TWI681185B - 半導體錠中之間隙氧濃度的特性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本發明關於一種測定半導體材料錠(1)中之間隙氧濃度的方法，其包含以下步驟：a)從錠(1)沿該錠之縱向面切割層板(11)；b)在分布於層板(11)在錠(1)之縱向切割面的寬度(z)之數點(O’,A,B,C,D)測量間隙氧濃度；c)將層板(11)寬度(z)之間隙氧濃度的測量結果(O’,A,B,C,D)轉換成層板深度(h)之間隙氧濃度的測量結果(O’,A’,B’,C’,D’)；d)由層板(11)深度(h)之間隙氧濃度的測量結果([Oi](h))外插錠(1)中之間隙氧濃度之徑向外形；e)在沿層板(11)分布之不同區重複步驟b)至d)，而得到錠(1)中之間隙氧濃度的複數個徑向外形；及f)關聯該徑向外形([Oi](x))而測定錠(1)各區中之間隙氧濃度。
Description
本發明關於一種半導體材料錠(例如藉丘克拉斯基(Czochralski)法得到的單晶矽錠)中之氧含量的特性分析方法。
用於微電子產業或光伏應用之矽錠包含氧。氧原子佔據晶格中之間隙位置。在Cz(即藉丘克拉斯基法得到)單晶矽的情形、或在多晶矽的情形，間隙氧濃度([Oi])之範圍為1016至2.1018公分-3。
對於製錠，得知錠內間隙位置處的氧分布為重要的，因為此雜質在將錠冷卻時、或在後續製造半導體裝置的方法期間，會引起許多缺陷。尤其是在350℃至500℃之間的溫度，氧形成稱為熱予體之黏聚物，其因製造自由電子而影響材料之電性質。在較高溫，氧形成沉澱物而捕獲存在於矽中之金屬雜質。如此會造成吸氣效應。最後，對於光伏應用，氧濃度高造成性能降低，尤其是因為硼-氧錯合物活化而使硼系光伏電池在照光下之轉化效率降低。
為了局部測定氧對矽之電及機械性質的影響，現已發展多種測量間隙氧濃度之技術。
FR2964459號專利揭述一種繪測間隙氧濃度地圖(mapping the concentration of interstitial oxygen)的方法，其中對矽晶圓進行熱處理而形成熱予體。如果得知該材料在熱處理後之電阻率、及最初摻雜物濃度，則可計算晶圓各區的熱予體濃度。然後由熱予體濃度測定各區的間隙氧濃度。
此第一種技術可用以重組全錠的氧地圖繪測。然而，其必須將錠切割成大量晶圓，及對得自該錠之全部晶圓(或至少對其大部分)重複該方法步驟。結果，此測定錠內間隙氧含量之技術耗時且昂貴。
EP0020993號專利揭述另一種間接測量Cz矽錠中之間隙氧含量之技術，其亦基於熱予體形成。從錠頭部切割約1公分厚的切片，然後在600℃至900℃之間退火1小時至10小時之間的時間。此退火造成電阻率增加，然後測量之且其對應一些熱予體濃度。藉圖表由電阻率增加測定氧含量。
如同第一種技術，此第二種技術亦冗長，因為為了用於全錠之特性分析，其必須將錠完全切割成切片，及在切片後測量氧濃度。此外，EP0020993號專利推薦的退火(在600℃~900℃之範圍)會造成顯著的氧沉澱，反映材料之電子性質降低(例如載子壽命縮短)。最後，此第二種技術事先需要所謂的安定化步驟(即在550℃至650℃之間歷時1小時至5小時之退火步驟)，其除了浪費能源，亦對材料之電品質有害。
唯一已知的錠之直接(即在將其切割成複數個晶圓或切片之前)特性分析技術為一般稱為「全棒式FTIR」之紅外線光譜術技術。此技術，源自通常應用於晶圓規模之傅立葉轉換紅外線(FTIR)光譜術，包括以紅外線光束掃描錠，其將此光束平行錠之拉晶軸而移位。由錠之紅外線光束吸收可測定錠中之平均氧濃度。
「全棒式FTIR」的測量方法有許多缺點：其特別昂貴，且為了控制光束穿透而必須矯正錠表面。此外，其無法顯示錠中之氧徑向分布，因為測量值為通過全錠厚度之氧濃度平均值。
因此現在有需求去提供一種半導體材料錠中之間隙氧濃度的特性分析方法，其可準確、快速、及便宜地實施，且避免將錠完全切割成晶圓。
依照本發明提供一種特性分析方法而滿足此需求，其包含以下步驟：-從錠沿該錠之縱向面切割層板，且沿該錠之橫向面切割至少一晶圓；-實行第一系列的該晶圓中之間隙氧濃度測量，稱為徑向測量，該徑向測量係分布於該晶圓半徑上；-實行第二系列的該層板中之間隙氧濃度測量，稱為縱向測量，該縱向測量係沿該層板而分布；-由間隙氧濃度的徑向測量結果與縱向測量結果測定錠中各區之間隙氧濃度。
在一較佳具體實施例中，該方法進一步包含以下步驟：-測定代表間隙氧濃度的縱向測量結果(個別地，徑向測量結果)的數學函數；及-以該數學函數將間隙氧濃度的徑向測量結果(個別地，縱向測量結果)加權，而計算錠各區中之間隙氧濃度。
該數學函數較佳為多項式函數。
依照本發明的特性分析方法亦可具有一種或以上的以下特性，且可考量其一或任何技術上可行的組合：-從錠全長切割該層板；-在該層板對應該錠之縱向切割面的平坦面上實行間隙氧濃度的縱向測量；-將第一系列的間隙氧濃度測量擴展到該晶圓之一直徑；-從錠之一端切下該晶圓；-該方法進一步包含沿該錠之橫向面切割複數個晶圓，及進行對應各晶圓半徑之額外系列的間隙氧濃度測量；-藉化學分析或藉傅立葉轉換紅外線光譜術，得到第一與第二系列的間隙氧濃度測量；-第一與第二系列的間隙氧濃度測量係使用以下步驟獲得：○對得自錠之該層板及該晶圓進行熱處理而形成熱予體；
○測量由該熱予體造成的電阻率變動；○由該電阻率變動計算熱予體濃度；及○由該熱予體濃度測定間隙氧濃度。
或者，該特性分析方法可包含以下步驟：a)從錠沿該錠之縱向面切割層板；b)在分布於層板在錠之縱向切割面的寬度之數點測量間隙氧濃度；c)將層板寬度之間隙氧濃度的測量結果轉換成層板深度之間隙氧濃度的測量結果；d)從層板深度之間隙氧濃度的測量結果外插錠中之間隙氧濃度之徑向外形(profile)；e)在沿層板分布之不同區重複步驟b)至d)，而得到錠中之間隙氧濃度的複數個徑向外形；及f)關聯該徑向外形而測定錠各區中之間隙氧濃度。
此特性分析方法備案亦可具有一種或以上的以下特性，且可考量其一或任何技術上可行的組合：-該方法包含由測量層板深度之間隙氧濃度而測定錠半徑之氧濃度梯度的步驟，在步驟d)中藉該氧濃度梯度外插間隙氧濃度之徑向外形；-使從錠切割之層板的最大厚度大於或等於2公分；-藉由測定各測量點之等效層板深度，而將層板寬度之間隙氧濃度的測量結果轉換成層板深度之間隙氧濃度的測量結果；-在該錠之至少5區重複步驟b)至d)。
最後，本發明之另一態樣關於一種半導體材料錠中之間隙氧濃度的特性分析方法，依是否在全錠長度上保持氧之徑向相對變動，其步驟包括以上任一方法之步驟。此方法包含以下步驟：-從錠沿該錠之縱向面切割層板；-實行二系列的該層板中之間隙氧濃度的縱向測量，各系列的縱向測量係沿該層板分布；-計算各對縱向位置相同，且分別屬於二系列的縱向測量之點之間隙氧濃度的相對偏差；-將各相對偏差值與相對偏差平均值作比較；當至少一個相對偏差值偏離超過相對偏差平均值之10%時，該特性分析方法包含以上步驟b)至f)，及當相對偏差值無一偏離超過相對偏差平均值之10%時，包含以上步驟b)至f)或以下步驟：-從錠沿該錠之橫向面切割至少一晶圓；-實行一系列的該晶圓中之間隙氧濃度的徑向測量，該徑向測量係沿該晶圓半徑分布；-由間隙氧濃度之徑向測量結果、及二系列的縱向測量結果至少之一，測定錠中各區之間隙氧濃度。
1‧‧‧錠
10‧‧‧矽晶圓
11‧‧‧層板
12‧‧‧層板的平坦面
13‧‧‧與晶圓圓心同心的圓
14a‧‧‧縱向外形
14b‧‧‧縱向外形
A‧‧‧點
A’‧‧‧點
B‧‧‧點
B’‧‧‧點
C‧‧‧點
C’‧‧‧點
D‧‧‧點
D’‧‧‧點
h‧‧‧層板深度
O‧‧‧晶圓圓心
Oi‧‧‧間隙氧濃度
Ox‧‧‧對應晶圓半徑之軸
Oy‧‧‧對應錠之拉晶軸之軸
O’‧‧‧原點
R‧‧‧減去層板最大厚度之錠半徑
x‧‧‧徑向位置
y‧‧‧錠比值
z‧‧‧層板寬度
本發明之其他特性及優點由指示性且決非限制目的之下示說明，參考附圖而顯而易知，其中：-第1圖表示已從其切割層板與矽晶圓之矽錠；-第2A圖表示分布於第1圖之晶圓的半徑的間隙氧濃度測量；
-第2B圖表示分布於第1圖之層板的長度的間隙氧濃度測量；-第3A圖為第2A圖測量結果之作圖的一實例；-第3B圖為第2B圖測量結果之作圖的一實例；-第3C圖為得自第3A及3B圖之作圖之錠中之間隙氧濃度地圖繪測；-第4圖為第1圖之錠的上視圖，其顯示層板長度(層板切割面)之間隙氧濃度測量結果與層板深度(垂直切割面)之間隙氧濃度測量結果之間的等效性；-第5圖為可轉換層板的寬度與深度之圖表的一實例；-第6圖表示依照本發明特性分析方法之第一具體實施例，由層板深度的測量結果外插的間隙氧濃度之徑向外形；-第7A圖表示由層板深度的測量結果計算氧濃度梯度的步驟；-第7B圖表示依照本發明特性分析方法之第二具體實施例，由層板深度的測量結果、及在第7A圖的步驟中計算之梯度，外插間隙氧濃度之徑向外形；-第8圖顯示氧濃度之二徑向外形，其一係對晶圓測量，另一係藉由外插層板的測量結果而得到；-第9圖為可測定是否在全錠保持氧之徑向相對變動的流程圖；-第10圖表示依照第9圖的流程圖的第一步驟，對其測量間隙氧濃度之二縱向外形之錠的正視圖。
為了清晰起見，在全部圖式中，相同或類似的元件係以相同的參考符號標示。
以下的說明提出兩種可用於半導體材料錠內間隙氧濃度(或含量)之特性分析之技術。這兩種技術均從錠切割縱向層板，及測量此層板之間隙氧濃度。
第1、2A、及2B圖各表示涉及此縱向層板之第一種間隙氧濃度的特性分析方法的步驟F1、F2、及F3。
第1圖顯示半導體材料錠1，例如依照丘克拉斯基法拉製的單晶矽錠，其被用以製造微電子或光伏產業用之矽晶圓。錠1為轉筒形式，其軸Oy對應該錠之拉晶軸。
在步驟F1中，從錠1沿橫向切割面(即垂直該錠之軸Oy)切割矽晶圓10，亦稱為切片。如第1圖所描述，較佳為在錠之一端：頭部(在拉製期間最先固化之錠部分，即在籽端)或尾部(最後固化之錠部分)，切割晶圓10。因而簡化切割，且如此可有利地使用錠之高價值或低價值廢料。
進一步從錠1沿縱向(即平行該錠之軸Oy)切割面，且較佳為在錠1之全長，切割層板11。此垂直切割通常用以製造以後在製造積體電路時在各晶圓上出現的平坦切面，或者用以實行所謂的「方形化」(或「準方形化」)步驟，其使光伏電池成為方形(或實質上方形)。因此，切割層板11不僅為了該特性分析方法的需求而進行。其亦為製備半導體基板(尤其是光伏界用)的共通步驟。故該特性分析方法之財務成本可視為零。
在第2A圖表示的步驟F2中，在晶圓10之不同區實行第一系列的間隙氧濃度[Oi]測量。測量區係分布於對應晶圓10半徑之軸Ox。故其稱為間隙氧濃度之徑向測量[Oi](x)。
第2B圖的步驟F3由在層板11實行第二系列的間隙氧濃度測量所組成。這些測量係排列及分布於層板11之長度方向，即沿平行於軸Oy之軸。因此其可稱為縱向測量[Oi](y)。
縱向測量[Oi](y)較佳為在沿縱向切割面切割錠而得到的層板11的平坦面12上，而非在對應錠1邊緣之層板11的圓面上實行。事實上，此平坦面12極利於氧濃度測量，不論使用的測量技術為何。
在步驟F2及F3期間，間隙氧濃度測量可藉傅立葉轉換紅外線(FTIR)光譜術，或藉SIMS(「二次離子質譜術」)或IGA(「儀器氣體分析」)型化學分析完成。在FTIR的情形，為了使其與面12同樣平坦且平行，而進一步對層板11的圓面進行化學-機械拋光。
在步驟F2及F3之偏好具體實施例中，依照上述專利FR2964459號之教示，將形成的熱予體於中溫(350℃-500℃)退火且測量退火後之電阻率，而進行測量[Oi](x)與[Oi](y)。已知退火後之電阻率、及最初電阻率(退火前)或最初摻雜物濃度，而由電阻率變動計算熱予體濃度。然後由熱予體濃度測定間隙氧濃度[Oi]。為了破壞熱予體及使樣品回復其最初狀態，在測量電阻率之後，在高於600℃之溫度進行二次退火為有利的。如果
必要，則亦可藉此二次退火測定最初摻雜物濃度。電阻率測量可藉4點法或任何替代技術完成，如渦流法。在4點法範圍內注入的電流值、或在渦流法範圍內產生的磁場頻率，可為文獻中常見的習知值，或者調整以測量樣品之表面電阻率(一般為1毫米之深度)。
實行徑向[Oi](x)與縱向[Oi](y)氧濃度測量的順序並不重要。換言之，步驟F3可在步驟F2之後，或反之。
通常在晶圓上徑向觀察到的氧濃度變動在全錠中以實質上相同(公差在+/-10%內)的比例重現。尤其是在當已依照丘克拉斯基法，或者藉從錠切割的多晶矽磚拉製錠時的情形。舉例而言，如果氧濃度從晶圓外緣至圓心增加20%，則可假設在錠全長、因此及來自該錠之所有其他晶圓亦相同。
第2A圖的[Oi](x)測量實際上目標為測定其徑向相對變動，即氧濃度在晶圓10半徑上如何變動。關於此點應注意，測量數條晶圓10半徑上的濃度[Oi]並不重要，因為可假設晶圓具有圓形的氧含量等值線(isocurves)。尤其是在Cz錠的情形，因為拉晶爐有轉動對稱性。換言之，假設濃度[Oi]在與晶圓圓心O同心的圓13之全部圓周上不變(第2圖)。結果，單一半徑Ox上的濃度值[Oi]即足以完成晶圓之全部地圖繪測。
此外，由層板之縱向測量[Oi](y)(第2B圖)得知軸Oy上不同位置及軸Ox上相同位置的氧濃度值(將層板垂直軸Ox而切割)。這些值[Oi](y)與在步驟F2中欲測量的氧濃度徑向變動有關。
因此，在圖式中未提出的該方法的最後步驟期間，將徑向測量[Oi](x)結合縱向測量[Oi](y)而完成錠中之間隙氧濃度之全部地圖繪測。
因此，縱向測量[Oi](y)可寫成數學函數f(y)，其較佳為多項式函數。調整該多項式之係數直到代表函數f之曲線匹配縱向測量值[Oi](y)。然後可計算錠之任何點的徑向氧濃度。座標為(x,y)之點的氧濃度，其中x為徑向座標及y為錠總長度的比值(即第1圖的錠1中之點的「高度」)，係記載為：[Oi](x,y)=[Oi](x)*f(y)
反之，徑向測量[Oi](x)可寫成多項式函數f(x)(其因此表示徑向相對變動)，然後將此函數乘以氧濃度之縱向測量[Oi](y)如下：[Oi](x,y)=[Oi](y)*f(x)
亦可將徑向測量[Oi](x)及縱向測量[Oi](y)轉換成多項式，而易由其推演在座標為x與y之任何點之濃度[Oi]。
當然，徑向測量數量越多且縱向測量數量越多，則全錠之地圖繪測越詳細且越準確。這些數量會尤其是依錠尺寸(直徑及長度)而定。舉例而言，對於直徑為200毫米(8吋)及長度為2米之錠，徑向測量數量大於5為有利的，而縱向測量數量大於10，較佳為大於20，為有利的。
此外，將第一系列的間隙氧濃度測量擴展到晶圓10之一直徑(即等於2條半徑)為有利的，如第2A
圖所示意。如此可增加該特性分析方法之準確性(故不必假設氧濃度對稱)。此外，為了檢查該特性分析方法之可靠性，其可切割超過1個晶圓，及可進行其他的氧濃度之徑向測量，而將其彼此關聯。
第3A至3C圖表示此第一種間隙氧濃度的特性分析方法之一例示性實施例。第3A圖之作圖對應依照第2A圖的步驟F2，在直徑為200毫米的晶圓10之直徑得到的測量[Oi](x)。第3B圖顯示在第2B圖之層板11表面之氧濃度縱向測量[Oi](y)。應注意，在第3B圖之縱座標表示的氧濃度為相對濃度，其係相對在層板上測量的最大值，因此以百分比表示，而橫座標“y”對應錠比值，亦以百分比表示。
此二系列的氧濃度測量均由FR2964459號專利所揭述的技術在450℃退火3小時，及依照四點法完成電阻率測量而得到。
然後可測定代表縱向測量之多項式函數f(y)的數值。在第3B圖的情形，此函數為：f(y)=2.49．10-4．y3-2.66．10-2．y2+1.54．10-01．y+9.86．101
將第3A圖之濃度值[Oi](x)乘以第3B圖之函數f(y)得到第3C圖之地圖繪測，其表示全錠之間隙氧濃度。錠中各區係以2個座標標示：徑向位置x(如第2A圖所描述)及錠比值y(以錠全長之百分比表示)。
此特性分析方法因此可使用明智選擇的氧濃度測量完成欲製造錠之全地圖繪測。不似先行技藝的方法，將錠完全切割成晶圓並非必要。橫向切割的晶圓及
縱向層板即夠用。所需測量數限於錠之此二部分，而可特別快速地實施該方法。
氧在錠規模之三維分布的了解程度為重要資訊，因為可快速驗證哪部分之錠滿足氧規格。如此可選擇然後僅切割這些錠部分，其表示晶圓製造者節省極多時間。在先行技藝的特性分析方法中，此了解程度僅可在切割成晶圓後得到。
迄今假設在錠全長保持在晶圓上觀察到的氧濃度相對徑向變動(百分比)。現在參考第4至8圖而揭述避免此假設的第二種特性分析方法。
此第二種方法有利地使用錠之層板11對沿錠選擇的不同位置測定間隙氧之徑向分布。
第4圖為錠1及其縱向層板11的上視圖。層板11沿軸
(垂直層板的平坦面12而延伸)及原點O’(位於此面12上)的維度h在以下稱為「深度」。層板11寬度z表示沿垂直軸
之軸
的維度(在此提示，層板11的長度為平行錠之軸Oy而測量的維度)。此新座標系統之原點O’較佳為位於層板11的全寬之半，層板深度h在此最大。
如先前所解釋，錠1具有同心圓13形式的間隙氧濃度[Oi]等值線，其為濃度[Oi]不變之曲線。結果，在層板11沿軸
的平坦面12上測量的濃度值[Oi]等於在層板的一些深度h(即在軸
上)的濃度[Oi]測量結果。換言之，層板寬度z對應相同間隙氧濃度的深度h。
因此，為了了解在層板11的深度h之間隙氧濃度[Oi]，首先在分布於層板寬度z之數點的表面測量[Oi](z)。然後藉由測定等於此測量位置z的深度h，數學式或圖表能將各測量結果[Oi](z)轉換成在層板深度h的測量結果[Oi](h)。事實上，層板的深度h及寬度z有以下關係：
其中R對應減去層板11的最大厚度(參考第4圖)之錠1半徑。
在第4圖的實例中，除了原點O’，4個測量點A、B、C、與D分布於層板11的半寬。分別在縱座標等於2.8公分、4公分、5公分、與5.8公分之點A、B、C、與D測量的濃度值[Oi]，係與位於軸
上且橫座標(深度h)分別等於0.5公分、1公分、1.5公分、與2公分之點A’、B’、C’、與D’相同。在原點O’(z=0)測量產生零層板深度(h=0)之濃度值[Oi]。
第5圖為可轉換層板11的寬度z與深度h之圖表的一實例。以上數學關係設定直徑為20公分(8吋)之錠、及在其頂點厚度為2.5公分之層板11。
因此，由在層板11的平坦面12上之氧濃度測量及該轉換式(或可如第5圖之圖表)可繪製在錠圓周(即在等於層板11的最大厚度的深度)之間隙氧濃度[Oi](h)。
在此第二特性分析方法中，有利地由FR2964459號專利的方法測量間隙氧濃度[Oi](z)。FTIR測量亦可行，雖然較不適合。事實上，如前所討論，其必須矯正層板的圓面。此外，由於其為穿透測量而非表面測量，如果樣品薄(一般為至多2毫米的厚度)則提供僅可等化成表面濃度之平均氧含量。故FTIR技術限制測量點數量。
以下步驟包括由層板深度上的氧濃度測量結果[Oi](h)外插錠中之間隙氧濃度的徑向外形[Oi](x)。在第4圖的步驟中得到的測量結果[Oi](h)已表示此外形之數點，因為點O’、A’、B’、C’、與D’位於錠1半徑上(層板11之軸
與錠1之軸Ox重疊)。
在由第6圖表示的第一具體實施例中，藉以下二個操作重組濃度[Oi]之徑向外形：- 因為丘克拉斯基錠中之氧分布的軸對稱性，故由徑向外形[Oi](x)之一端至另一端複製對應層板11的測量結果[Oi](h)。換言之，在對應負座標x(即絕對值相同)處(藉相對縱座標軸之對稱性)重現錠之各正座標x的測量值；- 然後假設此中心部分形成間隙氧濃度[Oi]之高原P，而重組徑向外形[Oi](x)位於此兩端之間的部分-即錠核(以x=0為中心)。事實上，丘克拉斯基結晶法導致在錠核為實質上固定的徑向氧分布。在此假設位於層板11內緣(面12)的測量結果[Oi](h=0)(即有最小(正)x值的測量結果)達到高原P。
在此外插步驟之具體實施例中，層板11越厚，則在層板內面12上測量的值[Oi](h=0)越接近錠核處(約x=0)實際值。層板11的厚度hmax大於或等於2公分為有利的，使得在第6圖的外插步驟期間得到良好的準確度。關於此點應注意，在製造光伏電池之「方形化」(「準方形化」或「全方形化」)步驟期間切割層板符合此條件。
使用全層板測量氧濃度[Oi](z)並非強制性。尤其是可將層板重切或「矯正」成厚度更小的切片以利於其使用。較佳為平行於錠的第一切割面(即縱向)而切割此切片。此第一切割面越接近錠中心，則在矯正層板內面12上測量的值[Oi](h=0)越接近錠核處實際值。
第7A及7B圖表示外插間隙氧濃度之徑向分布的步驟之第二具體實施例。
在第7A圖的步驟中，由第6圖的測量結果[Oi](h)計算間隙氧濃度之梯度如徑向位置x之函數，以
下示為
。然後得到一組位於對應層板11之x域內(在第7A圖中為約80毫米至100毫米)的點G。然後藉外插曲線C說明這些點。曲線C帶有之函數較佳為寫成指數形式：
其中A及B為計算而得到的係數(使曲線C匹配點G組)。
第7B圖的步驟然後包括由最初測量結果
[Oi](h)及氧濃度梯度
，以逐點方式重組徑向外形
[Oi](x)。各新點係將前點之梯度值(由以上的指數函數產生)加到前點之氧濃度值[Oi](可為測量結果或計算)而得到。舉例而言，從在x=78毫米測量的最後值開始，x=77毫米、x=76毫米、與x=75毫米之氧濃度值[Oi]為：
可計算得自測量(x<78毫米)以外的全部外形點[Oi](x)之通式係寫成：
其中x=78毫米為層板內緣之徑向位置，即層板的切割面之位置。
相較下，第8圖表示在位於特定錠比值y的晶圓半徑上測量的徑向外形[Oi](x)，且其係外插層板在相同比值的測量結果[Oi](h)而得到。應注意，兩條曲線匹配，表示第7A及7B圖的外插方法適當。
一旦設定特定錠比值y之徑向外形[Oi](x)，則對沿錠長之不同位置，即對其他的錠比值y，重複先前測量結果及外插步驟。
如此得到許多個徑向外形，較佳為均勻分布於錠全長。最後，內插不同的徑向外形而完成矽錠地圖繪測。較佳為計算的徑向外形[Oi](x)數量大於5，有利地為大於10，而得到準確的全錠地圖繪測。
再度由於該第二種特性分析方法，藉由進行有限數量的測量且不必將錠完全切割成矽晶圓，即可完成矽錠中之間隙氧濃度的全地圖繪測。
若已知全錠中之間隙氧濃度在徑向按相同比例變動(即徑向相對變動固定)，則前述兩種特性分析方法均可應用而完成錠中之間隙氧濃度的地圖繪測。在相反的情形，當氧之徑向外形縱向變動時，較佳為系統性使用第二種特性分析方法。
第9圖為可決定這些方法之中，當徑向氧分布之固定特性未知時的流程圖。決策體系包含3個步驟S1至S3，其目標為測定徑向外形是否不變。
第一步驟S1包括對層板測量2個氧濃度[Oi]縱向外形。這些外形在表示層板11的平坦面12之第10圖中以代號14a與14b代表。較佳為外形14a位於層板核(z=0)及外形14b位於接近平坦面12邊緣，例如在z=zmax-1公分，其中zmax等於層板11半寬。測量點較佳為分布於層板全長y。為了得到可信賴的沿層板之間隙氧分布表現，各外形14a、14b中之點數大於5，有利地為大於10。系列14a之各點[Oi]z=0(y)可聯合座標y相同的系列14b之點[Oi]z=zmax-1(y)，即位於相同的錠比值。
在步驟S2(第9圖)中，計算間隙氧濃度之二縱向外形14a與14b之間的相對偏差E(y)。因此，對各對聯合點-其一來自系列14a([Oi]z=0(y))，另一來自系列14b([Oi]z=zmax-1(y))-使用以下關係式：
在步驟F2結束時，得到多個對應許多不同的錠比值y之相對偏差值E(y)。
最後在步驟S3中，檢查是否全部的以上函數E(y)值均符合以下條件：0.9×mean(E(y))
E(y)
1.1×mean(E(y))
即是否相對偏差E(y)不改變超過其平均值mean(E(y))之10%。
當符合此條件時(第9圖的步驟S3之輸出為是)，即當E(y)值無一偏差超過平均值mean(E(y))之10%時，可視為中央縱向外形與邊緣之間的相對偏差E(y)在錠全長幾乎不變。其表示縱向外形14a與14b實質上彼此平行。結果，不論錠中位置y為何，氧濃度均以相同級數改變。因此兩種特性分析方法均可使用。
在相反的情形，當至少一個點之偏差超過平均值mean(E(y))之10%時(步驟S3之輸出為否)，徑向分布被視為不均勻且僅可使用第二種特性分析方法。
以上關於第1至3圖所述的第一種方法可應用於單晶或多晶型錠之任何型式的半導體，不論可得到其之固化方法為何。此方法亦可應用於壓錠而得之磚(通常為多晶Si)。第二種方法(第4至8圖)有利地用於依照丘克拉斯基技術或凱氏(Kyropoulos)技術結晶的單晶錠之特性分析。此外，在每一種這些方法中，半導體材料可為鍺或矽-鍺合金，而非矽。
最後，除了氧濃度，這些方法均可由間隙氧對在錠結晶期間形成的熱予體濃度進行特性分析。不只間隙氧濃度，亦如上所示在層板上及(第一種方法)晶圓上測量熱予體濃度。尤其是使用文件[“Mapping of Oxygen-Related Defects in Silicon for High Efficiency Solar Cells：Application to the Prediction of LID Losses,J.Veirman et al.,29th European PV Conference,Paris,September 2013]之教示測量層板及晶圓上的熱予體濃度。
1‧‧‧錠
11‧‧‧層板
12‧‧‧層板的平坦面
13‧‧‧與晶圓圓心同心的圓
A‧‧‧點
A’‧‧‧點
B‧‧‧點
B’‧‧‧點
C‧‧‧點
C’‧‧‧點
D‧‧‧點
D’‧‧‧點
O‧‧‧晶圓圓心
Oi‧‧‧間隙氧濃度
Oy‧‧‧對應錠之拉晶軸之軸
O’‧‧‧原點
R‧‧‧減去層板最大厚度之錠半徑
Claims (10)
- 一種測定半導體材料錠(1)中之間隙氧濃度([Oi](x,y))的方法，其包含以下步驟：a)從錠(1)沿該錠之縱向面切割層板(11)；b)在分布於該層板(11)在該錠(1)之縱向切割面的寬度(z)上之數點(O’,A,B,C,D)處，測量間隙氧濃度；c)將該層板(11)寬度(z)之間隙氧濃度的測量結果(O’,A,B,C,D)轉換成層板深度(h)之間隙氧濃度的測量結果(O’,A’,B’,C’,D’)；d)由該層板(11)深度(h)之間隙氧濃度的測量結果([Oi](h))外插該錠(1)中之間隙氧濃度之徑向外形([Oi](x))；e)在沿該層板(11)分布之不同區重複步驟b)至d)，而得到該錠(1)中之間隙氧濃度的複數個徑向外形([Oi](x))；及f)關聯該徑向外形([Oi](x))而測定該錠(1)各區中之間隙氧濃度([Oi](x,y))。
- 如請求項1之方法，其進一步包含由該層板(11)深度(h)之間隙氧濃度的測量結果([Oi](h))測定該錠(1)半徑之氧濃度梯度的步驟，及其中在步驟d)中藉該氧濃度梯度外插間隙氧濃度之該徑向外形([Oi](x))。
- 如請求項1之方法，其中使從該錠(1)切割之該層板(11)的最大厚度大於或等於2公分。
- 如請求項1至3中任一項之方法，其中藉由對各測量點(O’,A,B,C,D)測定該層板(11)中的等效深度(h)，而 將該層板(11)寬度上之間隙氧濃度的測量結果([Oi](z))轉換成該層板深度(h)上之間隙氧濃度的測量結果([Oi](h))。
- 如請求項1至3中任一項之方法，其中在該錠(1)之至少5區重複步驟b)至d)。
- 如請求項4之方法，其中在該錠(1)之至少5區重複步驟b)至d)。
- 如請求項1至3中任一項之方法，其中使用以下步驟測量間隙氧濃度([Oi](z))：-對該層板(11)進行熱處理而形成熱予體；-測量由該熱予體造成的電阻率變動；-由該電阻率變動計算熱予體濃度；及-由該熱予體濃度測定間隙氧濃度([Oi](z))。
- 如請求項4之方法，其中使用以下步驟測量間隙氧濃度([Oi](z))：-對該層板(11)進行熱處理而形成熱予體；-測量由該熱予體造成的電阻率變動；-由該電阻率變動計算熱予體濃度；及-由該熱予體濃度測定間隙氧濃度([Oi](z))。
- 如請求項5之方法，其中使用以下步驟測量間隙氧濃度([Oi](z))：-對該層板(11)進行熱處理而形成熱予體；-測量由該熱予體造成的電阻率變動；-由該電阻率變動計算熱予體濃度；及-由該熱予體濃度測定間隙氧濃度([Oi](z))。
- 如請求項6之方法，其中使用以下步驟測量間隙氧濃度([Oi](z))：-對該層板(11)進行熱處理而形成熱予體；-測量由該熱予體造成的電阻率變動；-由該電阻率變動計算熱予體濃度；及-由該熱予體濃度測定間隙氧濃度([Oi](z))。
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