TWI648486B

TWI648486B - ２應力分離的諧波齒輪裝置

Info

Publication number: TWI648486B
Application number: TW105121770A
Authority: TW
Inventors: 石川昌一
Original assignee: 日商和諧驅動系統股份有限公司
Priority date: 2015-12-04
Filing date: 2016-07-11
Publication date: 2019-01-21
Also published as: WO2017094195A1; KR20170081132A; CN108291611B; KR101758607B1; CN108291611A; US10883589B2; US20180259053A1; DE112015000726T5; JP6104474B1; TW201721038A; JPWO2017094195A1

Abstract

在佔據於諧波齒輪裝置之外齒齒輪的齒交線中央的主剖面，依據在將外齒齒輪對內齒齒輪之齒的嚙合視為齒條嚙合的場合中所獲得之「外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之κ=1的移動軌跡(Mc)」，內齒齒輪的齒冠齒形是由算式a所賦予，外齒齒輪的齒冠齒形是由算式b所賦予。內齒齒輪、外齒齒輪的齒根齒形，被設定成：不會與所配合之齒輪的齒冠齒形產生干涉的任意齒形。在外齒齒輪之橢圓狀的長軸兩端部，避免「因撓曲所產生的彎曲應力」、與「因負荷轉矩所產生的拉伸應力」之間的重疊，可提高諧波齒輪裝置的傳遞轉矩容量。

(算式a)x_Ca=0.25mn(π+θ-sinθ) y_Ca=0.5mn(-1+cosθ)而且，0≦θ≦π

(算式b)x_Fa=0.25mn(π-θ+sinθ-εcos(θ/2)) y_Fa=0.5mn(1-cosθ)而且，0<ε≦0.1

0≦θ≦π

Description

2應力分離的諧波齒輪裝置

本發明關於：藉由諧波產生器將可撓性的外齒齒輪撓曲成橢圓狀，而局部地咬合(嚙合)於剛性的內齒齒輪的諧波齒輪裝置。更詳細地說，是關於：在外齒齒輪之橢圓形狀的長軸兩端部，避免「因撓曲所產生的彎曲應力」、與起因於「因和內齒齒輪的嚙合而產生負荷轉矩」的拉伸應力的重疊，可達成傳遞轉矩容量之提升的諧波齒輪裝置。

一般而言，諧波齒輪裝置具有：剛性的內齒齒輪；和在其內側配置成同軸之可撓性的外齒齒輪；及嵌合於其內側的諧波產生器。平板型的諧波齒輪裝置，具備「在可撓性之圓筒的外周面形成有外齒」的外齒輪。杯型及煙囪型之諧波齒輪裝置的可撓性外齒齒輪，具備：可撓性的圓筒狀本體；和從該圓筒狀本體的後端朝半徑方向延伸的膜片；及形成於圓筒狀本體的前端開口側之外周面部分的外齒。在典型的諧波齒輪裝置中，圓形的外齒齒輪是被諧波產生器彎折成橢圓狀，而被彎折成橢圓狀之外齒齒輪的長軸方向的兩端部，嚙合於內齒齒輪。

諧波齒輪裝置，從創始者C.W.Musser的發明(專利文獻1)以來，截至今日為止，以該創始者為首包含本案發明人的眾多研究者，已發展出本裝置的各種發明創作。即使單就「與其齒形相關的發明」而言，同樣有著各種的發明創作。本案的發明人，在專利文獻2中揭示了一種「將基本齒形設成漸開線齒形(involute tooth profile)」的發明，在專利文獻3、4中揭示了一種：採用以齒條嚙合使內齒齒輪與外齒齒輪之齒的嚙合近似的手法，執行大範圍接觸而導出兩齒輪之齒冠齒形的齒形設計法。

在諧波齒輪裝置中，由於是藉由諧波產生器將可撓性的外齒齒輪從真圓狀態撓曲成橢圓狀，因此在該橢圓狀之長軸的兩端部分，因為撓曲而產生彎曲應力。此外，為撓曲(彎曲)成橢圓狀的外齒齒輪，由於在其長軸的兩端部分嚙合於內齒齒輪，以致產生拉伸應力，該拉伸應力是起因於：經由嚙合部分所傳遞的負荷轉矩。因此，在外齒齒輪的長軸兩端部分(齒底輪緣的部分)，雙方的應力重疊而作用大量的應力。特別是在「兩齒輪的齒數較少之低速比的諧波齒輪裝置」的場合中，由於在外齒齒輪之長軸位置處的撓曲量甚大，因此伴隨著橢圓狀的變形而產生大量的彎曲應力。據此，為了達成諧波齒輪裝置之傳遞轉矩容量的提升，有必要降低產生於外齒齒輪之長軸兩端部分的應力。

傳統上，為了降低產生於外齒齒輪之長軸兩端部分的應力，是將「促使外齒齒輪變形成橢圓狀時，半徑方向的最大撓曲量(於長軸位置的半徑方向撓曲量)」，設定成：較標準的正規撓曲量mn更小的撓曲量κmn(κ<1)。在此，n為正的整數，兩齒輪的齒數差為2n齒。m為兩齒輪的模數。此外，κ是被稱為偏斜係數(或者撓曲係數)的係數，將「半徑方向撓曲量為κ=1之撓曲量mn(正規撓曲量)的場合」稱為無偏位撓曲，將「較mn更少之半徑方向撓曲量κmn(κ<1)的場合」稱為負偏位撓曲，將「較mn更大之半徑方向撓曲量κmn(κ>1)的場合」稱為正偏位撓曲。

藉由將外齒齒輪設定為負偏位撓曲，能降低隨著「在外齒齒輪之長軸兩端部部所產生的橢圓狀變形」而形成的彎曲應力。此外，藉由將外齒齒輪設定為負偏位撓曲，並藉由使外齒齒輪對內齒齒輪的嚙合中心，從長軸端位置偏移，而降低起因於「在外齒齒輪的長軸兩端部分所產生之負荷轉矩」的拉伸應力。如此一來，藉由設定為負偏位撓曲，在外齒齒輪的長軸兩端部分，降低起因於撓曲的彎曲應力，此外，避免彎曲應力與拉伸應力的重疊。設定成負偏位撓曲的諧波齒輪裝置，譬如在專利文獻5、6中，已由本案的發明人提出。

[先行技術文獻] [專利文獻]

[專利文獻1]：美國第2906143號專利說明書

[專利文獻2]：日本特公昭45-41171號公報

[專利文獻3]：日本特開昭63-115943號公報

[專利文獻4]：日本特開昭64-79448號公報

[專利文獻5]：日本特許第4650954號公報

[專利文獻6]：日本特許第4165810號公報

在此，於諧波齒輪裝置中，該兩齒輪的齒深與撓曲量有關，一旦半徑方向撓曲量形成較正規撓曲量(=mn、κ=1)更小的負偏位撓曲(κmn、κ<1)，齒深將變小，高負荷轉矩時恐有發生跳齒現象(Ratcheting)的疑慮。為了防止跳齒現象，有必要使兩齒輪的齒深盡可能地增大。

根據這樣的觀點，期待能在「不降低撓曲量，且正規撓曲量」的狀態下，將在「已變形成橢圓狀之外齒齒輪的長軸兩端部分」所產生之彎曲應力與拉伸應力的重疊予以分離。然而，對於將在「外齒齒輪的長軸兩端部分所產生之彎曲應力與拉伸應力」的重疊予以積極地分離的設計(裝置)，卻沒有正式的檢討。

本發明的課題在於：提供一種諧波齒輪裝置，能使外齒齒輪的撓曲量(在齒交線方向的各位置之撓曲量的平均撓曲量)不會小於正規撓曲量，而避免外齒齒輪的長軸兩端部分所產生之彎曲應力與拉伸應力的重疊。

為了解決上述的問題，本發明，可藉由對諧波齒輪裝置之可撓性外齒齒輪的齒形施以必要的修正，而實現2應力(彎曲應力與拉伸應力)的分離。

亦即，本發明的諧波齒輪裝置，具有：剛性的內齒齒輪、同軸地配置於該內齒齒輪內側之可撓性的外齒齒輪、及嵌於該外齒齒輪內側的諧波產生器，前述外齒齒輪被前述諧波產生器彎折成橢圓狀，而被彎折成橢圓狀之前述外齒齒輪的外齒，在其長軸方向的兩端部分附近，咬合於前述內齒齒輪的內齒，前述內齒齒輪、及變形成橢圓狀之前的前述外齒齒輪，皆為模數m的正齒輪，前述外齒齒輪的齒數，倘若將n設成正的整數，便較前述內齒齒輪的齒數少2n齒，在前述外齒之齒交線方向的特定位置之軸直角剖面上的「前述外齒齒輪之橢圓狀輪緣中立曲線的長軸位置」，相對於其撓曲前之輪緣中立圓的半徑方向撓曲量，倘若將κ設為偏斜係數時，便為κ mn，倘若將「已設定於前述外齒的齒交線方向之特定位置的軸直角剖面」設為主剖面時，該主剖面則是偏斜係數κ=1之無偏位撓曲的剖面，依據在前述主剖面，將前述外齒齒輪對前述內齒齒輪之齒的嚙合視為齒條嚙合的場合所獲得之前述外齒齒輪的齒對前述內齒齒輪的齒之κ=1的移動軌跡，前述內齒齒輪的齒冠齒形是由以下的算式a所規定，(算式a)x_Ca=0.25mn(π+θ-sinθ)y_Ca=0.5mn(-1+cosθ)

而且，0≦θ≦π

前述外齒齒輪的齒冠齒形是由以下的算式b所規定，(算式b)x_Fa=0.25mn(π-θ+sinθ-εcos(θ/2))y_Fa=0.5mn(1-cosθ)

而且，0<ε≦0.1

0≦θ≦π,前述內齒齒輪及前述外齒齒輪之各自的齒根齒形，被設定成：不會與所配合之齒輪的前述齒冠齒形產生干涉的任意齒形。

在此，於平板型諧波齒輪裝置的場合中，前述內齒齒輪的齒冠齒形，在其齒交線方向的各軸直角剖面，是由前述算式a所規定，前述外齒齒輪的齒冠齒形，在其齒交線方向的各軸直角剖面，是由前述算式b所規定。

在杯型諧波齒輪裝置或者煙囪型諧波齒輪裝置的場合中，前述外齒齒輪，具備可撓性的圓筒狀本體、和從該圓筒狀本體的後端朝半徑方向延伸的膜片，並在前述圓筒狀本體之前端開口側的外周面部分，形成前述外齒，前述外齒的撓曲量，沿著其齒交線方向，從前述膜片側的外齒內端部朝向前述前端開口側的外齒開口端部，對從前述膜片起的距離成比例形成變化，前述主剖面，被設為：在前述外齒的前述外齒開口端部與前述外齒內端部間之齒交線方向的中央位置。

在該場合中，前述主剖面之前述外齒齒輪的齒形，是由「由前述算式b所規定的齒冠齒形」所規定。前述外齒齒輪之齒交線方向的前述主剖面以外之各軸直角剖面的齒形，是對前述主剖面的齒形，施以「對應於各軸直角剖面之前述撓曲量的移位」的移位齒形。具體地說，前述外齒齒輪從前述主剖面到前述外齒開口端部之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是藉由對前述主剖面的齒形施以移位，而使各軸直角剖面的齒形所描繪之κ>1的前述移動軌跡的頂點，接觸於前述主剖面之κ=1的前述移動軌跡的頂點，而所獲得的齒形。此外，前述外齒齒輪從前述主剖面到前述外齒內端部之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是藉由對前述主剖面的齒形施以移位，而使各軸直角剖面的齒形所描繪之κ<1的前述移動軌跡的底部，接觸於前述主剖面之κ=1的前述移動軌跡的底部，而所獲得的齒形。

根據本發明，在諧波齒輪裝置的外齒齒輪之偏斜係數κ=1的軸直角剖面(主剖面)，可避免由「在外齒齒輪的橢圓狀之輪緣中立曲線的長軸位置所產生的撓曲」所引起的彎曲應力、與起因於負荷轉矩的拉伸應力之間的重疊。據此，在平板型諧波齒輪裝置中不採用偏斜係數κ<1的負偏位撓曲，此外，在杯型或者煙囪型的諧波齒輪裝置中，整個齒交線方向不採用偏斜係數κ<1的負偏位撓曲，可達成諧波齒輪裝置之傳遞轉矩容量的提升。

1‧‧‧諧波齒輪裝置

2‧‧‧內齒齒輪

3‧‧‧外齒齒輪

4‧‧‧諧波產生器

24‧‧‧內齒

24C‧‧‧內齒齒形

31‧‧‧圓筒狀本體

31a‧‧‧前端開口

31b‧‧‧後端

32‧‧‧膜片(diaphragm)

33‧‧‧輪轂

34‧‧‧外齒

34a‧‧‧外齒開口端部

34b‧‧‧外齒內端部

34c‧‧‧主剖面

34C‧‧‧外齒齒形

AB‧‧‧第1曲線

AD‧‧‧曲線

BC‧‧‧第1相似曲線

C1‧‧‧4次曲線

L1‧‧‧移位直線

L2‧‧‧移位直線

La‧‧‧長軸

Lb‧‧‧短軸

Ma‧‧‧曲線

Ma1‧‧‧移動軌跡

Mb‧‧‧曲線

Mb1‧‧‧移動軌跡

Mc‧‧‧曲線(移動軌跡)

第1圖：是顯示採用了本發明的諧波齒輪裝置之其中一例的概略前視圖。

第2圖：為顯示杯型及煙囪型之外齒輪的撓曲狀態的說明圖，其中(a)顯示變形前的狀態，(b)顯示包含「已變形成橢圓狀之外齒輪的長軸」之剖面的狀態，(c)顯示包含「已變形成橢圓狀之外齒輪的短軸」之剖面的狀態。

第3圖A：是顯示在外齒齒輪之齒交線方向的外齒內端部(κ<1)、主剖面(κ=1)及外齒開口端部(κ>1)，以齒條嚙合使外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之嚙合形成近似(approximation)的場合中，所獲得之外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之移動軌跡的圖表。

第3圖B：是顯示在經施以移位後的外齒齒輪之齒交線方向的外齒內端部(κ<1)、主剖面(κ=1)及外齒開口端部(κ>1)，以齒條嚙合使外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之嚙合形成近似的場合中，所獲得之外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之移動軌跡的圖表。

第4圖A：是顯示內齒齒輪的齒冠齒形的說明圖。

第4圖B：是顯示在外齒齒輪之主剖面的齒冠齒形的說明圖。

第4圖C：是顯示內齒齒輪的齒根齒形之其中一例的說明圖。

第4圖D：是顯示外齒齒輪的齒根齒形之其中一例的說明圖。

第5圖：顯示在主剖面的外齒齒輪及內齒齒輪之齒形的說明圖。

第6圖，為顯示外齒齒輪之齒交線方向的主剖面附近之移位量的其中一例的圖表。

第7圖：是顯示「經施以移位之外齒齒輪的齒交線方向之齒形輪廓」的說明圖。

第8圖：是顯示在外齒齒輪的外齒開口端部，外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之嚙合的說明圖。

第9圖：(a)是顯示在外齒齒輪的主剖面，外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之嚙合的說明圖，(b)為該部分的放大圖。

第10圖：是顯示在外齒齒輪的外齒內端部，外齒齒輪的齒對內齒齒輪的齒之嚙合的說明圖。

(諧波齒輪裝置的構造)

第1圖，為本發明之對象的的諧波齒輪裝置的前視圖。第2圖(a)~(c)，是顯示將該可撓性外齒齒輪的開口部彎折成橢圓狀之狀態的剖面圖，第2圖(a)為變形前的狀態，第2圖(b)是顯示變形後包含橢圓狀之長軸的剖面，第2圖(c)是顯示變形後包含橢圓狀曲線之短軸的剖面。而在第2圖(a)~(c)中，實線是表示杯型可撓性外齒齒輪之膜片及輪轂的部分，虛線則表示煙囪型可撓性外齒齒輪之膜片及輪轂的部分。

如同上述圖面所示，諧波齒輪裝置1具有：圓環狀之剛性的內齒齒輪2；和配置於其內側之可撓性的外齒齒輪3；及嵌入其內側之橢圓狀輪廓的諧波產生器4。內齒齒輪2、及變形前的外齒齒輪3，皆為模數m的正齒輪。內齒齒輪2與外齒齒輪3的齒數差為2n(n為正的整數)，諧波齒輪裝置1之圓形的外齒齒輪3，是由橢圓狀輪廓的諧波產生器4彎折成橢圓狀。在被彎折成橢圓狀的外齒齒輪3的長軸La方向之兩端部分的附近，外齒齒輪3的外齒34(以下，有時簡稱為「齒34」)嚙合於內齒齒輪2的內齒24(以下，有時簡稱為「齒24」)。

一旦諧波產生器4轉動，兩齒輪2、3的嚙合位置便朝周方向移動，對應於兩齒輪之齒數差的相對轉動在兩齒輪2、3間產生。外齒齒輪3具備：可撓性的圓筒狀本體31；和連接於圓筒狀本體31之其中一側端的後端31b並朝半徑方向擴張的膜片32；和連接於膜片32的輪轂33；及形成於圓筒狀本體31之另一側端，亦即前端開口31a側之外周面部分的外齒34。

橢圓狀輪廓的諧波產生器4，嵌入圓筒狀本體31之外齒形成部分的內周面部分。藉由諧波產生器4，圓筒狀本體31從其膜片側的後端31b朝向前端開口31a，逐漸增加朝向半徑方向之外側或內側的撓曲量。如第2圖(b)所示，在包含橢圓狀曲線之長軸La(請參考第1圖)的剖面，朝向外側的撓曲量是對「從後端31b到前端開口31a的距離」成比例地漸增。如第2圖(c)所示，在包含橢圓狀曲線之短軸Lb(請參考第1圖)的剖面，朝向內側的撓曲量是對「從後端31b到前端開口31a的距離」成比例地漸增。形成於前端開口31a側之外周面部分的外齒34，也從其齒交線方向的外齒內端部34b朝向外齒開口端部34a，對「來自於後端31b的距離」成比例地使撓曲量漸增。

在外齒34之齒交線方向的任意位置之軸直角剖面中，通過被彎折成橢圓狀前之外齒34的齒底輪緣之厚度方向中央的圓，為輪緣中立圓。相對於此，通過被彎折成橢圓狀後的齒底輪緣之厚度方向中央的橢圓狀曲線，則被稱為輪緣中立曲線。相對於「位於橢圓狀的輪緣中立曲線之長軸位置的輪緣中立圓」之長軸方向的撓曲量w，是將κ(包含1的實數(real number))作為偏斜係數，而以2κ mn表示。

亦即，將外齒齒輪3之外齒34的齒數設為Z_F，將內齒齒輪2之內齒24的齒數設為Z_C，將諧波齒輪裝置1的減速比設成R(=Z_F/(Z_C-Z_F)=Z_F/2n)，而將「外齒齒輪3的節圓直徑mZ_F」除以減速比R的值(mZ_F/R=2mn)作為長軸方向之正規(標準)的撓曲量w_o。諧波齒輪裝置1，一般是設成：在該外齒齒輪3的齒交線方向上，諧波產生器4之波浪軸承的滾珠中心所在的位置，通常是在外齒齒輪之齒交線方向的中央部位，以正規的撓曲量w_o(=2mn)彎折(撓曲)。在該情況的半徑方向撓曲量，為撓曲量w_o的一半量也就是mn。

偏斜係數κ是表示：「在外齒齒輪3之齒交線方向的各軸直角剖面的撓曲量w」除以正規撓曲量w_o的值。因此，在外齒34中，可獲得正規撓曲量w_o之位置的偏斜係數為κ=1，在較其更少的撓曲量w之剖面位置的撓曲係數則成為κ<1，在較其更多的撓曲量w之剖面位置的撓曲係數則成為κ>1。將獲得外齒34之正規撓曲量w_o(κ=1)的齒形稱為無偏位齒形，將獲得較正規撓曲量w_o更少之撓曲量(κ<1)的齒形稱為負偏位齒形，將獲得較正規撓曲量w_o更多之撓曲量(κ>1)的齒形稱為正偏位齒形。在本例中，是將外齒34的齒交線方向之中央部的軸直角剖面，設定成κ=1的主剖面34c。

第3圖A，是顯示利用齒條使諧波齒輪裝置1之兩齒輪2、3的相對運動近似時所獲得之「外齒齒輪3的外齒34相對於內齒齒輪2的內齒24之移動軌跡」的圖。在圖面中，x軸表示齒條的平移方向，y軸表示對平移方向呈直角的方向。y軸的原點是作為移動軌跡之振幅的平均位置。曲線Ma，是在外齒開口端部34a所獲得的移動軌跡，曲線Mb，是在外齒內端部34b所獲得的移動軌跡。曲線Mc，是在齒交線方向上從外齒開口端部34a到外齒內端部34b間的任意位置所獲得的移動軌跡，在本例中是於齒交線方向的中央部所獲得的移動軌跡。以下，將該位置的軸直角剖面稱為「主剖面34c」。外齒齒輪3的齒34相對於內齒齒輪2的齒24的移動軌跡，由以下的算式所表示。

x_Fa=0.5mn(θ-κsinθ)

y_Fa=κmncosθ

倘若為了能簡單地說明，而設成模數m=1、n=1(齒數差2n=2)時，上述的算式則能以下述的算式1表示。

(算式1)x_Fa=0.5(θ-κsinθ) y_Fa=κcosθ

(主剖面處之齒形的形成方法)

針對在主剖面34c(偏斜係數κ=1)由內齒24的齒條近似所形成之齒冠齒形進行說明。為了限定「位於主剖面34c之內齒24的齒冠齒形」，而利用在外齒34的主剖面34c所獲得的移動軌跡Mc。

首先，在第3圖A之主剖面34c的移動軌跡 Mc中，取出參數θ從π到0為止之範圍的第1曲線AB。參數θ=π的位置，是移動軌跡Mc的底點，也就是B點，參數θ=0的點A，是移動曲線Mc的頂點。接著，以B點作為相似中心對第1曲線AB進行λ倍(0<λ<1)的相似變換，而獲得第1相似曲線BC(請參考第4圖A)。採用第1相似曲線BC作為剛性內齒齒輪2之內齒24的齒冠齒形。在本例中，是設定成λ=0.5。

經上述說明所設定的內齒齒輪2之齒24齒冠齒形，是由以下的算式2所賦予。

(算式2)x_Ca=0.5{(1-λ)π+λ(θ-κsinθ)} y_Ca=κ{λ(1+cosθ)-1}

而且，0≦θ≦π

由於λ=0.5、κ=1，將其代入(substitute)算式2，可獲得算式2A。在第4圖A中，顯示由算式2A所賦予的第1相似曲線BC。

<內齒齒輪的齒冠齒形>

(算式2A)x_Ca=0.25(π+θ-sinθ) y_Ca=0.5(-1+cosθ)而且，0≦θ≦π

接著，以「第1相似曲線BC中，B點之相反側端點的C點」作為相似中心，將第1相似曲線BC轉動180度，而獲得經相似變換成(1-λ)倍的曲線。該曲線是由以下的算式3所賦予。

(算式3)x(θ)=0.5{(1-λ)(π-θ+κsinθ)}y(θ)=κ{(λ-1)(1-cosθ)}

而且，0≦θ≦π

由於λ=0.5、κ=1，將其代入算式3，可獲得算式3A。

(算式3A)x(θ)=0.25(π-θ+sinθ)y(θ)=0.5(1-cosθ)

而且，0≦θ≦π

<外齒齒輪的齒冠齒形>

在本例中，外齒34的齒冠齒形是由以下的算式3B所限定。在第4圖B中，顯示由算式3B所賦予的曲線AD。

(算式3B)x_Fa=0.25(π-θ+sinθ-εcos(θ/2))y_Fa=0.5(1-cosθ)

而且，0<ε≦0.1

0≦θ≦π

在該算式3B中，藉由導入ε cos(θ/2)的式子，將「在外齒齒輪3之橢圓狀的輪緣中立曲線之長軸La處，與內齒齒輪2之間的嚙合」去除，而成為：於長軸La僅存在「由橢圓狀的撓曲所引發的彎曲應力」，進而形成：由傳遞轉矩負荷所引發的拉伸應力，在已從長軸La分離的部位逐漸增大。

<內齒齒輪之齒根齒形的一例>

兩齒輪2、3的齒根齒形，形成不會與「所配合之齒輪的齒冠齒形」產生干涉的任意齒形即可。舉例來說，內齒齒輪2的齒根齒形，可將「外齒齒輪3的齒冠齒形從移動軌跡Mc的頂點移動至底點的期間，演生於內齒齒輪2的曲線」，制定為內齒齒輪2之最大齒厚的齒根齒形。該齒根齒形是由以下的算式4所賦予。在第4圖C中，顯示由算式4所賦予之齒根的齒形曲線。

(算式4)x_Ca=0.25mn(π-θ+sinθ)y_Ca=0.5mn(1-cosθ)而且，0≦θ≦π

倘若為了能簡單地說明，而設成模數m=1、n=1(齒數差2n=2)時，上述的算式4則能以下述的算式表示。

x_Ca=0.25(π-θ+sinθ)

y_Ca=0.5(1-cosθ)而且，0≦θ≦π

同樣地，可將「外齒齒輪3的齒冠齒形從移動軌跡Mc的頂點移動至底點的期間，內齒齒輪2的齒冠齒形演生於外齒齒輪3的曲線」，制定為外齒齒輪3之最大齒厚的齒根齒形。該齒根齒形是由以下的算式5所賦予。在第4圖D中，顯示由算式5所賦予之齒根的齒形曲線。

(算式5)x_Fa=mn(π/2-ε/2-0.25(π-θ+sinθ-εcos(θ/2)))y_Fa=0.5mn(1-cosθ)而且，0<ε≦0.1

0≦θ≦π

倘若為了能簡單地說明，而設成模數m=1、n=1(齒數差2n=2)時，上述的算式5則能以下述的算式表示。

x_Fa=π/2-ε/2-0.25(π-θ+sinθ-εcos(θ/2))

y_Fa=0.5(1-cosθ)而且，0<ε≦0.1

0≦θ≦π

第5圖，顯示在外齒齒輪與內齒齒輪的主剖面34c中，配合上述之個別的齒形所規定的外齒齒形34C及內齒齒形24C。

(主剖面以外之各軸直角剖面的齒形)

在本例中，於平板型諧波齒輪裝置中，內齒齒輪2及外齒齒輪3的齒交線方向之各軸直角剖面的齒形，與設定成如以上所述之主剖面34c的齒形相同。

相對於此，在杯型諧波齒輪裝置或者煙囪型諧波齒輪裝置中，內齒齒輪2的齒交線方向之各軸直角剖面的齒形，與設定成如以上所述之主剖面34c位置的齒形相同。但是，外齒齒輪3之齒交線方向的主剖面34c以外之各軸直角剖面的齒形，是對主剖面34c的齒形，施以「對應於各軸直角剖面之撓曲量的移位」的移位齒形。

亦即，外齒齒輪3從主剖面34c到外齒開口端部34a之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是藉由對主剖面34c的外齒齒形34C施以移位，而使在各軸直角剖面，外齒34所描繪之κ>1的移動軌跡的頂點，接觸於主剖面34c之κ=1的移動軌跡的頂點，而所獲得的齒形。此外，外齒34從主剖面34c到外齒內端部34b之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是藉由對主剖面34c的外齒齒形34C施以移位，而使在各軸直角剖面，外齒34所描繪之κ<1的移動軌跡的底點，接觸於主剖面34c之κ=1的移動軌跡的底點，而所獲得的齒形。

具體地說，關於外齒齒輪3之主剖面以外的齒交線方向之各剖面的齒形形狀，是如以下所設定。如第3圖B所示，從主剖面34c到外齒開口端部34a，在偏斜係數κ>1的軸直角剖面中，為了使藉由外齒齒輪3的齒34對內齒齒輪2的齒24之齒條近似所產生的移動軌跡Ma1的頂部，接觸主剖面34c的移動軌跡Mc，外齒齒輪3之齒34的移位量h，是由以下的諸算式所賦予。

h=λ(κ)(κ-1)

在偏斜係數κ為1以上之外齒齒輪的軸直角剖面中，由齒條近似所產生之外齒齒輪3的齒34對內齒齒輪2的齒24之移動軌跡，如同先前所述，採以下的算式表示。

(算式A)x_Fa=0.5(θ-κsinθ)y_Fa=κcosθ

移動軌跡對移動軌跡上的點之切線的壓力角α_κ，是由以下的算式表示。

(算式B)tanα_κ=0.5(1-κcosθ_κ)/κsinθ_κ

此外，對κ=1之移動軌跡上的點之切線的壓力角α₁，是由以下的算式表示。

(算式C)tanα₁=0.5(1-cosθ₁)/sinθ₁

藉此，使兩壓力角形成相等而獲得以下的算式。

(算式D)(1-κcosθ_κ)/κsinθ_κ-(1-cosθ₁)/sinθ₁=0

接著，使兩接點x座標形成相等而獲得以下的算式。

(算式E)θ_κ-κsinθ_κ-θ₁+sinθ₁=0

在此，倘若使算式D與算式E聯立 (Simultaneous)並求出θ _κ與θ ₁，移位量h便由以下的算式求出。

(算式F)h=κcosθ_κ-cosθ₁

接著，從外齒齒輪3的主剖面34c到外齒內端部34b，在偏斜係數κ<1的軸直角剖面中，同樣如第3圖B所示，為了使外齒齒輪3的齒34對內齒齒輪2的齒24之移動軌跡Mb1的底部，接觸主剖面34c之移動軌跡Mc的底部，而執行外齒齒輪3之齒34的移位。該場合之移位的大小h，如以下的算式所示。

h=κ-1

第6圖，為顯示外齒齒輪3之齒交線方向的主剖面附近之移位量的其中一例的圖表。該圖面中的橫軸，表示從外齒34之齒交線方向的中央部(主剖面34c)起的距離，縱軸則表示移位量h。移位量h，是以相同傾斜的移位直線L1、L2所表示。移位直線L1，表示從主剖面34c到外齒開口端部34a的移位量，移位直線L2，表示從主剖面34c到外齒內端部34b的移位量。

此外，在第6圖中，是將主剖面34c作為頂點，並顯示連接於移位直線L1、L2的4次曲線C1。倘若依據該4次曲線C1來決定各軸直角剖面處的移位量時，在包含外齒34之主剖面34c的齒交線方向的中央部分，形成實質上的平坦部。如此一來，能保證移位的順暢變化，外齒齒輪3於齒切製時的尺寸管理也變得容易。

第7圖，是顯示內齒24、及如以上所述執行了移位的外齒34之齒交線方向的齒形輪廓的說明圖。在該圖中，是顯示在「包含兩齒輪2、3之嚙合狀態中的長軸」之剖面處的狀態(最深度嚙合的狀態)。外齒34之齒交線方向的齒形輪廓，在包含其主剖面34c之齒交線方向的中央部分，是由上述的4次曲線C1所規定，在從該中央部分到外齒開口端部34a之間的部分，是由移位直線L1所規定，在從中央部分到外齒內端部34b之間的部分，則由移位直線L2所規定。

第8圖~第10圖，是以齒條近似來表示「如以上所述設定了齒形的外齒34與內齒24間之咬合態樣」的說明圖。第8圖：是顯示在外齒34的外齒開口端部34a處，外齒34對內齒24的嚙合。第9圖(a)，是顯示在外齒34之主剖面34c處的相同嚙合，第9圖(b)為該部分的放大圖。此外，第10圖，是顯示在外齒34的外齒內端部34b處的相同嚙合。

從這些圖面可得知，在形成近似的同時，從外齒齒輪3的外齒開口端部34a到外齒內端部34b，以主剖面34c作為中心執行了齒形的有效接觸。

如同以上的說明，在本例中，藉由對諧波齒輪裝置1的可撓性之外齒齒輪3的齒形實施必要的修正，在外齒齒輪3之偏斜係數κ=1的軸直角剖面(主剖面34c)上，使外齒齒輪3對內齒齒輪2的嚙合位置，從外齒齒輪3的橢圓狀之輪緣中立曲線的長軸La的位置脫離，而慢慢地開始嚙合。據此，可避免傳統上由「在外齒齒輪的橢圓狀之輪緣中立曲線的長軸位置所產生的撓曲」所引起的彎曲應力、與起因於負荷轉矩的拉伸應力之間的重疊。如此一來，由於能實現2應力(彎曲應力與拉伸應力)的分離，在平板型諧波齒輪裝置中不採用偏斜係數κ<1的負偏位撓曲，此外，在杯型或者煙囪型的諧波齒輪裝置中，整個齒交線方向不採用偏斜係數κ<1的負偏位撓曲，可達成諧波齒輪裝置之傳遞轉矩容量的提升。

Claims

一種諧波齒輪裝置，具有：剛性的內齒齒輪、同軸地配置於該內齒齒輪內側之可撓性的外齒齒輪、及嵌於該外齒齒輪內側的諧波產生器，前述外齒齒輪被前述諧波產生器彎折成橢圓狀，而被彎折成橢圓狀之前述外齒齒輪的外齒，在其長軸方向的兩端部分附近，嚙合於前述內齒齒輪的內齒，前述內齒齒輪、及變形成橢圓狀之前的前述外齒齒輪，皆為模數m的正齒輪，前述外齒齒輪的齒數，倘若將n設成正的整數，便較前述內齒齒輪的齒數少2n齒，在前述外齒之齒交線方向的特定位置的軸直角剖面處，於位在前述外齒齒輪的橢圓狀之輪緣中立曲線的長軸位置，相對於其撓曲前之輪緣中立圓的半徑方向撓曲量，倘若將κ設為偏斜係數，便為κmn，倘若將設定於前述外齒的齒交線方向之特定位置的軸直角剖面設為主剖面，該主剖面的偏斜係數κ=1，其半徑方向撓曲量為mn，依據在前述主剖面，將前述外齒齒輪對前述內齒齒輪之齒的嚙合視為齒條嚙合的場合所獲得之前述外齒齒輪的齒對前述內齒齒輪的齒之κ=1的移動軌跡，前述內齒齒輪的齒冠齒形是由以下的算式a所賦予，(算式a)x_Ca=0.25mn(π+θ-sinθ)y_Ca=0.5mn(-1+cosθ)而且，0≦θ≦π前述外齒齒輪的齒冠齒形是由以下的算式b所賦予， (算式b)x_Fa=0.25mn(π-θ+sinθ-εcos(θ/2))y_Fa=0.5mn(1-cosθ)而且，0<ε≦0.1 0≦θ≦π前述內齒齒輪及前述外齒齒輪的齒根齒形，被設定成：不會與所配合之齒輪的齒冠齒形產生干涉的任意齒形。
如申請專利範圍第1項所記載之諧波齒輪裝置，其中前述內齒齒輪的齒根之最大齒厚的齒形，是由以下的算式c所賦予，(算式c)x_Ca=0.25mn(π-θ+sinθ)y_Ca=0.5mn(1-cosθ)而且，0≦θ≦π前述外齒齒輪的齒根之最大齒厚的齒形，是由以下的算式d所賦予，(算式d)x_Fa=mn(π/2-ε/2-0.25(π-θ+sinθ-εcos(θ/2)))y_Fa=0.5mn(1-cosθ)而且，0<ε≦0.1 0≦θ≦π。
如申請專利範圍第1項所記載之諧波齒輪裝置，其中前述內齒齒輪的齒冠齒形，在其齒交線方向的各軸直角剖面，是由前述算式a所規定，前述外齒齒輪的齒冠齒形，在其齒交線方向的各軸直角剖面，是由前述算式b所規定。
如申請專利範圍第1項所記載之諧波齒輪裝置，其中前述外齒齒輪，具備可撓性的圓筒狀本體、和從該圓筒狀本體的後端朝半徑方向延伸的膜片，並在前述圓筒狀本體之前端開口側的外周面部分，形成前述外齒，前述外齒的撓曲量，是沿著其齒交線方向，從前述膜片側的外齒內端部朝向前述開口端側的外齒開口端部，對從前述膜片起的距離成比例地變化，前述主剖面，是前述外齒的前述外齒開口端部與前述外齒內端部之間的齒交線方向的中央位置，前述主剖面之前述外齒齒輪的齒形，包含由前述算式b所規定的齒冠齒形，前述外齒齒輪之齒交線方向的前述主剖面以外之各軸直角剖面的齒形，是對前述主剖面的齒形，施以對應於各軸直角剖面之前述撓曲量的移位的移位齒形，前述外齒齒輪從前述主剖面到前述外齒開口端部之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是藉由對前述主剖面的齒形施以移位，而使各軸直角剖面的齒形所描繪之κ>1的前述移動軌跡的頂點，接觸於前述主剖面之κ=1的前述移動軌跡的頂點，而所獲得的齒形，前述外齒齒輪從前述主剖面到前述外齒內端部之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是藉由對前述主剖面的齒形施以移位，而使各軸直角剖面的齒形所描繪之κ<1的前述移動軌跡的底部，接觸於前述主剖面之κ=1的前述移動軌跡的底部，而所獲得的齒形。
如申請專利範圍第4項所記載之諧波齒輪裝置，其中前述外齒齒輪從前述主剖面到前述外齒開口端部之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是對前述主剖面的齒形，實施由下述算式所賦予的移位，h=κcosθ_κ-cosθ₁在此，θ_κ、θ₁為以下聯立方程式的解：(1-κcosθ_κ)/κsinθ_κ-(1-cosθ₁)/sinθ₁=0θ_κ-κsinθ_κ-θ₁+sinθ₁=0。
如申請專利範圍第4項所記載之諧波齒輪裝置，其中前述外齒齒輪從前述主剖面到前述外齒內端部之齒交線方向的各軸直角剖面的齒形，是對前述主剖面的齒形，實施由下述算式所賦予的移位，h=κ-1。