WO2005022221A1

WO2005022221A1 - 電磁波周波数フィルタ

Info

Publication number: WO2005022221A1
Application number: PCT/JP2004/012287
Authority: WO
Inventors: Susumu Noda; Takashi Asano; Bong-Shik Song; Hitomichi Takano
Original assignee: Japan Science And Technology Agency; Matsushita Electric Works, Ltd.
Priority date: 2003-08-29
Filing date: 2004-08-26
Publication date: 2005-03-10
Also published as: EP1662281A4; CA2536568C; KR20060064059A; TWI237709B; CN100523887C; CN1875303A; JP3721181B2; US20060269188A1; CA2536568A1; EP1662281A1; TW200510798A; KR100739522B1; US7321707B2; JP2005077673A

Abstract

共振器４１の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波は入力導波路２から共振器４１を介して出力導波路３１へ移行しドロップポートＰ３１から出射される。入力導波路側反射部２１１および出力導波路側反射部３１１は上記所定周波数の電磁波を反射する。入力導波路側反射部２１１により反射される電磁波の位相変化量をθ１、出力導波路側反射部３１１により反射される電磁波の位相変化量をθ２、共振器４１と入力導波路２との間のＱ値をＱinb、共振器４１と出力導波路３１との間のＱ値をＱinr、共振器４１と自由空間との間のＱ値をＱvとするとき、Ｑinb／（１−cosθ１）≪Ｑv、Ｑinb／（１−cosθ１）＝Ｑinr／（１−cosθ２）、θ１，θ２≠２Ｎπ（Ｎ＝０，１，…）の関係を満たす。

Description

明細書

電磁波周波数フィルタ

技術分野

[0001] 本発明は、所定周波数の電磁波を選択的に取り出すことができる電磁波周波数フィルタに関するものである。

背景技術

[0002] 近年、光通信などの分野にお!、ては、伝送容量を増大させるために波長分割多重方式を採用した光通信システムの普及が進んで、る。波長分割多重方式の光通信システムでは、合波器、分波器、波長フィルタ (周波数フィルタ）などが必要であり、分波器としては、一般的にアレイ導波路回折格子 (Arrayed Waveguide Grating: AW G)が用いられている。しかし、アレイ導波路回折格子は石英系光導波路を用いて形成されており、数 cm角程度の大きさなので、より小型の分波器が望まれている。そこで、分波器の小型化を図るために、光の波長程度 (想定する電磁波帯の 2分の 1波長前後のことが多い)の屈折率周期構造を有するフォトニック結晶を利用した周波数フィルタが各所で研究開発されて、る。

[0003] この種の周波数フィルタとしては、例えば、図 14A、図 14Bに示すように、いわゆるスラブ型のフォトニック結晶 1内に、直線状の入力導波路 2と、入力導波路 2の幅方向に離間して並設された出力導波路 3と、入力導波路 2の中間部と出力導波路 3の中間部との間に存在する共振器 4とを備えた電磁波周波数フィルタが提案されている。図 14A、図 14Bに示す構成の電磁波周波数フィルタは、 2次元フォトニック結晶 1における屈折率周期構造に 2つの線状の欠陥 (屈折率周期構造の乱れ)を導入することにより入力導波路 2および出力導波路 3を形成するとともに点状の欠陥を導入することにより共振器 4を形成している。なお、スラブ型の 2次元フォトニック結晶 1では、高屈折率媒質 (例えば、 Siなど)力もなるスラブ 11の厚み方向の両側を一様な低屈折率媒質 (例えば、空気、 SiOなど）により挟んだ構成となっており、面内ではフォト-ッ

2

クバンドギャップにより電磁波（例えば、光）を閉じ込め、厚み方向には全反射により電磁波を閉じ込めるようになって、る。 [0004] 上述の電磁波周波数フィルタは、入力導波路 2の一端をポート Pl、他端をポート P 2とするとともに、出力導波路 3の一端をポート P3、他端をポート P4とし、ポート P1を入力ポート、ポート P3をドロップポートとすると、入力ポート P1から周波数の異なる複数の電磁波を入射することにより、これら複数の周波数の電磁波のうち共振器 4の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波が共振器 4を介して出力導波路 3へ移行してドロップポート P3から出射され、共鳴周波数以外の周波数の電磁波が入力導波路 2のポート P2へ向力つて伝搬する。なお、図 14A中の実線の矢印は共振器 4の共鳴周波数に一致する周波数の電磁波の進行経路を示し、一点鎖線の矢印は共振器 4の共鳴周波数以外の電磁波の伝搬経路を示して、る。

[0005] なお、上述のような電磁波周波数フィルタにおいて、ドロップポート P3の出力を変ィ匕させることにより、ドロップポート P3からの電磁波の取り出しをオンオフする光スイツチとして用いることも考えられる。

[0006] ところで、図 14A、図 14Bに示した従来構成の電磁波周波数フィルタにおける各ポート P1— P4それぞれの出力強度および共振器 4から自由空間への出力強度についてモード結合理論により定量的に評価したところ、図 15に示すような結果が得られた。ここに、モード結合理論を適用するにあたっては、共振器 4と入力導波路 2との間の Q値を Q、共振器 4と自由空間との間の Q値を Qとし、図 15は、横軸が Q /Q、縦 in V in v 軸が出力強度であって、同図中の「XI」がポート P2の出力強度を、「X2」がポート P1 , P3, P4の出力強度を、「X3」が自由空間への出力強度を、それぞれ示す。図 15から、上記従来構成の電磁波周波数フィルタでは、ドロップポート P3へのドロップ効率（つまり、波長選択効率)の最大値が理論的に 25%しか得られず、ドロップ効率が低過ぎるという不具合があった。なお、上述の Q、 Qについて補足説明すると、 Qは、

in V in 共振器 4と入力導波路 2との系にお、て共振器 4力入力導波路 2へ漏れるエネルギの量に関係する値 (つまり、共振器 4と入力導波路 2との系にお、て共振器 4にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値)であって、共振器 4の共鳴周波数を ω 、共振器 4に蓄積されるエネルギを W、共振器 4から入力導波路 2側へ単位時

0

間に失われるエネルギを dWZdtとすれば、 Q = ω XWZ (— dWZdt)と定義さ

in 0

れ、 Qは、共振器 4と自由空間との系において共振器 4から自由空間へ漏れるエネルギの量に関係する値 (つまり、共振器 4と自由空間との系において共振器 4にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値)であって、共振器 4の共鳴周波数を ω 、共振器 4に蓄積されるエネルギを W、共振器 4から自由空間側へ単位時間に

0

失われるエネルギを dWZdtとすれば、 Q = ω XWZ (— dWZdt)と定義される。

0

[0007] また、図 14A、図 14Bに示した構成に比べて高いドロップ効率を得ることができる電磁波周波数として、空気よりも屈折率の高い媒質力なる円柱状のロッドが 2次元面内に配列された 2次元フォトニック結晶に入力導波路および出力導波路を形成するとともに、 2つの共振器を形成した電磁波周波数フィルタも提案されている（例えば、特許文献:特表 2001-508887号公報 (第 22頁一第 23頁、第 40頁一第 46頁、図 3、図 8、図 22)および非特許文献 l : C.Manolatou,et al、「Coupling of Modes

Analysis of Resonant Channel Add— Drop Filters] , IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL.35, N0.9, 1999, p.1322— 1331、非特許文献 2 : Shanhui Fan,etal、「Channel Drop Tunneling through Localized StatesJ , PHYSICAL REVIEW LETTERS, VOL.80, N0.5, 1998, p.960- 963参照）。

[0008] この種の電磁波周波数フィルタでは、 2つの共振器の共鳴モードにより、入力導波路の入力ポートとは反対側の端部へ向力つて伝搬する電磁波と、出力導波路のドロップポートとは反対側の端部へ向力つて伝搬する電磁波とをキャンセルすることができる。具体的には、 2つの共振器は、両共振器が同相に振動する対称モードと両共振器が逆相に振動する反対称モードを形成するが、この対称モードの共鳴周波数と反対称モードの共鳴周波数とがー致し、入力導波路、出力導波路、面外の自由空間それぞれに対する対称モードおよび反対称モードそれぞれの減衰率が互いに等しぐ且つ、対称モードの振動と反対称モードの振動との位相差が特定の条件 (例えば、 π )のとき、共振器を基準として入力導波路の入力ポート (入射端)とは反対方向に伝搬する電磁波と共振器を基準として出力導波路のドロップポート（出射端)とは反対方向に伝搬する電磁波とをキャンセルすることができ、結果として、特定のドロップポートにのみ選択的に電磁波をドロップすることができる。

[0009] ところで、上述の 2つの共振器を形成した従来の電磁波周波数フィルタでは、各導波路を介さない共振器同士の結合エネルギを、入力導波路を介して共振器同士が結合する際の共振器間の位相変化量を Φ、出力導波路を介して共振器同士が結合する際の位相変化量を Φ '、共振器力入力導波路へのエネルギの減衰率を 1Z τ e、共振器から出力導波路へのエネルギの減衰率を 1Ζ τ e '、共振器が単独で存在する場合の共鳴周波数を ω 、対称モードの共鳴周波数を ω、反対称モードの共

0 s

鳴周波数を ωとすると、各モードそれぞれの共鳴周波数 ω , ω力

a s a

ω = ω 、丄 ζ τ e) X sin 0— (1/ τ e X sin φ }

s 0

ω = ω + [ μ— \/ τ e) X sin 0— (1/ τ e X sin φ ⁵ }

a 0

で決まるので、本質的に両モードの共鳴周波数 ω , ωが異なり、両モードの共鳴周 s a

波数 ω , ωを一致させるためには、

s a

μ—(1/ τ e) Χ βιη — (l/ τ e ) X sin =0

という条件を満たす必要があった。

[0010] し力しながら、この条件を満たすためには、複雑な構造を採用する必要があり、例えば、共振器近傍のロッドの屈折率を他のロッドの屈折率とは異なる値に設定したり、共振器近傍のロッドの半径を他のロッドの半径に比べて極端に小さな値に設定するなどの設計上の制約が多ぐ設計および製造が難しかった。

発明の開示

[0011] 本発明は上記事由に鑑みて為されたものであり、その目的は、比較的簡単な設計で入力導波路へ入射した複数の周波数の電磁波のうち所定周波数の電磁波を出力導波路のドロップポートから効率良く取り出すことができる電磁波周波数フィルタを提供することにある。

[0012] 本発明に係る電磁波周波数フィルタは、入力導波路の一端側から入射された複数周波数の電磁波のうち入力導波路に並設した出力導波路との間に存在する共振器の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波が共振器を介して出力導波路へ移行し出力導波路の一端側のドロップポートから出射される電磁波周波数フィルタであつて、入力導波路において共振器を基準として前記一端側とは反対側に所定周波数の共鳴周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部を設けるとともに、出力導波路の他端側に所定周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部を設け、入力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量を 0 出力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量を Θ 、共振器と入力導波路との間の Q値を Q 、共振器と出力導波

2 inb 路との間の Q値を Q 、前記共振器と自由空間との間の Q値を Qとするとき、

inr V

Q / (l-cos 0 ) <Q

inb 1 v

Q / (1-cos Θ ) =Q / (1-cos Θ )

inb 1 inr 2

Θ ， θ ≠2Ν π (N = 0, 1， ···）

1 2

の関係を満たすことを特徴とする。なお、 Q inbは、共振器と入力導波路との系において共振器力入力導波路へ漏れるエネルギの量に関係する値 (つまり、共振器と入力導波路との系にお、て共振器にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値)であって、共振器の共鳴周波数を ω 、共振器に蓄積されるエネルギを W、共

0

振器から入力導波路側へ単位時間に失われるエネルギを dWZdtとすれば、 Q

inb

= ω XWZ (— dWZdt)と定義され、 Q は、共振器と出力導波路との系において共

0 inr

振器力も出力導波路へ漏れるエネルギの量に関係する値 (つまり、共振器と出力導波路との系にお、て共振器にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値）であって、共振器の共鳴周波数を ω 、共振器に蓄積されるエネルギを W、共振器か

0

ら出力導波路側へ単位時間に失われるエネルギを dWZdtとすれば、 Q = ω X

inr 0

WZ (-dWZdt)と定義され、 Qは、共振器と自由空間との系において共振器から自由空間へ漏れるエネルギの量に関係する値 (つまり、共振器と自由空間との系にお V、て共振器にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値)であって、共振器の共鳴周波数を ω 、共振器に蓄積されるエネルギを W、共振器から自由空間側

0

へ単位時間に失われるエネルギを dWZdtとすれば、 Q = ω XW/ (-dW/dt)

v 0

と定義される。ただし、 Q inb , Q inr , Q Vは、入力導波路や出力導波路を含めた系全体で決まる値であり、入力導波路の前記一端や出力導波路の前記一端での寄生の反射成分がある場合や、入力導波路、出力導波路の途中に曲がり導波路などの寄生の共振器成分がある場合には、これらの寄生成分も含んで決定される値である。

この発明によれば、比較的簡単な設計で入力導波路へ入射した複数の周波数の電磁波のうち共振器の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波を出力導波路のドロップポートから効率良く取り出すことができ、 100%に近いドロップ効率を実現することが可能となる。

[0014] 好ましくは、少なくとも 2次元面内に屈折率周期構造を有する第 1のフォトニック結晶と第 1のフォトニック結晶とは屈折率周期構造の周期が異なる第 2のフォトニック結晶とが同一面内に並設された面内へテロ構造を有し、前記入力導波路は、第 1のフオトニック結晶と第 2のフォトニック結晶との並設方向において第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶との全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記出力導波路は、第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶との並設方向において第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶とに跨ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記共振器は、前記第 1のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され且つ前記共鳴周波数が第 2のフォトニック結晶にお、て導波モードの存在しな!、周波数帯に含まれており、前記入力導波路側反射部が前記入力導波路において第 1のフォトニック結晶に形成された部分と第 2のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成され、前記出力導波路側反射部が、前記出力導波路において第 1のフオトニック結晶に形成された部分と第 2のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成される。

[0015] この場合、面内へテロ構造を利用して前記共鳴周波数の電磁波を反射させることができる。

[0016] さらに好ましくは、前記第 1のフォトニック結晶および前記第 2のフォトニック結晶がそれぞれ 2次元フォトニック結晶であり、前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離を d、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離を d、前記入力導

2

波路の伝搬定数を ι8

1、前記出力導波路の伝搬定数を ι8

2、前記入力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化を Δ 、前記出力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化を Δ とするとき、前記共振器と前記入力導波路と

2

の間の間隔と前記共振器と前記出力導波路との間の間隔とを等しぐ dと dとを等し

1 2 く且つ ι8 と 13 とを等しぐ前記入力導波路において前記第 1のフォトニック結晶に形

1 2

成された部分と前記第 2のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれと前記出力導波路において前記第 1のフォトニック結晶に形成された部分と前記第 2のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれとを等しくすることで、 Δ = Δ

1 2となるように設定されている。

[0017] この場合、 θ = Θ となるので、 Θ ， Θ のゆらぎに対するドロップ効率の変動幅が

1 2 1 2

小さく、 θ , Θ のゆらぎに対するマージンを大きくできる。

1 2

[0018] さらに好ましくは、前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との境界近傍において前記入力導波路が滑らかに連続するように、前記境界近傍では、前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との少なくとも一方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させる。

[0019] この場合、前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との境界近傍において前記入力導波路が滑らかに連続するので、前記第 1のフォトニック結晶に形成された前記共振器の共鳴周波数以外の周波数の電磁波について前記入力導波路の軸ずれに起因した反射損失を低減することができる。

[0020] また、前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、 cos 0 =cos 0 の

1 2 関係を満たすように、前記入力導波路側反射部と前記共振器との間の距離が設定されるのも好ましい。

[0021] この場合、前記共鳴周波数以外の周波数の電磁波について前記入力導波路の軸ずれに起因する反射損失をなくすことができる。

[0022] あるいは、前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、前記出力導波路側反射部には、 Δ を Δ に合わせる位相補償部が設けら

2 1

れるのも好ましい。

[0023] この場合、前記出力導波路側反射部の反射効率を前記入力導波路側反射部の反射効率に合わせることができ、 d , dの変化に対するマージンを大きくできる。

1 2

[0024] また、少なくとも 2次元面内に屈折率周期構造を有する第 1のフォトニック結晶と第 1 のフォトニック結晶とは屈折率周期構造の周期が異なる第 2のフォトニック結晶とが同一面内に並設された面内へテロ構造を有し、前記入力導波路は、第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶との並設方向において第 1のフォトニック結晶と第 2のフオトニック結晶との全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記共振器は、第 1のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され、前記出力導波路は、第 1のフォトニック結晶の屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成されて前記他端側の端部が前記出力導波路側反射部を構成して、るのも好ま、。

[0025] この場合、前記入力導波路では面内へテロ構造を利用して前記共鳴周波数の電磁波を反射させることができ、前記出力導波路の前記他端側では前記第 1の 2次元フォトニック結晶のフォトニックバンドギャップを利用して前記共鳴周波数の電磁波を反射させることができる。

[0026] 上記の場合、前記第 1のフォトニック結晶および前記第 2のフォトニック結晶がそれぞれ 2次元フォトニック結晶であり、前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離を ^、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離を dとするとき、 cos Θ

2 1

= cos 0 の関係を満たすように dおよび dが設定されるのが好ましい。

2 1 2

[0027] この場合、設計が容易になる。

[0028] さらに好ましくは、前記出力導波路の前記他端側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化しないように、前記第 1のフォトニック結晶の屈折率周期構造を変化させる。

[0029] この場合、前記出力導波路の前記他端側の端部近傍で電磁界分布が急峻に変化するのを防止することができ、自由空間への放射損失を低減することができるので、ドロップ効率を向上させることができる。

[0030] また、 Q , Q , cos 0 , cos Θ は、 Q = Q , cos Θ =cos Θ の関係を満たすように uib inr 1 2 inb uir 1 2

設定されるのが好ましい。

[0031] この場合、前記共振器を中心として前記共振器と前記入力導波路との間の距離と前記共振器と前記出力導波路との間の距離とを同じ値に設定したような対称的な構造においてドロップ効率を高めることが可能となり、設計が容易になる。 [0032] また、前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段や、前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍における屈折率周期構造の周期を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段、前記各反射部および前記共振器それぞれの近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有するのも好ましい。

[0033] この場合、周波数選択性 (波長選択性)を有する電磁波スィッチとして使用することができる。

[0034] また、 Q と Q とが異なり、前記出力導波路側反射部近傍の屈折率を変化させるこ

uib inr

とにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有するのも好ましい。

[0035] この場合、周波数選択性 (波長選択性)を有する電磁波スィッチとして使用することができ、しかも、 Θ の変化によるドロップ効率の変化量が大きくなるので、低消費電

2

力化およびスイッチング速度の高速ィ匕を図ることができる。

図面の簡単な説明

[0036] [図 1]本発明の実施形態 1を示す概略平面図である。。

[図 2]同上の特性評価図である。

[図 3]本発明の実施形態 2を示す概略平面図である。

[図 4]本発明の実施形態 3を示す概略平面図である。

[図 5]同上の特性評価図である。

[図 6]同上の他の構成例を示す概略平面図である。

[図 7]本発明の実施形態 4を示す概略平面図である。

[図 8]同上の特性評価図である。

[図 9A]実施形態 5を示す概略平面図である。

[図 9B]図 9Aの要部拡大図である。

[図 10]本発明の実施形態 6を示す概略平面図である。

[図 11]同上の特性評価図である。

[図 12]本発明の実施形態 7を示す概略平面図である。 [図 13]同上の特性評価図である。

[図 14A]従来例の概略平面図である。

[図 14B]図 14Aの要部拡大図である。

[図 15]同上の特性評価図である。

発明を実施するための最良の形態

[0037] 本発明を詳細に説述するために、添付の図面に従ってこれを説明する。

[0038] (実施形態 1)

本実施形態の電磁波周波数フィルタは、図 1に示すように、 2次元面内にそれぞれ異なる周期の屈折率周期構造を有する複数の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…（な

1 2 お、図 1には 2つのみ図示してある）がー方向（図 1の左右方向）に並設された面内へテロ構造を有しており、これら 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…の並設方向において

1 2

全ての 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…の全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造

1 2

に線状の欠陥を設けることにより入力導波路 2を形成するとともに、複数の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…のうち上記並設方向において隣り合う各一対の 2次元フォト-

1 2

ック結晶 1 , 1 (n= l, 2, "'、 111= 11+ 1)に跨ってそれぞれの屈折率周期構造に線 n m

状の欠陥を設けることにより出力導波路 3 , 3 ,…を形成し、さらに各一対の 2次元フ

1 2

オトニック結晶 1 , 1 の一方の 2次元フォトニック結晶 1の屈折率周期構造に点状の n m n

欠陥を設けることにより共振器 4 , 4 ,…を形成してあり、入力導波路 2の一端（図 1

1 2

の左端)を入力ポート P1とし、各出力導波路 3 , 3 ,…の各一端（図 1の左端)をそれ

1 2

ぞれドロップポート P3 ， P3，…としている。

1 2

[0039] ここにおいて、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、入力ポート P1から入射された複数周波数の電磁波のうち入力導波路 2に並設した出力導波路 3 , 3 ,…の中間

1 2 部との間に存在する共振器 4 , 4 ,…の共鳴周波数 ω , ω ,…に一致する所定周

1 2 01 02

波数の電磁波が共振器 4 , 4 ,…を介して出力導波路 3 , 3 , …へ移行し出力導波

1 2 1 2

路 3 , 3 ,…のドロップポート Ρ3 , Ρ3 ,…から出射されるように構成されている。な

1 2 1 2

お、各共振器 4 , 4 ,…の共鳴周波数 ω , ω ,…はそれぞれ異なっており、例え

1 2 01 02

ば、共振器 4

1の共鳴周波数 ω

01に一致する周波数 (第 1の所定周波数)の電磁波は共振器 4を介して出力導波路 3のドロップポート Ρ3から出射され、共振器 4の共鳴周波数 ω に一致する周波数 (第 2の所定周波数)の電磁波は共振器 4を介して出

02 2

力導波路 3のドロップポート Ρ3力も出射される。なお、出力導波路 3 , 3 ,…は中

2 2 1 2 間部が入力導波路 2と平行となっている。

[0040] 各 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…は、いわゆるスラブ型の 2次元フォトニック結晶

1 2

であり、高屈折率媒質 (例えば、 Siなど)力もなるスラブ 11 , 11 ,…の厚み方向の両

1 2

側を一様な低屈折率媒質 (例えば、空気、 SiOなど）により挟んだ構成となっており、

2

面内ではフォトニックバンドギャップにより光を閉じ込め、厚み方向には全反射により光を閉じ込めるようになつている。ここに、各 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…は、多

1 2

数の円孔 12 , 12 ,…がスラブ 11 , 11 ,…の厚み方向に直交する面内で 2次元的

1 2 1 2

な周期構造を有するように配列されており、スラブ 11 , 11

1 2を構成する高屈折率媒質と円孔 12 , 12 ,…内の空気力なる低屈折率媒質とで上記屈折率周期構造を有

1 2

する 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…を構成している。具体的には、各スラブ 11 , 11

1 2 1

,…ごとに、単位格子が正三角形の仮想的な 2次元三角格子の各格子点に円孔 12

2

, 12 ,…を形成することにより、フォトニック結晶 1 , 1 ,…を形成してある。言い換

1 2 1 2

えれば、円孔 12 , 12 ,…はそれぞれスラブ 11 , 11の厚み方向に直交する面内に

1 2 1 2

お!、て三角格子状に配列されて、る。

[0041] 本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 n m の屈折率周期構造が相似的な関係にあり、各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 で n m 面内へテロ構造が形成されるように、 2次元フォトニック結晶 1 の円孔 12 (m=n+ l m m

、n= l, 2,…）の配列方向における周期を 2次元フォトニック結晶 1の円孔 12 (n= 1, 2,…）の配列方向における周期よりも数％ (例えば、 1. 2%)小さく設定してある。

[0042] 更に説明すれば、本実施形態では、入力ポート P1へ入射される電磁波の周波数帯として、 C帯（1530nm— 1565nm)や L帯（1565nm— 1625nm)などの光通信波長帯を想定しており、 2次元フォトニック結晶 1における円孔 12の配列方向の周期（2次元フォトニック結晶 1の屈折率周期構造の周期であって 2次元三角格子の格子点間の距離） aを 0. 42 ^ m,円孔 12の半径を 0. 29a、スラブ 11の厚さを 0. 6a とし、 2次元フォトニック結晶 1に並設された 2次元フォトニック結晶 1は円孔 12の

1 1 2 2 半径およびスラブ 11の厚さは 2次元フォトニック結晶 1と同じで、円孔 12の配列方向の周期（2次元フォトニック結晶 1を構成する屈折率周期構造の周期であって 2次

2

元三角格子の格子点間の距離) aを 2次元フォトニック結晶 1における円孔 12の周

2 1 1 期 aよりも 1. 2%小さく設定してある。なお、本実施形態では、円孔 12 , 12 ,…の

1 1 2 配列方向の周期 a , a ,…を上述のような値に設定することにより、 2次元面内のあら

1 2

ゆる方向から入射する上記周波数帯の電磁波（光）を伝搬しなヽ波長帯であるフォトニックバンドギャップを形成することができ、入力導波路 2および各出力導波路 3 , 3

1 2

,…および各共振器 4 , 4 ,…は適宜の数の円孔 12 , 12 ,…を抜くことにより形成

1 2 1 2

してある。本実施形態では、各出力導波路 3 , 3 ,…に屈曲部を設けてあるが、 2次

1 2

元フォトニック結晶 1， 1，…ではフォトニックバンドギャップ内の光について 2次元面

1 2

内の全ての方向に対し定常伝搬が禁止されて、るので、放射損失なしに電磁波を導波させることができる。また、上述の円孔 12 , 12 ,…の配列方向の周期 a , a , · · ·

1 2 1 2 ゃ円孔 12 , 12 ,…の半径の各数値は特に限定するものではなぐ周期 a , aは上記周波数帯の電磁波の波長程度 (例えば、電磁波の波長の 2分の 1程度）の周期であればよい。

本実施形態の電磁波周波数フィルタは、上述のような光通信波長帯の電磁波を想定したものであり、厚み方向の中間に絶縁膜であるシリコン酸ィ匕膜 (埋込酸ィ匕膜)を有する所謂 SOI (Silicon On Insulator)基板を用いて形成してある。すなわち、本実施形態の電磁波周波数フィルタにおける各 2次元フォトニック結晶 1 , 1…および入

1 2

力導波路 2および各出力導波路 3 , 3 ,…および各共振器 4 , 4 ,…は SOI基板の

1 2 1 2

主表面側のシリコン層をリソグラフィ技術およびエッチング技術を利用して加工することによって形成されている。したがって、各 2次元フォトニック結晶 1 , 1…および入

1 2

力導波路 2および各出力導波路 3 , 3 ,…および各共振器 4 , 4 ,…を比較的簡単

1 2 1 2

に形成することができる。例えば、市販の SOIウェハにおける主表面側のシリコン層上に所望の形状にパターユングしたレジスト層を形成した後、ドライエッチング装置によって入力導波路 2おおび各出力導波路 3 , 3 ,…および各共振器 4 , 4 ,…およ

1 2 1 2 びスラブ 11 , 11 ,…に対応した部分が残り且つ円孔 12 , 12 ,…に対応する部位

1 2 1 2

が除去されるようにシリコン層をエッチングすることによって、各 2次元フォトニック結晶 1 , 1…および入力導波路 2および各出力導波路 3 , 3 ,…および各共振器 4 , 4 ,…を同時に形成することが可能となる。なお、 C帯や L帯などの光通信波長帯においては、 Siの屈折率が 3. 4程度、 SiOの屈折率が 1. 5程度、空気の屈折率が 1であ

2

り、スラブ 11， 11，…とその両側のクラッドとの屈折率差は 55 70%となり、一般的

1 2

な光ファイバのコアとクラッドとの比屈折率差である 0. 3%と比較して非常に大きな値となるので、光ファイバに比べて光の閉じ込め効果を高めることができ、小型化を図れる。

[0044] ところで、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、上述のように各一対の 2次元フオトニック結晶 1 , 1 で面内へテロ構造が形成されている力各一対の 2次元フォト- n m

ック結晶 1 , 1 では一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 に跨って形成された入力導 n m n m

波路 2および出力導波路 3_n(n= l, 2, · ··)の導波モードが異なるので、各導波路 2, 3nにおヽて 2次元フォトニック結晶 1に形成された部分を伝搬する複数の周波数の一部の周波数が 2次元フォトニック結晶 1 に形成された部分を伝搬できず反射されるので、この反射される周波数を共鳴周波数に一致させている。したがって、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、 2次元フォトニック結晶 1に形成された共振器 4 (n = 1, 2, · ··)の共鳴周波数が 2次元フォトニック結晶 1 において導波モードが存在しない周波数帯に含まれており、各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 の境界近傍で n m

は、入力導波路 2において一方（以下、前段側と称す)の 2次元フォトニック結晶 1に形成された部分と他方 (以下、後段側と称す)の 2次元フォトニック結晶 1 に形成された部分との境界により、前段側の 2次元フォトニック結晶 1に形成された共振器 4 (n = 1, 2, ···)の共鳴周波数に一致する周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部 21 (n= l, 2,…；)が形成され、出力導波路 3 , 3 ,…において前段側の 2次元 n 1 2

フォトニック結晶 1に形成された部分と後段側の 2次元フォトニック結晶 1 に形成され n m た部分との境界により、前段側の 2次元フォトニック結晶 1に形成された共振器 4 ( n= l, 2, ···)の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部 31 (n= l, 2,…；)が形成されている。

[0045] すなわち、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路 2の一端を入力ポート P1、各出力導波路 3 , 3 ,…の一端をドロップポート P3 , P3 ,…とし、入力導波路 2において共振器 4 , 4 ,…を基準として上記一端とは反対側に共振器 4 , 4 ,…の共鳴周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部 21 ,…を設けるととも

2 1

に、出力導波路 3 , 3 ,…の他端側に共振器 4 , 4 ,…の共鳴周波数の電磁波を反

1 2 1 2

射する出力導波路側反射部 31 ,…を設けてある。したがって、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路 2から共振器 4 , 4 ,…を介して出力導波路 3 ,

1 2 1

3 ,…へ移行した電磁波において出力導波路 3 , 3 ,…のドロップポート Ρ3 , Ρ3 ,

2 1 2 1 2

…とは反対の他端側へ向かって伝搬した電磁波は出力導波路側反射部 31 ,…で反射され、入力導波路 2から共振器 4 , 4 , …へ移行した電磁波において共振器 4

1 2 1

, 4 ,…から入力導波路 2へ戻り入力導波路 2の入力ポート P1とは反対の他端側へ

2

向カゝつて伝搬した電磁波および共振器 4 , 4 ,…の共鳴周波数の電磁波であって共

1 2

振器 4 , 4 , …へ移行せずに入力導波路 2の他端側へ向カゝつて伝搬した電磁波は

1 2

入力導波路側反射部 21 ,…で反射される。なお、図 1中に一点鎖線で示した矢印は共振器 4 , 4の共鳴周波数とは異なる周波数の電磁波の伝搬経路を示し、図 1中

1 2

に実線で示した矢印は共振器 41の共鳴周波数に一致する周波数の電磁波の進行経路の一例であって入力導波路側反射部 21にて反射された後で共振器 4を介して出力導波路 31へ移行し、さらに出力導波路側反射部 31にて反射されてドロップポート Ρ3から出力される場合の進行経路を示している。

ここで、本実施形態の電磁波周波数フィルタにお、て、入力導波路 2に沿った方向における共振器 4と入力導波路側反射部 21との間の距離を d、出力導波路 3に沿つた方向における共振器 4と出力導波路側反射部 31との間の距離を d、入力導波

1 1 2

路 2の伝搬定数を j8 、出力導波路 3の伝搬定数を |8 、入力導波路側反射部 21に

1 1 2 1 より反射される電磁波の反射位相変化を Δ 、出力導波路側反射部 31により反射される電磁波の反射位相変化を Δ 、入力導波路側反射部 21により反射され共振器 4

2 1

近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量を Θ 、出力導波路側反射部 31により反射され共振器 4近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量を 0 、共振器 4

1 2 1 と入力導波路 2との間の Q値を Q 、共振器 4と出力導波路 3との間の Q値を Q と

uib 1 1 uir すれば、

θ = 2 β X d + Δ

θ = 2 β X d + Δ であり、電磁波の周波数を ω、共振器 4の共鳴周波数を ω 、入力ポート PIから入力

1 0

導波路 2へ入射する電磁波のうち共振器 4の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波の振幅を s 、ドロップポート P3から出射される電磁波の振幅を s とし、ドロッ

+1 1 -3 プポート P3のドロップ効率を Dとし、モード結合理論を利用してドロップ効率 Dを求めると次式が得られる。

[0047] [数 1]

D =

[0048] ここにおいて、本実施形態の電磁波周波数フィルタにおける共振器 ^はスラブ型の 2次元フォトニック結晶の屈折率周期構造に欠陥を設けることにより形成されており、当該欠陥が 2次元フォトニック結晶の屈折率周期構造において円孔 12ェが形成されるべき部位を半導体材料で充実させた所謂ドナー型欠陥 (本実施形態では、 2つの円孔 12が Siで埋められた形のドナー型欠陥）であり、自由空間への放射損失が少なくて高い Qが得られ、

Q /(l-cos0 )<Q

uib 1 v

となるので、上述の数 1中の 1ZQの項を 0として無視することができる。したがって、 Q /(1-cos Θ )=Q /(1-cos Θ )

uib 1 inr 2

θ ， θ ≠2Νπ (Ν = 0, 1， ···）

1 2

の関係を満たすように各パラメータ d , (1 , |8 , |8 , Δ , Δ , Θ , Θ , <3 , <3 , <3

1 2 1 2 1 2 1 2 inb inr を設定することでドロップ効率 Dを略 1(つまり、略 100%)とすることが可能となる。すなわち、従来に比べて比較的簡単な設計でドロップ効率を向上させることができる。なお、 2次元フォトニック結晶へドナー型欠陥を設けることにより形成した共振器が高い Q値 (Q )を有することは、例えば、刊行物 1 (赤羽、他 3名「2次元フォトニック結晶スラブ点欠陥共振器の格子点シフトによる Q値の大幅な向上」、第 50回応用物理学関係連合講演会講演予稿集、 29a - YN - 9、 2003年 3月）や、刊行物 2 ( .Akahane,etal、「Design or channel drop filter by using a donor-type cavity with high-quality factor in a two-dimensional photonic crystal slab」 , APPLIED PHYSICS LETTERS, VOL.82, NO.9, 2003, p.1341— 1343)などでも報告されている（刊行物 1には Qとして 45000の値が得られることが報告され、刊行物 2には Qとして 5000の値が得られることが報告されて!、る）。

[0049] また、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、全ての共振器 4 , 4 ,…が 2次元

1 2

フォトニック結晶 1 , 1 ,…の並設方向に沿った一つの直線上に並ぶように各共振器

1 2

4 , 4 ,…の位置を設定し、共振器 4と入力導波路 2との間の距離と共振器 4と出力

1 2 1 1 導波路 3との間の距離とを等しく設定することで Q =Q としてあり、また、 d =d、

1 inb inr 1 2 二、 β β となるように設計することで Θ Θ となって COS Θ = COS 0 とな 1 2 1 2 1 2 1 2 るので、位相変化量 0 , Θ とドロップ効率 Dとの関係が図 2に示すようになる。図 2は

1 2

、横軸を位相変化量 Θ 、縦軸を位相変化量 Θ として、ドロップ効率 Dの等高線をグ

1 2

レイスケールで示したものであり、黒色に近いほどドロップ効率 Dが低く白色に近いほどドロップ効率 Dが高いことを表している。ここに、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路 2において 2次元フォトニック結晶 1に形成された部分と 2次元フオトニック結晶 1に形成された部分との軸ずれと出力導波路 3において 2次元フォト

2 1

ニック結晶 1に形成された部分と 2次元フォトニック結晶 1に形成された部分との軸

1 2

ずれとを等しくすることで Δ = Δ となるように設定してあるので、 θ = Θ となり、 d (

1 2 1 2 1

=d )の変化により 0 , Θ は破線「L」に沿って変化するから、 θ , Θ のゆらぎに対

2 1 2 1 2 するドロップ効率 (つまり、波長選択効率)の変動幅が小さぐ θ , Θ のゆらぎに対す

1 2

るマージンを大きくできる。

[0050] なお、上述の数 1はドロップポート P3のドロップ効率について求めた式であるが、他のドロップポート P3 ,…についても同様の関係式が成り立つことは勿論である。

2

[0051] しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路 2へ入射した複数の周波数の電磁波のうち共振器 4 , 4 ,…それぞれの共鳴周波数に一致する各所

1 2

定周波数の電磁波をそれぞれ出力導波路 3 , 3 ,…のドロップポート P3 , P3 ,…

1 2 1 2 力取り出す際のドロップ効率 (波長選択効率)を従来に比べて向上できる。また、共振器 4 , 4 ,…を中心として共振器 4 , 4 ,…と入力導波路 2との間の距離と共振器

1 2 1 2

4 , 4 ,…と出力導波路 3 , 3 ,…との間の距離を同じ値に設定したような対称的な

1 2 1 2

構造にお、てドロップ効率を高めることができるので、設計が容易になる。

[0052] なお、本実施形態では、 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…におけるスラブ 11 , 11

,…を構成する高屈折率媒質として Siを採用している力 Siに限らず、例えば、 GaA s、 InPなどの他の材料を採用してもよい。

[0053] (実施形態 2)

ところで、実施形態 1の電磁波周波数フィルタでは、全ての共振器 4 , 4 ,…がー

1 2 つの直線上に並ぶように各共振器 4 , 4 ,…の位置を設定してある一方で、 2次元フ

1 2

オトニック結晶 1， 1，…の並設方向において隣り合う各一対の 2次元フォトニック結

1 2

晶 1 , 1 (n= l, 2, "'、！11= 11+ 1)の屈折率周期構造の周期が異なるので、入力導 n m

波路 2において前段の 2次元フォトニック結晶 1 (図示例では 2次元フォトニック結晶 1 )に形成された部分と後段の 2次元フォトニック結晶 1 (図示例では 2次元フォトニッ

1 m

ク結晶 1 )に形成された部分とで軸ずれ (光軸のずれ）があり、共振器 4 (図示例では

2 n

、共振器 4 )の共鳴周波数とは異なる周波数の電磁波に対して入力導波路 2の軸ずれに起因した反射損失が発生するので、入力導波路 2の長手方向に沿って複数のドロップポート P3 , P3 ,…が並設されている場合、後段のドロップポート P3 ,…ほど

1 2 2 ドロップ効率 (波長選択効率)が低下してしまう。

[0054] これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態 1と略同じであって、図 3に示すように、複数の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…の並設方

1 2

向において隣り合う各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 (n= l, 2, - ·Μη=η+ 1 n m

)の境界近傍にて入力導波路 2が滑らかに連続するように、上記境界近傍では、前段の 2次元フォトニック結晶 1 (図示例では 2次元フォトニック結晶 1 )と後段の 2次元フオトニック結晶 1 (図示例では 2次元フォトニック結晶 1 )との両方の屈折率周期構造 m 2

の周期を段階的に変化させている点が相違する。なお、他の構成は実施形態 1と同様なので、実施形態 1と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

[0055] しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、実施形態 1と同様に各ドロップポート P3 , P3 ,…において 100%近いドロップ効率 (波長選択効率)を実現することができ、し力も、複数の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…の並設方向において隣り

1 2

合う各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 (n= l, 2, "'、111 = 11+ 1)の境界近傍に n m

て入力導波路 2が滑らかに連続するので、前段の 2次元フォトニック結晶 1に形成された共振器 4の共鳴周波数以外の周波数の電磁波について入力導波路 2の軸ずれに起因した反射損失を低減することができ、後段のドロップポート P3 ,…のドロッ

2

プ効率を実施形態 1に比べて向上させることができる。

[0056] なお、本実施形態では、前段の 2次元フォトニック結晶 1と後段の 2次元フォト-ック結晶 1 との両方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させているが、少なくとも一方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させればよい。

[0057] (実施形態 3)

ところで、実施形態 2の電磁波周波数フィルタでは、上述のように、複数の 2次元フオトニック結晶 1 , 1 ,…の並設方向において隣り合う各一対の 2次元フォトニック結

1 2

晶 1 , 1 (n= l, 2, "'、111= 11+ 1)の境界近傍にて入力導波路 2が滑らかに連続す n m

るので、前段の 2次元フォトニック結晶 1 に形成された共振器 4の共鳴周波数以外の周波数の電磁波について入力導波路 2の軸ずれに起因した反射損失を低減することができ、後段のドロップポート P3 ,…のドロップ効率 (波長選択効率)を実施形態

2

1に比べて向上させることができる。し力しながら、実施形態 2の電磁波周波数フィルタにおいても入力導波路 2の軸ずれに起因した反射損失は発生するので、ドロップポート P3 , P3 ,…ごとのドロップ効率が異なってしまうから、後段のドロップポート P3

1 2 2 ,…のドロップ効率 (波長選択効率)のより一層の向上が望まれる。

[0058] これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態 1, 2と略同じであって、図 4に示すように、複数の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…の並設

1 2

方向において隣り合う各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 (n= l, 2, - ·Μη=η+ n m

1)の境界近傍にて入力導波路 2に軸ずれが形成されないように、入力導波路 2において各フォトニック結晶 1 , 1 ,…に形成される部分の光軸を一致させている点など

1 2

が相違する。ここにおいて、実施形態 1, 2では全ての共振器 4 , 4 ,…がーつの直

1 2

線上に並ぶように各共振器 4 , 4 ,…の位置を設定してあるのに対して、本実施形

1 2

態では、入力導波路 2の光軸が一つの直線になるようにしてあるので、共振器 4 , 4 ,…の相対的な位置関係は実施形態 1, 2とは異なる。なお、他の構成は実施形態 1 , 2と同様なので、実施形態 1, 2と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

[0059] しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、実施形態 1, 2と同様に各ドロップポート Ρ3 , Ρ3 ,…において 100%近いドロップ効率 (波長選択効率)を実現す

1 2

ることができ、し力も、複数の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…の並設方向において

1 2

隣り合う各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 (η= 1, 2, "'、1!1 = 11+ 1)の境界近 n m

傍にて入力導波路 2に軸ずれがないので、前段の 2次元フォトニック結晶 1に形成された共振器 4の共鳴周波数以外の周波数の電磁波について入力導波路 2の軸ずれに起因した反射損失をなくすことができ、各ドロップポート P3 , P3 ,…のドロップ

1 2

効率を揃えることが可能となる。

[0060] ところで、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、 θ , Θ とドロップポート P3の

1 2 1 ドロップ効率 Dとの関係が図 5に示すようになるが、 Δ ≠Δ となるので、 d ( = d )の

1 2 1 2 変ィ匕により 0 , Θ が同図中の破線「L」に沿って変化するから、 d ( = d )の変化に

1 2 1 2

対するマージンが小さくなつてしまう。なお、図 5の見方は実施形態 1にて説明した図 2の見方と同じである。

[0061] これに対して、図 6に示すように、出力導波路側反射部 31に例えば近傍の周期を調整して Δ を Δ と合わせる位相補償部 32を設ければ、 Δ = Δ となって、出力導

2 1 1 2 1

波路側反射部 31の反射効率を入力導波路側反射部 21の反射効率に合わせることができ、 d ( = d )の変化により 0 , Θ が図 5中の破線「L'」に沿って変化するよう

1 2 1 2

になるから、 d ( = d )の変化に対するマージンを大きくできる。

1 2

[0062] (実施形態 4)

本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態 3と略同じであって、図 7に示すように、各出力導波路 3 , 3 ,…がそれぞれ 2次元フォトニック結晶 1 , 1

1 2 1 2

,…の屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成されており、それぞれ一端をドロップポート P3 , P3 ,…とした各出力導波路 3 , 3 ,…の他端側の端部が共

1 2 1 2

振器 4 , 4 ,…の共鳴周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部 31 , 31 ,

1 2 1 2

…を構成している点などが相違する。すなわち、実施形態 3では、各出力導波路 3 , 3 ,…を各一対の 2次元フォトニック結晶 1 , 1 に跨るように形成し一対の 2次元フォ

2 n m

トニック結晶 1 , 1 の面内へテロ構造を利用して出力導波路側反射部 31 , 31 ,…

n m 1 2 を形成していたのに対して、本実施形態では、各出力導波路 3 , 3 ,…をそれぞれ 1

1 2

つの 2次元フォトニック結晶 1， 1，…内に形成し 2次元フォトニック結晶 1， 1，…の

1 2 1 2 フォトニックバンドギャップを利用して出力導波路側反射部 31 , 31 ,…を形成する

1 2

ようにしている点などが相違する。また、本実施形態では、出力導波路 3に関して、 cos 0 =cos 0 の関係を満たすように、当該出力導波路 3に沿った方向における共

1 2 1

振器 4と出力導波路側反射部 31との間の距離 dを設定してあり、他の出力導波路

1 1 2

3 ,…についても同様の関係を満たすように、出力導波路 3 ,…に沿った方向にお

2 2

ける共振器 4 ,…と出力導波路側反射部 31との間の距離を設定してある。なお、実

2 2

施形態 3と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

[0063] しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、出力導波路 3 , 3 ,…の他端側

1 2

ではフォトニックバンドギャップを利用して当該出力導波路 3 , 3 ,…と入力導波路 2

1 2

との間に存在する共振器 4 , 4 ,…の共鳴周波数の電磁波を反射させることができ、

1 2

し力も出力導波路 3 , 3 ,…の軸ずれもないので、各ドロップポート P3 , P3 ,…そ

1 2 1 2 れぞれへのドロップ効率をより一層向上させることができる。

[0064] 図 8は実施形態 1にて説明した図 2と同様に 0 , Θ とドロップ効率 Dとの関係を本

1 2

実施形態の電磁波周波数フィルタについて表した図であり、 θ = 2 β X d + Δ

2 2 2 2が dの変化に伴い図 8中に破線「L」で示すように変化するので、 cos 0 =cos 0 の関

2 1 2 係を満たすように dおよび dを設定することにより 100%近いドロップ効率が得られる

1 2

ことが分力ゝる。

[0065] (実施形態 5)

ところで、実施形態 4の電磁波周波数フィルタでは、出力導波路 3 , 3 ,…の他端

1 2

側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化するので、出力導波路 3 , 3 ,…の他端

1 2

側の端部近傍から自由空間への放射が起こりやすくなつてしまう。

[0066] これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態 4と略同じであって、図 9A、図 9Bに示すように、出力導波路 3 , 3 ,…の他端側の端部近

1 2

傍において屈折率周期構造の周期を変化させている点が相違する。具体的には、本実施形態では、出力導波路 3 , 3 ,…の他端側の端部近傍において、出力導波

1 2

路 3 , 3 ,…の他端側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化せずに、緩やかに変

1 2

化するように、円孔 12 , 12 ,…それぞれの配列方向の周期を変化させてある。なお

1 2

、実施形態 4と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

[0067] しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、各出力導波路 3 , 3 ,…それ

1 2 ぞれの他端側の端部近傍で電磁界分布が急峻に変化するのを防止することができ、自由空間への放射損失を低減することができるので、結果的に各ドロップポート P3 , P3 ,…それぞれへのドロップ効率をさらに向上させることができる。

2

[0068] (実施形態 6)

本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態 1と略同じであって、図 10に示すような構造を有しており、出力導波路側反射部 31 , 31 ,…近傍の屈折

1 2

率を変化させることによりドロップポート P3 , P3 ,…の出力を変化させる制御手段（

1 2

図示せず)を設けている点に特徴がある。したがって、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、上記制御手段によって、例えば、出力導波路側反射部 31 …近傍の屈折率を変化させることにより、実施形態 1にて説明した ι8

2、 Δ

2が変化するので、 Θ が変化し、結果的にドロップポート P3へのドロップ効率が変化する。ここにおいて、

2 1

本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、例えば、 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,

1 2 … のスラブ 11 , 11

1 2 ,…の材料として電界、光、熱、磁気などによって屈折率が変化する材料 (電気光学効果、光光学効果、熱光学効果、磁気光学効果などを有する材料

)を適宜選定すればよぐ上記制御手段は、スラブ 11 , 11

1 2 ,…の材料に応じて適宜構成を適用すればよい。また、電界、光、熱、磁気などによって屈折率が変化する材料を、円孔 12 , 12 ,…内に充実させたり、出力導波路側反射部 31 ,…近傍で出

1 2 1

力導波路 31,…に積層するようにしてもよい。なお、制御光によって屈折率変化を起こす半導体材料としては、例えば、 Si, GaAs, InP, InGaAsP, AlGaAsなどの半導体材料が知られている。

[0069] 図 11は実施形態 1にて説明した図 2と同様に 0 , Θ とドロップ効率 Dとの関係を本

1 2

実施形態の電磁波周波数フィルタについて表した図であり、例えば、 Θ を πとして、出力導波路側反射部 31近傍の屈折率を変化させることにより Θ を変化させれば、ドロップ効率 Dは図 11中の破線「L」に沿って変化するから、ドロップ効率 Dを連続的に変化させることが可能となる。したがって、 Θ を πとなるように設計した場合には、図 11から分力るように、 Θ が 1. 95 πとなるように出力導波路側反射部 31近傍の屈

2 1

折率を変化させることによりドロップ効率を略 0%とし、 Θ が πとなるように出力導波

2

路側反射部 31近傍の屈折率を変化させることによりドロップ効率を略 100%とすることができるから、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、周波数選択性 (波長選択性 )を有する電磁波スィッチ（光スィッチ）として使用することができる。

[0070] なお、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、上記制御手段により出力導波路側反射部 31 , 31 ,…近傍の屈折率を変化させるようにしてある力制御手段により

1 2

入力導波路側反射部 21 , 21 ,…および出力導波路側反射部 31 , 31 ,…の少な

1 2 1 2

くとも一方の近傍の屈折率を変化させることによってドロップポート Ρ3 , Ρ3 ,…の出

1 2

力を変化させるようにしてもよいし、圧電素子ゃ圧電材料からなる基板などを利用し制御手段により入力導波路側反射部 21 , 21 ,…および出力導波路側反射部 31

1 2 1

, 31 ,…の少なくとも一方の近傍の屈折率周期構造の周期を変化させるようにしても

2

よい。また、上述の制御手段を上記各実施形態 1一 5の電磁波周波数フィルタに設けてちよいことは勿！^である。

[0071] (実施形態 7)

ところで、実施形態 6の電磁波周波数フィルタを電磁波スィッチ (光スィッチ）として用いる場合には、例えば Θ

2が πとなる状態と Θ

2が 1. 95 πとなる状態とを上記制御手段によって切り換える必要があり、上記制御手段における消費エネルギが比較的多くなるとともに、電磁波スィッチとしてのスイッチング速度が比較的遅くなつてしまう。

[0072] これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態 6と略同じであって、出力導波路側反射部 31 , 31 ,…近傍の屈折率を変化させることに

1 2

よりドロップポート Ρ3 , Ρ3 ,…の出力を変化させる制御手段（図示せず)を設けてあ

1 2

る点は同じで、図 12に示すように、共振器 4と入力導波路 2との間の距離を共振器 4 と出力導波路 3との間の距離よりも大きく設定することで、実施形態 1にて説明した Q と Q とを異ならせてある点が相違する。なお、実施形態 6と同様の構成要素には inb inr

同一の符号を付して説明を省略する。 [0073] 図 13は実施形態 6にて説明した図 11と同様に 0 , Θ とドロップ効率 Dとの関係

1 2

を本実施形態の電磁波周波数フィルタについて表した図であり、例えば、 Θ を πとして、出力導波路側反射部 31近傍の屈折率を変化させることにより Θ を変化させれ

1 2

ば、ドロップ効率 Dは図 13中の破線「L」に沿って変化するから、実施形態 6に比べて Θ の変化に対するドロップ効率 Dの変化量が大きくなることが分かる。したがって、 Θ

2

を πとなるように設計した場合には、図 13から分力るように、 Θ が 1. 95 πとなるよう

1 2

に出力導波路側反射部 31近傍の屈折率を変化させることによりドロップ効率を略 0 %とし、 Θ が 1. 8 πとなるように出力導波路側反射部 31近傍の屈折率を変化させ

2 1

ることによりドロップ効率を略 100%とすることができるから、本実施形態の電磁波周波数フィルタを周波数選択性 (波長選択性)を有する電磁波スィッチ (光スィッチ）として使用する際には、実施形態 6の電磁波周波数フィルタを電磁波スィッチとして用いる場合に比べて、上記制御手段における消費エネルギを少なくすることができるとともに、電磁波スィッチ (光スィッチ）としてのスイッチング速度を速くすることができる。

[0074] なお、本実施形態における制御手段を上記各実施形態 1一 5の電磁波周波数フィルタに設けてもよいことは勿論である。また、入力導波路側反射部 21 ,…および出力導波路側反射部 31 ,…各反射部および共振器 4 ,…それぞれの近傍の屈折率を変化させることによりドロップポート Ρ3 , Ρ3 ,…の出力を変化させる制御手段を設

1 2

けることによつても、電磁波スィッチとして用いることが可能となる。

[0075] ところで、上記各実施形態では、 2次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…をシリコンと空気

1 2

との 2種類の媒質の周期構造により構成していたが、円孔 12 , 12 ,…内をシリコンと

1 2

は屈折率の異なる誘電体材料により充実してシリコンと誘電体とで 2次元フォトニック結晶を形成するようにしてもょ、し、あるいは 3種類以上の媒質の周期構造としてもよぐ例えば、シリコン力なるスラブ 11 , 11 ,…に設けた円孔 12 , 12 ,…の内周面を被覆する SiOまたは Si Nカゝらなる絶縁膜を形成することによってシリコンと絶縁膜

2 3 4

と空気との 3種類で 2次元フォトニック結晶を構成するようにしてもよい。また、上記各実施形態で説明した面内へテロ構造は、フォトニック結晶により構成すればよぐ各 2 次元フォトニック結晶 1 , 1 ,…それぞれの代わりに、 3次元フォトニック結晶を採用し

1 2

てもよい。なお、上記各実施形態では、入力導波路 2と各出力導波路 3 , 3 ,…との間に共振器 4 , 4 ,…が 1つずつ存在する構成としてあるが、入力導波路 2と各出力

1 2

導波路 3 , 3 ,…との間に共振器 4 , 4 ,…を複数ずつ存在させた構成、つまり、入

1 2 1 2

力導波路 2と各出力導波路 3 , 3 ,…との間に共振器群が存在するような構成も考え

1 2

られる。

Claims

請求の範囲

[1] 入力導波路の一端側力入射された複数周波数の電磁波のうち入力導波路に並設した出力導波路との間に存在する共振器の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波が共振器を介して出力導波路へ移行し出力導波路の一端側のドロップポートから出射される電磁波周波数フィルタであって、

入力導波路において共振器を基準として前記一端側とは反対側に所定周波数の共鳴周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部を設けるとともに、出力導波路の他端側に所定周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部を設け、

入力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量を Θ 、出力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量を Θ

2、共振器と入力導波路との間の Q値を Q

inb、共振器と出力導波路との間の Q値を Q

inr、前記共振器と自由空間との間の Q値を Q

Vとするとき、

Q / (l-cos 0 ) < Q

inb 1 v

Q / (1-cos Θ ) =Q / (1-cos Θ )

inb 1 inr 2

Θ ， θ ≠2Ν π (N = 0, 1， · · ·）

1 2

の関係を満たすことを特徴とする電磁波周波数フィルタ。

[2] 請求項 1に記載の電磁波周波数フィルタにお、て、

少なくとも 2次元面内に屈折率周期構造を有する第 1のフォトニック結晶と第 1のフォトニック結晶とは屈折率周期構造の周期が異なる第 2のフォトニック結晶とが同一面内に並設された面内へテロ構造を有し、

前記入力導波路は、第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶との並設方向において第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶との全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、

前記出力導波路は、第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶との並設方向において第 1のフォトニック結晶と第 2のフォトニック結晶とに跨ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、

前記共振器は、前記第 1のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され且つ前記共鳴周波数が第 2のフォトニック結晶にお、て導波モードの存在しな!、周波数帯に含まれており、

前記入力導波路側反射部が、前記入力導波路において第 1のフォトニック結晶に形成された部分と第 2のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成され、前記出力導波路側反射部が、前記出力導波路において第 1のフォトニック結晶に形成された部分と第 2のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成される。

[3] 請求項 2に記載の電磁波周波数フィルタにおいて、

前記第 1のフォトニック結晶および前記第 2のフォトニック結晶がそれぞれ 2次元フォトニック結晶であり、

前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離を d、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離を d、前記入力導波路の伝搬定数を |8 、前記出力導波路

2 1

の伝搬定数を ι8

2、前記入力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化を Δ 、前記出力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化を Δ と

1 2 するとさ、

前記共振器と前記入力導波路との間の間隔と前記共振器と前記出力導波路との間の間隔とを等しぐ dと dとを等しく且つ j8 と β とを等しぐ前記入力導波路におい

1 2 1 2

て前記第 1のフォトニック結晶に形成された部分と前記第 2のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれと前記出力導波路において前記第 1のフォトニック結晶に形成された部分と前記第 2のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれとを等しくすることで、 Δ = Δ となるように設定される。

1 2

[4] 請求項 3に記載の電磁波周波数フィルタにおいて、

前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との境界近傍において前記入力導波路が滑らかに連続するように、前記境界近傍では、前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との少なくとも一方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させる。

[5] 請求項 3に記載の電磁波周波数フィルタにおいて、

前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、 cos Θ =cos 6 の関係を満たすように前記入力導波路側反射部と前記共振器との間の

1 2

距離が設定される。

[6] 請求項 3に記載の電磁波周波数フィルタにおいて、

前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第 1のフォトニック結晶と前記第 2のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、前記出力導波路側反射部には、 Δ を Δ に合わせる位相補償部が設けられる。

2 1

[7] 請求項 1に記載の電磁波周波数フィルタにお、て、

前記共振器は、第 1のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され、前記出力導波路は、第 1のフォトニック結晶の屈折率周期構造に線状の欠陥を設けること〖こより形成されて、前記他端側の端部が前記出力導波路側反射部を構成している。

[8] 請求項 7に記載の電磁波周波数フィルタにおいて、

前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離を d、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離を dとするとき、 cos Θ = cos Θ の関係を満たすように dお

2 1 2 1 よび dが設定される。

2

[9] 請求項 8に記載の電磁波周波数フィルタにおいて、

前記出力導波路の前記他端側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化しないように前記第 1のフォトニック結晶の屈折率周期構造を変化させる。

[10] 請求項 1に記載の電磁波周波数フィルタにお、て、

Q , Q , cos θ , cos Θ は、 Q =Q 、 cos 0 =cos Θ の関係を満たす

uib inr 1 2 inr 1 2

ように設定される。

[11] 請求項 1に記載の電磁波周波数フィルタにお、て、

前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有する。

[12] 請求項 2または 7に記載の電磁波周波数フィルタにおいて、

前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍における屈折率周期構造の周期を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有する。

[13] 請求項 1に記載の電磁波周波数フィルタにお、て、

前記出力導波路側反射部近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有する。

[14] 請求項 1に記載の電磁波周波数フィルタにお、て、

Q Q

inbと inrとが異なり、前記出力導波路側反射部近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有する。

[15] 請求項 1に記載の電磁波周波数フィルタにお、て、

前記各反射部および前記共振器それぞれの近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有する。