TWI649964B - 振動元件、振動子、振盪器、電子機器及移動體 - Google Patents

振動元件、振動子、振盪器、電子機器及移動體 Download PDF

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TWI649964B TW103139440A TW103139440A TWI649964B TW I649964 B TWI649964 B TW I649964B TW 103139440 A TW103139440 A TW 103139440A TW 103139440 A TW103139440 A TW 103139440A TW I649964 B TWI649964 B TW I649964B
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Abstract

本發明提供一種實現超小型之振動元件、及具備該振動元件之振動子、振盪器、電子機器及移動體。
振動元件2包括水晶振動片3，該水晶振動片3包含：基部4；及1對振動臂5、6，其等與基部4一體地設置，且沿X軸方向排列，自基部4向Y'軸方向外延；振動臂5、6包含：臂部51、61；及錘頭59、69，其等位於該臂部51、61之前端側，沿X軸方向之長度長於臂部51、61；且於將振動臂5、6之厚度設為T，將錘頭59、69彼此之沿X軸方向之相隔距離設為W4時，滿足0.033T<W4<0.330T[μm]之關係。

Description

振動元件、振動子、振盪器、電子機器及移動體
本發明係關於一種振動元件、振動子、振盪器、電子機器及移動體。
自先前以來，已知有使用水晶之振動元件。此種振動元件由於頻率溫度特性優異，而作為各種電子機器之基準頻率源或發送源等被廣泛使用。
專利文獻1中記載之振動元件呈音叉型，具有基部及自基部外延之1對振動臂。
於使用光微影技術形成該構成之振動元件時，於專利文獻1中提出有將1對振動臂間之相隔距離設定為50~370μm，藉此謀求所要形成之振動元件之小型化。
然而瞭解到，該範圍內之相隔距離之設定對於振動元件之進一步小型化之要求並不充分。
[先前技術文獻] [專利文獻]
[專利文獻1]日本專利特開2005-39767號公報
本發明之目的在於提供一種能夠進一步小型化之振動元件、及具備該振動元件之振動子、振盪器、電子機器及移動體。
本發明係為解決上述問題之至少一部分而完成者，可作為以下之應用例而實現。
[應用例1]
本發明之振動元件之特徵在於：於將相互正交之方向設為第1方向及第2方向時，包含：基部；及1對振動臂，其等在俯視下自上述基部沿上述第1方向外延，並包含錘部及配置於上述基部與上述錘部之間之臂部，且上述振動臂沿上述第2方向並排配置；於將上述振動臂之厚度設為T，將上述錘部彼此之沿上述第2方向之相隔距離設為W4時，滿足0.033T<W4<0.330T[μm]之關係。
藉此，可實現振動元件之小型化。
[應用例2]
於本發明之振動元件中，較佳為，上述T為50μm≦T≦140μm。
藉此，可獲得Q值較高之水晶振動片。
[應用例3]
於本發明之振動元件中，較佳為，上述T為110μm≦T≦140μm。
藉此，可獲得等效串聯電阻較低之水晶振動片。
[應用例4]
於本發明之振動元件中，較佳為，於將上述振動臂之沿上述第1 方向之長度設為L，將上述錘部之沿上述第1方向之長度設為H時，滿足0.183<H/L<0.597之關係。
藉此，可獲得兼顧進一步之小型化與Q值之提高之振動元件。
[應用例5]
於本發明之振動元件中，較佳為，於將上述振動臂之沿上述第1方向之長度設為L，將上述錘部之沿上述第1方向之長度設為H時，滿足0.012<H/L<0.30之關係。
藉此，降低振動元件之等效串聯電阻，因此獲得具有振動損耗較小之振動特性之振動元件。
[應用例6]
於本發明之振動元件中，較佳為，上述振動臂於相互處於正背關係之1對主面分別設置有1對槽，於將上述1對槽之深度之合計設為ta，將ta/T設為η，將於俯視下上述振動臂之外緣與上述槽之間之上述主面之沿上述第2方向之寬度設為W3時，滿足4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≦W3≦-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]之關係。
藉此，可獲得Q值較高且發揮優異之振動特性之振動元件。
[應用例7]
本發明之振動子之特徵在於包含：本發明之振動元件；及 封裝體，其收納上述振動元件。
藉此，可實現振動子之小型化。
本發明之振盪器之特徵在於包括：本發明之振動元件；及振盪電路，其與上述振動元件電性連接。
藉此，可實現振盪器之小型化。
[應用例9]
本發明之電子機器之特徵在於包括本發明之振動元件。
藉此，可使電子機器小型化。
本發明之移動體之特徵在於包括本發明之振動元件。
藉此，可使移動體小型化。
1‧‧‧振動子
1A‧‧‧振動子
1B‧‧‧振動子
2‧‧‧振動元件
2A‧‧‧振動元件
2B‧‧‧振動元件
3‧‧‧水晶振動片
4‧‧‧基部
5‧‧‧振動臂
6‧‧‧振動臂
7A‧‧‧支持部
7B‧‧‧支持部
9‧‧‧封裝體
11‧‧‧第1導電性接著材
12‧‧‧第2導電性接著材
51‧‧‧臂部
52‧‧‧槽
53‧‧‧槽
59‧‧‧錘頭
61‧‧‧臂部
62‧‧‧槽
63‧‧‧槽
66‧‧‧槽
69‧‧‧錘頭
71‧‧‧連結部
72‧‧‧連接部
74‧‧‧保持臂
75‧‧‧保持臂
76B‧‧‧框部
77B‧‧‧連結部
84‧‧‧第1驅動用電極
85‧‧‧第2驅動用電極
91‧‧‧基座
92‧‧‧蓋體
100‧‧‧振盪器
110‧‧‧IC晶片
120‧‧‧內部端子
511‧‧‧主面
511a‧‧‧堤部
511b‧‧‧堤部
512‧‧‧主面
512a‧‧‧堤部
512b‧‧‧堤部
513‧‧‧側面
514‧‧‧側面
613‧‧‧側面
614‧‧‧側面
911‧‧‧凹部
951‧‧‧連接端子
952‧‧‧貫通電極
953‧‧‧外部端子
961‧‧‧連接端子
962‧‧‧貫通電極
963‧‧‧外部端子
1100‧‧‧個人電腦
1102‧‧‧鍵盤
1104‧‧‧本體部
1106‧‧‧顯示單元
1200‧‧‧行動電話機
1202‧‧‧操作按鈕
1204‧‧‧接聽口
1206‧‧‧送話口
1300‧‧‧數位靜態相機
1302‧‧‧殼體
1304‧‧‧受光單元
1306‧‧‧快門按鈕
1308‧‧‧記憶體
1312‧‧‧視訊信號輸出端子
1314‧‧‧輸入輸出端子
1430‧‧‧電視監視器
1440‧‧‧個人電腦
1500‧‧‧汽車
2000‧‧‧顯示部
a‧‧‧有效寬度
H‧‧‧長度
L‧‧‧長度
S‧‧‧收容空間
Sa‧‧‧區域
S1‧‧‧區域
S2‧‧‧區域
T‧‧‧厚度
t‧‧‧深度
W1‧‧‧寬度
W2‧‧‧寬度
W3‧‧‧寬度
W4‧‧‧相隔距離
X‧‧‧方向
Y‧‧‧方向
Y'‧‧‧方向
Z‧‧‧方向
Z'‧‧‧方向
圖1係本發明之第1實施形態之振動子之俯視圖。
圖2係圖1中之A-A線剖面圖。
圖3係圖1中之B-B線剖面圖。
圖4係圖1中之C-C線剖面圖。
圖5係表示H/L與標準化值之關係之曲線圖。
圖6係表示模擬中使用之振動臂之形狀及大小之立體圖。
圖7係表示H/L與高性能化指數1之關係之曲線圖。
圖8係表示錘頭佔有率與低R1化指數之關係之曲線圖。
圖9係對彎曲振動時之導熱進行說明之振動臂之剖面圖。
圖10係表示Q值與f/fm之關係之曲線圖。
圖11係表示藉由濕式蝕刻形成之振動臂之剖面圖。
圖12係表示W3與高性能化指數2之關係之曲線圖。
圖13係說明有效寬度a之立體圖。
圖14係表示H/L與W3之關係之曲線圖。
圖15係表示H/L與W3之關係之曲線圖。
圖16係表示H/L與W3之關係之曲線圖。
圖17係表示模擬中使用之振動元件之形狀及大小之俯視圖。
圖18係表示△f與高性能化指數3之關係之曲線圖。
圖19係表示W3與QTEDa之關係之曲線圖。
圖20係表示η與W3之關係之曲線圖。
圖21係表示η與W3之關係之曲線圖。
圖22係表示η與W3之關係之曲線圖。
圖23係表示η與W3之關係之曲線圖。
圖24係表示η與W3之關係之曲線圖。
圖25係表示η與W3之關係之曲線圖。
圖26係本發明之第2實施形態之振動子之俯視圖。
圖27係本發明之第3實施形態之振動子之俯視圖。
圖28係表示本發明之振盪器之較佳實施形態之剖面圖。
圖29係表示應用本發明之電子機器之移動型(或筆記型)個人電腦之構成之立體圖。
圖30係表示應用本發明之電子機器之行動電話機(亦包含PHS(Personal Handy-phone System，個人電話系統))之構成之立體圖。
圖31係表示應用本發明之電子機器之數位靜態相機之構成之立體圖。
圖32係表示應用本發明之移動體之汽車之立體圖。
以下，基於圖式所示之較佳實施形態而詳細地說明本發明之振動元件、振動子、振盪器、電子機器及移動體。
1.振動子
首先，對本發明之振動子進行說明。
<第1實施形態>
圖1係本發明之第1實施形態之振動子之俯視圖。圖2係圖1中之A-A線剖面圖。圖3係圖1中之B-B線剖面圖。圖4係圖1中之C-C線剖面圖。圖5係表示H/L與標準化值之關係之曲線圖。圖6係表示模擬中使用之振動臂之形狀及大小之立體圖。圖7係表示H/L與高性能化指數1之關係之曲線圖。圖8係表示錘頭佔有率與低R1化指數之關係之曲線圖。圖9係對彎曲振動時之導熱進行說明之振動臂之剖面圖。圖10係表示Q值與f/fm之關係之曲線圖。圖11係表示藉由濕式蝕刻形成之振動臂之剖面圖。圖12係表示W3與高性能化指數2之關係之曲線圖。圖13係說明有效寬度a之立體圖。圖14至圖16係分別表示H/L與W3之關係之曲線圖。圖17係表示模擬中使用之振動元件之形狀及大小之俯視圖。圖18係表示△f與高性能化指數3之關係之曲線圖。圖19係表示W3與QTEDa之關係之曲線圖。圖20係表示η與W3之關係之曲線圖。圖21~圖25係表示η與W3之關係之曲線圖。
再者，以下，為方便說明，如圖1所示，將相互正交之3軸設為X軸(水晶之電軸)、Y軸(水晶之機械軸)及Z軸(水晶之光軸)。又，將圖2中之上側設為「上」，將下側設為「下」。又，將圖1中之上側設為「前端」，將下側設為「基端」。
如圖1所示，振動子1具有振動元件(本發明之振動元件)2及收納振動元件2之封裝體9。
(封裝體)
如圖1及圖2所示，封裝體9具有：箱狀之基座91，其具有於上表面開口之凹部911；及板狀之蓋體92，其蓋住凹部911之開口且接合於基座91。封裝體9具有藉由凹部911由蓋體92蓋住而形成之收容空間S，且於該收容空間S氣密性地收容有振動元件2。收容空間S內可成為減壓(較佳為真空)狀態，亦可封入有氮氣、氦氣、氬氣等惰性氣 體。
作為基座91之構成材料，並無特別限定，可使用氧化鋁等各種陶瓷。又，作為蓋體92之構成材料，並無特別限定，只要為線膨脹係數與基座91之構成材料近似之構件即可。例如，於將基座91之構成材料設為如上所述之陶瓷之情形時，較佳為設為科伐合金等合金。再者，基座91與蓋體92之接合並無特別限定，例如可經由金屬化層接合。
又，於基座91之凹部911之底面形成有連接端子951、961。而且，於連接端子951上設置有2個第1導電性接著材(固定構件)11，於連接端子961上設置有2個第2導電性接著材(固定構件)12。而且，經由該等第1、第2導電性接著材11、12將振動元件2安裝於基座91，並且連接端子951與下述第1驅動用電極84電性連接，連接端子961與第2驅動用電極85電性連接。再者，作為第1、第2導電性接著材11、12，只要具有導電性及接著性，則並無特別限定，例如可使用於環氧系、丙烯酸系、矽系、聚醯亞胺系、雙馬來醯亞胺系、聚酯系、聚胺基甲酸酯系樹脂中混合有銀粒子等導電性填料之導電性接著材。
又，連接端子951係經由貫通基座91之貫通電極952而與設置於基座91之下表面之外部端子953電性連接，同樣地，連接端子961係經由貫通基座91之貫通電極962而與設置於基座91之下表面之外部端子963電性連接。作為連接端子951、961、貫通電極952、963及外部端子953、963之構成，只要分別具有導電性，則並無特別限定，例如可包含在Cr(鉻)、Ni(鎳)、W(鎢)等之基底層積層有Au(金)、Ag(銀)、Cu(銅)等之覆膜而成之金屬覆膜。
(振動元件)
如圖1及圖3所示，振動元件2具有水晶振動片(振動基板)3、及形成於水晶振動片3上之第1、第2驅動用電極84、85。再者，於圖1及圖 2中，為方便說明，省略第1、第2驅動用電極84、85之圖示。
水晶振動片3包含Z切割水晶板。所謂Z切割水晶板係將水晶板之Z軸設為厚度方向之水晶基板。再者，該Z軸亦可與水晶振動片3之厚度方向一致，但於本實施形態中，就使常溫附近之頻率溫度變化變小之觀點而言，相對於厚度方向略微傾斜。
即，於將傾斜之角度設為θ度(例如-5°≦θ≦15°)之情形時，以包含作為上述水晶之電軸之X軸、作為機械軸之Y軸、作為光軸之Z軸之正交座標系統之上述X軸為旋轉軸，以將上述Z軸以+Z側向上述Y軸之-Y方向旋轉之方式傾斜θ度而成之軸作為Z'軸，以將上述Y軸以+Y側向上述Z軸之+Z方向旋轉之方式傾斜θ度而成之軸作為Y'軸時，如圖1等所示，成為將沿Z'軸之方向作為厚度、將包含X軸及Y'軸之面作為主面之水晶振動片3。
水晶振動片3係將分別相互正交之X軸、Y'軸及Z'軸方向中之Y'軸方向設於長度方向(第1方向)，將X軸方向設於寬度方向(第2方向)，將Z'軸方向設於厚度方向。
此種水晶振動片3具有：基部4；一對振動臂5、6，其等自基部4之-Y'軸側之端向-Y'軸方向延伸；連接部72，其配置於基部4之+Y'軸側，於X軸方向延伸；連結部71，其位於基部4與連接部72之間，連結基部4與連接部72；及一對保持臂74、75，其等自連結部71之兩端部向-Y'軸方向延伸。
基部4呈於XY'平面具有擴展且於Z'軸方向上具有厚度之板狀。而且，連結部71自基部4之+Y'軸側之端向+Y'軸方向外延。於連結部71之+Y'軸側之端連接有連接部72，連接部72自連結部71向X軸方向兩側延伸。又，保持臂74自連結部71之-X軸側之端部向-Y'軸方向外延，保持臂75自+X軸側之端部向-Y'軸方向外延。保持臂74、75位於振動臂5、6之外側，於保持臂74、75之間配置有振動臂5、6。再者， 保持臂74、75之前端(-Y'軸側之端)位於較振動臂5、6之前端(-Y'軸側之端)更靠+Y'軸側。
振動臂5、6係以沿X軸方向排列且相互平行之方式自基部4之-Y'軸側之端向-Y'軸方向外延。該等振動臂5、6分別呈長條形狀，其基端(+Y'軸側之端)成為固定端，前端(-Y'軸側之端)成為自由端。又，振動臂5、6分別具有：臂部51、61；及作為錘部之錘頭(寬幅部)59、69，其等設置於臂部51、61之前端，且沿X軸方向之長度長於臂部51、61。
如圖3所示，臂部51具有：1對主面511、512，其等由XY'平面構成且相互處於正背關係；及1對側面513、514，其等由Y'Z'平面構成且連接一對主面511、512。又，於臂部51具有向主面511敞開之有底之槽52及向主面512開口之有底之槽53。如此，藉由於振動臂5形成槽52、53，可謀求熱彈性損耗之降低，而可發揮優異之振動特性。槽52、53之長度並無特別限定，可為前端延伸至錘頭59，亦可為基端延伸至基部4。藉由設為此種構成，緩和向臂部51與錘頭(錘部)59之邊界部及臂部51與基部4之邊界部的應力集中，減少施加衝擊時產生彎折或缺口之虞。
於將槽52、53之深度設為t[μm]，將振動臂5、6之厚度設為T[μm]時，深度t較佳為滿足0.292≦t/T≦0.483之關係。藉由滿足此種關係，熱移動路徑變長，因此可於下述隔熱區域更有效地謀求熱彈性損耗之降低。又，深度t進而較佳為滿足0.455≦t/T≦0.483之關係。藉由滿足此種關係，熱移動路徑進一步變長，藉此可謀求熱彈性損耗之降低，因此實現Q值之提高及伴隨其之CI值之降低，進而藉由能夠更擴大用以對彎曲變形之區域施加電場之電極面積而實現CI值之降低。
槽52、53較佳為，以振動臂5之剖面重心與振動臂5之剖面形狀之中心一致之方式相對於振動臂5調整X軸方向之位置而形成。藉 此，減少振動臂5之無用之振動(具體而言為具有面外方向成分之傾斜振動)，因此可減少振動洩漏。又，於此情形時，亦減少驅動多餘之振動之情況，因此驅動區域相對增大而可減小CI值。
作為此種臂部51之寬度W1，並無特別限定，較佳為約16μm以上且300μm以下。若寬度W1未達上述下限值，則根據製造技術，而存在難以於臂部51形成槽52、532，無法使振動臂5成為隔熱區域之情況。另一方面，若寬度W1超過上述上限值，則根據厚度T之值，而存在臂部51之剛性變得過高，無法順利地進行臂部51之彎曲振動之情況。
其次，對分別形成於臂部51、62之前端之錘頭59、69進行說明。
錘頭59、69係於使振動元件2以所期望之彎曲振動頻率振動時以互不接觸之程度儘可能地接近設置，為了實現水晶振動片3之小型化及高性能化而形成者。藉由設置該等錘頭59、69，可使作為振動臂5、6之全長變短，由此振動移位變小，因此可確實地抑制或減少錘頭59、69彼此碰撞。再者，當以相對較高之電力使振動臂5、6振動，使振動移位變大時，可更顯著地獲得此種效果。
進而，於將振動臂5、6之長度設為固定之情形時，若藉由擴大臂部51、61之沿第2方向(X軸方向)之長度(寬度)，而將藉由於臂部51、61之前端部設置錘頭59、69而降低之彎曲振動之共振頻率維持為與設置錘頭59、69之前相同之共振頻率，則用以供彎曲振動時由臂部51、61產生之熱沿臂部51、61之第2方向(X軸方向)流動之路徑變長，因此如下所述般，可藉由於隔熱區域降低熱彈性損耗而使Q值提高，與此同時使CI值變小。
於本發明中，此種錘頭59及錘頭69係以沿X軸方向之錘頭59、69彼此之相隔距離W4(參照圖1、4)滿足0.033T(μm)≦W4≦0.33T(μm)之 關係之方式設置。藉由滿足上述關係，如下所述般，於使用光微影技術及濕式蝕刻技術形成水晶振動片3時，錘頭59、69彼此之相隔距離W4與振動臂5、6(錘頭59、69)之厚度T之關係最佳化，其結果為，形成實現超小型之水晶振動片(水晶基板)3。
以下，對上述關係式之算出方法進行說明。
此處，若將藉由濕式蝕刻貫通板厚T(μm)之Z切割水晶板所需之時間設為t1(分鐘)，將實際對該Z切割水晶板進行加工之時間設為t2(分鐘)，將特定之係數設為k，將於時間t2之期間Z切割水晶板於±X軸方向上被蝕刻之量(側蝕量)之和設為△X(μm)，則△X可由△X=t2/t1×T×k表示。於該式中，設為t1=t2之情形時，△X=T×k…(式I)。
因此，於自正背之主面進行濕式蝕刻直至實際貫通厚度T=100(μm)之Z切割水晶板為止，於貫通之時間點結束濕式蝕刻。測定此時之△X，結果△X為1.63(μm)。藉由將該實測值代入(式I)，計算出k=0.0163。若將其換算成自一主面進行濕式蝕刻之情形，則計算出k=0.0326。
又，於製成振動元件2之情形時，為了藉由振動臂5、6(錘頭59、69)之剖面形狀具有較高之對稱性而抑制振動洩漏，較佳為設為2≦t2/t1≦30…(式2)。基於該(式2)及(式1)，於自正背之主面進行濕式蝕刻之情形時，獲得0.033T(μm)≦W4≦0.489T(μm)，於自一主面進行濕式蝕刻之情形時，獲得0.065T(μm)≦W4≦0.978T(μm)。
又，就使振動元件2小型化之觀點而言，較佳為藉由自相互處於正背關係之第1主面及第2主面進行濕式蝕刻而使△X變小，因此導出上述關係式0.033T(μm)≦W4≦0.489T(μm)，但於本發明中，如上述關係式0.033T(μm)≦W4≦0.33T(μm)般將該上限值設定為更小值。藉此，實現水晶振動片(音叉振動片)3之超小型。
又，振動臂5、6(錘頭59、69)之厚度T較佳為50μm≦T≦140 μm。藉此，可獲得小型且Q值較高之水晶振動片3。進而，上述厚度T更佳為110μm≦T≦140μm。藉此，與設為50μm≦T≦140μm之情形相比，成為厚度T較厚之振動臂5、6，可進行電性激振之面積增大，因此可獲得小型且CI值較低之水晶振動片3。又，由於厚度T較厚，故而可獲得耐衝擊性優異之水晶振動片3。
又，錘頭59、69於振動元件2中，將振動臂5之全長(Y'軸方向之長度)設為，將錘頭59、69之全長(Y'軸方向之長度)設為H時，較佳為滿足下述式(1)。
此處，錘頭59係設為具有相對於臂部51之寬度(X軸方向之長度)為1.5倍以上之寬度之區域。
以下，基於圖5、圖6對由滿足上述式(1)產生之效果進行說明。再者，由於錘頭59、69具有相同之形狀，故而以下以錘頭59為代表進行說明。
圖5中表示將錘頭59之長度H與振動臂5之共振頻率之關係指數化之曲線G1、及將錘頭59之長度H與振動臂5之Q值之關係指數化之曲線G2。再者，由曲線G2表示之Q值係僅考慮到熱彈性損耗者。又，以下，亦將曲線G1之縱軸稱為「低頻化指數」，亦將曲線G2之縱軸稱為「高Q值化指數」。
又，用以求出曲線G1、G2之模擬係使用1根振動臂5進行。本模擬中使用之振動臂5包含水晶Z板(旋轉角0°)。又，如圖6所示，關於振動臂5之尺寸，全長L為1210μm，厚度T為100μm，臂部51之寬度 W1為98μm，錘頭59之寬度W2為172μm，槽52、53之深度t均為45μm，堤部511a、511b、512a、512b之寬度W3分別為6.5μm。於此種振動臂5中，使錘頭59之長度H變化而進行模擬。再者，由發明者等人確認，即便變更振動臂5之尺寸(L、W1、W2、T、t1、t2、W3)，亦成為與下述所示之模擬結果相同之傾向。
圖5中，曲線G1係指於標準化值(低頻化指數)=1之點(H/L=0.51)，振動臂5之共振頻率最低，曲線G2係指於標準化值(高Q值化指數)=1之點(H/L=0.17)，振動臂5之Q值最高。振動臂5之共振頻率越低，可使振動元件2越小型化，因此藉由設為H/L=0.51(以下亦稱為「條件1」)，可使振動元件2最小型化。又，使Q值越高，則熱彈性損耗越小，可發揮越優異之振動特性，因此藉由設為H/L=0.17(以下亦稱為「條件2」)，可製成具有最優異之振動特性之振動元件2。
然而，由圖5亦可知，於H/L=0.51時，高Q值化指數未充分變高，於H/L=0.17時，低頻化指數未充分變高。因此，僅滿足條件1，無法獲得優異之振動特性，反之，僅滿足條件2，無法充分謀求振動元件2之小型化。
因此，作為用以兼顧振動元件2之小型化與振動特性之提高之指數，設定「高性能化指數1」，將高性能化指數1與H/L之關係示於圖7。再者，[高性能化指數1]係由[低頻化指數]×[高Q值化指數]×[修正值]表示。又，高性能化指數1係將其中最大之數值設為1時之指數。又，上述[修正值]係用以使利用1根振動臂5進行之模擬適配於具有2根振動臂5、6之振動元件2之修正值。因此，藉由使用修正值，可使高性能化指數1更接近於振動元件2之物性。
此處，若高性能化指數1為0.8以上，則可獲得充分地兼顧小型化與振動特性之提高之振動元件2。因此，於振動元件2中，以滿足0.183≦H/L≦0.597之關係之方式設定錘頭59之長度H。即，以滿足上 述式(1)之方式構成振動元件2。又，於該範圍中，亦較佳為以高性能化指數1成為0.9以上之方式滿足0.238≦H/L≦0.531之關係。藉此，獲得進而兼顧小型化與振動特性之提高之振動元件2。
進而，錘頭59、69於振動元件2中，與上述同樣地將振動臂5之全長(Y'軸方向之長度)設為L，將錘頭59之長度(Y'軸方向之長度)設為H時，較佳為滿足0.012<H/L<0.3之關係，更佳為滿足0.046<H/L<0.223之關係。藉由滿足此種關係，將振動元件2之CI值抑制為較低，因此振動損耗較少，而成為具有優異之振動特性之振動元件2。
再者，由於錘頭59、69具有相同之形狀，故而以下以錘頭59為代表進行說明。
又，於本實施形態中，將「振動臂5之基端」設定於連結側面514與基部4連接之部位和側面513與基部4連接之部位的線段之位於振動臂5之寬度(X軸方向之長度)中心之部位。
又，振動臂5於將臂部51之寬度(X軸方向之長度)設為W1，將錘頭59之寬度(X軸方向之長度)設為W2時，滿足1.5≦W2/W1≦10.0之關係。只要滿足該關係，則無特別限定，進而較佳為滿足1.6≦W2/W1≦7.0之關係。藉由滿足此種關係，可確保錘頭59之寬度較寬，實現小型化或高性能化，並且可減少因由錘頭59之寬度過寬引起之彎曲振動時振動臂5之扭轉增大所導致之振動洩漏增大之情況。因此，即便錘頭59之長度H如上所述般相對較短(即便未達L之30%)，亦可充分發揮由錘頭59產生之質量效應。因此，藉由滿足1.5≦W2/W1≦10.0之關係，可抑制振動臂5之全長L，謀求振動元件2之小型化。
如此，藉由於振動臂5中滿足1.2%<H/L<30.0%之關係及1.5≦W2/W1≦10.0之關係，利用該等兩種關係之協同效應，可獲得小型化且CI值得到充分抑制之振動元件2。
再者，藉由設為L≦2μm、較佳為L≦1μm，可獲得搭載於如可 攜式音樂機器或IC(integrated circuit，積體電路)卡者之振盪器中使用之小型振動元件。又，藉由設為W1≦100μm、較佳為W1≦50μm，即便於上述L之範圍內，亦可獲得實現低耗電之振盪電路中使用之以低頻共振之振動元件。又，若為隔熱區域，則於在水晶Z板中振動臂於Y'方向上延伸，沿X方向彎曲振動之情形時，較佳為W1≧12.8μm，於在水晶Z板中振動臂於X方向上延伸，沿Y'方向彎曲振動之情形時，較佳為W1≧14.4μm，於在水晶X板中振動臂於Y'方向上延伸，沿Z'方向彎曲振動之情形時，較佳為W1≧15.9μm。藉此，可確實地成為隔熱區域，因此藉由形成槽，而使熱彈性損耗減少而Q值提高，與此同時，藉由於形成有槽之區域進行驅動(電場效率較高，可獲得驅動面積)而CI值變低。
其次，基於模擬結果，證明藉由滿足1.2%<H/L<30.0%之關係與1.5≦W2/W1≦10.0之關係，可發揮上述效果。再者，本模擬係使用1根振動臂5進行。又，本模擬中使用之振動臂5包含水晶Z板(旋轉角0°)。又，關於振動臂5之尺寸，如圖6所示，全長L為1210μm，厚度T為100μm，臂部51之寬度W1為98μm，錘頭59之寬度W2為172μm，槽52、53之深度T1、T2均為45μm，堤部511a、512a之寬度W3分別為6.5μm。於此種振動臂5中，使錘頭59之長度H變化而進行模擬。再者，由發明者確認，即便變更振動臂5之尺寸(L、W1、W2、T、T1、T2、W3)，亦成為與下述所示之模擬結果相同之傾向。
下述表1係表示使錘頭59之長度H變化時CI值之變化之表。再者，本模擬中，以如下方式算出各樣品之CI值。首先，藉由有限元素法(finite element method)求出僅考慮到熱彈性損耗之Q值。其次，由於Q值具有頻率依存性，故而將所求出之Q值換算成32.768kHz時之Q值(F轉換後Q值)。其次，基於F轉換後Q值，算出R1(CI值)。其次，由於CI值亦具有頻率依存性，故而將所求出之R1換算成32.768kHz時之 R1，取其倒數設為「低R1指數」。低R1指數係將所有模擬中最大之倒數設為1時之指數。
因此，意味著，低R1指數越接近於1，則CI值越小。圖8(a)中表示以橫軸為錘頭佔有率(H/L)、以縱軸為低R1化指數進行繪圖所得之曲線圖，(b)中表示將該圖(a)之一部分放大之曲線圖。
再者，將Q值換算成F轉換後Q值之方法如下。
使用下述(式II)、(式III)進行如下計算。
f0=πk/(2ρCpa2)…(式II)
Q={ρCp/(Cα2H)}×[{1+(f/f0)2}/(f/f0)]…(式III)
其中，(式II)、(式III)中之π為圓周率，k為振動臂5之寬度方向之熱電導率，ρ為質量密度，Cp為熱容量，C為振動臂5之長度方向之伸縮之彈性勁度常數(elastic stiffness constant)，α為振動臂5之長度方向之熱膨脹率，H為絕對溫度，f為固有頻率。又，a係將振動臂5視為如圖7所示之平板形狀時之寬度(有效寬度)。再者，圖7中，於振動臂5未形成槽52、53，但使用此時之a值亦可進行向F轉換後Q值之換算。
首先，將模擬中使用之振動臂5之固有頻率設為F1，將所求出之Q值設為Q1，使用(式II)、(式III)求出如成為f=F1、Q=Q1之a之值。其次，使用求出之a，又，設為f=32.768kHz，根據下述式(4)算出Q之值。以此方式獲得之Q值成為F轉換後Q值。
發明者等人求出低R1化指數成為0.87以上之振動元件2。由表1及圖8之曲線圖可知，若為滿足1.2%<H/L<30.0%之關係者(SIM002~SIM011)，則低R1化指數成為目標之0.87以上。尤其可知，若為滿足4.6%<H/L<22.3%之關係者(SIM003~SIM008)，則低R1化指數超過0.95，CI值變得更低。由以上之模擬結果證明，藉由滿足1.2%<H/L<30.0%之關係，可獲得CI值得到充分抑制之振動元件2。
進而，如圖3所示，於振動臂5形成有一對第1驅動用電極84及一對第2驅動用電極85。第1驅動用電極84之一者形成於槽52之側面，另一者形成於槽53之側面。又，第2驅動用電極85之一者形成於側面513，另一者形成於側面514。
同樣地，於振動臂6亦形成有一對第1驅動用電極84及一對第2驅 動用電極85。第1驅動用電極84之一者形成於側面613，另一者形成於側面614。又，第2驅動用電極85之一者形成於槽62之側面，另一者形成於槽66之側面。
各第1驅動用電極84藉由未圖示之配線被引出至保持臂74，經由導電性接著材11而與連接端子951電性連接。同樣地，各第2驅動用電極85藉由未圖示之配線被引出至保持臂75，經由導電性接著材12而與連接端子961電性連接。
若對該等第1、第2驅動用電極84、85間施加交替電壓，則振動臂5、6以重複相互接近、分離之方式沿X軸方向(面內方向)以特定之頻率振動。該振動模式一般被稱為「X逆相模式」，以下亦將該振動模式稱為「基本振動模式」。
作為第1、第2驅動用電極84、85之構成材料，只要具有導電性，則並無特別限定，例如可列舉金(Au)、金合金、鉑(Pt)、鋁(Al)、鋁合金、銀(Ag)、銀合金、鉻(Cr)、鉻合金、鎳(Ni)、鎳合金、銅(Cu)、鉬(Mo)、鈮(Nb)、鎢(W)、鐵(Fe)、鈦(Ti)、鈷(Co)、鋅(Zn)、鋯(Zr)等金屬材料、氧化銦錫(ITO)等。
又，作為第1、第2驅動用電極84、85之具體構成，例如可設為於700Å以下之Cr層上形成有700Å以下之Au層之構成。尤其，由於Cr或Au之熱彈性損耗較大，故而Cr層、Au層較佳為設為200Å以下。又，於提高絕緣破壞耐性之情形時，Cr層、Au層較佳為設為1000Å以上。進而，由於Ni接近於水晶之熱膨脹係數，故而藉由代替Cr層而以Ni層為基底，可使因電極產生之熱應力減少，獲得長期可靠性(老化特性)良好之振動元件。
以上，說明了振動元件2之構成。如上所述，藉由於振動元件2之各振動臂5、6形成槽52、53、62、63，可謀求熱彈性損耗之降低，可發揮優異之振動特性。以下，關於該情況，以振動臂5為例進行具 體說明。
如上所述，振動臂5係藉由於第1、第2驅動用電極84、85間施加交替電壓而於面內方向彎曲振動。如圖9所示，該彎曲振動時，若臂部51之側面513收縮，則側面514擴展，反之，若側面513擴展，則側面514收縮。於振動臂5未產生Gough-Joule(高夫-焦耳)效應之(能量彈性相對於熵彈性(entropy elasticity)為支配性之)情形時，側面513、514中收縮之面側之溫度上升，擴展之面側之溫度下降。因此，於側面513與側面514之間、即於臂部51之內部產生溫度差。因由該溫度差產生之導熱而產生振動能量之損耗，因此振動元件2之Q值降低。亦將伴隨著此種Q值降低之能量損耗稱為熱彈性損耗。
於以如振動元件2之構成之彎曲振動模式振動之振動元件中，當振動臂5之彎曲振動頻率(機械彎曲振動頻率)f變化時，振動臂5之彎曲振動頻率與熱緩和頻率fm一致時，Q值成為最小。該熱緩和頻率fm可藉由下述式(2)求出。其中，式(2)中，π為圓周率，若將e設為納皮爾常數(Napier's constant)，則τ係溫度差藉由導熱成為e-1倍所需之緩和時間。
又，若將平板構造(剖面形狀為矩形之構造)之熱緩和頻率設為fm0，則fm0可藉由下述式(3)求出。再者，式(3)中，π為圓周率，k為振動臂5之振動方向之導熱率，ρ為振動臂5之質量密度，Cp為振動臂5之熱容量，a為振動臂5之振動方向之寬度。於對式(3)之導熱率k、質量密度ρ、熱容量Cp輸入振動臂5之材料本身(即水晶)之常數之情形 時，求出之熱緩和頻率fm0成為於振動臂5未設置槽52、53之情形時之值。
於振動臂5中，以位於側面513、514之間之方式形成有槽52、53。因此，用以藉由導熱使振動臂5彎曲振動時產生之側面513、514之溫度差達到溫度平衡之熱移動路徑係以繞過槽52、53之方式形成，熱移動路徑較側面513、514間之直線距離(最短距離)變長。因此，與於振動臂5未設置槽52、53之情形相比，緩和時間τ變長，熱緩和頻率fm降低。
圖10係表示彎曲振動模式之振動元件之Q值之f/fm依存性之曲線圖。於該圖中，由虛線所示之曲線F1表示如振動元件2般於振動臂形成有槽之情形，由實線所示之曲線F2表示於振動臂未形成槽之情形。如該圖所示，曲線F1、F2之形狀無差異，但伴隨著如上所述之熱緩和頻率fm之降低，曲線F2相對於曲線F1向頻率降低方向偏移。因此，若將如振動元件2般於振動臂形成有槽之情形時之熱緩和頻率設為fm1，則藉由滿足下述式(4)，在振動臂形成有槽之振動元件之Q值始終相對於在振動臂未形成槽之振動元件之Q值變高。
進而，若限定於下述式(5)之關係，則可獲得更高之Q值。
再者，於圖10中，亦將f/fm<1之區域稱為等溫區域，於該等溫區域中，隨著f/fm變小，Q值變高。其原因在於，隨著振動臂之機械頻率變低(振動臂之振動變慢)，不易產生如上所述之振動臂內之溫度差。因此，於使f/fm無限接近於0(零)時之極限，成為等溫準靜操作，熱彈性損耗無限接近於0(零)。另一方面，亦將f/fm>1之區域稱為隔熱區域，於該隔熱區域，隨著f/fm變大，Q值變高。其原因在於，隨著振動臂之機械頻率變高，各側面之溫度上升、溫度效果之切換變得高速，而無產生如上所述之導熱之時間。因此，於使f/fm無限變大時之極限，成為隔熱操作，熱彈性損耗無限接近於0(零)。據此，所謂滿足f/fm>1之關係，亦可換言之為f/fm處於隔熱區域。
此處，第1、第2驅動用電極84、85之構成材料(金屬材料)與作為振動臂5、6之構成材料之水晶相比，導熱率較高，因此於振動臂5中，積極地進行經由第1驅動用電極84之導熱，於振動臂6中，積極地進行經由第2驅動用電極85之導熱。若積極地進行此種經由第1、第2驅動用電極84、85之導熱，則緩和時間τ變短。因此，較佳為，於振動臂5中，以槽52、53之底面將第1驅動用電極84分割為側面513側與側面514側，於振動臂6中，以槽62、63之底面將第2驅動用電極85分割為側面613側與側面614側，減少如上所述之導熱。其結果為，於隔熱區域中，防止緩和時間τ變短，獲得具有更高之Q值之振動元件2。
以上，對熱彈性損耗進行了說明。
振動元件2較佳為，滿足式(5)，且以如下方式構成：藉由於振動 臂5、6形成特定形狀之槽52、53、62、63，而獲得高於先前之振動元件之Q值。以下，對形成於振動臂5、6之槽52、53、62、63之構成進行具體說明。再者，振動臂5、6為相互相同之構成，因此以下對形成於振動臂5之槽52、53代表性地進行說明，對形成於振動臂6之槽62、63省略其說明。
如圖3所示，於將振動臂5之厚度(Z'軸方向之長度)設為T，將各槽52、53之最大深度設為t，將主面511、512之位於槽52、53之X軸方向兩側之堤部(沿與振動臂5之長度方向正交之寬度方向隔著槽52排列之主面)511a、511b、512a、512b之寬度設為W3[μm]時，振動元件2較佳為同時滿足下述式(6)、(7)。
藉由於臂部51之至少一部分存在同時滿足該等式(6)、(7)之區域，可獲得發揮較先前優異之振動特性之振動元件2。再者，同時滿足式(6)、(7)之區域只要存在於臂部51之長度方向之一部分即可，但較佳為包含臂部51之基端部而存在。基端部係於臂部51中亦大幅彎曲變形之部分，且係容易對振動臂5之整體之振動特性造成影響之部位。因此，藉由使上述區域至少存在於基端部，可獲得更確實且有效 地發揮較先前優異之振動特性之振動元件2。又，換言之，藉由使上述區域至少存在於振動臂5之彎曲變形量成為最大之部位，可獲得更確實且有效地發揮較先前品優異之振動特性之振動元件2。
於振動元件2中，臂部51以於除其兩端部以外之大致全域成為大致相同之寬度及厚度之方式構成，而且，槽52、53於除其兩端部之大致全域成為大致相同之寬度及深度。因此，於振動元件2中，可使上述區域於臂部51之長度方向上較長地存在。因此，振動元件2可更顯著地發揮上述效果。具體而言，上述區域較佳為存在於相對於包含基端部在內之振動臂5之全長(Y'軸方向之長度)為三分之一的部分。藉此，可獲得更確實且有效地發揮較先前品優異之振動特性之振動元件2。
以下，基於發明者進行之模擬結果，證明該情況。再者，以下，以使用由將Z切割水晶板圖案化而成且彎曲振動頻率(機械彎曲振動頻率)f=32.768kHz之振動元件之模擬為代表而使用，由發明者等人確認，於彎曲振動頻率f為32.768kHz±1kHz之範圍內，與下述所示之模擬結果幾乎無差別。
於本模擬中，使用藉由濕式蝕刻將水晶基板圖案化之水晶振動片。因此，如圖11所示，槽52、53成為出現水晶之結晶面之形狀。具體而言，由於-X軸方向之蝕刻速率低於+X軸方向之蝕刻速率，故而-X軸方向之側面成為相對平緩之傾斜，+X軸方向之側面成為接近於垂直之傾斜。再者，圖11圖示與圖3相同之剖面。
又，關於本模擬中使用之振動臂5之尺寸，長度為1000μm，厚度為120μm，寬度為80μm。再者，由發明者等人確認，即便變更長度、厚度、寬度，亦成為與下述所示之模擬結果相同之傾向。又，本模擬中使用未形成第1、第2驅動用電極84、85之振動臂5。
圖12係表示將t/T設為0.208、0.292、0.375、0.458、0.483時之堤 部511a、511b、512a、512b之寬度W3與Q值之關係之曲線圖。再者，由於Q值具有頻率依存性，故而於本模擬中，將於t/T之各條件下求出之Q值換算成32.768kHz時之Q值(F轉換後Q值)，取其倒數設為「高性能化指數2」。高性能化指數2係將於t/T之各條件下其中最大之倒數設為1時之指數。因此，意味著，高性能化指數2越接近於1，則Q值越高。
再者，將Q值換算成F轉換後之Q值之方法如下。
使用下述式(8)、(9)進行如下計算。其中，式(8)、(9)中之π為圓周率，k為振動臂5之寬度方向之熱電導率，ρ為質量密度，Cp為熱容量，C為振動臂5之長度方向之伸縮之彈性勁度常數，α為振動臂5之長度方向之熱膨脹率，H為絕對溫度，f為固有頻率。又，a係將振動臂5視為如圖13所示之平板形狀時之寬度(有效寬度)。再者，於圖13中，於振動臂5未形成槽52、53，但使用此時之a值亦可進行向F轉換後Q值之換算。
首先，將模擬中使用之振動臂5之固有頻率設為F1，將所求出之Q值設為Q1，使用式(8)、(9)求出如成為f=F1、Q=Q1之a之值。其 次，使用求出之a，又，設為f=32.768kHz，根據式(9)算出Q值。以此方式獲得之Q值成為F轉換後Q值。
此處，若高性能化指數2為0.8以上，則獲得Q值足夠高之(具有優異之振動特性之)振動元件2，若高性能化指數2為0.9以上，則獲得Q值更高之振動元件2。因此，圖14中表示對t/T=0.375之情形時之高性能化指數=0.8之點A1、A2、t/T=0.458之情形時之高性能化指數=0.8之點B1、B2、及t/T=0.48之情形時之高性能化指數=0.8之點C1、C2進行繪圖所得之曲線圖。連結各條件之寬度W3較小者之點A1、B1、C1之二次式(近似式)係由下述式(10)表示，連結各條件之寬度W3較大者之點A2、B2、C2之二次式(近似式)係由下述式(11)表示。其中，單位為[μm]。
因此，若具有將式(10)設為下限、將式(11)設為上限之寬度W3，即若滿足上述式(6)、(7)，則可獲得具有優異之振動特性之振動元件2。
又，圖15中表示對t/T=0.292之情形時之高性能化指數=0.9之點A3、A4、及t/T=0.375之情形時之高性能化指數=0.9之點B3、B4、及t/T=0.48之情形時之高性能化指數=0.9之點C3、C4進行繪圖所得之曲線圖。連結各條件之寬度W3較小者之點A3、B3、C3之二次式 (近似式)係由下述式(12)表示，連結各條件之寬度W3較大者之點A4、B4、C4之二次式(近似式)係由下述式(13)表示。其中，單位為[μm]。
因此，藉由同時滿足下述式(14)、(15)，可獲得具有更優異之振動特性之振動元件2。其中，單位為[μm]。
又，圖16中表示對t/T=0.292之情形時之高性能化指數=1之點A5、t/T=0.375之情形時之高性能化指數=1之點B5、及t/T=0.48之情形時之高性能化指數=1之點C5進行繪圖所得之曲線圖。連結點 A5、B5、C5之二次式(近似式)係由下述式(16)表示。其中，單位為[μm]。
因此，藉由同時滿足下述式(17)、(18)，可獲得具有更優異之振動特性之振動元件2。
進而，於振動元件2中，較佳為，當設為fm=πk/(2ρCpa2)時滿足f/fm>1之範圍，而且以如下方式構成：藉由於振動臂5、6形成特定之形狀之槽52、53、62、63，獲得高於先前之振動元件之Q值。
以下，對形成於振動臂5、6之槽52、53、62、63之構成進行具體說明。再者，振動臂5、6為相互相同之構成，因此以下對形成於振動臂5之槽52、53代表性地進行說明，對形成於振動臂6之槽62、63省略其說明。
如圖3所示，於振動元件2中，主面511之位於槽52之X軸方向兩側之堤部(沿與振動臂5之長度方向正交之寬度方向隔著槽52而排列之 主面)511a、511b之寬度(X軸方向之長度)相互大致相等，於將該堤部511a、511b之寬度設為W3[μm]，將振動臂5之厚度(Z'軸方向之長度)設為T，將槽52、53之最大深度t之合計設為ta，將ta/T設為η時，滿足由下述式(A)所示之關係。
4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10≦W3≦-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10．．．．(A)
其中，0.75≦η<1.00
再者，關於主面512之位於槽53之X軸方向兩側之堤部(部位)512a、512b之寬度亦滿足相同之關係。
藉由於振動臂5之至少一部分存在滿足式(A)之區域Sa，可獲得發揮較先前優異之振動特性之振動元件2。再者，滿足式(A)之區域Sa只要存在於振動臂5之長度方向之一部分即可，但較佳為包含振動臂5之基端部而存在。基端部係於振動臂5中亦大幅彎曲變形之部分，且係容易對振動臂5之整體之振動特性造成影響之部位。因此，藉由使區域Sa至少存在於基端部，可獲得更確實且有效地發揮較先前優異之振動特性之振動元件2。又，換言之，藉由使區域Sa至少存在於振動臂5之彎曲變形量成為最大之部位，可獲得更確實且有效地發揮較先前品優異之振動特性之振動元件2。更具體而言，可以說，區域Sa較佳為包含自臂部51之基端部朝向前端部相對於臂部51之長度為33%之長度之區域而存在。
如圖1所示，於本實施形態之振動元件2中，臂部51以於除其兩端部以外之大致全域(區域S1)成為大致相同之寬度及厚度之方式構成，而且槽52、53以於全域(區域S2)成為大致相同之寬度及深度之方式形成。於振動元件2中，此種區域S1、S2重合之區域構成區域Sa，因此可使區域Sa於振動臂5之長度方向上較長地存在。因此，上述效果更顯著。
再者，上述式(A)係將僅考慮到熱彈性損耗之Q值設為QTED，且該QTED高於特定值之條件。
以下繼續進行說明，但將QTED標準化而進行該說明。QTED之標準化係將η無限接近於1時預想之QTED設為1而進行。即，將η無限接近於1時預想之QTED設為QTED(η=1)，將標準化之前之QTED設為QTEDb，將標準化後之QTED設為QTEDa時，該QTEDa係由QTEDb/QTED(η=1)表示。
首先，上述式(A)係成為QTEDa≧0.65之條件。而且，成為QTEDa≧0.70、QTEDa≧0.75、QTEDa≧0.80、QTEDa≧0.85之條件分別如下所述。
(QTEDa≧0.70)
成為QTEDa≧0.70之條件係滿足由下述式(B)所示之關係。
5.459×10×η2-1.110×102×η+5.859×10≦W3≦-4.500×10×η2+9.490×10×η-3.698×10[μm]．．．．(B)
其中，0.80≦η<1.00
(QTEDa≧0.75)
成為QTEDa≧0.75之條件係滿足由下述式(C)所示之關係。
6.675×10×η2-1.380×102×η+7.392×10≦W3≦-5.805×10×η2+1.228×102×η-5.267×10[μm]．．．．(C)
其中，0.85≦η<1.00
(QTEDa≧0.80)
成為QTEDa≧0.80之條件係滿足由下述式(D)所示之關係。
7.752×10×η2-1.634×102×η+8.903×10≦W3≦-6.993×10×η2+1.496×102×η-6.844×10[μm]．．．．(D)
其中，0.90≦η<1.00
(QTEDa≧0.85)
成為QTEDa≧0.85之條件係滿足由下述式(E)所示之關係。
-1.847×10×η+2.217×10≦W3≦1.189×10×η-8.433[μm]．．．．(E)
其中，0.95≦η<1.00
(QTEDa≦0.90)
成為QTEDa≧0.90之條件係滿足由下述式(F)所示之關係。
-3.300×10×η+3.730×10[μm]≦W[μm]≦3.302×10×η-2.333×10[μm]．．．．(F)
其中，0.95≦η<1.00
以下，基於藉由發明者所進行之模擬而解析之結果，驗證該等條件。再者，以下，以使用將Z切割水晶板圖案化而成且彎曲振動頻率(機械彎曲振動頻率)f=32.768kHz之振動元件2的模擬為代表而使用，由發明者確認，於彎曲振動頻率f為32.768kHz±1kHz之範圍內，與由下述所示之模擬所得之解析結果幾乎無差別。
又，於本模擬中，使用具備藉由濕式蝕刻將水晶基板圖案化之水晶振動片3之振動元件2。因此，如圖11所示，槽52、53成為出現水晶之結晶面之形狀。再者，於圖11中表示相當於圖1中之B-B線剖面之剖面。由於-X軸方向之蝕刻速率低於+X軸方向之蝕刻速率，故而-X軸方向之側面成為相對平緩之傾斜，+X軸方向之側面成為接近於垂直之傾斜。
又，關於本模擬中使用之振動元件2之水晶振動片3之尺寸，長度為1160μm，寬度為520μm，厚度即振動臂5、6之各者之厚度T為120μm。再者，由發明者確認，即便變更長度、寬度、厚度，亦與下述所示之模擬結果幾乎無差別。又，本模擬中使用未形成第1、第2驅動用電極84、85之振動元件2。
圖19係表示將η分別設為0.40、0.60、0.70、0.75、0.80、0.85、0.90、0.95、0.99時之堤部511a、511b、512a、512b之寬度W3與QTEDa 之關係之曲線圖。又，將於振動元件2應達成之QTEDa之下限值Qmin設為0.65，以線段L1表示。藉由將QTEDa設為該值以上，可發揮優異之振動特性。
由圖19可知，於η為0.75、0.80、0.85、0.90、0.95、0.99時，存在QTEDa為0.65以上之區域。據此可知，如上所述，成為QTEDa≧0.65必須滿足「0.75≦η<1.00」之關係。
又，圖20係對圖19中各曲線與QTEDa=0.65交叉之各點進行繪圖所獲得之曲線圖，且係表示QTEDa=0.65(Qmin)之情形時η與W3之關係之曲線圖。
於此情形時，表示W3之下限值之曲線係由下述式(G)表示。
W3[μm]=4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]．．．(G)
又，表示W3之上限值之曲線係由下述式(H)表示。
W3[μm]=-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]．．．(H)
因此，由圖20可知，藉由滿足由上述式(A)所示之關係，可獲得具有0.65以上之QTEDa之振動元件2。由以上證明，藉由滿足式(A)，可獲得0.65以上之較高之QTEDa，而成為振動特性優異之振動元件2。
同樣地，由圖19可知，於η為0.80、0.85、0.90、0.95、0.99時，存在QTEDa為0.70以上之區域。據此可知，如上所述，成為QTEDa≧0.70必須滿足「0.80≦η<1.00」之關係。
又，圖21係對圖19中各曲線與QTEDa=0.70交叉之各點進行繪圖所獲得之曲線圖，且係表示QTEDa=0.70(Qmin)之情形時η與W3之關係之曲線圖。
於此情形時，表示W3之下限值之曲線係由下述式(J)表示。
W3[μm]=5.459×10×η2-1.110×102×η+5.859×10[μm]．．．．(J)
又，表示W3之上限值之曲線係由下述式(K)表示。
W3[μm]=-4.500×10×η2+9.490×10×η-3.698×10[μm]．．．． (K)
因此，由圖21可知，藉由滿足由上述式(B)所示之關係，可獲得具有0.70以上之QTEDa之振動元件2。由以上證明，藉由滿足式(B)，可獲得0.70以上之較高之QTEDa，而成為振動特性優異之振動元件2。
同樣地，由圖19可知，於η為0.85、0.90、0.95、0.99時，存在QTEDa為0.75以上之區域。據此可知，如上所述，成為QTEDa≧0.75必須滿足「0.85≦η<1.00」之關係。
又，圖22係對圖19中各曲線與QTEDa=0.75交叉之各點進行繪圖所獲得之曲線圖，且係表示QTEDa=0.75(Qmin)之情形時η與W3之關係之曲線圖。
於此情形時，表示W3之下限值之曲線係由下述式(L)表示。
W3[μm]=6.675×10×η2-1.380×102×η+7.392×10[μm]．．．．(L)
又，表示W3之上限值之曲線係由下述式(M)表示。
W3[μm]=-5.805×10×η2+1.228×102×η-5.267×10[μm]．．．．(M)
因此，由圖22可知，藉由滿足由上述式(C)所示之關係，可獲得具有0.75以上之QTEDa之振動元件2。由以上證明，藉由滿足式(C)，可獲得0.75以上之較高之QTEDa，而成為振動特性優異之振動元件2。
同樣地，由圖19可知，於η為0.90、0.95、0.99時，存在QTEDa為0.80以上之區域。據此可知，如上所述，成為QTEDa≧0.80必須滿足「0.90≦η<1.00」之關係。
又，圖23係對圖19中各曲線與QTEDa=0.80交叉之各點進行繪圖所獲得之曲線圖，且係表示QTEDa=0.80(Qmin)之情形時η與W3之關係之曲線圖。
於此情形時，表示W3之下限值之曲線係由下述式(N)表示。
W3[μm]=7.752×10×η2-1.634×102×η+8.903×10[μm]．．．．(N)
又，表示W3之上限值之曲線係由下述式(P)表示。
W3[μm]=-6.993×10×η2+1.496×102×η-6.844×10[μm]．．．．(P)
因此，由圖23可知，藉由滿足由上述式(D)所示之關係，可獲得具有0.80以上之QTEDa之振動元件2。由以上證明，藉由滿足式(D)，可獲得0.80以上之較高之QTEDa，而成為振動特性優異之振動元件2。
同樣地，由圖19可知，於η為0.95、0.99時，存在QTEDa為0.85以上之區域。據此可知，如上所述，成為QTEDa≧0.85必須滿足「0.95≦η<1.00」之關係。
又，圖24係對圖19中各曲線與QTEDa=0.85交叉之各點進行繪圖所獲得之曲線圖，且係表示QTEDa=0.85(Qmin)之情形時η與W3之關係之曲線圖。
於此情形時，表示W3之下限值之曲線係由下述式(Q)表示。
W3[μm]=-1.847×10×η+2.217×10[μm]．．．．(Q)
又，表示W3之上限值之曲線係由下述式(R)表示。
W3[μm]=1.189×10×η-8.433[μm]．．．．(R)
因此，由圖24可知，藉由滿足由上述式(E)所示之關係，可獲得具有0.85以上之QTEDa之振動元件2。由以上證明，藉由滿足式(E)，可獲得0.85以上之較高之QTEDa，而成為振動特性優異之振動元件2。
再者，圖25係對圖19中各曲線與QTEDa=0.90交叉之各點進行繪圖所獲得之曲線圖，且係表示QTEDa=0.90(Qmin)之情形時η與W3之關係之曲線圖。
於此情形時，表示W3之下限值之曲線係由下述式(S)表示。
W3=-3.300×10×η+3.730×10[μm]．．．．(S)
又，表示W3之上限值之曲線係由下述式(T)表示。
W3=3.302×10×η-2.333×10[μm]．．．．(T)
因此，由圖25可知，藉由滿足由上述式(F)所示之關係，可獲得具有0.90以上之QTEDa之振動元件2。由以上證明，藉由滿足式(F)，可獲得0.90以上之較高之QTEDa，而成為振動特性優異之振動元件2。
以上，對槽52、53、62、63之深度率η(=2×t/T)與堤部511a、511b、512a、512b之寬度W3之關係進行了說明。
進而，振動元件2於將基本振動模式(X逆相模式)之共振頻率設為f0，將與基本振動模式(X逆相模式)不同之振動模式(寄生振動模式)之共振頻率設為f1時，滿足下述式(19)之關係。藉此，減少寄生振動模式向基本振動模式之結合，成為具有優異之振動特性(振動平衡優異且振動洩漏較少之特性)之振動元件2。
| f0-f1 |/f0≧0.124…(19)
以下，基於發明者等人進行之實驗結果，證明該情況。再者，本實驗係使用將Z切割水晶板圖案化而成且圖17所示之尺寸之振動元件而進行。又，於本實驗中，作為寄生振動模式，採用振動臂5、6向X軸方向之相同側彎曲振動之「X同相模式」，但寄生振動模式中除包含X同相模式以外，亦包含振動臂5、6向Z'軸之相同側彎曲振動之「Z同相模式」、振動臂5、6向Z'軸之相反側彎曲振動之「Z逆相模式」、振動臂5、6向繞Y'軸之相同方向扭轉之「扭轉同相模式」、及振動臂5、6繞Y'軸向相互相反之方向扭轉之「扭轉逆相模式」等。該等除X同相模式以外之寄生振動模式之共振頻率被視為與本實驗結果中之X同相模式之共振頻率同等，因此可減弱基本振動模式與寄生振動模式之結合，抑制振動洩漏之增大。
下述表2中表示4個樣品SAM1~SAM4之基本振動模式(X逆相模式)之共振頻率ω0、X同相模式之共振頻率ω1、頻率差△f、高性能化 指數3。△f係由下述式(20)表示，高性能化指數3係將全部樣品中最高之Q值設為1時之指數。因此，意味著，高性能化指數3越接近於1，Q值越高。又，將對各樣品SAM1~SAM4之高性能化指數3進行繪圖所得之曲線圖示於圖18。
此處，若高性能化指數3為0.8以上，則獲得Q值足夠高之(具有優異之振動特性之)振動元件2，若高性能化指數3為0.9以上，則獲得Q值更高之振動元件2，若高性能化指數3=1，則獲得Q值進而較高之振動元件2。連結各樣品之高性能化指數3之二次式(近似式)係由下述式(21)表示。因此，由式(21)可知，當高性能化指數3=0.8時，△f=0.124，當高性能化指數3=0.9時，△f=0.15，當高性能化指數=1時，△f=0.2。
[數式20]-4.016×101×△f2+1.564×101×△f-5.238×101...(21)
因此，可證明，藉由滿足上述式(19)，成為具有優異之振動特性 之振動元件2，藉由滿足下述式(22)，成為具有更優異之振動特性之振動元件2，藉由滿足下述式(23)，成為具有進而優異之振動特性之振動元件2。
| f0-f1 |/f0≧0.145…(22)
| f0-f1 |/f0≧0.2…(23)
如上所述之振動元件2可使用光微影技術及濕式蝕刻技術，例如以如下方式製造。
首先，準備水晶振動片3。水晶振動片3可藉由利用濕式蝕刻將Z切割水晶基板圖案化而製造。
其次，藉由例如蒸鍍或濺鍍等於水晶振動片3之整個面成膜金屬膜之後，於該金屬膜上成膜光阻劑膜(正型光阻劑膜)，利用曝光、顯影將光阻劑膜圖案化，藉此形成與應形成之第1、第2驅動用電極84、85之形狀對應之光阻圖案。
其次，經由以上述方式形成之光阻圖案進行濕式蝕刻。藉此，去除自金屬膜之光阻圖案露出之部分，其後去除光阻圖案。
藉由經由以上步驟，可獲得振動元件2。
<第2實施形態>
接下來，對本發明之振動子之第2實施形態進行說明。
圖26係本發明之第2實施形態之振動子之俯視圖。
以下，對第2實施形態之振動子，以與上述第1實施形態之不同點為中心進行說明，對於相同之事項省略其說明。
本發明之第2實施形態之振動子除振動元件之構成不同以外，與上述第1實施形態相同。再者，對與上述第1實施形態相同之構成標註相同之符號。
如圖26所示，於振動子1A中，振動元件2A之支持部7A自基部4之前端向+Y'軸方向外延，位於振動臂5、6之間。此種振動元件2A係 於支持部7A經由導電性接著材11、12固定於基座91。若設為此種構成，則與上述第1實施形態之振動元件2相比，可謀求振動元件2A之小型化。
根據此種第2實施形態，亦可發揮與上述第1實施形態相同之效果。
<第3實施形態>
接下來，對本發明之振動子之第3實施形態進行說明。
圖27係本發明之第3實施形態之振動子之俯視圖。
以下，對第3實施形態之振動子，以與上述第1實施形態之不同點為中心進行說明，對於相同之事項省略其說明。
本發明之第3實施形態之振動子除振動元件之構成不同以外，與上述第1實施形態相同。再者，對與上述第1實施形態相同之構成標註相同之符號。
如圖27所示，振動元件2B之支持部7B具有包圍基部4及振動臂5、6之框狀之框部76B、及連結框部76B與基部4之基端部之連結部77B。此種振動元件2B係藉由框部76B由均為空腔狀之基座91及蓋體92夾持而固定於封裝體9。根據此種構成，無需利用導電性接著材11、12進行固定，因此可減少例如釋氣之產生等。再者，第1、第2驅動用電極84、85與外部端子953、963之連接可經由框部76B進行。又，框部76B與振動臂5、6係以一體形成，因此可精度良好地形成框部76B與振動臂5、6之距離，因此與藉由利用導電性接著劑11、12之固定而固定於封裝體9之情形相比，可使振動臂5、6變大。因此，以因使振動臂5、6變長而降低之振動頻率成為原來之振動頻率之方式使臂部51、61變粗，藉此可使彎曲振動時產生之熱流動之路徑變長，結果可於隔熱區域減少熱彈性損耗，並且降低CI值。
根據此種第2實施形態，亦可發揮與上述第1實施形態相同之效 果。
2.振盪器
接下來，對應用本發明之振動元件之振盪器(本發明之振盪器)進行說明。
圖28係表示本發明之振盪器之較佳實施形態之剖面圖。
圖28所示之振盪器100具有振動子1及用以驅動振動元件2之IC晶片110。以下，對振盪器100，以與上述振動子之不同點為中心進行說明，對於相同之事項省略其說明。
如圖28所示，於振盪器100中，於基座91之凹部911固定有IC晶片110。IC晶片110與形成於凹部911之底面之複數個內部端子120電性連接。複數個內部端子120中有與連接端子951、961連接者及與外部端子953、963連接者。IC晶片80具有用以控制振動元件2之驅動之振盪電路。若藉由IC晶片110驅動振動元件2，則可擷取特定頻率之信號。
3.電子機器
接下來，對應用本發明之振動元件之電子機器(本發明之電子機器)進行說明。
圖29係表示應用本發明之電子機器之移動型(或筆記型)個人電腦之構成之立體圖。於該圖中，個人電腦1100包括具備鍵盤1102之本體部1104及具備顯示部2000之顯示單元1106，顯示單元1106係可經由鉸鏈構造部相對於本體部1104旋動地受到支持。於此種個人電腦1100，內置有作為濾波器、共振器、基準時脈等發揮功能之振動元件2。
圖30係表示應用本發明之電子機器之行動電話機(亦包含PHS)之構成之立體圖。於該圖中，行動電話機1200包括複數個操作按鈕1202、接聽口1204及送話口1206，於操作按鈕1202與接聽口1204之間配置有顯示部2000。於此種行動電話機1200，內置有作為濾波器、共振器等發揮功能之振動元件2。
圖31係表示應用本發明之電子機器之數位靜態相機之構成之立體圖。再者，於該圖中亦簡單地表示與外部機器之連接。此處，通常之相機係藉由被攝體之光像對銀鹽照相底片進行感光，相對於此，數位靜態相機1300係藉由CCD(Charge Coupled Device，電荷耦合元件)等攝像元件將被攝體之光像進行光電轉換而產生攝像信號(圖像信號)。
於數位靜態相機1300之殼體(機體)1302之背面設置有顯示部，成為基於由CCD所得之攝像信號進行顯示之構成，顯示部作為將被攝體以電子圖像之形式顯示之取景器發揮功能。又，於殼體1302之正面側(圖中背面側)設置有包含光學透鏡(攝像光學系統)或CCD等之受光單元1304。
當攝影者確認顯示於顯示部中之被攝體像，按下快門按鈕1306時，該時間點之CCD之攝像信號被傳送、儲存至記憶體1308中。又，於該數位靜態相機1300中，於殼體1302之側面設置有視訊信號輸出端子1312及資料通信用之輸入輸出端子1314。而且，如圖示般，分別視需要於視訊信號輸出端子1312連接電視監視器1430，於資料通信用之輸入輸出端子1314連接個人電腦1440。進而，成為如下構成：藉由特定之操作，儲存於記憶體1308之攝像信號被輸出至電視監視器1430或個人電腦1440。於此種數位靜態相機1300，內置有作為濾波器、共振器等發揮功能之振動元件2。
再者，具備本發明之振動元件之電子機器除可應用於圖29之個人電腦(移動型個人電腦)、圖30之行動電話機、圖31之數位靜態相機以外，亦可應用於例如噴墨式噴出裝置(例如噴墨印表機)、膝上型個人電腦、電視、攝錄影機、錄影機、汽車導航裝置、呼叫器、電子記事本(亦包含附帶通信功能)、電子辭典、計算器、電子遊戲機器、文字處理器、工作站、視訊電話、防盜用電視監視器、電子雙筒望遠 鏡、POS(point-of-sale，銷售點)終端、醫療機器(例如電子體溫計、血壓計、血糖計、心電圖計測裝置、超音波診斷裝置、電子內視鏡)、魚群探測機、各種測定機器、計量儀器類(例如車輛、航空器、船舶之計量儀器類)、飛行模擬器等。
4.移動體
接下來，對應用本發明之振動元件之移動體(本發明之移動體)進行說明。
圖32係表示應用本發明之移動體之汽車之立體圖。於汽車1500搭載有振動元件2。振動元件2可廣泛應用於無鑰匙進入系統(keyless entry)、防盜器(immobilizer)、汽車導航系統、汽車空調、防鎖死煞車系統(ABS(Antilock Brake System))、氣囊、胎壓監視系統(TPMS：Tire Pressure Monitoring System)、引擎控制器、混合動力車或電動汽車之電池監視器、車體姿勢控制系統等電子控制單元(ECU：electronic control unit)。
以上，基於圖示之實施形態對本發明之振動元件、振動子、振盪器、電子機器及移動體進行了說明，但本發明並不限定於此，各部之構成可替換為具有相同功能之任意構成者。又，亦可於本發明中附加其他任意構成物。又，亦可適當組合各實施形態。
又，於上述實施形態中，使用水晶基板作為壓電基板，但可取而代之而使用例如鈮酸鋰(LiNbO3)、鉭酸鋰(LiTaO3)、四硼酸鋰(Li2B4O7)、鈮酸鉀(KNbO3)、磷酸鎵(GaPO4)、矽酸鎵鑭(La3Ga5SiO14)、砷化鎵(GaAs)、氮化鋁(AlN)、氧化鋅(ZnO、Zn2O3)、鈦酸鋇(BaTiO3)、鈦酸鉛(PbPO3)、鈦酸鋯酸鉛(PZT)、鈮酸鈉鉀((K,Na)NbO3)、鐵酸鉍(BiFeO3)、鈮酸鈉(NaNbO3)、鈦酸鉍(Bi4Ti3O12)、鈦酸鉍鈉(Na0.5Bi0.5TiO3)等各種壓電基板。

Claims (10)

  1. 一種振動元件，其特徵在於包含：基部；及1對振動臂，其等包含相互處於正背關係之第1主面及第2主面，且在俯視下自上述基部沿第1方向外延，並包含錘部及配置於上述基部與上述錘部之間之臂部，且上述振動臂沿與上述第1方向正交之第2方向並排配置；上述振動臂包含設於上述第1主面側之第1槽及設於上述第2主面側之第2槽；於將上述振動臂之自第1主面至第2主面為止之厚度設為T，將上述錘部彼此之沿上述第2方向之相隔距離設為W4時，滿足0.033×T<W4<0.330×T[μm]；於將上述第1槽之深度與上述第2槽之深度之合計設為ta，將ta/T設為η，將於俯視下上述振動臂之沿上述第1方向之外緣之一者與上述第1槽之間的上述第1主面之沿上述第2方向之寬度、或上述外緣之另一者與上述第2槽之間的上述第2主面之沿上述第2方向之寬度設為W3時，滿足4.236×10×η2-8.473×10×η+4.414×10[μm]≦W3≦-3.367×10×η2+7.112×10×η-2.352×10[μm]。
  2. 如請求項1之振動元件，其中於將上述臂部之沿上述第2方向之寬度設為W1，將上述錘部之沿上述第2方向之寬度設為W2時，滿足1.6≦W2/W1≦7.0。
  3. 如請求項1之振動元件，其中上述T為50μm≦T≦140μm。
  4. 如請求項1之振動元件，其中上述T為110μm≦T≦140μm。
  5. 如請求項1至4中任一項之振動元件，其中於將上述振動臂之沿上述第1方向之長度設為L，將上述錘部之沿上述第1方向之長度設為H時，滿足0.183<H/L<0.597。
  6. 如請求項1至4中任一項之振動元件，其中於將上述振動臂之沿上述第1方向之長度設為L，將上述錘部之沿上述第1方向之長度設為H時，滿足0.012<H/L<0.30。
  7. 一種振動子，其特徵在於包含：如請求項1至6中任一項之振動元件；及封裝體，其收納上述振動元件。
  8. 一種振盪器，其特徵在於包括：如請求項1至6中任一項之振動元件；及振盪電路，其與上述振動元件電性連接。
  9. 一種電子機器，其特徵在於包括如請求項1至6中任一項之振動元件。
  10. 一種移動體，其特徵在於包括如請求項1至6中任一項之振動元件。
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