WO1995012926A1 - Procede de demodulation adaptative produisant des repliques et demodulateur l'utilisant - Google Patents

Procede de demodulation adaptative produisant des repliques et demodulateur l'utilisant Download PDF

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WO1995012926A1
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Hiroshi Suzuki
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Ntt Mobile Communications Network Inc.
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B3/00—Line transmission systems
    • H04B3/02—Details
    • H04B3/20—Reducing echo effects or singing; Opening or closing transmitting path; Conditioning for transmission in one direction or the other
    • H04B3/23—Reducing echo effects or singing; Opening or closing transmitting path; Conditioning for transmission in one direction or the other using a replica of transmitted signal in the time domain, e.g. echo cancellers
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
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    • H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
    • H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
    • H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
    • H04L25/03012—Arrangements for removing intersymbol interference operating in the time domain
    • H04L25/03019—Arrangements for removing intersymbol interference operating in the time domain adaptive, i.e. capable of adjustment during data reception
    • H04L25/03031—Arrangements for removing intersymbol interference operating in the time domain adaptive, i.e. capable of adjustment during data reception using only passive components

Definitions

  • the present invention relates to a demodulation method for demodulating an input signal by using adaptively generated Lebric force with respect to a transmission signal from a transmission line whose transmission characteristics fluctuate, and a demodulator using the same.
  • transmission characteristics for example, an impulse response from a transmitter to a receiver may fluctuate greatly with time.
  • Microwave wireless transmission and mobile communication are typical examples.
  • the desired signal is received with time-varying waveform distortion, and further fluctuating co-channel interference and adjacent channel interference are superimposed and transmitted. Characteristics may deteriorate significantly. Therefore, it is necessary to realize a highly reliable receiving system while suppressing deterioration due to these causes.
  • An adaptive receiver using an adaptive algorithm has been used to receive a transmission signal from a transmission line whose transmission characteristics fluctuate in this way.
  • an adaptive equalizer has been used as an adaptive receiver in a transmission path where a fluctuating distortion occurs.
  • This adaptive equalizer is classified into a linear equalizer and a non-linear equalizer based on its structure.
  • Figure 1 shows the configuration of a conventional linear equalizer.
  • the real component of the input signal x (i) to the equalizer at discrete time i at the discrete time of one symbol interval represents the amplitude of the in-phase component of the received signal
  • the imaginary component represents the amplitude of the quadrature component of the received signal.
  • the input signal x (i) is input from the input terminal 11 to the transversal filter 12 having M taps, and the distortion is controlled by controlling the tap coefficients w, (i), "', and w M (i). Is removed and input to the determiner 13.
  • the determination signal d (i) determined by the determiner 13 is output from the output terminal 14. Both the input and output signals of the determiner 13 Is input to the error calculation unit 15 to calculate an error signal e (i). This error signal is sent to the control unit 16. The control unit 16 generates the error signal e (i) and the input signal x ( From (i), the tap coefficient of the transversal filter 12 is updated. This is described in detail in G. Proakis, Digital Communications, 2nd edition, McGraw-Hill, 1989.
  • a column vector in which M tap coefficients w, (i),, w M (i) given to the transversal filter 12 with M taps are denoted by a coefficient vector W (i ), And a sequence of M input signals x (i), '", x (i-M + l) from time i to M—one time before corresponding to each tap position.
  • the vector be the input vector Z (i), where the input signal x (i), which is an element of the vector Z (i), The interfering signal and noise are superimposed and fluctuate every moment on the wireless transmission path
  • the coefficient vector W (il) is the input vector Z (i) and the error signal e It is sequentially updated to W (i) using (i).
  • the output s (i) of the transversal filter 12 is expressed by the following linear equation.
  • H represents the complex conjugate transpose.
  • XH (i) (Z (i), Z (i-1), ⁇ , Z (i-K + 1)
  • SH (i) (s (i), ⁇ , s (i- K + l)), where K is an integer of 1 or greater.
  • Equation (03) X H (i) X (i) represents the autocorrelation matrix of the input signal, and X H (i) D (i) represents the cross-correlation vector between the input signal and the decision signal. Represents. Expressing them as R (i) and V (i), respectively, equation (03) becomes
  • R (i) W (i) V (i) (04)
  • W (i) in the system of Fig. 1 is a least squares solution.
  • the autocorrelation matrix R (i) obtained from the input vector Z (i) consisting of M elements is an M-dimensional square matrix, and the input vector Z (i) and the decision output signal vector D Ci)
  • the cross-correlation vector V (i) with is an M-dimensional vector.
  • R (i) is said to be regular if the inverse of R (i) exists.
  • the inverse matrix R one 1 of the autocorrelation matrix R (i) (i) had always nonexistent say limiting. Therefore, when a received wave whose autocorrelation matrix rank is smaller than M, for example, when a modulated wave with the same code continues under low noise conditions, the elements of R (i) have the same value.
  • Adaptive algorithms are also known for sequentially solving the equations. For example, carman filters, RLS, and LMS are typical examples. For more information on adaptive algorithms, see Haykin, "Adaptive Filter Theory", Prentice-Hall, 1991. Even in these methods, if the autocorrelation matrix is not regular, that is, if it is singular, the solution diverges.
  • Figure 2 shows an example of a demodulator configured as a nonlinear equalizer.
  • the input signal x (i) is input from the input terminal 11 to the difference circuit 1 ⁇ , and the difference signal is calculated from the replied force signal y m (i) output from the transversal filter 18 to obtain the error signal e.
  • the square of the absolute value of the error signal e citi(i) is calculated by the squaring circuit 19, and the calculation result is input to the maximum likelihood sequence estimation circuit 21 and the signal Is estimated.
  • a code sequence candidate ⁇ a hail ⁇ is output from the maximum likelihood sequence estimation circuit 21.
  • the modulation circuit 22 performs the same modulation as that performed on the transmission side by the code sequence candidate ⁇
  • the modulation circuit 22 outputs a modulated wave candidate s administrat(for example, a complex symbol candidate). Is the modulated wave candidate s n are input to the transformer parser Ruch I filter 1 8 of power strips number M, the desired signal replica signal y ra (i) is generated.
  • the state at the time point i is defined by the immediately preceding sequence of M—one complex symbol candidate s (i ⁇ l), s (i ⁇ 2), to s (i ⁇ M + l). Takes a transition state according to the code sequence candidate ⁇ aflower ⁇ .
  • the candidates ⁇ aggi ⁇ output from the maximum likelihood sequence estimation circuit 21 are Since there are only the number of state transitions for each state, the above-described calculation is performed for all candidates corresponding to the product of the number of states and the number of state transitions for the same input signal x (i).
  • the maximum likelihood sequence estimating unit 21 selects the maximum likelihood among a plurality of state transitions merged from the previous time to the current time based on the error signal corresponding to each candidate.
  • the control circuit 2 along the state transition of the maximum likelihood for each state of the present time point, with the corresponding error signal e m (i) modulated wave candidate s m, bets La Nsubasarufu I filter 1 8 Update the tap coefficient.
  • This nonlinear equalizer is described in, for example, K. Fukavm, H. Suzuki, "Adaptive equalization with R and S—M and SE for frequency-selective fast fading mobile radio channels, 'IEEE Globecom' 91, PP. 1-16.6.5, Dec. 1991, and H. Yoshino, K. Fukawa, H. Suzuki, "Adaptive equalization with RLS-MLSE for fast fading mobile radio channels," IEEE Inter. Symp. Circuit and Sys. , PP.501-504, San Diego, May, 1992.
  • the nonlinear equalizer shown in Fig. 2 uses a transversal filter 18 to approximate the propagation characteristics of the transmission path. Characteristics, that is, the Tub coefficient Controlling.
  • the number of taps of the transversal filter 18 is M, and the tap coefficient w perhaps., (I),-, w m of the transversal filter 18 for the modulated wave candidate s prepare (i). and M (i) coefficient base-vector ⁇ column base click preparative le formed by arranging) modulated wave candidate s m (modulated wave from i) to M- 1 time before a candidate s m (i-M + l) is the modulated wave candidate vector S m (i), the coefficient vector W i-1) is the error of the modulated wave candidate vector S m (i). It is updated to Wêt(i) using the signal estein (i).
  • the rank of the autocorrelation matrix of the modulated wave candidate vector S fur(i) is smaller than M, and the coefficient vector Wn> (i) is diverged.
  • a blind Viterbi equalization method is known as a type of non-linear equalizer that does not require a training signal.
  • the operation of this equalizer is described in Y. Furuya, A. Ushiro kawa, H. Isa, Y. Sato, "A study of blind Viterbi equalization algorithm," 1991 Spring Nat. Conv. of IEICE, A-141, March 1991.
  • Even in such an equalizer there is a drawback that the coefficient vector diverges in a modulated wave candidate having the same code as described above. For this reason, in this equalization, a method is used in which the coefficient vector is not updated when a modulated wave candidate having the same code continues.
  • an interference canceller or a diversity configuration of an equalizer and a canceller.
  • These are also well known for their linear and ⁇ linear constructs.
  • An object of the present invention is to generate a replica from an input signal and diverge the coefficient vector even if a modulated wave candidate having the same code is given to a trans-spar filter.
  • An object of the present invention is to provide an adaptive demodulation method that does not cause the error to gradually converge to the original solution and a demodulator using the same.
  • An adaptive demodulator includes: a maximum likelihood sequence estimating unit for estimating a maximum likelihood sequence based on an error signal sequence; and a coefficient vector corresponding to each state of the maximum likelihood sequence estimating unit. And a modulating wave candidate vector corresponding to the state transition in each state to generate a repli- cation force by calculating the inner product, and a replica vector having a series of the generated repli- cation force as an element.
  • the error calculation means for generating an error vector obtained by calculating the difference between the input signal vector and the input signal vector whose elements are the input signal series, and the maximum likelihood sequence estimation means select using the error vector. Updating means for updating the coefficient vector using the generalized inverse matrix generated from the modulated wave candidate corresponding to the state transition.
  • the adaptive demodulation method includes the following steps: (1) From the maximum likelihood sequence estimating means, outputs a signal sequence candidate corresponding to a state transition for each state to the Levi force generating means, and (2 :) Lebris
  • a modulated wave candidate vector is generated from the signal sequence candidate corresponding to the state transition, and a replica is generated by calculating an inner product with the coefficient vector corresponding to each state of the maximum likelihood sequence estimation means.
  • the error calculation means generates a replica vector having a sequence of the generated replica as an element and an input signal vector having a sequence of the input signal as an element.
  • An error vector is generated by a vector difference operation, and (4) the maximum likelihood sequence estimation means selects a state transition candidate with a high likelihood from an error signal sequence corresponding to the state transition for each state, and Judgment signal based on high degree status (5)
  • the maximum likelihood sequence estimating means selects the inner product vector between the generalized inverse matrix generated from the modulated wave candidate corresponding to the state transition selected using the error vector and the error vector. Update the coefficient vector for each state in Torr.
  • the adaptive demodulator and demodulation method according to the present invention are different from the conventional maximum likelihood sequence estimation demodulator and demodulation method in the following points.
  • the conventional error calculating means performs the difference calculation of the scalar amount, and the error is also a scalar amount.In the present invention, however, the difference calculation of the vector amount is performed, and the error is also the vector amount. . However, when the number of elements is 1, it is equivalent to the conventional error calculation means.
  • the conventional maximum likelihood sequence estimation means performs state estimation using the error of the scalar quantity.
  • state estimation is performed using the error of the vector amount.
  • the number of elements is 1, it is equivalent to the conventional state estimation.
  • Conventional updating means finds the coefficient vector for each state as the minimum norm solution of a normal equation or a solution that converges with a successive updating formula such as Kalman filter, RLS, or LMS.
  • the coefficient vector for each state is sequentially updated using a general inverse matrix, which is essentially different from the conventional updating means.
  • FIG. 1 is a block diagram of a demodulator configured as a conventional linear equalizer.
  • Figure 2 is a block diagram of a demodulator configured as a conventional nonlinear equalizer.
  • FIG. 3 is a block diagram showing a configuration example of an adaptive demodulator according to the present invention when maximum likelihood sequence estimation is used.
  • Fig. 4 is a diagram showing an example of a trellis in the maximum likelihood sequence estimator.
  • Figure 5 is a diagram for explaining the updating of coefficient vectors.
  • FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of an adaptive demodulator according to the present invention when using decision feedback.
  • Figure 7 is a block diagram showing the configuration of an adaptive demodulator configured as an interference canceller.
  • Figure 8 is a block diagram showing the configuration of an adaptive demodulator when applied to diversity reception.
  • FIG. 3 shows an embodiment of the present invention.
  • the adaptive demodulator of this embodiment is configured as a nonlinear equalizer using maximum likelihood sequence estimation in the same manner as in FIG. 2, and includes a maximum likelihood sequence estimation unit 31, an error calculation unit 32, It comprises a unit 37, a repliing force generation unit 38, and an updating unit 41.
  • the error calculation unit 32 calculates the complex conjugate of the M input signals x (i), x (il),.
  • the operation of the maximum likelihood sequence estimator 31 is described by a state.
  • a state For example, when the number of taps M of the trans-perspective filter 34 is 2 (that is, one symbol delay) and the modulator 39 performs QPSK modulation, there are four states, and the state transition diagram (Train) Li scan view), as shown in FIG. 4, each state S ,, S if Ss at time i one 1, either from S 4 of the four states of the time i can be a transition.
  • the coefficient vector ⁇ ) is set in the transversal filter 34 corresponding to each state m.
  • the input signal x (i) is input from the input terminal 11 to the error calculator 32, and the input signal memory 33 stores N input signal sequences at successive time points. From the input signal memory 33, the following equation using the sequence of the input signal x (i) as an element
  • the input signal vector X (i) represented by (1) is output.
  • the input signal vector X (i) has a different definition from the input vector (i) in the above description of the linear equalizer.
  • N repetition force signal sequences at N consecutive points are accumulated in the replica memory 35 in the error calculator 32.
  • the replicator memory 35 outputs a replicator vector Ym (i) having a sequence of the replica signal y ra (i) as an element.
  • a Y m H (i) ( yi y-Ci-l .ymCi- M + 1)).
  • the subtractor 36 performs a difference operation between the input signal vector X (i) and the replica vector Y m (i) to calculate an error vector E m (i). .
  • the Bruno square of Lum error base-vector E m (i) is input is calculated in the maximum likelihood sequence estimation tough 3 1 squarer 3 7.
  • the signal is estimated by maximum likelihood sequence estimation section 31 and output from output terminal 14.
  • the maximum likelihood sequence estimation unit 31 outputs a code sequence candidate (a m ) to the replica generation unit 38.
  • Replicon force generation unit 3 8 includes a modulator 3 9 and transformer bar sulfates I filter 3 4, the modulator 3 9 to the code sequence candidate ⁇ a m ⁇ , by performing the same modulation and transmission-side modulation Output the wave sequence candidate ⁇ s m ).
  • Modulated wave sequence candidate ⁇ s snake ⁇ is input to trans-parser filter 34, and is applied to each state transition candidate m of maximum likelihood sequence estimator 31.
  • a replica signal (i) is generated by performing an inner product operation (convolution operation) with the corresponding coefficient vector Wi-1).
  • each state S at time i there are state transitions from each state at the time i one 1 in ⁇ S 4, 4 one transition are merged. From these merged ones, the state transition with the highest likelihood, that is, the small state transition II E vigorous(i) II 2 , is selected.
  • the updating unit 41 to which the present invention is applied includes a generalized inverse matrix generated from the modulated wave sequence candidate (s n ) corresponding to the state transition selected by the maximum likelihood sequence estimating unit 31 and an error-based matrix.
  • the coefficient vector W m (i-1) for each state is updated to Wêt(i) by finding the dot product vector with the vector E Kh (i). since candidate ⁇ a m) which is outputted from the one to the number of state transitions for each state, performed for the same input signal x (i), the above-mentioned Starring temperature corresponding to the number of states and state transitions.
  • the update of W (i) is specifically performed as follows. First, the basic principle of the update algorithm is described. Modulated wave candidate vector (complex symbol candidate vector) corresponding to state transition candidate m corresponding to code sequence candidate (aong) selected by maximum likelihood sequence estimator 31
  • the modulation matrix candidate matrix corresponds to N modulation wave candidate vectors at successive points in time.
  • N is an integer of 1 or greater.
  • VacheCi A, preparation H Ci) X (i) (3)
  • I M is the unit matrix of MX M.
  • Equation (4) the by R ra (i) to the original, Moor-Penrose- ⁇ matrix R "+ (i) it is necessary to calculate.
  • R m (i) from R m + (i) There are several mathematically known methods of calculating, for example, in the above-mentioned A. Albert document, Chapter 5 shows four methods.
  • the first term on the right-hand side of the above equation (4) is a special solution and a minimum norm solution.
  • R ⁇ (i) is regular
  • R (i) RnT i) the second term on the right-hand side of equation (4) disappears, and the minimum norm solution of the first term becomes a solution.
  • m + (i) does not always become RnT '(i).
  • W m (i) can be obtained as follows by using this general solution as follows.
  • Equation (6) represents the prediction error, and equation (5) corrects Wm (i-1) based on the prediction error and updates it to W ⁇ dress(i).
  • the cross-correlation vector V m (i) in equation (6) is calculated from the input signal vector X (i) and the modulated wave candidate transpose A Ci) using equation (3).
  • the autocorrelation matrix R m (i) and its general inverse matrix R » + (i) of the modulated wave candidate defined by Equation (2) are obtained for the state transition candidate m. It is not based on the received input signal, but based on a self-correlation function for a pure signal component without fluctuations in the transmission path and no addition of noise. Therefore, it is attached to the state, and the state transition candidate is Corresponding calculations can be made in advance.
  • the previously calculated matrices R m (i) and R (i) are stored in the matrix memory 41 M in the updating unit 41 in correspondence with m, and the maximum likelihood sequence ,
  • the corresponding state transition candidate m is given to the updating unit 41, and the corresponding autocorrelation matrix R m (i) and its general inverse matrix R m + (i) are obtained from the matrix memory 41M.
  • the second update algorithm is
  • Equations (5) and (6) are rewritten using the fact that
  • the third update algorithm introduces a step size) u as shown below, with respect to equation (5) in the first update method.
  • V "(i) can be defined by A m H (i) AX ( i).
  • ⁇ is a constant forgetting factor that satisfies 0 ⁇ ⁇ 1.
  • Equation (4) or Equations (5) and (6) which are the first updating methods.
  • equations (7) and (8) hold only when the rank of (i) is ⁇ and ⁇ , and generally do not hold. Updating by equations (9) and (10) is possible only if) and (8) hold.
  • the modulated wave candidate vector S m (i) is also fixed for each state transition. That is, the modulated wave candidate matrix A ⁇ Ci) can be regarded as a matrix A researchinghaving no temporal variation.
  • the updating unit 41 can calculate the general inverse matrix R or A réelle + from A m or A m in advance, and store it in the matrix memory 41 M of the updating unit 41.
  • the amount of calculation processing can be reduced and the processing time can be reduced. This is a major difference from the orthogonal projection method in the linear equalizer that inputs the received received signal to a transversal filter.
  • matrices such as R m + and R »that can be calculated from Am can be calculated in advance and stored in the matrix memory 41 M.
  • the transversal filter 34 operates so as to generate a delayed wave component by the multipath transmission line, and the input signal x (i) supplied through the feedforward filter 43 is used.
  • the delayed wave component is removed by the subtractor 36, and the obtained desired signal component is determined by the determiner 13 and the result of the determination is output as a code s (i).
  • the error e (i) between the input and output of the decision unit 13 is obtained by the error calculator 15, the square of the absolute value of the error is calculated by the squarer 37, and the updating unit 4 to which the present invention is applied Given to 1.
  • Updating unit 4 1 I e I s to determine the door la Nsubasarufu I filter 3 4 data class tap coefficient vector preparative Le W (i) to minimize.
  • a feedforward filter 43 is provided on the input side, and the updating unit 41 determines that the level of the direct wave component (desired signal component) in the input signal is greater than the level of the delayed wave component.
  • the data-up number M of the capital La Nsupasarufu Lee torque 3 4 to give, et al. Is the in which the signal sequence s "(i), s" (i- l), ⁇ , and s m (i-M + l ), If the output of the feedforward filter 43 is x (i), the modulating wave candidate vector S (i), the autocorrelation matrix R (i), and the cross-correlation vector V ( i) can be defined similarly. However, we consider one state where m 1. In this way, the coefficient vector W (i) of the transversal filter 34 can be updated by the updating algorithm used in the above-described equations (4) to (11).
  • FIG. 7 shows a case where the demodulator of the present invention is configured as a non-linear interference canceller
  • FIG. 8 shows a case where the demodulator is configured as a combination of a non-linear equalizer and dipersity.
  • the maximum likelihood sequence estimator 31 sequentially generates all possible sets of desired signal sequence candidates and interference signal sequence candidates and supplies them to the modulators 39, 39 2 , respectively. Modulated signal sequence candidates are generated and given to the trans- versal filters 34,, 34 s. Updating unit 4 1 to which the invention is applied DOO La Nsubasa Ruch I filter 3 4, 3 4 2 of data class tap coefficients, so as to approximate the propagation characteristics of each desired signal channel and interference signal channel The repetition power of the desired signal and the interference signal generated by the control is supplied to a subtractor 3636z.
  • the input signals x (i) are sequentially subtracted by the subtracters 36, 36, and the subtraction result is given to the squarer 37 as an error vector £ terme(In the embodiment of FIG. By canceling the interference signal as an unnecessary signal component in the received signal x (i), the determination error of the desired signal is reduced.
  • the input terminal 1 1,, 1 1 input signals from the two branches given to x, with respect to (i :), x 2 (i ) each subtractor 3 6, 3, 6 t s squarer 3 7, 3 7 2, preparative La Nsubasarufu I filter 3 4, 3 4 2, updating unit 4 1, 4 1 8 is provided.
  • an optimum coefficient vector is set for each signal candidate, and the coefficient vector is updated successively using the Moor-Penrose-general inverse matrix in updating the coefficient vector. Since it has been updated, it has good tracking performance and stable operation is expected. Since the Moor-Penrose generalized inverse matrix prepared for each state transition candidate is determined for each state transition candidate, it can be calculated and stored in memory, and the amount of calculation is a general adaptive signal for calculating the inverse matrix. Less than processing. Also, since there is a maximum likelihood sequence estimation unit, the signal detection performance is excellent.
  • the adaptive demodulator and the demodulation method according to the present invention can be applied to fixed radio such as mobile communication and mobile satellite communication with fast fusing fluctuation, and microphone mouth wave which requires a high-precision demodulation circuit for large capacity transmission. Suitable for the field of transmission. Adaptive receivers such as adaptive equalizers, adaptive interference cancellers, and dipersities in these fields can be easily manufactured.

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Description

明細書
レプリ カを生成する適応形復調方法及びそれを使つた復調器
技術分野
この発明は伝送特性が変動する伝送路からの伝送信号に対し、 適応的に生成し たレブリ力を使って入力信号を復調する復調方法及びそれを使った復調器に関す る。
通信用伝送路においては伝送特性、 例えば送信機から受信機までのィンパルス レスポンスが時間的に大きく変動することがある。 マイクロ波無線伝送、 移動通 信などはその代表的な例である。 このような伝送路では雑音レベルが比較的高い 受信状態においても、 希望信号は時間的に変動する波形歪を伴って受信され、 さ らに変動する同一チャネル干渉及び隣接チャネル干渉が重畳されて伝送特性が大 幅に劣化することがある。 そのためこれらの原因による劣化を抑えつつ、 信頼性 の高い受信方式を実現する必要がある。
このように伝送特性が変動する伝送路からの伝送信号の受信において、 適応ァ ルゴリズムを用いた適応受信機が利用されてきた。
変動する歪みが生じる伝送路では、 従来、 適応受信機として適応等化器が利用 されてきた。 この適応等化器はその構造から、 線形等化器と非線形等化器に分類 される。
まず、 線形等化器について述べる。 図 1 は従来の線形等化器の構成を示してい る。 以下では変調された受信信号を複素表示して動作を説明する。 1 シンボル間 隔の離散的時間における時点 iでのこの等化器への入力信号 x(i )の実数成分は受 信信号の同相成分の振幅を、 虚数成分は受信信号の直交成分の振幅をそれぞれ表 わしている。 入力信号 x(i)が入力端子 1 1からタップ数 Mの ト ラ ンスバーサルフ ィルタ 1 2へ入力され、 そのタップ係数 w , (i), "' , wM(i )を制御することにより歪 みが除去されて判定器 1 3に入力される。 判定器 1 3で判定された判定信号 d(i) は出力端子 1 4から出力される。 判定器 1 3の入力側及び出力側の両信号は誤差 演算部 1 5に入力されて誤差信号 e(i)が計算される。 この誤差信号は制御部 1 6 へ送られる。 制御部 1 6では、 誤差信号 e(i)と入力信号 x(i )から、 ト ラ ンスバー サルフ ィ ルタ 1 2のタップ係数が更新される。 線形等化器の動作は、 例えば、 J. G. Proakis, Digital Communications, 2nd edition, McGraw-Hill, 1989 などに 詳しく説明されている。
タ ップ数 Mの トラ ンスバーサルフ ィ ルタ 1 2 に与える M個のタ ップ係数 w,(i), ，wM(i)を並べた列べク ト ルを係数べク ト ル W(i) とし、 それぞれのタ ップ位置 に対応する時点 iから M— 1時点前までの M個の入力信号 x(i),'",x(i-M+l)の M 個を並べた列べク ト ルを入力べク ト ル Z (i) とする。 べク ト ル Z (i) の要素であ る入力信号 x(i)は、 直接波受信信号に対し、 遅延波受信信号、 干渉波受信信号及 び雑音が重畳されたものであり、 無線伝送路では刻々と変動している。 係数べク ト ル W(i-l) は、 入力べク ト ル Z (i) と誤差信号 e(i)を用いて、 W(i) に逐次的 に更新される。
例えば、 時点 i において ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 1 2に入力べク ト ル Z (i) 、 即ち時点 i から M— 1時点前までの M個の入力信号が入力されている状態におい ては、 ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 1 2の出力 s(i)は次の 1次式で表される。
w^C xC +w^Ci Ci-l)十… + wM*(i)x(i-M+l)=s(i) (01)
ただし、 * は複素共役を表す。 実測値 x(i),"-,x(i-M+l)の組が複数得られれば、 それらの各組を式（01)に代入して得られる複数の式のそれぞれの s(i)と判定器 1 3の出力とのあいだの誤差 e(i)の絶対値の 2乗の和が最小となるように、 最小 2 乗法を使って上記直線の式（01)の係数 ），…， wM(i)を決定することができる。 上式（01)を入力べク ト ル Z H(i)=(x*(i),"'， x*(i- M+1))と係数べク ト ル WH(i) =(w （i),〜，wM*(i))とを使って次式
WH(i)Z (i)= s(i) (02)
のように表す。 ただし、 H は複素共役転置を表す。 K組の入力信号 X(i-k),x(i-l -k), ，x(i- M+1- k) 、 ただし k=0, 1,···,Κ-1、 をそれぞれ実測値の組として式（02) に代入して得られる Κ個の 1次式を行列で WH(i)XH(i)= S H(i)、 即ち X(i)W S (i)と表すことができる。 ただし、 XH(i)= (Z (i), Z (i-1),〜， Z (i-K+ 1))、 S H(i)= (s(i),〜，s(i-K+l))であり、 Kは 1又はそれより大の整数である。 判定信号 d(i)を M個並べた列べク ト ル D(i) と して DH(i)= (d(i), d(i- 1 ),…， d (i- K+l))を作り、 さ らに列ベク ト ル E(i)=D(i)— S (i) を作ると、 そのノ ルム J (i)= EH(i)E (i)が定義される。 この J (i) を評価関数とすると、 最小誤差を 表す偏微分方程式 0 J Ci)/9 W*(i)= 0から次の方程式が得られる。
XH(i)X(i)W(i)=XH(i)DCi) (03)
式（03)において、 XH(i)X(i) は入力信号の自己相関行列を表しており、 XH(i) D(i) は入力信号と判定信号の相互相関べク ト ルを表している。 それらをそれぞ れ R(i) 及び V(i) と表すと、 式（03)は次式
R(i)W(i)= V(i) (04) で表される。 このように、 図 1のシステムにおける W(i) は最小 2乗法の解とな つている。 M個の要素からなる入力べク トル Z (i) から求められる自己相関行列 R(i) は M次元正方行列であり、 入力べク トル Z (i) と判定出力信号べク トル D Ci) との相互相関べク トル V(i) は M次元べク トルである。 これら行列 R(i) と べク ト ル V(i) とを用いて、 係数べク トルは W(i) =R— '(i)V (i)のように表わ される。 即ち、 係数べク トル W(i) は、 正規方程式 R(i)W(i)= V(i) の解であ り、 最小 2乗法で解く ことができる。 R(i) の逆行列が存在するとき、 R(i) は 正則であると呼ばれる。
しかしながら、 自己相関行列 R(i) の逆行列 R一1 (i) は必ずしも存在しないと いう制限があった。 そのため、 自己相関行列のランクが Mより小さくなるような 受信波、 たとえば低雑音条件において同一符号が続く変調波を受信した場合など では R (i) の要素が全て同一の値となるため、 逆行列 R— "(i) が発散し、 その結 果として係数べク トル W(i) が発散するという問題があった。
方程式の解を逐次的に求める適応アルゴリズムも知られている。 例えばカルマ ンフィ ルタ、 R L S, LM Sなどが代表的な例である。 適応アルゴリ ズムについ ては Haykin, " Adaptive Filter Theory" , Prentice-Hall, 1991 力詳しい。 こ れらの方法においても自己相関行列が正則でないとき、 即ち特異である場合には 解の発散が起きる。
自己相関行列 R(i) が特異のときでも発散しない解が得られる方法として、 一 般逆行列を用いる方法が知られている。 一般逆行列については、 A. Albert, "Regr ession and the Moor- Penrose Pseudoinverse" , Academic Press, 1972、 が詳し い。 一般逆行列を用いると、 自己相関行列 R(i) が特異のときにも解の発散が抑 制されているが、 その解 W(i) はタップ係数ベク トルのノ ルム II W(i) IIが最小 となる最小ノ ルム解となり、 時点 iが推移すると、 各時点ごとに最小ノ ルム解が 異なるのでかならずしもその解が徐々に本来の解に収束するものではなかった。 自己相関行列 R(i) が特異のときにも徐々に本来の解へ漸近する方法と しては、 Moor- Penrose—般逆行列を用いる直交射影法が知られている。 この方法は、 K, Ozeki, T. Umeda, "An adaptive filtering algorithm using an orthogonal p rojection to an Af fine subspace and its properties, " Trans. IECE of Japa n, vol. J67-A, no.2, PP.126-132, Feb. 1984 に示されている。 しかしながら伝 送特性が変動する伝送路では入力べク トル Z (i) が時間的に変動するので、 X (i) から求められる自己相関行列 R(i) も変化していき、 従って Moor-Penrose—般逆 行列を次々と更新する必要がある。 この更新には大量の演算を必要とするため実 際にリ アルタイ ム条件で使用することは困難であった。
以上説明したように線形等化器の適応性に関する改良が行われてきたが、 遅延 波のレベルが直接波のレベルより大きい状態である非最小位相となる歪み条件で は十分な等化効果が得られないという欠点があつた。
一方、 従来において、 非最小位相となる歪み条件でも十分な等化効果が得られ るよう に非線形等化器を用いる構成も検討されてきた。 非線形等化器として構成 された復調器の例を図 2 に示す。 入力信号 x(i)が入力端子 1 1から差分回路 1 Ί へ入力され、 ト ランスバーサルフ ィルタ 1 8から出力されるレプリ力信号 ym(i) との差分演算が行われて誤差信号 e„(i) が計算される。 その誤差信号 e„(i) の絶 対値の 2乗が 2乗回路 1 9で演算され、 その演算結果が最尤系列推定回路 2 1 に 入力され、 信号が推定される。 最尤系列推定回路 2 1からは符号系列候補 {a„ } が出力される。 mは状態遷移候補番号を表す。 変調回路 2 2では送信側での変調 と同様の変調をその符号系列候補 {a» }に対して行って変調回路 2 2から変調波 候補 s„ (例えば複素シンボル候補） が出力される。 その変調波候補 snはタ ップ数 Mの ト ランスパーサルフ ィ ルタ 1 8に入力され、 希望信号のレプリ カ信号 yra(i) が生成される。
時点 i における状態は、 直前の M— 1個の複素シンボル候補の系列 s(i- l),s(i -2),〜，s(i-M+l) によって規定され、 各複素シンボル候補は符号系列候補 {a„ } に応じた遷移状態を取る。 最尤系列推定回路 2 1から出力される候補 {a„ }は各 状態ごとに状態遷移の数だけあるので、 同一の入力信号 x(i )に対して、 状態数と 状態遷移数の積に対応した全ての候補について上述の演算を行う。 最尤系列推定 部 2 1 では各候補に対応した誤差信号をもとにして、 前時点から現時点にマージ している複数の状態遷移のうちの最尤のものを選択する。 制御回路 2 3は、 現時 点の各状態に対して最尤の状態遷移に沿って、 対応する誤差信号 em(i) と変調波 候補 smを用いて、 ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 1 8のタ ップ係数を更新する。 この 非線形等化器の動作は、 例えば K. Fukavm, H. Suzuki, "Adaptive equalization with Rし S— Mし SE for frequency- selective fast fading mobile radio channels, ' IEEE Globecom ' 91 , PP. 16. 6. 1 - 16. 6. 5, Dec. 1991 ,及び H. Yoshino, K. Fukawa, H. Suzuki, "Adaptive equalization with RLS-MLSE for fast fading mobile ra dio channels, " IEEE Inter. Symp. Circuit and Sys. , PP. 501 -504, San Diego, May, 1992 などに詳しく説明されている。 この様に図 2の非線形等化器では伝送 路の伝搬特性を近似するように ト ランスバーサルフ ィルタ 1 8の特性、 即ちタ ツ ブ係数
Figure imgf000007_0001
制御している。
トラ ンスバーサルフ ィ ルタ 1 8 のタ ップ数を Mとし、 変調波候補 s„(i) に対す る トラ ンスパーサルフ ィ ルタ 1 8のタ ップ係数 w„. , (i), - , wm. M(i)を並べた列べ ク ト ルを係数べク トル^^^ ）とし、 変調波候補 sm(i) から M— 1時点前までの変 調波候補 sm(i-M+l ) を並べだ列べク ト ルを変調波候補べク ト ル S m(i)とすると、 係数べク トル W i- 1 )は、 変調波候補べク トル S m(i)と誤差信号 e„(i) を用いて、 W„(i)に更新される。 この係数ベク トル W m(i)は、 前述と同様にシステムが理想 的に動作する場合には最小 2乗法の解となっており、 変調波候補べク トル S m(i) が作る自己相関行列 R m i)と、 変調波候補べク トル S i)と入力信号 x(i)との相 互相関べク トル V m(i)とを用いて、 W„(i)= R ^— V i )のように表わされる。 しかしながら自己相関行列の逆行列 R = 1 (i)は R が正則でなければならない という制限があった。 そのため、 例えば同一符号が続く変調波候補などの場合で は、 変調波候補べク トル S„(i)の自己相関行列のラ ンクが Mより小さ くなり、 係 数べク トル Wn>(i)が発散するという欠点があった。
非線形等化器の一種で、 ト レーニング信号を必要としない等化器としてブライ ン ドビタビ等化方式が知られている。 この等化器の動作は、 Y. Furuya, A. Ushiro kawa, H. Isa, Y. Sato, " A study of blind Viterbi equalization algorithm, " 1991 Spring Nat. Conv. of IEICE, A- 141 , March 1991などに説明されている。 このような等化器においても上述したような同一符号が続く変調波候補などでは、 係数ベク トルが発散するという欠点があった。 そのため、 この等化においては、 同一符号が続く変調波候補が選択されたときには係数べク トルを更新しない方法 がとられていた。
非線形等化器に一般逆行列を利用する方法については、 Y. Sato, 'Blind equali zation and blind sequence estimation, " IEICE Trans. Commun. , vol. E77-B, no. 5, pp. 545-556, May 1994, に詳しく述べられている。 この論文が示すよう に、 従来の方法では、 解は全て最小ノ ルム解となっている。 最小ノ ルム解は後述する ように送信されているデータ系列に依存するため、 1 つの解に収束するとは限ら ないという問題があつた。
適応等化器以外の適応受信機と しては干渉キャ ンセラ、 あるいは等化器、 キヤ ンセラのダイバーシチ構成などがある。 これらについても同様に線形と^線形の 構成力く知られている o 例えば、 （ 1 ) H. Yoshino, H. Suzuki, " Interference cance lling characteristics of DFE transversal -combining diversity in mobile r adio environment --comparisons with metric combining schemes- - , " Trans. I EICE of Japan, vol . 76-B- II, no. 7, PP. 584-595, July 1993、 ( 2 ) 吉野、 鈴木 " R L S - M L S Eを拡張した適応干渉キヤ ンセラ " 電子通信学会技報 R C S 9 2 - 1 2 0 , 1 9 9 3年 1月 ( H. Yoshino, K. Fukawa, H. Suzuki, " Interference cancel ling equalizer (ICE) for mobile radio communications, " IEEE Inter. Conf. Commun. , pp. 1427 - 1432, May 1994に対応） 、 （3 ) 府川、 鈴木 "ブライ ン ド · ビタビアルゴリ ズムを用いた適応干渉キャ ンセラ" 電子通信学会技報 R C S 9 3— 1 0、 1 9 9 3年 5月 ( K. Fukawa, H. Suzuki, "Blind interference cane el ling equalizer for mobile radio communications, " IEICE Trans, commun. , vol. E77-B, no. 5, PP. 580-588, May 199 に対応） 、 などが知られている。 これ らについても先に述べた適応等化器と同じ欠点があった。
この発明の目的は、 入力信号に対し、 レプリ カを生成する場合に、 ト ラ ンスパ 一サルフィルタに同一符号が続く変調波候補が与えられても係数べク トルが発散 せず、 しかも本来の解に徐々に収束する適応形復調方法及びそれを使った復調器 を提供することである。
発明の開示
この発明による適応形復調器は次の構成を含む： 誤差信号系列をもとに最尤系 列推定を行う最尤系列推定手段、 その最尤系列推定手段の各状態に対応した係数 べク トルと、 その各状態における状態遷移に対応した変調波候補べク トルとを内 積演算してレブリ力を生成するレプリ力生成手段、 その生成されたレプリ 力の系 列を要素とするレプリカべク トルと、 入力信号の系列を要素とする入力信号べク トルとの差分演算で得られる誤差べク トルを生成する誤差渍算手段、 最尤系列推 定手段が誤差べク トルを用いて選択した状態遷移に対応した変調波候補から生成 される一般逆行列を用いて係数べク トルを更新する更新手段。
この発明による適応復調方法は次のステップを含む： （ 1 )最尤系列推定手段か ら、 各状態ごとに状態遷移に対応した信号系列候補をレブリ 力生成手段に出力し、 ( 2：)レブリ力生成手段では、 その状態遷移に対応した信号系列候補から変調波候 補べク トルを生成し、 最尤系列推定手段の各状態に対応した係数べク トルと内積 演算してレプリカを生成し、 （3 )誤差演算手段では、 生成されたレプリカの系列 を要素とするレプリ カべク トルと、 入力信号の系列を要素とする入力信号べク ト ルとを生成して、 さらにこれらのべク トル差分演算により誤差べク トルを生成し、 ( 4 )最尤系列推定手段は、 各状態ごとに状態遷移に対応した誤差信号系列から尤 度の高い状態遷移候補を選択し、 また最も尤度の高い状態に基づいて判定信号を 出力し、 （5 )更新手段では、 最尤系列推定手段が誤差ベク トルを用いて選択した その状態遷移に対応した変調波候補から生成される一般逆行列と誤差べク トルと の内積べク トルで状態ごとの係数べク トルを更新する。
この発明による適応形復調器及び復調方法は、 従来の最尤系列推定復調器及び 復調方法とは、 以下の点が異なる。
(1 ) 従来の誤差演算手段はスカ ラ量の差分演算を行っており、 誤差もスカラ量 であったが、 この発明ではベク トル量の差分演算を行っており、 誤差もベク トル 量である。 ただし、 要素の数が 1 のときには従来の誤差演算手段と等価となる。
(2) 従来の最尤系列推定手段は、 スカラ量の誤差を用いて状態推定を行うが、 この発明ではベク ト ル量の誤差を用いて状態推定を行う。 ただし、 要素の数が 1 のときには従来の状態推定と等価となる。
(3) 従来の更新手段は、 各状態ごとの係数べク トルを正規方程式の最小ノ ルム 解、 またはカルマンフ ィ ルタ、 R L S , L M Sなどの逐次更新式で収束する解と して求めているが、 この発明では従来の更新手段とは本質的に異なり、 一般逆行 列を用いて、 各状態ごとの係数べク トルを逐次的に更新している。
図面の簡単な説明
図 1 は従来の線形等化器として構成した復調器のブ η ック図。
図 2 は従来の非線形等化器として構成した復調器のブ π ッ ク図。
図 3 は最尤系列推定を用いた場合のこの発明による適応形復調器の構成例を示 すブロ ック図。
図 4 は最尤系列推定部における ト レリ スの例を示す図。
図 5 は係数べク ト ルの更新を説明するための図。
図 6 は判定帰還を使った場合のこの発明による適応形復調器の構成を示すブ n ッ ク図。
図 7 は干渉キヤ ンセラとして構成した適応形復調器の構成を示すブ!□ ッ ク図。 図 8 はダイバーシティ受信に適用した場合の適応形復調器の構成を示すブ n ッ ク図。
発明を実施するための最良の形態
この発明の実施例を図 3に示す。 この実施例の適応形復調器は、 図 2と同様に 最尤系列推定を用いた非線形等化器として構成した場合であり、 最尤系列推定部 3 1 と、 誤差演算部 3 2 と、 自乗器 3 7 と、 レプリ力生成部 3 8 と、 更新部 4 1 とから構成されている。 誤差演算部 3 2は、 現時点 iから M— 1時点前までの M 個の入力信号 x(i), x(i-l ),… （i -M+1 ) の複素共役を列べク ト ル X (i) と して保 持する例えば M段のシフ ト レジスタで構成された入力信号メモリ 3 3 と、 レプリ 力生成部 3 8で生成された時点 i から M— 1時点前までの M個のレプリ力 ym(i), ym(i-l ),…，； M+1 )を列べク トル Y m(i)として保持する例えば M段のシフ ト レ ジスタで構成されたレプリ カメモ リ 3 5 と、 これらのメ モリ 3 3、 3 5からの入 力べク トル X (i) と レブリ力べク トル Y »(i)の差を計算する減算器 3 6とから構 成されている。 減算器 3 6の出力誤差べク トル E(i) は自乗器 3 7に与えられ、 その絶対値の 2乗が計算される。 その自乗器の出力は尤度に対応する値として最 尤系列推定部 3 1 に与えられる。
周知のように、 最尤系列推定部 3 1の動作は状態によって記述される。 例えば、 ト ラ ンスパーサルフ ィ ルタ 3 4のタ ツプ数 Mが 2 (即ち 1 シンポル遅延） で、 変 調部 3 9が Q P S K変調を行う場合の状態は 4つあり、 その状態遷移図 （ ト レ リ ス図） は図 4に示すように、 時点 i一 1における各状態 S,， Sif Ss, S4から時点 iの 4つの状態のいずれにも遷移可能である。 時点 i一 1において、 各状態 mに 対応して係数べク トル ^^ ）が ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 3 4に設定される。
入力信号 x(i)が入力端子 1 1から誤差演算部 3 2へ入力され、 入力信号メモ リ 3 3に N個の連続する時点の入力信号系列が蓄積される。 入力信号メモリ 3 3か らは入力信号 x(i)の系列を要素とする次式
XH(i)= (x(i),x(i-l),〜，x(i-M+l)) ( 1 ) で表される入力信号べク ト ル X(i) が出力される。 なお、 式（1 )から理解される ように、 この入力信号べク ト ル X(i) は、 前述の線形等化器の説明における入力 べク トル （i) と定義が異なっている。 トランスバーサルフ ィ ルタ 3 4から出力 されるレブリ力信号 ym(i) は、 誤差演算部 3 2内のレプリカメモリ 3 5に N個の 連続する時点のレプリ力信号系列が蓄積される。 レブリカメモリ 3 5からはレブ リカ信号 yra(i) の系列を要素とするレブリカべク ト ル Ym(i)が出力される。 ただ し、 Ym H(i)= (y i y-Ci-l .ymCi- M+1))である。 これらに入力信号べク ト ル X(i) とレプリ カ べク ト ル Ym(i)との差分演算が減算器 3 6で行われて誤差べ ク トル Em(i)が計算される。
この誤差べク トル Em(i)のノ ルムの 2乗が自乗器 3 7で演算されて最尤系列推 定部 3 1に入力される。 最尤系列推定部 3 1で信号が推定され、 出力端子 1 4か ら出力される。 最尤系列推定部 3 1からは、 符号系列候補 {am )がレプリカ生成 部 3 8へ出力される。 レプリ 力生成部 3 8は変調部 3 9と ト ランスバーサルフ ィ ルタ 3 4を含み、 変調部 3 9は符号系列候補 {am }に対して、 送信側と同様の変 調を行って変調波系列候補 {sm )を出力する。 変調波系列候補 {s„ }はト ランス パーサルフ ィ ルタ 3 4に入力され、 最尤系列推定部 3 1の各状態遷移候補 mに対 応した係数べク トル W i- 1)と内積演算 （畳み込み演算） されてレプリカ信号 (i) が生成される。
図 4に示すように、 時点 i における各状態 S , 〜 S 4 には時点 i一 1の各状態 からの状態遷移があり、 4つの遷移がマージしている。 これらマージしているも のから最も尤度の大きい、 即ち II E„(i) II 2 の小さい状態遷移を選択する。 図 4 では時点 iの各状態に至る選択された遷移が太線で表されている。 この発明が適 用された更新部 4 1 は、 最尤系列推定部 3 1が選択した状態遷移に対応した変調 波系列候補 {sn )から生成される一般逆行列と、 誤差べク トル E„(i)との内積べ ク ト ルを求めることにより状態ごとの係数べク ト ル Wm(i-1)を W„(i)に更新する。 最尤系列推定部 3 1から出力される候補 {am )は各状態ごとに状態遷移の数だけ あるので、 同一の入力信号 x(i)に対して、 状態数と状態遷移に対応した上述の演 昇を行う。
W(i) の更新は具体的には以下のように行う。 まず、 更新アルゴリ ズムの基本 原理について述べる。 最尤系列推定部 3 1で選択された符号系列候補 {a„)に対応 する状態遷移候補 mに対応して、 変調波候補べク ト ル （複素シンボル候補べク ト ル）
S„H(i)= (sm*(i), sm*(i-l), ···, sm*(i-M+l))
を作る。 さらに N個の連続する時点の変調波候補ベク ト ルに対応して、 変調波候 補行列
Am H(i)= (S„(i), S„(i-1), ···, S»(i-N+1))
を作る。 Nは 1又はそれより大の整数である。 この A„(i)を用いて、 変調波候補 の自己相関行列 Rm(i)と、 変調波候補と入力信号の相互相関べク トル V„(i)を、
R ,„Ci)= A„H(i)Aln(i) (2 )
V„Ci)= A,„HCi)X (i) (3 )
によって計算する。 R^i)と Vm(i)は状態遷移候補 m毎に求められる。
Rra(i)と V„(i)を用いた Wm(i)の正規方程式
Rn(i)Wm(i)=Vm(i)
を解けば Wra(i)が得られる。 W„(i)の一般解は、 Wr を W„(i)と同じ次元の任意 のべク トルとすると、
Figure imgf000013_0001
Rm +(i)Vm(i)+ ( I M-R1„+(i)Rm(i))Wr (4 )
となる。 ただし、 I M は MX Mの単位マ ト リ クスである。 この式の証明について は、 例えば、 前掲した A.Albertの文献などに述べられている。
上式（4 )では Rra(i)をもとにして、 Moor-Penrose—般逆行列 R„+(i) を計算す る必要がある。 Rm(i)から Rm+(i) を計算する方法は数学的に幾つかの方法が知 られている。 例えば前にあげた A. Albertの文献には、 第 5章に 4つの方法が示さ れている。
上式（4 )の右辺の第 1項、 即ち Wr = 0とすることにより得られる解、 は特殊 解であり、 最小ノ ルム解である。 R«(i)が正則となる状態遷移候補 mについては R （i) RnT i)となるので、 式（4 )の右辺第 2項が消えて、 第 1項の最小ノ ルム解が解となる。 しかしながら、 信号系列はラ ンダムに送られてく るので Rm+ (i) は必ずしも RnT'(i)にならない。 なお、 従来の最小ノ ルム解のみを解とする 方法では、 ランダムな信号系列により Rm +(i) が変動するため、 真の解に到達で きない欠点があった。 そのような場合にもこの一般解を用いて以下のよう にすれ ば、 Wm(i)を次のようにして求めることができる。
[第 1 の更新方法]
Wr が W(i) と同じ次元のべク トルであるという条件のもとで、 任意のべク ト ル Wr について式（4 )が成立することに着目して、 Wr =Wm(i- 1)と置く。 この とき、 上式（4 )は次の 2つの漸化式、
Wm(i) = Wm(i-l)+ RB,+ (i)Am(i) (5 )
Figure imgf000013_0002
V»(i)-R»(i)Wn(i-l) (6 ) で表すことができる。 式（ 6 )は予測誤差を表し、 式（5 )は予測誤差をもとに Wm (i-1)を修正して W<„(i)に更新している。
式（6 )の相互相関べク ト ル Vm(i)は式（3 )を使って入力信号べク ト ル X(i) と 変調波候補転置行列 A Ci) とから計算される。 式（5 )と（ 6 )において、 式（2 ) で規定される変調波候補の自己相関行列 Rm(i)とその一般逆行列 R»+(i) は状態 遷移候補 mに対して求められるものであり、 受信された入力信号によるものでは なく、 伝送路における変動及び雑音の相加のない純粋な信号成分に対する自己相 関関数に基づいたものである。 従って、 状態に付随しており、 状態遷移候補 に 対応して予め計算しておく ことができる。 そこで、 予め計算した行列 Rm(i)と R （i) を mに対応させて更新部 4 1内の行列メモリ 4 1 Mに格納しておき、 最尤 系列推定部 3 1で符号系列候補を指定する毎に、 対応する状態遷移候補 mを更新 部 4 1 に与え、 対応する自己相関行列 Rm(i)とその一般逆行列 Rm+(i) を行列メ モ リ 4 1 Mから読み出して式（5：)、 （6 )によりタ ツプ係数べク トル¾^( を計算 することにより、 復調処理時における必要な計算処理量を削減できる。
上述した第 1の更新アルゴリズムは次元 Mに対して任意の Nの値で成立する。 なお N= lの場合、 A （i)= S A„(i)= S„H(i)となる。 従って、 Rm(i)
= Sm(i)Sm H(i：)、 V„(i)= S m(i)x(i) となる。 このときには、 入力信号メモリ 3 3、 レプリカメ モ リ 3 5は 1段となり、 ハー ドゥヱァが簡素化される。
[第 2の更新方法]
第 2の更新アルゴリズムは、
R»+(i)V„(i)=A （i)X(i) (7 )
R»+(i)Rm(i)= Am+(i)A(i) (8 )
となることを利用して、 式（5 )と（6 )を書き換えたものであり、 次のよう になる。
Wm(i) = Wm(i-l)+ A„+(i)A'm(i) (9 )
△ 'm(i)=X (i)— Am(i)W„(i-l) (10)
この更新式では、 Rm(i)及び Vm(i)を計算しなくてもよいので、 計算処理が簡単 になる利点がある。 また、 状態遷移候補 mに対応して予め求めた Am(i)とその一 般逆行列 A„+(i) を行列メ モ リ 4 1 Mに格納しておき、 必要に応じて読み出して 使えば演算量を削減できる。 式（10)の右辺は図 3に示す減算器 3 6の出力 E i) と同じであり、 従って式（10)を計算する代わりに破線で示すように減算器 3 6の 出力 Em(i)を使えば更に演算量を削減できる。 その場合、 Am(i)は使用しないの で、 行列メモリ 4 1 Mには A„+(i) のみを格納しておけばよい。
[第 3の更新方法]
第 3の更新アルゴ リ ズムは、 第 1の更新方法における式（ 5 )に対し、 ステップ サイズ) uを以下のように導入するものである。
WB(i) = n(i-l)+ )w R„+(i)An(i) (11) ステップサイズ) uの値は正の値で、 1前後の値である。 を大き くすると収束が 早く なるが、 収束誤差が大き く なる。 また、 反対に / wを小さ くすると収束が遅く なる。 従って、 目的に応じて調整することができる。 この場合も、 Rm(i)と yw R +(i) を予め計算して行列メ モリ 4 1 Mに格納しておけば、 復調時の計算処理量 を削減できる。 第 2の更新方法における式（9：)についても同様にステツプサイズ μを導入した次式
Figure imgf000015_0001
を使ってもよい。
以上述べた更新アルゴリズムにおいては、 自己相関行列 Rm(i)と相互相関べク トル¥»> ）はそれぞれ
Figure imgf000015_0002
により定 義されていたが、 これらをそれぞれ指数重み付けした
Figure imgf000015_0003
と V„(i)=Am H(i)AX(i)により定義することもできる。 ただし、 Λは A=diag (1 λ… ス Ν一1)で表される対角行列であり、 λは 0 < λ < 1を満足する一定の忘却 係数である。 この様な場合には、 一般に式（4 )あるいは第 1の更新方法である式 (5 )、 （6 )による更新が可能である。 しかしながら、 第 2の更新方法では、 (i) のランクが Ν、 かつ Ν≤Μのときにのみ式（7 )と（8 )が成立し、 一般には成 立しない。 そのため、 式（7 )、 （8 )が成立する場合だけ式（ 9 )、 （10)による更新 が可能となる。
上述した式で更新される W„(i)は、 最小ノルム解、 即ちノ ルム II Wm(i) IIを最 小にする解、 ではなく、 差のノ ルム II WTO(i)— W„(i-1) II即ち II W„(i)— W, II を最小にする解である。 そのため更新アルゴリ ズムにおいて真の解を W(i) とす ると、 図 5に示すようにべク トル空間上でべク トル W„(i-1)と W i)を結ぶ直線 は、 べク トル W„(i)と W(i) を結ぶ直線への垂線となる。 従って、 W(i) から W » ）と Wm(i-1)への距離を、 それぞれし ,= II W(i)-Wm(i) II及び L t= II W(i) -W.(i-l) IIとすればピタゴラスの定理により L ,≤L 2となり、 ラ ンダムに変調 された信号を受信しているときには、 時点 iが推移するにつれ必ず真の解に漸近 する。 この性質はブライ ンド形の等化器などに有効に作用する。
上述のように、 各状態ごとの状態遷移 mに対応する符号系列は通常固定されて いるので、 変調波候補べク トル Sm(i)も状態遷移ごとに固定されている。 即ち、 変調波候補行列 A^Ci)は時間的な変動のない行列 A„ とみなすことができる。 従 つて前述のように更新部 4 1 では あるいは A m からあらかじめ一般逆行列 R あるいは A„+を計算しておき、 更新部 4 1 の行列メモリ 4 1 Mに蓄積しておく ことが可能である。 実際の適用においては、 行列メ モリ 4 1 Mに蓄積されたもの を取り出して計算に利用できるので、 計算処理量を小さ く、 処理時間を短くでき る。 この性質は先に説明した、 雑音を含んだ受信信号を ト ラ ンスバーサルフ ィ ル タに入力する線形等化器における直交射影法とは大き く異なる点である。 また、 前述した 3つのアルゴリズムから計算によって様々な式の変形を行う ことができ るが、 R m +, R » などのように A m から計算できる行列などは予め計算し、 行列 メ モリ 4 1 Mに蓄積しておく ことができる。
なお、 非線形等化器においては遅延量が多く なるに従って、 指数関数的に状態 数及び処理量が増大する。 そこで様々な状態数低減法が研究されている。 例えば、 A. Duel -Hal len, C. Heegard, " Delayed decision feedback sequence estimation, " IEEE Trans. Communi. , vol. 38. no. 5, PP. 428 -436, May 1989力《ある 0 これらの ように、 状態数を十分とつていない最尤系列推定では、 状態に付随したパスメモ リ に蓄積されている符号系列を考慮することにより実効的な状態が規定される。 そのためこれらのパスメ モリ に蓄積されている符号系列を取り込んだ一般逆行列 を計算しておく必要がある。 この考え方は、 図 6に示す判定帰還形等化器 （D F E ) と して構成した適応形復調器に適用することができる。
図 6の実施例では、 ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 3 4はマルチパス伝送路による 遅延波成分を生成するように動作し、 フ ィ ー ドフォ ワー ドフ ィルタ 4 3を通して 与えられる入力信号 x(i)から減算器 3 6で遅延波成分を除去し、 得られた希望信 号成分を判定器 1 3 により判定し、 判定結果を符号 s(i )として出力する。 判定器 1 3の入出力間の誤差 e(i)が誤差演算器 1 5で求められ、 その誤差の絶対値の 2 乗を自乗器 3 7で計算し、 この発明が適用された更新部 4 1 に与えられる。 更新 部 4 1 は I e I sが最小となるよう に ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 3 4のタ ツプ係数 ベク ト ル W (i) を決定する。 なお、 この実施例では入力側にフ ィ ー ドフォ ワー ド フ ィ ルタ 4 3が設けられ、 更新部 4 1 により入力信号中の直接波成分 （希望信号 成分） レベルが遅延波成分レベルより大となるようフ ィ ルタ 4 3の係数 H (i) を 制御している。 上述のように図 6 に示す実施例では、 判定器 1 3の出力である判定帰還用の符 号系列 s(i)は ト ラ ンスバーサルフ ィルタ 3 4を介して減算器 3 6 に帰還され、 入 力信号 x(i)から遅延波成分を減算して希望信号成分を得て、 その希望信号成分を 判定器 1 3 によ り判定し、 その判定結果が符号系列を構成する符号 s(i)= d(i)と して出力される。 そこで、 タ ップ数 Mの ト ラ ンスパーサルフ イ ルク 3 4に与えら れている信号系列を s„(i ), s„(i- l ),〜，sm(i-M+ l )とし、 またフ ィ ー ドフォ ワー ド フ ィ ルタ 4 3の出力を x(i)とすれば、 変調波候補べク トル S (i) 、 自己相関行列 R (i) 、 相互相関べク ト ル V (i) が同様に定義することができる。 ただし、 m = 1 の 1 状態で考える。 この様にすればトランスバーサルフ ィ ルタ 3 4の係数べク トル W (i) を上述した式（4 )〜（1 1 )などに用いた更新アルゴリズムで更新するこ とができる。
上述した非線形等化器だけでなくブライ ンド形非線形等化器、 あるいは非線形 干渉キヤ ンセラ、 またこれらのダイバーシチ構成受信機などにもこの発明を適用 できる。 この発明の復調器を非線形干渉キヤ ンセラとして構成した場合を図 7 に、 非線形等化器とダイ パーシティ との組み合わせとして構成した場合を図 8 に示す。 図 7の非線形干渉キヤ ンセラは、 希望信号と干渉信号に対応してト ランスバー サルフ ィ ルタ 3 4 , 、 3 4 2 、 減算器 3 6 , 、 3 6 2 、 変調部 3 9 , 、 3 9 2 が それぞれ設けられる。 N = 1 の場合なので図 3 におけるメモ リ 3 3、 3 5 は設け てない。 最尤系列推定部 3 1 において全ての可能な希望信号系列候補と干渉信号 系列候補の組を順次発生してそれぞれ変調部 3 9 , 、 3 9 2 に与え、 それぞれ希 望変調信号系列候補と干渉変調信号系列候補を生成し、 トラ ンスパーサルフィル タ 3 4 , 、 3 4 s に与える。 この発明が適用された更新部 4 1 は ト ラ ンスバーサ ルフ ィ ルタ 3 4 , 、 3 4 2 のタ ツプ係数を、 それぞれ希望信号伝搬路及び干渉信 号伝搬路の伝搬特性を近似するように制御し、 それによつて生成された希望信号 と干渉信号のレプリ 力がそれぞれ減算器 3 6 3 6 z に与えられる。 減算器 3 6 , 、 3 6 により入力信号 x(i)から順次減算され、 その減算結果が誤差べク ト ル £„( として自乗器 3 7に与えられる。 図 7の実施例では、 推定した干渉信号 を受信信号 x(i)中の不要な信号成分としてキヤ ンセルすることにより、 希望信号 の判定誤りを少なく している。 この発明の復調方法を図 8のダイバーシティ受信に適用した場合、 入力端子 1 1 , 、 1 1 , に与えられる 2つのブラ ンチからの入力信号 x , (i：)、 x2 (i)に対し、 それぞれ減算器 3 6 , 、 3 6 t s 自乗器 3 7 , 、 3 7 2 、 ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 3 4 , 、 3 4 2 、 更新部 4 1 , 、 4 1 8 が設けられる。 自乗器 3 7 , 、 3 7 t の出力は加算器 4 2で加算され、 最尤系列推定部 3 1 に与えられる。 この実施 例においても N = 1 としている。 また各信号系列候補に対し変調部 3 9で変調し た変調信号系列候補は、 2つのブランチに対応した トラ ンスバーサルフィ ルタ 3 4 , . 3 4 2 及び更新部 4 1 I 、 1 2 に共通に与えられる。 2つのブラ ンチか ら与えられた伝搬路の異なる 2つの受信信号 x , (i：)、 x2 (i)に対して、 それらの伝 搬路の伝搬特性を近似する ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ 3 4 , 、 3 4 2 からレプリ 力 y , m( i )、 i )をそれぞれ出力し、 減算器 3 6 , 、 3 6 2 においてそれら間の 誤差 E l m(i)s E を出力する。 これらの誤差をそれぞれ自乗器 3 7、 3 7 に 与え動作の詳細は各々の引用文献に示されている。 図から容易に分かるように、 これらの構成の各部分は既に述べた非線形等化器と同様に動作しており、 容易に 本発明を適用できる。 また、 上述した各実施例において、 ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタのタ ップ数 Mを 1 とすれば、 等化作用あるいはキャ ンセル作用を持たない復 a§となる。
以上述べたようにこの発明によれば、 信号候補に対してそれぞれ最適な係数べ ク トルを設定し、 かつその係数べク トルの更新においては Moor- Penrose—般逆行 列を用いて逐次的に更新しているので変動の追従性がよく、 また安定な動作が期 待される。 状態遷移候補ごとに用意する Moor-Penrose—般逆行列は、 各状態遷移 候補で決まっているので計算してメモリ に蓄積しておけばよく、 計算処理量は逆 行列を計算する一般の適応信号処理と比べると少なくなる。 また、 最尤系列推定 部があるので信号検波性能が優れている。
従ってこの発明による適応形復調器及び復調方法はフュージング変動が速い移 動通信、 移動衛星通信、 また、 大容量伝送のために高精度の復調回路を必要とす るマイ ク口波などの固定無線伝送の分野に適している。 これらの分野における適 応等化器、 適応干渉キャ ンセラ、 ダイパーシチなどの適応受信機を容易に製作で きる。

Claims

請求の範囲
1 . 一定間隔の離散的時点毎の入力信号に対し、 状態ごとに状態遷移に対応した 信号系列候補を生成し、 かつ誤差べク トルを用いて上記状態遷移の中から尤度の 高い状態遷移の信号系列候補を選択して出力する最尤系列推定手段と、
上記最尤系列推定手段からの各上記信号系列候補より変調波候補べク トルを生 成し、 これと上記最尤系列推定手段の各状態に対応した係数べク トルとを内積演 算してレプリカを生成するレプリ力生成手段と、
上記生成されたレプリカの系列を要素とするレプリカべク トルと、 入力信号の 系列を要素とする入力信号べク ト ルとの差分演算により上記誤差べク トルを生成 する誤差演算手段と、
上記選択された信号系列候補に対応した変調波候補から生成される一般逆行列 と、 前時点 i一 1の上記係数べク トルとを用いて現時点 iの上記係数べク トルを 更新する更新手段と、
を含む適応形復調器。
2. 請求項 1 に記載の適応形復調器において、 時点 iの上記入力信号を x(i；)、 2 又はそれより大の整数を Mと表すと、 上記差分手段は時点 iから M— 1時点前ま での入力信号 x(i), '" , x(i-M+l )を保持し、 X (i ) で表す上記入力信号ベク トルと して出力する入力信号メモリ手段と、
上記状態遷移を m、 上記状態遷移 mに対応する上記レプリ カを ym(i) で表すと、 上記レブリ力生成手段から与えられた時点 iから M— 1時点前までの M個の上記 レブ、) 力 yra(i),…，； ym(i-M+l )を保持し、 上記レプリ力べク トルとして出力するレ プリカメモリ手段とを含む。
3. 請求項 2に記載の適応形復調器において、 上記レプリカ生成手段は上記遷移 状態に対応する上記係数べク トル W„(i)の上記 M個の係数が与えられる M個のタ ッブを有するトランスバーサルフ ィ ルタを含み、 上記トランスパーサルフ ィルタ に上記変調波候補べク トルの M個の要素が入力され、 上記 M個の係数との内積を 上記レプリ力として出力し、 上記更新手段は、 上記変調波候補べク トルの自己相関行列を; Rm(i：)、 その一般 逆行列を R Ci)、 Nを 1以上の整数として時点 iから N— 1時点前までの N個 の上記変調波候補ベク トル S (i), ···, S (i-N+1)を要素とする変調波候補行列を Am(i). その複素転置行列 A„H(i) 、 変調波候補べク トルと入力信号べク トルの 相互相関べク トルを Vm(i)とすると、
WBCi)=W»(i-l)+Rn +(i)Am(i)
△ m(i)= V„(i)— Rra(i)Wm(i-l)
Rm(i)= Am H(i)Am(i)
V„(i)= Am H(i)X (i)
に基づいて係数べク ト Wm(i)を計算する手段である。
4. 請求項 3に記載の適応形復調器において、 上記更新手段は上記状態遷移 mに 対応して予め計算した上記行列 Rro(i)及び Rm +(i) を格納した行列メモリ手段を 含む。
5. 請求項 3又は 4に記載の適応形復調器において、 上記一般逆行列 Rra + (i) の 代わりに Rm+(i) を使い、 /は所望の正の定数である。
6. 請求項 2に記載の適応形復調器において、 上記レプリカ生成手段は上記係数 べク トル W(i) の上記 M個の係数が与えられる M個のタ ップを有する トラ ンスバ ーサルフ ィ ルタを含み、 上記 トラ ンスバーサルフィルタに上記変調波候補べク ト ルの M個の要素が入力され、 上記 M個の係数との内積を上記レプリ力 として出力 し、
上記更新手段は、 時点 iから N— 1時点前までの N個の上記変調波候補べク ト ル S(i), ···, S (i-N+1)を要素とする変調波候補行列を Am(i：)、 その一般逆行列 を Am +(i) とすると、
Figure imgf000020_0001
A'm(i)=X(i)- Am(i)Wm(i-l)
に基づいて係数べク トル W„(i)を計算する手段である。
7. 請求項 6に記載の適応形復調器において、 上記べク トル A'm(i) として、 上 記誤差演算手段から出力される上記誤差べク トルを使用する。
8. 請求項 6又は 7に記載の適応形復調器において、 上記更新手段は上記状態遷 移 mに対応して予め計算した上記行列 Am+(i) を格納した行列メモリ手段を含む。
9. 請求項 6又は 7に記載の適応形復調器において、 上記行列 A （i) の代わり に； M A„+(i) を使い、 は所望の正の値である。
1 0 . 請求項 3に記載の適応形復調器において、 上記行列 R m(i)と上記べク トル V„(i)は
R m(i)= A m H(i)A Am(i )
V m(i)= A m H(i)A X (i)
A = diag(l λ…ス Ν—リ
と規定され、 ただし Νは 1以上の整数、 スは 0 < λ < 1 を満たす定数である。
1 1 . 入力信号に対しその遅延波成分を模擬して生成するように係数べク トルに よ り制御される ト ラ ンスバーサルフ ィ ルタ と、
上記入力信号から上記トランスバーサルフィルタの出力を減算して希望信号成 分を出力する差分手段と、
上記差分手段からの上記希望信号成分を判定して希望信号を出力する判定手段 と、
時点 iから Μ— 1時点前までの M個の上記希望信号の系列と上記入力信号が与 えられ、 上記希望信号系列から生成した一般逆行列と、 時点 i一 1 での上記係数 べク トルとを使って時点 i での上記係数べク トルを演算により求め、 上記トラン スバ一サルフ ィ ルタ に与える更新手段と、
を含む適応形復調器。
1 2. —定間隔の離散的時点毎の入力信号に対し、 状態ごとに状態遷移に対応し た希望信号系列候補と干渉信号系列候補を生成し、 かつ誤差べク トルを用いて上 記状態遷移の中から尤度の高い状態遷移の希望信号系列候補と干涉信号系列候補 を選択して出力する最尤系列推定手段と、
上記最尤系列推定手段からの各上記希望信号系列候補と干渉信号系列候補より 希望変調波候補べク トルと干渉変調波候補べク トルをそれぞれ生成し、 これらと 上記最尤系列推定手段の各状態に対応した希望波用係数べク トルと干渉波用係数 べク トルとをそれぞれ内積演算して希望波レブリ力と干渉波レブリ力とを生成す るレブリ力生成手段と、 上記生成された希望波レブリ力の系列を要素とする希望波レブリ力べク トルと、 上記干渉波レブリ力の系列を要素とする干渉波レブリカべク トルとを入力信号の 系列を要素とする入力信号べク ト ルとから減算して上記誤差べク トルを生成する 誤差演算手段と、
上記選択された希望信号系列候補に対応した希望変調波候補から生成される一 般逆行列と、 前時点 i一 1 の上記希望波用係数べク トルとを用いて現時点 i の上 記希望波用係数べク トルを更新し、 上記選択された干渉信号系列候補に対応した 干渉変調波候補から生成される一般逆行列と、 前時点 i 一 1 の上記干渉波用係数 べク トルとを用いて現時点 i の上記干渉波用係数べク トルを更新する更新手段と、 を含む適応形復調器。
1 3 . 第 1及び第 2 ブラ ンチから一定間隔の離散的時点毎に与えられる第 1及び 第 2入力信号に対し、 状態ごとに状態遷移に対応した信号系列候補を生成し、 か つ上記状態遷移の中から尤度の高い状態遷移の信号系列候補を選択して出力する 最尤系列推定手段と、
上記最尤系列推定手段からの各上記信号系列候補より変調波候補べク トルを生 成し、 これと上記最尤系列推定手段の各状態に対応した第 1 及び第 2係数べク ト ルとをそれぞれ内積演算して第 1 及び第 2 レブリ力を生成する第 1及び第 2 レブ リ力生成手段と、
上記生成された第 1 レブリ力の系列を要素とする第 1 レブリ力べク トルと、 上 記第 1 入力信号の系列を要素とする第 1入力信号べク トルとの差分演算により第 1誤差べク トルを生成する第 1誤差演算手段と、
上記生成された第 2 レブリ力の系列を要素とする第 2 レプリカべク トルと、 上 記第 2入力信号の系列を要素とする第 2入力信号べク トルとの差分演算により第 2誤差べク トルを生成する第 2誤差演算手段と、
上記第 1及び第 2誤差べク トルのノ ルムの和を上記尤度に対応する信号として 上記最尤系列推定手段に与える尤度生成手段と、
上記選択された信号系列候補に対応した変調波候補から生成される一般逆行列 と、 前時点 i一 1の上記第 1及び第 2係数べク トルとを用いて現時点 i の上記第 1及び第 2係数べク トルを更新する第 1及び第 2更新手段と、 を含む適応形復調器。
1 . レプリカを生成する適応形復調方法であり次のステップを含む：
(1) 最尤系列推定手段から、 各状態ごとに状態遷移に対応した信号系列候補を レブリ力生成手段に出力し、
(2) レプリカ生成手段では、 その状態遷移に対応した信号系列候補から変調波 候補べク トルを生成し、 最尤系列推定手段の各状態に対応した係数べク ト ルと内 積演算してレプリ力を生成し、
(3) 誤差演算手段では、 生成されたレブリカの系列を要素とするレプリ力べク トノレと、 入力信号の系列を要素とする入力信号ベク トルとを生成して、 さらにこ れらのべク トル差分演算により誤差べク トルを生成し、
(4) 最尤系列推定手段は、 各状態ごとに状態遷移に対応した誤差信号系列から 尤度の高い状態遷移候補を選択し、 また最も尤度の高い状態に基づいて判定信号 を出力し、
(5) 更新手段では、 最尤系列推定手段が誤差べク トルを用いて選択したその状 態遷移に対応した変調波候補から生成される一般逆行列と誤差べク トルとの内積 べク ト ルで状態ごとの係数べク トルを更新する。
1 5. 請求項 1 4に記載の復調方法において、 時点 iの上記入力信号を x(i)と表 し、 時点 iから M— 1時点前までの入力信号 x(i),'",x(i-M+l)を要素とする上記 入力信号べク トルを X(i) で表し、 Mは 1又はそれより大の整数であり、 上記状 態遷移を mで表し、 上記状態遷移 mに対応する係数 ^(ί),〜，*Μ(ϊ)を要素とする 上記係数べク トルを Wm(i)で表し、 W i)と同じ次元の任意のべク トルを Wr 、 上記変調波候補べク トルの自己相関行列を R i)その一般逆行列を R»+(i) 、 M XMの単位マト リタスを I M 、 時点 iから N— 1時点前までの 1以上の N個の上 記変調波候補べク トル S(i),"',S(i-N+l)を要素とする変調波候補行列を A i：)、 その複素転置行列 Am H(i) 、 変調波候補べク トルと入力信号べク トルの相互相関 べク ト ルを Vm(i)で表すと、 上記ステップ（5 )において上記更新手段は
Wm(i)= Rn,+ (i)Vm(i)+ ( I M-Rm+(i)Rm(i))Wr
Rm(i)= Am H(i)Am(i)
V»(i)=Am H(i)X (i) に基づいて係数べク トル W„(i)を計算し、 ただし Wr ≠ 0である。
1 6. 請求項 1 4に記載の復調方法において、 時点 iの上記入力信号を x(i)と表 し、 時点 iから M— 1時点前までの入力信号 x(i),'",x(i-M+l)の複素共役を要素 とする上記入力信号べク トルを X(i) で表し、 Mは 1又はそれより大の整数であ り、 上記状態遷移を mで表し、 上記状態遷移 mに対応する係数 1(ί),〜，ψΜα)を 要素とする上記係数べク トルを Wm(i)で表し、 上記変調波候補べク トルの自己相 関行列を R^i)その一般逆行列を Rm +(i) 、 時点 iから N— 1時点前までの 1以 上の N個の上記変調波候補べク トル S(i),'"，S(i-N+l)を要素とする変調波候補行 列を Am(i)、 その複素転置行列 A„H(i) 、 変調波候補べク ト ルと入力信号べク ト ルの相互相関べク トルを Vm(i)で表すと、 上記ステップ（5 )において上記更新手 段は
W„(i)=Wm(i-l)+Rm +(i)Am(i)
Figure imgf000024_0001
R„(i)= Am H(i)Am(i)
Vm(i)= A„H(i)X (i)
に基づいて係数べク トル Wm(i)を計算する。
1 7. 請求項 1 5または 1 6に記載の復調方法において、 上記行列 Rm(i)と Rm + Ci) を予め計算して行列メモ リ手段に格納してあり、 上記ステップ（5 )は上記状 態遷移候補 mが指定されると、 それに対応する上記行列 Rm(i)と R»+(i) を上記 行列メモリ手段から読み出して上記係数べク トルの計算に使用する。
1 9. 請求項 1 5に記載の復調方法において、 時点 iの上記入力信号を x(i)と表 し、 時点 iから M— 1時点前までの入力信号 x(i),"',x(i-M+l)の複素共役を要素 とする上記入力信号べク トルを X(i) で表し、 Mは 2又はそれより大の整数であ り、 上記状態遷移を mで表し、 係数 ），…， wM(i)を要素とする上記係数べク ト ルを W(i) で表すと、 時点 iから N— 1時点前までの N個の上記変調波候補べク トル S (i), ···, S(i-N+1)を要素とする変調波候補行列を A„(i)、 その一般逆行 列を Am+(i) とすると、 上記ステ ップ（5 )において上記更新手段は、
Wn(i)=Wm(i-l) + Aro +(i)A' »(i)
△ '»(i)=X (i)— Am(i)Wm(i-l) に基づいて係数べク ト ル Wm(i)を計算する。
1 9. 請求項 1 8に記載の復調方法において、 上記べク ト ル厶、 ） として、 上 記誤差演算手段から出力される上記誤差べク ト ルを使用する。
2 0. 請求項 1 8又は 1 9に記載の復調方法において、 上記状態遷移候補 mに対 応して予め計算した上記行列 A„+(i) を格納した行列メモリ手段に格納しておき、 上記ステップ（5：)において上記状態遷移候補 mが指定されると、 それに対応する 上記行列 Am+(i) を上記行列メ モ リ手段から読み出して上記係数べク ト ルの計算 に使用する。
2 1. 請求項 1 6又は 1 8に記載の復調方法において、 上記行列 Am +(i) の代わ りに A« A„+(i) を使い、 〃は所望の正の値である。
2 2. 請求項 1 6に記載の適応形復調方法において、 上記行列 Rm(i)と上記べク ト ル Vm(i)は
Rm(i)= Am"(i)AAB,(i)
Figure imgf000025_0001
A=diag(l λ… λトリ
と規定され、 ただし Νは 1以上の整数、 λは 0 < ス < 1 を満たす定数である。
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