WO1985000444A1 - Method of producing curved surface - Google Patents

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WO1985000444A1
WO1985000444A1 PCT/JP1984/000348 JP8400348W WO8500444A1 WO 1985000444 A1 WO1985000444 A1 WO 1985000444A1 JP 8400348 W JP8400348 W JP 8400348W WO 8500444 A1 WO8500444 A1 WO 8500444A1
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curve
section
dimensional
data
generating
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PCT/JP1984/000348
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Inventor
Hajimu Kishi
Masaki Seki
Original Assignee
Fanuc Ltd
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/4097—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by using design data to control NC machines, e.g. CAD/CAM
    • G05B19/4099—Surface or curve machining, making 3D objects, e.g. desktop manufacturing
    • G—PHYSICS
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    • G05B2219/35146—Enter data, calculate 3-D curve or surface, sculptured surface, okisurf
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    • G05B2219/35—Nc in input of data, input till input file format
    • G05B2219/35151—Modeling geometric, generation or forming of curved surface

Definitions

  • the present invention relates to a method for generating a curved surface of a three-dimensional curved body
  • a curved surface on a design drawing of a three-dimensional mold or the like is generally represented by a plurality of cross-sectional curves, and there is no shape data of one cross-sectional curve and the next.
  • such an intermediate state is not given.
  • the above two cross-sectional curves are generated from the data of the cross-sectional curves and the like, and the data relating to the generated curved surface is generated.
  • the applicant of the present application generates a plurality of Zhongwei cross sections in accordance with a predetermined rule from cross-section data for specifying a given cross section of a three-dimensional curved surface body and data for specifying a cross-section curve on the cross section, and A method of obtaining a cross-sectional curve (intermediate cross-sectional curve) of a curved body by a cross section and generating a three-dimensional curved surface from the plurality of generated Zhongwei cross-section curves has already been described in US Patent Application No. 6, 2
  • an object of the present invention is to provide a curved surface generation method capable of generating a curved surface even if the reference curve is not a three-dimensional curve that does not exist on a plane.
  • the method for generating a curved surface object includes the following: cross-sectional data on two cross-sections of a three-dimensional curved surface object; data on first and second cross-sectional curves formed by the two cross-sections; 2 of cross-section piece ⁇ of port i down bets P t, P 1 includes a ', and 3-dimensional contour of the curved body to identify the three-dimensional curves for data f ⁇ CMFI Step of inputting the above. For each division point that divides the three-dimensional curve into a large number of line elements, a Zhongwei section including the division point is generated.
  • Step Using the cross-sectional curve data of the two cross-sections and the position information of the dividing point, calculate the mid-long cross-sectional curve of the mid-long cross section
  • Fig. 1 is an explanatory diagram of the conventional method
  • Fig. 2 is a schematic diagram of the present invention
  • Fig. 3 is a three-dimensional curve
  • Fig. 4 is a block diagram of an apparatus for implementing the present invention.
  • Fig. 5 shows 3D curve identification processing.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram of a curve stabilization method on a plane
  • FIG. 7 is an explanatory diagram of a cross-section and cross-sectional curve data input processing according to the present invention
  • FIG. 8 is an explanatory diagram of a tangent calculation principle
  • Fig. 9 is an explanatory diagram of the surface generation processing of the present invention.
  • Fig. 10 is a flow chart of the surface generation processing.
  • Fig. 11 shows another example of the curved body generated by the present invention.
  • the surface generation processing according to the present invention includes the following processing (A) to (E), namely,
  • CV t is sequentially divided from the start point P s to the end point P e , and each division point P ;
  • ⁇ is obtained by calculating the coordinate value ( ⁇ ⁇ , c.)
  • the processor 102b is stored in the ROM 102c when the first and second curve data and the divided pitch amount are input.
  • Each element of the first curve CV i (the line segments 1 ⁇ , L 2 , ⁇ * and the arcs (, C 2 , C 3- ) And sum them and record the total length D t of the first curve in the working memory 102 d.
  • M is Ru Ttei a to an integer by increasing turn off the decimal point D t s.
  • the processor 102b changes from 0 to i, and initializes i.
  • the maximum value of i is (M-1) g (b)-Also, the processor is given by
  • n The coordinate value (a ; , b.) of the division point to be divided into n is obtained. That is, first,
  • One Ide that gives extract the element including the position of the length of Ri D 'by starting P a. This element is extracted when the length of the first element is ⁇ ⁇ , the next length is D, and so on.
  • the k-th element is calculated from its starting point.
  • step (d)-(a;, b., c.) obtained in step (c) are used as the coordinate values of the point Ri on the three-dimensional curve, and the data memory 10 2 Record in e.
  • the sectional curve ⁇ 11 a on the surface 11 is converted into an H—V plane as shown in FIG. 7 (B), and the sectional curve 11 1 a is obtained.
  • cross sections 11 and 12 are defined in the same way and input similarly to the surface generating device 103 from the keyboard 101 and stored in the RAMI 03a, the input processing of the cross section data is completed.
  • the cross sections 11 and 12 are orthogonal to the tangents to the three-dimensional curve 31a at the points P ⁇ , P, ', respectively.
  • the surface generating device The processor 103b of 103 sets 0 ⁇ i under the control of the control program stored in R0M103c, and initializes i.
  • the processor is
  • the processor 103b obtains the tangent line TL-N of the three-dimensional curve 31a at the dividing point S; and intermediates the perpendicular line with the tangent line TLN. Generate the slash face 4 1. Note that a method of calculating a tangent line tangent to the given three-dimensional curve at an arbitrary point on the given three-dimensional curve and a plane orthogonal to the tangent line is well known. For example, as shown in Fig. 8, one hand
  • the processor 103b converts the section curves 11a and 12a into a predetermined plane, respectively (FIG. 9 (A)). See). By performing the following operations (a) -1 to (a) -3, it is possible to consider the sectional curves 11a and 12a as curves on the same plane. it can .
  • the division ratio m: II is a division ratio at which the division point S ; divides the entire length of the three-dimensional curve 31a.
  • the coordinate values of the division points Q and Q are (Xi, 7t ),
  • step (c)-In step (b) -5, if j (N-1), then processor 10 Sb was obtained in step (b). Place
  • the conversion equation for converting the predetermined plane into the intermediate section 41 can be expressed by a combination of parallel movement and rotation movement in the space. This conversion formula is generally defined by the matrix M shown below.
  • the point sequence can be transformed into the definition space, and the curved line connecting the point sequence in the definition space obtained by the matrix transformation becomes Ulu section curve is 4 1a.
  • the division ratio m: II is sequentially changed from 0: 1 force to 1: 0.
  • a large number of Nakagur ⁇ surface curves 4 la can be obtained, and by connecting these, a smoother three-dimensional surface can be generated.
  • a smoother three-dimensional curved surface can be obtained.
  • -Fig. 10 shows a curved surface generator with a computer configuration.
  • the surface generation device 103 creates NC program data based on EIA or ISO code using many intermediate new surface data generated according to the flowchart. To tape punch
  • a three-dimensional curved body can be generated by providing a two-dimensional curve and a three-dimensional curve connecting predetermined points on each cross-sectional curve 0. Wear . Therefore, the present invention is suitable for use in creating NC program data of a three-dimensional curved surface having a complicated shape or processing the three-dimensional curved surface.

Description

明 細 書
曲面生成方法
技術分野
本発明は 3 次元曲面体の曲面生成方法に係 り 、 特に 3
次元金型等の数値制御加工に際して必要と な る数値制御 テ ープの作成に好適な曲面生成方法に鬨する 。
背景技術
3 次元金型等の設計図面上の曲面は一般に複数の断面 曲線によ っ て表現さ れてお り 、 あ る断面曲線と次の断面 曲線閻の形状データ は存在しない。 と こ ろ で 、 数値制御 加工に際しては こ のよ う に中間の彤状が与え られていな
い にも かかわ らず上記 2 つ の断面曲線閼を滑め らかに つ なが る よ う に加工す る こ と が要求さ れ る 。 こ の こ と は 、
換言する な らば、 上記 2 つ の断面曲線閭を 、 該断面曲線 のデータ 等か ら生成し 、 該生成さ れた曲面に関す る デ一
タ を N C テ ー プに記録し 、 該 N C テ ー プ力 > ら の指令に よ
り 加工し なければな らな い こ と を意味する 。 こ のた め 、
本願出願人は 3 次元曲面体の与断面を特定する断面デー' タ と 、 該断面上の断面曲線を特定する データ と か ら所定 の規則に従って複数の中閭断面を生成する と共に、 該中 閩断面に よ る曲面体の断面曲線 （中間断面曲線） を求め 、 該生成し た複数の中閭断面曲線に よ り 3 次元曲面体の曲 面を生成する方法を既に米国恃許出願番号第 2 6， 2
号 （ 日本特許出願番号待願昭 一 7 d 2 4- 7 号参照） — ― と し て提案してい る 。 この従来方法は第 1 図を参照 _
O FI と、 断面 1 1 、 1 2 上の断面曲線 1 1 a 、 1 2 a と 、 基 準断面 2 1 上の基準曲線 2 1 a と を それぞれ与え、 該 2 つの断面曲線 1 1 a 、 1 2 a の う ち第 1 の断面曲線 1 1 a を最終的に第 2 の断面曲線 1 2 a と重な る よ う に基準 曲線 2, 1 a に沿って変化させなが ら移動させ、 該移動に - よ り 形成される曲面を複数の中閭靳面曲線の集合と して 生成する も のであ る 。 そ して、 中間断面曲線の生成に際 し ては第 1 、 第 2 の断面曲線 1 1 a 、 .1 2 a の全体を互 いに均等に対応ずけ、 すなわち各断面曲線を M分割し た と き それぞれの i ( ί = 1 、 2 、 · * · ) 番目の分割点 Ρ . . Q ; を互い に対応する も の と し 、 こ の対応関係を用 いて各中閭断面曲線を生成する 。
しかし 、 従来方法は基準靳面 （平面） 上の基準曲線
2 1 a を与えて曲面を生成する も のであ る ため、 基準曲 線が平面上にない 3 次元曲線の場合には曲面を生成する こ と がで き なかっ た。
従って、 本発明の目的は、 基準曲線が平面上に存在し ない 3 次元曲線であ っても 曲面を生成する こ とができ る 曲面生成方法を提供する こ と で あ る 。
発明の開示
本発明の曲面体生成方法は、 3次元曲面体の 2 つの断 面に関する断面データ.と 、 該 2 つの断面に よ り 形成ざれ る第 1 及び第 2 の断面曲線に関するデータ と 、 第 1 及び 第 2 の断面曲綠上のポ イ ン ト P t、 P 1 ' を含み、 かつ 3 次元曲面体の外形を特定する 3 次元曲線に関する データ f \ CMFI を入力するス テツ プ、 前記 3 次元曲線を多数の線素に分 割する各分割点毎に該分割点を含む中閭断面を生成す る
ステツ プ、 前記 2 つの断面の断面曲線データ と分割点の 位置情報を用いて前記中閭断面の中閭断面曲線を演算す
5 る ス テ ツ プ、 該複数の中間断面曲線に よ り 3 次元曲面体- の曲面を生成する ス テツ プを有する 。
図面の簡単な説明
第 1 図は従来方法説明図、 第.2 図は本発明の概略図、 第 3 図は 3 次元曲線.特定法説明図.、 第 4 図は本発明を実 〇施する装置のブ π ツ ク図、 第 5 図は 3 次元曲線特定処理
を説明する流れ図、 第 6 図は平面上の曲線待定法説明図、 第 7 図は本発明にかか る断面及び断面曲線データ 入力処 理説明図、 第 8 図は接線算出原理説明図、 第 9 図は本発 明の曲面生成処理説明図、 第 1 0 図は曲面生成処理の流
5 れ図、 第 1 1 図は本発明に よ り 生成さ れる曲面体の別の
例であ る 。
発明を実施す る ため の最良の形態
本発明の曲面生成処理は以下の （ A ) 〜 （ E ) の処理、 すなわち、
( A ) 3 次元曲線 3 1 a (第 2 図） の特定及び入力 処理と 、
( B ) 断面 1 1 、 1 2 、 断面曲線 1 1 a 、 1 2 a に 関す る データ 入力処理と 、
( C ) 中間断面 4 1 の生成処理と 、
( D ) 中間断面曲線 4 l a の生成処理と 、 ΑΤ · ( E ) 処理 （ C ) , ( D ) の鎳 り 返し処理 - の 5 つの処理に大別される 。 以下、 （ A ) 〜 （ E ) の各 処理について詳細に説明する 。
( A ) 3 次元曲線の待定処理
5 3 次元曲線 3 1 a の特定処理は第 3 図を参照する と次 - の（a)〜（d)の 4 つ の処理に よ り 、 すなわ ち
(a) 3 次元曲線 3 1 a を直交座標系の互いに隣接する
2 つの平面 （た と えば X — Y平面、 Y — Z平面） に投影 し、 該投影してなる第 1 投影曲線 （第 1 曲線と い う ） C
0 Vt と第 2 投影曲線 （第 2 曲線と い う ） C V2を それぞれ
直線と 円弧で近似して入力する投影曲線データ の入力処 理 と 、
_ (b) 別途入力さ れて い る分割 ピッ チ量に よ り 第 1 曲線
C V tを始点 P sか ら終点 P e迄順次分割し 、 各分割点 P ;
う の座標値 （ a ; , b , ) を求め る分割点処理と 、
(c) 隣接する 2 つの平面の座標軸の う ち共通軸 （ Y軸） の分割点座標値 b i を有する第 2 曲線 C V2上のポ ィ ン ト
の座檫値 （ ΐ^ , c . ) を求め ¾処理と 、
(d) 3 次元曲線 3 l a 上のポ イ ン ト ( a . , b . , c
0 ; ) ( i = l 、 2 、 3 · ♦ ♦ ) を記億して、 3 次元曲線を
特定する処理と に よ り 構成さ れる 。
以下、 第 3 図並びに第 4 図に示す装置のブロ ッ ク 図及 び第 5 図の流れ図に従って 3 次元曲線の特定処理につい て説明する 。
5 (a) 投影曲線データ 入力処理 (a)— 1 X — Y平面に投影さ れた第 1 曲線 が第 6 図に示すよ う に、 円弧 C^ C 2 、 C 3、 直線 L^ 、 L 2 - ·
♦ を順次結合して構成されてお り 、 又各円弧 C^ c2 、 C 3の始点及び終点がそれぞれ （ P a ， P , ) 、 ( P , , P 2 ) 、 （ P,2 ， P 3 ) 、 直線 L , 、 L 2の終点が P 4 、 P s · ♦ ·
• で あ る と すればキ ー ボ ー ド 1 0 1 か ら
C V
C ( r t , x c l , y c l ) P , ( x , , y t )
0 c。 ( X c a y 2 )
( r c 3 y c 3 Pヽ ( x , )
乙 P. ( χ 4 ， * ) ；
し 2 , P 5 ( x s ， s ) ラ を 3 次元曲線生成装置 1 0 2 に入力して R A M I 0 2 a に記億し て第 1 曲線 C V i を特定する 。 尚、 r ; ( i = 1 2 、 3 ) は各円弧の円弧半径、 （ x ^ i , c i ) ( i = 1
2 、 3 ) は各円弧の円弧中心の座標値、 ( X y
( i = ) はポ イ ン ト P , の位置座標値で 〇 め 0
同様に Υ Z平面に投影さ れた第 2 曲線 C V2を円弧と直 線で近似してキ ー ボ ー ド 1 0 1 か ら入力すれば投影曲線 デ ー タ の入力処理が終了する 。 尚、 以上の処理に対応す る流れ図中のブ ロ ッ ク の右肩に符号（a)— 1 を付して い る (以後同様） 。
OMPI
' (a) - 2 第 1 、 第 2 曲線データ 入力後、 キ ー ボ ー ド 1 0 1か ら分割ピッ チ量 s を入力する 。
(b) 分割点処理
(b) - 1 プ ロ セ ッ サ 1 0 2 b は 、 第 1 、 第 2 曲線デ一 ラ タ 及び分割ピッ チ量が入力されれば、 R O M 1 0 2 c に . - 記億さ れて い る制御プ ロ グ ラ ム に基づいて第 1 曲線 C V i の各要素 （第 1 曲線を構成する線分 1^、 L2、 ♦ · * 及 び円弧（ 、 C 2、 C 3 - · ' を要素とする ） の長さ を 求め それ ら を合計して第 1 曲線の全長 D tをワ ーキ ン グ メ0 モ リ 1 0 2 d に記億する 。
(b) - 2 しかる後、 長さ D† と分割量 s とか ら次式
Dノ s→M (1)
によ り 分割数 Mを求め る 。 尚、 Mは D t s の小数点以下 を切 り 上げて整数にな ってい る 。
5 (b)― 3 つ い で 、 プ ロ セ ッ サ 1 0 2 b は 0 → i と し 、 i を初期値化する 。 尚、 i の最大値は （ M — 1 ) で あ る g (b) - 又、 プ ロ セ ッ サ は次式
ι + 1~*πι、 Μ― m—*n
に よ り m、 n を求め る 。
0 (b) - 5 つ いで 、 プ ロ セ ッ サ 1 0 2 b は第 1 曲線を
m ： n に分割する分割点 の座標値 （ a ; 、 b . ) を求め る 。 すなわち 、 ま ず次式
D' =m · Ώχ/ (m+n)
= (i + 1) · D./M (2)
5 に よ り 、 始点 P sか ら第 1 曲線 を m : n に分割する O 分割点 P i 迄の長 さ D ' を算出す る 。
つ いで 、 始点 P a よ り D ' の長 さ の位置を含む要素を抽 出す る 。 こ の要素の抽出は最初の要素の長 さ を Ε^ 、 次の 長 さ を D 以下同様に D D と す る と き 、
-i k
(3)
と な る k を求め る こ と に よ り 行われ る 。
k番目 の要素が求ま れば、 該 k 番目 の要素に た い し 、 そ の始点よ り
k-i
D =D' -∑ D , (4)
と な る k番目 の要素上の点 の座標値 （ a , , b . ) を求 め る 。 こ の求め た点 Ρ ;.が第 1 曲線 を始点 P s力 ら
κ-ι
m ： II に分割す る 点で あ る 。 尚、 k - i の と き ∑ D ; = 0 と す る 。
(c) の座標値算出処理
第 1 曲線 C 上の分割点 P ; に対応す る第 2 曲線 C V2 上の ポ イ ン ト Q ,· の座標値 （ b ； c . ) を以下の様に算出 す る 。
分割点 Ρ ; の座標値 （ a ,. , b ,. ) の う ち を共通軸で あ る Y軸座標値 と すれば、 第 2 曲線 C V2 を構成す る 要素 で あ っ て 、 Y軸座標値が b i で あ る ポ イ ン ト を含む要素を 求め る 。
上記に よ り 求め ら れた要素を特定す る 関数を
f (y, z) =0 (5)
と すれば、 y に b i を代入 し て
OMPI
、/j f (b., z) =0
よ り Z軸座標値 Z を求め る 、 そして、 求め られた Z軸座 標値を c； と すれば、 （ b ； , c ; ) が分割点 P： に対応す る第 2 曲線上のポ イ ン ト Q i の座標値と な る 。
5 (d) 3 次元曲線特定処理
(d) - 1 ス テッ プ（c)で得 られた （ a； ， b . , c . ) を 3 次元曲線上のボ イ ン ト R i の座標値と してデータ メ モ リ 1 0 2 e に記億する 。
(d)— 2 つ い で 、 プ ロ セ ッ サ 1 0 2 b は i = ( - 1 )0 力5成立する力 ど う かをチ エツ ク する 。 成立し なければ、 ス テ ッ プ（b)— 4 以降の処理を繰 り 返す。 一方、 i = ( M 一 1 ) であれば 3 次元曲線の特定処理は終了する。
以後、 データ メ モ リ 1 0 2 e に記億されたポ イ ン ト の位置デー タ （ a ; , b , , c . ) を曲面生成装置 1 0 3 に ラ 転送すれば 3 次元曲線の特定及び入力処理は終了する 。
( B ) 断面及び断面曲線データ入力処理
靳面 1 1 (た と えば第 7 図 （ A ) 参照） 上の断面曲綠 1 1 a を第 7 図 （ B ) に示すよ う に H — V平面に変換し 、 該断面曲線 1 1 a を直線と 円弧よ り なる多数の線素で近0 似し 、 キーボー ド 1 0 1 (第 4 図） よ り 各線素の始点、 終点、 半径、 中心データ を入力して断面曲線 1 1 a を待 定する 。 尚、 断面曲線 1 1 a の待定法と しては前述の投 影曲線データ の入力処理を参照されたい。
同様に断面 1 2 上の断面曲線 1 2 a を H — V平窗に変5 換し、 該断面曲線 1 2 a を直線と 円弧と よ り な る多数の 線素で近似してキ 一ボー ド 1 0 1 よ り コ ン ピュ ー タ 構成 の曲面生成装置 1 0 3 の R A M I 0 3 a に入力する 。
つ い で 、 断面 1 1 、 1 2 の名称 B C ^ B C 2、 斬面曲 線 1 1 a 、 1 2 a の名称を S C i、 S C 2 とすれば
BC, {SClf YZ， 1 0 0)
BC2 (SC2, YZ, 0)
に よ り 断面 1 1 、 1 2 を定義して同様にキーボー ド 1 0 1 よ り 曲面生成装置 1 0 3 に入力し て R A M I 0 3 a に 記億すれば断面デー タ の入力処理が終了する 。 尚、 断面 1 1 、 1 2 は そ れ ぞれ ポ イ ン ト P ^、 P , ' に お け る 3 次 元曲線 3 1 a の接線と直交する も の と す る 。 又、 上記断 面デ ー タ B C t ( S C , Y Z ， 1 0 0 ) 、 B C 2 ( S C 2 , Y Z ， 0 ) は そ れ ぞれ断面曲線 S C i、 S C 2が Y Z平面 に平行な断面上に存在し 、 かつその断面が X軸上 χ = ι 0 0 、 X - 0 を 通 る こ と を 示 し て レ、 る 。
( c ) 中閬断面の生成方法
( A ) 、 （ B ) の処理に よ り 3 次元曲線 3 l a 、 断面 1 1 、 1 2 並びに断面曲線 1 1 a 、 1 2 a を特定する デ — タ の入力が終了すれば、 曲面生成装置 1 0 3 のプロ セ ッ サ 1 0 3 b は R 0 M 1 0 3 c に記億さ れてい る制御プ ロ グ ラ ム の制御で 0 → i と し 、 i を初期値化す る 。
つ いで 、 プ ロ セ ッ サ は次式
i + l~*ni、 M一 m-*n
に よ り m、 n を求め る 。
m、 n演算実行後、 プ ロ セ ッ サは 3 次元曲線 3 1- a 一
、/ WIPO (第 図 （ A ) 参照） の線長を m : n に分割する分割点 S , を求め る 。
し か る後、 プ ロ セ ッ サ 1 0 3 b は分割点 S； に お け る 3 次元曲線 3 1 a の接線 T L -N を求め、 該接線 T L N と垂 直と な る よ う に中間斬面 4 1 を生成する 。 尚、 与え られ- た 3 次元曲線上の任意の 1 点において該 3次元曲線に接 する接線及び該接線に直交する平面の算出法は周知であ る 。 た と えば、 第 8 図に示すよ う に分割点 S i の 1 つ手 ||[ 及び 1 つ後の分割点 s i si + iを求め、 ついで これ ら 3 点を通る 円弧 C R tを求め る と共に、 分割点 S； におい て円弧 C R に接する接線ベ ク ト ル U ( i t ， j t , kt ) を求めれば、 こ の接線べク ト ル Uが接線 T L N を表現す る も の と な る 。
又、 接線 T .L N に分割点 S ; で直交する平面の平面式を 次式
a x + b y-t- c z = d { b )
で表現する も の とすれば （上式は平面の一般式であ る） 、 接線ベ ク ト ル U ( i t , j t , kt ) は該平面の法線べク ト ルであ るか ら、 次式
X + j y + kt . z = d (7)
が成立する 。 又、 分割点 S ; X y ; j は平面上 に存在するか ら次式
1 . · . + j t · y .4- kt♦ z . = d (8)
が成立する 。 従って、 （ 7 ) 式 ( 8 ) 式と に よ り 分割 点 S . に お い て 3 次元曲線 3 a に直交する 中閭断面 4 ]
OMPI が特定さ れ る こ と に な る 。
( D ) 中閭断面曲線の生成処理
(a) 中間断面 4 1 が求ま れば、 プロ セ ッ サ 1 0 3 b は 断面曲線 1 1 a 、 1 2 a を それ ぞれ所定平面上に変換す c る （第 9 図 （ A ) 参照） 。 尚、 以下の（a)— 1 〜（a)— 3 の - 操作を行 う こ と に よ り 断面曲線 1 1 a 、 1 2 a を同一平 面上の曲線 と し て考え る こ と がで き る 。
(a) - 1 3 次元曲線 3 1 a と 両断面 1 1 、 1 2 と の交 点 P t 、 P L ' を 同一点 と する 。
10 (a) - 2 交点 P i で直交する線分 V L 、 H L を設定す る と 共に、 交点 で直交す る 線分 V L ' 、 H Lノ を設定 し 、 線^ V L と V L ' が、 又線分 H L と H L ' が互い に 重な る よ う にす る 。
(b) 上記（a)の ス テ ツ プに よ り 得 ら れた所定平面上の 2 1う つ の断面曲線 1 1 a ' 、 1 2 a ' を用 いて 、 該所定平面 上に 中間断面曲線 4 1 a ' を生成す る 。 こ の中間断面曲 線 4 1 a ' は以下の手順に よ り 生成 さ れ る 。
(b) - 1 ま ず、 プ ロ セ ッ サ は 0 — j と す る 。 尚、 j の 最大値は分割数を N と すれば （ N — 1 ) で あ る 。
20 (b)― 2 つ いで 、 j + l ~→ a ゝ N — a — b に よ り a 、 b を求め る 。
(b) - 3 断面曲線 1 1 a 、 1 2 a ' の線長を そ れ ぞ れ a : b ( = a ： N - a ) に分割す る 点 Q i 、 Q2 を求め る （第 9 図 （ B ) 参照） 。
q (b) - 点 Q と Q 2 を結ぶ線分 Q
ン
Figure imgf000013_0001
す る 分割点 il j を演算する （第 9 図 （ C ) 参照） 。 尚、 こ の分割比 m ： II は 、 分割点 S ; が 3 次元曲線 3 1 a の全長 を分割す る 分割比で あ る 。
又、 分割点 Q 、 Q の座標値を それぞれ （ X i、 7 t ) 、
5 ( X yク ） と すれば分割点 R； の座標値 （ X , Y ) は次 式
X=Xl+m - (x.-xt) / (m+n) (9)
Y=y t+m♦ (y2-y t) / (m+n) (10)
に よ り 演算 さ れ、 R A M I 0 3 d に記億 さ れ る 。
10 (b) - 5 し か る 後、 プ ロ セ ッ サ 1 0 3 b は i = N — 1 か ど う かを チ ェッ ク し 、 】· く （ N — 1 ) で あればステ ツ プ（b)— 2 以降の処理を繰 り 返す。 すな わち 、 ス テツ プ（b) 一 2 の分割比 a : b ( = a / b ) の値を順次変化さ せな が ら R」 点 （ j = 1 、 2 、 * ♦ . · ♦ ♦ ) の点列に よ り 中閭
1ラ断面曲線 4 1 a ' を生成す る （第 9 図 （ D ) 参照） 。 尚、 こ の分割比 a Z b の変化を細か く する こ と に よ り 、 よ り 滑め ら かな 中閬断面曲線 4 1 a ' を得る こ と がで き る 。
(c)― 1 ス テ ッ プ（b)— 5 に お いて 、 j = ( N — 1 ) で あれば、 プ ロ セ ッ サ 1 0 S b は ス テ ツ プ（b)で得 られた所
20 定平面上での中閭断面曲線 4 1 a ' を定義空閩内の中間 断面 4 1 (第 7 図参照） 上に変換す る 。 尚、 所定平面を 中間断面 4 1 へ変換す る変換式は空閩内の平行移動 と 回 転移動の組み合わせに よ っ て表現す る こ と がで き-る 。. そ—- し て、 こ の変換式は一般に以下に示すマ ト リ ク ス Mに よ
Pc; つ て れ る 。 Ί 3
Figure imgf000015_0001
但し 、'上式中 a 22、 a 23、 a 32、 a 33は X軸回 り の回転 ' を 、 & 、 a i 3、 a 3 i、 a 33 は Y車由回 り の回転を 、 & 、 a 12、 a 21、 a 22 は Z 軸回 り の回転を 、 a 4 i は X軸の平 行移動、 a 42 は Y軸の平行移動を 、 a 43は Z 軸の平行移 動を示す。 従っ て 、 変換前の所定平面上の点 （ X , y , z ) は変換式 M と 掛け合わせ る こ と に よ り 、 すな わ ち 、 次式
(X, Y， Z， 1) = (x, y, z, 1) · M
に よ り 定義空閭中の中閭断面 4 1 上の点 （ X , Υ , Z ) に変換 さ れ る 。
従 っ て 、 （b)の ス テ ツ プで求ま っ た点列 R」 ( j = 1 、 2 . * · ) に対 し て上記マ ト リ ク ス 変換 M を施す こ と に よ り 該点列 を定義空間上に変換す る こ と がで き 、 該マ ト リ ク ス変換に よ り 得 られた定義空間上の点列を結ん だ曲 線が中閭断面 4 1 上の中閭断面曲線 4 1 a と な る 。
(c)一 2 全 R j 点の変換、処理が終了すればプ ロ セ ッ サ は i = ( M— 1 ) 力 ど う かを チ ェ ッ ク す る 。 そ し て 、 i < ( M - 1 ) で あれば i = ( M - 1 ) と な る 迄上記処理
( C ) 、 （ D ) を繰 り 返す。 ^ ( E ) 処理 （ C ) 、 （ D ) の繰 り 返し 処理
さ て 、 分割比 m ： II を 0 ： 1 力 ら 1 ： 0 迄順次変化 さ せなが ら繰 り 返せば多数の中閭靳面曲線 4 l a が得 られ、 こ れ ら をつ な げ る こ と に よ り 滑め らかな 3 次元曲面体を 生成す る こ と がで き る 。 尚、 分割比 m : n の変化を よ り 細力 く す る こ と に よ り 、 よ り 滑め らかな 3 次元曲面体を ラ 得 る こ と がで き る 。 - 第 1 0 図は コ ン ビュ 一 タ 構成の曲面生成装置 1 0 3
(第 4 図参照） に よ る 処理の流れ図で あ る 。 曲面生成装 置 1 0 3 は該流れ図に従っ て生成し た多数の中間新面曲 線データ を用いて E I A あ る いは I S O コ ー ドに準拠し0 た N C プロ ダ ラ ム データ に を作成し てテー プパ ン チ ヤ
1 0 4 あ る いは カ セ ッ ト テ ー プ レ コ ーダ 1 0 5 な ど の出 力装置に出力 し 、 あ る いは直接 N C装置 1 0 6 に 出力 し 、 該 N C 装置の制御のも と で工作機械を して曲面加工を実 行さ せる 。 尚、 2 つ の斬面曲線形状が異.な る場合につい ラ て説明 し たが本発明は こ れに限る も のではな く 、 第 1 1 図に示す よ う に断面曲線 1 1 a 、 1 2 a の形状が同一の 場合に も 適用で き る こ と は勿論で あ る 。
産業上の利用分野
以上、 本発明に よれば 2 つの断面曲線と 、 各断面曲線0 上の所定のポ イ ン ト を結ぶ 3 次元曲線を与え る こ と に よ り 3 次元曲面体を生成す る こ と がで き る 。 従っ て、 本発 " 明は複雑な彤状を有す る 3 次元曲面体の N C プ ロ ダ ラ ム データ の作成あ る いは 3 次元曲面体の加工に用いて好適 で あ る 。
> IPO

Claims

請求の範囲
1 . 3 次元曲面体の曲面生成方法（こ お いて 、 3 次元 曲面体の 2 つの断面に関する断面データ と 、 該 2 つの断 面に よ り 形成される第 1 及び第 2 の斬面曲線に関する断 5 面曲線デー タ と 、 第 1 及び第 2 の断面曲線上のポ イ ン ト P , , P , ' を含み、 かつ 3 次元曲面体の外形を特定する 3 次元曲線に関する データ を入力する ス テツ プ、 前記 3 次元曲線を多数の線素に分割する各分割点毎に該分割点 を含む中間断面を生成する ス テ ッ プ、 前記 2 つの断面の 0 断面曲線データ と分割点の位置情報と を用いて前記中閭 断面の中閭断面曲線を演算する ス テ ク プ、 該複数の中閩 断面曲線に よ り 3 次元曲面体の曲面を生成する ス テツ ブ を有す る こ と を待徵 とす る曲面生成方法。
2 ♦ 前記 3 次元曲線を待定する デー タ は 、 該 3 次元 曲線を直交座標系の隣接す る 2 つの平面に投影してな る 第 1 投影曲線と第 2 投影曲線を特定する た め の デー タ で あ る こ と を待徵と する請求の範囲第 1 項記載の曲面生成 方法 0
3 ♦ 前記中間断面を生成する ス テ ツ プは 、 前記分0 割点におけ る 3 次元曲線の接線を求め る ステツ プ、 分割 点を含み前記接線に垂直な平面を中間断面 と して生成す る ス テ ッ プを有す る こ と を特徵とする請求の範囲第 1 項 記載の曲面生成方法。
4 . 前記 3 次元曲線を m : n に内分す る と共に、 分 う 割比 m : II を変え る こ と に よ り 各分割点を決定する こ と
ΟΜΡΙ
' v wi?o O 85/00444 を特徵と する請求の範囲第 3 項記載の曲面生成方法。
5 . 前記第 1 投影曲線を n : n に分割する ^割点の 座標値 （ a ; , b , ) を求め、 前記隣接する 2 つの平面の 座標軸の う ち共通軸の座標値 を有する第 2 投影曲 上 ラ の ポ イ ン ト の座檫値 （ b i 、 c , ) を求め、 （ a i , b . , c 5 ) を 3 次元曲線を に内分する分割点の座標値と す る こ と を特徵と する請求の範囲第 4 項記載の曲面生成 方法。
6 . 前記中閩断面曲線を演算する ステ ッ プは各断面と0 3 次元曲線と の交点 P t、 P t ' がー致する よ う に前記各 断面曲線を所定の平面座標系に変換する ス テ ツ プ、 該所 定の平面座標系に変換さ れた各新面曲線を a : b にそれ ぞれ内分し 、 該内分点 Q i、 Q2を結ぶ直線を前記^割比 m： n に内分して中閩断面曲線上のポ イ ン ト を演算す る ス テ ツ プ、 前記分割比 a : b を変えて多数のポ ィ ン ト K . ( j = 1 2 , · · . ) を演算して前記所定の平面座 標系の中閭断面曲線を演算する ス テツ プ、 該所定の平面 座標系におけ る 中閭断面曲線を前記中閩断面上に変換す る ス テツ プを有する こ と を待徵とする請求の範囲第 4 項 記載の曲面生成方法。
C PI
WIPO NA
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