TWI652509B

TWI652509B - 用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法

Info

Publication number: TWI652509B
Application number: TW106100186A
Authority: TW
Inventors: 侯威; 朱鈞; 金國藩; 范守善
Original assignee: 鴻海精密工業股份有限公司
Priority date: 2016-12-23
Filing date: 2017-01-04
Publication date: 2019-03-01
Also published as: US10197799B2; CN108241207B; CN108241207A; TW201837534A; US20180180877A1

Abstract

一種用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法，其包括：建立一初始系統，該初始系統包括一初始主鏡、一初始次鏡以及一初始三鏡；建立一新的物像關係，選取多條第一特徵光線，該多條第一特徵光線從物方空間正向追蹤到一圖像感測器，保持所述初始主鏡與初始次鏡不變，根據該多條第一特徵光線及該新的物像關係求解待求第三反射鏡上的多個第一特徵資料點，將多個第一特徵資料點進行曲面擬合，得到第三反射鏡；選取多個視場以及多條第二特徵光線，使所述多條第二特徵光線從圖像感測器反向追蹤到物方空間，根據該多條第二特徵光線及新的物像關係求解待求的主反射鏡上的多個第二特徵資料點，將多個第二特徵資料點進行曲面擬合，得到主反射鏡。

Description

用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法

本發明涉及一種用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法。

通常的成像系統，如相機，都是正視被觀測的目標進行拍攝。然而，在一些特殊領域，如高空觀察有障礙物的地面，相機在待觀測區域的正上方的無法觀測到待觀測區域，這就需要一種特殊的成像系統，即斜視相機的成像系統。請參見圖1，A和B之間的區域為待觀測區域，觀測點為C點。將A點的視場與經過C點的豎直線的夾角稱為傾斜角。對於相機而言，A點為待觀測區域的最近端點，B點為待觀測區域的最遠端點，A點和B點的物距有較大差別，B點物距大於A點，因此通常來說得到的照片中，A解析度高於B點，照片解析度不均勻。

因此，有必要提供一種用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法，該方法所設計出的用作斜視相機鏡頭的光學系統成像時獲得的照片中具有均勻的解析度。

一種用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法，其包括一下步驟：S1：建立一初始系統，該初始系統包括一初始主鏡、一初始次鏡以及一初始三鏡，所述初始主鏡設置在物方光線的入射光路上，用於將所述物方光線反射，形成一第一反射光；所述初始次鏡設置在所述初始主鏡的反射光路上，用於將所述第一反射光二次反射，形成一第二反射光，所述初始三鏡設置在所述次鏡的反射光路上，用於將所述第二反射光再次反射，形成一第三反射光；S2：建立一新的物像關係，該新的物像關係的建立所基於的公式為：

其中，ω為視場角，p為單個圖元單元的大小，H為斜視相機的海拔高度；S3：選取多條第一特徵光線，該多條第一特徵光線從物方空間正向追蹤到一圖像感測器，保持所述初始主鏡與初始次鏡不變，根據該多條第一特徵光線及該新的物像關係逐點求解待求第三反射鏡上的多個第一特徵資料點，將得到的多個第一特徵資料點進行曲面擬合，得到所述第三反射鏡；以及S4：選取多個視場以及多條第二特徵光線，使所述多條第二特微光線從圖像感測器反向追蹤到物方空間，保持所述初始次鏡與第三反射鏡不變，根據該多條第二特徵光線及新的物像關係逐點求解待求的主反射鏡上的多個第二特徵資料點，將得到的多個第二特徵資料點進行曲面擬合，得到主反射鏡。

與先前技術相比，本發明提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法所設計的用作斜視相機鏡頭的光學系統具有以下優點：第一，用作斜視相機鏡頭的光學系統可以使斜視相機獲得解析度均一的圖像；第二，本發明提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統次反射鏡的反射面為球面，相比三個反射鏡均為自由曲面的光學系統，控制因素較少，比較容易設計。

100‧‧‧用作斜視相機鏡頭的光學系統

102‧‧‧主反射鏡

104‧‧‧次反射鏡

106‧‧‧第三反射鏡

108‧‧‧圖像感測器

10‧‧‧初始系統

12‧‧‧初始主鏡

14‧‧‧初始次鏡

16‧‧‧初始三鏡

圖1 為斜視相機與待觀測區域的位置關係示意圖。

圖2 為本發明實施例提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統的光路及結構示意圖。

圖3 為本發明實施例提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統所成的圖像與傳統的光學系統所成的圖像的解析度對比圖。

圖4 為本發明實施例提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統的傳遞函數圖。

圖5 為本發明實施例提供的初始系統的光路及結構示意圖。

圖6 為本發明實施例提供的初始系統示意圖。

圖7 為本發明實施例提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統的地面解析度與暫態視場關係圖。

圖8 為本發明實施例提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統的視場焦距與視場的關係圖。

圖9 為本發明提供的求解特徵資料點時特徵光線起點與終點示意圖。

圖10 為本發明提供的求解特徵資料點時切平面示意圖。

圖11 為本發明實施例提供的求解主鏡時視場選取示意圖。

下面將結合附圖及具體實施例，對本發明提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統做進一步的詳細說明。

請參閱圖2，本發明提供一種用作斜視相機鏡頭的光學系統100，包括：一主反射鏡102、一次反射鏡104、一第三反射鏡106，以及一圖像感測器108。所述次反射鏡104位於主反射鏡102的反射光路上，所述第三反射鏡106位於次反射鏡104的反射光路上，所述圖像感測器108位於第三反射鏡106的反射光路上。所述主反射鏡102以及第三反射鏡106的反射面均為自由曲面，所述次反射鏡104的反射面為一球面。所述次反射鏡104的反射面為一光闌面。

請再次參見圖1，C點為觀測點，待觀測區域AB中，A點被用作斜視相機鏡頭的光學系統100的65°視場角觀測，B點被用作斜視相機鏡頭的光學系統100的35°視場角觀測，所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100工作時的光路如下：AB處的物方光線首先入射到所述主反射鏡102的反射面上，經該主反射鏡102的反射面反射後形成一第一反射光，該第一反射光入射到所述次反射鏡104的反射面上，經該次反射鏡104的反射面反射後形成一第二反射光，該第二反射光入射到所述第三反射鏡106的反射面上，經該第三反射鏡106的反射面反射後形成一第三反射光被所述圖像感測器108接收到，形成圖像。

所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100中，所述主反射鏡102的反射面整體呈凸形，所述第三反射鏡106的反射面整體呈凹形，更有利於使所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100具有大視場。

為了描述方便，本實施例中，規定通過次反射鏡(光闌)中心的一條水準方向的直線為參考軸，並將其定義為z軸。向左為負，向右為正。y軸在圖2所示的平面內，垂直z軸向上為正，向下為負。x軸垂直於yz平面，垂直平面向裡為正，向外為負。所述用作斜視相機鏡頭的光學系統的視場角在y軸方向的角度大於等於35°小於等於65°。

優選地，本發明實施例中，所述主反射鏡102和第三反射鏡106的反射面面形均為xy多項式自由曲面，一般的，xy多項式自由曲面比非球面或奇異非球面更易得到較好的成像品質。所述主反射鏡102以及第三反射鏡106的反射面均採用最高次為6次的，只保留x的偶次項的xy多項式曲面。該xy多項式曲面的方程式為：

其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，k為二次曲面係數，A_i是多項式中第i項的係數。由於系統關於yz平面對稱，自由曲面可以只保留關於x的偶次項。同時，由於高次項會增加加工難度，而次數太低會增加系統的設計難度。

其中，所述主反射鏡102以及第三反射鏡106反射面的xy多項式中曲率c、二次曲面係數k以及各項係數的值請分別參見表1和表2。可以理解，曲率c、二次曲面係數k以及各項係數的值也不限於表1和表2中所述，本領域技術人員可以根據實際需要調整。

所述次反射鏡104的反射面面形為球面，球面與非球面相比更容易加工。本發明實施例中，所述球面的方程式可表達為：其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率。本實施例中，所述次反射鏡104的球面的方程式中，c=5.03064529008e-5。可以理解，曲率c的值也不限於本實施例，本領域技術人員可以根據實際需要調整。

所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106的材料不限，只要保證其具有較高的反射率即可。所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106可選用鋁等金屬材料，也可選用碳化矽、石英等無機非金屬材料。為了進一步增加所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106的反射率，可在其各自的反射面鍍一高反射膜，該高反射膜可為一金膜。本實施例中，所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106均以鋁為基材，並在其反射面鍍一單層金膜。

所述主反射鏡102到次反射鏡104沿z軸方向的距離在399毫米到400毫米之間；所述次反射鏡104到第三反射鏡106沿z軸方向的距離在373毫米到374毫米之間；所述第三反射鏡106到圖像感測器108沿z軸方向的距離在156毫米到157毫米之間。本實施例中，所述主反射鏡102到次反射鏡104沿z軸方向的距離為-399.9068mm毫米；所述次反射鏡104到第三反射鏡106沿z軸方向的距離為373.7318mm毫米；所述第三反射鏡106到圖像感測器108沿z軸方向的距離為-156.7313mm毫米。

所述圖像感測器108可為一CCD或一CMOS。本實施例中，所述圖像感測器108為一面陣CCD。所述面陣CCD的像元尺寸為5μm×5μm。

所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100的等效入瞳直徑為13毫米。所述主反射鏡102、次反射鏡104和第三反射鏡106在y軸方向上採用了離軸視場。所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100在y軸方向的視場角大於等於35°，小於等於65°。

所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100的等效焦距f’為75毫米。

所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100的工作波段範圍為可見光波段。當然，所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100的工作波段並不限於本實施例，本領域技術人員可以根據實際需要調整。

請參見圖3，圖3為採用本發明實施例的用作斜視相機鏡頭的光學系統(新系統)100的成像的解析度和傳統的光學系統(初始系統)成像的解析度的對比圖。在視場角35°和65°之間，本發明實施例的用作斜視相機鏡頭的光學系統100的形成的圖像，AB兩點之間的各點的解析度的基本均一；而傳統的光學系統所形成的圖像，解析度變化較大，影響了圖像的品質。

請參閱圖4，圖4為在可見光波段部分視場角的調製傳遞函數MTF，從圖4可見，所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100中各視場的傳遞函數均接近衍射極限，表明該用作斜視相機鏡頭的光學系統100具有很高的成像品質。

與先前技術相比，本發明提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統具有以下優點：第一，用作斜視相機鏡頭的光學系統可以使斜視相機獲得解析度均一的圖像；第二，本發明提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統次反射鏡的反射面為球面，相比三個反射鏡均為自由曲面的光學系統，控制因素較少，比較容易設計。

請參見圖5，本發明實施例進一步提供一種所述用作斜視相機鏡頭的光學系統100的設計方法，該方法包括以下步驟：S1：建立一初始系統10，該初始系統10包括一初始主鏡12、一初始次鏡14以及一初始三鏡16，所述初始主鏡12設置在物方光線的入射光路上，用於將所述物方光線反射，形成一第一反射光；所述初始次鏡14設置在所述初始主鏡12的反射光路上，用於將所述第一反射光二次反射，形成一第二反射光，所述初始三鏡16設置在所述次鏡的反射光路上，用於將所述第二反射光再次反射，形成一第三反射光；S2：建立一新的物像關係，該新的物像關係的建立所基於的公式為：

其中，ω為視場角，p為單個圖元單元的大小，H為斜視相機的海拔高度；S3：選取多條第一特徵光線，該多條第一特徵光線從物方空間正向追蹤到一圖像感測器(圖未示)，保持所述初始主鏡12與初始次鏡14不變，根據該多條第一特徵光線及該新的物像關係逐點求解待求第三反射鏡106上的多個第一特徵資料點，將得到的多個第一特徵資料點進行曲面擬合，得到所述第三反射鏡106；以及S4：選取多個視場以及多條第二特徵光線，使所述多條第二特徵光線從圖像感測器反向追蹤到物方空間，保持所述初始次鏡14與第三反射鏡106不變，根據該多條第二特徵光線及新的物像關係逐點求解待求的主反射鏡102上的多個第二特徵資料點，將得到的多個第二特徵資料點進行曲面擬合，得到主反射鏡102。

在步驟S1中，所述初始主鏡12、初始次鏡14以及初始三鏡16可以為平面或曲面等。所述初始主鏡12、初始次鏡14以及初始三鏡16的具體位置可以根據成像系統的實際需要進行選擇，只要使得出射的光線與圖像感測器的交點與理想像點接近即可。

本實施例中，請參閱圖6，所述初始主鏡12、初始次鏡14以及初始三鏡16均為球面，所述初始系統為一球面系統。定義通過光闌中心的一條水準方向的直線為參考軸L；Φ為球面系統的光焦度；c₁，c₂，c₃分別是初始主鏡12、初始次鏡14以及初始三鏡16的曲率；d₁為初始主鏡12與初始次鏡14之間的距離，d₂為初始次鏡14與初始三鏡16之間的距離，l₃'是初始三鏡16與圖像感測器之間的距離；f₁'為初始主鏡12的焦距，f'為整個球面系統的焦距；h₁是參考軸到光線與初始主鏡12的交點的垂直距離，h₂是參考軸到光線與初始次鏡14的交點的垂直距離，h₃是參考軸到光線與初始三鏡16的交點的垂直距離；r₁，r₂，r₃分別是初始主鏡12、初始次鏡14以及初始三鏡16的半徑。根據旁軸光學理論可以建立以下等式： u ₁'=2c ₁ h ₁ (1)， u ₂'=h ₂/l ₂' (2)， h ₂/h ₁=l ₂/f ₁' (3)， l ₂=f ₁'-d ₁ (5)。

由公式(1)(2)(3)(4)以及(5)可以得出： u ₂'=-2h ₁(c ₁-c ₂+2d ₁ c ₁ c ₂) (6)， h ₂=h ₁(1-2d ₁ c ₁) (7)。

同樣的，可以得出： u ₃'=(h ₂-u ₂'d ₂)/l ₃' (8)

又因為：

所以

對於r₃滿足公式， u ₃'l ₃'=u ₂'l ₃ (11)， l ₃'=l ₃(2l ₃'/r ₃-1) (12)。

由公式(11)和(12)可得u ₃'=2c ₃ l ₃'u ₃'-u ₂' (13)。

公式(13)的兩端分別除h₁可得：

由於系統的場曲S_Ⅳ應當保持0，所以可以根據初級像差理論推導得到公式：c ₁+c ₃=c ₂ (15)。

當系統的光焦度Φ以及d₁，d₂，l₃'確定之後，根據公式(10)，(14)以及(15)即可得到所述初始主鏡12、初始次鏡14以及初始三鏡16的半徑。

可以理解，所述初始主鏡12的光焦度可以為正的或負的，主要取決於初始系統的光焦度以及初始系統中初始主鏡12與初始次鏡14之間的距離、初始次鏡14與初始三鏡16之間的距離以及初始三鏡16與圖像感測器之間的距離。

在步驟S2中，圖7展示了地面解析度與暫態視場的關係，H為相機的海拔高度，∠POQ為評價的ω視場所對應的暫態視場角。圖中放大了暫態視場的角度，實際暫態視場的角度很小。PQ為待評價的ω視場所對應的地面解析度。從P點作OQ的垂線，PS垂直於OQ。圖7中，∠COP為ω視場的觀測角，系統的視場角是大於等於35°小於等於65°，使用35°視場角觀測遠處目標，使用65°的視場角觀測近處目標。隨著視場角的增加，觀測點離待觀測點的距離越來越近。即，35°視場對應的觀測角是40°，而65°視場對應的觀測角是10°，因此，觀測角∠COP=75°-ω。為了方便計算，這裡採用近似處理的方式給出地面解析度與視場焦距的關係式。由於∠POQ很小，因此，∠COP∠COQ，且∠CPO∠CQO，因此，∠QPS∠COP，故：PS=PQ×cos(∠QPS)PQ×cos(∠COP)

由於暫態視場角很小，且PQ也很小，因此，OP與OS近似相等，故：

暫態視場角∠POQ與視場焦距的關係式為：

其中，p是單個圖元單元的尺寸。將PQ用GR(ω)表示，並聯立以上公式即可得到公式：

得到上述公式之後，在給定地面解析度數值，單個圖元單元尺寸大小以及相機海拔高度的情況下，就可以得到期望的視場焦距分佈，即公式中的FFL(ω)，從而計算出在視場角為35°至65°的情況下期望的視場焦距分佈規律，如圖8所示。

所述視場焦距即FFL(ω)，可以反映在ω視場上加入一微小增量視場△ω之後其在像面上的像高變化△h，即

因此，在給出了各個視場所對應的視場焦距即FFL(ω)的分佈的情況下，就可以依據此分佈計算出各個視場的預期像高值，該預期像高值即為步驟S3中提到的新的物像關係。

在步驟S3中，初始系統10中，所述多條第一特徵光線從物方空間正向光追蹤到圖像感測器的光路為：物方空間的第一特徵光線首先入射到初始主鏡12的反射面上，經過該初始主鏡12的反射面反射後入射到所述初始次鏡14的反射面上，經該初始次鏡14的反射面的反射後入射到所述初始三鏡16的反射面上，經該初始初始三鏡16的反射面的反射被圖像感測器所接受。

所述第一特徵光線的選取可通過以下方法進行：取M個視場進行設計，每個視場的孔徑分成N等份，每一等份中選取不同孔徑位置的P條第一特徵光線，這樣一共選取了K=M×N×P條對應不同視場不同孔徑位置的第一特徵光線。所述每個視場的孔徑可以為圓形、長方形、正方形、橢圓形或其他規則或不規則的形狀。

優選的，所述每個視場的孔徑為圓形視場，將每個視場的圓形孔徑等分成N個角度，間隔為θ，因此有N=2π/θ，沿著每個角度的半徑方向取P個不同的孔徑位置，那麼一共取K=M×N×P條對應不同視場不同孔徑位置的第一特徵光線。本實施例中，視場的孔徑的形狀為圓形，共選取5個離軸視場進行設計，且將每個視場的孔徑等分成8等分，每一等份中選取不同孔徑位置選取5條第一特徵光線，因此共選取了200條對應不同視場不同孔徑位置的第一特徵光線。

請一併參閱圖9及圖10，設待求曲面為Ω，為了得到一個待求曲面Ω上的所有第一特徵資料點P_i(i=1,2...K)，將借助第一特徵光線與待求曲面Ω的前一個曲面Ω-1及後一個曲面Ω+1的交點。在求解每條第一特徵光線R_i(i=1,2...K)對應的待求曲面Ω的第一特徵資料點P_i(i=1,2...K)時，將該第一特徵光線R_i與Ω-1的交點定義為該第一特徵光線的起點S_i(i=1,2...K)，該第一特徵光線Ri與後一個曲面Ω+1的交點定義為該特徵光線的終點E_i(i=1,2...K)。當待設計的系統與第一特徵光線確定後，該第一特徵光線R_i的起點S_i是確定的，且易於通過光線追跡即物像關係得到，該第一特徵光線的終點E_i可通過物像關係及費馬原理(Fermat's principle)求解。在理想狀態下，所述第一特徵光線R_i從Ω-1上的S_i射出後，經過Ω上的P_i，交於Ω+1上的E_i，並最終交圖像感測器於其理想像點I_i。

每個第一特徵資料點P_i處的單位法向量可以根據斯涅爾(Snell)定律的向量形式求解。當待求曲面Ω為反射面時，則每個第一特徵資料點P_i(i=1,2...K)處的單位法向量滿足：

其中，分別是沿著光線入射與出射方向的單位向量。

由於，所述特徵資料點P_i(i=1,2...K)處的單位法向量與所述特徵資料點P_i(ii=1,2...K)處的切平面垂直。故，可以得到特徵資料點P_i(i=1,2...K)處的切平面。

所述第一特徵資料點P_i(i=1,2...K)可以通過以下計算方法獲得。該計算方法包括以下步驟：步驟S31：選取第一條第一特徵光線與待求曲面Ω的初始結構的交點為第一特徵資料點P₁；步驟S32：根據斯涅爾定律的向量形式求解該特徵資料點P1處的單位法向量；步驟S33：過所述第一特徵資料點P₁做一切平面Ω'，該切平面Ω'與其餘K-1條特徵光線相交得到K-1個交點，從該K-1個交點中選取出與所述第一特徵資料點P₁距離最近的一個交點，作為所述待求曲面Ω的下一個第一特徵資料點P₂；以及步驟S34：以此類推，在得到i(2iK-1)個特徵資料點P_i後，根據斯涅爾定律的向量形式求解該特徵資料點P_i(2iK-1)處的單位法向量，過所述第一特徵資料點P_i(2iK-1)做一切平面，該切平面與其餘K-i條特徵光線相交得到K-i個交點，從該K-i個交點中選取出與所述第一特徵資料點P_i(2iK-1)距離最近的一個交點，作為所述待求曲面Ω的下一個第一特徵資料點P_i+1(2iK-1)，直到計算得到所述待求曲面Ω的所有第一特徵資料點P_i(i=1,2...K)，通過曲面擬合可以得到所述待求曲面Ω的運算式。

在步驟S31中，所述第一條第一特徵光線可以為所述第一特徵光線中的任意一條。優選的，所述第一條第一特徵光線為離系統光軸最近的一條第一特徵光線，有利於使待求的所述主反射鏡102和第三反射鏡106儘量相切並連續，進而可以將主反射鏡102和第三反射鏡106設計在一個元件上，簡化系統的加工和裝調。

在步驟S34中，通過曲面擬合得到的所述待求曲面Ω的運算式可以是澤尼克多項式，XY多項式或非均勻有理B樣條(NURBS)等。

由以上分析即可得到第三反射鏡106。具體的，保持初始主鏡12及初始次鏡14不變，使各條第一特徵光線交圖像感測器於其理想像點。所述前一個曲面Ω-1為初始次鏡14，所述後一個曲面Ω+1即為圖像感測器。取每條第一特徵光線的起點S_i為該第一特徵光線與已知初始次鏡14的交點，終點E_i為該第一特徵光線在圖像感測器上的理想像點。根據上述方法求得第三反射鏡106上的所有第一特徵資料點P_i。將得到的第一特徵資料點P_i進行曲面擬合，即可得到第三反射鏡106的運算式。

在步驟S4中，將初始主鏡12、初始次鏡14以及第三反射鏡106組成的系統作為新的光路系統，所述多條第二特徵光線從圖像感測器反向光追蹤到物方空間的光路為：第二特徵光線從圖像感測器出射後首先入射到所述第三反射鏡106的反射面上，經該第三反射鏡106的反射面的反射後入射到所述初始次鏡14的反射面上，經該初始次鏡14的反射面的反射後入射到所述初始主鏡12的反射面上，經該初始主鏡12的反射面的反射後被物方空間所接受。

請參閱圖11，所述多個視場的選取方法包括以下幾個步驟：選取一視場a；選取一b，該視場b的主光線與所述初始主鏡12基本上相交於所述視場a的邊緣光線與初始主鏡12的交點；以此類推，根據實際需要選取完所有的視場，並使所述初始主鏡12上的相鄰視場之間(例如視場a和視場b之間，視場b和視場c之間)部分重疊。

優選的，所述初始主鏡12上的相鄰視場之間約30%~70%重疊，可以避免因光束較窄引起的曲面擬合精度較低的問題，且可以保持待求主反射鏡102的連續性和平滑性。最後兩個視場之間的重疊可能不能達到30%~70%，此時可以將最後一個視場擴大至大於最大視場角，以保證所述主鏡初始結構上的相鄰視場之間均有約30%~70%的重疊。

本實施例中，一共選取了10個視場，所述視場a為最小視場，所述主鏡初始結構上的相鄰視場之間約50%重疊。

所述第二特徵光線的選取方法與所述第一特徵光線的選取方法相同。

所述主反射鏡102上的第二特徵資料點P_i'的求解方法與步驟S3中的第三反射鏡106上的第一特徵資料點P_i的求解方法基本相同，其不同之處僅在於，步驟S4中所述待求曲面Ω為主反射鏡102，待求曲面Ω之前的一個曲面Ω-1為初始次鏡14，待求曲面Ω之後的一個曲面Ω+1可以為一虛擬曲面。取每條第二特徵光線的起點S_i'為該第二特徵光線與初始次鏡14的交點，終點E_i'為該第二特徵光線與所述虛擬曲面的交點。

本實施例可進一步包括一對所述自由曲面離軸三反成像系統100優化的步驟。可以理解，該對所述自由曲面離軸三反成像系統100進行優化的步驟並不是必需的，可以根據實際需要設計。

可以理解，所述用用作斜視相機鏡頭的光學系統100的設計方法中步驟S3和步驟S4的順序並不限於本實施例，可以根據實際需要進行調換。

本實施例提供的用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法具有以下優點，第一，通過採用反向光追蹤求解主反射鏡，使主反射鏡在光闌之後被光追蹤，使光闌的尺寸和位置在設計過程中不受主反射鏡的光焦度變化的影響；在求解主反射鏡過程中，保持所述主反射鏡上相鄰視場之間部分重疊，避免因光束較窄引起的曲面擬合精度較低的問題，還可以保持主鏡的連續性和平滑性；第二，本方法通過對多視場與不同孔徑位置的特徵光線的控制，適用於多視場的自由曲面離軸三反成像系統的設計，並且系統視場數量不受限，具有廣闊的應用空間；第三，以三個球面為初始面型，利用特徵光線在待求的自由曲面與前後曲面之間形成的光學關係，經過依次對單個曲面進行逐點求解，即可得到滿足一定成像要求的自由曲面，而且求解得到的系統也可以作為用於進一步優化的初始結構，方法簡單，適用於各種離軸非對稱系統。

綜上所述，本發明確已符合發明專利之要件，遂依法提出專利申請。惟，以上所述者僅為本發明之較佳實施例，自不能以此限制本案之申請專利範圍。舉凡習知本案技藝之人士援依本發明之精神所作之等效修飾或變化，皆應涵蓋於以下申請專利範圍內。

Claims

一種用作斜視相機鏡頭的光學系統的設計方法，其包括以下步驟：S1：建立一初始系統，該初始系統包括一初始主鏡、一初始次鏡以及一初始三鏡，所述初始主鏡設置在物方光線的入射光路上，用於將所述物方光線反射，形成一第一反射光；所述初始次鏡設置在所述初始主鏡的反射光路上，用於將所述第一反射光二次反射，形成一第二反射光，所述初始三鏡設置在所述次鏡的反射光路上，用於將所述第二反射光再次反射，形成一第三反射光；S2：建立一新的物像關係，該新的物像關係的建立所基於的公式為：其中，ω為視場角，p為單個圖元單元的大小，H為斜視相機鏡頭的海拔高度，EFL(ω)為視場焦距，GR(ω)為地面分辨率；S3：選取多個視場以及多條第一特徵光線，該多條第一特徵光線從物方空間正向追蹤到一圖像感測器，保持所述初始主鏡與初始次鏡不變，根據該多條第一特徵光線及該新的物像關係逐點求解待求第三反射鏡上的多個第一特徵資料點，將得到的多個第一特徵資料點進行曲面擬合，得到所述第三反射鏡；以及S4：選取多個視場以及多條第二特徵光線，使所述多條第二特徵光線從圖像感測器反向追蹤到物方空間，保持所述初始次鏡與第三反射鏡不變，根據該多條第二特徵光線及新的物像關係逐點求解待求的主反射鏡上的多個第二特徵資料點，將得到的多個第二特徵資料點進行曲面擬合，得到主反射鏡。
如請求項第1項所述之方法，其中，所述用作斜視相機鏡頭的光學系統的視場角大於等於35°小於等於65°，隨著視場角的增加，觀測點離待觀測點的距離越來越近。
如請求項第1項所述之方法，其中，所述在ω視場角上加入一微小增量視場△ω之後，在圖像感測器上的像高變化△h，視場焦距FFL(ω)為：。
如請求項第1項所述之方法，其中，在各個視場所對應的視場焦距FFL(ω)的分佈確定的情況下，依據此分佈計算出各個視場的預期像高值，該預期像高值即的新的物像關係。
如請求項第1項所述之方法，其中，所述第一特徵資料點P_i(i=1,2...K)的求解包括如下步驟：選取第一條第一特徵光線與初始三鏡的交點為第一特徵資料點P₁；在得到i(1iK-1)個第一特徵資料點P_i後，根據斯涅爾定律的向量形式求解該第一特徵資料點P_i(1iK-1)處的單位法向量；以及過所述第一特徵資料點P_i(1iK-1)做一切平面，該切平面與其餘K-i條特徵光線相交得到K-i個交點，從該K-i個交點中選取出與所述第一特徵資料點P_i(1iK-1)距離最近的一個交點，作為所述第三反射鏡的下一個第一特徵資料點P_i+1(1iK-1)，直到計算得到所述第三反射鏡的所有第一特徵資料點P_i(i=1,2...K)。
如請求項第5項所述之方法，其中，所述第一條第一特徵光線為離所述用作斜視相機鏡頭的光學系統光軸最近的一條第一特徵光線。
如請求項第5項所述之方法，其中，所述第一特徵資料點Pi(1iK-1)處的單位法向量為：沿著第一特徵光線入射與出射方向的單位向量分別為：其中，第一特徵光線與初始次鏡的焦點為S_i，第一特徵光線與圖像感測器的焦點為E_i。
如請求項第1項所述之方法，其中，步驟S4中，所述多個視場的選取方法包括：選取一視場a；選取一視場b，該視場b的主光線與所述初始主鏡基本上相交於所述視場a的邊緣光線與初始主鏡的交點；以此類推，直到選取完所有的視場，並使所述初始主鏡上的相鄰視場之間部分重疊。
如請求項第8項所述之方法，其中，所述初始主鏡上的相鄰視場之間30%~70%重疊。
如請求項第1項所述之方法，其中，所述多條第二特徵光線從圖像感測器反向光追蹤到物方空間的光路為：第二特徵光線從圖像感測器出射後首先入射到所述第三反射鏡的反射面上，經該第三反射鏡的反射面的反射後入射到所述初始次鏡的反射面上，經該初始次鏡的反射面的反射後入射到所述初始主鏡的反射面上，經該初始主鏡的反射面的反射後被物方空間所接受。