度変化量の第 1仮推定値とワーク温度変化量の第 2仮推定値との差と aZdで表される一定の関係となつている。

[0114] また、本実施例では、ワーク 1が推定対象で、ヒータ 3を温度測定可能点としている力逆にワーク温度が測定可能で、ヒータ温度が測定不能なときには、時刻 nでのヮーク温度推定式 (式 (44) )に加えて、 1サンプリング後のワーク温度推定式 (式 (45) ) を使用し、さらに時刻 n+ 1における熱容量値変化係数 kの推定値ハット k (n+ 1)と時刻 nにおける推定値ハット k (n)がほぼ等しぐ時刻 n+ 1における熱抵抗値変化係数 mの推定値ハット m (n+ 1)と時刻 nにおける推定値ハット m (n)がほぼ等しいという関係を使用して、時刻 n+ 1におけるヒータ温度の真値の推定値ハット T (n+ 1)を

h

式 (46)のように算出することができる。

[0115] [数 20]

[0116] [数 21]

(n)-a · (T_h(n + 1)— T_w(n + 1))— b · (T_w(n + 1)— T_e(n + 1)))

. . . (45)

[0117] [数 22] f_h(n + l)=T_h(n)+t_s-(c.MV(n)-m_r(n)-d.(T_h(n)-T_w(n)))

• · · (46)

[0118] 誘導加熱装置などは、ワーク側で熱が発生するので、ワークを加熱源とみなすことができ、かつワーク温度を測定不可能な場合が多い。このような場合には、ワーク温度を T、装置測定可能点の温度を Tとおき、式 (46)を用いてワーク温度を推定する h w

方法が適切である。

[0119] また、本実施例では、温度測定要素は、ヒータ温度、ワーク温度、環境温度のみである力本運転中モデルのモデル同定時からの変化がヒータ 3とワーク 1との間の熱抵抗値およびワーク 1の熱容量値だけである場合は、熱伝達モデル式に他の測定可能なポイントを追カ卩しても、式に対する未知量の数は変わらないので、結果として式（ 35)が導出できるので同じやり方が適用できる。

[0120] また、本実施例では、ヒータ温度は、コントローラ出力値の影響を直接受けるようにモデル化されている力下記の式 (47)のように、コントローラの出力とヒータとの間に別のモデル要素を入れてもよい。式（47)では、モデル要素 pの温度を T (n)としてい

P

る。温度 T (n)を測定可能であれば、今までの議論がそのまま使用できる。

P

T (n+1)— T (n)=f (c-(T (n)— T (n))

m -d- (T (n)-T (η (47)

[0121] また、第 1実施例及び第 2実施例では、環境温度センサ 6を用いて環境温度を測定しているが、環境温度が一定としてみなせる場合は、環境温度を測定せずに固定値を用いて計算しても計算方法には影響を与えな、。

また、第 1実施例及び第 2実施例では、温度測定値の測定誤差を考慮していない力温度変化トレンドや熱抵抗値変化速度に比べて十分に速いフィルタを用いて測定誤差をキャンセルした結果を温度測定値として考えれば、議論の一般性を失わない。

また、第 1実施例及び第 2実施例では、主として加熱処理について記載しているが、冷却処理にも本発明を適用可能である。

産業上の利用可能性

本発明は、半導体製造装置等の加熱冷却処理装置に適用することができる。

Claims

請求の範囲

[1] 推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点の温度を測定する測定ステップと、

前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量と、前記温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルに基づ!/、て前記温度測定可能点の温度変化量を推定した値である温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づヽて前記推定対象の温度変化量を推定した値である推定対象の温度変化量仮推定値とから、前記推定対象の温度変化量の真値を推定する温度変化量推定ステップと、

この温度変化量推定ステップで推定された温度変化量の真値力前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定ステップとを有することを特徴とする温度推定方法。

[2] 請求項 1記載の温度推定方法において、

前記温度変化量推定ステップは、前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値との差が、前記推定対象の温度変化量仮推定値と前記推定対象の温度変化量の真値との差と一定の関係にあることを利用して、前記推定対象の温度変化量の真値を推定するステップを含むことを特徴とする温度推定方法。

[3] 請求項 1記載の温度推定方法において、

さらに、前記推定対象の温度の真値と前記熱伝達モデルとから、前記温度測定可能点と前記推定対象との間の熱抵抗の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定ステツプを有することを特徴とする温度推定方法。

[4] 推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルのパラメータを記憶する記憶部と、

前記温度測定可能点の温度を測定する温度測定部と、

前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量と、前記熱伝達モデルに基づ!、て前記温度測定可能点の温度変化量を推定した値である温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づ!ヽて前記推定対象の温度変化量を推定した値である推定対象の温度変化量仮推定値とから、前記推定対象の温度変化量の真値を推定する温度変化量推定部と、この温度変化量推定部で推定された温度変化量の真値から前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定部とを有することを特徴とする温度推定装置。

[5] 請求項 4記載の温度推定装置において、

前記温度変化量推定部は、前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値との差が、前記推定対象の温度変化量仮推定値と前記推定対象の温度変化量の真値との差と一定の関係にあることを利用して、前記推定対象の温度変化量の真値を推定することを特徴とする温度推定装置。

[6] 請求項 4記載の温度推定装置において、

さらに、前記推定対象の温度の真値と前記熱伝達モデルとから、前記温度測定可能点と前記推定対象との間の熱抵抗の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定部を有することを特徴とする温度推定装置。

[7] 推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点の温度を測定する測定ステップと、

前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と、前記温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルに基づ、て推定した値である前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づいて推定した値である前記推定対象の温度変化量第 1仮推定値とから、前記推定対象の熱容量値が変化しないと見なした値である前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値を求める温度変化量推定ステップと、

前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値と前記熱伝達モデルとから前記熱抵抗値の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定ステップと、

異なるサンプリング時刻の前記温度測定可能点の温度と前記熱抵抗値の変化分とから前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定ステップとを有することを特徴とする温度推定方法。

[8] 請求項 7記載の温度推定方法において、

前記温度変化量推定ステップは、前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値との差が、前記推定対象の温度変化量第 1仮推定値と前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値との差と一定の関係にあることを利用して、前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値を推定するステップを含むことを特徴とする温度推定方法。

[9] 請求項 7記載の温度推定方法において、

さらに、複数のサンプリング時刻において推定された前記推定対象の温度力求められる前記推定対象の温度変化量第 3仮推定値と前記温度変化量第 2仮推定値とから前記推定対象の熱容量値の変化分を推定する熱容量値変化係数推定ステップを有することを特徴とする温度推定方法。

[10] 推定対象との間に熱抵抗を有する温度測定可能点と前記推定対象とに関する熱伝達モデルのパラメータを記憶する記憶部と、

前記温度測定可能点の温度を測定する温度測定部と、

前記温度測定可能点の温度から求められる前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と、前記熱伝達モデルに基づ!、て推定した値である前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値と、前記熱伝達モデルに基づヽて推定した値である前記推定対象の温度変化量第 1仮推定値とから、前記推定対象の熱容量値が変化しないと見なした値である前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値を求める温度変化量推定部と、

前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値と前記熱伝達モデルとから前記熱抵抗値の変化分を推定する熱抵抗値変化係数推定部と、

異なるサンプリング時刻の前記温度測定可能点の温度と前記熱抵抗値の変化分とから前記推定対象の温度の真値を推定する温度推定部とを有することを特徴とする温度推定装置。

[11] 請求項 10記載の温度推定装置において、

前記温度変化量推定部は、前記温度測定可能点の温度変化量の実測値と前記温度測定可能点の温度変化量仮推定値との差が、前記推定対象の温度変化量第 1仮推定値と前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値との差と一定の関係にあることを利用して、前記推定対象の温度変化量第 2仮推定値を推定することを特徴とする温度推定装置。請求項 10記載の温度推定装置において、

さらに、複数のサンプリング時刻において推定された前記推定対象の温度力求められる前記推定対象の温度変化量第 3仮推定値と前記温度変化量第 2仮推定値とから前記推定対象の熱容量値の変化分を推定する熱容量値変化係数推定部を有することを特徴とする温度推定装置。