JP6465152B2 - 振動片、振動子、電子デバイス、電子機器及び移動体 - Google Patents

Description

本発明は、振動片、振動子、電子デバイス、電子機器及び移動体に関する。

ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、モバイルコンピューター、あるいはＩＣカード等の小型の情報機器や、携帯電話、スマートフォン、又はタブレット端末等の移動体通信機器等において、タイミング信号や同期信号を提供するデバイスとして、振動子や発振器等の電子デバイスが広く使用されている。
従来から、振動子や発振器として、パッケージに振動片を収容したものが知られている（例えば、特許文献１参照）。特許文献１に開示された振動片は、振動片の全長を短くし小型化を図るために、基部と、基部から互いに平行となるように並んで延出する２つの振動腕と、基部から延出し、２つの振動腕の間に位置する支持腕とを有している。

特開２００２−１４１７７０号公報

しかしながら、特許文献１に開示された振動片は、更に小型化しようとして、基部の寸法（振動腕の延出方向の幅）を、例えば４０μｍと小さくするとＱ値が４，６３９と著しく劣化するという問題があった。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
本発明のある形態に係る振動片は、第１の端面及び前記第１の端面とは反対側に第２の端面を有する基部と、前記基部の前記第１の端面側から第１方向に延出し、前記第１方向と直交する第２方向に離間して配置されている一対の振動腕と、を含む振動片であって、前記振動腕は、錘部と、前記基部と前記錘部との間に配置されている腕部と、を含み、前記第１の端面と前記第２の端面との最短距離をＷｂとしたとき、
Ｑ＝｛（ρ・Ｃ _p ）／（ｃ・α ² ・Θ）｝
×［｛１＋（２・ρ・Ｃ _p ・Ｗｅ ² ・ｆ／（π・ｋ）） ² ｝
／（２・ρ・Ｃ _p ・Ｗｅ ² ・ｆ／（π・ｋ））］
０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０
の関係を満足することを特徴とする。
但し、Ｑは前記振動片のＱ値、ｆは前記振動片の振動周波数［Ｈｚ］、Ｗｅは実効幅［ｍ］、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ ³ ］、Ｃ _p は熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する弾性定数［Ｎ／ｍ ² ］、αは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する熱膨張係数［１／Ｋ］、Θは環境温度［Ｋ］、ｋは前記Ｗｂの方向に関する熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、前記Ｗｂは、５０μｍ以上、１１６μｍ以下であることを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、前記第１方向における前記振動片の全長は、７６０μｍ以上、８２６μｍ以下であることを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、
０．９１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．３０、
の関係を満足することを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、
１．００≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．２０、
の関係を満足することを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、前記錘部の前記第２方向における幅は、前記腕部の前記第２方向における幅よりも大きいことを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、前記基部から支持腕が延出していることを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、前記支持腕は、前記一対の振動腕の間に配置されていることを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動片は、上記振動片において、２つの前記支持腕を有し、平面視で、前記２つの支持腕の間に前記一対の振動腕が配置されていることを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動子は、上記振動片と、内部に前記振動片が収納されている容器と、を備えていることを特徴とする。
本発明のある形態に係る振動子は、上記振動子において、前記容器の前記内部が真空であることを特徴とする。
本発明のある形態に係る電子デバイスは、上記振動片と、回路と、を備えていることを特徴とする。
本発明のある形態に係る電子機器は、上記振動片を備えていることを特徴とする。
本発明のある形態に係る移動体は、上記振動片を備えていることを特徴とする。

［適用例１］本適用例に係る振動片は、第１の端面及び前記第１の端面とは反対側に第２の端面を有する基部と、前記基部の前記第１の端面側から第１方向に延出し、前記第１方向と直交する第２方向に離間して配置されている一対の振動腕と、を含む振動片であって、前記振動腕は、錘部と、前記基部と前記錘部との間に配置されている腕部と、を含み、
前記第１の端面と前記第２の端面との最短距離をＷｂとしたとき、
Ｑ＝｛（ρ・Ｃ_p）／（ｃ・α²・Θ）｝
×［｛１＋（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））²｝
／（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））］
０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０
の関係を満足することを特徴とする。
但し、Ｑは前記振動片のＱ値、ｆは前記振動片の振動周波数［Ｈｚ］、Ｗｅは実効幅［ｍ］、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃ_pは熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する弾性定数［Ｎ／ｍ²］、αは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する熱膨張係数［１／Ｋ］、Θは環境温度［Ｋ］、ｋは前記Ｗｂの方向に関する熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］。

本適用例によれば、Ｗｂ／Ｗｅが０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０の関係を満足することにより、基部の第１の端面と第２の端面との寸法の小型化に起因する熱弾性損失を低減し、発振回路で安定な発振が可能となる高いＱ値を有し、且つ従来設計の振動片に比べ、小型化が図れた振動片を得ることができるという効果がある。

［適用例２］上記適用例に記載の振動片において、０．９１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．３０、の関係を満足することを特徴とする。

本適用例によれば、Ｗｂ／Ｗｅが０．９１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．３０の関係を満足することにより、基部の第１の端面と第２の端面との寸法の小型化に起因する熱弾性損失を低減し、発振回路でより安定な発振が可能となる高いＱ値を有し、且つ従来設計の振動片に比べ、小型化が図れた振動片を得ることができるという効果がある。

［適用例３］上記適用例に記載の振動片において、１．００≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．２０、の関係を満足することを特徴とする。

本適用例によれば、Ｗｂ／Ｗｅが１．００≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．２０の関係を満足することにより、基部の第１の端面と第２の端面との寸法の小型化に起因する熱弾性損失を低減し、発振回路で更なる安定な発振が可能となる高いＱ値を有し、且つ従来設計の振動片に比べ、更なる小型化が図れた振動片を得ることができるという効果がある。

［適用例４］上記適用例に記載の振動片において、前記基部から支持腕が延出していることを特徴とする。

本適用例によれば、基部から支持腕が延出していることにより、振動腕の屈曲振動によって生じた振動漏れを抑制することができるので、高いＱ値を有する振動片を得ることができるという効果がある。

［適用例５］上記適用例に記載の振動片において、前記第１の振動腕と前記第２の振動腕との間に、前記基部の前記第１の端面から延びている前記支持腕が配置されていることを特徴とする。

本適用例によれば、第１の振動腕と第２の振動腕との間に、支持腕が配置されていることにより、振動片を支持・固定する部分が振動片の中央部となるため、振動片の全長を短くすることができ、振動片の小型化が図れるという効果がある。

［適用例６］上記適用例に記載の振動片において、前記第１の振動腕と前記第２の振動腕とを挟みこむように一対の前記支持腕が配置されていることを特徴とする。

本適用例によれば、第１の振動腕と第２の振動腕とを挟みこむように一対の支持腕が配置されていることにより、耐振動強度や耐落下強度に優れた振動片を得ることができるという効果がある。

［適用例７］本適用例に係る振動子は、上記適用例に記載の振動片と、前記振動片が搭載されている容器と、を備えていることを特徴とする。

本適用例によれば、小型化で高いＱ値を有する振動片を搭載した振動子を得ることができる。

［適用例８］本適用例に係る振動子は、前記容器の内部が真空であることを特徴とする。

本適用例によれば、内部空間を真空にすることにより粘性抵抗が小さくなるので、振動片を安定して振動させることができる。

［適用例９］本適用例に係る電子デバイスは、上記適用例に記載の振動片と、回路と、を備えていることを特徴とする。

本適用例によれば、小型化で高いＱ値を有する振動片と振動片を安定に励振する発振回路とにより構成することができるため、安定した発振特性を有する小型の電子デバイスが得られるという効果がある。

［適用例１０］本適用例に係る電子機器は、上記適用例に記載の振動片を備えていることを特徴とする。

本適用例によれば、小型で高いＱ値を有する振動片を用いているため、安定した発振特性を有する小型の電子デバイスを備えた電子機器が構成できるという効果がある。

［適用例１１］本適用例に係る移動体は、上記適用例に記載の振動片を備えていることを特徴とする。

本適用例によれば、小型で高いＱ値を有する振動片を備え、周波数再現性や周波数エージング特性に優れた小型の振動子を用いることができるため、安定で正確な電子制御ユニット等を備えた移動体が構成できるという効果がある。

本発明の実施形態に係る振動子の構造を示した概略図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）に示すＡ−Ａ線断面図。 本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の構造を示した概略図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）に示すＢ−Ｂ線断面図、（ｃ）は基部１２の幅Ｗｂの方向と同じ方向の幅Ｗｅを有する仮想の梁を示す平面図。 振動子の等温的領域と断熱的領域について説明する模式図。 振動子の試作条件と特性結果を示した図。 試作した振動子のＷｂ／Ｗｅに対するＱ値を示した図。 本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の電極構成を示した平面図であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は下面図（透視図）。 図６（ａ）に示すＣ−Ｃ線断面図。 本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の製造方法を示した振動腕及び支持腕の断面図。 本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の変形例を示す平面図であり、（ａ）は変形例１、（ｂ）は変形例２、（ｃ）は変形例３、（ｄ）は変形例４。 本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の変形例を示す平面図であり、（ａ）は変形例５、（ｂ）は変形例６、（ｃ）は変形例７、（ｄ）は変形例８。 本発明の実施形態に係る電子デバイスの構造を示した概略図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は（ａ）に示すＤ−Ｄ線断面図。 本発明の実施形態に係る振動子を備える電子機器としてのモバイル型（又はノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図。 本発明の実施形態に係る振動子を備える電子機器としての携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図。 本発明の実施形態に係る振動子を備える電子機器としてのデジタルカメラの構成を示す斜視図。 本発明の実施形態に係る振動子を備える移動体としての自動車の構成を示す斜視図。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。

（振動子）
図１は、本発明の実施形態に係る振動子の構造を示した概略図であり、図１（ａ）は平面図、図１（ｂ）は図１（ａ）に示すＡ−Ａ線断面図である。図２は、本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の構造を示した概略図であり、図２（ａ）は平面図、図２（ｂ）は図２（ａ）に示すＢ−Ｂ線断面図である。なお、図１（ａ）において、振動子１の内部の構成を説明する便宜上、蓋部材５６を取り外した状態を図示している。また、各図では、説明の便宜上、互いに直交する３つの軸として、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸を図示している。更に、説明の便宜上、Ｚ軸方向から見たときの平面視において、＋Ｚ軸方向の面を上面、−Ｚ軸方向の面を下面として説明する。

図１に示すように、振動子１は、振動片２、振動片２を収容するための矩形の箱状のパッケージ本体５０及びガラス、セラミック、金属等から成る蓋部材５６とで構成されている。

図１に示す振動片２は、基部１２、第１、第２の振動腕２１，２２、錘部２４，２５及び支持腕２３を備えた振動基板１０と、この振動基板１０上に設けられた駆動用の電極３０と、支持腕２３の下面に設けられた第１、第２導電パッド３７，３８と、で構成されている。

パッケージ本体５０は、図１（ｂ）に示すように、第１の基板５１と、第２の基板５２と、実装端子４５と、を積層して形成されている。実装端子４５は、第１の基板５１の外部底面に複数備えられている。また、第１の基板５１の上面の所定の位置には、図示しない貫通電極や層間配線を介して、実装端子４５と電気的に導通する複数の接続電極４７が設けられている。第２の基板５２は中央部が除去された環状体であり、振動片２を収容するキャビティー（内部空間）７０が設けられている。なお、キャビティー７０内はほぼ真空の減圧空間となっている。内部空間を真空にすることにより粘性抵抗が小さくなるので、振動片２は安定して振動することができる。

パッケージ本体５０のキャビティー７０内に収納された振動片２は、支持腕２３の下面に設けられた第１、第２導電パッド３７，３８とパッケージ本体５０の第１の基板５１の上面に設けられた２つの接続電極４７とがそれぞれ対応するように位置合わせされ、接合部材４２を介して接合されている。接合部材４２は、例えば、金属あるいは半田等からなるバンプや導電性接着剤等の導電性の接合部材を用いることにより、電気的な接続を図るとともに機械的な接合を行うことができる。

振動基板１０は、結晶材料であり、例えば、圧電基板として、水晶基板、特に、Ｚカット水晶板で構成されている。これにより、振動片２は、優れた振動特性を発揮することができる。Ｚカット水晶板とは、水晶のＺ軸（光学軸）を厚さ方向とする水晶基板である。Ｚ軸は、振動基板１０の厚さ方向と一致しているのが好ましいが、常温近傍における周波数温度変化を小さくする観点からは、厚さ方向に対して若干（例えば、１５°未満程度）傾けることになる。

なお、振動基板１０は、水晶基板に限定されず、振動片を圧電駆動させる場合は、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ₃）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）、リチウムテトラボレート（Ｌｉ₂Ｂ₄Ｏ₇）、ニオブ酸カリウム（ＫＮｂＯ₃）、リン酸ガリウム（ＧａＰＯ₄）、ランガサイト（Ｌａ₃Ｇａ₅ＳｉＯ₁₄）、等がある。
また、振動片を静電駆動させる場合は、単結晶シリコン、多結晶シリコン、等がある。

パッケージ本体５０の、第１の基板５１と第２の基板５２は、絶縁性を有する材料で構成されている。このような材料としては、特に限定されず、例えば、酸化物系セラミックス、窒化物系セラミックス、炭化物系セラミックス等の各種セラミックスを用いることができる。また、パッケージ本体５０に設けられた各電極、端子、あるいはそれらを電気的に接続する配線パターンや層内配線パターン等は、一般的に、タングステン（Ｗ）、モリブデン（Ｍｏ）等の金属配線材料を絶縁材料上にスクリーン印刷して焼成し、その上にニッケル（Ｎｉ）、金（Ａｕ）等のめっきを施すことにより設けられる。

蓋部材５６は、好ましくは、光を透過する材料、例えば、ホウケイ酸ガラス等により構成されており、封止材５８により接合されることで、パッケージ本体５０のキャビティー７０内を気密封止している。これにより、パッケージ本体５０の蓋封止後において、外部からレーザー光を振動片２の先端付近に照射し、ここに設けた電極を一部蒸散させることにより、質量削減方式による周波数調整をすることができるようになっている。なお、このような周波数調整をしない場合には、蓋部材５６はコバール合金等の金属材料で形成することができる。

（振動片）
以上、振動子１の構成について簡単に説明した。次に、振動片２について図２を参照し詳細に説明する。
振動片２の振動基板１０は、図２に示すように、第１の方向であるＹ軸方向に面した第１の端面６と第２の端面７を有する基部１２と、基部１２から＋Ｙ軸方向へ突出し、且つ第２の方向であるＸ軸方向に並んで設けられた第１、第２の振動腕２１，２２と、基部１２の第１の端面６から＋Ｙ軸方向へ突出するとともに、第１、第２の振動腕２１，２２の間に位置する支持腕２３と、を有している。

第１、第２の振動腕２１，２２は、Ｘ軸方向に並んで設けられており、それぞれ、基部１２から＋Ｙ軸方向に延出（突出）している。また、第１、第２の振動腕２１，２２の先端には、錘部２４，２５が設けられている。このような錘部２４，２５を設けることによって、振動片２の小型化を図ることができたり、第１、第２の振動腕２１，２２の屈曲振動の周波数を低めたりすることができる。なお、錘部２４，２５は、必要に応じて複数の幅を有していてもよく、省略してもよい。

また、第１、第２の振動腕２１，２２には、主面の表裏に、それぞれの主面に開放する有底の溝２８ａ，２８ｂ，２９ａ，２９ｂが設けられている。これら溝２８ａ，２８ｂ，２９ａ，２９ｂは、Ｙ軸方向に延在して設けられており、互いに同じ形状をなしている。そのため、第１、第２の振動腕２１，２２は、図２（ｂ）に示すように、略「Ｈ」状の横断面形状をなしている。

このような溝２８ａ，２８ｂ，２９ａ，２９ｂを形成することによって、屈曲振動により発生する熱が拡散（熱伝導）し難くなり、屈曲振動周波数（機械的屈曲振動周波数）ｆが熱緩和周波数ｆ₀より大きな領域（ｆ＞ｆ₀）である断熱的領域では、熱弾性損失を抑制することができる。なお、溝２８ａ，２８ｂ，２９ａ，２９ｂは、必要に応じて設ければよく、省略してもよい。

支持腕２３は、基部１２から＋Ｙ軸方向に延出しており、且つ第１、第２の振動腕２１，２２の間に位置している。支持腕２３は、長手形状であり、長手方向の全域に亘って幅（Ｘ軸方向の長さ）がほぼ一定となっている。また、支持腕２３の下面に、パッケージ本体５０に設けられた接続電極４７と電気的に接続するための第１、第２導電パッド３７，３８が設けられている。更に、基部１２との間に、基部１２における振動が支持腕２３へ伝わるのを低減するためにくびれ部１８，１９が設けられている。

（小型化）
次に、課題となっていた振動片２（振動子１）の小型化について、詳細に説明する。
図３は、振動子の等温的領域と断熱的領域について説明する模式図である。
Ｚカット水晶板を振動基板１０とする振動子１は、外部から実装端子４５、接続電極４７、接合部材４２、第１、第２導電パッド３７，３８、電極３０を経由して駆動信号が印加されることにより、振動片２が所定の周波数（例えば、３２．７６８ｋＨｚ）で発振（共振）する。
振動片２は、機械的な振動周波数ｆが熱緩和周波数ｆ₀よりも大きくなるように設定されている（ｆ＞ｆ₀）。これにより、振動片２は、断熱的領域において屈曲振動することとなる。

ここで、断熱的領域について概略を説明する。図３は、断熱的領域について説明する模式図である。
一般に、屈曲振動を行う振動体の熱弾性損失（屈曲振動する振動片の圧縮部における温度上昇と伸張部における温度低下との間で発生する熱伝導により生じる振動エネルギーの損失）は、屈曲振動モードの振動片において、振動数周波数ｆが緩和振動数ｆ_m＝１／（２・π・τ）（ただし、式中πは円周率であり、ｅをネイピア数とすれば、τは温度差が熱伝導によりｅ^-1倍になるのに要する緩和時間である）と等しくなったときに最大となる。

一般に、振動腕が平板構造である場合の緩和周波数ｆ₀は、下記式（１）で求まることが知られている。
ｆ₀＝（π・ｋ）／（２・ρ・Ｃ_p・ａ²）・・・（１）
ここで、πは円周率、ｋは振動腕の振動方向（屈曲振動方向）の熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］、ρは振動腕の質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃ_pは振動腕の熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ａは振動腕の振動方向（屈曲振動方向）の幅［ｍ］である。

このＱ値と周波数との関係を一般的に表すと、図３に示す線Ｃのようになる。図３において、Ｑ値が極小になる周波数が熱緩和周波数ｆ₀である。
そして、振動腕が平板構造である場合には、ｆ／ｆ₀＝１を境にして、振動周波数ｆが熱緩和周波数ｆ₀よりも大きくなり、周波数比が１より高い領域（１＜ｆ／ｆ₀）が断熱的領域であり、周波数比が１より低い領域（１＞ｆ／ｆ₀）が等温的領域である。

また、振動腕の表裏の関係にある両主面（屈曲振動する方向と垂直な方向に面する２つの主面）のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合の熱緩和周波数をｆ₁とすれば、ｆ／ｆ₁＝１を境にして、振動周波数ｆが熱緩和周波数ｆ₁よりも大きくなり、周波数比が１より高い領域（１＜ｆ／ｆ₁）が断熱的領域であり、周波数比が１より低い領域（１＞ｆ／ｆ₁）が等温的領域である。

なお、振動腕の表裏の関係にある両主面のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合には、屈曲振動する振動片の圧縮部における温度上昇と伸張部における温度低下との間で発生する熱の流れる経路は、平板構造の場合に比べて長くなるから、上述の緩和時間も長くなる。即ち、熱緩和周波数ｆ₁は平板構造の熱緩和周波数ｆ₀に比べて小さくなる（ｆ₁＜ｆ₀）。従って、ｆ₁＜（ｆ₀×ｆ₁）^1/2＜ｆ₀の関係が成立つ。故に、振動腕が平板構造をしている場合には、ｆ／ｆ₀の関係（断熱的領域）を満足することが好ましく、振動片腕の表裏主面のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合には、ｆ／ｆ₁の関係（断熱的領域）を満足することが好ましく、更にはｆ＞（ｆ₀×ｆ₁）^1/2の関係を満たしていることが好ましく、ｆ／ｆ₀の関係を満たしていることが最も好ましい。

この関係を満たすことにより、振動片２の第１、第２の振動腕２１，２２で発生する熱弾性損失が小さくなる。
なお、振動腕の表裏主面のうち少なくとも一方に溝が形成されている構造の場合には、振動腕の幅（屈曲振動する方向の長さ）から（１）式によって算出されるｆ₀と振動周波数ｆとの関係が、ｆ＞ｆ₀を満たしていれば、自ずとｆ／ｆ₁の関係を満たすことになる。

また、基部１２においても第１、第２の振動腕２１，２２が、互いに離間と近接を交互に繰り返す屈曲振動をするのに伴い、基部１２が、図２（ｃ）に示すように、基部１２のＸ軸方向の長さを梁の長さとし、基部１２のＹ軸方向の長さを梁の幅（屈曲振動方向の長さ）とする屈曲振動体が、Ｙ軸方向に変位を有する屈曲振動が生じる。そのため、基部１２の第１の端面６と第２の端面７が圧縮と伸張を繰り返すことで、熱弾性損失が生じ、振動片２を備えた振動子１のＱ値の劣化要因となっていたことが解った。

そこで、本発明では、振動片２の基部１２における寸法と熱弾性損失との関係に着目し、第１、第２の振動腕２１，２２の屈曲振動に起因して生じる基部１２の屈曲振動による熱弾性損失と、振動子１のＱ値を基部１２の屈曲振動に換算した熱弾性損失との関係を比較することに思い至った。

基部１２において、最も幅（Ｙ軸方向長さ）の狭い部分は最も剛性が低いために最も屈曲変形するので、この部分の幅方向の両端部に圧縮の変形や伸長の変形が交互に加わることによって熱が発生してこれが拡散することで発生する熱弾性損失によるＱ値の劣化が最も大きい部分である。図２（ｃ）に示すように、最も幅の狭い部分の基部１２の幅Ｗｂの方向と同じ方向の幅を有する仮想の梁１３を想定し、この仮想の梁の屈曲振動によるＱ値が振動子１の全体のＱ値と等しくなるように設定された仮想梁の幅をＷｅとして定義し、これと仮想梁の屈曲振動における熱緩和周波数ｆ_0eについての関係式を建て、幅Ｗｂと、仮想の梁の幅Ｗｅ（以下、実効幅と称す）との比（Ｗｂ／Ｗｅ）の最適化を図ることによって、振動片２の小型化に伴うＱ値の劣化の低減を図った。

下記式（２）は振動子１全体のＱ値を表す式であり、下記式（３）は上記（１）よりＱ
値が極小になる周波数である熱緩和周波数ｆ_0eを表す式である。
Ｑ＝｛（ρ・Ｃｐ）／（ｃ・α２・Θ）｝
×［｛１＋（ｆ／ｆ_0e） ² ｝／（ｆ／ｆ_0e）］・・・（２）
ｆ_0e＝（π・ｋ）／（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｅ²）・・・（３）
ここで、Ｗｅは実効幅（仮想梁の幅）［ｍ］、ｆは振動子（振動片をパッケージに搭載
した状態）で得られる実際の振動周波数［Ｈｚ］、ｆ₀は振動子の実効的な熱緩和周波数
（仮想梁の熱緩和周波数）［Ｈｚ］、Ｑは振動子で得られる実際のＱ値である。
式（２）、（３）から下記式（４）が求まる。この式（４）から分かるように、Ｑ値は
、Ｗｅの関係式となる。
Ｑ＝｛（ρ・Ｃｐ）／（ｃ・α２・Θ）｝
×［｛１＋（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｅ²・ｆ／π・ｋ）²｝
／（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｅ²・ｆ／π・ｋ）］・・・（４）

また、以下の定数は、材料が決まれば（水晶のカット角が決まれば結晶軸との関係から）一義的に決定する定数であり、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃ_pは熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃはＷｂの方向と面内で直交する方向に関する弾性定数［Ｎ／ｍ²］、αはＷｂの方向と面内で直交する方向に関する熱膨張係数［１／Ｋ］、Θは環境温度［Ｋ］、ｋはＷｂの方向に関する熱伝導率［Ｗ／（ｍ×Ｋ）］である。
よって、式（２）、（３）において既知ではないものはＷｅのみであるから、この式（４）からは実効幅Ｗｅが算出されることになる。

次に、振動片２の基部１２のＷｂ寸法を変化させて試作した振動子１のＱ値とＷｅとの相関を有限要素法による数値解析を用いて調査し、Ｗｂ／Ｗｅの最適化を検討した。
図４は、振動子の数値解析条件と特性結果を示した図である。また、図５は、数値解析した振動子のＷｂ／Ｗｅに対するＱ値を示す図である。
なお、振動子の数値解析条件におけるＷｂ以外の寸法は以下の通りである。
Ｌ１＝５７３［μｍ］
Ｌ２＝Ｗｂ
Ｌ３＝１３７［μｍ］
Ｗ１＝４０［μｍ］
Ｗ２＝２５５［μｍ］
Ｗ３＝５５０［μｍ］
Ｔ１＝１３０［μｍ］
Ｔ２＝６０［μｍ］

更に、式（２）と式（３）における各パラメーターは以下の通りである。
なお、振動基板１０はＺカット水晶板（カット角０度）であるため、α＝α₁₁＝α₂₂、ｃ＝ｃ₁₁＝ｃ₂₂である。
ρ＝２６４９［ｋｇ／ｍ³］
Ｃ_P＝７３５．３７１８［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］
α＝α₁₁＝α₂₂＝１．３７×１０^-5［／Ｋ］
ｃ＝ｃ₁₁＝ｃ₂₂＝８．６７×１０¹⁰［Ｎ／ｍ²］
Θ＝２９８．１５［Ｋ］
ｋ＝８．４７［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
また、振動腕２１、２２の溝２８ａ、２８ｂ、２９ａ、２９ｂの形状は、ウェットエッチング時の異方性を考慮した形状で解析した。

図４と図５から、基部１２のＷｂの寸法を２５〜２００μｍまで変化させた場合、Ｑ値は１，４８４〜９，０１８と大きく変化し、Ｗｂ／Ｗｅが約１以上でＱ値が約８，５００以上となり、Ｗｂ／Ｗｅが約１．３以上ではＱ値が約９，０００とほぼ一定になることが明らかとなった。

これらの結果より、Ｗｂ（＝Ｌ２）が２００μｍであった全長（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３）９１０μｍの従来設計の振動片２を有する振動子１に比べ、Ｗｂ／Ｗｅを０．８１以上１．７０以下の範囲とすることで、Ｗｂが５０μｍ〜１１６μｍの範囲となり、Ｑ値は６，６７２〜８，９７１の範囲で、全長が７６０μｍ〜８２６μｍの範囲とする振動片２を得ることができる。これは、Ｑ値が発振回路が安定した発振が可能となる振動片のＱ値が得られ、好ましくはＱ値は６，６００以上で、且つ従来設計の振動子に比べ、全長が９．２％〜１６．５％の小型化が図れる振動子１が得られるという効果がある。

また、Ｗｂ／Ｗｅを０．９１以上１．３０以下の範囲とすることで、Ｗｂが６０μｍ〜８９μｍの範囲となり、Ｑ値は７，８６７〜８，８８２の範囲で、全長が７７０μｍ〜７９９μｍの範囲とする振動片２を得ることができる。これは、Ｑ値が発振回路でより安定な発振が可能となる７，８００以上で、且つ従来設計の振動子に比べ、全長が１２．２％〜１５．４％のより小型化が図れる振動子１が得られるという効果がある。

更に、Ｗｂ／Ｗｅを１．００以上１．２０以下の範囲とすることで、Ｗｂが約７０μｍ〜８０μｍの範囲となり、Ｑ値は約８，５００〜８，８００の範囲で、全長が約７８０μｍ〜７９０μｍの範囲とする振動片２を得ることができる。これは、Ｑ値が発振回路で更なる安定な発振が可能となる８，５００以上で、且つ従来設計の振動子に比べ、全長が約１３．２％〜１４．３％の更なる小型化が図れる振動子１が得られるという効果がある。

なお、振動子１の振動周波数ｆが基部１２を屈曲振動体と見做したときの熱緩和周波数ｆ_0bよりも高い断熱的領域において、Ｗｂ／Ｗｅは上記範囲にあることが好ましい。
ここで、ｆ_0bは、式（１）におけるａの代わりにＷｂを代入して得られる熱緩和周波数であり、下記式（５）で示すことができる。
ｆ_0b＝（π・ｋ）／（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｂ²）・・・（５）

また、振動子１の振動周波数ｆが前記熱緩和周波数ｆ_0bよりも低い等温的領域においては、図３においてｆ₀の代わりにｆ_0bに置き換えて考えれば分るように、振動周波数ｆを固定して考えれば、熱緩和周波数ｆ_0bが大きい程、熱弾性損失が小さくなってＱ値が大きくなる。つまり、熱緩和周波数ｆ_0bとは逆数の関係にある熱緩和時間が小さい程、即ち、熱の伝搬する経路Ｗｂが小さい程、熱弾性損失が小さくなってＱ値が大きくなるので、Ｗｂ／Ｗｅが１．００以下の範囲にあることが好ましい。

（電極構成）
以上、振動片２（振動子１）の小型化について説明した。次に、振動片２の振動基板１０上に設けられた電極３０について説明する。
図６は、本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の電極構成を示した平面図であり、図６（ａ）は上面図であり、図６（ｂ）は図６（ａ）の下面図（透視図）である。また、図７は、図６（ａ）に示すＣ−Ｃ線断面図である。
図６及び図７に示すように、電極３０は、複数の第１駆動用電極３１と、第１導電パッド３７と、これら複数の第１駆動用電極３１と第１導電パッド３７とを接続する配線３５ａ，３５ｂ，３５ｃ，３５ｄ，３５ｅ，３５ｆと、複数の第２駆動用電極３２と、第２導電パッド３８と、これら複数の第２駆動用電極３２と第２導電パッド３８とを接続する配線３６ａ，３６ｂ，３６ｃ，３６ｄ，３６ｅ，３６ｆと、を有している。

第１駆動用電極３１は、第１の振動腕２１の各溝２８ａ，２８ｂの内面と、第２の振動腕２２の各側面３４ａ，３４ｂと、に設けられている。溝２８ａの第１駆動用電極３１は、基部１２の上面と側面とに跨って設けられた配線３５ｃを介して側面３４ｂの第１駆動用電極３１に接続され、溝２８ｂの第１駆動用電極３１は、基部１２の下面と側面とに跨って設けられた配線３５ｅを介して側面３４ｂの第１駆動用電極３１に接続されている。なお、配線３５ｃ，３５ｅは、基部１２の側面にて接続されている。

次に、側面３４ｂの第１駆動用電極３１は、錘部２５に設けられた配線３５ｆを介して側面３４ａの第１駆動用電極３１に接続されている。また、側面３４ａの第１駆動用電極３１は、基部１２の上面と下面に設けられた配線３５ｂと配線３５ｄを介して支持腕２３の上下面や側面に設けられた配線３５ａに接続されている。更に、配線３５ａは支持腕２３の下面に設けられた第１導電パッド３７と電気的に接続されている。

一方、第２駆動用電極３２は、第２の振動腕２２の各溝２９ａ，２９ｂの内面と、第１の振動腕２１の各側面３３ａ，３３ｂと、に設けられている。溝２９ａの第２駆動用電極３２は、基部１２の上面に設けられた配線３６ｂを介して側面３３ｂの第２駆動用電極３２に接続され、溝２９ｂの第２駆動用電極３２は、基部１２の下面に設けられた配線３６ｃを介して側面３３ｂの第２駆動用電極３２に接続されている。

次に、側面３３ｂに設けられた第２駆動用電極３２は、錘部２４に設けられた配線３６ｄを介して側面３３ａに設けられた第２駆動用電極３２に接続されている。また、基部１２の上面の配線３６ｂは、基部１２の上面に設けられた配線３６ｅを介して、基部１２の下面の配線３６ｃは、基部１２の下面に設けられた配線３６ｆを介して、それぞれ支持腕２３の上下面や側面に設けられた配線３６ａに接続されている。更に、配線３６ａは支持腕２３の下面に設けられた第２導電パッド３８と電気的に接続されている。

これにより、第１、第２導電パッド３７，３８から、各配線を通じて、第１、第２駆動用電極３１，３２に駆動電圧が印加されることで、振動片２の振動腕内で電界が適切に発生し、２つの第１、第２の振動腕２１，２２が互いに接近、離間を繰り返すように所定の周波数で略面内方向（ＸＹ平面方向）に振動する。

電極３０の構成材料としては、特に限定されず、例えば、金（Ａｕ）、金合金、白金（Ｐｔ）、アルミニウム（Ａｌ）、アルミニウム合金、銀（Ａｇ）、銀合金、クロム（Ｃｒ）、クロム合金、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、ニオブ（Ｎｂ）、タングステン（Ｗ）、鉄（Ｆｅ）、チタン（Ｔｉ）、コバルト（Ｃｏ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）等の金属材料、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）等の導電材料を用いることができる。

（製造方法）
以上、振動片２の電極構成について説明した。このような振動片２は、次のようにして製造することができる。なお、以下に説明する製造方法は、１つの例であって、他の製造方法によって振動片２を製造してもよい。
図８は、本発明の実施形態に係る振動子１に用いられている振動片２の製造方法を説明するための溝２８ａ，２８ｂ，２９ａ，２９ｂが設けられた第１、第２の振動腕２１，２２と支持腕２３の断面図である。

先ず、図８（ａ）に示すように、振動基板１０を用意する。振動基板１０は、Ｚカット水晶基板に振動片外形形状のパターニングを施し、ウェットエッチングすることにより製造することができる。
次に、図８（ｂ）に示すように、例えば、蒸着やスパッタリング等によって、振動基板１０の全面に電極膜３０ａを成膜する。

その後、図８（ｃ）に示すように、電極膜３０ａ上にレジスト膜４０（ポジ型のフォトレジスト膜）を塗布し、露光・現像によってパターニングすることにより、電極３０の形状に対応するレジストパターンを形成する。
次に、レジストパターンから露出している部分の電極膜３０ａをウェットエッチングし除去した後、レジストパターンを除去することで、電極３０が形成される。以上によって、図８（ｄ）に示すように、電極３０が形成された振動片２が得られる。

（振動片の変形例）
次に、本発明の実施形態に係る振動子１に用いられている振動片２の変形例について説明する。
図９は、本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の変形例を示す平面図であり、図９（ａ）は変形例１、図９（ｂ）は変形例２、図９（ｃ）は変形例３、図９（ｄ）は変形例４である。
図１０は、本発明の実施形態に係る振動子に用いられている振動片の変形例を示す平面図であり、図１０（ａ）は変形例５、図１０（ｂ）は変形例６、図１０（ｃ）は変形例７、図１０（ｄ）は変形例８である。
以下、変形例について、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の構成には、同一符号を付してあり、同様の事項については、その説明を省略する。

図９（ａ）に示す変形例１の振動片２ａは、基部１２ａの第２の端面７ａ側に−Ｙ軸方向に向かって幅が漸減する縮幅部１６ａを有している。このような縮幅部１６ａを有することにより、第１、第２の振動腕２１，２２の屈曲振動による振動漏れを抑制することができ、高いＱ値を有する振動片２ａを得ることができる。

図９（ｂ）に示す変形例２の振動片２ｂは、変形例１と同様に、基部１２ｂの第２の端面７ｂ側に−Ｙ軸方向に向かって幅が漸減する円弧形の縮幅部１６ｂを有し、第１、第２の振動腕２１，２２の屈曲振動による振動漏れを抑制しているので、高いＱ値を有する振動片２ｂを得ることができる。

図９（ｃ）に示す変形例３の振動片２ｃは、基部１２ｃを支持する構造であり、第１、第２の振動腕２１，２２の間に支持腕がない構造なので、振動片２ｃの幅（Ｘ軸方向）寸法を小さくすることができ、幅の狭い小型の振動片２ｃを得ることができる。

図９（ｄ）に示す変形例４の振動片２ｄは、変形例３と同様に、第１、第２の振動腕２１，２２の間に支持腕がない構造なので、振動片２ｄの幅（Ｘ軸方向）寸法を小さくすることができる。また、基部１２ｄの第１の端面６ｄに＋Ｙ軸方向に向かって幅が漸減する円弧形の縮幅部１７ｄと、基部１２ｄの第２の端面７ｄに−Ｙ軸方向に向かって幅が漸減する円弧形の縮幅部１６ｄと、を有しているので、第１、第２の振動腕２１，２２の屈曲振動による振動漏れをより抑制でき、高いＱ値を有することができる。そのため、小型で高いＱ値を有する振動片２ｄを得ることができる。

図１０（ａ）に示す変形例５の振動片２ｅは、基部１２ｅの第１の端面６ｅ及び第２の端面７ｅに、＋Ｙ軸方向に向かって幅が漸減する円弧形の縮幅部１７ｅと、−Ｙ軸方向に向かって幅が漸減する円弧形の縮幅部１６ｅと、第１、第２の振動腕２１，２２の間に支持腕２３ｅと、を有しており、支持腕２３ｅの先端部に支持部２６ｅが設けられている。そのため、基部１２ｅに円弧形の縮幅部１６ｅ，１７ｅを有し、且つ基部１２ｅから離れた位置にある支持部２６ｅを支持・固定することができるので、第１、第２の振動腕２１，２２の屈曲振動による振動漏れをより抑制でき、高いＱ値を有する動片２ｅを得ることができる。

図１０（ｂ）に示す変形例６の振動片２ｆは、支持部２６ｆが第１、第２の振動腕２１，２２及び基部１２ｆを囲む枠状に形成されている。そのため、支持部２６ｆが蓋とパッケージベースとで狭持され、支持部２６ｆが図示しないパッケージの一部を兼ねた、平面サイズが振動片２ｆと等しい振動子１を得ることができる。

図１０（ｃ）に示す変形例７の振動片２ｇは、基部１２ｇのＸ軸方向の両端に支持腕２３ｇが設けられているため、２つの支持腕２３ｇを支持・固定することができるため、耐振動強度や耐落下強度に優れた振動片２ｇを得ることができる。

図１０（ｄ）に示す変形例８の振動片２ｈは、変形例６と同様に、支持部２６ｈが第１、第２の振動腕２１，２２及び基部１２ｈを囲む枠状に形成されている。そのため、支持部２６ｈが蓋とパッケージベースとで狭持され、支持部２６ｈが図示しないパッケージの一部を兼ねた、平面サイズが振動片２ｈと等しい振動子１を得ることができる。

（電子デバイス）
次に、本発明の振動子１を適用した電子デバイス３について説明する。
図１１は、本発明の電子デバイスの構造を示した概略図であり、図１１（ａ）は平面図、図１１（ｂ）は図１１（ａ）に示すＤ−Ｄ線断面図である。
電子デバイス３は、振動子１と、振動子１を駆動するための発振回路を有するＩＣチップ（チップ部品）６２と、振動子１やＩＣチップ６２を収納するパッケージ本体６０と、ガラス、セラミック、金属等からなる蓋部材５６と、で構成されている。

パッケージ本体６０は、図１１（ｂ）に示すように、本実施形態の振動子１と同様に、第１の基板５１、第２の基板５２及び実装端子４５を積層して形成されている。また、パッケージ本体６０は、上面に開放するキャビティー７２を有している。なお、振動子１とＩＣチップ６２とを収容するキャビティー７２内は減圧雰囲気あるいは窒素などの不活性気体雰囲気に気密封止されている。

実装端子４５は、第１の基板５１の外部底面に複数設けられている。また、実装端子４５は、第１の基板５１の上面に設けられた接続電極４６や接続端子４８と、図示しない貫通電極や層間配線を介して、電気的に導通されている。

パッケージ本体６０のキャビティー７２内には、振動子１とＩＣチップ６２が収容されている。振動子１は、半田や導電性接着剤を介して第１の基板５１の上面に設けられた接続電極４６に固定されている。ＩＣチップ６２は、ろう材あるいは接着剤等の接合部材４２を介して第１の基板５１の上面に固定されている。また、キャビティー７２には、複数の接続端子４８が設けられている。接続端子４８は、ボンディングワイヤー４４によってＩＣチップ６２の上面に設けられた接続端子６４と電気的に接続されている。

ＩＣチップ６２は、振動子１の駆動を制御するための駆動回路（発振回路）を有しており、このＩＣチップ６２によって振動子１を駆動すると、所定の周波数の信号を取り出すことができる。

（電子機器）
次いで、本発明の振動子１を適用した電子機器について、図１２〜図１４に基づき、詳細に説明する。
図１２は、本発明の振動子を備える電子機器としてのモバイル型（又はノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。この図において、パーソナルコンピューター１１００は、キーボード１１０２を備えた本体部１１０４と、表示部１００を備えた表示ユニット１１０６とにより構成され、表示ユニット１１０６は、本体部１１０４に対しヒンジ構造部を介して回動可能に支持されている。このようなパーソナルコンピューター１１００には、振動子１が内蔵されている。

図１３は、本発明の振動子を備える電子機器としての携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。この図において、携帯電話機１２００は、複数の操作ボタン１２０２、受話口１２０４及び送話口１２０６を備え、操作ボタン１２０２と受話口１２０４との間には、表示部１００が配置されている。このような携帯電話機１２００には、振動子１が内蔵されている。

図１４は、本発明の振動子を備える電子機器としてのデジタルカメラの構成を示す斜視図である。なお、この図には、外部機器との接続についても簡易的に示されている。ここで、通常のカメラは、被写体の光像により銀塩写真フィルムを感光するのに対し、デジタルカメラ１３００は、被写体の光像をＣＣＤ（Charge Coupled Device）等の撮像素子により光電変換して撮像信号（画像信号）を生成する。

デジタルカメラ１３００におけるケース（ボディー）１３０２の背面には、表示部１００が設けられ、ＣＣＤによる撮像信号に基づいて表示を行う構成になっており、表示部１００は、被写体を電子画像として表示するファインダーとして機能する。また、ケース１３０２の正面側（図中裏面側）には、光学レンズ（撮像光学系）やＣＣＤ等を含む受光ユニット１３０４が設けられている。

撮影者が表示部１００に表示された被写体像を確認し、シャッターボタン１３０６を押下すると、その時点におけるＣＣＤの撮像信号が、メモリー１３０８に転送・格納される。また、このデジタルカメラ１３００においては、ケース１３０２の側面に、ビデオ信号出力端子１３１２と、データ通信用の入出力端子１３１４とが設けられている。

そして、図示されるように、ビデオ信号出力端子１３１２にはテレビモニター１４３０が、データ通信用の入出力端子１３１４にはパーソナルコンピューター１４４０が、それぞれ必要に応じて接続される。更に、所定の操作により、メモリー１３０８に格納された撮像信号が、テレビモニター１４３０や、パーソナルコンピューター１４４０に出力される構成になっている。このようなデジタルカメラ１３００には、振動子１が内蔵されている。

なお、本発明の振動子１を備える電子機器は、図１２のパーソナルコンピューター（モバイル型パーソナルコンピューター）、図１３の携帯電話機、図１４のデジタルカメラの他にも、例えば、インクジェット式吐出装置（例えばインクジェットプリンター）、ラップトップ型パーソナルコンピューター、テレビ、ビデオカメラ、ビデオテープレコーダー、カーナビゲーション装置、ページャー、電子手帳（通信機能付も含む）、電子辞書、電卓、電子ゲーム機器、ワードプロセッサー、ワークステーション、テレビ電話、防犯用テレビモニター、電子双眼鏡、ＰＯＳ端末、医療機器（例えば電子体温計、血圧計、血糖計、心電図計測装置、超音波診断装置、電子内視鏡）、魚群探知機、各種測定機器、計器類（例えば、車両、航空機、船舶の計器類）、フライトシミュレーター等に適用することができる。

（移動体）
次に、本発明の振動子１を適用した移動体について説明する。
図１５は、本発明の移動体の一例としての自動車を概略的に示す斜視図である。自動車１５００には、振動子１が搭載されている。振動子１は、キーレスエントリー、イモビライザー、ナビゲーションシステム、エアコン、アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ：Antilock Brake System）、エアバック、タイヤプレッシャーモニタリングシステム（ＴＰＭＳ：Tire Pressure Monitoring System）、エンジンコントロール、ハイブリッド自動車や電気自動車の電池モニター、車体姿勢制御システム等の電子制御ユニット（ＥＣＵ：electronic control unit）１５１０に広く適用できる。

以上、本発明の振動子１、振動片２、電子デバイス３、電子機器及び移動体について、図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、各実施形態を適宜組み合わせてもよい。

１…振動子、２…振動片、３…電子デバイス、６…第１の端面、７…第２の端面、１０…振動基板、１２…基部、１８，１９…くびれ部、２１…第１の振動腕、２２…第２の振動腕、２３…支持腕、２４，２５…錘部、２８ａ，２８ｂ，２９ａ，２９ｂ…溝、３０…電極、３０ａ…電極膜、３１…第１駆動用電極、３２…第２駆動用電極、３３ａ，３３ｂ，３４ａ，３４ｂ…側面、３５ａ，３５ｂ，３５ｃ，３５ｄ，３５ｅ，３５ｆ，３６ａ，３６ｂ，３６ｃ，３６ｄ，３６ｅ，３６ｆ…配線、３７…第１導電パッド、３８…第２導電パッド、４０…レジスト膜、４２…接合部材、４４…ボンディングワイヤー、４５…実装端子、４６，４７…接続電極、４８…接続端子、５０…パッケージ本体、５１…第１の基板、５２…第２の基板、５６…蓋部材、５８…封止材、６０…パッケージ本体、６２…ＩＣチップ、６４…接続端子、７０，７２…キャビティー、１００…表示部、１１００…パーソナルコンピューター、１１０２…キーボード、１１０４…本体部、１１０６…表示ユニット、１２００…携帯電話機、１２０２…操作ボタン、１２０４…受話口、１２０６…送話口、１３００…デジタルカメラ、１３０２…ケース、１３０４…受光ユニット、１３０６…シャッターボタン、１３０８…メモリー、１３１２…ビデオ信号出力端子、１３１４…入出力端子、１４３０…テレビモニター、１４４０…パーソナルコンピューター、１５００…自動車、１５１０…電子制御ユニット。

Claims (14)

1. 第１の端面及び前記第１の端面とは反対側に第２の端面を有する基部と、
   前記基部の前記第１の端面側から第１方向に延出し、前記第１方向と直交する第２方向に離間して配置されている一対の振動腕と、
   を含む振動片であって、
   前記振動腕は、
   錘部と、
   前記基部と前記錘部との間に配置されている腕部と、
   を含み、
   前記第１の端面と前記第２の端面との最短距離をＷｂ［ｍ］とし、前記Ｗｂの方向と同じ方向の幅を有する仮想梁を想定し、前記仮想梁が屈曲振動したときのＱ値が、前記振動腕が屈曲振動したときの前記振動片全体のＱ値と等しくなるように設定された前記仮想梁の幅をＷｅ［ｍ］としたとき、
   Ｑ＝｛（ρ・Ｃｐ）／（ｃ・α２・Θ）｝
   ×［｛１＋（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））²｝
   ／（２・ρ・Ｃ_p・Ｗｅ²・ｆ／（π・ｋ））］
   ０．８１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．７０
   の関係を満足することを特徴とする振動片。
   但し、Ｑは前記振動片のＱ値、ｆは前記振動片の振動周波数［Ｈｚ］、ρは質量密度［ｋｇ／ｍ³］、Ｃ_pは熱容量［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する弾性定数［Ｎ／ｍ²］、αは前記Ｗｂの方向と面内で直交する方向に関する熱膨張係数［１／Ｋ］、Θは環境温度［Ｋ］、ｋは前記Ｗｂの方向に関する熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］である。
2. 請求項１において、
   前記Ｗｂは、５０μｍ以上、１１６μｍ以下であることを特徴とする振動片。
3. 請求項１または２において、
   前記第１方向における前記振動片の全長は、７６０μｍ以上、８２６μｍ以下であることを特徴とする振動片。
4. 請求項１ないし３のいずれか一項において、
   ０．９１≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．３０、
   の関係を満足することを特徴とする振動片。
5. 請求項１ないし３のいずれか一項において、
   １．００≦Ｗｂ／Ｗｅ≦１．２０、
   の関係を満足することを特徴とする振動片。
6. 請求項１乃至５のいずれか一項において、
   前記錘部の前記第２方向における幅は、前記腕部の前記第２方向における幅よりも大きいことを特徴とする振動片。
7. 請求項１乃至６のいずれか一項において、
   前記基部から支持腕が延出していることを特徴とする振動片。
8. 請求項７において、
   前記支持腕は、
   前記一対の振動腕の間に配置されていることを特徴とする振動片。
9. 請求項７において、
   ２つの前記支持腕を有し、
   平面視で、前記２つの支持腕の間に前記一対の振動腕が配置されていることを特徴とする振動片。
10. 請求項１乃至９のいずれか一項に記載の振動片と、
    内部に前記振動片が収納されている容器と、
    を備えていることを特徴とする振動子。
11. 請求項１０において、
    前記容器の前記内部が真空であることを特徴とする振動子。
12. 請求項１乃至９のいずれか一項に記載の振動片と、
    回路と、
    を備えていることを特徴とする電子デバイス。
13. 請求項１乃至９のいずれか一項に記載の振動片を備えていることを特徴とする電子機器。
14. 請求項１乃至９のいずれか一項に記載の振動片を備えていることを特徴とする移動体。

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