KR20140118840A

KR20140118840A - 진동 소자, 진동자, 발진기, 전자 기기 및 이동체

Info

Publication number: KR20140118840A
Application number: KR1020140034792A
Authority: KR
Inventors: 아키노리 야마다; 슈헤이 요시다
Original assignee: 세이코 엡슨 가부시키가이샤
Priority date: 2013-03-29
Filing date: 2014-03-25
Publication date: 2014-10-08
Also published as: US20140292433A1; CN104079256A

Abstract

[과제] 소형이며 또한 진동 특성의 열화를 저감할 수 있는 진동 소자, 및, 이 진동 소자를 구비하는 진동자, 발진기 및 전자 기기를 제공하는 것이다.
[해결 수단] 진동 소자(2)는, 베이스부(4)와, 베이스부(4)와 일체로 마련되며, 베이스부(4)의 선단으로부터 Y축 방향으로 연장하고 있는 한 쌍의 진동 암(5, 6)을 가지며, 진동 암(5, 6)의 길이를 L로 하고, 해머 헤드(59, 69)의 길이를 H로 했을 때, 0.183≤H／L≤0.597이 되는 관계를 만족하며, 기본 진동 모드의 공진 주파수를 ω0로 하고, 기본 진동 모드와 다른 진동 모드의 공진 주파수를 ω1으로 했을 때, (｜ω0－ω1｜)／ω0≥0.124가 되는 관계를 만족하고 있다.

Description

진동 소자, 진동자, 발진기, 전자 기기 및 이동체 {VIBRATING ELEMENT, VIBRATOR, OSCILLATOR, ELECTRONIC APPARATUS, AND MOVING OBJECT}

본 발명은, 진동 소자, 진동자, 발진기, 전자 기기 및 이동체에 관한 것이다.

종래부터, 수정(水晶)을 이용한 진동 소자가 알려져 있다. 이와 같은 진동 소자는, 주파수 온도 특성이 뛰어나기 때문에, 여러 가지의 전자 기기의 기준 주파수원이나 발신원 등으로서 널리 이용되고 있다.

특허 문헌 1에 기재된 진동 소자는, 음차형(音叉型, tuning fork type)을 이루고 있으며, 베이스부와, 베이스부로부터 연장하는 한 쌍의 진동 암을 가지고, 한 쌍의 진동 암이 서로 접근, 이간(離間, 떨어짐)을 교대로 반복하여 X축 방향 반대측으로 진동하는 기본 진동 모드(X 역상(逆相) 모드)로 구동한다. 또, 특허 문헌 1에 기재된 진동 소자에서는, 제2 고조파(高調波)의 진동을 저지할 목적으로, 각 진동 암의 선단부에 추부(錘部)로서의 해머 헤드(hammer head)가 형성되고, 해머 헤드의 길이를 진동 암 전체 길이의 30％ 이상으로 하고 있다. 그러나, 단순히 이와 같은 구성으로 한 경우의 진동 소자에서는, 해머 헤드의 길이가 진동 암 전체 길이의 51％ 보다 긴 경우에는 해머 헤드의 강성에 의해서 기본 진동 모드의 진동 주파수가 높아져 버린다. 즉, 소형화가 곤란하게 됨과 아울러, 진동 암에서 발생하는 열탄성 손실이 증대해 버린다. 또, 기본 진동 모드에, 이 기본 진동 모드 이외의 불필요한 진동 모드(예를 들면, 한 쌍의 진동 암이 X축 방향과 동일한 측으로 진동하는 X 동상(同相) 모드)가 결합해 버려, 진동 특성이 열화(劣化)한다(진동 손실이 커진다)고 하는 문제가 있다.

[특허 문헌 1] 일본특허공개 2011－19159호 공보

본 발명의 목적은, 소형이며 또한 진동 특성의 열화를 저감할 수 있는 진동 소자, 및, 이 진동 소자를 구비하는 진동자, 발진기, 전자 기기 및 이동체를 제공하는 것에 있다.

본 발명은, 상술한 과제 중 적어도 일부를 해결하기 위해서 이루어진 것이며, 이하의 적용예로서 실현되는 것이 가능하다.

[적용예 1]

본 발명의 진동 소자는,

베이스부와,

평면에서 볼 때 상기 베이스부로부터 제1 방향으로 연장하고, 상기 제1 방향과 직교하는 제2 방향을 따라서 늘어서 있는 한 쌍의 진동 암을 포함하며,

상기 진동 암은,

추부(錘部)와,

평면에서 볼 때, 상기 추부와 상기 베이스부와의 사이에 배치되어 있는 암부를 포함하고,

상기 한 쌍의 진동 암이 상기 제2 방향을 따라서 서로 접근과 이반(離反, 떨어짐)을 교대로 반복하여 굴곡 진동하는 기본 진동 모드를 가지며,

상기 진동 암의 상기 제1 방향을 따른 길이를 L,

상기 추부의 상기 제1 방향을 따른 길이를 H로 했을 때,

[수식 1]

이 되는 관계를 만족하고,

상기 기본 진동 모드의 공진 주파수를ω0,

상기 기본 진동 모드와 다른 다른 진동 모드의 공진 주파수를 ω1으로 했을 때,

[수식 2]

이 되는 관계를 만족하고 있는 것을 특징으로 한다.

이것에 의해, 소형이며 또한 진동 특성의 열화를 저감할 수 있는 진동 소자가 얻어진다.

[적용예 2]

본 발명의 진동 소자에서는,

상기 진동 암의 서로 표리(表裏)의 관계에 있는 한 쌍의 주면(主面) 중 적어도 일방에 홈이 마련되며,

상기 진동 암의 두께를 T,

상기 홈의 깊이를 t로 했을 때,

[수식 3]

이 되는 관계를 만족하고,

상기 진동 암의 상기 일방의 주면에서, 평면에서 볼 때,

상기 진동 암의 일방의 바깥 가장자리와, 상기 홈의 상기 일방의 바깥 가장자리측의 가장자리부와의 사이의 상기 제2 방향을 따른 폭, 및 상기 진동 암의 타방의 바깥 가장자리와, 상기 홈의 상기 타방의 바깥 가장자리측의 가장자리부와의 사이의 상기 제2 방향을 따른 폭을 W［μm］로 했을 때,

[수식 4]

이 되는 관계를 만족하고 있는 것이 바람직하다.

이것에 의해, 열탄성 손실을 저감할 수 있고, 높은 Q값이 얻어져, 뛰어난 진동 특성을 발휘할 수 있는 진동 소자가 된다.

[적용예 3]

본 발명의 진동 소자에서는,

[수식 5]

이 되는 관계를 만족하고 있는 것이 바람직하다.

이것에 의해, 특히 열탄성 손실을 저감할 수 있고, 보다 높은 Q값이 얻어져, 뛰어난 진동특성을 발휘할 수 있는 진동 소자가 된다.

[적용예 4]

본 발명의 진동 소자에서는,100μm≤T≤300μm 가 되는 관계를 만족하고 있는 것이 바람직하다.　

이것에 의해, 특히 CI값이 작은 진동 소자를 얻을 수 있다.

[적용예 5]

본 발명의 진동 소자에서는, 상기 기본 진동 모드의 공진 주파수를 f, 완화(緩和) 진동 주파수를 fm으로 했을 때,

[수식 6]

이 되는 관계를 만족하고 있는 것이 바람직하다.

이것에 의해, 진동 암을 단열적 영역으로 할 수 있고, 높은 Q값을 가지는 진동 소자가 얻어진다.

[적용예 6]

본 발명의 진동 소자에서는, 상기 다른 진동 모드는, 상기 한 쌍의 진동 암이 동일한 방향으로 변위하는 동상(同相) 모드인 것이 바람직하다.

이것에 의해, 기본 진동 모드에 동상 모드가 결합하는 것을 저감할 수 있고, 진동 특성의 저하를 효과적으로 저감할 수 있다.

[적용예 7]

본 발명의 진동 소자에서는, 상기 추부는, 상기 암부의 상기 제2 방향을 따른 폭보다 넓은 폭을 가지고 있는 것이 바람직하다.

이것에 의해, 추 효과를 충분히 발휘할 수 있음과 아울러, 추부를 암부 등의 구성 부위와 동시에 형성할 수 있기 때문에 효율적으로 진동 소자를 제조할 수 있다.

[적용예 8]

본 발명의 진동자는, 본 발명의 진동 소자와, 상기 진동 소자를 탑재한 패키지를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이것에 의해, 높은 신뢰성을 가지는 진동자가 얻어진다.

[적용예 9]

본 발명의 발진기는, 본 발명의 진동 소자와, 회로를 구비하고 있는 것을 특징으로 한다.

이것에 의해, 높은 신뢰성을 가지는 발진기가 얻어진다.

[적용예 10]

본 발명의 전자 기기는, 본 발명의 진동 소자를 구비하고 있는 것을 특징으로 한다.

이것에 의해, 높은 신뢰성을 가지는 전자 기기가 얻어진다.

[적용예 11]

본 발명의 이동체는, 본 발명의 진동 소자를 구비하고 있는 것을 특징으로 한다.

이것에 의해, 높은 신뢰성을 가지는 이동체가 얻어진다.

본 발명에 따르면, 소형이며 또한 진동 특성의 열화를 저감할 수 있는 진동 소자, 및, 이 진동 소자를 구비하는 진동자, 발진기, 전자 기기 및 이동체를 얻을 수 있다.

도 1은 본 발명의 제1 실시 형태에 관한 진동자의 평면도이다.
도 2는 도 1 중의 A－A선 단면도이다.
도 3은 도 1 중의 B－B선 단면도이다.
도 4는 H／L와 규격화값의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 5는 시뮬레이션에 이용한 진동 암의 형상 및 크기를 나타내는 사시도이다.
도 6은 H／L와 고성능화 지수 1과의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 7은 굴곡 진동시의 열전도에 대해서 설명하는 진동 암의 단면도이다.
도 8은 Q값과 f／fm의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 9는 웨트 에칭에 의해 형성된 진동 암을 나타내는 단면도이다.
도 10은 W와 고성능화 지수 2와의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 11은 실효폭 a를 설명하는 사시도이다.
도 12는 H／L와 W와의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 13은 H／L와 W와의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 14는 H／L와 W와의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 15는 시뮬레이션에 이용한 진동 소자의 형상 및 크기를 나타내는 평면도이다.
도 16은 Δf와 고성능화 지수 3과의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 17은 본 발명의 제2 실시 형태에 관한 진동자의 상면도이다.
도 18은 본 발명의 제3 실시 형태에 관한 진동자의 상면도이다.
도 19는 변형예에 관한 진동 소자를 나타내는 평면도이다.
도 20은 변형예에 관한 진동 소자의 진동 암의 단면도이다.
도 21은 본 발명의 발진기의 바람직한 실시 형태를 나타내는 단면도이다.
도 22는 본 발명의 전자 기기를 적용한 모바일형(또는 노트형)의 퍼스널
컴퓨터의 구성을 나타내는 사시도이다.
도 23은 본 발명의 전자 기기를 적용한 휴대 전화기(PHS도 포함함)의 구성을 나타내는 사시도이다.
도 24는 본 발명의 전자 기기를 적용한 디지털 스틸 카메라의 구성을 나타내는 사시도이다.
도 25는 본 발명의 이동체를 적용한 자동차를 나타내는 사시도이다.

이하, 본 발명의 진동 소자, 진동자, 발진기, 전자 기기 및 이동체를 도면에 나타내는 바람직한 실시 형태에 기초하여 상세하게 설명한다.

1. 진동자

우선, 본 발명의 진동자에 대해서 설명한다.

＜제1 실시 형태＞

도 1은, 본 발명의 제1 실시 형태에 관한 진동자의 평면도이다. 도 2는, 도 1 중의 A－A선 단면도이다. 도 3은, 도 1 중의 B－B선 단면도이다. 도 4는, H／L와 규격화값의 관계를 나타내는 그래프이다. 도 5는, 시뮬레이션에 이용한 진동 암의 형상 및 크기를 나타내는 사시도이다. 도 6은, H／L와 고성능화 지수 1과의 관계를 나타내는 그래프이다. 도 7은, 굴곡 진동시의 열전도에 대해서 설명하는 진동 암의 단면도이다. 도 8은, Q값과 f／fm의 관계를 나타내는 그래프이다. 도 9는, 웨트 에칭에 의해 형성된 진동 암을 나타내는 단면도이다. 도 10은, W와 고성능화 지수 2와의 관계를 나타내는 그래프이다. 도 11은, 실효폭 a를 설명하는 사시도이다. 도 12 내지 도 14는, 각각, H／L와 W와의 관계를 나타내는 그래프이다. 도 15는, 시뮬레이션에 이용한 진동 소자의 형상 및 크기를 나타내는 평면도이다. 도 16은, Δf와 고성능화 지수 3과의 관계를 나타내는 그래프이다.

또한, 이하에서는, 설명의 편의상, 도 1에 나타내는 바와 같이, 서로 직교하는 3축을 X축(수정(水晶)의 전기축), Y축(수정의 기계축) 및 Z축(수정의 광학축)으로 한다. 또, 도 2 중의 상측을「위」라고 하고, 하측을「아래」라고 한다. 또, 도 1 중의 상측을「선단(先端)」이라고 하고, 하측을「기단(基端)」이라고 한다.

도 1에 나타내는 바와 같이, 진동자(1)는, 진동 소자(본 발명의 진동 소자)(2)와, 진동 소자(2)를 수납하는 패키지(9)를 가지고 있다.

(패키지)

도 1 및 도 2에 나타내는 바와 같이, 패키지(9)는, 상면으로 개방하는 오목부(911)를 가지는 상자 모양의 베이스(91)와, 오목부(911)의 개구를 막아 베이스(91)에 접합되어 있는 판 모양의 리드(lid, 92)를 가지고 있다. 패키지(9)는, 오목부(911)가 리드(92)로 막아짐으로써 형성된 수용 공간(S)을 가지며, 이 수용 공간(S)에 진동 소자(2)를 기밀적으로 수용하고 있다. 수용 공간(S) 내는, 감압(減壓, 바람직하게는 진공) 상태로 되어 있어도 괜찮고, 질소, 헬륨, 아르곤 등의 불활성 가스가 봉입(封入)되어 있어도 괜찮다.

베이스(91)의 구성 재료로서는, 특별히 한정되지 않지만, 산화 알루미늄 등의 각종 세라믹스를 이용할 수 있다. 또, 리드(92)의 구성 재료로서는, 특별히 한정되지 않지만, 베이스(91)의 구성 재료와 선팽창 계수가 근사(近似)하는 부재이면 좋다. 예를 들면, 베이스(91)의 구성 재료를 전술한 바와 같은 세라믹스로 한 경우에는, 코바르(kovar) 등의 합금으로 하는 것이 바람직하다. 또한, 베이스(91)와 리드(92)의 접합은, 특별히 한정되지 않으며, 예를 들면, 메탈라이즈(metalize)층을 매개로 하여 접합할 수 있다.

또, 베이스(91)의 오목부(911)의 저면에는, 접속 단자(951, 961)가 형성되어 있다. 그리고, 접속 단자(951) 상에는 제1 도전성 접착재(고정 부재, 11)가 마련되고, 접속 단자(961) 상에는 제2 도전성 접착재(고정 부재, 12)가 마련되어 있다. 그리고, 이들 제1, 제2 도전성 접착재(11, 12)를 매개로 하여 진동 소자(2)가 베이스(91)에 고정되어 있음과 아울러, 접속 단자(951)가 후술하는 제1 구동용 전극(84)과 전기적으로 접속되고, 접속 단자(961)가 제2 구동용 전극(85)과 전기적으로 접속되어 있다. 또한, 제1, 제2 도전성 접착재(11, 12)로서는, 도전성 및 접착성을 가지고 있으면 특별히 한정되지 않으며, 예를 들면, 에폭시계, 아크릴계, 실리콘계, 폴리이미드계, 비스말레이미드(bismaleimide)계, 폴리에스테르계, 폴리우레탄계의 수지에 은(銀) 입자 등의 도전성 필러(filler)를 혼합한 도전성 접착재를 이용할 수 있다.

또, 접속 단자(951)는, 베이스(91)를 관통하는 관통 전극(952)을 매개로 하여 베이스(91)의 하면에 마련된 외부 단자(953)에 전기적으로 접속되며, 마찬가지로, 접속 단자(961)는, 베이스(91)를 관통하는 관통 전극(962)을 매개로 하여 베이스(91)의 하면에 마련된 외부 단자(963)에 전기적으로 접속되어 있다. 접속 단자(951, 961), 관통 전극(952, 962) 및 외부 단자(953, 963)의 구성으로서는, 각각, 도전성을 가지고 있으면, 특별히 한정되지 않으며, 예를 들면, Cr(크롬), Ni(니켈), W(텅스텐) 등의 기초층에, Au(금), Ag(은), Cu(동) 등의 피막을 적층한 금속 피막으로 구성할 수 있다.

(진동 소자)

도 1 및 도 3에 나타내는 바와 같이, 진동 소자(2)는, 수정 기판(3)과, 수정 기판(3) 상에 형성된 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)을 가지고 있다. 또한, 도 1 및 도 2에서는, 설명의 편의상, 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)의 도시를 생략하고 있다.

수정 기판(3)은, Z컷(cut) 수정판으로 구성되어 있다. Z컷 수정판이란, Z축을 두께 방향으로 하는 수정 기판이다. 또한, Z축은, 수정 기판(3)의 두께 방향과 일치하고 있는 것이 바람직하지만, 상온 근방에서의 주파수 온도 변화를 작게 하는 관점으로부터, 두께 방향에 대해서 약간 경사져도 괜찮다.

즉, 경사진 각도를 θ도(－5°≤θ≤15°)로 한 경우, 상기 수정의 전기축으로서의 X축, 기계축으로서의 Y축, 광학축으로서의 Z축으로 이루어지는 직교 좌표계의 상기 X축을 회전축으로 하여, 상기 Z축을 상기 Y축의 -Y 방향으로 ＋Z측이 회전하도록 θ도 경사진 축을 Z＇축, 상기 Y축을 상기 Z축의 ＋Z 방향으로 ＋Y측이 회전하도록 θ도 경사진 축을 Y＇축으로 했을 때, Z＇축을 따른 방향을 두께로 하고, X축과 Y＇축을 포함하는 면을 주면(主面)으로 하는 수정 기판(3)이 된다.

또한, 수정 기판(3)의 두께 T로서는, 특별히 한정되지 않지만, 70μm 미만인 것이 바람직하며, 특히 60μm 이하인 것이 바람직하다. 이와 같은 수치 범위로 하는 것에 의해, 예를 들면, 웨트 에칭(wet etching)에 의해서 수정 기판(3)을 형성(패터닝)하는 경우, 진동 암(5)과 베이스부(4)의 경계부나 후술하는 암부(51)와 추부로서의 해머 헤드(59)의 경계부 등에 불요부(不要部, 본래라면 제거되어야 할 부분)가 잔존해 버리는 것을 효과적으로 방지할 수 있다. 이 때문에, 진동 누설을 효과적으로 저감할 수 있는 진동 소자(2)로 할 수 있다. 다른 관점으로부터, 두께 T는, 70μm 이상, 300μm 이하인 것이 바람직하며, 100μm 이상, 300μm 이하인 것이 보다 바람직하다. 이와 같은 수치 범위로 하는 것에 의해, 후술하는 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)을 진동 암(5, 6)의 측면에 넓게 형성할 수 있기 때문에, CI값을 낮게 할 수 있다.

도 1에 나타내는 바와 같이, 베이스부(4)는, XY 평면으로 면적을 가지고, Z축 방향으로 두께를 가지는 판 모양을 이루고 있다.

지지부(7)는, 베이스부(4)의 기단 단부로부터 연장하고, X축 방향으로 분기 하는 분기부(71)와, 분기부로부터 X축 방향 양측으로 연장하는 연결 암(72, 73)과, 연결 암(72, 73)의 선단 단부로부터 Y축 방향의 진동 암(5, 6)측으로 연장하는 지지 암(74, 75)을 가지고 있다.

진동 암(5, 6)은, X축 방향(제2 방향)으로 늘어서 있고, 또한, 서로 평행이 되도록 베이스부(4)의 상단으로부터 Y축 방향(제1 방향)으로 연장하고 있다. 이들 진동 암(5, 6)은, 각각, 길이가 긴 형상을 이루며, 그 기단이 고정 단부가 되고, 선단이 자유 단부가 된다. 또, 진동 암(5, 6)은, 각각, 암부(51, 61)와, 암부(51, 61)의 선단에 마련된 추부로서의 해머 헤드(hammer head, 광폭부(廣幅部))(59, 69)를 가지고 있다. 또한, 진동 암(5, 6)은, 서로 동일한 구성이기 때문에, 이하에서는, 진동 암(5)에 대해서 대표하여 설명하고, 진동 암(6)에 대해서는, 그 설명을 생략한다.

또한, 추부로서의 해머 헤드(59, 69)는, 암부(51, 61) 보다도 X축 방향을 따른 길이가 큰 광폭부로 하고 있지만, 이것에 한정되지 않고, 암부(51, 61) 보다도, 단위 길이당 질량이 크면 좋다. 예를 들면, 추부는, 암부(51, 61)의 X축 방향을 따른 길이와 동일하게 하면서, 암부 보다도 Z축 방향을 따른 두께를 두껍게 한 구성이라도 좋다. 또, 추부는, 추부에 해당하는 암부(51, 61)의 표면에 Au 등의 금속을 두껍게 마련하는 것에 의해서 구성되어도 좋다. 또한, 추부는, 암부(51, 61) 보다도 질량 밀도가 높은 물질로 구성되어도 괜찮다.

도 3에 나타내는 바와 같이, 암부(51)는, XY 평면으로 구성된 한 쌍의 주면(511, 512)과, YZ평면으로 구성되며, 한 쌍의 주면(511, 512)을 접속하는 한 쌍의 측면(513, 514)을 가지고 있다. 또, 암부(51)에는, 주면(511)으로 개방하는 바닥이 있는 홈(52)과, 주면(512)으로 개방하는 바닥이 있는 홈(53)을 가지고 있다. 이와 같이, 진동 암(5)에 홈(52, 53)을 형성하는 것에 의해, 열탄성 손실의 저감을 도모할 수 있어, 뛰어난 진동 특성을 발휘할 수 있다. 홈(52, 53)의 길이는, 특별히 한정되지 않고, 선단이 해머 헤드(59)까지 연장하고 있어도 괜찮고, 기단이 베이스부(4)까지 연장하고 있어도 괜찮다. 이와 같은 구성으로 함으로써, 암부(51)와 해머 헤드(59)의 경계부 및 암부(51)와 베이스부(4)의 경계부로의 응력 집중이 완화되어, 충격이 가해졌을 때에 발생하는 꺾임이나 깨짐의 우려가 감소한다.

홈(52, 53)의 깊이를 t로 했을 때, 깊이 t는, 0.292≤t／T≤0.483이 되는 관계를 만족하는 것이 바람직하다. 이와 같은 관계를 만족하는 것에 의해서 열이동 경로가 길게 되기 때문에, 후술하는 단열적 영역에서, 보다 효과적으로, 열탄성 손실의 저감을 도모할 수 있다. 또, 깊이 t는, 0.455≤t／T≤0.483이 되는 관계를 만족하는 것이 더 바람직하다. 이와 같은 관계를 만족하는 것에 의해서, 열이동 경로가 더 길어짐으로써 열탄성 손실의 저감을 도모할 수 있으므로, Q값의 향상과 그것에 따른 CI값의 저감, 또는, 굴곡 변형하는 영역에 전계(電界)를 걸기 위한 전극 면적을 보다 넓게 할 수 있는 것에 의한 CI값의 저감이 실현된다.

홈(52, 53)은, 진동 암(5)의 단면 중심이, 진동 암(5)의 단면 형상의 중심과 일치하도록, 진동 암(5)에 대해서 X축 방향의 위치를 조정하여 형성되어 있는 것이 바람직하다. 이렇게 함으로써, 진동 암(5)의 불필요한 진동(구체적으로는, 면외(面外) 방향 성분을 가지는 경사 진동)을 저감하기 때문에, 진동 누설을 저감할 수 있다. 또, 이 경우, 불필요한 진동도 구동해 버리는 것을 저감하게 되므로, 상대적으로 구동 영역이 증대하여 CI값을 작게 할 수 있다.

이와 같은 암부(51)의 폭 W1으로서는, 특별히 한정되지 않지만, 16μm 이상, 300μm 이하 정도인 것이 바람직하다. 폭 W1이 상기 하한값 미만이면, 제조 기술에 따라서는, 암부(51)에 홈(52, 53)을 형성하는 것이 곤란하게 되어, 진동 암(5)을 단열적 영역으로 할 수 없게 되는 경우가 있다. 한편, 폭 W1이 상기 상한값을 넘으면, 두께 T의 값에 따라서는, 암부(51)의 강성이 너무 높아져 버려, 암부(51)의 굴곡 진동을 스무스(smooth)하게 행할 수 없는 경우가 있다.

다음으로, 해머 헤드(59)의 크기에 대해서 설명한다. 진동 소자(2)에서는, 진동 암(5)의 전체 길이(Y축 방향의 길이)를 L로 하고, 해머 헤드(59)의 전체 길이(Y축 방향의 길이)를 H로 했을 때, 하기 식 (1)을 만족한다. 여기서, 해머 헤드(59)는, 암부(51)의 폭(X축 방향의 길이)에 대해서 1.5배 이상의 폭을 가지는 영역으로 한다.

[수 7]

이하, 상기 식 (1)을 만족하는 것에 의한 효과에 대해서, 도 4, 도 5에 기초하여 설명한다. 도 4에는, 해머 헤드(59)의 길이(H)와 진동 암(5)의 공진 주파수와의 관계를 지수화한 곡선 G1과, 해머 헤드(59)의 길이(H)와 진동 암(5)의 Q값의 관계를 지수화한 곡선 G2가 나타내어져 있다. 또한, 곡선 G2에서 나타내는 Q값은, 열탄성 손실만을 고려한 것이다. 또, 이하에서는, 곡선 G1의 세로축을「저주파화 지수(低周波化指數)」라고도 말하고, 곡선 G2의 세로축을「고(高)Q값화 지수」라고도 말한다.

곡선 G1, G2를 구하기 위한 시뮬레이션은, 1개의 진동 암(5)을 이용하여 행했다. 본 시뮬레이션에서 이용한 진동 암(5)은, 수정 Z판(회전각 0°)으로 구성되어 있다. 또, 진동 암(5)의 사이즈는, 도 5에 나타내는 바와 같이, 전체 길이 L이 1210μm, 두께 T가 100μm, 암부(51)의 폭 W1이 98μm, 해머 헤드(59)의 폭 W2가 172μm, 홈(52, 53)의 깊이 t가 모두 45μm, 제방부(511a, 511b, 512a, 512b)의 폭 W3가 각각 6.5μm이다. 이와 같은 진동 암(5)에서, 해머 헤드(59)의 길이 H를 변화시켜 시뮬레이션을 행했다. 또한, 발명자들에 의해서, 진동 암(5)의 사이즈(L, W1, W2, D, D1, D2, W3)를 변경해도, 하기에 나타내는 시뮤레이션 결과와 동일한 경향이 되는 것이 확인되고 있다.

도 4에서는, 곡선 G1이 규격화값(저주파화 지수)=1이 되는 점(H／L=0.51)에서, 가장 진동 암(5)의 공진 주파수가 저하하고 있는 것을 의미하고 있으며, 곡선 G2가 규격화값(고Q값화 지수)=1이 되는 점(H／L=0.17)에서, 가장 진동 암(5)의 Q값이 높은 것을 의미하고 있다. 진동 암(5)의 공진 주파수가 낮을수록, 진동 소자(2)를 소형화할 수 있기 때문에, H／L=0.51(이하「조건 1」이라고 함)로 함으로써, 가장 진동 소자(2)를 소형화할 수 있다. 또, Q값을 높게 할수록, 열탄성 손실이 작아, 뛰어난 진동 특성을 발휘할 수 있기 때문에, H／L=0.17(이하「조건 2」라고 함)로 함으로써, 가장 뛰어난 진동 특성을 가지는 진동 소자(2)로 할 수 있다.

그렇지만, 도 4로부터도 알 수 있는 바와 같이, H／L=0.51에서는, 고Q값화 지수가 충분히 높게 되고, H／L=0.17에서는, 저주파화 지수가 충분히 높지 않다. 따라서, 조건 1을 만족하는 것만으로는, 뛰어난 진동 특성을 얻을 수 없고, 반대로, 조건 2를 만족하는 것만으로는, 진동 소자(2)의 소형화를 충분히 도모할 수 없다.

이에, 진동 소자(2)의 소형화와 진동 특성의 향상을 양립하기 위한 지수로서「고성능화 지수 1」을 설정하고, 고성능화 지수 1과 H／L와의 관계를 도 6에 나타냈다. 또한,［고성능화 지수 1］은,［저주파화 지수］×［고Q값화 지수］×［보정값］으로 나타내어진다. 또, 고성능화 지수 1은, 그 중에서 최대였던 수치를 1로 했을 때의 지수이다. 또, 상기［보정값］은, 1개의 진동 암(5)으로 행한 시뮬레이션을, 2개의 진동 암(5, 6)을 가지는 진동 소자(2)에 적합시키기 위한 보정값이다. 이 때문에, 보정값을 이용함으로써, 고성능화 지수 1을 보다 진동 소자(2)의 물성에 접근시킬 수 있다.

여기서, 고성능화 지수 1이 0.8 이상이면, 충분히, 소형화와 진동 특성의 향상을 양립시킨 진동 소자(2)가 얻어진다. 이 때문에, 진동 소자(2)에서는, 0.183≤H／L≤0.597이 되는 관계를 만족하도록 해머 헤드(59)의 길이 H를 설정하고 있다. 즉, 상기 식 (1)을 만족하도록 진동 소자(2)를 구성하고 있다. 또, 이 범위 중에서도, 고성능화 지수 1이 0.9 이상이 되도록, 0.238≤H／L≤0.53이 되는 관계를 만족하는 것이 바람직하다. 이것에 의해, 소형화와 진동 특성의 향상을 더 양립시킨 진동 소자(2)가 얻어진다.

도 3에 나타내는 바와 같이, 진동 암(5)에는, 한 쌍의 제1 구동용 전극(84)과 한 쌍의 제2 구동용 전극(85)이 형성되어 있다. 제1 구동용 전극(84)의 일방은, 홈(52)의 측면에 형성되어 있고, 타방은, 홈(53)의 측면에 형성되어 있다. 또, 제2 구동용 전극(85)의 일방은, 측면(513)에 형성되어 있고, 타방은, 측면(514)에 형성되어 있다.

마찬가지로, 진동 암(6)에도, 한 쌍의 제1 구동용 전극(84)과 한 쌍의 제2 구동용 전극(85)이 형성되어 있다. 제1 구동용 전극(84)의 일방은, 측면(613)에 형성되어 있고, 타방은, 측면(614)에 형성되어 있다. 또, 제2 구동용 전극(85)의 일방은, 홈(62)의 측면에 형성되어 있고, 타방은, 홈(66)의 측면에 형성되어 있다.

각 제1 구동용 전극(84)은, 도시하지 않은 배선에 의해서, 지지 암(74)까지 인출되며, 도전성 접착재(11)를 매개로 하여 접속 단자(951)와 전기적으로 접속되어 있다. 마찬가지로, 각 제2 구동용 전극(85)은, 도시하지 않은 배선에 의해서, 지지 암(75)까지 인출되며, 도전성 접착재(12)를 매개로 하여 접속 단자(961)와 전기적으로 접속되어 있다.

이들 제1, 제2 구동용 전극(84, 85) 사이에 교번(交番) 전압을 인가하면, 진동 암(5, 6)이 서로 접근, 이간(離間, 떨어짐)을 반복하도록 X축 방향(면내 방향)으로 소정의 주파수에서 진동한다. 이 진동 모드는, 일반적으로「X 역상(逆相) 모드」라고 불리고 있으며, 이하에서는, 이 진동 모드를「기본 진동 모드」라고도 말한다.

제1, 제2 구동용 전극(84, 85)의 구성 재료로서는, 도전성을 가지고 있으면, 특별히 한정되지 않으며, 예를 들면, 금(Au), 금 합금, 백금(Pt), 알루미늄(Al), 알루미늄 합금, 은(Ag), 은 합금, 크롬(Cr), 크롬 합금, 니켈(Ni), 니켈 합금, 동(Cu), 몰리브덴(Mo), 니오브(Nb), 텅스텐(W), 철(Fe), 티탄(Ti), 코발트(Co), 아연(Zn), 지르코늄(Zr) 등의 금속 재료, 산화 인듐(ITO) 등을 들 수 있다.

또, 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)의 구체적인 구성으로서는, 예를 들면, 700Å 이하의 Cr층 상에 700Å 이하의 Au층을 형성한 구성으로 할 수 있다. 특히, Cr이나 Au는, 열탄성 손실이 크기 때문에, Cr층, Au층은, 바람직하게는 200Å 이하가 된다. 또, 절연 파괴 내성을 높게 하는 경우에는, Cr층, Au층은, 바람직하게는 1000Å 이하가 된다. 게다가, Ni는, 수정의 열팽창 계수에 가깝기 때문에, Cr층을 대신하여 Ni층을 기초층으로 함으로써, 전극에 기인하는 열응력을 감소시켜, 장기 신뢰성(에이징 특성)이 좋은 진동 소자를 얻을 수 있다.

이상, 진동 소자(2)의 구성을 설명했다. 상술한 바와 같이, 진동 소자(2)의 각 진동 암(5, 6)에 홈(52, 53, 62, 63)을 형성하는 것에 의해서, 열탄성 손실의 저감을 도모할 수 있어, 뛰어난 진동 특성을 발휘할 수 있다. 이하, 이것에 대해서, 진동 암(5)을 예로서 구체적으로 설명한다.

진동 암(5)은, 전술한 바와 같이, 제1, 제2 구동용 전극(84, 85) 사이에 교번 전압을 인가하는 것에 의해 면내(面內) 방향으로 굴곡 진동한다. 도 7에 나타내는 바와 같이, 이 굴곡 진동시, 암부(51)의 측면(513)이 수축하면 측면(514)이 신장하고, 반대로, 측면(513)이 신장하면 측면(514)이 수축한다. 진동 암(5)이 Gough－Joule 효과를 발생하지 않는(에너지 탄성이 엔트로피 탄성에 대해서 지배적인) 경우, 측면(513, 514) 중, 수축하는 면측의 온도는 상승하고, 신장하는 면측의 온도는 하강한다. 이 때문에, 측면(513)과 측면(514)과의 사이, 즉 암부(51)의 내부에 온도차가 발생한다. 이 온도차로부터 발생하는 열전도에 의해서 진동 에너지의 손실이 발생하고, 이것에 의해 진동 소자(2)의 Q값이 저하한다. 이와 같은 Q값의 저하에 따른 에너지의 손실을 열탄성 손실이라고도 말한다.

진동 소자(2)와 같은 구성의 굴곡 진동 모드로 진동하는 진동 소자에서, 진동 암(5)의 굴곡 진동 주파수(기계적 굴곡 진동 주파수) f가 변화했을 때, 진동 암(5)의 굴곡 진동 주파수가 열완화 주파수 fm과 일치할 때에 Q값이 최소가 된다. 이 열완화 주파수 fm은, 하기 식 (2)로 구할 수 있다. 단, 식 (2) 중, π는 원주율이고, e를 네이피어수(Napier's number)라고 하면, τ은 온도차가 열전도에 의해 e^-1배가 되는데 필요로 하는 완화 시간이다). 　

[수식 8]

또, 평판 구조(단면 형상이 직사각형인 구조)의 열완화 주파수를 fm0 라고 하면, fm0는 하기 식 (3)으로 구할 수 있다. 또한, 식 (3) 중, π은 원주율, k는 진동 암(5)의 진동 방향의 열전도율, ρ은 진동 암(5)의 질량 밀도, Cp는 진동 암(5)의 열용량, a는 진동 암(5)의 진동 방향의 폭이다. 식 (3)의 열전도율 k, 질량 밀도 ρ, 열용량 Cp에 진동 암(5)의 재료 자체(즉 수정(水晶))의 정수를 입력한 경우, 구해지는 열완화 주파수 fm0는, 진동 암(5)에 홈(52, 53)을 마련하지 않은 경우의 값이 된다.

[수식 9]

진동 암(5)에서는, 측면(513, 514)의 사이에 위치하도록 홈(52, 53)이 형성되어 있다. 이 때문에, 진동 암(5)의 굴곡 진동시에 발생하는 측면(513, 514)의 온도차를 열전도에 의해 온도 평형시키기 위한 열이동 경로가 홈(52, 53)을 우회하도록 형성되며, 열이동 경로가 측면(513, 514) 사이의 직선 거리(최단 거리) 보다도 길어진다. 이 때문에, 진동 암(5)에 홈(52, 53)을 마련하지 않은 경우와 비교하여 완화 시간 τ이 길어져, 열완화 주파수 fm이 낮아진다.

도 8은, 굴곡 진동 모드의 진동 소자의 Q값의 f／fm의존성을 나타내는 그래프이다. 도 8에서, 점선으로 나타내어져 있는 곡선 F1은, 진동 소자(2)와 같이 진동 암에 홈이 형성되어 있는 경우를 나타내며, 실선으로 나타내어져 있는 곡선 F2는, 진동 암에 홈이 형성되어 있지 않은 경우를 나타내고 있다. 도 8에 나타내는 바와 같이, 곡선 F1, F2의 형상은 변하지 않지만, 전술한 바와 같은 열완화 주파수 fm의 저하에 따라서, 곡선 F1이 곡선 F2에 대해서 주파수 저하 방향으로 시프트한다. 따라서, 진동 소자(2)와 같이 진동 암에 홈이 형성되어 있는 경우의 열완화 주파수를 fm1이라고 하면, 하기 식 (4)를 만족하는 것에 의해, 항상, 진동 암에 홈이 형성되어 있는 진동 소자의 Q값이 진동 암에 홈이 형성되어 있지 않은 진동 소자의 Q값에 비해 높아진다.

[수 10]

게다가, 하기 식 (5)의 관계에 한정하면, 보다 높은 Q값을 얻을 수 있다.

[수 11]

또한, 도 8에서, f／fm＜1의 영역을 등온적 영역이라고도 말하며, 이 등온적 영역에서는 f／fm이 작아짐에 따라 Q값이 높아진다. 이것은, 진동 암의 기계적 주파수가 낮아짐(진동 암의 진동이 느려짐)에 따라 전술한 바와 같은 진동 암 내의 온도차가 생기기 어렵게 되기 때문이다. 따라서, f／fm을 0(영)에 한없이 가깝게 했을 때의 극한에서는, 등온 준정적(準靜的,quasi static) 조작이 되어, 열탄성 손실은 한없이 0(영)에 접근한다. 한편, f／fm＞1의 영역을 단열적 영역이라고도 말하며, 이 단열적 영역에서는 f／fm가 커짐에 따라 Q값이 높아진다. 이것은, 진동 암의 기계적 주파수가 높아짐에 따라, 각 측면의 온도 상승·온도 효과의 전환이 고속이 되어, 전술한 바와 같은 열전도가 발생하는 시간이 없어지기 때문이다. 따라서, f／fm를 한없이 크게 했을 때의 극한에서는, 단열 조작이 되어, 열탄성 손실은 한없이 0(영)에 접근한다. 이것으로부터, f／fm＞1의 관계를 만족한다는 것은, f／fm이 단열적 영역에 있다고도 환언할 수 있다.

여기서, 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)의 구성 재료(금속 재료)는, 진동 암(5, 6)의 구성 재료인 수정과 비교하여 열전도율이 높기 때문에, 진동 암(5)에서는, 제1 구동용 전극(84)을 매개로 하는 열전도가 적극적으로 행해지고, 진동 암(6)에서는, 제2 구동용 전극(85)을 매개로 하는 열전도가 적극적으로 행해진다. 이와 같은 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)을 매개로 하는 열전도가 적극적으로 행해지면, 완화 시간 τ이 짧아져 버린다. 이에, 도 3, 도 7에 나타내는 바와 같이, 진동 암(5)에서는, 홈(52, 53)의 저면에서 제1 구동용 전극(84)을 측면(513)측과 측면(514)측으로 분할하고, 진동 암(6)에서는 홈(62, 63)의 저면에서 제2 구동용 전극(85)을 측면(613)측과 측면(614)측으로 분할하여, 상기와 같은 열전도를 저감하고 있다. 그 결과, 완화 시간 τ이 짧아지는 것을 막아, 보다 높은 Q값을 가지는 진동 소자(2)가 얻어진다.

이상, 열탄성 손실에 대해서 설명했다.

진동 소자(2)는, 식 (5)를 만족하고, 게다가, 진동 암(5, 6)에 소정의 형상의 홈(52, 53, 62, 63)을 형성하는 것에 의해, 종래의 진동 소자 보다도 높은 Q값이 얻어지도록 구성되어 있는 것이 바람직하다. 이하, 진동 암(5, 6)에 형성된 홈(52, 53, 62, 63)의 구성에 대해서 구체적으로 설명한다. 또한, 진동 암(5, 6)은, 서로 동일한 구성이기 때문에, 이하에서는, 진동 암(5)에 형성된 홈(52, 53)에 대해서 대표하여 설명하고, 진동 암(6)에 형태된 홈(62, 63)에 대해서는, 그 설명을 생략한다.

도 3에 나타내는 바와 같이, 진동 암(5)의 두께(Z축 방향의 길이)를 T로 하고, 각 홈(52, 53)의 최대 깊이를 t로 하며, 주면(511, 512)의 홈(52, 53)의 X축 방향 양측에 위치하는 제방부(진동 암(5)의 길이 방향에 직교하는 폭 방향을 따라서 홈(52)을 사이에 두고 늘어서 있는 주면)(511a, 511b, 512a, 512b)의 폭을 W［μm］로 했을 때, 진동 소자(2)는, 하기 식 (6), (7)을 모두 만족한 것이 바람직하다.

또한, 제방부(511a, 511b, 512a, 512b)에 대해서 환언하면, 제방부(511a, 511b, 512a, 512b)는, 진동 암(5)을 구성하는 암부(51)의 일방의 바깥 가장자리에있는 측면(513)과, 홈(52, 53)의 일방의 측면(513)측의 가장자리부와의 사이의 X축 방향을 따른 폭 W의 부분, 및 암부(51)의 타방의 바깥 가장자리인 측면(514)과, 홈(52, 53)의 타방의 측면(514)측의 가장자리부와의 사이의 X축 방향을 따른 폭 W의 부분이 상당한다.

[수식 12]

[수식 13]

암부(51) 중 적어도 일부에, 이들 식 (6), (7)를 모두 만족하는 영역이 존재하는 것에 의해, 종래 보다도 뛰어난 진동 특성을 발휘하는 진동 소자(2)를 얻을 수 있다. 또, 식 (6), (7)을 모두 만족하는 영역은, 암부(51)의 길이 방향의 일부에 존재하고 있으면 좋지만, 암부(51)의 기단부에 존재하고 있는 것이 바람직하다. 기단부는, 암부(51) 중에서도 크게 굴곡 변형하는 부분이며, 진동 암(5)의 전체의 진동 특성에 영향을 주기 쉬운 부위이다. 이 때문에, 상기 영역을 적어도 기단부에 존재시키는 것에 의해, 보다 확실하고 또한 효과적으로, 종래 보다도 뛰어난 진동 특성을 발휘하는 진동 소자(2)를 얻을 수 있다. 또, 환언하면, 상기 영역을 적어도 진동 암(5)의 굴곡 변형량이 최대가 되는 부위에 존재시키는 것에 의해, 보다 확실하고 또한 효과적으로, 종래품(從來品) 보다도 뛰어난 진동 특성을 발휘하는 진동 소자(2)를 얻을 수 있다.

진동 소자(2)에서는, 암부(51)가 그 양단부를 제외한 거의 전역에서는 대략 동일 폭 및 두께가 되도록 구성되어 있으며, 게다가, 홈(52, 53)이 그 양단부를 제외한 거의 전역에서 대략 동일 폭 및 깊이로 되어 있다. 이 때문에, 진동 소자(2)에서는, 상기 영역을 암부(51)의 길이 방향으로 길게 존재시킬 수 있다. 따라서, 진동 소자(2)는, 상술의 효과를 보다 현저하게 발휘할 수 있다. 구체적으로는, 상기 영역은, 기단부를 포함한 진동 암(5)의 전체 길이(Y축 방향의 길이)에 대해서 3분의 1의 부분에 존재하고 있는 것이 바람직하다. 이렇게 하는 것에 의해, 보다 확실하고 또한 효과적으로, 종래품 보다도 뛰어난 진동 특성을 발휘하는 진동 소자(2)를 얻을 수 있다.

이하, 발명자들이 행한 시뮬레이션 결과에 기초하여, 이것을 증명한다. 또한, 이하에서는, Z컷 수정판을 패터닝하여 이루어지고, 굴곡 진동 주파수(기계적 굴곡 진동 주파수) f=32.768kHz인 진동 소자를 이용한 시뮬레이션을 대표하여 이용하지만, 발명자들에 의해서, 굴곡 진동 주파수 f가 32.768kHz±1kHz인 범위에서는, 하기에 나타내는 시뮬레이션 결과와 거의 차이가 없는 것이 확인되고 있다.

본 시뮬레이션에서는, 웨트 에칭에 의해서 수정 기판(3)을 패터닝 한 진동 자를 이용하고 있다. 따라서, 홈(52, 53)은, 도 9에 나타내는 바와 같이, 수정의 결정면(結晶面)이 나타난 형상으로 되어 있다. 구체적으로는, －X축 방향의 에칭 레이트가 ＋X축 방향의 에칭 레이트 보다도 낮기 때문에,－X축 방향의 측면이 비교적 완만한 경사가 되고, ＋X축 방향의 측면이 수직에 가까운 경사가 된다. 또한, 도 9는, 도 3과 동일한 단면을 도시하고 있다.

또, 본 시뮬레이션에서 이용한 진동 암(5)의 사이즈는, 길이가 1000μm, 두께가 120μm, 폭이 80μm이다. 또한, 발명자들에 의해서, 길이, 두께, 폭을 변경해도, 하기에 나타내는 시뮬레이션 결과와 동일한 경향이 되는 것이 확인되고 있다. 또, 본 시뮬레이션에는, 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)이 형성되어 있지 않은 진동 암(5)을 이용했다.

도 10은, t／T를, 0.208, 0.292, 0.375, 0.458, 0.483으로 했을 때의, 제방부(511a, 511b, 512a, 512b)의 폭 W와 Q값과의 관계를 나타내는 그래프이다. 또한, Q값은, 주파수 의존성을 가지고 있기 때문에, 본 시뮬레이션에서는, t／T의 각 조건에서 구해진 Q값을 32.768kHz일 때의 Q값(F변환 후 Q값)으로 환산하고, 그 역수를 취해「고성능화 지수 2」로 했다. 고성능화 지수 2는, t／T의 각 조건에서, 그 중에서 최대인 역수를 1로 했을 때의 지수이다. 따라서, 고성능화 지수 2가 1에 가까울수록, Q값이 높은 것을 의미하고 있다.

또한, Q값을 F변환 후 Q값으로 환산하는 방법은, 다음과 같다.

하기 식(8), (9)를 이용하여 다음과 같은 계산을 행했다. 단, 식 (8), (9) 중의, π는 원주율, k는 진동 암(5)의 폭 방향의 열전도율, ρ은 질량 밀도, Cp는 열용량, C는 진동 암(5)의 길이 방향의 신축의 탄성 스티프니스(stiffness) 정수,α는 진동 암(5)의 길이 방향의 열팽창률, H는 절대온도, f는 고유 주파수이다. 또, a는, 진동 암(5)을 도 11에 나타내는 바와 같은 평판 형상으로 하여 간주했을 때의 폭(실효폭(實效幅))이다. 또한, 도 11에서는, 진동 암(5)에 홈(52, 53)이 형성되어 있지 않지만, 이 때의 a의 값을 이용해도 F변환 후 Q값으로의 환산을 행할 수 있다.

[수식 14]

[수식 15]

우선, 시뮬레이션에서 이용한 진동 암(5)의 고유 주파수를 F1로 하고, 구해진 Q값을 Q1로 하여, 식(8), (9)를 이용하여, f=F1, Q=Q1이 되는 a의 값을 구한다. 다음으로, 구해진 a를 이용하고 또, f=32.768kHz로 하여, 식 (9)로부터 Q값을 산출한다. 이와 같이 하여 얻어진 Q값이 F변환 후 Q값이 된다.

여기서, 고성능화 지수 2가 0.8 이상이면, 충분히, Q값이 높은(뛰어난 진동 특성을 가지는) 진동 소자(2)가 얻어지며, 고성능화 지수 2가 0.9 이상이면, Q값이 더 높은 진동 소자(2)가 얻어진다. 이에, 도 12에, t／T=0.375인 경우의 고성능화지수=0.8이 되는 점 A1, A2와, t／T=0.458인 경우의 고성능화 지수=0.8이 되는 점 B1, B2와, t／T=0.48인 경우의 고성능화 지수=0.8이 되는 점 C1, C2를 플롯한 그래프를 나타낸다. 각 조건의 폭 W가 작은 쪽의 점 A1, B1, C1를 연결하는 2차식(근사식)은, 하기 식 (10)으로 나타내어지며, 각 조건의 폭 W가 큰 쪽의 점 A2, B2, C2를 연결하는 2차식(근사식)은, 하기 식 (11)로 나타내어진다. 단, 단위는,［μm］이다.

[수식 16]

[수식 17]

따라서, 식 (10)을 하한, 식(11)을 상한으로 하는 폭(W3)를 가지고 있으면, 즉, 상기 식 (6), (7)을 만족하면, 뛰어난 진동 특성을 가지는 진동 소자(2)를 얻을 수 있다.

또, 도 13에, t／T=0.29인 경우의 고성능화 지수=0.9가 되는 점 A3, A4와, t／T=0.375인 경우의 고성능화 지수=0.9가 되는 점 B3, B4와, t／T=0.48인 경우의 고성능화 지수=0.9가 되는 점 C3, C4를 플롯한 그래프를 나타낸다. 각 조건의 폭 W가 작은 쪽의 점 A3, B3, C3를 연결하는 2차식(근사식)은, 하기 식 (12)로 나타내어지며, 각 조건의 폭 W가 큰 쪽의 점 A4, B4, C4를 연결하는 2차식(근사식)은, 하기 식 (13)으로 나타내어진다. 단, 단위는,［μm］이다.

[수식 18]

[수식 19]

따라서, 하기 식(14), (15)를 모두 만족하는 것에 의해서, 더 뛰어난 진

동 특성을 가지는 진동 소자(2)를 얻을 수 있다. 단, 단위는,［μm］이다.

[수식 20]

[수식 21]

또, 도 14에, t／T=0.292인 경우의 고성능화 지수=1이 되는 점 A5와, t／T=0.375인 경우의 고성능화 지수=1이 되는 점 B5와, t／T=0.48인 경우의 고성능화 지수=1이 되는 점 C5를 플롯한 그래프를 나타낸다. 점 A5, B5, C5를 연결하는 2차식(근사식)은, 하기 식(16)으로 나타내어진다. 단, 단위는,［μm］이다.

[수식 22]

따라서, 하기 식 (17), (18)를 모두 만족하는 것에 의해서, 보다 뛰어난 진동 특성을 가지는 진동 소자(2)를 얻을 수 있다.

[수식 23]

[수식 24]

이상, 홈(52, 53, 62, 63)의 깊이 t, 제방부(511a, 511b, 512a, 512b)의 폭 W에 대해서 설명했다.

게다가, 진동 소자(2)는, 기본 진동 모드(X역상 모드)의 공진 주파수를 ω0로 하고, 기본 진동 모드(X역상 모드)와 다른 진동 모드(스퓨리어스(spurious) 진동 모드)의 공진 주파수를 ω1으로 했을 때, 하기 식 (19)의 관계를 만족하고 있다. 이것에 의해, 기본 진동 모드로의 스퓨리어스 진동 모드의 결합이 저감되어, 뛰어난 진동 특성(진동 밸런스가 뛰어나 진동 누설이 적은 특성)을 가지는 진동 소자(2)가 된다.

[수식 25]

이하, 발명자들이 행한 실험 결과에 기초하여, 이것을 증명한다. 또한, 본 실험은, Z컷 수정판을 패터닝하여 이루어지며, 도 15에 나타내는 사이즈의 진동 소자를 이용하여 행했다. 또, 본 실험에서는, 스퓨리어스 진동 모드로서, 진동 암(5, 6)이, X축 방향의 동일한 측으로 굴곡 진동하는「X 동상 모드」를 채택하고 있지만, 스퓨리어스 진동 모드에는, X 동상 모드 외에, 진동 암(5, 6)이 Z축의 동일한 측으로 굴곡 진동하는「Z 동상 모드」, 진동 암(5, 6)이 Z축의 반대측으로 굴곡 진동하는「Z 역상 모드」, 진동 암(5, 6)이 Y축 둘레의 동일 방향으로 비틀어지는「비틀림 동상 모드」, 진동 암(5, 6)이 Y축 둘레의 반대 방향으로 비틀어지는「비틀림 역상 모드」 등이 포함된다. 이들 X 동상 모드 이외의 스퓨리어스 진동 모드의 공진 주파수는, X 동상 모드의 공진 주파수와 동등인 것으로 간주할 수 있다.

하기의 표 1에, 4개의 샘플 SAM1 ~ SAM4의, 기본 진동 모드(X 역상 모드)의 공진 주파수 ω0, X 동상 모드의 공진 주파수 ω1, 주파수차 Δf, 고성능화 지수 3을 나타낸다. Δf는, 하기 식 (20)으로 나타내어지며, 고성능화 지수 3은, 모든 샘플 중에서 가장 높은 Q값을 1로 했을 때의 지수이다. 따라서, 고성능화 지수 3이 1에 가까울수록, Q값이 높은 것을 의미하고 있다. 또, 각 샘플 SAM1 ~ SAM4의 고성능화 지수 3을 플롯한 그래프를 도 16에 나타낸다. 　

[수식 26]

[표 1]

여기서, 고성능화 지수 3이 0.8 이상이면, 충분히, Q값이 높은(뛰어난 진동 특성을 가지는) 진동 소자(2)가 얻어지고, 고성능화 지수 3이 0.9 이상이면, 보다 Q값이 높은 진동 소자(2)가 얻어지며, 고성능화 지수 3=1이면, Q값이 더 높은 진동 소자(2)가 얻어진다. 각 샘플의 고성능화 지수 3을 연결하는 2차식(근사식)은, 하기 식 (21)로 나타내어진다. 이 때문에, 식 (21)로부터, 고성능화 지수 3=0.8일 때, Δf=0.124이고, 고성능화 지수 3=0.9일 때, Δf=0.15이며, 고성능화 지수=1일 때, Δf=0.2인 것을 알 수 있다.

[수식 27]

따라서, 상기 식 (19)를 만족함으로써, 뛰어난 진동 특성을 가지는 진동 소자(2)가 되고, 하기 식 (22)를 만족하는 것에 의해서, 보다 뛰어난 진동 특성을 가지는 진동 소자(2)가 되며, 하기 식 (23)을 만족하는 것에 의해서, 더 뛰어난 진동 특성을 가지는 진동 소자(2)가 되는 것이 증명되었다.

[수식 28]

[수식 29]

＜제2 실시 형태＞

다음으로, 본 발명의 진동자의 제2 실시 형태에 대해서 설명한다.

도 17은, 본 발명의 제2 실시 형태에 관한 진동자의 상면도이다.

이하, 제2 실시 형태의 진동자에 대해서, 전술한 제1 실시 형태와의 차이점을 중심으로 설명하고, 동일한 사항에 대해서는, 그 설명을 생략한다.

본 발명의 제2 실시 형태에 관한 진동자는, 진동 소자의 구성이 다른 것 이외는, 전술한 제1 실시 형태와 동일하다. 또한, 전술한 제1 실시 형태와 동일한 구성에는, 동일 부호를 부여하고 있다.

도 17에 나타내는 바와 같이, 진동자(1A)에서는, 진동 소자(2A)의 지지부(7A)는, 베이스부(4)의 선단으로부터 ＋Y축 방향으로 연장하고, 진동 암(5, 6)의 사이에 위치하고 있다. 이와 같은, 진동 소자(2A)는, 지지부(7A)에서 도전성 접착재(11, 12)를 매개로 하여 베이스(91)에 고정되어 있다. 이와 같은 구성으로 하면, 전술한 제1 실시 형태의 진동 소자(2)와 비교하여, 진동 소자(2A)의 소형화를 도모할 수 있다.

이와 같은 제2 실시 형태에 의해서도, 전술한 제1 실시 형태와 동일한 효과를 나타낼 수 있다.

＜제3 실시 형태＞

다음으로, 본 발명의 진동자의 제3 실시 형태에 대해서 설명한다.

도 18은, 본 발명의 제3 실시 형태에 관한 진동자의 상면도이다.

이하, 제3 실시 형태의 진동자에 대해서, 전술한 제1 실시 형태와의 차이점을 중심으로 설명하고, 동일 사항에 대해서는, 그 설명을 생략한다.

본 발명의 제3 실시 형태에 관한 진동자는, 진동 소자의 구성이 다른 것 이외는, 전술한 제1 실시 형태와 동일하다. 또한, 전술한 제1 실시 형태와 동일한 구성에는, 동일 부호를 부여하고 있다.

도 18에 나타내는 바와 같이, 진동 소자(2B)의 지지부(7B)는, 베이스부(4) 및 진동 암(5, 6)을 둘러싸는 프레임 모양의 프레임부(76B)와, 프레임부(76B)와 베이스부(4)의 기단부를 연결하는 연결부(77B)를 가지고 있다. 이와 같은 진동 소자(2B)는, 모두 캐비티(cavity) 모양인 베이스(91) 및 리드(92)에 프레임부(76B)가 끼워져 지지되는 것에 의해서, 패키지(9)에 고정되어 있다. 이와 같은 구성에 의하면, 도전성 접착재(11, 12)에 의한 고정이 불필요해지기 때문에, 예를 들면, 아웃 가스(outgas)의 발생 등을 저감할 수 있다. 또한, 제1, 제2 구동용 전극(84, 85)과 외부 단자(953, 963)와의 접속은, 프레임부(76B)를 매개로 하여 행할 수 있다.

이와 같은 제3 실시 형태에 의해서도, 전술한 제1 실시 형태와 동일한 효과를 나타낼 수 있다.

(진동 소자의 변형예)

다음으로, 본 발명의 진동 소자의 변형예에 대해서, 도 19 및 도 20을 참조하여 설명한다. 도 19는, 본 발명에 관한 진동자가 가지는 진동 소자의 변형예를 나타내는 평면도이다. 도 20은, 진동 소자의 암부의 단면을 나타내는 단면도이다.

이하, 변형예의 진동 소자에 대해서, 전술한 제1 ~ 제3 실시 형태의 진동 소자와의 차이점을 중심으로 설명하고, 동일한 사항에 대해서는, 그 설명을 생략한다. 전술한 각 실시 형태에서는, 각 진동 암의 각 주면에는 1개의 홈이 마련되어 있는 구성이었지만, 홈의 수로서는, 특별히 한정되지 않고, 2개 이상이라도 괜찮다. 예를 들면, 각 주면에, X축 방향을 따라서 늘어선 2개의 홈이 마련되어 있어도 괜찮다.

본 변형예에 관한 진동 소자는, 각 진동 암의 각 주면에 마련되어 있는 홈의 수가 다른 것 이외는, 전술한 제1 실시 형태의 진동 소자와 동일하다. 또한, 전술한 제1 실시 형태의 진동 소자와 동일한 구성에는, 동일 부호를 부여하고 있다.

변형예에 관한 진동 소자(2C)에는, 진동 암(5)의 주면(511)으로 개방하는 바닥이 있는 두 개의 홈(52a, 52b)이 마련되고, 주면(512)으로 개방하는 바닥이 있는 두 개의 홈(53a, 53b)이 마련되고, 진동 암(6)의 주면(611)으로 개방하는 바닥이 있는 두 개의 홈(62a, 62b)이 마련되며, 주면(612)으로 개방하는 바닥이 있는 두 개의 홈(63a, 63b)이 마련되어 있다.

홈(52a, 52b, 53a, 53b, 62a, 62b, 63a, 63b)은, Y축 방향으로 연장하며, 선단이 암부(51, 61)와 해머 헤드(59, 69)와의 경계부에 위치하고, 기단이 베이스부(4)에 위치하고 있다. 두 개의 홈(52a, 52b)은, X축 방향을 따라서 늘어서 마련되며, 마찬가지로, 홈(53a, 53b), 홈(62a, 62b), 및 홈(63a, 63b) 각각의 쌍도 늘어서 마련되어 있다.

이 때, 홈(52b, 53b, 52a, 53a)은, 진동 암(5)의 일방의 바깥 가장자리인 측면(513)과, 홈(52b, 53b)의 측면(513)측의 가장자리부와의 사이의 X축 방향을 따른 폭 W, 및 진동 암(5)의 타방의 바깥 가장자리인 측면(514)과, 홈(52a, 53a)의 측면(514)측의 가장자리부와의 사이의 X축 방향을 따른 폭 W가, 상술한 제1 실시 형태와 동일하게 배치된다. 마찬가지로, 진동 암(6)에서, 홈(62b, 63b, 62a, 63a)이 배치된다.

또, 홈(52a, 52b, 53a, 53b, 62a, 62b, 63a, 63b)은, 그 최대 깊이를 t, 진동 암(5, 6)의 두께를 T로 했을 때, 상술한 제1 실시 형태와 동일하게 구성된다.

이와 같은 홈(52a, 52b, 53a, 53b, 62a, 62b, 63a, 63b)의 구성에서도, 열탄성 손실의 저감을 도모할 수 있어, 뛰어난 진동 특성을 발휘할 수 있다. 또한, 홈(52a, 52b, 53a, 53b, 62a, 62b, 63a, 63b)의 길이는 한정되는 것은 아니고, 각 (52a, 52b, 53a, 53b, 62a, 62b, 63a, 63b)의 선단이 해머 헤드(59, 69)의 영역까지 연장하도록 구성해도 좋다.

2. 발진기

다음으로, 본 발명의 진동 소자를 적용한 발진기(본 발명의 발진기)에 대해서 설명한다.

도 21은, 본 발명의 발진기의 바람직한 실시 형태를 나타내는 단면도이다.

도 21에 나타내는 발진기(100)는, 진동자(1)와, 진동 소자(2)를 구동하기 위한 IC 칩(110)을 가지고 있다. 이하, 발진기(100)에 대해서, 전술한 진동자와의 차이점을 중심으로 설명하고, 동일 사항에 대해서는, 그 설명을 생략한다.

도 21에 나타내는 바와 같이, 발진기(100)에서는, 베이스(91)의 오목부(911)에 IC 칩(110)이 고정되어 있다. IC 칩(110)은, 오목부(911)의 저면에 형성된 복수의 내부 단자(120)와 전기적으로 접속되어 있다. 복수의 내부 단자(120)에는, 접속 단자(951, 961)와 접속되어 있는 것과, 외부 단자(953, 963)와 접속되어 있는 것이 있다. IC 칩(110)은, 진동 소자(2)의 구동을 제어하기 위한 발진 회로를 가지고 있다. IC 칩(110)에 의해서 진동 소자(2)를 구동하면, 소정의 주파수의 신호를 취출할 수 있다.

3. 전자 기기

다음으로, 본 발명의 진동 소자를 적용한 전자 기기(본 발명의 전자 기기)에 대해서 설명한다.

도 22는, 본 발명의 전자 기기를 적용한 모바일형(또는 노트형)의 퍼스널 컴퓨터의 구성을 나타내는 사시도이다. 이 도면에서, 퍼스널 컴퓨터(1100)는, 키보드(1102)를 구비한 본체부(1104)와, 표시부(2000)를 구비한 표시 유니트(1106)에 의해 구성되며, 표시 유니트(1106)는, 본체부(1104)에 대해 힌지 구조부를 매개로 하여 회동 가능하게 지지되어 있다. 이와 같은 퍼스널 컴퓨터(1100)에는, 필터, 공진기, 기준 클락(clock) 등으로서 기능을 하는 진동 소자(2)가 내장되어 있다.

도 23은, 본 발명의 전자 기기를 적용한 휴대 전화기(PHS도 포함함)의 구성을 나타내는 사시도이다. 이 도면에서, 휴대 전화기(1200)는, 복수의 조작 버튼(1202), 수화구(1204) 및 송화구(1206)를 구비하며, 조작 버튼(1202)과 수화구(1204)와의 사이에는, 표시부(2000)가 배치되어 있다. 이와 같은 휴대 전화기(1200)에는, 필터, 공진기 등으로서 기능을 하는 진동 소자(2)가 내장되어 있다.

도 24는, 본 발명의 전자 기기를 적용한 디지털 스틸 카메라(digital still camera)의 구성을 나타내는 사시도이다. 또한, 이 도면에는, 외부 기기와의 접속에 대해서도 간이하게 나타내어져 있다. 여기서, 통상의 카메라는, 피사체의 광상(光像)에 의해 은염(銀鹽) 사진 필름을 감광(感光)하는데 비해, 디지털 스틸 카메라(1300)는, 피사체의 광상을 CCD(Charge Coupled Device) 등의 촬상 소자에 의해 광전 변환하여 촬상 신호(화상 신호)를 생성한다.

디지털 스틸 카메라(1300)에서의 케이스(바디)(1302)의 배면에는, 표시부가 마련되고, CCD에 의한 촬상 신호에 기초하여 표시를 행하는 구성으로 되어 있으며, 표시부는, 피사체를 전자 화상으로서 표시하는 파인더(finder)로서 기능을 한다. 또, 케이스(1302)의 정면측(도면 중 이면측)에는, 광학 렌즈(촬상 광학계)나 CCD등을 포함하는 수광 유니트(1304)가 마련되어 있다.

촬영자가 표시부에 표시된 피사체상을 확인하고, 셔터 버튼(1306)을 누르면,그 시점에서의 CCD의 촬상 신호가, 메모리(1308)에 전송·격납된다. 또, 이 디지털 스틸 카메라(1300)에서는, 케이스(1302)의 측면에, 비디오 신호 출력 단자(1312)와, 데이터 통신용 입출력 단자(1314)가 마련되어 있다. 그리고, 도시되어 있는 바와 같이, 비디오 신호 출력 단자(1312)에는 텔레비젼 모니터(1430)가, 데이터 통신용 입출력 단자(1314)에는 퍼스널 컴퓨터(1440)가, 각각 필요에 따라 접속된다. 게다가, 소정의 조작에 의해, 메모리(1308)에 격납된 촬상 신호가, 텔레비젼 모니터(1430)나, 퍼스널 컴퓨터(1440)에 출력되는 구성으로 되어 있다. 이와 같은 디지털 스틸 카메라(1300)에는, 필터, 공진기 등으로서 기능을 하는 진동 소자(2)가 내장되어 있다.

또한, 본 발명의 진동 소자를 구비하는 전자 기기는, 도 22의 퍼스널 컴퓨터(모바일형 퍼스널 컴퓨터), 도 23의 휴대 전화기, 도 24의 디지털 스틸 카메라 외에도, 예를 들면, 잉크젯식 토출 장치(예를 들면 잉크젯 프린터), 랩탑(laptop)형 퍼스널 컴퓨터, 텔레비젼, 비디오 카메라, 비디오 테이프 레코더, 카 내비게이션 장치, 페이저(pager), 전자 수첩(통신 기능부도 포함함), 전자 사전, 계산기, 전자 게임기기, 워드프로세서, 워크스테이션, 화상 전화, 방범용 TV 모니터, 전자 쌍안경, POS 단말, 의료기기(예를 들면 전자 체온계, 혈압계, 혈당계, 심전도 계측 장치, 초음파 진단 장치, 전자 내시경), 어군 탐지기, 각종 측정 기기, 계기류(예를 들면, 차량, 항공기, 선박의 계기류), 플라이트 시뮬레이터(flight simulator) 등에 적용할 수 있다.

4. 이동체

다음으로, 본 발명의 진동 소자를 적용한 이동체(본 발명의 이동체)에 대해서 설명한다.

도 25는, 본 발명의 이동체를 적용한 자동차를 나타내는 사시도이다. 자동차(1500)에는, 진동 소자(2)가 탑재되어 있다. 진동 소자(2)는, 키리스 엔트리(keyless entry), 이모빌라이저(immobilizer), 카 내비게이션 시스템, 카 에어컨, 안티락 브레이크 시스템(anti-lock brake system, ABS), 에어백, 타이어·프레셔·모니터링·시스템(TPMS：Tire Pressure Monitoring System), 엔진 컨트롤, 하이브리드 자동차나 전기 자동차의 전지 모니터, 차체 자세 제어 시스템, 등의 전자 제어 유니트(ECU：electronic control unit)에 널리 적용할 수 있다.

이상, 본 발명의 진동 소자, 진동자, 발진기, 전자 기기 및 이동체에 대해서, 도시한 실시 형태에 기초하여 설명했지만, 본 발명은 이것에 한정되는 것은 아니며, 각 부의 구성은, 동일한 기능을 가지는 임의의 구성의 것으로 치환할 수 있다. 또, 본 발명에, 다른 임의의 구성물이 부가되어 있어도 괜찮다. 또, 각 실시 형태를 적절히 조합해도 괜찮다.

또, 전술한 실시 형태에서는, 압전 기판으로서 수정 기판을 이용하고 있지만, 이것을 대신하여, 예를 들면, 니오브산리튬(LiNbO₃), 탄탈산리튬(LiTaO₃), 리튬 테트라 보레이트(Li₂B₄O₇), 니오브산칼륨(KNbO₃), 인산 갈륨(GaPO₄), 란가사이트(La₃Ga₅SiO₁₄), 갈륨 비소(GaAs), 질화 알루미늄(AlN), 산화 아연(ZnO, Zn₂O₃), 티탄산바륨(BaTiO₃), 티탄산납(PbPO₃), 티탄산지르콘산납(PZT), 니오브산나트륨칼륨((K,Na)NbO₃), 비스무트 페라이트(BiFeO₃), 니오브산나트륨(NaNbO₃), 티탄산 비스무트(Bi4Ti3O12), 티탄산비스무트나트륨(Na₀ _.5Bi₀ _.5TiO₃) 등의 각종 압전 기판을 이용할 수 있다.

또, 압전체 재료 이외의 재료를 이용하여 진동 소자를 형성할 수 있다. 예를 들면, 실리콘 반도체 재료 등을 이용하여 진동 소자를 형성할 수도 있다. 또, 진동 소자의 진동(구동) 방식은 압전 구동에 한정되지 않는다. 압전 기판을 이용한 압전 구동형의 것 이외에, 정전기력을 이용한 정전 구동형이나, 자력을 이용한 로렌츠 구동형 등의 진동 소자에서도, 본 발명의 구성 및 그 효과를 발휘시킬 수 있다. 또, 명세서 또는 도면에서, 적어도 한 번, 보다 광의(廣義) 또는 동의(同義)인 다른 용어와 함께 기재된 용어는, 명세서 또는 도면의 어떠한 개소에서도, 그 다른 용어로 치환될 수 있다.

1, 1A, 1B …… 진동자　 11 …… 제1 도전성 접착재　
12 …… 제2 도전성 접착재 2, 2A, 2B, 2C …… 진동 소자
3 …… 수정 기판　 4 …… 베이스부　
5 …… 진동 암　 51 …… 암부　
511, 512 …… 주면　 511A, 512A …… 제방부　
513, 514 …… 측면　 52, 53 …… 홈　
59 …… 해머 헤드　 6 …… 진동 암　
61 …… 암부　 613, 614 …… 측면
62, 63 …… 홈　 7, 7A, 7B …… 유지 암　
71 …… 분기부　 72, 73 …… 연결 암　
74, 75 …… 암부　 76B …… 프레임부　
77B …… 연결부　 84 …… 제1 구동용 전극
85 …… 제2 구동용 전극 9 …… 패키지　
91 …… 베이스 911 …… 오목부
92 …… 리드　 951, 961 …… 접속 단자　
952, 962 …… 관통 전극 953, 963 …… 외부 단자　
100 …… 발진기　 110 …… IC 칩
120 …… 내부 단자　 1100 …… 퍼스널 컴퓨터　
1102 …… 키보드　 1104 …… 본체부　
1106 …… 표시 유니트　 1200 …… 휴대 전화기
1202 …… 조작 버튼　 1204 …… 수화구　
1206 …… 송화구　 1300 …… 디지털 스틸 카메라
1302 …… 케이스 1304 …… 수광 유니트
1306 …… 셔터 버튼 1308 …… 메모리
1312 …… 비디오 신호 출력 단자 1314 …… 입출력 단자
1430 …… TV 모니터　 1440 …… 퍼스널 컴퓨터
1500 …… 자동차　 2000 …… 표시부　
H, L …… 길이　 S …… 수용 공간　
T, t …… 두께　 W, W1 …… 폭

Claims

베이스부와,
평면에서 볼 때 상기 베이스부로부터 제1 방향으로 연장하고, 상기 제1 방향과 직교하는 제2 방향을 따라서 늘어서 있는 한 쌍의 진동 암을 포함하며,
상기 진동 암은,
추부(錘部)와,
평면에서 볼 때, 상기 추부와 상기 베이스부와의 사이에 배치되어 있는 암부를 포함하고,
상기 한 쌍의 진동 암이 상기 제2 방향을 따라서 서로 접근과 이반(離反, 떨어짐)을 교대로 반복하여 굴곡 진동하는 기본 진동 모드를 가지며,
상기 진동 암의 상기 제1 방향을 따른 길이를 L,
상기 추부의 상기 제1 방향을 따른 길이를 H로 했을 때,
[수식 1]

이 되는 관계를 만족하고,
상기 기본 진동 모드의 공진 주파수를ω0,
상기 기본 진동 모드와 다른 다른 진동 모드의 공진 주파수를 ω1으로 했을 때,
[수식 2]

이 되는 관계를 만족하고 있는 것을 특징으로 하는 진동 소자.
청구항 1에 있어서,
상기 진동 암의 서로 표리(表裏)의 관계에 있는 한 쌍의 주면(主面) 중 적어도 일방에 홈이 마련되며,
상기 진동 암의 두께를 T,
상기 홈의 깊이를 t로 했을 때,
[수식 3]

이 되는 관계를 만족하고,
상기 진동 암의 상기 일방의 주면에서, 평면에서 볼 때,
상기 진동 암의 일방의 바깥 가장자리와, 상기 홈의 상기 일방의 바깥 가장자리측의 가장자리부와의 사이의 상기 제2 방향을 따른 폭, 및 상기 진동 암의 타방의 바깥 가장자리와, 상기 홈의 상기 타방의 바깥 가장자리측의 가장자리부와의 사이의 상기 제2 방향을 따른 폭을 W［μm］로 했을 때,
[수식 4]

이 되는 관계를 만족하고 있는 진동 소자.
청구항 2에 있어서,
[수식 5]

이 되는 관계를 만족하고 있는 진동 소자.
청구항 2 또는 3에 있어서,
100μm≤T≤300μm 가 되는 관계를 만족하고 있는 진동 소자.
청구항 1 또는 2에 있어서,
상기 기본 진동 모드의 공진 주파수를 f, 완화(緩和) 진동 주파수를 fm으로 했을 때,
[수식 6]

이 되는 관계를 만족하고 있는 진동 소자.
청구항 1 또는 2에 있어서,
상기 다른 진동 모드는, 상기 한 쌍의 진동 암이 동일한 방향으로 변위하는 동상(同相) 모드인 진동 소자.
청구항 1 또는 2에 있어서,
상기 추부는,
상기 암부의 상기 제2 방향을 따른 폭보다 넓은 폭을 가지고 있는 진동 소자.
청구항 1에 기재된 진동 소자와,
상기 진동 소자를 탑재한 패키지를 포함하는 것을 특징으로 하는 진동자.
청구항 1에 기재된 진동 소자와,
회로를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는 발진기.
청구항 1에 기재된 진동 소자를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는 전자 기기.
청구항 1에 기재된 진동 소자를 구비하고 있는 것을 특징으로 하는 이동체.