TWI754979B - 用於控制在輥軋機中之一冷卻裝置之方法 - Google Patents

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Abstract

本發明揭示一種控制一冷卻裝置（10）之方法及控制裝置，該冷卻裝置（10）經配置用於對沿著一輸送方向（F）穿過該冷卻裝置（10）的一輥軋材料，較佳地為金屬板條（B）進行溫度控制，其中該冷卻裝置（10）較佳地經配置在一輥軋機上游，且該方法包含： 判定由該輥軋材料形成的系統之一總焓；判定關於氧化皮生成的一量度，該量度較佳地包含一比例因子，該比例因子取決於該輥軋材料之化學組成及表面溫度；基於一溫度計算模型來計算該輥軋材料中之一溫度分佈及/或平均溫度，該溫度計算模型包括所判定的該總焓以及關於該氧化皮生成的該量度；及考慮該輥軋材料中之所計算的該溫度分佈及/或平均溫度來設定該冷卻裝置（10）的一冷卻效能。

Description

用於控制在輥軋機中之一冷卻裝置之方法
本發明係關於一種用於控制一冷卻裝置之方法以及控制裝置，該冷卻裝置經配佈置用於對沿著一輸送方向穿過該冷卻裝置之一輥軋材料，較佳地為金屬板條，進行溫度控制。該冷卻裝置較佳地經配置在一輥軋機之前面，特定而言在一粗輥軋機與一精輥軋機之間。
對於在輥軋機中，特定而言在熱軋板條輥軋機中之輥軋而言，能夠追蹤並選擇性地調節輥軋材料中之溫度分佈具有重要意義。因此，在輥軋期間輥軋材料中之溫度過高或過低皆會不利地影響輥軋至成品狀態之產品的機械特性。就此而言，不同金屬材料通常需要不同熱及機械條件以進行再成形。各別時間-溫度標繪圖可根據各別材料以及各別再成形而顯著不同。
理想的是，若可已在考慮材料特定溫度、留置時間及其類似者的情況下在位於輥軋機上游的熔爐中設定輥軋材料之所需要溫度，則輥軋材料可隨後在輥軋機中以最佳溫度分佈進行再成形，並達到最終尺寸。然而，鑒於彼種熔爐之慣性，上述情形幾乎為不可能的。熔爐溫度將必須適應於與分別提供的再成形程序一致的每一輥軋材料。因此，通常將此類熔爐保持處於高溫，此允許實施所有在生產程序或生產週期的範圍內所需要的再成形程序。然而，對於諸多輥軋材料，特定而言為金屬板條，如此設定的溫度過高或至少不必要地高。另外，不同厚度的金屬板條以不同方式迅速冷卻。因此，不容易選擇性地設定欲輥軋之金屬板條或普通金屬胚料的溫度。
已知在粗輥軋機中輥軋後停止金屬板條或以降低的輥軋或輸送速度向前移動該金屬板條，以使得該金屬板條在其進入精輥軋機之前在空氣中冷卻。用於溫度設定或溫度適應的另一可能性由以下組成：在進入精輥軋機之後以降低的速度運輸金屬板條，即以降低的輥軋速度輥軋金屬板條。然而，彼種措施導致輥軋程式的限制及輥軋機之生產率的損失。此外，由於金屬板條的停止或減慢，存在停頓時間，在停頓時間中可能會出現金屬板條之表面處生成氧化皮的問題。
輥軋工藝的發展由以下組成：安裝冷卻系統，該系統在粗輥軋機與精輥軋機的輥軋機架之間配置有所謂的預製板條冷卻器。預製板條冷卻器定義冷卻路徑，在該冷卻路徑中，輥軋材料受到液態冷卻介質（通常為帶有或不帶有添加劑的水）作用。在彼狀況下，預製板條冷卻器經配置以取決於輥軋材料，特定而言欲輥軋之材料以及視情況取決於程序參數來設定輥軋材料之輥軋至最終狀態所需的溫度。藉由此類預製板條冷卻器可選擇性地降低在精輥軋機處之進口溫度。在鋼板條的狀況下，使用此預製板條冷卻器所達到的溫度大約在1,050℃至1,150℃的範圍內。在彼狀況下，輥軋材料之溫度可在整個長度上均勻降低或替代地可設定楔形的降溫。在後一種狀況下，金屬板條之頭部（即，首先進入精輥軋機之段）比板條端部受到更強的冷卻。因此，特定而言在該程序進行緩慢的狀況下，可防止板條端過冷。
金屬板條之表面溫度可在此預製板條冷卻之前及/或之後進行量測。然而，沿著金屬板條之厚度的溫度分佈或平均溫度不能容易地量測。
至少近似判定輥軋材料中之溫度分佈或平均溫度的一種可能性由以下組成：利用數學/物理模型。因此，DE 10 2012 224 502 A1描述一種輥軋方法，其中藉助於溫度計算模型來計算輥軋材料中存在的溫度分佈，其中在溫度計算模型中處理輥軋材料之總焓。然後，將溫度計算模型的起始變數用於輥軋方法的控制。
為了調節預條板冷卻器，特定而言判定所需要水量，以便在金屬板條中設定所要溫度分佈，可能需要最精確的計算方法。若輥軋機及進入輥軋機之金屬板條的溫度彼此不充分匹配，則此可能導致生產率及/或品質的損失。
本發明的目的在於進一步改良輥軋材料中溫度分佈的計算，特定而言以便能夠儘可能準確地預測及調節輥軋機中輥軋材料的進口溫度。
該目的藉由具有請求項1的特徵之方法及具有請求項14的特徵之控制裝置來實現。自附屬項、本發明之以下說明及較佳具體實例的描述得出有利的發展。
根據本發明之方法用於控制冷卻裝置，該冷卻裝置經佈置用於對輥軋材料進行溫度控制。輥軋材料較佳地為金屬板條。儘管鋼之金屬板條為特別合適的，但該方法可用於例如板條形式、片形式、管形式或其他形式的鋁合金、鎳合金或銅合金的全部或至少諸多其他金屬材料。輥軋材料沿著輸送方向運輸穿過冷卻裝置。特別較佳地，冷卻裝置為輥軋機之一部分。因此，例如將其配置在輥軋機上游，以便使輥軋材料達到適於輥軋之溫度。冷卻裝置較佳地配置在粗輥軋機與精輥軋機之間，該粗輥軋機及精輥軋機各自包含一或多個用於輥軋輥軋材料之輥軋機架。
根據本發明，判定由輥軋材料形成之系統之總焓。在高溫下，在輥軋材料之表面處會出現氧化皮生成。氧化皮層減少藉由輻射的熱轉移並影響導熱率。出於此原因，另外判定關於氧化皮生成的量度。此量度較佳地包含比例因子，該比例因子取決於輥軋材料之化學組成及表面溫度。現在基於溫度計算模型來計算輥軋材料中之溫度分佈及/或平均溫度，該溫度計算模型包括所判定總焓及關於氧化皮生成的量度。在已知輥軋材料中之溫度分佈之後，考慮所計算溫度分佈及/或平均溫度來設定冷卻裝置的冷卻效能。
該方法改良輥軋材料溫度之計算。特定而言，藉由考慮氧化皮生成，改良溫度分佈及/或平均溫度的準確性。因此，可調節冷卻裝置，以使得自冷卻裝置離開的輥軋材料具有所要平均溫度或溫度分佈。若將輥軋機，例如精輥軋機與冷卻裝置連接，則可能以此方式藉由調節輥軋期間的冷卻裝置設定輥軋機中輥軋材料之最佳進口溫度而無停頓時間。因此，較佳地，藉由基於溫度計算模型的對輥軋材料中之溫度分佈或平均溫度的計算來計算冷卻裝置下游的輥軋機，較佳地為精輥軋機中之輥軋材料之進口溫度。取決於各別用途，即經過的各別再成形程序，此意味著避免不必要的生產率及/或品質損失。此外，冷卻裝置（特定而言在預製板條冷卻時）減少由於氧化皮生成而引起的表面缺陷。此外，藉由冷卻裝置之所定義可設定的冷卻效能，該方法能夠使滾動材料中之溫度不均勻性均勻化。
輥軋材料之總焓較佳地係根據輥軋材料中存在的所有純相及/或相分量的自由莫耳焓之總和計算。藉由此分解，可藉助於同一個溫度計算模型來計算多種不同金屬材料之總焓。
溫度計算模型較佳地基於非靜態熱方程式，例如基於偏微分方程式，其使輥軋材料中之三維溫度分佈與總焓隨時間的發展相關。對於對應邊界條件，熱方程式，例如傅里葉熱方程式，可藉助於通常的數值技術，如藉助於模擬，來求解，該等邊界條件由冷卻路徑中之處理環境預先判定。因此，可以所要準確度判定輥軋材料中之溫度分佈。
判定總焓，視情況判定關於氧化皮生成的量度，計算溫度分佈以及設定冷卻效能的順序較佳地以迭代或循環的方式實施，以使得發生對輥軋材料中之所要溫度分佈或平均溫度的近似。因此，初始條件係在迭代開始時建立的：例如，將輥軋材料溫度設定為初始值T0，其為在進入冷卻路徑之前的表面溫度；氧化皮厚度設定為例如0毫米，且平均冷卻速率設定為例如5 K/s。自此開始迭代，由此所計算溫度變數曲線逐漸接近準靜態溫量度變曲線。就此而言，「準靜態」意指溫量度變曲線可藉由調節冷卻裝置來改變，且亦用於調節任何輥軋機中之進口溫度。
冷卻裝置之冷卻效能的設定較佳地藉由與目標值或容限進行比較來實施。此意指只要所計算溫度分佈與目標溫度分佈的差異超過預定容限，即發生冷卻效能的調適。否則，無需改變冷卻效能。不必為此決定獲得整個所計算溫度分佈，但為了簡單起見，可將一或多個溫度值或平均溫度與適當的目標量度進行比較。因此，例如，可將冷卻裝置之出口處之表面溫度之目標值與實際值相互比較。若差值超出預定容限範圍（例如，±2℃），則發生冷卻效能的調適。
冷卻裝置較佳地包含帶有數個噴嘴之噴嘴配置，該噴嘴配置經配置以向噴嘴供應流體冷卻介質，較佳地為水或水混合物，其中在此狀況下冷卻裝置之冷卻效能由噴嘴遞送之冷卻介質的量而設定。以此方式，可以簡單直接的方式來設置冷卻裝置之冷卻效能。
較佳地，提供一或多個溫度量測裝置，其量測值包括在總焓之判定及/或關於氧化皮生成的量度之判定中及/或以另一方式在溫度計算模型中。因此，第一溫度量測裝置可直接配置在粗輥軋機後面，且第二溫度量測裝置直接配置在精輥軋機前面。在冷卻路徑中，在粗輥軋機中及/或在精輥軋機中可顯然存在替代的或另外的溫度量測裝置，且可提供用於判定其他物理變數（諸如例如輥軋材料之輸送速度）的感測器。溫度量測裝置較佳地非接觸地操作，且通常為此類型，即其實質上偵測輥軋材料之表面溫度。溫度量測裝置以及可能的其他感測器之量測資料藉由纜線或無線方式傳輸至控制裝置，其中藉助於溫度計算模型對其進行進一步處理，以便自其獲得用於控制冷卻裝置及其他可能的裝置部件（諸如例如，粗輥軋機及/或精輥軋機）的調節變數。類似地，控制命令藉由纜線或以無線方式傳輸至冷卻裝置之對應致動器（諸如例如，泵及/或閥），由此冷卻裝置之冷卻效能沿著冷卻路徑隨時間及/或空間變化。
較佳地，為了計算總焓，藉助於使用回歸係數之回歸方法來判定相轉換溫度，該等回歸係數較佳地自經計算或憑經驗獲得的TTC圖（時間-溫度轉換圖）獲得。因為可藉由所計算時間-溫度轉換圖極其精確地判定轉換溫度，所以可特別準確地且以最大可能的輸入資料確定性實施溫度計算。
根據以下方程式，藉助於在恆定壓力p下之吉布斯能G將總焓在溫度計算模型之框架內較佳地判定為自由莫耳總焓H：
Figure 02_image001
其中， T表示絕對溫度，單位為克爾文。 對於相混合，根據以下方程式將總系統之吉布斯能G較佳地判定為純相以及其相分量之吉布斯能的總和：
Figure 02_image003
其中， fi 表示總系統之各別相或各別相分量的吉布斯能分量且Gi 表示系統之各別純相或各別相分量的吉布斯能。
由於當前全球範圍產生之幾乎所有金屬材料的溫度計算中，總焓作為輸入變數可由吉布斯能表示，且可藉由例如所計算時間-溫度轉換圖極其精確地判定轉換溫度，溫度計算可特別準確地且以最大可能的輸入資料確定性實施。
輥軋材料較佳地由鋼組成，具有沃斯田鐵相、鐵氧體相及液體相的成分，其中在輥軋程序期間，通常在金屬板條中不再存在液體相。在此狀況下，較佳地根據以下方程式判定各別相的吉布斯能：
Figure 02_image005
其中GΦ 表示各別相Φ的吉布斯能，
Figure 02_image007
表示該各別相Φ的第i分量的莫耳分數，
Figure 02_image009
表示該各別相Φ的該第i分量的該吉布斯能， R表示該一般氣體常數， T表示該絕對溫度，單位為克爾文，
Figure 02_image011
表示一非理想混合物的該吉布斯能，且
Figure 02_image013
表示系統的磁能。 在彼狀況下，較佳地根據方程式判定非理想混合物
Figure 02_image015
的吉布斯能：
Figure 02_image017
其中， Xi 表示該第i分量的該莫耳分數， Xj 表示該第j分量的該莫耳分數， Xk 表示第k分量的該莫耳分數，a表示校正項，
Figure 02_image019
及
Figure 02_image021
表示由輥軋材料形成的總系統的不同次序的相互作用參數。 磁能
Figure 02_image023
的比例較佳地根據以下方程式判定：
Figure 02_image025
其中， R表示該一般氣體常數， T表示該絕對溫度，單位為克爾文， β表示磁矩，且 f(τ)表示總系統中之分量，取決於由輥軋材料形成的總系統的正規化居里溫度τ。
相的轉換運動學較佳地根據榎本（Enomoto）方程式藉由擴散控制語句來判定；更精確地，藉助於以下方程式：
Figure 02_image027
就此而言，
Figure 02_image029
表示體積中之碳濃度，
Figure 02_image031
表示在鐵氧體側的相界處的碳濃度，且
Figure 02_image033
表示在沃斯田鐵側的相界處的碳濃度。碳濃度由平衡濃度計算，而平衡濃度又由相邊界之化學勢的平衡得出。To表示相轉換的起始溫度，T表示輥軋材料的瞬時溫度，且
Figure 02_image035
表示冷卻速率。較佳地，根據時間-溫度轉換圖的回歸方程式來判定用於相轉換的起始溫度。
Figure 02_image037
根據以下方程式表示碳在沃斯田鐵中之擴散常數：
Figure 02_image039
其中d作為沃斯田鐵顆粒大小。 利用如此獲得的相界及結構成分的溫度，可高準確度地判定整個焓。 較佳地，根據以下計算公式在溫度計算模型的框架內判定在一時間段之後生成在輥軋材料上的氧化皮的厚度：
Figure 02_image041
其中，
Figure 02_image043
其中Dz (t)表示氧化皮的厚度，t表示時間，dt表示時間段，Fz表示比例因子，v表示輥軋材料的輸送速度，且dz表示時間段dt中在輸送速度v下覆蓋的路徑長度。 較佳地，比例因子Fz 係根據方程式取決於輥軋材料之表面溫度及其化學組成來計算：
Figure 02_image045
其中To表示輥軋材料之表面溫度，且c%表示碳在輥軋材料的材料中的無因次濃度。a、b及c為從文獻中已知的係數；參見，例如R.維斯科羅納（Viscorova）的「考慮氧化皮生成的影響在噴霧水冷卻中之熱轉移的調查研究」，克勞斯塔爾工業大學，論文，2007年。用於判定比例因子的上述方程式對於具有小的矽成分，特定而言小於2重量%的金屬，特定而言為鋼，供應特別好的結果。在此狀況下，係數例如為：a = 9.8*107 ，b = 2.08且c = 17780。
較佳地根據以下方程式考慮氧化皮的熱轉移係數：
Figure 02_image047
其中
Figure 02_image049
表示氧化皮的熱轉移係數，Dz 表示氧化皮的厚度，且λz 表示氧化皮的導熱率。
上文所提及任務另外藉由用於控制一冷卻裝置之控制裝置來實現，該冷卻裝置經配佈置用於對沿著一輸送方向穿過該冷卻裝置之一輥軋材料（較佳地為金屬板條）進行溫度控制。控制裝置經佈置用於實施根據前文描述之方法。
該控制裝置可出於彼目的本地或分散地實現。舉例而言，控制裝置可包含藉由網路彼此通信的複數個計算裝置。該控制裝置例如可藉由適當的程式化靈活且經濟地調適。
關於該方法描述的特徵、技術效應、優點及具體實例類似地適用於控制裝置。
即使前文具體實例側重於鋼的金屬板條，本發明仍可同樣地用於諸多其他種類的金屬材料，例如鋁合金、鎳合金或銅合金，以及其他幾何形狀的輥軋材料。
藉由以下對較佳具體實例的描述，本發明之其他優點及特徵將變得顯而易見。本文中所描述的特徵可單獨，或亦可與一或多個上文所提及特徵組合實現，只要該等特徵不衝突即可。在彼狀況下，參考附圖對較佳地具體實例進行描述。
下文基於諸圖描述較佳具體實例。在彼狀況下，相同的、相似的或等效的元件經提供有相同的參考標記，且部分地省略了對此等元件的重複描述，以便避免冗餘。
圖1為冷卻裝置10的示意圖，該冷卻裝置在本具體實例中經實施為在粗輥軋機1與精輥軋機2之間的所謂預製板條冷卻器。
粗輥軋機1及精輥軋機2各自包含一或多個用於輥軋輥軋材料的輥軋機架1a、2a，該輥軋材料沿著輸送方向F運輸穿過裝置。此外，可獲得金屬板條B作為輥軋材料。粗輥軋機1較佳地用於輥軋例如來自連續鑄造裝置的扁塊以形成預製板條的目的。在穿過冷卻裝置10之後，預製板條藉由精輥軋機2輥軋至成品狀態，達到所要最終厚度。
成品板、預製板條及所有中間產品一起歸類為「金屬板條」。另外，名稱「金屬板條」囊括所有適於以板形式輥軋的金屬及合金，特定而言鋼及鎳鐵金屬，諸如例如鋁合金或鎳合金。
藉由圖1中之實例說明粗輥軋機1的最後輥軋機架1a以及精輥軋機2的第一輥軋機架2a。就此而言，相對於輸送方向F可看到諸如「在...前面」、「在…後面」、「第一」、「最後」等空間關係。
冷卻裝置10包含具有複數個噴嘴11a之噴嘴配置11。噴嘴配置11界定過渡冷卻路徑，在該過渡冷卻路徑中金屬板條B經選擇性地冷卻，且該過渡冷卻路徑較佳地在粗輥軋機1後面直接開始且在精輥軋機2前面直接結束。然而，應注意，實際上亦可在粗輥軋機1與精輥軋機2之間的區域中安裝其他單元，諸如例如除氧化皮構件、隔熱罩、剪切機及其類似者。
噴嘴配置11包含流體系統，該流體系統具有一或多個泵、一或多個分配管線、一或多個閥及其類似者（圖1中未更詳細地予以說明），該流體系統經配置以向噴嘴11a供應液體冷卻介質，較佳地為水或水混合物。噴嘴11a經配置以將冷卻介質噴射在金屬板條B（特定而言兩個板條表面）上。出於彼目的，噴嘴11a經適當地定位及配置以便以可變數量的冷卻介質作用在金屬板條B上，較佳地在沿著冷卻路徑的多個段中可控制。
為了能夠選擇性地控制冷卻路徑中之冷卻效能，如下文詳細闡釋，在粗輥軋機1與精輥軋機2之間較佳地存在一或多個溫度量測裝置20、21。在本實例中，第一溫度量測裝置20直接配置在粗輥軋機1後面，且第二溫度量測裝置21直接配置在精輥軋機2前面。顯然地，在冷卻路徑、粗輥軋機1及/或精輥軋機2中，可存在替代或其他溫度量測裝置，且可提供用於判定其他物理變數（諸如例如金屬板條B之輸送速度）的感測器。溫度量測裝置20較佳地非接觸地進行操作，且通常使得其實質上判定金屬板條B之表面溫度。只要粗輥軋機1與精輥軋機2之間的一或多個點處之表面溫度為已知的，即可能省去溫度量測裝置20、21。
溫度裝置20、21以及任何其他感測器之量測資料藉由纜線或以無線方式傳輸至控制裝置30，在該控制裝置處藉助於物理模型對其進行進一步處理，以便獲得用於控制冷卻裝置10之調節變數。類似地，控制命令藉由纜線或以無線方式傳輸至冷卻裝置10之對應致動器（諸如例如，泵及/或閥），由此冷卻裝置10之冷卻效能沿著冷卻路徑隨時間及/或空間變化，以便使金屬板條B儘可能精確地達到精輥軋機2所需要的溫度。
可提及，前文所概述的裝置構造僅藉由實例。因此，本文中所描述的程序調節可用於任何種類的冷卻裝置，所述冷卻裝置的任務為將金屬產品，特定而言輥軋材料選擇性地冷卻至所要最終溫度。因此，冷卻裝置10之配置不限於在具有輥軋機架1a的粗輥軋機1下游或特定而言經配置在粗輥軋機1與精輥軋機2之間。冷卻裝置10例如亦可配置在粗輥軋機1之兩個輥軋機架1a之間或精輥軋機2之兩個輥軋機架2a之間。
由於無法量測金屬板條B內部的溫度，因此使用物理模型來判定溫度。金屬板條B中之溫度分佈可藉由溫度計算程式藉助於模型取決於程序條件來判定。
初始地，將指示溫度計算程式的模型及基礎。隨後，將闡釋用於調節冷卻裝置10之例示性處理順序。
溫度計算程式的核心任務係關於計算預製板條溫度，因此計算在進入冷卻設備10之時金屬板條B中之溫度分佈，在給定狀況下該板條先前已經過粗輥軋機1。該計算較佳地藉由有限差分法實施。為此，將金屬板條B在數學上分解為薄板條。考慮冷卻裝置10之冷卻區域的尺寸、冷卻介質的量及溫度以及環境溫度來將邊界條件公式化。
另外，在溫度分佈的計算中包括諸如例如板條速度及板條之表面溫度以及金屬板條B的厚度及/或化學組成等程序變數，且達彼程度在改變時直接且立即進入計算。金屬板條B中之溫度分佈為結果。
溫度計算的基礎為非靜態熱方程式，參考下面的方程式（1），其考慮熱邊界條件及傅里葉定律，根據該方程式，取決於導熱率λ產生沿溫度下降方向的熱流。方程式包括材料的密度ρ及焓H。轉換期間釋放的能可與熱容量組合以形成總焓H。沿著厚度方向的位置縱座標由s表示，且T指示所計算溫度。於是（參考米耶蒂寧、S.洛亨基爾皮，1994年，「用於凝固程序建模的碳及低合金鋼的熱物理性質的計算」）為有效的：
Figure 02_image051
作為必需的輸入變數，導熱性或導熱率λ及總焓H為對於計算溫度分佈特別重要，因為程度變數會嚴重影響溫度結果。導熱率λ為溫度、熱組成及相分量的函數，且可針對純相以實驗方式判定。然而，焓H並非可量測且可僅藉由近似方程式不精確地描述用於金屬板條B之特定熱組成。上述微分方程式（1）的可能數值解因此可能導致溫度結果不準確。在熱邊界條件中考慮流動至外部或自外部流動的能（藉由對流進行熱轉移）。
為了提高計算準確性，期望判定具有最精確可能相邊界之總焓的標繪圖。出於此目的，系統的莫耳焓（此處為金屬板條B）係根據以下方程式藉由吉布斯能來計算：
Figure 02_image053
在彼狀況下，H表示系統的莫耳焓，G表示總系統的莫耳吉布斯能且T表示絕對溫度，單位為克爾文。對於相混合物，可根據以下方程式藉由純相及其相分量的吉布斯能來計算總系統的吉布斯能：
Figure 02_image055
在彼狀況下，fΦ 表示相Φ之相分量且GΦ 表示此相Φ的莫耳吉布斯能。沃斯田鐵相、鐵氧體相及液體相的吉布斯能為：
Figure 02_image057
在方程式（4）中，單個元素能的項與理想混合物的量及非理想混合物的量（方程式（5））以及磁能（方程式（6））相對應。
詳細地，GΦ表示各別相Φ的吉布斯能，
Figure 02_image059
表示各別相Φ的第i分量的莫耳分數，
Figure 02_image061
表示各別相0的第i分量的吉布斯能，R表示總氣體常數，T表示絕對溫度，單位為克爾文，
Figure 02_image063
表示非理想混合物的吉布斯能，
Figure 02_image065
表示系統的磁能，a表示校正項，且
Figure 02_image067
及
Figure 02_image069
表示金屬板條B形成的總系統不同階次的相互作用參數。另外，β表示磁矩，且f(τ)表示取決於金屬板條B形成的總系統的正規化居里溫度τ的總系統的分量。
方程式（6）至（8）的項的參數可例如自資料庫推導，且用於判定例如金屬板條B的鋼組成的吉布斯能。此鋼組成在總焓藉助於數學推導從中得出。
圖2為說明純鐵的吉布斯能隨溫度變化的圖。自圖2可顯而易見，單個鐵氧體相與沃斯田鐵相及針對特性溫度範圍的液體相採用此等相為穩定的最小值。
原則上，因此可為每一鋼組成創建相圖。精確地判定各別相變，並以吉布斯能表示穩定的相分量。
此相圖對於平衡狀態為正確的。然而，由於與冷卻程序結合的輥軋程序並非平衡狀態，而是動態程序，因此在動態狀況下亦要計算相轉換溫度。藉由實例，在冷卻裝置10中實現5至20℃/s的冷卻速率，在鋼的狀況下自5至10℃/s。對於此類冷卻速率及較高冷卻速率，相變溫度不再能夠自各別平衡圖推導。因此，獲得所謂TTC圖（時間-溫度轉換圖）。
圖3示出具有已知相邊界的低碳鋼之總焓根據吉布斯的標繪圖。
現在藉由均值回歸方法判定相轉換溫度。在彼狀況下，回歸係數較佳地源自複數個不同的時間-溫度轉換圖。對於鋼的金屬板條B，方程式具有以下形式： TΦ = F （分析、沃斯田鐵顆粒大小、冷卻速率）                               (7)
Figure 02_image071
= F（分析、沃斯田鐵顆粒大小）                                                       (8) 更精確地：
Figure 02_image073
在彼狀況下，TΦ 表示形成鐵氧體、珠光體、貝氏體或馬氏體結構的轉變溫度，珠光體的形成結束。
Figure 02_image075
及
Figure 02_image077
指示發生鐵氧體或珠光體形成的最大冷卻速率，無論結構中是否含有100%的鐵氧體及珠光體，或是否發生形成20%、80%或100%的馬氏體。在方程式（9）及（10）中ai 、bij 及ci 表示回歸常數，且Ci 、Cj 以重量%表示單個元素的濃度。考慮到的金屬板條B的化學組成的分析成分的數目用n表示。M為ASTM顆粒大小，且可採用1至10範圍內的值。可用此等參數來構建時間-溫度轉換圖或時間-溫度轉換圖。
圖4示出低溫碳的例示性時間-溫度轉換圖，其由所指示的回歸方程式判定。
單個相之間的轉化動力學可藉由帶有如以下的榎本方程式的擴散控制語句來描述：
Figure 02_image079
在彼狀況下，
Figure 02_image081
表示體積中之碳濃度，
Figure 02_image083
表示在鐵氧體側的相界處的碳濃度，且
Figure 02_image085
表示在沃斯田鐵側的相界處的碳濃度。碳濃度由平衡濃度計算，而平衡濃度又由相邊界處之化學勢的平衡得出。To表示相轉換的起始溫度，T表示金屬板條B（此處為鋼預製板條）的瞬時溫度，且
Figure 02_image087
表示冷卻速率。根據時間-溫度轉換圖的回歸方程式來判定用於相轉換的起始溫度。
Figure 02_image089
根據以下方程式表示碳在沃斯田鐵中之擴散常數：
Figure 02_image091
其中d作為沃斯田鐵顆粒大小。
藉由如此獲得的相界及結構成分的溫度，可判定總焓。在傅里葉導熱率方程式中，除了焓以外，亦出現與溫度及相有關的導熱性或導熱率及密度。此等與材料有關的值為藉由金屬板條B的每一結構相的回歸方程式判定的。
此等材料變數的瞭解對於冷卻裝置10中所需要的冷卻介質（即，待噴射的冷卻介質的量）的精確溫度計算及控制很重要。
在高溫下，在金屬板條B之板條表面處出現氧化皮生成，在再成形程序期間，金屬板條B的更大的留置時間或暫停時間會增強該氧化皮生成。生成的氧化皮層減少金屬板條B藉由輻射的熱遞送。在計算金屬板條B中之溫度分佈時，應考慮到由氧化皮層至環境的此減少的熱轉移。出於彼目的，需要判定生成的氧化皮層，此可如下發生： 根據以下方程式計算氧化皮厚度Dz 在時間步長dt中的生成：
Figure 02_image093
其中Dz(t)表示時刻t的氧化皮厚度，Fz 表示比例因子，且dt表示氧化皮生成時間。在彼狀況下，「氧化皮生成時間」指定兩個計算點在金屬板條B的縱向上的時間間隔。因此，氧化皮生成時間可指示為：
Figure 02_image095
其中v指示金屬板條B的已知及/或可量測的輸送速度。變數dz 表示時間dt中覆蓋的路徑。比例因子Fz 係藉由下式取決於金屬板條B之表面溫度及其材料組成（鋼）的化學分析計算：
Figure 02_image097
其中T0 表示金屬板條B之表面溫度，且c%表示碳在材料中之無因次濃度。a、b及c為R.維斯科羅納（Viscorova）的「考慮氧化皮生成的影響在噴霧水冷卻中之熱轉移的調查研究」，克勞斯塔爾工業大學，論文，2007年。
前文中所指示的方程式（14）對於具有小的矽成分，尤其小於2重量%的金屬，特定而言為鋼，得出特別好的結果。在此狀況下，係數例如為：a = 9.8*107 ，b = 2.08，c = 17780。
圖5為說明在不同表面溫度下氧化皮厚度隨氧化皮生成時間變化的圖。圖6為說明對於不同碳含量，氧化皮厚度隨裝置長度變化的圖。
因此，氧化皮生成強烈地取決於分析，特定而言取決於材料的碳含量。在低碳含量的狀況下，與高碳含量的狀況相比，生成更多的氧化皮。因此，純鐵比碳含量較高的鋼更強烈地生成氧化皮。另外，除了氧化皮生成時間以外，氧化皮生長亦強烈地取決於金屬板條B之表面溫度。氧化皮層阻礙金屬板條B之熱遞送。
氧化皮之導熱率的係數與溫度有關。表1含有例示性值，包含一方面針對氧化皮層，且另一方面針對鋼材料在不同溫度下的導熱率值Lambda（λ）：
   Lambda-氧化皮 [W/m*K] Lambda-鋼 [W/m*K]
900° C 1.35 28
1000° C 1.6 29
1200° C 2.1 31
[表1]
氧化皮層之導熱率的係數實質上小於鋼材料之導熱率的係數。氧化皮之熱轉移係數定義為：
Figure 02_image099
在彼狀況下，αz (Dz λz )表示氧化皮的熱轉移係數，Dz 表示氧化皮的厚度，且λz 表示氧化皮之導熱性（導熱率）的係數。
氧化皮層之表面溫度Tz 可藉由熱平衡用氧化皮的熱轉移係數來計算，且可由此判定金屬板條B至環境的熱輻射。氧化皮層因此阻礙金屬板條B的冷卻。
對氧化皮層的行為的精確瞭解對於正確計算冷卻裝置10中之溫度發展很重要。
圖7a為藉由實例示出在未考慮氧化皮的影響的情況下所計算及所量測溫量度標繪線隨時間變化的圖。此處可辨識量測與計算之間的實質差異。相比之下，圖7b示出在考慮氧化皮的影響的情況下所計算及所量測溫量度標繪線隨時間變化。可看到計算與實驗之間的良好對應關係。
下面藉由圖8之流程圖描述用於使用模型，即用於判定金屬帶B中之溫度分佈，以及用於調節或控制冷卻裝置10的例示性處理順序：
模型之輸入或調節變數為金屬板條B之表面溫度，其由溫度量測裝置20、21確定。在冷卻裝置10之輸出端預設定表面溫度作為目標值的狀況下，溫度計算模型在控制裝置30中計算達到穿過冷卻裝置10之金屬板條B之所要表面溫度所需的冷卻水的量。金屬板條B中之溫度分佈的計算值為立即顯而易見的，且可用於控制及/或調節冷卻裝置10以及視情況輥軋機之下游精輥軋機2。溫度分佈的值藉助每次新循環或迭代計算進行更新。
首先，在第一步驟A1中，發生程序的準備，其包含：計算每一相及每一溫度的吉布斯能及焓標繪圖；判定比例因子；創建時間-溫度轉換圖；及根據回歸方程式判定作為溫度的函數的所有純相之導熱率及密度係數。
隨後，在步驟A2中，創建用於當前板條幾何形狀（板條寬度及板條厚度）的計算網路。
在後續步驟A3中，建立後續迭代的初始條件。因此，將粗輥軋機1後面的工件溫度或輥軋胚料溫度T設定為所有計算節點的起始值T0。氧化皮厚度設定為0毫米，且平均冷卻速率設定為例如5 K/s作為預設值。
迭代在步驟A4處以以下步驟開始：自時間-溫度轉換圖判定瞬時平均冷卻速率的相界及結構成分；根據純相之焓及相分佈計算作為溫度函數的焓；及根據純相及相分佈計算導熱率及密度係數。
在步驟A5中，對於所有計算節點，根據瞬時節點溫度T判定焓H。
在步驟A6中，對用於計算焓及溫度隨時間變化的整個標繪圖的方程式（1）進行數值求解。
隨後，在F1中，判定目標值與表面溫度的實際值之差，並將其與目標值或容限（例如，±2℃）進行比較。若差異在容限之內（「是」），則在步驟A8中發生下一迭代步驟。若該差在容限範圍之外（「否」），則在根據A8的下一迭代步驟之前，發生對冷卻裝置10的操作的調適/改變，較佳地調適由噴嘴11a遞送的冷卻介質的量。
本文中所闡釋之方法使得可能藉由調節冷卻裝置10以在輥軋期間設定金屬板條B在精輥軋機2中之最佳進口溫度而無停頓時間。取決於各別應用，即經過的再成形程序，此意味著避免不必要的生產率損失。冷卻裝置10（特定而言在預製板條冷卻時）減少由於氧化皮生成而引起的表面缺陷。
溫度計算模型及其作為方法或在控制裝置30中的實施方案使得能夠以較高準確度計算冷卻裝置10中之金屬板條B內的溫度分佈，因此，可在冷卻裝置10中設定及控制冷卻介質（較佳地為水）的材料相關、最佳數量。由於當前全球範圍產生之幾乎所有材料的溫度計算中，總焓作為輸入變數可由吉布斯能表示，且可藉由所計算時間-溫度轉換圖極其準確地判定轉換溫度，溫度計算可特別準確地且以最大可能的輸入資料確定性實施。
此外，方法能夠藉由冷卻裝置10的冷卻效能（其可以定義方式設定）來均勻化金屬板條B（預製板條）中在長度及/或寬度上的溫度不均勻性。
此外，該方法考慮氧化皮生成且包括計算金屬板條B上的氧化皮層厚度，由此在最佳化冷卻之前及之後計算金屬板條B的熱遞送。
可在任何下游精輥軋機2的預設定模型處再現用於調節冷卻裝置10所計算的資料（例如，熱量平均溫度、顆粒大小或類似物）。
需要冷卻的冷卻裝置10中之冷卻介質量可藉由本文中所闡釋之方法如此判定及調節以使得準確地實現精輥軋機2之入口處所需要的進口溫度。另外，可選擇性地使用低進口溫度以增加輥軋速度並因此增加產量。
即使本文中所指示的諸多特徵及數值實例係關於鋼的金屬板條B，亦囊括所有種類的合適金屬板條B，例如鋁合金、鎳合金或銅合金。此外，本文中所闡釋的模型及其用途可用作方法且在控制裝置30中在此類材料的金屬板條B上使用。
只要可用，在不背離本發明的範圍的情況下，在具體實例中解釋的所有單個特徵可彼此組合及/或交換。
1:粗輥軋機 1a:輥軋機架 2:精輥軋機 2a:輥軋機架 10:冷卻裝置 11:噴嘴配置 11a:噴嘴 20:溫度量測裝置 21:溫度量測裝置 30:控制裝置 A1:步驟 A2:步驟 A3:步驟 A4:步驟 A5:步驟 A6:步驟 A7:步驟 A8:步驟 B:金屬板條 F:輸送方向 F1:步驟
[圖1]為配置在粗輥軋機與精輥軋機之間的冷卻裝置的示意圖。
[圖2]為說明純鐵的吉布斯能隨溫度變化的圖。
[圖3]為說明在已知相界處根據低碳鋼的吉布斯之總焓的標繪圖的圖。
[圖4]為時間-溫度轉換圖，其係藉助於回歸方程式判定低碳材料。
[圖5]為說明在不同表面溫度下氧化皮厚度隨氧化皮生成時間變化的圖。
[圖6]為說明對於不同碳含量，氧化皮厚度隨裝置長度變化的圖。
[圖7a]為藉由實例示出在未考慮氧化皮的影響的情況下所計算及所量測溫量度標繪線隨時間變化的圖。
[圖7b]為藉由實例示出在考慮氧化皮的影響的情況下所計算及所量測溫量度標繪線隨時間變化的圖。
[圖8]為說明用於調節根據圖1的冷卻裝置的實例性處理順序的流程圖。
1:粗輥軋機
1a:輥軋機架
2:精輥軋機
2a:輥軋機架
10:冷卻裝置
11:噴嘴配置
11a:噴嘴
20:溫度量測裝置
21:溫度量測裝置
30:控制裝置
B:金屬板條
F:輸送方向

Claims (14)

  1. 一種控制一冷卻裝置(10)之方法，該冷卻裝置(10)經配置用於對沿著一輸送方向(F)穿過該冷卻裝置(10)的輥軋材料，較佳地為金屬板條(B)進行溫度控制，其中該冷卻裝置(10)較佳地經配置在一輥軋機前面，且其中該方法包含：判定由該輥軋材料形成的系統之一總焓；判定關於氧化皮生成的一量度，該量度較佳地包含一比例因子，該比例因子取決於該輥軋材料之化學組成及表面溫度；基於一溫度計算模型計算該輥軋材料中之一溫度分佈及/或平均溫度，所判定之該總焓及關於該氧化皮生成的該量度輸入該溫度計算模型中；及考慮該輥軋材料中之所計算的該溫度分佈及/或平均溫度，設定該冷卻裝置(10)的一冷卻效能。
  2. 如請求項1之方法，其中該輥軋材料之該總焓係根據該輥軋材料中存在的所有純相及/或相分量的自由莫耳焓之總和計算。
  3. 如請求項1或2之方法，其中溫度計算模型係基於一非靜態熱方程式，較佳地基於一偏微分方程式，其使該輥軋材料中之空間溫度分佈與該總焓隨時間的發展相關。
  4. 如請求項1或2之方法，其中判定該總焓、計算該溫度分佈及/或平均溫度以及設定該冷卻效能的順序迭代發生，以使得發生對該輥軋材料中之一所要溫度分佈及/或平均溫度的一近似。
  5. 如請求項1或2之方法，其中實施設定該冷卻裝置(10)之該冷卻效能，以使得只要所計算的該溫度分佈或來自其之一溫度值，較佳地一平均溫度或表面溫度與一對應目標量度相差一容限或更大，即改變該冷卻效能，否則溫度效能不改變。
  6. 如請求項1或2之方法，其中該冷卻裝置(10)包含帶有複數個噴嘴(11a)之一噴嘴配置(11)，該噴嘴配置經配置以向該等噴嘴(11a)供應一流體冷卻介質，較佳地為水或一水混合物，其中該冷卻裝置(10)之該冷卻效能由該等噴嘴(11a)遞送之冷卻介質的量而設定。
  7. 如請求項1或2之方法，其中提供一或多個溫度量測裝置(20、21)，其量測值包括在該總焓之判定及/或關於該氧化皮生成的該量度之判定中及/或以另一方式在該溫度計算模型中。
  8. 如請求項1或2之方法，其中該冷卻裝置(10)經配置在一粗輥軋機(1)與一精輥軋機(2)之間，該粗輥軋機及該精輥軋機各自包含一或多個用於輥軋該輥軋材料之輥軋機架。
  9. 如請求項1或2之方法，其中藉由基於該溫度計算模型的對該輥軋材料中之該溫度分佈及/或平均溫度的計算來計算該冷卻裝置(10)下游的一輥軋機，較佳地為精輥軋機(2)中之該輥軋材料之進口溫度。
  10. 如請求項1或2之方法，其中為了計算該總焓，藉助於使用回歸係數之一回歸方法來判定相轉換溫度，該等回歸係數較佳地自一經計算或憑經驗獲得的時間-溫度轉換圖獲得。
  11. 如請求項1或2之方法，其中根據以下方程式藉助於在恆定壓力p下的吉布斯能G將該總焓在該溫度計算模型之框架內判定為一自由莫耳總焓H：
    Figure 109122048-A0305-02-0027-1
     其中，T表示絕對溫度，單位為克爾文。
  12. 如請求項1或2之方法，其中根據以下方程式將總系統的吉布斯能G在該溫度計算模型之框架內判定為純相以及其相分量的吉布斯能的總和：
    Figure 109122048-A0305-02-0028-2
     其中，f i 表示該總系統之各別相或各別相分量的吉布斯能分量且G i 表示該系統之各別純相或各別相分量的吉布斯能，其中，該輥軋材料較佳地由鋼組成，具有沃斯田鐵相、鐵氧體相及液體相的成分，且在此狀況下，根據以下方程式判定各別相的吉布斯能：
    Figure 109122048-A0305-02-0028-3
     其中，G Φ 表示各別相Φ的吉布斯能，
    Figure 109122048-A0305-02-0028-4
    表示各別相Φ的第i分量的莫耳分數，
    Figure 109122048-A0305-02-0028-5
    表示各別相Φ的第i分量的吉布斯能，R表示一般氣體常數，T表示絕對溫度，單位為克爾文，
    Figure 109122048-A0305-02-0028-6
    表示非理想混合物的吉布斯能，且
    Figure 109122048-A0305-02-0028-8
    表示該系統的磁能，其中，一非理想混合物的吉布斯能
    Figure 109122048-A0305-02-0028-9
    較佳地根據以下方程式判定：
    Figure 109122048-A0305-02-0028-10
     其中，X i 表示第i分量的莫耳分數，X j 表示第j分量的莫耳分數，X k 表示第k分量的莫耳分數，a表示一校正項，
    Figure 109122048-A0305-02-0029-11
    及
    Figure 109122048-A0305-02-0029-12
    表示由該輥軋材料形成的該總系統的不同次序的相互作用參數，其中，磁能
    Figure 109122048-A0305-02-0029-14
    的比例較佳地根據以下方程式判定：
    Figure 109122048-A0305-02-0029-15
     其中，R表示一般氣體常數，T表示絕對溫度，單位為克爾文，β表示磁矩，且f(τ)表示該總系統處之分量，取決於由該輥軋材料形成的該總系統的正規化居里溫度τ，且該等相的轉換運動學較佳地根據複本方程式藉由一擴散控制語句來判定。
  13. 如請求項1或2之方法，其中根據以下計算公式在該溫度計算模型的框架內判定在一時間段之後生成在該輥軋材料上的氧化皮的厚度：
    Figure 109122048-A0305-02-0029-16
     其中，
    Figure 109122048-A0305-02-0029-17
     其中，Dz(t)表示氧化皮的厚度，t表示時間，dt表示時間段，Fz表示比例因子，v表示該輥軋材料的輸送速度，且dz表示在輸送速度v下在一時間段dt中覆蓋的一路徑長度，其中， 該比例因子Fz較佳地根據以下方程式取決於該輥軋材料之該表面溫度及其該化學組成來計算：FZ=a．e-b．c%．e-c/T 0其中，T 0 表示該輥軋材料之該表面溫度，c%表示碳在該輥軋材料之材料中之無因次濃度，且a、b及c表示係數，較佳地其中a=9.8*10 7 ，b=2.08且c=17780，且較佳地根據以下方程式考慮該氧化皮的熱轉移係數：
    Figure 109122048-A0305-02-0030-20
     其中，αz(Dz,λz)表示該氧化皮的熱轉移係數，D z 表示該氧化皮的厚度，且λ z表示該氧化皮的導熱率。
  14. 一種用於控制一冷卻裝置(10)之控制裝置(30)，該冷卻裝置經配置用於對沿著一輸送方向(F)穿過該冷卻裝置(10)的一輥軋材料，較佳地金屬板條(B)進行溫度控制，其中該控制裝置(30)經配置用於實施如請求項1至13中任一項之方法。
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