WO1986003150A1

WO1986003150A1 - Rotary cutter control method

Info

Publication number: WO1986003150A1
Application number: PCT/JP1985/000638
Authority: WO
Inventors: Yujiro Shimizu; Kenji Fujiwara; Hiroshi Kuromaru; Reizo Miyauchi; Koji Kuwahara; Isao Takami
Original assignee: Mitsubishi Jukogyo Kabushiki Kaisha
Priority date: 1984-11-30
Filing date: 1985-11-15
Publication date: 1986-06-05
Also published as: AU592541B2; EP0204845A1; JPH0620662B2; AU5097185A; DE3582244D1; EP0204845B1; US4724732A; EP0204845A4; JPS61131816A

Description

明柳発明の名称

ロータリカフタの制御方法技術分

本発明は、図面にシヤー刃を有する一対の面転するシヤーの間を移動する長尺の材料を、シヤー駆動用モータを制御することによ所定切断長で切断するロータリ力ッタの制御方法に関するものである。

背景技術

例えば、ライン上を移動する鐧板ゃダンボ一ル等を一定の正確な長さのシ '一トに切断するには、従来より第 5 図に示す装置が用いられる。この装置は、第 5 図中左から右へ速度 V で移動するダンボール等の材料 1 5 の移動量を口一ラ 3 0に結合されたバルス発生器 1 の出力を積分することで得ると共に、この材料 1 5の移動量とシャ - 刃 1 3に結合されたバルス発生器 1 1により得られるシヤー刃 1 3の回転移動速度及びこれを積分した回転移動量とが入力される制御装置 1 2では、シヤー刃 1 3 の近接スイツチ 3 6により検出される切断完了時を基準としてモータ 9 に制御指令を与えるようになつておりモータ 9 によりギヤ機構 1 4を介してシヤー刃 1 3が駆動される構造を有する。

この制御装置 1 2を更に詳細に説明すると、第 6 図示すように、ノ、' ルス発生器 1 の信号からカンウタ 2 により林料移動量 LLを得ると共に速度演算器 3 により材料速度 VLを得る一方、ノ、 · ルス発生器 11の信号からカウンタ 8 によりシヤー移動量 LSを得ると共に速度演算器 16によりシヤー速度 VSを得る。材料移動量ししとシャ一刃移動量 LSとは加算器 17でつき合わされ厶 L を得る。このの値に基づきゲインテーブル番号演箕器 4 は移動量ゲインテープル 5 及び速度ゲインテーブル 6.にテーブル番号 I を出力する。そして、移動量ゲインテ一ブル 5 はテープル番号 I に従ってゲイン係数 GLを求めて GL . Δ L を出力する。同様に速度ゲインテーブル 6 は GV . A V を出力する。なお、この厶 V はシヤー速度 VSと材料速度 VLとを加算器 18にてつき合わせた結果である。こうして、加箕器 19にて材料移動速度 VL と Δ L に基づきゲイン係数を加味した移動量 GL * Δ L と速度 GV . A V とをつき合わせて速度指令 VRを得て、速度制御器 7 を制御するものである。なお、モータ 9 の回転はパルス発生器 10により速度制御器 7 に入力されるかかる装置において、シヤー刃 13の周長よりも材料 15の切断長が長い場合のモータ 9 に与える速度指令は第 7 図のようになる。すなわち、材料速度（ラインスピ一ド） V Lに対してシヤー速度（シヤースピード） V S が加減速され、シャ一刃 13が切断を完了してから停止するまでに材料 15が移動した距離をとすると、 0 < L L < L i の間では制御装置 12はフィードバック制御は行なわず一定の滅速指令のみを出す。切断完了後シヤー刃 13が一旦停止した後再び加速を始めるまで材料 15の進んだ距離を L₂、加速し終って材料 15の速度と同期するまでの移動距離を L ₃ とすると、

L ₂ < LL < L ₃において、前述のを求め速度指令を速度制御器 7 へ出すようにしている。

材料の切断に当り基本的指令としては、カツト長さが指定された長さとなることと、カット時のライン速度とシヤー刃 13の速度とが等しいこととが必要であるしたがって、シヤー刃 13の滅速から加速に至る間に正確に一定長さの材料 15を見送り、切断時点ではラインスビード V t とシヤースビード V S とが完全に一致する ^ 要がある。

しかしながら、上記従来例では、次のような問題点がある。

(1) 従来では切断個所に近づいたところで速度ゲインに比べ位置ゲインを上げて位置を正確にしょうとすると、切断時点でのラインスビード VLがシヤースビード VS と一致せず、また、速度ゲインを上げて速度を合わせようとすると切断長の精度がおちるという問題がある。このため、切断性能を維持するには微妙な調整が必要で、ラインスピード V Lが微妙に変動する実際の装置では锖度維持が困難になるという欠点がある。

(2) 加減速に大きなエネルギを要し、エネルギ効率が悪い。 85/00638

(3) 大容量モータ及び大容量モータ駆動系を要する本発明は前記従来の問題点を解消するために提案されたものであり、その目的は、切断椿度を高精度に維持するとともに、エネルギ最小運転を行ない、モータに対する必要馬力を下げると同時に、ランニングコストを最小にすることのできるロータリカフタの制御方法を提供することにある。

発明の開示

即ち本発明は、材料の移動量（ £ ) からヱネルギ最小の最適シャ - 位置（ X * ( & ) ) を算出し、前記材料の移動量（）と材料の移動速度（ V ) とからエネルギ最小の最適シヤー速度（ X _z * * ( & ί ) )及び最適モータ電流（ i * * ( & ί ) ) を'それぞれ算出し、これらの算出条件を実現するように前記シヤーを回転駆動している。

このような構成を備えた本発明によれば、材料の移動量（移動距離）の関数として、エネルギ最小の最適制御入力（最適モータ電流）及び最適軌道（最適シャ一位置）を求め、これらを例えばサーボ系のフィードフォワード入力、即ち材料移動量等の変動に伴う影響が制御系に現れる前に必要な Ϊ正動作を行なうための入力としてシヤーを駆動制御することにより、制御精度を高めることができると共に、ヱネルギ最小の状態の下での運転を行なうことができる。

図面の簡単な説明 1 図は本発明に係るロータリカツタの制御方法を実施するのに用いられる制御装置の一実施例を示すブ n ック図、第 2 図は第 1 図に示す一実施例及び従来例におけるシヤーの速度軌道を示す説明図、第 3 図（a)〜 (e) は従来の種々の直線速度軌道バターンをそれぞれ示す説明図、第 4 図（a)〜 (e) は本発明の方法を実施する他の実施例における速度軌道バターンを示す説明図、第 5 図は従来の口一タリ力ッタの構成を概略的に示す構成図、第 6 図は第 5 図に示すロータリ力ッタの制御装置のブ α ツク図、第 7 図は従来の方法を実施するさいの速度軌道バターンを示す第 3 図と同様の説明図である。

明を実施するための最良の形態

次に、本発明の一実施例を添附図面を参照して詳細に説明する。

第 1 図は本発明の方法を実施するのに用いられる制御装置の一実施例の構成を示す図であり、第 1 図において、第 5 図と同一部分には同符号を付しその説明は簡略化する。

π 一ラ 3 0につながるパルス発生器 i の出力は積分器

2 で時間積分され材料移動距離（移動量）となつて、 ¾適 ¼ ί£指令発生器 3 2、最適速度比指令発生器 2 2 および最適加速度比指令発生器 2 4へそれぞれ入力される。これらそれぞれの発生器 3 2 , 2 2 , 2 4は、切断長 L o に従つて作られた理想曲線の特性を有しており、これら曲線は材料移動速度の変勳によつて変化しない特 ¾ を有する。この特性及び最適性に関しては後述する。

一方、パルス発生器 11からはシヤー刃 13の移動速度 Vsが得られ、積分器 8 で時間積分してシヤー刃移動量

& s が得られる。このシヤー刃移動量 s は位置指令癸生器 32の出力と加算器 29にて加算され、この加算器 29では位置偏差厶 — £ s を得る。この位置偏差 Δ £ は位置制御器 33を通って V _{K t} として出力される。

また、速度比指令発生器 22から出力される速度比指 dx

令に材料速度乗算器 23にてパルス発生器 1 d & £ d X

からの出力を乗じて ( ≡ X ) なる

d t d

速度指令を得る。そして、この速度指令 _{X 2} · ^は加算器 30 ' にて前述の V _K i_ と Vs と共に加えられ、速度偏差厶 V = V K L + )£ ₂ ** — Vsか'求められる。そして、加算器

30 ' の出力は速度制御器 34を通って A _{κ v}として出力される。

更に、加速度比指令発生器 24から得られる加速度比指令 d ² X * / d i z ² ニ偭直列の材料速度乗箕器 25 ,

26にてノヽ' ルス発生器 1 からの出力 d H t ² / d t ² 力乗ぜ

d ² X ,

られ = Acなる加速度指令を得る。しかもこの

dt^z

後、定数掛算器 27にて電流指令 i * *を得る。係数器に設定してある係数はであり K , はモータのトルク定数、 I はモータ及びシヤーの慣性モーメントである。すなわち、加速度 Ac とモータ電流 i とには

I

-Ac

K I

I

なる関係があるのでを乗ずることにより、加

I

速度 Ac 力、ら電流 i を求めることができる。この電流指令 i ** は加算器 31 にて前述の Α_{κ ν} とモータ 9 の電流検出器 28で検出される電機子電流 i と共に加箕され電流偏差 = Α_{κ ν} 〖が求められる。そしてこの加箕器 31の出力は電流制御器 21 通ってモータ 9 に指令を与える。

つぎに、最適位置指令発生器 32、最適速度比指令発生器 22、最適加速度比指令発生器 24の構成について述ベる。

シャ一の運動方程式は次式で与えられる。

d ² £ £

I = K： · i ( 1 )

dt ²

モータ消費エネルギを最小にするには評価関数を次のように選べばよい。

J = f i ²d t→ min ( 2 )

0 終端時刻 T 及び初期条件、終端条件は次のようになる 85/00638

終端時刻 T - ( 3 )

V &

初期条件

終端条件 i (Τ) = Ls

I 0 ( 5 )

X 2 (Τ) = V £

伹し、ここで L ₀ ：切断長， Ls : シャ一周長である。

(3)式は切断時刻 T が L。/V 2 で与えられることを示している。初期にはシヤー位置は 0 であり、シヤー速度はライン速度に同期しているものとする。終端条件は材料力 L 0だけ移動したとき、シヤーがちょうど 1 回転しており、かつラィン速度に同期していることを示し. ている。終切断が行なわれる。（ 1 ) 式より、制御対象の状態方程式は次のようになる。

Z 0 d X 1

= X 2

d t

( 6 )

d x

= m

d t d £ £ 伹し m ≡ — 1 , X I ≡ £ £ , X z = ―

d t 、 (6)式で表わされるシステムを（3) , (4) , ほ) 式の条件のもとで (2) 式を最小にする最適制御入力 m * 及び最適軌道 X 1 * , X 2 * は最大原理を用いて計算すると次のようになる。 Ls - V i T

m ( 一 T t + ( 7 )

T

12

となる。

評価関数の値は

0 L s - V £ τ

m i n J ―- 12 ( ) ² T ( 9 )

Κ ,

となる。

以上は最大原理の単純な応用であり、ライン速度

V i が不変のときのみ成立つ。しかし、現実には V が時々刻々変動する。速度変動を考慮した最適問題は終端時刻及び境界条件が次のように与えられることになる。終端時刻ゾ V a d t = L ( 10)

(し。：切断長）

初期条件 1 (0) = 0

X ₂ ( 0 ) V z (0)

終端条件 x t ( T ) = Ls

( 12)

X 2 (Τ) = V £ (T)

( Is ：シヤー周

ライン速度変動は前もつて知ることができないので、制御開始時点で最適解を得ることができない。もし、ライン速度変動を無視した制御を行なうと、もっとも重要な切断精度がきわめて悪化してしまい、実用性がなくなつてしまう切断精度を維持するには、

ゾ V ^ d t - L

一 < 10"

程度の精度が要求されるそこで、次の性質を持つ制

御方法专求めたことが本発明の大きなボイントである。

(1) 速度変動がなければ最適性が保証され、（ 10 )式

¾■ 滴 "5 。

(2) 速度変動があると最適性はくずれるが、（ 10 ) 〜

( 12 ) 式は満足 T る。

速度変動がないとき最適軌道は

t t

X 1 ( t) = (Ls - V £ T) { - 2 (― ) ³ + 3 (― ) ² } + V z t ( 13)

T T

t t

(Ls - V £ T) { - 6 (—— ) ² + 6 (—— ) } + V ^ ( 14), χ ₂ * ( t) = T T

T

である。ここで、 =

V T = L。一一 ( 15)

V £ t = & £ ( 16)

とおいて (13) 式へ代入すると、位置の軌道は次式のように、材料の移動量のみの関数となる

& Z & £

X 1 { & n ) = ( Ls - L o) { - 2 (- ) ³ + 3 (- -) ² } + &

し

( 17) 材料移動量を計測して（17) 式を計算すればシャ一位置の準最適な軌道を知ることができる。 V _e の一定ならば（17) 式は最適軌道を与える。 SL £ の L。となったとき、シャ — 移動量 X , * * ( L。）は、

i * * ( L。） = Ls ( 18) となり、従って、丁 V «e d t = L。を満足する T におい

0 て、位置の終端条件（12) 式を満足する軌道がの関数として得られる。

速度の軌道は（17) 式を時間で微分して、

d X , ( & )

X 2 ( & 2 )

d t d £ £ d t

& £ ²

X 2 〔 ( L s - L o ) { - 6 + 6

L o ²

( 19) 但し、 V

d t

& ^ 及び V £ を計測して（ 19 ) の計算を行なうと、速度の準最適軌道を得ることができることを示している。

( 19 ) 式の初期状態及び終端状態は、

X _z (0) = X ₂ * * (0) = V £ (0) 638

12

X ₂ (T) = X _z ** (L o) = V £ (T)

となり、境界条件を満足する。

制御入力は（ 19 )式を時間で微分して、

I I d

( & £ m ** ( & e ) X 2

K I K

I & £ 6

〔 ( Ls - L 0 ) { — 12 +― } + 1 〕 V £

K I し 0 ²

I £ £

+ C ( Ls - L 0 ) { + 6 } + 1〕 m z

K I Lo ²

( 20) d V ί

但し、 m であり、これはライン加速

d t

度である。

£ , V z , m i を計測し、（20) 式を計算することにより、終端時刻，初期条件，終端条件を満足する準取適制御入力を求めることができることを示しているなお、ラィン速度が一定であれば、（17) , (19) , (20) 式が： fe適軌道，最適制御入力であることは明らかである。

制御入力として（20)式を入力すると、数式モデルと実機との差が顕在化し、終端条件（12) 式を満足するのは困難である。そこで、シヤー駆動系はモータ電流，モ一タ速度，位置をフィードバックするサーボ系を構成し、（17) 式で表わされるシヤー位置の最適軌道を目標値とする追従制御（目標値が変化する制御）を行ない、追従性能を上げるための補助入力として（19)式の速度軌道及び（20) 式の電流軌道を用いる。

なお、（ 20 )式において、実用的見地からすれば、第

1 項に比べ第 2 項はきわめて小さいのでこれを無視する

以上より、最適位置指令発生器 32はを変数として（17) 式を計算し、を出力するものである。

最適速度比指令発生器 22は & t を変数として次式に

dx , **

よりを出力するものである。

ά & £

dx 2, £

( Ls - L o) { + 6 } + 1 ( ά & £ L ο ³ Lし ο - ²

最適加速度比指令発生器 24は J2 ί を変数として次式

d ²x , *

によりを出力するものである d²x , * ί z

= ( Ls — L₀ ) { - 12- + } + 1 ά £ £ ² L ο ³ L - ²

( 22)

次に、上記本発明の一実施例の作用について説明する。

上記本発明の一実施例においては、準最適軌道 X t " の目標値とするサーボ系が構成されており、シャ一位置は X , **に近い動きをする。サーボ系に X のみを目標値として与えると、サーボ系の追従運れが発生し、最適軌道とズレが大きくなるが、準最適速度指令及び準最適加速度を発生する準最適電流指令を速度及び電流制御器の入力に重畳るので準最適軌道に非常に近い軌道をえがくこる。

以上により本発明に以下の如き優れた効果が奏せられるものである

(1) 省ェネルギ

従来方式は第 7 図にしたように速度を直線的に変化させている。モータよにとし最も大きな負担がかかる状態てれに

は第 7 図において、 t t = t ₂いなばとなり、休止期間がまったくない状態になる切断を行なう場合である。モータ容量の選定はこの状態（以後へビーデューティサイクルとよぶ） ¾· ベ一スに行なわれる。

ヘビーァューティサィクルは切断長 L。がシヤー周長

L sの 2 倍となつたとき発生する。

L 0 = 2 Ls ( 23)

ライン速度 V 刀ヽー定であるとすると終端時刻 Τ でラインは切断長だけ移動している必要があるので、

V i · T = L 0 ( 24)

となる。

(23) , (24) 式より

2 Ls

T = ( 25)

V £

T T

時刻——で V から 0 まで減速し、次の一時刻で 0 力、ら 2 2

V £ まで加速するに必要な電流量は T Ls K I ' Ls

V £ c = ατ =— i ( 26)

2 V I I V ζ

を満足するので、この関係から

I

V £

し s K j

となる。このときの評価関数（2) 式の値は

I V z ²

J 2 ( ) ² ( 27)

K I Ls

となる。

一方、本発明により L。 = 2 L s となる切断を行なったときの評価関数（ 2 ) 式の値は、

12 Γ V e

J m i n = ( —— ) 2

8 K I し s

となり、駆動に必要なエネルギ、すなわちエネルギ消費が従来方式の 75 % で済むことがわ力、る。

(2) 小容量モータの採用

駆動に必要なエネルギが 75 % でよいということは、モータそのものの容量を 75 % にすることができる。

(3) 正確な切断（その 1 )

単なる最大原理の応用ではライン速度変動などの外乱により、切断精度，斉速精度が悪化し、実用的なものとはならないが、シヤー最適位置を材料移動距離の関数として与えたことにより、ライン速度変動があつても、正確な切断が行なえる。

(4) 正確な切断（その 2 ) シャ一最速度 » 最適モータ電流を材料移動距離と材料速度とから求め、これらをサーボ系のフィ一ドフォヮード入力とすることにより、さらに制御精度を高くでき X ネルギ最小の運転が可能となる。

(5) 滑らかな加减速

加減速が従来の j≥度軌道に比べ滑らかになるので、シャ一駆動部など機構部の寿命，騒音が改善される。

なお、以上の説明において、シヤー速度 V sが材料速度 V L と一致した瞬間に全切断がなされるものとして

1 0 きたが、実際は V s = V L なる同期区間を設けて、その間に切断するのが普通であるが、そのような同期区間を設けても以-上の本質に変化はない。

次に、他の実施例について説明する。前記実施例では最適 M度軌 im ¾■求める際、境界条件以外に特に制限を設けなかつたがでは、速度軌道として従来の直線軌道を用いた場合に、所要エネルギが最小となる軌 JM ¾·求めてみる。即ち、本実施例の構成は軌道条件を与える指令発生器のみが異なり、他は前記実施例と同じである

2 0 第 3 図は従来の直線速度軌道の例を示している。これらは条件式（3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) をみたすように定められたもので、所要エネルギについては何ら考慮されていない。

そこで、本実施例では、第 4 図に示すように減速か

Z S ら加速あるいは加速から減速に移る場合、その間に定速で動く区間を設けて所要エネルギが最小となるよう速度軌道を定めている。即ち、これは、前記実施例で得られる速度軌道（第 2 図における 2 次曲線参照）を直線 3 本で近似することに相当する。

この場合、前記実施例の（2) 式に相当する式は次のようになる。

J = i ^zd t

0

1 I

= 2 - J ( tb , Vb) = 2 · —— （ Vb — V z ) ² . ( ) ²

* tb I

(100) 但し、 t bは減速（加速）から定速値 V bに達するまでの時間であ' る。 t b と V bは（ 3 ) ,· (4)； (5)' の'条件から

tb = ( L 0 · Vb - Ls - V z ) / ( Vb — V £ ) · V £

(101) と表わされる。

(101) 式を（100) 式に代入し

d J (Vb)

= 0 (102) d Vb

を解くと

Vb , = V £ (103)

3 ( " 一 Ls)

Vb 2 = V £ - · V e ——- (104)

2 L o

を得る。従って、 V b ₂ にて消費電力が最小となることがわかる。また、この時 t bは tb = (105)

3 V £

となる。

従って、シャ一 13の周期を 3 等分して、 (3)， (4) , (5) 式をみたすように速度軌道を設定すればよいことがわかる。

また、この時の所要 .エネルギは

で、 " = 2Ls のへビーデューティサイクノレ時のエネノレギ消費は

27 V 2 I

J = ) - (107)

16 し s K I

となる。これを従来の直線軌道の消費ェネノレギ（ 27 )式と比べると、

となり、従来の 84.3 % の消費エネルギで済むがわかる。

このように本実施例は、前記実施例の運度軌道 ^ r 3 本の直線で近似したものに相当し、消費ェネルギの抵減効果は若干落ちるが、速度軌道が直線のため、加速度軌道は定数、位置軌道は 2 次式でよく、これを実現するためのノヽ一ドウエア，ソフトウェアが簡単になるなお、近似する直線の本数を増せば、最適軌道にいくらでも近づけることが可能であるが、それに従って、ハードウヱァ，ソフトゥヱァが複雑になり、直線化するメリットは減少する。

産業上の利用可能性

本発明に係るロータリカッタの制御方法は、一対のシヤーの間を移動する鐧板、ダンボール等の長尺の材料をシ — ト状に切断する際に、ヱネルギ最小の状態の下で運転し、ランニングコストを低く抑えるのに用いて有益なものである。

Claims

20 ' 請求の範囲

1. 周面にシヤー刃をそれぞれ有する一対の回転するシヤーの間を移動する長尺の材料を、シヤー駆動用モータを制御することにより設定切断長で切断するロータリカツタの制御方法において、前記材料の移動量

{ & £ ) からエネルギ最小の最適シヤー位置（ X *

( H ) ) を算出し、前記材料の移動量、 2 ) と材料の移動速度（ V ί ) とからエネルギ最小の最適シヤー速度（ X ₂ * * ( & ) )及び最適モータ電流（ i * * ( & £ ) ) をそれぞれ算出し、これらの算出条件を実現するように前記シヤーを回転駆動することを特徴とするロータリカッタの制御方法。

2. 前記最適シヤー'位置（ X t * * ( ί ) ) は

X 1 ( & £ ) = ( Ls - L 0 ) { - 2 ( +

8, £

3 ( ) ² } + & £ ^ 前記最適シヤー速度（ X ₂ * * ( a ) ) は

X 2 ( & £ ) = 〔 ( Ls - L 0 ) { - 6 +

& £ "³

} + 1 〕 V 、

Lo²

前記最適モータ電流（ ( S, _e ) ) は

I £ £

* ( & 2 ) - ( ( Ls — Lo ) { — 12

K I Lo ³

2 1

+ - } + 1 〕 V z + ( L s - L 0 ) L o ²

£ £ d V ί

{ 一 6 + 6 } ■+ 1 )

d t

( ただし、ここで L s はシヤー周長、 "は切断長、 K I はモータのトルク定数、 I はモータ及びシヤーの慣性モーメントである。）

で演算することを特徴とする請求の範囲第 1 項に記載のロータリカッタの制御方法。

3. 前記シャ — の駆動系はモータ電流、モータ逑度、位置をフィ一ドノックするサーボ系を構成し、前記シヤーの駆動は刖 stl ¾適シャ一位を目標値とする追従制御を行なうと共に、前記最適シャ — ½ 適モータ電流を補助入力として用いることを特徴とする請求の範囲第 2 項に記載のロータリカッタの制御方法。