Beschreibung
Verfahren und Einrichtung zur Steuerung bzw. Voreinstellung eines Walzgerüstes
Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine Einrichtung zur Steuerung bzw. Voreinstellung eines Walzgerüstes zum Walzen eines Walzbandes, wobei die Steuerung bzw. die Voreinstellung des Walzgerüstes in Abhängigkeit zumindest einer der Größen, Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, erfolgt.
Zur Voreinstellung einer Walzstraße bzw. eines Walzgerüstes vor Einfädeln des zu walzenden Walzbandes bzw. zur Steuerung der Walzstraße bzw. des Walzgerüstes nach Einfädeln des Walz- bandes müssen Größen wie Walzkraft, Walzmoment oder Voreilung oder mehrere dieser Größen bekannt sein. Es ist möglich, diese Größen mittels eines Walzmodells zu ermitteln, in das als Eingangsgrößen die Bandhöhe, der Einlauf des Walzbandes, die Bandbreite, der Bandzug, die Materialhärte und/oder die Rei- bung zwischen Walzen und Walzband eingehen. Es hat sich jedoch gezeigt, daß bei einem derartigen Verfahren die Qualitätsanforderungen, insbesondere für höherwertige Stähle, häufig nicht eingehalten werden können. Entsprechend ist es Aufgabe der Erfindung, die Qualität eines gewalzten Stahls, ins- besondere durch Einhalten von Dicken oder Härtetoleranzen, zu erhöhen .
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Größen oder zumindest eine der Größen, Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, auf deren Grundlage die Voreinstellung bzw. Steuerung des Walzgerüstes bzw. der Walzstraße erfolgt, präzise ermittelt werden.
Dieses erfolgt vorteilhafterweise und erfindungsgemäß durch Identifikation und Modellierung bestimmter Einflußgrößen, die
zu einer Beeinträchtigung der Modellierung von Walzkraft, Walzmoment und/oder Voreilung führen. Diese Modellierung der Einflüsse erfolgt vorteilhafterweise und erfindungsgemäß mittels einer auf neuronalen Netzen basierenden Informationsver- arbeitung.
In besonders vorteilhafter Weise wird die Aufgabe erfindungsgemäß durch ein Verfahren bzw. eine Einrichtung zur Steuerung und/oder Voreinstellung eines Walzgerüstes zum Walzen eines Walzbandes gelöst, wobei die Steuerung und/oder Voreinstellung des Walzgerüstes in Abhängigkeit zumindest einer der Größen, Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, erfolgt, die mittels eines Walzmodells berechnet werden, wobei die Berechnung der Größen, Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, mittels des Walzmodells in Abhängigkeit zumindest einer der Größen, Härte des Walzbandes und Reibung zwischen dem Walzband und den Walzen des Walzgerüstes, als Eingangsgrößen des Walzmo- dells erfolgt, und wobei zumindest eine der Eingangsgrößen des Walzmodells, insbesondere zumindest eine der Größen, Här- te des Walzbandes und Reibung zwischen dem Walzband und den
Walzen des Walzgerüstes, mittels eines neuronalen Netzes ermittelt oder korrigiert wird.
In weiterhin besonders vorteilhafter Weise wird die Aufgabe erfindungsgemäß durch ein Verfahren bzw. eine Einrichtung zur Steuerung und/oder Voreinstellung eines Walzgerüstes zum Walzen eines Walzbandes gelöst, wobei die Steuerung und/oder Voreinstellung des Walzgerüstes in Abhängigkeit zumindest einer der Größen, Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, erfolgt, die mittels eines Walzmodells berechnet werden, wobei die Berechnung der Größen, Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, erfolgt, und wobei zumindest eine der Größen, Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, mittels eines neuronalen Netzes im Sinne einer Verringerung der Abweichung zwischen tatsächlicher Walzkraft, Walzmoment bzw. Voreilung und durch das Walzmodell
ermittelter Walzkraft, Walzmoment bzw. Voreilung korrigiert wird.
Weitere vorteilhafte und erfinderische Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbei- spielen, anhand der Zeichnungen und in Verbindung mit den Unteransprüchen. Im einzelnen zeigen:
FIG 1 die physikalischen Verhältnisse einer Walzstraße sowie den Zusammenhang zwischen Dickenreduktion und
Materialhärte .
FIG 2 die physikalischen Verhältnisse in einem Walzspalt
FIG 3 ein erfindungsgemäßes Vorgehen am Eingang des Walzmodells FIG 4 ein erfindungsgemäßes Vorgehen am Ausgang des Walzmodells
FIG 5 ein erfindungsgemäßes Vorgehen am Ein- und Ausgang des Walzmodells
FIG 6 ein Trainingsverfahren für neuronale Netze in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung
FIG 7 ein alternatives Trainingsverfahren für ein neuronales Netz zur Bestimmung der Materialhärte
FIG 8 den Verfahrensablauf in einem Regressionsmodell.
FIG 1 zeigt die physikalischen Verhältnisse einer Walzstraße sowie den Zusammenhang zwischen Dickenreduktion und Materialhärte. Dabei bezeichnen Bezugszeichen FSi die Voreilung am i- ten Gerüst, MRi das Walzmoment am i-ten Gerüst, FRi die Walzkraft am i-ten Gerüst, FTi den Bandzug am i-ten Gerüst, epsi die relative Dickenabnahme am i-ten Gerüst, MS die Materialhärte, d.h. die Härte des Walzbandes, Vj_ die Bandgeschwindigkeit nach dem i-ten Gerüst, Hi die Banddicke nach dem i-ten Gerüst. Die relative Dickenabnahme epsi ergibt sich dabei aus :
mit H
0 : Banddicke beim Abhaspeln
Hj.: Banddicke nach dem i-ten Gerüst, i = 1,2,3,4,5 bei 5 Gerüsten.
Die Voreilung FSj am i-ten Gerüst ist definiert als
FSi = —3- (2]
mit Vwi = Umfangsgeschwindigkeit der i-ten Walze
Wird die Walze kreisförmig angenommen, so ergibt sich die Umfangsgeschwindigkeit der i-ten Walze gemäß:
Vwi = 2π • RA • n± (3)
mit
RAW = Walzenradius der i-ten Walze nj. = Drehzahl der i-ten Walze
Bezugszeichen 1, 2, 3, 4 und 5 bezeichnen Walzgerüste, Bezugszeichen 6 einen Abhaspei, Bezugszeichen 7 ein Walzband und Bezugszeichen 8 einen Aufhaspel .
FIG 1 zeigt ferner den Zusammenhang zwischen Materialhärte MS und Dickenabnahme eps bzw. Dickenreduktion. Dieser Zusammenhang wird besonders geeignet durch die Funktion
MS = MS (eps) = MSO + MSI • epsMSE (4) beschrieben.
FIG 2 verdeutlicht die physikalischen Zusammenhänge in einem Walzspalt, die vorteilhafterweise Eingang in die Modellierung mit einem Walzmodell finden. Die Verhältnisse im Walzspalt werden vorteilhafterweise durch ein Streifenmodell model- liert, wobei es aus Symmetriegründen ausreicht, nur den oberen oder nur den unteren Teil des Walzgerüstes zu modellieren, so daß eine Grenze des Walzmodells die Symmetrieachse 23 des Walzbandes 27 ist. Das Band 27 wird im Bereich der Kontaktfläche Band - Walze in Streifen 28 (aufgrund der Über- sichtlichkeit ist nur ein Streifen mit einem Bezugszeichen versehen) senkrecht zur Bewegungsrichtung des Bandes 27 zerlegt. Innerhalb jedes Streifens 28 werden die Materialspannungskräfte FQ in horizontaler und vertikaler Richtung berechnet und über Gleichgewichtsbedingungen an den Streifen- rändern aneinander angepaßt. In FIG 2 sind einige Materialspannungskräfte FQ exemplarisch eingetragen. Die vertikalen Materialspannungskräfte FQ führen zu einer Abplattung 26 der Walze 21. Die Berechnung des abgeplatteten Walzenradius RB erfolgt iterativ mit Hilfe des Streifenmodells und eines Mo- dells, das die Verformung der Walze beschreibt.
Die Fließscheide 20 ist der Ort, an dem sich das Material gerade mit der Umfangsgeschwindigkeit der Walze 21 bewegt. Vor der Fließscheide bewegt sich das Material langsamer, unter der Fließscheide schneller als die Umfangsgeschwindigkeit der Walze 21. Außer am Ort der Fließscheide 21 tritt demnach überall zwischen Arbeitswalze und Material eine Relativbewegung 24, 25 auf. Diese Relativbewegung 24, 25 führt zu erheblichen Reibkräften.
FIG 3 zeigt eine erfindungsgemäße Verbesserung der Ausgangsgrößen eines Walzmodells 32 durch Veränderung von Eingangsgrößen 32 des Walzmodells 31 mittels einer auf neuronalen Netzen basierenden Informationsverarbeitung 33. Dabei ermit- telt das Walzmodell 31 in Abhängigkeit der Eingangsgrößen 30
und 32 Ausgangsgrößen 34. Diese Ausgangsgrößen sind Walzkraft, Walzmoment und/oder Voreilung. Die Eingangsgrößen 32 werden mittels einer auf neuronalen Netzen basierenden Informationsverarbeitung oder eines neuronalen Netzes 33 in Abhän- gigkeit von Eingangsgrößen 35 des neuronalen Netzes gebildet. Die Eingangsgrößen 30 und 32 sind z.B. die Zugkraft im Walzband, die Bandbreite, die Einlaufdicke des Walzbandes, die Härte des Walzbandes und/oder die Reibung zwischen Walze und Walzband. Von diesen wird vorteilhafterweise eine, insbeson- dere die Härte des Walzbandes, durch das neuronale Netz 33 ermittelt. In diesem Fall sind die Eingangsgrößen 35 des neuronalen Netzes z.B. materialspezifische Daten wie z.B. die Legierungsanteile, die Einlaufdicke, die Auslaufdicke sowie Kenndaten über eine vorherige Verarbeitung wie z.B. Dickere- duktion oder Temperatur bei der vorhergehenden Verarbeitung.
FIG 4 zeigt eine erfindungsgemäße Verbesserung der Ausgangsgrößen eines Walzmodells 41 durch Korrektur der Ausgangsgrößen 47 des Walzmodells 41. Das Walzmodell 41 ermittelt in Ab- hängigkeit von Eingangsgrößen 43, wie etwa Materialhärte,
Reibung zwischen Walzen und Walzband, Zugspannung, Bandbreite oder Einlaufdicke des Walzbandes, Ausgangsgrößen 47. Diese Ausgangsgrößen sind Walzkraft, Walzmoment und/oder Voreilung. Die Ausgangsgrößen 47 des Walzmodells 41 werden durch einen Korrekturblock 45 in Abhängigkeit von Korrekturparametern 44 korrigiert. Ausgangsgrößen des Korrekturblocks 45 sind entsprechend korrigierte Werte für Walzkraft FR, Walzmoment MR und/oder Voreilung FS. Es ist besonders vorteilhaft, die Ausgangsgrößen 47 des Walzmodells 41 durch Multiplikation mit den Korrekturparametern 44 zu korrigierten Werten für Walzkraft FR, Walzmoment MR oder Voreilung FS zu verknüpfen. Die Korrekturparameter 44 werden mittels eines neuronalen Netzes 42 in Abhängigkeit von Eingangsgrößen 46 ermittelt.
FIG 5 zeigt eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung. Dabei bezeichnet Bezugszeichen 51 ein Walzmodell. Eingangsgrößen 64 und MS des Walzmodells 51 sind die Materialhärte MS sowie angedeutet durch Bezugszeichen 64 bestimm- te walzband- bzw. gerüstspezifische Daten wie z.B. Reibung zwischen Walzen und Walzband, Zugspannung, Bandbreite und Einlaufdicke des Walzbandes . Die Materialhärte MS wird mittels eines neuronalen Netzes, Materialnetz 50, in Abhängigkeit bestimmter Eingangsgrößen 60 berechnet. Diese Eingangs- großen 60 können sein: Legierungsanteile, Einlaufdicke, Auslaufdicke, Temperatur sowie Informationen zur Charakterisierung der Vorverarbeitung wie z.B. vorhergehender Reduktionsgrad oder vorhergehende Verarbeitungstemperatur. Ausgangsgrößen 65 des Walzmodells sind Werte für Walzkraft, Walzmoment und/oder Voreilung. Diese werden in einem Korrekturblock 53 in Abhängigkeit von Korrekturparametern FRCP, MRCP, FSCP korrigiert, die mittels eines neuronalen Netzes, Gerüstnetz 52, in Abhängigkeit von Eingangsgrößen 61 berechnet werden. Diese Eingangsgrößen 61 sind u.a. die Banddicke, die Bandbreite so- wie walzspezifische Daten. Ausgangsgrößen 66 des Korrekturgliedes 53 sind korrigierte Werte für Walzkraft, Walzmoment und/oder Voreilung. Diese werden einem weiteren Korrekturglied 55 zugeführt, das diese mittels der Korrekturparameter FRCD, MRCD und FSCD weiter korrigiert. Die Korrekturpara- meter FRCD, MRCD, FSCD werden mittels eines neuronalen Netzes, Tagesnetz 54, in Abhängigkeit von Eingangsgrößen 62 berechnet. Diese Eingangsgrößen sind u.a. Banddicke, Bandbreite sowie walzspezifische Daten. Ausgangsgrößen 67 des Korrekturgliedes 55 sind korrigierte Werte für Walzkraft, Walzmo- ment und Voreilung, die mittels eines weiteren Korrekturgliedes in Abhängigkeit von Korrekturparameter FRCS, MRCS und FSCS weiter korrigiert werden. Die Korrekturparameter FRCS, MRCS, FSCS werden mittels eines neuronalen Netzes, Geschwindigkeitsnetz 56, in Abhängigkeit von Eingangsgrößen 63 be- rechnet. Die Eingangsgrößen 63 sind die Geschwindigkeit des
Walzbandes sowie u.a. Banddicke, Bandbreite und walzspezifische Daten. Ausgangsgröße 68 des Korrekturgliedes 57 sind korrigierte Werte für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, die mittels eines weiteren Korrekturgliedes 59 in Abhängig- keit eines Korrekturfaktors ß zur Feinkorrektur und Anpassung an das aktuelle Walzband korrigiert werden. Ausgangsgrößen des Korrekturgliedes 59 sind korrigierte Werte für Walzkraft FR, Walzmoment MR und Voreilung FS. Die Korrekturglieder 53, 55, 57, 59 können z.B. Multiplikatoren sein. Grundsätzlich kommen auch anderen Korrekturstrategien in Frage. Derartige Korrekturstrategien bzw. Verknüpfungen von neuronalen Netzen, die für die vorgegebene Anwendung einsetzbar sind, finden sich in der DE 1 96 14 31.
Das Materialnetz 50 liefert die Materialhärte MS z.B. in Form der in FIG 1 beschriebenen Regressionsparameter MSI, MSO und MSE. Das Gerüstnetz 52 liefert gerüstspezifische Korrekturfaktoren FRCP, MRCP und FSCP für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung. Das Materialnetz und das Gerüstnetz werden vor- teilhafterweise mit Daten trainiert, die Material und Walzgerüst über die Lebensdauer des Walzgerüstes repräsentieren.
Das Tagesnetz 54 liefert die Korrekturfaktoren FRCD, MRCD und FSCD für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, die die relativ kleinen Änderungen entsprechend der Tagesform des Walzgerüstes beschreiben. Entsprechend erfolgt das Training des Tagesnetzes 56 mit jungen Datensätzen, z.B. Datensätzen, die nicht älter sind als drei Tage.
Das Geschwindigkeitsnetz 56 liefert die geschwindigkeitsabhängigen Korrekturfaktoren FRCS, MRCS und FSCS für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung. Mit dem Geschwindigkeitsnetz werden insbesondere reibungsspezifische Abweichungen kompensiert. Die Reibung zwischen Walze und Walzband hängt stark von der
Bandgeschwindigkeit ab. Die Reibung ist i.a. um so kleiner, je höher die Bandgeschwindigkeit ist, da sich zwischen Walzband und Walzen mit zunehmender Geschwindigkeit ein Schmierfilm ausbildet.
FIG 6 zeigt ein Trainingsverfahren für eine erfindungsgemäße Struktur entsprechend FIG 5. Dabei repräsentieren MSE, MSI und MSO die Materialhärte entsprechend MS in FIG 5. Die Bedeutung von MSE, MSI und MSO ist in FIG 1 erklärt. FR, MR, FS, ß, FRCL, MRCL, FSCL, FRCD, MRCD, FSCD, FRCS, MRCS und
FSCS haben die gleiche Bedeutung wie in FIG 5. Die Eingangsgrößen 86, 87, 88, 89 entsprechen den Eingangsgrößen 60, 61, 62, 63 in FIG 5. Bezugszeichen 76, 77, 78 bezeichnen Materialnetze mit den zugehörigen Trainings- bzw. Lernalgorith- men. Bezugszeichen 81 bezeichnet ein Gerüstnetz mit einem zugehörigen Lern- bzw. Trainingsalgorithmus, Bezugszeichen 82 ein Tagesnetz mit zugehörigem Lern- bzw. Trainingsalgorithmus und Bezugszeichen 83 ein Geschwindigkeitsnetz mit zugehörigem Lernalgorithmus. Bezugszeichen 70 bezeichnet einen Datenspei- eher bzw. eine Datenbasis, in den Daten AC, FRA, MRA und FSA abgespeichert sind, die Kenndaten für einen repräsentativen Querschnitt aller im entsprechenden Walzgerüst/Walzstraße gewalzten Bänder bilden. FRA, MCA und FSA sind die tatsächlichen Werte für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung über einen langen Zeitraum, z.B. über die Lebensdauer des Walzgerüstes, betrachtet. Sie werden aus dem walzspezifischen Daten AC gebildet. Der Funktionsblock 80 bezeichnet ein invertiertes Walzmodell und ein Regressionsmodell, wobei mittels des invertierten Walzmodells aus den Daten AC die tatsächliche Ma- terialhärte an den einzelnen Gerüsten der Walzstraße ermittelt wird und wobei mittels des Regressionsmodells aus den Werten für Materialhärte der einzelnen Gerüste die tatsächlichen Werte für die Parameter MSE, MSI und MSO gebildet werden. Mittels der vom Regressionsmodell 80 ermittelten Werte
MSO, MSI und MSE werden die Materialnetze 76, 77, 78 trainiert. Mittels der Werte MSE, MSI und MSO, die vom Materialnetz 76, 77, 78 ausgegeben werden, sowie weiterer Eingangsgrößen 90 berechnet ein Walzmodell 79 Werte für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung. Dabei entsprechen die Eingangsgrößen 90 den Eingangsgrößen 64 aus FIG 5.
Das Gerüstnetz 81 wird in Abhängigkeit der Eingangsgrößen 87 der Daten AC, FRA, MRA und FSA sowie der Ausgangsgrößen des Walzmodells 79 trainiert. Mittels eines Korrekturblocks 53
(vgl. FIG 5) werden die Ausgangsgrößen des Walzmodells 79 mit den Korrekturparametern FRCL, MRCL und FSCL, die das Ge- rüstnetz 81 ausgibt, korrigiert.
Mit den Ausgangsgrößen des Korrekturblocks 53, den Eingangsgrößen 88 sowie den Daten DC, FRD, MRD und FSD wird das Tagesnetz 82 trainiert. Ausgangsgrößen des Tagesnetzes 82 sind die Korrekturparameter FRCD, MRCD und FSCD, die Eingangsgrößen in einem Korrekturblock 55 sind, mittels dessen die Aus- gangsgrößen des Korrekturblocks 53 korrigiert werden. Die Parameter DC, FRD, MRD und FSD aus der Datenbasis 71 entsprechen den Daten AC, FRA, MRA und FSA, wobei sie im Gegensatz zu den Daten AC, FRA, MRA und FSA nur Walzbänder des letzten Tages bzw. der letzten Tage repräsentieren.
Die Ausgangsgrößen des Korrekturblocks 55, die Eingangsgrößen 89 sowie die Daten ACC sind Eingangsgrößen in das Geschwindigkeitsnetz 83 bzw. dessen Lernalgorithmus. Ferner gehen in das Geschwindigkeitsnetz 83 bzw. dessen Lernalgorithmus Kor- rekturparameter FRCS, MSCS und FSCS ein, die mittels eines
Geschwindigkeitskorrekturgliedes 85 ermittelt werden. Dabei transformiert das Geschwindigkeitskorrekturglied 85 auf eine Normgeschwindigkeit normierte Korrekturparameter FRC, FSC und MSC in bezug auf die aktuelle Geschwindigkeit des Walzbandes. Die Daten ACC entsprechen den Daten AC, wobei sie jedoch nur
das aktuelle Walzband repräsentieren. Entsprechend enthält die Datenbasis bzw. der Datenspeicher 72 nur die Daten für das aktuelle Walzband. Ausgangsgrößen des Geschwindigkeitsnetzes 83 sind Korrekturparameter FRCS, MRCS, FSCS, die in einen weiteren Korrekturblock 57 eingehen. Der Ausgang dieses Korrekturblocks geht in einen weiteren Korrekturblock 59 ein. Ebenfalls Eingangsgröße des Korrekturblocks 59 bildet ein Parameter ß, der in einem Speicher 84 abgespeichert ist. Ausgang des Korrekturblocks 59 sind korrigierte Werte für Walz- kraft FR, Walzmoment MR und Voreilung FS. Die zum Training der neuronalen Netze verwendeten adaptiven Werte für Walzkraft FRA, Walzmoment MRA, Voreilung FSA bzw. die für das Training der neuronalen Netze verwendeten Korrekturwerte FRC, FSC und MSC für Walzkraft, Voreilung und Walzmoment werden in
Λ Λ Λ Abhängigkeit von Schätzwerten FRj, MRj, FS i ermittelt, die mittels eines Walzmodells in Abhängigkeit der bekannten Datensätze berechnet werden.
Das Training der neuronalen Netze erfolgt also in einem Lang- zeitlernteil 73 in einem Tages- oder Kurzzeitlernteil 74 sowie einem Geschwindigkeitslernteil 75.
FIG 7 zeigt ein alternatives Training des Materialnetzes, wobei die Materialhärten für n Walzgerüste verwendet werden. Dabei bezeichnet Bezugszeichen 70 eine Datenbasis entsprechend FIG 6, AC walzspezifische Daten (vgl. FIG 6), Bezugszeichen 100 ein Materialnetz mit Lernalgorithmus, 101 ein Regressionsmodell und Bezugszeichen 102 ein Walzmodell. Dabei werden die Materialhärten MSι...n an den einzelnen Gerüsten sowie optional die Walzbandtemperatur Ts rip und die den einzelnen Walzgerüsten zugeordneten Gesamtdickenreduktion epsι...n vom Materialnetz 100 ausgegeben. Anstelle der Regressionsparameter MSU, MSI, MSE gibt das Materialnetz 100, das aus einem oder mehreren neuronalen Netzen besteht, die Mate-
rialhärten MSι...n aus, die anschließend mittels eines Regressionsmodells 101 zu Regressionsparametern MSO, MSI und MSE umgeformt werden. Der Regressionsparameter MST ist ein die Temperaturabhängigkeit repräsentierender Parameter, der optional berechnet werden kann, wenn auch die Temperatur Ts rip des Walzbandes in das Materialnetz 100 eingeht. Dieser Parameter ist insbesondere dann vorteilhaft, wenn das erfindungsgemäße Verfahren nicht für das Kaltwalzen, sondern für das Warmwalzen eingesetzt wird.
Die Bestimmung der Schätzwerte FRi, MR i und FSi, aus denen die Werte FRC, MRC und FSC, die zum Training der neuronalen Netze verwendet werden (vgl. FIG 6), berechnet werden, wird im folgenden verdeutlicht. Sind MSO, MSI und MSE Eingangsgrö- ßen des Walzmodells, so gilt für das i-te Gerüst
FRi = fFR(B, Hi-i, FTi, MSO, MSI, MSE, μ, vwi) (5)
Analog gilt für das Walzmoment
MRi = fMR(B, Hi_ι, Hi, FTi-!, Tt MSO, MSI, MSE, μ, vwi) (6) und für die Voreilung
FΛSi = fFs(B, Hi_ι, Hi, FTi-i, FTi, MSO, MSI, MSE, μ, vwi) (7)
Λ Λ Λ
FRi, MRi und FSi bezeichnen die Schätzwerte der jeweiligen Modelle.
B bezeichnet die Bandbreite, Hi_ι die Banddicke vor dem i-ten Gerüst, Hi die Banddicke hinter dem i-ten Gerüst, FTi_ι den Bandzug vor dem i-ten Gerüst, FTi den Bandzug hinter dem i- ten Gerüst und vWi die Umfangsgeschwindigkeit der Arbeitswalzen im i-ten Gerüst.
FRC, MRC und FSC berechnen sich aus
FRC = ^ (8)
FR • FRCS • FRCD • FRCV
MR..
MRC = - — (9)
MR " MRCS • MRCD • MRCV
FS
FSC = ^ (10)
FS ■ FSCS • FSCD • FSCV
Und dabei sind FRiS , MRiΞt und FSist die aktuellen Werte für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung.
FRA, MRA und FSA berechnen sich aus:
FR
FRA = i,st (11) R
MR. MRA = Xst (12)
MR
FS FSA = -^- (13)
FS
Bis auf die Parameter MSO, MSI und MSE sowie die Reibung μ liegen für alle Eingangsgrößen Istwerte vor. Die Reibwerte μ werden jedoch z.B. tabellarisch hinterlegt. Es ist aber auch möglich, die Reibung μ mit einem neuronalen Netz in analoger Weise wie die Materialhärte zu bestimmen.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können entweder die Materialhärte oder die Reibung ermittelt werden. Es ist ferner denkbar, beide Größen mittels eines neuronalen Netzes zu ermitteln. Es hat sich jedoch gezeigt, daß es in der Regel ausreichend ist, nur eine der beiden Unbekannten, Materialhärte
oder Reibung, mittels eines neuronalen Netzes zu ermitteln. Wird die Materialhärte z.B. erfindungsgemäß mittels eines neuronalen Netzes ermittelt und für die Reibung (grobe) Schätzwerte eingesetzt, so ist das Materialnetz in der Lage, die Fehler in bezug auf die Walzkraft, das Walzmoment oder die Voreilung, die durch ungenaue Kenntnis der Reibung zwischen Walzband und Walze entstehen, zu korrigieren. Versuche haben gezeigt, daß bei schlechten Schätzwerten für die Reibung und Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens das neu- ronale Netz einen schlechten Schätzwert für die Materialhärte ermittelt, daß diese Abweichung von der tatsächlichen Materialhärte jedoch den Fehler beim Reibwert kompensiert. Auf diese Weise wird durch das erfindungsgemäße Verfahren zwar ein suboptimaler Wert für die Materialhärte erhalten, jedoch ein besonders präziser Wert für Walzkraft, Walzmoment und
Voreilung. Für eine Steuerung bzw. eine Voreinstellung, bei der die zu erwartenden Werte für Walzkraft, Walzmoment und Voreilung, nicht aber der eigentliche Wert der Materialhärte, relevant ist, ist es in den meisten Fällen ausreichend, nur ein Materialnetz, nicht aber ein Reibungsnetz, einzusetzen.