JP2015149591A - 振動素子、振動子、発振器、電子機器、センサー、および移動体 - Google Patents

Abstract

【課題】優れた振動特性を低消費電力で発揮することのできる振動素子、並びに、この振動素子を備える振動子、発振器、電子機器および移動体を提供すること。【解決手段】振動素子２は、基部４と、基部４から延出する一対の振動腕５、６と、振動腕５、６の間において、これらと同じ側に基部４から延出する支持腕７１とを有する水晶基板３を備えている。また、振動腕５は、腕部５１と、腕部５１の先端に設けられたハンマーヘッド５９とを有している。腕部５１は、一対の主面と、これらの主面に開放する有底の溝とを有している。本発明では、主面の振動腕の長手方向に直交する幅方向に沿って、溝を挟んで並んでいる土手部の幅を６μｍ以下とした。【選択図】図１

Description

本発明は、振動素子、振動子、発振器、電子機器、センサー、および移動体に関するものである。

従来から、水晶を用いた振動素子が知られている（例えば、特許文献１参照）。このような振動素子は、周波数温度特性が優れていることより、種々の電子機器の基準周波数源や発信源などとして広く用いられている。
特許文献１に記載の振動素子は、音叉型をなしており、基部と、基部から延出する一対の振動腕とを有している。また、各振動腕には、その上面および下面に開放する一対の溝が形成されている。そのため、各振動腕は、略Ｈ型の横断面形状をなしている。振動腕をこのような形状とすることにより、熱弾性損失を低減することができ、優れた振動特性を発揮することができる。しかしながら、従来では、溝周辺の振動腕の形状（大きさを含む）については十分に研究がされていなかった。

実開平２−３２２２９号公報

本発明の目的は、優れた振動特性を低消費電力で発揮することのできる振動素子、並びに、この振動素子を備える振動子、発振器、電子機器および移動体を提供することにある。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の適用例として実現することが可能である。

［適用例１］
本発明の振動素子は、基部と、平面視で、前記基部から第１の方向に沿って延出し、互いに表裏の関係にある一対の主面の少なくとも一方に溝が設けられている少なくとも一つの振動腕と、を含み、前記振動腕の主面において、平面視で、前記振動腕の一方の外縁と、前記溝の前記一方の外縁側の縁部との間の前記第１の方向と直交する第２の方向に沿った幅、および前記振動腕の他方の外縁と、前記溝の前記他方の外縁側の縁部との間の前記第２の方向に沿った幅が、６μｍ以下であることを特徴とする。
これにより、振動素子のＱ値を比較的高く維持しつつ、等価直列抵抗Ｒ１（ＣＩ値）を十分に低くすることができる。結果として、優れた振動特性を低消費電力で発揮することのできる振動素子を得ることができる。

［適用例２］
本発明の振動素子では、前記幅が１μｍ以上３μｍ以下であることが好ましい。
これにより、振動素子のＲ１（ＣＩ値）をより小さくすることができ、より低消費電力で振動素子を駆動することができる。

［適用例３］
本発明の振動素子では、前記溝の最大深さをｔ［μｍ］、前記振動腕の厚さをＴ［μｍ］としたとき、２ｔ／Ｔで表されるηが０．６以上であることが好ましい。
これにより、駆動用電極の形成面積を大きくすることができるため、振動素子のＲ１（ＣＩ値）をより小さくすることができ、より低消費電力で振動素子を得ることができる。

［適用例４］
本発明の振動素子では、前記振動腕の厚さが５０μｍ以上であることが好ましい。
これにより、振動素子のＲ１をより小さくすることができる。

［適用例５］
本発明の振動素子では、前記振動腕は、錘部と、平面視で、前記錘部と前記基部との間に配置されている腕部と、を含むことが好ましい。
これにより、振動腕の長さを短くすることができ、振動素子のサイズを小さくすることができる。

［適用例６］
本発明の振動素子では、前記錘部は、前記腕部よりも前記第２の方向に沿った長さが大きい広幅部であることが好ましい。
広幅部によって錘効果を十分に発揮できると共に、錘部が腕部などの構成部位と同時に形成できるこことから効率的に振動素子を製造することができる。

［適用例７］
本発明の振動素子では、前記基部から延出している支持部を含むことが好ましい。
これにより、振動素子の振動漏れをより効果的に低減することができる。また、振動腕同士の間に支持腕を設ける必要がないので、振動素子の第２の方向に沿った長さ（幅）を小さくすることができる。

［適用例８］
本発明の振動素子では、前記振動腕は、前記第２の方向に沿って並んで配置されている一対の振動腕で構成され、前記支持部は、平面視で、前記一対の振動腕の間に配置され、前記基部から前記第１の方向に沿って延出していることが好ましい。
これにより、振動素子の振動漏れをより効果的に低減することができる。また、振動腕同士の間に支持腕を設ける必要がないので、振動素子の第２の方向に沿った長さ（幅）を小さくすることができる。

［適用例９］
本発明の振動素子では、前記支持部は、平面視で、少なくとも前記基部および前記振動腕を取り囲んでいる枠体を含むことが好ましい。
これにより、振動素子を枠体を介して、例えば、パッケージのベースに精度良く固定することができる。そのため、振動素子のサイズを大きくすることができ、結果として、そのＲ１をより小さくすることができる。

［適用例１０］
本発明の振動素子では、前記基部は、平面視で、前記第１の端部側および前記第２の端部側の少なくとも一方に、前記第２の方向に沿った長さが、前記第１の方向に沿って前記基部の内側から外側に向かうに従って連続的または段階的に小さくなっている縮幅部を含むことが好ましい。
基部が縮幅部を有することにより、振動素子の振動漏れを効果的に抑制することができる。

［適用例１１］
本発明の振動子は、本発明の振動素子と、前記振動素子が搭載されているパッケージと、を含むことを特徴とする。
これにより、信頼性の高い振動子が得られる。

［適用例１２］
本発明の発振器は、本発明の振動素子と、発振回路と、を含むことを特徴とする。
これにより、信頼性の高い発振器が得られる。

［適用例１３］
本発明の電子機器は、本発明の振動素子を含むことを特徴とする。
これにより、信頼性の高い電子機器が得られる。

［適用例１４］
本発明のセンサーは、本発明の振動素子を含むことを特徴とする。
これにより、信頼性の高いセンサーが得られる。

［適用例１５］
本発明の移動体は、本発明の振動素子を含むことを特徴とする。
これにより、信頼性の高い移動体が得られる。

本発明の第１実施形態にかかる振動子の平面図である。 図１中のＡ−Ａ線断面図である。 振動漏れ低減の原理を説明する平面図である。 図１中のＢ−Ｂ線断面図である。 屈曲振動時の熱伝導について説明する振動腕の断面図である。 Ｑ値とｆ／ｆｍの関係を示すグラフである。 ウェットエッチングにより形成された振動腕を示す断面図である。 Ｗ３とＱ値との関係を示すグラフである。 Ｗ３と１／Ｒ１との関係を示すグラフである。 本発明の第２実施形態にかかる振動子が有する振動素子の平面図である。 本発明の第３実施形態にかかる振動子の平面図である。 図１１中のＣ−Ｃ線断面図である。 本発明の第４実施形態にかかる振動子が有する振動素子の平面図である。 変形例に係る振動素子の平面図である。 図１４中のＤ−Ｄ断面図である。 本発明の発振器の好適な実施形態を示す断面図である。 本発明の振動素子を備える電子機器の一例としてのモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。 本発明の振動素子を備える電子機器の一例としての携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。 本発明の振動素子を備える電子機器の一例としてのディジタルスチルカメラの構成を示す斜視図である。 本発明のセンサーとしての物理量センサーに備えられる振動素子の平面図である。 本発明のセンサーとしての物理量センサーに備えられる振動素子の平面図である。 本発明の移動体の一例としての自動車を概略的に示す斜視図である。

以下、本発明の振動素子、振動子、発振器、電子機器および移動体を図面に示す好適な実施形態に基づいて詳細に説明する。
まず、本発明の振動素子を適用した振動子（本発明の振動子）について説明する。

＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態にかかる振動子の平面図、図２は、図１中のＡ−Ａ線断面図、図３は、振動漏れ低減の原理を説明する平面図、図４は、図１中のＢ−Ｂ線断面図、図５は、屈曲振動時の熱伝導について説明する振動腕の断面図、図６は、Ｑ値とｆ／ｆｍの関係を示すグラフ、図７は、ウェットエッチングにより形成された振動腕を示す断面図、図８は、Ｗ３とＱ値との関係を示すグラフ、図９は、Ｗ３と１／Ｒ１との関係を示すグラフである。なお、以下では、説明の便宜上、図１に示すように、互いに直交する３軸をＸ軸（水晶の電気軸）、Ｙ軸（水晶の機械軸）およびＺ軸（水晶の光学軸）とする。

１．振動子
図１および図２に示す振動子１は、振動素子２（本発明の振動素子）と、振動素子２を収納するパッケージ９とを有している。以下、振動素子２およびパッケージ９について、順次詳細に説明する。
（振動素子）
図１、図２および図４に示すように、振動素子２は、水晶基板３と、水晶基板３上に形成された第１、第２駆動用電極８４、８５とを有している。なお、図１および図２では、説明の便宜上、第１、第２駆動用電極８４、８５の図示を省略している。
水晶基板３は、Ｚカット水晶板で構成されている。これにより、振動素子２は、優れた振動特性を発揮することができる。Ｚカット水晶板とは、Ｚ軸を厚さ方向とする水晶基板である。なお、Ｚ軸は、水晶基板３の厚さ方向と一致しているのが好ましいが、常温近傍における周波数温度変化を小さくする観点から、厚さ方向に対して若干傾けてもよい。

すなわち、傾ける角度をθ度（−５度≦θ≦１５度）とした場合、前記水晶の電気軸としてのＸ軸、機械軸としてのＹ軸、光学軸としてのＺ軸からなる直交座標系の前記Ｘ軸を回転軸として、前記Ｚ軸を前記Ｙ軸の−Ｙ方向へ＋Ｚ側が回転するようにθ度傾けた軸をＺ’軸、前記Ｙ軸を前記Ｚ軸の＋Ｚ方向へ＋Ｙ側が回転するようにθ度傾けた軸をＹ’軸としとき、Ｚ’軸に沿った方向を厚さとし、Ｘ軸とＹ’軸を含む面を主面とする水晶基板３となる。

図１に示すように、水晶基板３は、基部４と、基部４の先端（第１の端部）側において、基部４から延出する一対の振動腕５、６と、振動腕５、６の間において、これらと同じ側に基部４から延出する支持腕（支持部）７１とを有している。したがって、基部４と、振動腕５、６と、支持腕７１とは、一体的に形成されている。
基部４は、ＸＹ平面に広がりを有し、Ｚ軸方向に厚さを有する板状をなしている。基部４は、振動腕５、６を支持・連結する部分（本体部４１）と、振動漏れを低減する縮幅部４２とを有している。

縮幅部４２は、本体部４１の基端（第２の端部）側、すなわち、振動腕５、６が延出している側とは反対側に設けられている。また、縮幅部４２は、その幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）が、振動腕５、６の間の中心線Ｃ１に沿って、振動腕５、６から、すなわち、基部４の中央（本体部４１）から離れるに従い漸減し、その輪郭（縁部）がアーチ状（円弧状）をなしている。このような縮幅部４２を有することにより、振動素子２の振動漏れを効果的に抑制することができる。

具体的に説明すると次のようになる。なお、説明を簡単にするために、振動素子２の形状は、Ｙ軸に平行な所定の軸（中心線Ｃ１）に対して対称であるとする。
まず、図３（ａ）に示すように、縮幅部４２が設けられていない場合について説明する。振動腕５、６が互いに離間するように屈曲変形した場合、振動腕５が接続されている付近の本体部４１では、矢印で示したように時計回りの回転運動に近い変位が発生し、振動腕６が接続されている付近の本体部４１では、矢印で示したように反時計回りの回転運動に近い変位が発生する（ただし、厳密には回転運動ということができるような運動ではないため、便宜的に「回転運動に近い」とする）。

これらの変位のＸ軸方向成分は、互いに反対方向を向いているから、本体部４１のＸ軸方向中央部において相殺され、＋Ｙ軸方向の変位が残ることになる（ただし、厳密にはＺ軸方向の変位も残るが、ここでは省略する）。すなわち、本体部４１は、Ｘ軸方向中央部が＋Ｙ軸方向に変位するような屈曲変形をする。この＋Ｙ軸方向の変位を有する本体部４１からは支持腕７１が延びており、支持腕７１は＋Ｙ軸方向の変位を有する運動を行うことになるため、支持腕７１に接着剤を形成し、接着剤を介してパッケージに固定すると、＋Ｙ軸方向変位に随伴する弾性エネルギーが接着剤を介して外部に漏洩する。これが振動漏れという損失であり、Ｑ値の劣化の原因となり、結果としてＣＩ値の劣化となる。

これに対して、図３（ｂ）に示すように、縮幅部４２が設けられている場合では、縮幅部４２がアーチ状（曲線状）の輪郭を有しているため、上述した回転運動に近い変位は、縮幅部４２において互いにつっかえることになる。すなわち、縮幅部４２のＸ軸方向中央部においては、本体部４１のＸ軸方向中央部と同様にＸ軸方向の変位が相殺され、それと共に、Ｙ軸方向の変位が抑制されることになる。さらに、縮幅部４２の輪郭がアーチ状であるから、本体部４１で発生しようとする＋Ｙ軸方向の変位をも抑制することになる。この結果、縮幅部４２が設けられた場合の基部４のＸ軸方向中央部の＋Ｙ軸方向の変位は、縮幅部４２が設けられていない場合に比べて遥かに小さくなる。即ち、振動漏れの小さい振動素子を得ることができる。

なお、ここでは縮幅部４２の輪郭がアーチ状をしているが、上述のような作用を呈するものであればこれに限るものではない。例えば、平面視で幅が中心線Ｃ１に沿って段階的に小さくなり、輪郭が複数の直線によって段差状（階段状）に形成されている縮幅部、平面視で幅が中心線Ｃ１に沿って直線的（連続的）に小さくなり、輪郭が２本の直線によって山状（三角形状）に形成されている縮幅部、平面視で幅が中心線Ｃ１に沿って直線的（連続的）に小さくなり、輪郭が３本以上の直線によって形成されている縮幅部等であってもよい。

振動腕５、６は、Ｘ軸方向（第２の方向）に並び、かつ、互いに平行となるように基部４の先端からＹ軸方向（第１の方向）に沿って延出している。これらの振動腕５、６は、それぞれ、長手形状をなし、その基端が固定端となり、先端が自由端となる。また、振動腕５、６は、それぞれ、腕部５１、６１と、腕部５１、６１の先端（基部４と反対側）に設けられ、ＸＹ平面視にて略矩形状の錘部であるハンマーヘッド（腕部５１、６１よりもＸ軸方向に沿った長さが大きい広幅部）５９、６９とを有している。
なお、錘部としてのハンマーヘッド５９、６９は、腕部５１、６１よりもＸ軸方向に沿った長さが大きい広幅部としているが、これに限定されず、腕部５１、６１よりも、単位長さ当たりの質量が大きければよい。例えば、錘部は、腕部５１、６１のＸ軸方向に沿った長さと同じにしつつ、腕部よりもＺ軸方向に沿った厚さを厚くした構成でも良い。また、錘部は、錘部に該当する腕部５１、６１の表面にＡｕなどの金属を厚く設けることによって構成されても良い。更に、錘部は、腕部５１、６１よりも質量密度の高い物質から構成されてもよい。

図４に示すように、腕部５１は、ＸＹ平面で構成された一対の主面５１１、５１２と、ＹＺ平面で構成され、一対の主面５１１、５１２を接続する一対の側面５１３、５１４とを有している。また、腕部５１には、主面５１１に開放する有底の溝５２と、主面５１２に開放する有底の溝５３とを有している。各溝５２、５３は、Ｙ軸方向に延在し、先端が腕部５１とハンマーヘッド５９との境界部に位置し、基端が基部４に位置している。このような腕部５１は、溝５２、５３が形成されている部分では、略Ｈ型の横断面形状をなしている。

このように、振動腕５に溝５２、５３を形成することによって、熱弾性損失の低減を図ることができ、優れた振動特性を発揮することができる（後に詳述する）。溝５２、５３の長さは限定されるものではなく、本実施形態のように、各溝５２、５３の先端が腕部５１とハンマーヘッド５９との境界部に位置してもよいが、各溝５２、５３の先端がハンマーヘッド５９まで延びるように構成すると、各溝５２、５３の先端周辺で発生する応力集中が緩和されるから、衝撃が加わった際に発生する折れや欠けの虞が減少する。あるいは、各溝５２、５３の先端が本実施形態よりも基部側に位置するように構成すると、腕部５１とハンマーヘッド５９の境界付近で発生する応力集中が緩和されるから、衝撃が加わった際に発生する折れや欠けの虞が減少する。

また、各溝５２、５３の基端が基部４まで延びていることによって、これらの境界部での応力集中が緩和される。そのため、衝撃が加わった際に発生する折れや欠けの虞が減少する。あるいは、各溝５２、５３の基端が基部４と腕部５１の境界よりもＹ軸方向（振動腕５の延びる方向）に位置するように構成すると、基部４と腕部５１の境界付近で発生する応力集中が緩和されるため、衝撃が加わった際に発生する折れや欠けの虞が減少する。

なお、溝５２、５３は振動腕５の断面重心が振動腕５の断面形状の中心と一致するように、振動腕５の位置に対して溝５２、５３の位置をＸ軸方向に調整して形成されているのが好ましい。こうすることによって、振動腕５の不要な振動（具体的には、面外方向成分を有する斜め振動）を低減するので、振動漏れを低減することができる。また，この場合、余計な振動が発生してしまうことを低減することになるので、相対的に駆動領域が増大してＣＩ値を小さくすることができる。
また、ハンマーヘッド５９のＸ軸方向中心を振動腕５のＸ軸方向中心から多少ずらしておくとよい。こうすることによって、屈曲振動時に振動腕５が捩れることによって生じてしまう基部４のＺ軸方向の振動を低減することができるので、振動漏れを抑制することができる。

以上、振動腕５について説明した。振動腕６は、振動腕５と同様の構成である。すなわち、腕部６１は、ＸＹ平面で構成された一対の主面６１１、６１２と、ＹＺ平面で構成され、一対の主面６１１、６１２を接続する一対の側面６１３、６１４とを有している。また、腕部６１は、主面６１１に開放する有底の溝６２と、主面６１２に開放する有底の溝６３とを有している。各溝６２、６３は、Ｙ軸方向に延在し、先端が腕部６１とハンマーヘッド６９との境界部に位置し、基端が基部４に位置している。このような腕部６１は、溝６２、６３が形成されている部分では、略Ｈ型の横断面形状をなしている。
また、ハンマーヘッド６９のＸ軸方向中心を振動腕６のＸ軸方向中心から多少ずらしておくとよい。こうすることによって、屈曲振動時に振動腕６が捩れることによって生じてしまう基部４のＺ軸方向の振動を低減することができるので、振動漏れを抑制することができる。

図４に示すように、振動腕５には、一対の第１駆動用電極８４と一対の第２駆動用電極８５とが形成されている。具体的には、第１駆動用電極８４の一方は、溝５２の内面（側面）に形成されており、他方は、溝５３の内面（側面）に形成されている。また、第２駆動用電極８５の一方は、側面５１３に形成されており、他方は、側面５１４に形成されている。同様に、振動腕６にも、一対の第１駆動用電極８４と一対の第２駆動用電極８５とが形成されている。具体的には、第１駆動用電極８４の一方は、側面６１３に形成されており、他方は、側面６１４に形成されている。また、第２駆動用電極８５の一方は、溝６２の内面（側面）に形成されており、他方は、溝６３の内面（側面）に形成されている。
これらの第１、第２駆動用電極８４、８５の間に交番電圧を印加すると、振動腕５、６が互いに接近、離間を繰り返すように面内方向（ＸＹ平面方向）に所定の周波数で振動する。

第１、第２駆動用電極８４、８５の構成としては、特に限定されず、金（Ａｕ）、金合金、白金（Ｐｔ）、アルミニウム（Ａｌ）、アルミニウム合金、銀（Ａｇ）、銀合金、クロム（Ｃｒ）、クロム合金、ニッケル（Ｎｉ）、ニッケル合金、銅（Ｃｕ）、モリブデン（Ｍｏ）、ニオブ（Ｎｂ）、タングステン（Ｗ）、鉄（Ｆｅ）、チタン（Ｔｉ）、コバルト（Ｃｏ）、亜鉛（Ｚｎ）、ジルコニウム（Ｚｒ）等の金属材料、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）等の導電材料により形成することができる。

第１、第２駆動用電極８４、８５の具体的な構成としては、例えば、７００Å以下のＣｒ層上に７００Å以下のＡｕ層を形成した構成とすることができる。特に、ＣｒやＡｕは熱弾性損失が大きいので、Ｃｒ層、Ａｕ層は、好ましくは２００Å以下とされる。また、絶縁破壊耐性を高くする場合には、Ｃｒ層、Ａｕ層は、好ましくは１０００Å以上とされる。さらに、Ｎｉは、水晶の熱膨張係数に近いので、Ｃｒ層に替えてＮｉ層を下地にすることで、電極に起因する熱応力を減少させ、長期信頼性（エージング特性）の良い振動素子２を得ることができる。

上述したように、振動素子２では、振動腕５、６に溝５２、５３、６２、６３を形成することによって、熱弾性損失の低減を図っている。以下、このことについて、振動腕５を例にして具体的に説明する。
振動腕５は、前述したように、第１、第２駆動用電極８４、８５間に交番電圧を印加することにより面内方向に屈曲振動する。図５に示すように、この屈曲振動の際、腕部５１の側面５１３が収縮すると側面５１４が伸張し、反対に、側面５１３が伸張すると側面５１４が収縮する。振動腕５がＧｏｕｇｈ−Ｊｏｕｌｅ効果を発生しない（エネルギー弾性がエントロピー弾性に対して支配的な）場合、側面５１３、５１４のうち、収縮する面側の温度は上昇し、伸張する面側の温度は下降するため、側面５１３と側面５１４との間、つまり腕部５１の内部に温度差が発生する。このような温度差から生じる熱伝導によって振動エネルギーの損失が発生し、これにより振動素子２のＱ値が低下する。このようなＱ値の低下に伴うエネルギーの損失を熱弾性損失と言う。

振動素子２のような構成の屈曲振動モードで振動する振動素子において、振動腕５の屈曲振動周波数（機械的屈曲振動周波数）ｆが変化したとき、振動腕５の屈曲振動周波数が熱緩和周波数ｆｍと一致するときにＱ値が最小となる。この熱緩和周波数ｆｍは、ｆｍ＝１／（２πτ）で求めることができる（ただし、式中πは円周率であり、ｅをネイピア数とすれば、τは温度差が熱伝導によりｅ−１倍になるのに要する緩和時間である）。

また、振動腕５が平板構造（断面形状が矩形の構造）であると見做したときの熱緩和周波数をｆｍ０とすれば、ｆｍ０は下式で求めることができる。
ｆｍ０＝πｋ／（２ρＣｐａ２）‥‥（１）
なお、πは円周率、ｋは振動腕５の振動方向の熱伝導率、ρは振動腕５の質量密度、Ｃｐは振動腕５の熱容量、ａは振動腕５の振動方向の幅（実効幅）である。式（１）の熱伝導率ｋ、質量密度ρ、熱容量Ｃｐに振動腕５の材料そのもの（すなわち水晶）の定数を入力した場合、求まる熱緩和周波数ｆｍ０は、振動腕５に溝５２、５３を設けていない場合の値となる。

振動腕５では、側面５１３、５１４の間に位置するように溝５２、５３が形成されている。そのため、振動腕５の屈曲振動時に生じる側面５１３、５１４の温度差を熱伝導により温度平衡させるための熱移動経路が溝５２、５３を迂回するように形成され、熱移動経路が側面５１３、５１４間の直線距離（最短距離）よりも長くなる。そのため、振動腕５に溝５２、５３を設けていない場合と比較して緩和時間τが長くなり、熱緩和周波数ｆｍが低くなる。

図６は、屈曲振動モードの振動素子のＱ値のｆ／ｆｍ依存性を表すグラフである。同図において、点線で示されている曲線Ｆ１は、振動素子２のように振動腕に溝が形成されている場合（振動腕の横断面形状がＨ型の場合）を示し、実線で示されている曲線Ｆ２は、振動腕に溝が形成されていない場合（連結腕の横断面形状が矩形の場合）を示している。同図に示すように、曲線Ｆ１、Ｆ２の形状は変わらないが、前述のような熱緩和周波数ｆｍの低下に伴って、曲線Ｆ１が曲線Ｆ２に対して周波数低下方向へシフトする。したがって、振動素子２のように振動腕に溝が形成されている場合の熱緩和周波数をｆｍ１とすれば、下記式（２）を満たすことにより、常に、振動腕に溝が形成されている振動素子のＱ値が振動腕に溝が形成されていない振動素子のＱ値に対して高くなる。

更に、ｆ／ｆｍ０＞１の関係に限定すれば、より高いＱ値を得ることができる。
なお、図６において、ｆ／ｆｍ＜１の領域を等温的領域とも言い、この等温的領域ではｆ／ｆｍが小さくなるにつれてＱ値が高くなる。これは、振動腕の機械的周波数が低くなる（振動腕の振動が遅くなる）につれて前述のような振動腕内の温度差が生じ難くなるためである。したがって、ｆ／ｆｍを０（零）に限りなく近づけた際の極限では、等温準静操作となって、熱弾性損失は限りなく０（零）に接近する。一方、ｆ／ｆｍ＞１の領域を断熱的領域とも言い、この断熱的領域ではｆ／ｆｍが大きくなるにつれてＱ値が高くなる。これは、振動腕の機械的周波数が高くなるにつれて、各側面の温度上昇・温度効果の切り替わりが高速となり、前述のような熱伝導が生じる時間がなくなるためである。したがって、ｆ／ｆｍを限りなく大きくした際の極限では、断熱操作となって、熱弾性損失は限りなく０（零）に接近する。このことから、ｆ／ｆｍ＞１の関係を満たすとは、ｆ／ｆｍが断熱的領域にあるとも言い換えることができる。

なお、第１、第２駆動用電極８４、８５の構成材料（金属材料）は、振動腕５、６の構成材料である水晶と比較して熱伝導率が高いため、振動腕５では、第１駆動用電極８４を介する熱伝導が積極的に行われ、振動腕６では、第２駆動用電極８５を介する熱伝導が積極的に行われる。このような第１、第２駆動用電極８４、８５を介する熱伝導が積極的に行われると、緩和時間τが短くなってしまう。そこで、振動腕５では、溝５２、５３の底面にて第１駆動用電極８４を側面５１３側と側面５１４側とに分割し、振動腕６では、溝６２、６３の底面にて第２駆動用電極８５を側面６１３側と側面６１４側とに分割することにより、上記のような熱伝導が起きるのを防止または抑制するのが好ましい。その結果、緩和時間τが短くなるのを防ぎ、より高いＱ値を有する振動素子２が得られる。

次に、振動腕５、６の全長と、ハンマーヘッド５９、６９の長さおよび幅の関係について説明する。振動腕５、６は、互いに同様の構成であるため、以下では、振動腕５について代表して説明し、振動腕６については、その説明を省略する。
図１に示すように、振動腕５の全長（Ｙ軸方向の長さ）をＬ［μｍ］とし、ハンマーヘッド５９の長さ（Ｙ軸方向の長さ）をＨ［μｍ］としたとき、振動腕５は、０．０１２＜Ｈ／Ｌ＜０．３なる関係を満足しているのが好ましく、０．０４６＜Ｈ／Ｌ＜０．２２３なる関係を満足しているのがより好ましい。このような関係を満足することによって、振動素子２のＣＩ値が低く抑えられるため、振動損失が少なく、優れた振動特性を有する振動素子２となる。

ここで、本実施形態では、振動腕５の基端を、側面５１４が基部４と接続されている箇所と、側面５１３が基部４と接続されている箇所を結んだ線分の、振動腕５の幅（Ｘ軸方向の長さ）中心に位置する箇所に設定している。また、腕部５１の自由端部は、幅が自由端側に向けて漸増するテーパ状をなしているが、このテーパ部分の幅（Ｘ軸方向の長さ）が腕部５１の幅（Ｘ軸方向の長さ）の１．５倍以上となっている部分を腕部５１が有している場合には、この部分もハンマーヘッド５９の長さＨに含まれることとしている。

また、振動腕５は、腕部５１の幅（Ｘ軸方向の長さ）をＷ１［μｍ］とし、ハンマーヘッド５９の幅（Ｘ軸方向の長さ）をＷ２［μｍ］としたとき、１．５≦Ｗ２／Ｗ１≦１０．０なる関係を満足しているのが好ましく、１．６≦Ｗ２／Ｗ１≦７．０なる関係を満足しているのがより好ましい。このような関係を満足することにより、ハンマーヘッド５９の幅を広く確保することができる。そのため、ハンマーヘッド５９の長さＨが上述のように比較的短くても（Ｌの３０％未満であっても）、ハンマーヘッド５９による質量効果を十分に発揮することができる。したがって、１．５≦Ｗ２／Ｗ１≦１０．０なる関係を満足することによって、振動腕５の全長Ｌが抑えされ、振動素子２の小型化を図ることができる。

このように、振動腕５では、０．０１２＜Ｈ／Ｌ＜０．３なる関係と、１．５≦Ｗ２／Ｗ１≦１０．０なる関係とを満足することによって、これら２つの関係の相乗効果によって、小型化でＣＩ値が十分に抑えられている振動素子２が得られる。
なお、Ｌを２ｍｍ以下、好ましくは１ｍｍ以下とすることで、携帯型音楽機器やＩＣカードのようなものに搭載する発振器に使用する、小型な振動素子２を得ることができる。また、Ｗ１を１００μｍ以下、好ましくは５０μｍ以下とすることで、上記Ｌの範囲においても、低消費電力を実現する発振回路に使用する、低周波で共振する振動素子２を得ることができる。

また、断熱的領域であれば、Ｚカット水晶板でＹ軸方向に振動腕が延び、Ｘ軸方向に屈曲振動する場合、Ｗ１は１２．８μｍ以上であることが好ましく、Ｚカット水晶板でＸ軸方向に振動腕が延び、Ｙ軸方向に屈曲振動する場合、Ｗ１は１４．４μｍ以上であることが好ましく、Ｘカット水晶板でＹ軸方向に振動腕が延び、Ｚ軸方向に屈曲振動する場合、Ｗ１は１５．９μｍ以上であることが好ましい。こうすることによって、確実に断熱的領域にすることができるので、溝５２、５３の形成により熱弾性損失が減少してＱ値が向上し、それと共に溝５２、５３が形成されている領域で駆動することにより（電界効率が高く、駆動面積が稼げる）ＣＩ値が低くなる。

また、主面５１１の溝５２のＸ軸方向両側に位置する土手部（振動腕の長手方向に直交する幅方向に沿って溝５２を挟んで並んでいる主面）５１１ａおよび主面５１２の溝５３のＸ軸方向両側に位置する土手部５１２ａの幅（Ｘ軸方向の長さ）をＷ３［μｍ］としたとき、Ｗ３は６μｍ以下に設定される。これにより、振動素子２のＱ値を比較的高く維持しつつ、等価直列抵抗Ｒ１（ＣＩ値）を十分に低くすることができる。結果として、優れた振動特性を低消費電力で発揮することのできる振動素子２を得ることができる。
なお、土手部５１１ａ、５１２ａについて換言すれば、土手部５１１ａ、５１２ａは、振動腕５を構成する腕部５１の一方の外縁である側面５１３と、溝５２、５３の一方の側面５１３側の縁部との間のＸ軸方向に沿った幅Ｗ３の部分、および腕部５１の他方の外縁である側面５１４と、溝５２、５３の他方の側面５１４側の縁部との間のＸ軸方向に沿った幅Ｗ３の部分が相当する。

ここで、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３を６μｍ以下に設定する根拠を、発明者らが行ったシミュレーション結果に基づいて説明する。なお、以下では、Ｚカット水晶板をパターニングしてなり、屈曲振動周波数（機械的屈曲振動周波数）ｆ＝３２．７６８ｋＨｚの振動素子２を用いたシミュレーションを代表して用いるが、発明者らによって、屈曲振動周波数ｆが３２．７６８ｋＨｚ±１ｋＨｚの範囲では、下記に示すシミュレーション結果とほとんど差がないことが確認されている。

また、本シミュレーションでは、ウェットエッチングによってＺカット水晶板（回転角０°）をパターニングした振動素子２を用いている。したがって、溝５２、５３は、図７に示すように、水晶の結晶面が現れた形状となっている。なお、図７では、図１中のＢ−Ｂ線断面に相当する断面を示している。−Ｘ軸方向のエッチングレートが＋Ｘ軸方向のエッチングレートよりも低いため、−Ｘ軸方向の側面が比較的なだらかな傾斜となり、＋Ｘ軸方向の側面が垂直に近い傾斜となる。

また、本シミュレーションで用いた振動素子２の振動腕５のサイズは、全長Ｌが９３０μｍ、厚さＴが１２０μｍ、腕部５１の幅Ｗ１が８０μｍ、ハンマーヘッド５９の幅Ｗ２が１３８μｍ、ハンマーヘッド５９の長さＨが３３４μｍである。このような振動素子２において、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３を変化させてシミュレーションを行った。
なお、発明者らによって、全長Ｌ、厚さＴ、幅Ｗ１、幅Ｗ２、長さＨを変更しても、下記に示すシミュレーション結果と同様の傾向となることが確認されている。また、本シミュレーションには、第１、第２駆動用電極８４、８５が形成されていない振動素子２を用いた。

図８に、溝５２、５３の最大深さｔを、それぞれ０．２０８Ｔ、０．２９２Ｔ、０．３７５Ｔ、０．４５８Ｔ、０．４８３Ｔとしたときの、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３とＱ値（Ｆ変換後Ｑ値）との関係を示すグラフであり、図９は、溝５２、５３の最大深さｔを、それぞれ０．２０８Ｔ、０．２９２Ｔ、０．３７５Ｔ、０．４５８Ｔ、０．４８３Ｔとしたときの、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３とＲ１の逆数（１／Ｒ１）との関係を示すグラフである。

図８および図９に示すグラフは、次のようにして作成される。まず、有限要素法によって、熱弾性損失のみを考慮したＱ値を求める。なお、Ｑ値は、周波数依存性を有しているため、求められたＱ値を３２．７６８ｋＨｚ時のＱ値（Ｆ変換後Ｑ値）に換算する。このＦ変換後Ｑ値を縦軸、Ｗ３を横軸としてプロットして作成したのが、図８に示すグラフである。さらに、Ｆ変換後Ｑ値に基づいて、Ｒ１を算出する。なお、Ｒ１も周波数依存性を有しているため、求められたＲ１を３２．７６８ｋＨｚ時のＲ１に換算し、その逆数を縦軸、Ｗ３を横軸としてプロットして作成したのが、図９に示すグラフである。Ｑ値が大きいほど、振動素子２の振動特性を高くすることができ、Ｒ１が小さくなる（１／Ｒ１が大きくなる）ほど、振動素子２を低消費電力とすることができる。

なお、Ｑ値のＦ変換後Ｑ値への換算は、上記式（１）および下記式（３）を用いて、次のようにして計算することができる。
Ｑ＝｛ρＣｐ／（Ｃα２Ｈ）｝×［｛１＋（ｆ／ｆｍ０）２｝／（ｆ／ｆｍ０）］
‥‥（３）
ただし、式（３）中のρは振動腕５の質量密度、Ｃｐは振動腕５の熱容量、Ｃは振動腕５の長さ方向の伸縮の弾性スティフネス定数、αは振動腕５の長さ方向の熱膨張率、Ｈは絶対温度、ｆは固有周波数である。なお、ａは、振動腕５が平板構造（平板形状）であると見做したきの幅（実効幅）であるが、このａの値を用いてもＦ変換後Ｑ値への換算を行うことができる。

まず、シミュレーションで用いた振動腕５の固有周波数をＦ１とし、求められたＱ値をＱ１とし、式（１）、（３）を用いて、ｆ＝Ｆ１、Ｑ＝Ｑ１となるようなａの値を求める。次に、求められたａを用い、また、ｆ＝３２．７６８ｋＨｚとし、式（３）からＱ値を算出する。このようにして得られたＱ値がＦ変換後Ｑ値となる。
図８に示すように、Ｑ値は、溝５２、５３の深さにかかわらず、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３が７μｍである場合に最大値をとる。一方、Ｒ１は、図９に示すように、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３が小さくなるほど小さくなる傾向にある。振動素子は、通常、Ｑ値ができる限り大きくなるように、すなわち、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３が７μｍ程度となるように設計される。しかしながら、これでは、振動素子２の消費電力を十分に低くすることができない。

そこで、本発明では、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３の設計値を、敢えて、通常採用される値（Ｑ値が最大となる７μｍ）とせず、Ｑ値を多少犠牲にしても、Ｒ１がより小さくなる値（６μｍ以下）を優先して採用することとした。これにより、振動素子２のＱ値を比較的高く維持しつつ、等価直列抵抗Ｒ１（ＣＩ値）を十分に低くすることができる。結果として、優れた振動特性を低消費電力で発揮することのできる振動素子２を得ることができる。

土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３は、６μｍ以下であればよいが、０．１μｍ以上６μｍ以下であるのが好ましく、０．５μｍ以上４μｍ以下であるのがより好ましく、１μｍ以上３μｍ以下であるのがさらに好ましい。幅Ｗ３をこのような範囲とすることにより、振動素子２のＲ１（ＣＩ値）をより小さくすることができ、より低消費電力で振動素子２を駆動することができる。なお、上記下限値より小さい幅Ｗ３を有する土手部５１１ａ、５１２ａを形成するのは困難であるか、あるいは極めて精度の高い加工技術を必要とするため、コスト高となる。

また、振動腕５（腕部５１）の厚さＴと、溝５２、５３の最大深さｔとが、０．４５８Ｔ≦ｔ≦０．４８３Ｔなる関係を満足し、かつ、土手部５１１ａ、５１２ａの幅Ｗ３と、２ｔ／Ｔで表されるηとが−３６．０００η＋３９．０２０≦Ｗ３［μｍ］≦２６．０００η−１５．３２０（ただし、０．９１６≦η≦０．９６６）なる関係を満足することが好ましい。これにより、より優れた振動特性を発揮する振動素子２を得ることができる。

特に、溝５２、５３の深さ、すなわち、ηは大きいほど好ましく、具体的には０．６以上であることが好ましく、０．７５以上であるのがより好ましく、０．９以上であるのがさらに好ましい。これにより、第１、第２駆動用電極８４、８５の形成面積を大きくすることができるため、振動素子２のＲ１（ＣＩ値）をより小さくすることができ、より低消費電力で駆動する振動素子２を得ることができる。

また、ηは、２ｔ／Ｔなる関係を満たすため、ηが一定の場合には、振動腕５（水晶基板３）の厚さＴが大きいほど、ｔを大きくすることができる。これにより、第１、第２駆動用電極８４、８５の形成面積をより大きくすることができるため、振動素子２のＲ１をさらに小さくすることができる。具体的には、振動腕５（水晶基板３）の厚さＴが５０μｍ以上であるのが好ましく、１１０μｍ以上であるのがより好ましく、１６０μｍ以上であるのがさらに好ましい。なお、振動腕５の厚さＴの上限値は、特に限定されないが、３００μｍ以下であるのが好ましい。振動腕５の厚さＴが上限値を超えた場合、水晶基板３の加工条件（ウェットエッチングの条件）にもよるが、振動素子２の形状非対称性が大きくなる傾向を示す。

以上説明したような一対の振動腕５、６（腕部５１、６１）の間には、基部４（本体部４１）から中心線Ｃ１（Ｙ軸方向）に沿って延出する支持腕７１が設けられている。支持腕７１は、ＸＹ平面視にて略矩形状をなし、振動素子２は、図１および２に示すように、支持腕７１にて導電性接着剤１１を介してパッケージ９に固定されているが、特に限定されず、Ａｕなどの金属を介してパッケージ９に固定されていてもよい。このような構成とすることによって、振動素子２の振動漏れをより効果的に低減することができる。

また、支持腕７１は、その基部４との境界部付近に、Ｘ軸方向に沿った長さ（幅）が小さくなっているクビレ部７１１を有している。これにより、振動腕５、６が互いに離間および接近するように屈曲振動するメインモードの共振周波数から、振動腕５、６がＸＹ面内で同一の方向に屈曲振動するＸ同相モードの共振周波数を離すことができる。その結果、振動素子２をメインモードで屈曲振動する際に、Ｘ同相モードで発生する振動姿態がメインモードに重複する、所謂結合振動が生じ難くなり、振動漏れを低減することができる。

このような振動素子２は、水晶基板を、例えば、アルカリウェットエッチングのようなウェットエッチング法、レーザービームエッチング、反応性ガスエッチングのようなドライエッチング法により加工して得ることができるが、特に、ウェットエッチング法により加工することにより得るのが好ましい。ウェットエッチング法によれば、簡便な装置で精度よく水晶基板を加工することができる。

（パッケージ）
パッケージ９は、上面に開放する凹部９１１を有する箱状のベース９１と、凹部９１１の開口を塞ぐようにベース９１に接合されている板状のリッド９２とを有している。このようなパッケージ９は、凹部９１１がリッド９２にて塞がれることにより形成された収納空間を有しており、この収納空間に振動素子２が気密的に収納されている。振動素子２は、支持腕７１にて、例えば、エポキシ系、アクリル系の樹脂に導電性フィラーを混合した導電性接着剤１１を介して凹部９１１の底面に固定されている。
なお、収納空間内は、減圧（好ましくは真空）状態となっていてもよいし、窒素、ヘリウム、アルゴン等の不活性ガスが封入されていてもよい。これにより、振動素子２の振動特性が向上する。

ベース９１の構成材料としては、特に限定されないが、酸化アルミニウム等の各種セラミックスを用いることができる。また、リッド９２の構成材料としては、特に限定されないが、ベース９１の構成材料と線膨張係数が近似する部材であると良い。例えば、ベース９１の構成材料を前述のようなセラミックスとした場合には、コバール等の合金とするのが好ましい。なお、ベース９１とリッド９２の接合は、特に限定されず、例えば、接着剤を介して接合してもよいし、シーム溶接等により接合してもよい。

また、ベース９１の凹部９１１の底面には、接続端子９５１、９６１が形成されている。図示しないが、振動素子２の第１駆動用電極８４は、支持腕７１のＹ軸方向の途中まで引き出されており、当該部分にて、導電性接着剤１１を接続端子９５１と電気的に接続されている。同様に、図示しないが、振動素子２の第２駆動用電極８５は、支持腕７１のＹ軸方向の途中まで引き出されており、当該部分にて、導電性接着剤１１を介して接続端子９６１と電気的に接続されている。
また、接続端子９５１は、ベース９１を貫通する貫通電極９５２を介してベース９１の底面に形成された外部端子９５３に電気的に接続されており、接続端子９６１は、ベース９１を貫通する貫通電極９６２を介してベース９１の底面に形成された外部端子９６３に電気的に接続されている。

接続端子９５１、９６１、貫通電極９５２、９６２および外部端子９５３、９６３の構成としては、それぞれ、導電性を有していれば、特に限定されないが、例えば、Ｃｒ（クロム）、Ｗ（タングステン）などのメタライズ層（下地層）に、Ｎｉ（ニッケル）、Ａｕ（金）、Ａｇ（銀）、Ｃｕ（銅）などの各被膜を積層した金属被膜で構成することができる。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の振動子の第２実施形態について説明する。
図１０は、本発明の第２実施形態にかかる振動子が有する振動素子の平面図である。
以下、第２実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
第２実施形態の振動子は、振動素子の構成が異なる以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、前述した第１実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。

図１０に示すように、振動素子２Ａの基部４Ａは、本体部４１と、本体部４１の基端（第２の端部）側に設けられた縮幅部４２と、振動腕５、６の間であって、本体部４１の先端（第１の端部）側に設けられた縮幅部４３とを有している。このような振動素子２Ａは、本体部４１にて、導電性接着剤１１、１１を介してパッケージ９に固定されている。このため、支持腕７１が省略されている。

縮幅部４３は、その幅（Ｘ軸方向に沿った長さ）が、振動腕５、６の間の中心線Ｃ１に沿って、基部４の中央（本体部４１）から離れるに従い漸減し、その輪郭（縁部）がアーチ状（円弧状）をなしている。このような縮幅部４３は、縮幅部４２と同様の機能を有する。また、本実施形態では、導電性接着剤１１、１１は、中心線Ｃ１に沿って配置されているが、中心線Ｃ１と直交する方向（Ｘ軸方向）に沿って配置されていてもよい。

このような第２実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。特に、第２実施形態によれば、支持腕７１を省略できるので、振動素子２ＡのＸ軸方向に沿った長さ（幅）を小さくすることができる。なお、基部４は、縮幅部４２を有さず、縮幅部４３のみを有していてもよいし、縮幅部４３を有さず、縮幅部４２のみを有していてもよい。

＜第３実施形態＞
次に、本発明の振動子の第３実施形態について説明する。
図１１は、本発明の第３実施形態にかかる振動子の平面図、図１２は、図１１中のＣ−Ｃ線断面図である。
以下、第３実施形態の振動子について、前述した第１実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
第３実施形態の振動子は、支持部の構成およびパッケージの構成が異なる以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、前述した第１実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。

図１１に示すように、振動素子２Ｂの支持部は、基部４、振動腕５、６および支持腕７１Ｂを取り囲む、外形が略正方形の枠体７２を備えており、この枠体７２に支持腕７１Ｂの先端部（基部４と反対側の端部）が連結されている。枠体７２は、パッケージ９Ｂに接合される部分である。
パッケージ９Ｂは、図１２に示すように、上面に開放する凹部９１１Ｂを有する箱状のベース９１Ｂと、下面に開放する凹部９２１Ｂを有する箱状のリッド９２Ｂとを有し、ベース９１Ｂの外周部およびリッド９２Ｂの外周部に、枠体７２が挟持および接合されることにより、振動素子２Ｂがパッケージ９Ｂに固定されている。また、ベース９１Ｂの凹部９１１Ｂの底面に設けられた接続端子９６１（９５１）と、振動素子２Ｂとの所定に部位とが、例えば、金等で構成されるワイヤー１２により接続されている。
このような第３実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。特に、第３実施形態によれば、振動素子２Ｂを枠体７２を介してパッケージ９Ｂに固定するので、この固定を精度良く行うことができる。そのため、振動素子２Ｂのサイズを大きくすることができ、結果として、そのＲ１をより小さくすることができる。

＜第４実施形態＞
次に、本発明の振動子の第４実施形態について説明する。
図１３は、本発明の第４実施形態にかかる振動子が有する振動素子の平面図である。
以下、第４実施形態の振動子について、前述した第１〜第３実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
第４実施形態の振動子は、支持部の構成が異なる以外は、前述した第３実施形態と同様である。なお、前述した第３実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。

図１３に示すように、振動素子２Ｃの支持部は、支持腕７１Ｂに代わり、基部４Ｃの基端（一対の振動腕５、６と反対）側に、中心線Ｃ１に沿って延出する支持腕７３が設けられている。この支持腕７３は、枠体７２に連結している。なお、基部４Ｃは、第２実施形態の基部４Ａと同様の構成である。
このような第４実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。特に、第４実施形態によれば、振動素子２Ｃを枠体７２を介してパッケージ９に固定するので、この固定を精度良く行うことができる。そのため、振動素子２Ｃのサイズを大きくすることができ、結果として、そのＲ１をより小さくすることができる。また、第４実施形態によれば、支持腕７１Ｂを省略できるので、振動素子２ＣのＸ軸方向に沿った長さ（幅）を小さくすることができる。
なお、支持腕７３を省略して、基部４Ｃを直接枠体７２に連結してもよいし、枠体７２を省略して、支持腕７３にて、導電性接着剤１１を用いて、振動素子２Ｃをパッケージ９に固定するようにしてもよい。

＜振動素子の変形例＞
次に、本発明の振動素子の変形例ついて、図１４および図１５を参照して説明する。図１４は、本発明にかかる振動子が有する振動素子の変形例を示す平面図である。図１５は、振動素子の腕部の断面を示し、図１４中のＤ−Ｄ断面図である。
以下、変形例の振動素子について、前述した第１〜第４実施形態の振動素子との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。前述した各実施形態では、各振動腕の各主面には１つの溝が設けられている構成であったが、溝の数としては、特に限定されず、２本以上であってもよい。例えば、各主面に、Ｘ軸方向沿ってに並ぶ２つの溝が設けられていてもよい。
本変形例に係る振動素子は、各振動腕の各主面に設けられている溝の数が異なる以外は、前述した第１実施形態の振動素子と同様である。なお、前述した第１実施形態の振動素子と同様の構成には、同一符号を付してある。

変形例に係る振動素子２Ｄには、振動腕５の一方の主面５１１に開放する有底の二つの溝５２ａ、５２ｂが設けられ、他方の主面５１２に開放する有底の二つの溝５３ａ、５３ｂが設けられ、振動腕６の一方の主面６１１に開放する有底の二つの溝６２ａ、６２ｂが設けられ、他方の主面６１２に開放する有底の二つの溝６３ａ、６３ｂが設けられている。
溝５２ａ、５２ｂ、５３ａ、５３ｂ、６２ａ、６２ｂ、６３ａ、６３ｂは、Ｙ軸方向に延在し、先端が腕部５１、６１とハンマーヘッド５９、６９との境界部に位置し、基端が基部４に位置している。二つの溝５２ａ、５２ｂは、Ｘ軸方向に沿って並んで設けられ、同様に、溝５３ａ、５３ｂ、溝６２ａ、６２ｂ、および溝６３ａ、６３ｂもそれぞれの対で並んで設けられている。

このとき、溝５２ｂ、５３ｂ、５２ａ、５３ａは、振動腕５の一方の外縁である側面５１３と、溝５２ｂ、５３ｂの側面５１３側の縁部との間のＸ軸方向に沿った幅Ｗ３、および振動腕５の他方の外縁である側面５１４と、溝５２ａ、５３ａの側面５１４側の縁部との間のＸ軸方向に沿った幅Ｗ３が、６μｍ以下になるように配置される。同様に、振動腕６において、溝６２ｂ、６３ｂ、６２ａ、６３ａが配置される。
また、溝５２ａ、５２ｂ、５３ａ、５３ｂ、６２ａ、６２ｂ、６３ａ、６３ｂは、その最大深さをｔ、振動腕５、６の厚さをＴとしたとき、２ｔ／Ｔで表されるηが０．６以上となるように構成される。

このような溝５２ａ、５２ｂ、５３ａ、５３ｂ、６２ａ、６２ｂ、６３ａ、６３ｂの構成においても、熱弾性損失の低減を図ることができ、優れた振動特性を発揮することができる。なお、溝５２ａ、５２ｂ、５３ａ、５３ｂ、６２ａ、６２ｂ、６３ａ、６３ｂの長さは限定されるものではなく、各溝５２ａ、５２ｂ、５３ａ、５３ｂ、６２ａ、６２ｂ、６３ａ、６３ｂの先端がハンマーヘッド５９、６９の領域まで延びるように構成されてもよい。

なお、前述した実施形態や変形例では、振動素子の構成材料として水晶を用いているが、振動素子の構成材料としては、これに限定されず、例えば、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）や、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ₃）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ₃）、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）、四ホウ酸リチウム（Ｌｉ₂Ｂ₄Ｏ₇）、ランガサイト（Ｌａ₃Ｇａ₅ＳｉＯ₁₄）などの酸化物基板や、ガラス基板上に窒化アルミニウムや五酸化タンタル（Ｔａ₂Ｏ₅）などの圧電体材料を積層させて構成された積層圧電基板、あるいは圧電セラミックスなどを用いることができる。

また、圧電体材料以外の材料を用いて振動素子を形成することができる。例えば、シリコン半導体材料などを用いて振動素子を形成することもできる。また、振動素子の振動（駆動）方式は圧電駆動に限らない。圧電基板を用いた圧電駆動型のもの以外に、静電気力を用いた静電駆動型や、磁力を利用したローレンツ駆動型などの振動素子においても、本発明の構成およびその効果を発揮させることができる。また、明細書または図面において、少なくとも一度、より広義または同義な異なる用語とともに記載された用語は、明細書または図面のいかなる箇所においても、その異なる用語に置き換えられることができる。

２．発振器
次に、本発明の振動素子を適用した発振器（本発明の発振器）について説明する。
図１６は、本発明の発振器の好適な実施形態を示す断面図である。
図１６に示す発振器１０は、振動子１と、振動素子２を駆動するためのＩＣチップ８とを有している。以下、発振器１０について、前述した振動子との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。

図１６に示すように、パッケージ９は、凹部９１１を有する箱状のベース９１と、凹部９１１の開口を塞ぐ板状のリッド９２とを有している。また、ベース９１の凹部９１１は、ベース９１の上面に開放する第１凹部９１１ａと、第１凹部９１１ａの底面に開放する第２凹部９１１ｂと、第２凹部９１１ｂの底面に開放する第３凹部９１１ｃとを有している。

第１凹部９１１ａの底面には、接続端子９５、９６が形成されている。また、第３凹部９１１ｃの底面には、ＩＣチップ８が配置されている。ＩＣチップ８は、振動素子２の駆動を制御するための発振回路を有している。ＩＣチップ８によって振動素子２を駆動すると所定の周波数の信号を取り出すことができる。
また、第２凹部９１１ｂの底面には、ワイヤーを介してＩＣチップ８と電気的に接続された複数の内部端子９３が形成されている。これら複数の内部端子９３には、ベース９１に形成された図示しないビアを介してパッケージ９の底面に形成された外部端子９４に電気的に接続された端子と、図示しないビアやワイヤーを介して接続端子９５に電気的に接続された端子と、図示しないビアやワイヤーを介して接続端子９６に電気的に接続された端子とが含まれている。
なお、図１４の構成では、ＩＣチップ８が収納空間内に配置されている構成について説明したが、ＩＣチップ８の配置は、特に限定されず、例えば、パッケージ９の外側（ベース９１の底面）に配置されていてもよい。

３．電子機器
次に、本発明の振動素子を適用した電子機器（本発明の電子機器）について説明する。
図１７は、本発明の振動素子を備える電子機器を適用したモバイル型（またはノート型）のパーソナルコンピューターの構成を示す斜視図である。この図において、パーソナルコンピューター１１００は、キーボード１１０２を備えた本体部１１０４と、表示部２０００を備えた表示ユニット１１０６とにより構成され、表示ユニット１１０６は、本体部１１０４に対しヒンジ構造部を介して回動可能に支持されている。このようなパーソナルコンピューター１１００には、フィルター、共振器、基準クロック等として機能する振動素子２（２Ａ〜２Ｃ）が内蔵されている。

図１８は、本発明の振動素子を備える電子機器を適用した携帯電話機（ＰＨＳも含む）の構成を示す斜視図である。この図において、携帯電話機１２００は、複数の操作ボタン１２０２、受話口１２０４および送話口１２０６を備え、操作ボタン１２０２と受話口１２０４との間には、表示部２０００が配置されている。このような携帯電話機１２００には、フィルター、共振器等として機能する振動素子２（２Ａ〜２Ｃ）が内蔵されている。

図１９は、本発明の振動素子を備える電子機器を適用したディジタルスチルカメラの構成を示す斜視図である。なお、この図には、外部機器との接続についても簡易的に示されている。ここで、通常のカメラは、被写体の光像により銀塩写真フィルムを感光するのに対し、ディジタルスチルカメラ１３００は、被写体の光像をＣＣＤ（Charge Coupled Device）などの撮像素子により光電変換して撮像信号（画像信号）を生成する。

ディジタルスチルカメラ１３００におけるケース（ボディー）１３０２の背面には、表示部２０００が設けられ、ＣＣＤによる撮像信号に基づいて表示を行う構成になっており、表示部２０００は、被写体を電子画像として表示するファインダーとして機能する。また、ケース１３０２の正面側（図中裏面側）には、光学レンズ（撮像光学系）やＣＣＤなどを含む受光ユニット１３０４が設けられている。

撮影者が表示部２０００に表示された被写体像を確認し、シャッターボタン１３０６を押下すると、その時点におけるＣＣＤの撮像信号が、メモリー１３０８に転送・格納される。また、このディジタルスチルカメラ１３００においては、ケース１３０２の側面に、ビデオ信号出力端子１３１２と、データ通信用の入出力端子１３１４とが設けられている。そして、図示されるように、ビデオ信号出力端子１３１２にはテレビモニター１４３０が、データ通信用の入出力端子１３１４にはパーソナルコンピューター１４４０が、それぞれ必要に応じて接続される。さらに、所定の操作により、メモリー１３０８に格納された撮像信号が、テレビモニター１４３０や、パーソナルコンピューター１４４０に出力される構成になっている。このようなディジタルスチルカメラ１３００には、フィルター、共振器等として機能する振動素子２（２Ａ〜２Ｃ）が内蔵されている。

なお、本発明の振動素子を備える電子機器は、図１７のパーソナルコンピューター（モバイル型パーソナルコンピューター）、図１８の携帯電話機、図１９のディジタルスチルカメラの他にも、例えば、インクジェット式吐出装置（例えばインクジェットプリンター）、ラップトップ型パーソナルコンピューター、テレビ、ビデオカメラ、ビデオテープレコーダー、カーナビゲーション装置、ページャ、電子手帳（通信機能付も含む）、電子辞書、電卓、電子ゲーム機器、ワードプロセッサー、ワークステーション、テレビ電話、防犯用テレビモニター、電子双眼鏡、ＰＯＳ端末、医療機器（例えば電子体温計、血圧計、血糖計、心電図計測装置、超音波診断装置、電子内視鏡）、魚群探知機、各種測定機器、計器類（例えば、車両、航空機、船舶の計器類）、フライトシュミレーター等に適用することができる。

４．物理量センサー
本発明に係る振動素子は、ジャイロセンサー、圧力センサー、加速度センサー、傾斜センサー等の各種の物理量センサーに適用できる。例えば、ジャイロセンサーに搭載されるジャイロ素子は、所謂、ダブルＴ型ジャイロ素子やＨ型ジャイロ素子などがある。以下、ダブルＴ型ジャイロ素子、およびＨ型ジャイロ素子について図２０及び図２１を参照して説明する。図２０は、物理量センサーの一例であるジャイロセンサーに備えられる振動素子（ダブルＴ型ジャイロ素子）の平面図である。図２１は、振動素子（Ｈ型ジャイロ素子）の平面図である。

（ダブルＴ型ジャイロ素子）
図２０に示すダブルＴ型ジャイロ素子であるジャイロ素子３００は、水晶から形成されている。水晶には電気軸と呼ばれるＸ軸、機械軸と呼ばれるＹ軸および光学軸と呼ばれるＺ軸を有している。そして、振動ジャイロ素子３００は、Ｚ軸方向に所定の厚みを持ち、ＸＹ平面内に形成されている。

ジャイロ素子３００は、基部３１０から図中上下両側へ直線状に延出する１対の検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂと、基部３１０から該検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂと直交する向きに図中左右両側へ延出する１対の連結腕３１３ａ、３１３ｂと、各連結腕３１３ａ、３１３ｂの先端部から検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂと平行に図中上下両側へ延出する左右各１対の駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂとを有している。
駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂには、駆動用振動腕３１４ａ、３１５ｂ、３１５ａ、３１５ｂの主面に開放する有底の溝３３５ａ、３３５ｂ、３３４ａ、３３４ｂが設けられている。溝３３５ａ、３３５ｂ、３３４ａ、３３４ｂは、Ｙ軸方向に延在し、先端が駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂと後述する錘部３１６ａ、３１６ｂ、３１７ａ、３１７ｂとの境界部に位置し、基端が連結腕３１３ａ、３１３ｂとの境界部に位置している。なお、溝３３５ａ、３３５ｂ、３３４ａ、３３４ｂは、上述の主面に併せて、裏面側の主面にも開放するように設けられていてもよい。
このように、溝３３５ａ、３３５ｂ、３３４ａ、３３４ｂが設けられていることにより、熱弾性損失の低減を図ることができ、優れた振動特性を発揮することができる。

また、検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂ表面には検出電極（図示せず）が形成され、駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂ表面には駆動電極（図示せず）が形成されている。このように、検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂにて角速度を検出する検出振動系を構成し、連結腕３１３ａ、３１３ｂと駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂにてジャイロ素子３００を駆動する駆動振動系を構成している。

また、検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂのそれぞれの先端部には錘部３１２ａ、３１２ｂが形成され、駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂのそれぞれの先端部には錘部３１６ａ、３１６ｂ、３１７ａ、３１７ｂが形成され、角速度の検出感度の向上が図られている。なお、ここで検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂは錘部３１２ａ、３１２ｂをそれぞれ含み、駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂは錘部３１６ａ、３１６ｂ、３１７ａ、３１７ｂをそれぞれ含んだ名称である。
また、検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂは駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂに対して長さが短く形成されている。

さらに、基部３１０から該検出用振動腕３１１ａと直交する向きに図中左右両側へ延出し、途中で該検出用振動腕３１１ａと平行に延出するＬ字状の１対の梁３２０ａ、３２０ｂが形成され、梁３２０ａ、３２０ｂの先端は共に支持部３２２ａに連結されている。同様に、基部３１０から該検出用振動腕３１１ｂと直交する向きに図中左右両側へ延出し、途中で該検出用振動腕３１１ｂと平行に延出するＬ字状の１対の梁３２１ａ、３２１ｂが形成され、梁３２１ａ、３２１ｂの先端は共に支持部３２２ｂに連結されている。
この１対の支持部３２２ａ、３２２ｂは、各検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂの延出する方向であって検出用振動腕３１１ａ、３１１ｂの外側かつ駆動用振動腕３１４ａ、３１４ｂ、３１５ａ、３１５ｂの間に配置されている。さらに、この１対の支持部３２２ａ、３２２ｂは、ジャイロ素子３００の重心Ｇに対して回転対称な位置に配置されている。

（Ｈ型ジャイロ素子）
図２１に示すＨ型ジャイロ素子であるジャイロ素子４００は、基部４２１と、駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂおよび検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂと、調整用振動腕４２５ａ、４２５ｂとを有している。

ジャイロ素子４００は、水晶から形成されている。水晶には電気軸と呼ばれるＸ軸、機械軸と呼ばれるＹ軸および光学軸と呼ばれるＺ軸を有している。そして、ジャイロ素子４００は、水晶結晶軸において直交するＸ軸及びＹ軸で規定される平面に沿って切り出されて平板状に加工され、平面と直交するＺ軸方向に所定の厚みを有した所謂水晶Ｚ板を基材として用いている。なお、所定の厚みは、発振周波数（共振周波数）、外形サイズ、加工性などにより適宜設定される。

ジャイロ素子４００は、中心部分に位置する略矩形状の基部４２１と、基部４２１のＹ軸方向の端部のうち一方の端部（図中＋Ｙ方向）からＹ軸に沿って並行させて延伸された一対の駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂと、基部４２１の他方の端部（図中−Ｙ方向）からＹ軸に沿って並行させて延伸された一対の検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂと、を有している。このように、基部４２１の両端部から、一対の駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂと、一対の検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂとが、それぞれ同軸方向に延伸された形状から、ジャイロ素子４００は、Ｈ型ジャイロ素子（Ｈ型振動片）と呼ばれることがある。ジャイロ素子４００は、駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂと検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂとが、基部４２１の同一軸方向の両端部からそれぞれ延伸されているので、駆動系と検出系が分離されることから、駆動系と検出系の電極間あるいは配線間の静電結合が低減され、検出感度が安定するという特徴を有する。なお、本例では駆動用振動腕および検出用振動腕を各々２本ずつ設けているが、振動腕の本数は１本であっても３本以上であっても良い。また、１本の振動腕に駆動電極と検出電極を形成しても良い。

駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂと検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂには、駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂと検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂの主面に開放する有底の溝４３０ａ、４３０ｂ、４３１ａ、４３１ｂが設けられている。溝４３０ａ、４３０ｂ、４３１ａ、４３１ｂは、Ｙ軸方向に延在し、先端が駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂおよび検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂと後述する錘部４２６ａ、４２６ｂ、４２７ａ、４２７ｂとの境界部に位置し、基端が基部４２１との境界部に位置している。なお、溝４３０ａ、４３０ｂ、４３１ａ、４３１ｂは、上述の主面に併せて、裏面側の主面にも開放するように設けられていてもよい。
このように、溝４３０ａ、４３０ｂ、４３１ａ、４３１ｂが設けられていることにより、熱弾性損失の低減を図ることができ、優れた振動特性を発揮することができる。

また、駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂの先端部には、錘部４２６ａ、４２６ｂが設けられ、検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂの先端部には錘部４２７ａ、４２７ｂが設けられている。これにより、角速度の検出感度の向上と、駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂおよび検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂの短縮によるジャイロ素子４００の小型化が図られている。なお、ここで駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂは、錘部４２６ａ、４２６ｂをそれぞれ含み、検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂは、錘部４２７ａ、４２７ｂをそれぞれ含んだ名称である。

また、ジャイロ素子４００は、水晶の結晶Ｘ軸（電気軸）と交差する方向に延出された一対の調整用振動腕４２５ａ、４２５ｂを有している。ジャイロ素子４００において、調整用振動腕４２５ａ、４２５ｂは、基部４２１の駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂおよび検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂと直交する方向（Ｘ軸方向）の両端部からＸ軸に沿ってそれぞれ延伸された一対の連結腕４２４ａ、４２４ｂの先端部から、駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂと並行させて設けられている。即ち、調整用振動腕４２５ａ、４２５ｂは、連結腕４２４ａ、４２５ａの先端部から、Ｙ軸に沿って（＋Ｙ方向に）延伸されている。
調整用振動腕４２５ａ、４２５ｂは、駆動用振動腕４２２ａ、４２２ｂおよび検出用振動腕４２３ａ、４２３ｂよりも全長が小さく形成されている。これにより、漏れ出力を調整するための調整用振動腕４２５ａ、４２５ｂの振動が、第１振動腕（駆動用振動腕と検出用振動腕）によるジャイロ素子４００の主要な振動を阻害することがないので、ジャイロ素子４００の振動特性が安定するとともに、ジャイロ素子４００の小型化にも有利となる。

基部４２１の中央は、ジャイロ素子４００の重心位置としての重心であることができる。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、互いに直交し、重心を通るものとする。ジャイロ素子４００の外形は、重心を通るＹ軸方向の仮想の中心線に対して線対称であることができる。これにより、ジャイロ素子４００の外形はバランスのよいものとなり、ジャイロ素子４００の特性が安定して検出感度が向上するので好ましい。
このようなジャイロ素子４００の外形形状は、フォトリソグラフィー技術を用いたエッチング（ウェットエッチングまたはドライエッチング）により形成することができる。なお、ジャイロ素子４００は、１枚の水晶ウエハーから複数個取りすることが可能である。

５．移動体
次に、本発明の振動素子を適用した移動体（本発明の移動体）について説明する。
図２２は、本発明の移動体の一例としての自動車を概略的に示す斜視図である。自動車１５００には、振動素子２が搭載されている。振動素子２（２Ａ〜２Ｃ）は、キーレスエントリー、イモビライザー、カーナビゲーションシステム、カーエアコン、アンチロックブレーキシステム（ＡＢＳ）、エアバック、タイヤ・プレッシャー・モニタリング・システム（ＴＰＭＳ：Tire Pressure Monitoring System）、エンジンコントロール、ハイブリッド自動車や電気自動車の電池モニター、車体姿勢制御システム、等の電子制御ユニット（ＥＣＵ：electronic control unit）に広く適用できる。

以上、本発明の振動素子、振動子、発振器、電子機器および移動体について、図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、各実施形態を適宜組み合わせてもよい。

１、１Ｂ…振動子 １０…発振器 １１…導電性接着剤 １２…ワイヤー ２、２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、２Ｄ…振動素子 ３…水晶基板 ４、４Ａ、４Ｃ…基部 ４１…本体部 ４２、４３…縮幅部 ５…振動腕 ５１…腕部 ５１１、５１２…主面 ５１１ａ、５１２ａ…土手部 ５１３、５１４…側面 ５２、５３…溝 ５９…ハンマーヘッド ６…振動腕 ６１…腕部 ６１１、６１２…主面 ６１３、６１４…側面 ６２、６３…溝 ６９…ハンマーヘッド ７１、７１Ｂ、７３…支持腕 ７１１…クビレ部 ７２…枠体 ８…ＩＣチップ ８４、８５…駆動用電極 ９…パッケージ ９１、９１Ｂ…ベース ９１１、９１１Ｂ、９２１Ｂ…凹部 ９１１ａ…第１凹部 ９１１ｂ…第２凹部 ９１１ｃ…第３凹部 ９２、９２Ｂ…リッド ９３…内部端子 ９４…外部端子 ９５、９６…接続端子 ９５１、９６１…接続端子 ９５２、９６２…貫通電極 ９５３、９６３…外部端子 １１００…パーソナルコンピューター １１０２…キーボード １１０４…本体部 １１０６…表示ユニット １２００…携帯電話機 １２０２…操作ボタン １２０４…受話口 １２０６…送話口 １３００…ディジタルスチルカメラ １３０２…ケース １３０４…受光ユニット １３０６…シャッターボタン １３０８…メモリー １３１２…ビデオ信号出力端子 １３１４…入出力端子 １４３０…テレビモニター １４４０…パーソナルコンピューター １５００…自動車 ２０００…表示部 Ｌ…全長 Ｈ…ハンマーヘッド長 Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３…幅 ｔ…深さ Ｔ…厚さ Ｃ１…中心線。

Claims (15)

1. 基部と、
   平面視で、前記基部から第１の方向に沿って延出し、互いに表裏の関係にある一対の主面の少なくとも一方に溝が設けられている少なくとも一つの振動腕と、を含み、
   前記振動腕の主面において、平面視で、
   前記振動腕の一方の外縁と、前記溝の前記一方の外縁側の縁部との間の前記第１の方向と直交する第２の方向に沿った幅、および前記振動腕の他方の外縁と前記溝の前記他方の外縁側の縁部との間の前記第２の方向に沿った幅が、６μｍ以下であることを特徴とする振動素子。
2. 請求項１において、
   前記幅が１μｍ以上３μｍ以下である振動素子。
3. 請求項１または２において、
   前記溝の最大深さをｔ、
   前記振動腕の厚さをＴとしたとき、
   ２ｔ／Ｔで表されるηが０．６以上である振動素子。
4. 請求項１または２において、
   前記振動腕の厚さが５０μｍ以上である振動素子。
5. 請求項１において、
   前記振動腕は、
   錘部と、
   平面視で、前記錘部と前記基部との間に配置されている腕部と、を含む振動素子。
6. 請求項５において、
   前記錘部は、前記腕部よりも前記第２の方向に沿った長さが大きい広幅部である振動素子。
7. 請求項１において、
   前記基部から延出している支持部を含む振動素子。
8. 請求項７において、
   前記振動腕は、前記第２の方向に沿って並んで配置されている一対の振動腕で構成され、
   前記支持部は、平面視で、前記一対の振動腕の間に配置され、前記基部から前記第１の方向に沿って延出している振動素子。
9. 請求項７において、
   前記支持部は、平面視で、少なくとも前記基部および前記振動腕を取り囲んでいる枠体を含む振動素子。
10. 請求項１において、
    前記基部は、
    平面視で、前記第１の端部側および前記第２の端部側の少なくとも一方に、前記第２の方向に沿った長さが、前記第１の方向に沿って前記基部の内側から外側に向かうに従って連続的または段階的に小さくなっている縮幅部を含む振動素子。
11. 請求項１に記載の振動素子と、
    前記振動素子が搭載されているパッケージと、を含むことを特徴とする振動子。
12. 請求項１に記載の振動素子と、
    発振回路と、を含むことを特徴とする発振器。
13. 請求項１に記載の振動素子を含むことを特徴とする電子機器。
14. 請求項１に記載の振動素子を含むことを特徴とするセンサー。
15. 請求項１に記載の振動素子を含むことを特徴とする移動体。

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