JP2005077673A

JP2005077673A - 電磁波周波数フィルタ

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Publication number: JP2005077673A
Application number: JP2003307266A
Authority: JP
Inventors: Susumu Noda; 進野田; Taku Asano; 卓浅野; Bong-Shik Song; 奉植宋; 仁路 ▲高▼野; Hitomichi Takano
Original assignee: Japan Science and Technology Agency; Matsushita Electric Works Ltd
Current assignee: Japan Science and Technology Agency; Panasonic Electric Works Co Ltd
Priority date: 2003-08-29
Filing date: 2003-08-29
Publication date: 2005-03-24
Anticipated expiration: 2023-08-29
Also published as: KR100739522B1; TWI237709B; KR20060064059A; US7321707B2; TW200510798A; CA2536568A1; CA2536568C; JP3721181B2; EP1662281A4; US20060269188A1; WO2005022221A1; CN1875303A; CN100523887C; EP1662281A1

Abstract

【課題】比較的簡単な設計で所定周波数の電磁波を出力導波路のドロップポートから効率良く取り出すことができる電磁波周波数フィルタを提供する。
【解決手段】共振器４_１の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波は入力導波路２から共振器４_１を介して出力導波路３_１へ移行しドロップポートＰ３_１から出射される。入力導波路側反射部２１_１および出力導波路側反射部３１_１は上記所定周波数の電磁波を反射する。入力導波路側反射部２１_１により反射される電磁波の位相変化量をθ_１、出力導波路側反射部３１_１により反射される電磁波の位相変化量をθ_２、共振器４_１と入力導波路２との間のＱ値をＱ_inb、共振器４_１と出力導波路３_１との間のＱ値をＱ_inr、共振器４_１と自由空間との間のＱ値をＱ_vとするとき、Ｑ_inb／（１−cosθ_１）≪Ｑ_v、Ｑ_inb／（１−cosθ_１）＝Ｑ_inr／（１−cosθ_２）、θ_１，θ_２≠２Ｎπ（Ｎ＝０，１，…）の関係を満たす。
【選択図】図１

Description

本発明は、所定周波数の電磁波を選択的に取り出すことができる電磁波周波数フィルタに関するものである。

近年、光通信などの分野においては、伝送容量を増大させるために波長分割多重方式を採用した光通信システムの普及が進んでいる。波長分割多重方式の光通信システムでは、合波器、分波器、波長フィルタ（周波数フィルタ）などが必要であり、分波器としては、一般的にアレイ導波路回折格子（Arrayed Waveguide Grating：ＡＷＧ）が用いられている。しかし、アレイ導波路回折格子は石英系光導波路を用いて形成されており、数ｃｍ角程度の大きさなので、より小型の分波器が望まれている。そこで、分波器の小型化を図るために、光の波長程度（想定する電磁波帯の２分の１波長前後のことが多い）の屈折率周期構造を有するフォトニック結晶を利用した周波数フィルタが各所で研究開発されている。

この種の周波数フィルタとしては、例えば、図１４に示すように、いわゆるスラブ型のフォトニック結晶１内に、直線状の入力導波路２と、入力導波路２の幅方向に離間して並設された出力導波路３と、入力導波路２の中間部と出力導波路３の中間部との間に存在する共振器４とを備えた電磁波周波数フィルタが提案されている。図１４に示す構成の電磁波周波数フィルタは、２次元フォトニック結晶１における屈折率周期構造に２つの線状の欠陥（屈折率周期構造の乱れ）を導入することにより入力導波路２および出力導波路３を形成するとともに点状の欠陥を導入することにより共振器４を形成している。なお、スラブ型の２次元フォトニック結晶１では、高屈折率媒質（例えば、Ｓｉなど）からなるスラブ１１の厚み方向の両側を一様な低屈折率媒質（例えば、空気、ＳｉＯ_２など）により挟んだ構成となっており、面内ではフォトニックバンドギャップにより電磁波（例えば、光）を閉じ込め、厚み方向には全反射により電磁波を閉じ込めるようになっている。

上述の電磁波周波数フィルタは、入力導波路２の一端をポートＰ１、他端をポートＰ２とするとともに、出力導波路３の一端をポートＰ３、他端をポートＰ４とし、ポートＰ１を入力ポート、ポートＰ３をドロップポートとすると、入力ポートＰ１から周波数の異なる複数の電磁波を入射することにより、これら複数の周波数の電磁波のうち共振器４の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波が共振器４を介して出力導波路３へ移行してドロップポートＰ３から出射され、共鳴周波数以外の周波数の電磁波が入力導波路２のポートＰ２へ向かって伝搬する。なお、図１４（ａ）中の実線の矢印は共振器４の共鳴周波数に一致する周波数の電磁波の進行経路を示し、一点鎖線の矢印は共振器４の共鳴周波数以外の電磁波の伝搬経路を示している。

なお、上述のような電磁波周波数フィルタにおいて、ドロップポートＰ３の出力を変化させることにより、ドロップポートＰ３からの電磁波の取り出しをオンオフする光スイッチとして用いることも考えられる。

ところで、図１４に示した従来構成の電磁波周波数フィルタにおける各ポートＰ１〜Ｐ４それぞれの出力強度および共振器４から自由空間への出力強度についてモード結合理論により定量的に評価したところ、図１５に示すような結果が得られた。ここに、モード結合理論を適用するにあたっては、共振器４と入力導波路２との間のＱ値をＱ_in、共振器４と自由空間との間のＱ値をＱ_vとし、図１５は、横軸がＱ_in／Ｑ_v、縦軸が出力強度であって、同図中の「イ」がポートＰ２の出力強度を、「ロ」がポートＰ１，Ｐ３，Ｐ４の出力強度を、「ハ」が自由空間への出力強度を、それぞれ示す。図１５から、上記従来構成の電磁波周波数フィルタでは、ドロップポートＰ３へのドロップ効率（つまり、波長選択効率）の最大値が理論的に２５％しか得られず、ドロップ効率が低過ぎるという不具合があった。なお、上述のＱ_in，Ｑ_vについて補足説明すると、Ｑ_inは、共振器４と入力導波路２との系において共振器４から入力導波路２へ漏れるエネルギの量に関係する値（つまり、共振器４と入力導波路２との系において共振器４にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値）であって、共振器４の共鳴周波数をω_０、共振器４に蓄積されるエネルギをＷ、共振器４から入力導波路２側へ単位時間に失われるエネルギを−ｄＷ／ｄｔとすれば、Ｑ_in＝ω_０×Ｗ／（−ｄＷ／ｄｔ）と定義され、Ｑ_vは、共振器４と自由空間との系において共振器４から自由空間へ漏れるエネルギの量に関係する値（つまり、共振器４と自由空間との系において共振器４にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値）であって、共振器４の共鳴周波数をω_０、共振器４に蓄積されるエネルギをＷ、共振器４から自由空間側へ単位時間に失われるエネルギを−ｄＷ／ｄｔとすれば、Ｑ_v＝ω_０×Ｗ／（−ｄＷ／ｄｔ）と定義される。

また、図１４に示した構成に比べて高いドロップ効率を得ることができる電磁波周波数として、空気よりも屈折率の高い媒質からなる円柱状のロッドが２次元面内に配列された２次元フォトニック結晶に入力導波路および出力導波路を形成するとともに、２つの共振器を形成した電磁波周波数フィルタも提案されている（例えば、特許文献１および非特許文献１、２参照）。

この種の電磁波周波数フィルタでは、２つの共振器の共鳴モードにより、入力導波路の入力ポートとは反対側の端部へ向かって伝搬する電磁波と、出力導波路のドロップポートとは反対側の端部へ向かって伝搬する電磁波とをキャンセルすることができる。具体的には、２つの共振器は、両共振器が同相に振動する対称モードと両共振器が逆相に振動する反対称モードを形成するが、この対称モードの共鳴周波数と反対称モードの共鳴周波数とが一致し、入力導波路、出力導波路、面外の自由空間それぞれに対する対称モードおよび反対称モードそれぞれの減衰率が互いに等しく、且つ、対称モードの振動と反対称モードの振動との位相差が特定の条件（例えば、π）のとき、共振器を基準として入力導波路の入力ポート（入射端）とは反対方向に伝搬する電磁波と共振器を基準として出力導波路のドロップポート（出射端）とは反対方向に伝搬する電磁波とをキャンセルすることができ、結果として、特定のドロップポートにのみ選択的に電磁波をドロップすることができる。
特表２００１−５０８８８７号公報（第２２頁〜第２３頁、第４０頁〜第４６頁、図３、図８、図２２） C.Manolatou,et al、「Coupling of Modes Analysis of Resonant Channel Add-Drop Filters」，IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS，VOL.35，NO.9，1999，p.1322-1331 Shanhui Fan,et al、「Channel Drop Tunneling through Localized States」，PHYSICAL REVIEW LETTERS，VOL.80，NO.5，1998，p.960-963

ところで、上述の２つの共振器を形成した従来の電磁波周波数フィルタでは、各導波路を介さない共振器同士の結合エネルギをμ、入力導波路を介して共振器同士が結合する際の共振器間の位相変化量をφ、出力導波路を介して共振器同士が結合する際の位相変化量をφ’、共振器から入力導波路へのエネルギの減衰率を１／τｅ、共振器から出力導波路へのエネルギの減衰率を１／τｅ’、共振器が単独で存在する場合の共鳴周波数をω_０、対称モードの共鳴周波数をω_ｓ、反対称モードの共鳴周波数をω_ａとすると、各モードそれぞれの共鳴周波数ω_ｓ，ω_ａが、
ω_ｓ＝ω_０−{μ−（１／τｅ）×sinφ−（１／τｅ’）×sinφ’}
ω_ａ＝ω_０＋{μ−（１／τｅ）×sinφ−（１／τｅ’）×sinφ’}
で決まるので、本質的に両モードの共鳴周波数ω_ｓ，ω_ａが異なり、両モードの共鳴周波数ω_ｓ，ω_ａを一致させるためには、
μ−（１／τｅ）×sinφ−（１／τｅ’）×sinφ’＝０
という条件を満たす必要があった。

しかしながら、この条件を満たすためには、複雑な構造を採用する必要があり、例えば、共振器近傍のロッドの屈折率を他のロッドの屈折率とは異なる値に設定したり、共振器近傍のロッドの半径を他のロッドの半径に比べて極端に小さな値に設定するなどの設計上の制約が多く、設計および製造が難しかった。

本発明は上記事由に鑑みて為されたものであり、その目的は、比較的簡単な設計で入力導波路へ入射した複数の周波数の電磁波のうち所定周波数の電磁波を出力導波路のドロップポートから効率良く取り出すことができる電磁波周波数フィルタを提供することにある。

請求項１の発明は、入力導波路の一端側から入射された複数周波数の電磁波のうち入力導波路に並設した出力導波路との間に存在する共振器の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波が共振器を介して出力導波路へ移行し出力導波路の一端側のドロップポートから出射される電磁波周波数フィルタであって、入力導波路において共振器を基準として前記一端側とは反対側に所定周波数の共鳴周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部を設けるとともに、出力導波路の他端側に所定周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部を設け、入力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量をθ_１、出力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量をθ_２、共振器と入力導波路との間のＱ値をＱ_inb、共振器と出力導波路との間のＱ値をＱ_inr、前記共振器と自由空間との間のＱ値をＱ_vとするとき、
Ｑ_inb／（１−cosθ_１）≪Ｑ_v
Ｑ_inb／（１−cosθ_１）＝Ｑ_inr／（１−cosθ_２）
θ_１，θ_２≠２Ｎπ（Ｎ＝０，１，…）
の関係を満たすことを特徴とする。なお、Ｑ_inbは、共振器と入力導波路との系において共振器から入力導波路へ漏れるエネルギの量に関係する値（つまり、共振器と入力導波路との系において共振器にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値）であって、共振器の共鳴周波数をω_０、共振器に蓄積されるエネルギをＷ、共振器から入力導波路側へ単位時間に失われるエネルギを−ｄＷ／ｄｔとすれば、Ｑ_inb＝ω_０×Ｗ／（−ｄＷ／ｄｔ）と定義され、Ｑ_inrは、共振器と出力導波路との系において共振器から出力導波路へ漏れるエネルギの量に関係する値（つまり、共振器と出力導波路との系において共振器にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値）であって、共振器の共鳴周波数をω_０、共振器に蓄積されるエネルギをＷ、共振器から出力導波路側へ単位時間に失われるエネルギを−ｄＷ／ｄｔとすれば、Ｑ_inr＝ω_０×Ｗ／（−ｄＷ／ｄｔ）と定義され、Ｑ_vは、共振器と自由空間との系において共振器から自由空間へ漏れるエネルギの量に関係する値（つまり、共振器と自由空間との系において共振器にどの程度のエネルギを蓄えることができるかを示す値）であって、共振器の共鳴周波数をω_０、共振器に蓄積されるエネルギをＷ、共振器から自由空間側へ単位時間に失われるエネルギを−ｄＷ／ｄｔとすれば、Ｑ_v＝ω_０×Ｗ／（−ｄＷ／ｄｔ）と定義される。ただし、Ｑ_inb，Ｑ_inr，Ｑ_vは、入力導波路や出力導波路を含めた系全体で決まる値であり、入力導波路の前記一端や出力導波路の前記一端での寄生の反射成分がある場合や、入力導波路、出力導波路の途中に曲がり導波路などの寄生の共振器成分がある場合には、これらの寄生成分も含んで決定される値である。

この発明によれば、比較的簡単な設計で入力導波路へ入射した複数の周波数の電磁波のうち共振器の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波を出力導波路のドロップポートから効率良く取り出すことができ、１００％に近いドロップ効率を実現することが可能となる。

請求項２の発明は、請求項１の発明において、少なくとも２次元面内に屈折率周期構造を有する第１のフォトニック結晶と第１のフォトニック結晶とは屈折率周期構造の周期が異なる第２のフォトニック結晶とが同一面内に並設された面内へテロ構造を有し、前記入力導波路は、第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との並設方向において第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記出力導波路は、第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との並設方向において第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶とに跨ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記共振器は、前記第１のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され且つ前記共鳴周波数が第２のフォトニック結晶において導波モードの存在しない周波数帯に含まれており、前記入力導波路側反射部が前記入力導波路において第１のフォトニック結晶に形成された部分と第２のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成され、前記出力導波路側反射部が、前記出力導波路において第１のフォトニック結晶に形成された部分と第２のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成されてなることを特徴とする。

この発明によれば、面内へテロ構造を利用して前記共鳴周波数の電磁波を反射させることができる。

請求項３の発明は、請求項２の発明において、前記第１のフォトニック結晶および前記第２のフォトニック結晶がそれぞれ２次元フォトニック結晶であり、前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離をｄ_１、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離をｄ_２、前記入力導波路の伝搬定数をβ_１、前記出力導波路の伝搬定数をβ_２、前記入力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化をΔ_１、前記出力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化をΔ_２とするとき、前記共振器と前記入力導波路との間の間隔と前記共振器と前記出力導波路との間の間隔とを等しく、ｄ_１とｄ_２とを等しく且つβ_１とβ_２とを等しく、前記入力導波路において前記第１のフォトニック結晶に形成された部分と前記第２のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれと前記出力導波路において前記第１のフォトニック結晶に形成された部分と前記第２のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれとを等しくすることでΔ_１＝Δ_２となるように設定されてなることを特徴とする。

この発明によれば、θ_１＝θ_２となるので、θ_１，θ_２のゆらぎに対するドロップ効率の変動幅が小さく、θ_１，θ_２のゆらぎに対するマージンを大きくできる。

請求項４の発明は、請求項３の発明において、前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との境界近傍において前記入力導波路が滑らかに連続するように、前記境界近傍では、前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との少なくとも一方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させてなることを特徴とする。

この発明によれば、前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との境界近傍において前記入力導波路が滑らかに連続するので、前記第１のフォトニック結晶に形成された前記共振器の共鳴周波数以外の周波数の電磁波について前記入力導波路の軸ずれに起因した反射損失を低減することができる。

請求項５の発明は、請求項３の発明において、前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、cosθ_１＝cosθ_２の関係を満たすように、前記入力導波路側反射部と前記共振器との間の距離が設定されてなることを特徴とする。

この発明によれば、前記共鳴周波数以外の周波数の電磁波について前記入力導波路の軸ずれに起因する反射損失をなくすことができる。

請求項６の発明は、請求項３の発明において、前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、前記出力導波路側反射部には、Δ_２をΔ_１に合わせる位相補償部が設けられてなることを特徴とする。

この発明によれば、前記出力導波路側反射部の反射効率を前記入力導波路側反射部の反射効率に合わせることができ、請求項５の発明に比べてｄ_１，ｄ_２の変化に対するマージンを大きくできる。

請求項７の発明は、請求項１の発明において、少なくとも２次元面内に屈折率周期構造を有する第１のフォトニック結晶と第１のフォトニック結晶とは屈折率周期構造の周期が異なる第２のフォトニック結晶とが同一面内に並設された面内へテロ構造を有し、前記入力導波路は、第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との並設方向において第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記共振器は、第１のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され、前記出力導波路は、第１のフォトニック結晶の屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成されて前記他端側の端部が前記出力導波路側反射部を構成していることを特徴とする。

この発明によれば、前記入力導波路では面内へテロ構造を利用して前記共鳴周波数の電磁波を反射させることができ、前記出力導波路の前記他端側では前記第１の２次元フォトニック結晶のフォトニックバンドギャップを利用して前記共鳴周波数の電磁波を反射させることができる。

請求項８の発明は、請求項７の発明において、前記第１のフォトニック結晶および前記第２のフォトニック結晶がそれぞれ２次元フォトニック結晶であり、前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離をｄ_１、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離をｄ_２とするとき、cosθ_１＝cosθ_２の関係を満たすようにｄ_１およびｄ_２が設定されてなることを特徴とする。

この発明によれば、設計が容易になる。

請求項９の発明は、請求項７または請求項８の発明において、前記出力導波路の前記他端側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化しないように前記第１のフォトニック結晶の屈折率周期構造を変化させてなることを特徴とする。

この発明によれば、前記出力導波路の前記他端側の端部近傍で電磁界分布が急峻に変化するのを防止することができ、自由空間への放射損失を低減することができるので、ドロップ効率を向上させることができる。

請求項１０の発明は、請求項１ないし請求項９の発明において、Ｑ_inb，Ｑ_inr，cosθ_１，cosθ_２は、Ｑ_inb＝Ｑ_inr、cosθ_１=cosθ_２の関係を満たすように設定されてなることを特徴とする。

この発明によれば、前記共振器を中心として前記共振器と前記入力導波路との間の距離と前記共振器と前記出力導波路との間の距離とを同じ値に設定したような対称的な構造においてドロップ効率を高めることが可能となり、設計が容易になる。

請求項１１の発明は、請求項１ないし請求項９の発明において、前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする。

この発明によれば、周波数選択性（波長選択性）を有する電磁波スイッチとして使用することができる。

請求項１２の発明は、請求項２ないし請求項９の発明において、前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍における屈折率周期構造の周期を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする。

請求項１３の発明は、請求項１ないし請求項９の発明において、前記出力導波路側反射部近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする。

請求項１４の発明は、請求項１ないし請求項９の発明において、Ｑ_inbとＱ_inrとが異なり、前記出力導波路側反射部近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする。

この発明によれば、周波数選択性（波長選択性）を有する電磁波スイッチとして使用することができ、しかも、θ_２の変化によるドロップ効率の変化量が大きくなるので、低消費電力化およびスイッチング速度の高速化を図ることができる。

請求項１５の発明は、請求項１ないし請求項９の発明において、前記各反射部および前記共振器それぞれの近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする。

請求項１の発明は、比較的簡単な設計で入力導波路へ入射した複数の周波数の電磁波のうち共振器の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波を出力導波路のドロップポートから効率良く取り出すことができ、１００％に近いドロップ効率を実現することが可能となるという効果がある。

（実施形態１）
本実施形態の電磁波周波数フィルタは、図１に示すように、２次元面内にそれぞれ異なる周期の屈折率周期構造を有する複数の２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…（なお、図１には２つのみ図示してある）が一方向（図１の左右方向）に並設された面内へテロ構造を有しており、これら２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向において全ての２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより入力導波路２を形成するとともに、複数の２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…のうち上記並設方向において隣り合う各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍ（ｎ＝１，２，…、ｍ＝ｎ＋１）に跨ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより出力導波路３_１，３_２，…を形成し、さらに各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍの一方の２次元フォトニック結晶１_ｎの屈折率周期構造に点状の欠陥を設けることにより共振器４_１，４_２，…を形成してあり、入力導波路２の一端（図１の左端）を入力ポートＰ１とし、各出力導波路３_１，３_２，…の各一端（図１の左端）をそれぞれドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…としている。

ここにおいて、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、入力ポートＰ１から入射された複数周波数の電磁波のうち入力導波路２に並設した出力導波路３_１，３_２，…の中間部との間に存在する共振器４_１，４_２，…の共鳴周波数ω₀₁，ω₀₂，…に一致する所定周波数の電磁波が共振器４_１，４_２，…を介して出力導波路３_１，３_２，…へ移行し出力導波路３_１，３_２，…のドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…から出射されるように構成されている。なお、各共振器４_１，４_２，…の共鳴周波数ω₀₁，ω₀₂，…はそれぞれ異なっており、例えば、共振器４_１の共鳴周波数ω₀₁に一致する周波数（第１の所定周波数）の電磁波は共振器４_１を介して出力導波路３_１のドロップポートＰ３_１から出射され、共振器４_２の共鳴周波数ω₀₂に一致する周波数（第２の所定周波数）の電磁波は共振器４_２を介して出力導波路３_２のドロップポートＰ３_２から出射される。なお、出力導波路３_１，３_２，…は中間部が入力導波路２と平行となっている。

各２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…は、いわゆるスラブ型の２次元フォトニック結晶であり、高屈折率媒質（例えば、Ｓｉなど）からなるスラブ１１_１，１１_２，…の厚み方向の両側を一様な低屈折率媒質（例えば、空気、ＳｉＯ_２など）により挟んだ構成となっており、面内ではフォトニックバンドギャップにより光を閉じ込め、厚み方向には全反射により光を閉じ込めるようになっている。ここに、各２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…は、多数の円孔１２_１，１２_２，…がスラブ１１_１，１１_２，…の厚み方向に直交する面内で２次元的な周期構造を有するように配列されており、スラブ１１_１，１１_２を構成する高屈折率媒質と円孔１２_１，１２_２，…内の空気からなる低屈折率媒質とで上記屈折率周期構造を有する２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…を構成している。具体的には、各スラブ１１_１，１１_２，…ごとに、単位格子が正三角形の仮想的な２次元三角格子の各格子点に円孔１２_１，１２_２，…を形成することにより、フォトニック結晶１_１，１_２，…を形成してある。言い換えれば、円孔１２_１，１２_２，…はそれぞれスラブ１１_１，１１_２の厚み方向に直交する面内において三角格子状に配列されている。

本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍの屈折率周期構造が相似的な関係にあり、各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍで面内へテロ構造が形成されるように、２次元フォトニック結晶１_ｍの円孔１２_ｍ（ｍ＝ｎ＋１、ｎ＝１，２，…）の配列方向における周期を２次元フォトニック結晶１_ｎの円孔１２_ｎ（ｎ＝１，２，…）の配列方向における周期よりも数％（例えば、１．２％）小さく設定してある。

更に説明すれば、本実施形態では、入力ポートＰ１へ入射される電磁波の周波数帯として、Ｃ帯（１５３０ｎｍ〜１５６５ｎｍ）やＬ帯（１５６５ｎｍ〜１６２５ｎｍ）などの光通信波長帯を想定しており、２次元フォトニック結晶１_１における円孔１２_１の配列方向の周期（２次元フォトニック結晶１_１の屈折率周期構造の周期であって２次元三角格子の格子点間の距離）ａ_１を０．４２μｍ、円孔１２_１の半径を０．２９ａ_１、スラブ１１_１の厚さを０．６ａ_１とし、２次元フォトニック結晶１_１に並設された２次元フォトニック結晶１_２は円孔１２_２の半径およびスラブ１１_２の厚さは２次元フォトニック結晶１_１と同じで、円孔１２_２の配列方向の周期（２次元フォトニック結晶１_２を構成する屈折率周期構造の周期であって２次元三角格子の格子点間の距離）ａ_２を２次元フォトニック結晶１_１における円孔１２_１の周期ａ_１よりも１．２％小さく設定してある。なお、本実施形態では、円孔１２_１，１２_２，…の配列方向の周期ａ_１，ａ_２，…を上述のような値に設定することにより、２次元面内のあらゆる方向から入射する上記周波数帯の電磁波（光）を伝搬しない波長帯であるフォトニックバンドギャップを形成することができ、入力導波路２および各出力導波路３_１，３_２，…および各共振器４_１，４_２，…は適宜の数の円孔１２_１，１２_２，…を抜くことにより形成してある。本実施形態では、各出力導波路３_１，３_２，…に屈曲部を設けてあるが、２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…ではフォトニックバンドギャップ内の光について２次元面内の全ての方向に対し定常伝搬が禁止されているので、放射損失なしに電磁波を導波させることができる。また、上述の円孔１２_１，１２_２，…の配列方向の周期ａ_１，ａ_２，…や円孔１２_１，１２_２，…の半径の各数値は特に限定するものではなく、周期ａ_１，ａ_２は上記周波数帯の電磁波の波長程度（例えば、電磁波の波長の２分の１程度）の周期であればよい。

本実施形態の電磁波周波数フィルタは、上述のような光通信波長帯の電磁波を想定したものであり、厚み方向の中間に絶縁膜であるシリコン酸化膜（埋込酸化膜）を有する所謂ＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を用いて形成してある。すなわち、本実施形態の電磁波周波数フィルタにおける各２次元フォトニック結晶１_１，１_２…および入力導波路２および各出力導波路３_１，３_２，…および各共振器４_１，４_２，…はＳＯＩ基板の主表面側のシリコン層をリソグラフィ技術およびエッチング技術を利用して加工することによって形成されている。したがって、各２次元フォトニック結晶１_１，１_２…および入力導波路２および各出力導波路３_１，３_２，…および各共振器４_１，４_２，…を比較的簡単に形成することができる。例えば、市販のＳＯＩウェハにおける主表面側のシリコン層上に所望の形状にパターニングしたレジスト層を形成した後、ドライエッチング装置によって入力導波路２おおび各出力導波路３_１，３_２，…および各共振器４_１，４_２，…およびスラブ１１_１，１１_２，…に対応した部分が残り且つ円孔１２_１，１２_２，…に対応する部位が除去されるようにシリコン層をエッチングすることによって、各２次元フォトニック結晶１_１，１_２…および入力導波路２および各出力導波路３_１，３_２，…および各共振器４_１，４_２，…を同時に形成することが可能となる。なお、Ｃ帯やＬ帯などの光通信波長帯においては、Ｓｉの屈折率が３．４程度、ＳｉＯ_２の屈折率が１．５程度、空気の屈折率が１であり、スラブ１１_１，１１_２，…とその両側のクラッドとの屈折率差は５５〜７０％となり、一般的な光ファイバのコアとクラッドとの比屈折率差である０．３％と比較して非常に大きな値となるので、光ファイバに比べて光の閉じ込め効果を高めることができ、小型化を図れる。

ところで、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、上述のように各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍで面内へテロ構造が形成されているが、各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍでは一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍに跨って形成された入力導波路２および出力導波路３_ｎ（ｎ＝１，２，…）の導波モードが異なるので、各導波路２，３ｎにおいて２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された部分を伝搬する複数の周波数の一部の周波数が２次元フォトニック結晶１_ｍに形成された部分を伝搬できず反射されるので、この反射される周波数を共鳴周波数に一致させているしたがって、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された共振器４_ｎ（ｎ＝１，２，…）の共鳴周波数が２次元フォトニック結晶１_ｍにおいて導波モードが存在しない周波数帯に含まれているおり、各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍの境界近傍では、入力導波路２において一方（以下、前段側と称す）の２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された部分と他方（以下、後段側と称す）の２次元フォトニック結晶１_ｍに形成された部分との境界により、前段側の２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された共振器４_ｎ（ｎ＝１，２，…）の共鳴周波数に一致する周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部２１_ｎ（ｎ＝１，２，…）が形成され、出力導波路３_１，３_２，…において前段側の２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された部分と後段側の２次元フォトニック結晶１_ｍに形成された部分との境界により、前段側の２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された共振器４_ｎ（ｎ＝１，２，…）の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部３１_ｎ（ｎ＝１，２，…）が形成されている。

すなわち、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路２の一端を入力ポートＰ１、各出力導波路３_１，３_２，…の一端をドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…とし、入力導波路２において共振器４_１，４_２，…を基準として上記一端とは反対側に共振器４_１，４_２，…の共鳴周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部２１_１，…を設けるとともに、出力導波路３_１，３_２，…の他端側に共振器４_１，４_２，…の共鳴周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部３１_１，…を設けてある。したがって、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路２から共振器４_１，４_２，…を介して出力導波路３_１，３_２，…へ移行した電磁波において出力導波路３_１，３_２，…のドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…とは反対の他端側へ向かって伝搬した電磁波は出力導波路側反射部３１_１，…で反射され、入力導波路２から共振器４_１，４_２，…へ移行した電磁波において共振器４_１，４_２，…から入力導波路２へ戻り入力導波路２の入力ポートＰ１とは反対の他端側へ向かって伝搬した電磁波および共振器４_１，４_２，…の共鳴周波数の電磁波であって共振器４_１，４_２，…へ移行せずに入力導波路２の他端側へ向かって伝搬した電磁波は入力導波路側反射部２１_１，…で反射される。なお、図１中に一点鎖線で示した矢印は共振器４_１，４_２の共鳴周波数とは異なる周波数の電磁波の伝搬経路を示し、図１中に実線で示した矢印は共振器４１の共鳴周波数に一致する周波数の電磁波の進行経路の一例であって入力導波路側反射部２１_１にて反射された後で共振器４_１を介して出力導波路３１へ移行し、さらに出力導波路側反射部３１_１にて反射されてドロップポートＰ３_１から出力される場合の進行経路を示している。

ここで、本実施形態の電磁波周波数フィルタにおいて、入力導波路２に沿った方向における共振器４_１と入力導波路側反射部２１_１との間の距離をｄ_１、出力導波路３_１に沿った方向における共振器４_１と出力導波路側反射部３１_１との間の距離をｄ_２、入力導波路２の伝搬定数をβ_１、出力導波路３_１の伝搬定数をβ_２、入力導波路側反射部２１_１により反射される電磁波の反射位相変化をΔ_１、出力導波路側反射部３１_１により反射される電磁波の反射位相変化をΔ_２、入力導波路側反射部２１_１により反射され共振器４_１近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量をθ_１、出力導波路側反射部３１_１により反射され共振器４_１近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量をθ_２、共振器４_１と入力導波路２との間のＱ値をＱ_inb、共振器４_１と出力導波路３_１との間のＱ値をＱ_inrとすれば、
θ_１＝２β_１×ｄ_１＋Δ_１
θ_２＝２β_２×ｄ_２＋Δ_２
であり、電磁波の周波数をω、共振器４_１の共鳴周波数をω_０、入力ポートＰ１から入力導波路２へ入射する電磁波のうち共振器４_１の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波の振幅をｓ_＋１、ドロップポートＰ３_１から出射される電磁波の振幅をｓ_−３とし、ドロップポートＰ３_１のドロップ効率をＤとし、モード結合理論を利用してドロップ効率Ｄを求めると次式が得られる。

ここにおいて、本実施形態の電磁波周波数フィルタにおける共振器４_１はスラブ型の２次元フォトニック結晶１_１の屈折率周期構造に欠陥を設けることにより形成されており、当該欠陥が２次元フォトニック結晶１_１の屈折率周期構造において円孔１２_１が形成されるべき部位を半導体材料で充実させた所謂ドナー型欠陥（本実施形態では、２つの円孔１２_１がＳｉで埋められた形のドナー型欠陥）であり、自由空間への放射損失が少なくて高いＱ_vが得られ、Ｑ_inb／（１−cosθ_１）≪Ｑ_vとなるので、上述の数１中の１／Ｑ_vの項を０として無視することができる。したがって、
Ｑ_inb／（１−cosθ_１）＝Ｑ_inr／（１−cosθ_２）
θ_１，θ_２≠２Ｎπ（Ｎ＝０，１，…）
の関係を満たすように各パラメータｄ_１，ｄ_２，β_１，β_２，Δ_１，Δ_２，θ_１，θ_２，Ｑ_inb，Ｑ_inr，Ｑ_vを設定することでドロップ効率Ｄを略１（つまり、略１００％）とすることが可能となる。すなわち、従来に比べて比較的簡単な設計でドロップ効率を向上させることができる。なお、２次元フォトニック結晶へドナー型欠陥を設けることにより形成した共振器が高いＱ値（Ｑ_v）を有することは、例えば、刊行物１（赤羽、他３名「２次元フォトニック結晶スラブ点欠陥共振器の格子点シフトによるＱ値の大幅な向上」、第５０回応用物理学関係連合講演会講演予稿集、29a−YN−9、2003年3月）や、刊行物２（Y.Akahane,et al、「Design of channel drop filter by using a donor-type cavity with high-quality factor in a two-dimensional photonic crystal slab」，APPLIED PHYSICS LETTERS，VOL.82，NO.9，2003，p.1341-1343）などでも報告されている（刊行物１にはＱ_vとして４５０００の値が得られることが報告され、刊行物２にはＱ_vとして５０００の値が得られることが報告されている）。

また、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、全ての共振器４_１，４_２，…が２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向に沿った一つの直線上に並ぶように各共振器４_１，４_２，…の位置を設定し、共振器４_１と入力導波路２との間の距離と共振器４_１と出力導波路３_１との間の距離とを等しく設定することでＱ_inb＝Ｑ_inrとしてあり、また、ｄ_１＝ｄ_２、Δ_１＝Δ_２、β_１＝β_２となるように設計することでθ_１＝θ_２となってcosθ_１＝cosθ_２となるので、位相変化量θ_１，θ_２とドロップ効率Ｄとの関係が図２に示すようになる。図２は、横軸を位相変化量θ_１、縦軸を位相変化量θ_２として、ドロップ効率Ｄの等高線をグレイスケールで示したものであり、黒色に近いほどドロップ効率Ｄが低く白色に近いほどドロップ効率Ｄが高いことを表している。ここに、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路２において２次元フォトニック結晶１_１に形成された部分と２次元フォトニック結晶１_２に形成された部分との軸ずれと出力導波路３_１において２次元フォトニック結晶１_１に形成された部分と２次元フォトニック結晶１_２に形成された部分との軸ずれとを等しくすることでΔ_１＝Δ_２となるように設定してあるので、θ_１＝θ_２となり、ｄ_１（＝ｄ_２）の変化によりθ_１，θ_２は破線「イ」に沿って変化するから、θ_１，θ_２のゆらぎに対するドロップ効率（つまり、波長選択効率）の変動幅が小さく、θ_１，θ_２のゆらぎに対するマージンを大きくできる。

なお、上述の数１はドロップポートＰ３_１のドロップ効率について求めた式であるが、他のドロップポートＰ３_２，…についても同様の関係式が成り立つことは勿論である。

しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、入力導波路２へ入射した複数の周波数の電磁波のうち共振器４_１，４_２，…それぞれの共鳴周波数に一致する各所定周波数の電磁波をそれぞれ出力導波路３_１，３_２，…のドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…から取り出す際のドロップ効率（波長選択効率）を従来に比べて向上できる。また、共振器４_１，４_２，…を中心として共振器４_１，４_２，…と入力導波路２との間の距離と共振器４_１，４_２，…と出力導波路３_１，３_２，…との間の距離を同じ値に設定したような対称的な構造においてドロップ効率を高めることができるので、設計が容易になる。

なお、本実施形態では、２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…におけるスラブ１１_１，１１_２，…を構成する高屈折率媒質としてＳｉを採用しているが、Ｓｉに限らず、例えば、ＧａＡｓ、ＩｎＰなどの他の材料を採用してもよい。

（実施形態２）
ところで、実施形態１の電磁波周波数フィルタでは、全ての共振器４_１，４_２，…が一つの直線上に並ぶように各共振器４_１，４_２，…の位置を設定してある一方で、２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向において隣り合う各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍ（ｎ＝１，２，…、ｍ＝ｎ＋１）の屈折率周期構造の周期が異なるので、入力導波路２において前段の２次元フォトニック結晶１_ｎ（図示例では２次元フォトニック結晶１_１）に形成された部分と後段の２次元フォトニック結晶１_ｍ（図示例では２次元フォトニック結晶１_２）に形成された部分とで軸ずれ（光軸のずれ）があり、共振器４_ｎ（図示例では、共振器４_１）の共鳴周波数とは異なる周波数の電磁波に対して入力導波路２の軸ずれに起因した反射損失が発生するので、入力導波路２の長手方向に沿って複数のドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…が並設されている場合、後段のドロップポートＰ３_２，…ほどドロップ効率（波長選択効率）が低下してしまう。

これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態１と略同じであって、図３に示すように、複数の２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向において隣り合う各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍ（ｎ＝１，２，…、ｍ＝ｎ＋１）の境界近傍にて入力導波路２が滑らかに連続するように、上記境界近傍では、前段の２次元フォトニック結晶１_ｎ（図示例では２次元フォトニック結晶１_１）と後段の２次元フォトニック結晶１_ｍ（図示例では２次元フォトニック結晶１_２）との両方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させている点が相違する。なお、他の構成は実施形態１と同様なので、実施形態１と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、実施形態１と同様に各ドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…において１００％近いドロップ効率（波長選択効率）を実現することができ、しかも、複数の２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向において隣り合う各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍ（ｎ＝１，２，…、ｍ＝ｎ＋１）の境界近傍にて入力導波路２が滑らかに連続するので、前段の２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された共振器４_ｎの共鳴周波数以外の周波数の電磁波について入力導波路２の軸ずれに起因した反射損失を低減することができ、後段のドロップポートＰ３_２，…のドロップ効率を実施形態１に比べて向上させることができる。

なお、本実施形態では、前段の２次元フォトニック結晶１_ｎと後段の２次元フォトニック結晶１_ｍとの両方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させているが、少なくとも一方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させればよい。

（実施形態３）
ところで、実施形態２の電磁波周波数フィルタでは、上述のように、複数の２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向において隣り合う各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍ（ｎ＝１，２，…、ｍ＝ｎ＋１）の境界近傍にて入力導波路２が滑らかに連続するので、前段の２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された共振器４_ｎの共鳴周波数以外の周波数の電磁波について入力導波路２の軸ずれに起因した反射損失を低減することができ、後段のドロップポートＰ３_２，…のドロップ効率（波長選択効率）を実施形態１に比べて向上させることができる。しかしながら、実施形態２の電磁波周波数フィルタにおいても入力導波路２の軸ずれに起因した反射損失は発生するので、ドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…ごとのドロップ効率が異なってしまうから、後段のドロップポートＰ３_２，…のドロップ効率（波長選択効率）のより一層の向上が望まれる。

これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態１，２と略同じであって、図４に示すように、複数の２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向において隣り合う各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍ（ｎ＝１，２，…、ｍ＝ｎ＋１）の境界近傍にて入力導波路２に軸ずれが形成されないように、入力導波路２において各フォトニック結晶１_１，１_２，…に形成される部分の光軸を一致させている点などが相違する。ここにおいて、実施形態１，２では全ての共振器４_１，４_２，…が一つの直線上に並ぶように各共振器４_１，４_２，…の位置を設定してあるのに対して、本実施形態では、入力導波路２の光軸が一つの直線になるようにしてあるので、共振器４_１，４_２，…の相対的な位置関係は実施形態１，２とは異なる。なお、他の構成は実施形態１，２と同様なので、実施形態１，２と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、実施形態１，２と同様に各ドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…において１００％近いドロップ効率（波長選択効率）を実現することができ、しかも、複数の２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の並設方向において隣り合う各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍ（ｎ＝１，２，…、ｍ＝ｎ＋１）の境界近傍にて入力導波路２に軸ずれがないので、前段の２次元フォトニック結晶１_ｎに形成された共振器４_ｎの共鳴周波数以外の周波数の電磁波について入力導波路２の軸ずれに起因した反射損失をなくすことができ、各ドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…のドロップ効率を揃えることが可能となる。

ところで、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、θ_１，θ_２とドロップポートＰ３_１のドロップ効率Ｄとの関係が図５に示すようになるが、Δ_１≠Δ_２となるので、ｄ_１（＝ｄ_２）の変化によりθ_１，θ_２が同図中の破線「イ」に沿って変化するから、ｄ_１（＝ｄ_２）の変化に対するマージンが小さくなってしまう。なお、図５の見方は実施形態１にて説明した図２の見方と同じである。

これに対して、図６に示すように、出力導波路側反射部３１_１に例えば近傍の周期を調整してΔ_２をΔ_１と合わせる位相補償部３２_１を設ければ、Δ_２＝Δ_１となって、出力導波路側反射部３１_１の反射効率を入力導波路側反射部２１_１の反射効率に合わせることができ、ｄ_１（＝ｄ_２）の変化によりθ_１，θ_２が図５中の破線「イ’」に沿って変化するようになるから、ｄ_１（＝ｄ_２）の変化に対するマージンを大きくできる。

（実施形態４）
本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態３と略同じであって、図７に示すように、各出力導波路３_１，３_２，…がそれぞれ２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…の屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成されており、それぞれ一端をドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…とした各出力導波路３_１，３_２，…の他端側の端部が共振器４_１，４_２，…の共鳴周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…を構成している点などが相違する。すなわち、実施形態３では、各出力導波路３_１，３_２，…を各一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍに跨るように形成し一対の２次元フォトニック結晶１_ｎ，１_ｍの面内へテロ構造を利用して出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…を形成していたのに対して、本実施形態では、各出力導波路３_１，３_２，…をそれぞれ１つの２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…内に形成し２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…のフォトニックバンドギャップを利用して出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…を形成するようにしている点などが相違する。また、本実施形態では、出力導波路３_１に関して、cosθ_１＝cosθ_２の関係を満たすように、当該出力導波路３_１に沿った方向における共振器４_１と出力導波路側反射部３１_１との間の距離ｄ_２を設定してあり、他の出力導波路３_２，…についても同様の関係を満たすように、出力導波路３_２，…に沿った方向における共振器４_２，…と出力導波路側反射部３１_２との間の距離を設定してある。なお、実施形態３と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、出力導波路３_１，３_２，…の他端側ではフォトニックバンドギャップを利用して当該出力導波路３_１，３_２，…と入力導波路２との間に存在する共振器４_１，４_２，…の共鳴周波数の電磁波を反射させることができ、しかも出力導波路３_１，３_２，…の軸ずれもないので、各ドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…それぞれへのドロップ効率をより一層向上させることができる。

図８は実施形態１にて説明した図２と同様にθ_１，θ_２とドロップ効率Ｄとの関係を本実施形態の電磁波周波数フィルタについて表した図であり、θ_２＝２β_２×ｄ_２＋Δ_２がｄ_２の変化に伴い図８中に破線「イ」で示すように変化するので、cosθ_１＝cosθ_２の関係を満たすようにｄ_１およびｄ_２を設定することにより１００％近いドロップ効率が得られることが分かる。

（実施形態５）
ところで、実施形態４の電磁波周波数フィルタでは、出力導波路３_１，３_２，…の他端側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化するので、出力導波路３_１，３_２，…の他端側の端部近傍から自由空間への放射が起こりやすくなってしまう。

これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態４と略同じであって、図９に示すように、出力導波路３_１，３_２，…の他端側の端部近傍において屈折率周期構造の周期を変化させている点が相違する。具体的には、本実施形態では、出力導波路３_１，３_２，…の他端側の端部近傍において、出力導波路３_１，３_２，…の他端側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化せずに、緩やかに変化するように、円孔１２_１，１２_２，…それぞれの配列方向の周期を変化させてある。なお、実施形態４と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

しかして、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、各出力導波路３_１，３_２，…それぞれの他端側の端部近傍で電磁界分布が急峻に変化するのを防止することができ、自由空間への放射損失を低減することができるので、結果的に各ドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…それぞれへのドロップ効率をさらに向上させることができる。

（実施形態６）
本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態１と略同じであって、図１０に示すような構造を有しており、出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…近傍の屈折率を変化させることによりドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…の出力を変化させる制御手段（図示せず）を設けている点に特徴がある。したがって、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、上記制御手段によって、例えば、出力導波路側反射部３１_１，…近傍の屈折率を変化させることにより、実施形態１にて説明したβ_２、Δ_２が変化するので、θ_２が変化し、結果的にドロップポートＰ３_１へのドロップ効率が変化する。ここにおいて、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、例えば、２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…のスラブ１１_１，１１_２，…の材料として電界、光、熱、磁気などによって屈折率が変化する材料（電気光学効果、光光学効果、熱光学効果、磁気光学効果などを有する材料）を適宜選定すればよく、上記制御手段は、スラブ１１_１，１１_２，…の材料に応じて適宜構成を適用すればよい。また、電界、光、熱、磁気などによって屈折率が変化する材料を、円孔１２_１，１２_２，…内に充実させたり、出力導波路側反射部３１_１，…近傍で出力導波路３１，…に積層するようにしてもよい。なお、制御光によって屈折率変化を起こす半導体材料としては、例えば、Ｓｉ，ＧａＡｓ，ＩｎＰ，ＩｎＧａＡｓＰ，ＡｌＧａＡｓなどの半導体材料が知られている。

図１１は実施形態１にて説明した図２と同様にθ_１，θ_２とドロップ効率Ｄとの関係を本実施形態の電磁波周波数フィルタについて表した図であり、例えば、θ_１をπとして、出力導波路側反射部３１_１近傍の屈折率を変化させることによりθ_２を変化させれば、ドロップ効率Ｄは図１１中の破線「イ」に沿って変化するから、ドロップ効率Ｄを連続的に変化させることが可能となる。したがって、θ_１をπとなるように設計した場合には、図１１から分かるように、θ_２が１．９５πとなるように出力導波路側反射部３１_１近傍の屈折率を変化させることによりドロップ効率を略０％とし、θ_２がπとなるように出力導波路側反射部３１_１近傍の屈折率を変化させることによりドロップ効率を略１００％とすることができるから、本実施形態の電磁波周波数フィルタは、周波数選択性（波長選択性）を有する電磁波スイッチ（光スイッチ）として使用することができる。

なお、本実施形態の電磁波周波数フィルタでは、上記制御手段により出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…近傍の屈折率を変化させるようにしてあるが、制御手段により入力導波路側反射部２１_１，２１_２，…および出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…の少なくとも一方の近傍の屈折率を変化させることによってドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…の出力を変化させるようにしてもよいし、圧電素子や圧電材料からなる基板などを利用し制御手段により入力導波路側反射部２１_１，２１_２，…および出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…の少なくとも一方の近傍の屈折率周期構造の周期を変化させるようにしてもよい。また、上述の制御手段を上記各実施形態１〜５の電磁波周波数フィルタに設けてもよいことは勿論である。

（実施形態７）
ところで、実施形態６の電磁波周波数フィルタを電磁波スイッチ（光スイッチ）として用いる場合には、例えばθ_２がπとなる状態とθ_２が１．９５πとなる状態とを上記制御手段によって切り換える必要があり、上記制御手段における消費エネルギが比較的多くなるとともに、電磁波スイッチとしてのスイッチング速度が比較的遅くなってしまう。

これに対して、本実施形態の電磁波周波数フィルタの基本構成は実施形態６と略同じであって、出力導波路側反射部３１_１，３１_２，…近傍の屈折率を変化させることによりドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…の出力を変化させる制御手段（図示せず）を設けてある点は同じで、図１２に示すように、共振器４_１と入力導波路２との間の距離を共振器４_１と出力導波路３_１との間の距離よりも大きく設定することで、実施形態１にて説明したＱ_inbとＱ_inrとを異ならせてある点が相違する。なお、実施形態６と同様の構成要素には同一の符号を付して説明を省略する。

図１３は実施形態６にて説明した図１１と同様にθ_１，θ_２とドロップ効率Ｄとの関係を本実施形態の電磁波周波数フィルタについて表した図であり、例えば、θ_１をπとして、出力導波路側反射部３１_１近傍の屈折率を変化させることによりθ_２を変化させれば、ドロップ効率Ｄは図１３中の破線「イ」に沿って変化するから、実施形態６に比べてθ_２の変化に対するドロップ効率Ｄの変化量が大きくなることが分かる。したがって、θ_１をπとなるように設計した場合には、図１３から分かるように、θ_２が１．９５πとなるように出力導波路側反射部３１_１近傍の屈折率を変化させることによりドロップ効率を略０％とし、θ_２が１．８πとなるように出力導波路側反射部３１_１近傍の屈折率を変化させることによりドロップ効率を略１００％とすることができるから、本実施形態の電磁波周波数フィルタを周波数選択性（波長選択性）を有する電磁波スイッチ（光スイッチ）として使用する際には、実施形態６の電磁波周波数フィルタを電磁波スイッチとして用いる場合に比べて、上記制御手段における消費エネルギを少なくすることができるとともに、電磁波スイッチ（光スイッチ）としてのスイッチング速度を速くすることができる。

なお、本実施形態における制御手段を上記各実施形態１〜５の電磁波周波数フィルタに設けてもよいことは勿論である。また、入力導波路側反射部２１_１，…および出力導波路側反射部３１_１，…各反射部および共振器４_１，…それぞれの近傍の屈折率を変化させることによりドロップポートＰ３_１，Ｐ３_２，…の出力を変化させる制御手段を設けることによっても、電磁波スイッチとして用いることが可能となる。

ところで、上記各実施形態では、２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…をシリコンと空気との２種類の媒質の周期構造により構成していたが、円孔１２_１，１２_２，…内をシリコンとは屈折率の異なる誘電体材料により充実してシリコンと誘電体とで２次元フォトニック結晶を形成するようにしてもよいし、あるいは３種類以上の媒質の周期構造としてもよく、例えば、シリコンからなるスラブ１１_１，１１_２，…に設けた円孔１２_１，１２_２，…の内周面を被覆するＳｉＯ_２またはＳｉ_３Ｎ_４からなる絶縁膜を形成することによってシリコンと絶縁膜と空気との３種類で２次元フォトニック結晶を構成するようにしてもよい。また、上記各実施形態で説明した面内へテロ構造は、フォトニック結晶により構成すればよく、各２次元フォトニック結晶１_１，１_２，…それぞれの代わりに、３次元フォトニック結晶を採用してもよい。なお、上記各実施形態では、入力導波路２と各出力導波路３_１，３_２，…との間に共振器４_１，４_２，…が１つずつ存在する構成としてあるが、入力導波路２と各出力導波路３_１，３_２，…との間に共振器４_１，４_２，…を複数ずつ存在させた構成、つまり、入力導波路２と各出力導波路３_１，３_２，…との間に共振器群が存在するような構成も考えられる。

実施形態１を示す概略平面図である。同上の特性評価図である。実施形態２を示す概略平面図である。実施形態３を示す概略平面図である。同上の特性評価図である。同上の他の構成例を示す概略平面図である。実施形態４を示す概略平面図である。同上の特性評価図である。実施形態５を示し、（ａ）は概略平面図、（ｂ）は（ａ）の要部拡大図である。実施形態６を示す概略平面図である。同上の特性評価図である。実施形態７を示す概略平面図である。同上の特性評価図である。従来例を示し、（ａ）は概略斜視図、（ｂ）は（ａ）の要部拡大図である。同上の特性評価図である。

符号の説明

１_１，１_２，… ２次元フォトニック結晶
２入力導波路
３_１，３_２，… 出力導波路
４_１，４_２，… 共振器
１１_１，１１_２，…スラブ
１２_１，１２_２，… 円孔
２１_１，… 入力導波路側反射部
３１_１，… 出力導波路側反射部
Ｐ１入力ポート
Ｐ３_１，Ｐ３_２，… ドロップポート

Claims

入力導波路の一端側から入射された複数周波数の電磁波のうち入力導波路に並設した出力導波路との間に存在する共振器の共鳴周波数に一致する所定周波数の電磁波が共振器を介して出力導波路へ移行し出力導波路の一端側のドロップポートから出射される電磁波周波数フィルタであって、入力導波路において共振器を基準として前記一端側とは反対側に所定周波数の共鳴周波数の電磁波を反射する入力導波路側反射部を設けるとともに、出力導波路の他端側に所定周波数の電磁波を反射する出力導波路側反射部を設け、入力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量をθ_１、出力導波路側反射部により反射され共振器近傍まで戻ってきた時の電磁波の位相変化量をθ_２、共振器と入力導波路との間のＱ値をＱ_inb、共振器と出力導波路との間のＱ値をＱ_inr、前記共振器と自由空間との間のＱ値をＱ_vとするとき、
Ｑ_inb／（１−cosθ_１）≪Ｑ_v
Ｑ_inb／（１−cosθ_１）＝Ｑ_inr／（１−cosθ_２）
θ_１，θ_２≠２Ｎπ（Ｎ＝０，１，…）
の関係を満たすことを特徴とする電磁波周波数フィルタ。
少なくとも２次元面内に屈折率周期構造を有する第１のフォトニック結晶と第１のフォトニック結晶とは屈折率周期構造の周期が異なる第２のフォトニック結晶とが同一面内に並設された面内へテロ構造を有し、前記入力導波路は、第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との並設方向において第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記出力導波路は、第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との並設方向において第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶とに跨ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記共振器は、前記第１のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され且つ前記共鳴周波数が第２のフォトニック結晶において導波モードの存在しない周波数帯に含まれており、前記入力導波路側反射部が前記入力導波路において第１のフォトニック結晶に形成された部分と第２のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成され、前記出力導波路側反射部が、前記出力導波路において第１のフォトニック結晶に形成された部分と第２のフォトニック結晶に形成された部分との境界により形成されてなることを特徴とする請求項１記載の電磁波周波数フィルタ。
前記第１のフォトニック結晶および前記第２のフォトニック結晶がそれぞれ２次元フォトニック結晶であり、前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離をｄ_１、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離をｄ_２、前記入力導波路の伝搬定数をβ_１、前記出力導波路の伝搬定数をβ_２、前記入力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化をΔ_１、前記出力導波路側反射部により反射される電磁波の反射位相変化をΔ_２とするとき、前記共振器と前記入力導波路との間の間隔と前記共振器と前記出力導波路との間の間隔とを等しく、ｄ_１とｄ_２とを等しく且つβ_１とβ_２とを等しく、前記入力導波路において前記第１のフォトニック結晶に形成された部分と前記第２のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれと前記出力導波路において前記第１のフォトニック結晶に形成された部分と前記第２のフォトニック結晶に形成された部分との軸ずれとを等しくすることでΔ_１＝Δ_２となるように設定されてなることを特徴とする請求項２記載の電磁波周波数フィルタ。
前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との境界近傍において前記入力導波路が滑らかに連続するように、前記境界近傍では、前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との少なくとも一方の屈折率周期構造の周期を段階的に変化させてなることを特徴とする請求項３記載の電磁波周波数フィルタ。
前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、cosθ_１＝cosθ_２の関係を満たすように、前記入力導波路側反射部と前記共振器との間の距離が設定されてなることを特徴とする請求項３記載の電磁波周波数フィルタ。
前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶とで前記入力導波路の軸ずれがないように前記入力導波路と前記出力導波路との並設方向における前記第１のフォトニック結晶と前記第２のフォトニック結晶との相対的な位置関係が設定され、前記出力導波路側反射部には、Δ_２をΔ_１に合わせる位相補償部が設けられてなることを特徴とする請求項３記載の電磁波周波数フィルタ。
少なくとも２次元面内に屈折率周期構造を有する第１のフォトニック結晶と第１のフォトニック結晶とは屈折率周期構造の周期が異なる第２のフォトニック結晶とが同一面内に並設された面内へテロ構造を有し、前記入力導波路は、第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との並設方向において第１のフォトニック結晶と第２のフォトニック結晶との全長に亙ってそれぞれの屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成され、前記共振器は、第１のフォトニック結晶に点状の欠陥を設けることにより形成され、前記出力導波路は、第１のフォトニック結晶の屈折率周期構造に線状の欠陥を設けることにより形成されて前記他端側の端部が前記出力導波路側反射部を構成していることを特徴とする請求項１記載の電磁波周波数フィルタ。
前記第１のフォトニック結晶および前記第２のフォトニック結晶がそれぞれ２次元フォトニック結晶であり、前記入力導波路に沿った方向における前記共振器と前記入力導波路側反射部との間の距離をｄ_１、前記出力導波路に沿った方向における前記共振器と前記出力導波路側反射部との間の距離をｄ_２とするとき、cosθ_１＝cosθ_２の関係を満たすようにｄ_１およびｄ_２が設定されてなることを特徴とする請求項７記載の電磁波周波数フィルタ。
前記出力導波路の前記他端側の端部近傍の電磁界分布が急峻に変化しないように前記第１のフォトニック結晶の屈折率周期構造を変化させてなることを特徴とする請求項７または請求項８記載の電磁波周波数フィルタ。
Ｑ_inb，Ｑ_inr，cosθ_１，cosθ_２は、Ｑ_inb＝Ｑ_inr、cosθ_１=cosθ_２の関係を満たすように設定されてなることを特徴とする請求項１ないし請求項９のいずれかに記載の電磁波周波数フィルタ。
前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする請求項１ないし請求項９のいずれかに記載の電磁波周波数フィルタ。
前記入力導波路側反射部および前記出力導波路側反射部の少なくとも一方の近傍における屈折率周期構造の周期を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする請求項２ないし請求項９のいずれかに記載の電磁波周波数フィルタ。
前記出力導波路側反射部近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする請求項１ないし請求項９のいずれかに記載の電磁波周波数フィルタ。
Ｑ_inbとＱ_inrとが異なり、前記出力導波路側反射部近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする請求項１ないし請求項９のいずれかに記載の電磁波周波数フィルタ。
前記各反射部および前記共振器それぞれの近傍の屈折率を変化させることにより前記ドロップポートの出力を変化させる制御手段を有することを特徴とする請求項１ないし請求項９のいずれかに記載の電磁波周波数フィルタ。