TWI582878B - 用於獲得有關於工業製程之診斷資訊之方法、裝置及電腦程式產品 - Google Patents
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Description
本發明係關於獲得有關於工業製程之診斷資訊之方法。該方法已被開發之工業製程之實例為微影製程，微影製程包括使用微影裝置將圖案自圖案化器件轉印至基板上之一或多個步驟。本發明進一步係關於一種診斷裝置、一種器件製造方法、一種用於工業製程之控制器，且係關於一種用於使資料處理裝置實施所描述之方法及裝置的電腦程式產品。
微影製程為微影裝置將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)，在此之後各種處理化學及/或物理處理步驟完成該圖案以建立複合產品之功能特徵之微影製程。基板上之圖案之準確置放為用於減小電路組件及可藉由微影產生的其他產品之大小之首要挑戰。詳言之，準確地量測基板上之已經被放下的特徵之挑戰為能夠足夠準確地定位呈疊加形式之特徵之順次層而以高良率生產工作器件時的關鍵步驟。一般而言，所謂疊對應在如今之亞微米半導體器件中在數十奈米下至最臨界層中之幾奈米內來達成。
因此，現代微影裝置涉及在實際上曝光或以其他方式圖案化處於目標位置之基板之步驟之前之廣泛量測或「映射」操作。已開發且持續開發所謂進階對準模型以更準確地模型化且校正藉由處理步驟及
/或藉由微影裝置自身造成的晶圓「柵格」之非線性失真。然而，並非所有失真皆可校正，且儘可能多得追蹤且消除此等失真之原因仍重要。
現代微影製程及產品如此複雜使得歸因於處理之問題難以追蹤回至根本原因。疊對及對準殘差通常展示(製程及/或微影工具之)晶圓上之圖案。此可被解釋為關於預定義模型之非可校正量，而指紋之視覺檢測及詳細分析可給出原因及校正策略之指示。指紋中之空間圖案不用以定量該指紋，亦未觀測到多個原因可同時地顯現於表觀指紋中。疊對量測通常不可用於每一個別晶圓，且與處理歷史及內容背景之關係通常不為吾人所知或通常不使用與處理歷史及內容背景之關係。此外，作出對於在身邊的機器及製程之空間變化之所有可能的來源之清單係困難的且耗時的。
除了識別處理誤差之原因之問題以外，已實施製程效能監視系統，其允許量測待自經處理產品獲得之效能參數，該等效能監視系統接著用以計算校正以用於處理後續產品。關於當前效能監視系統之限制為：在時間量與專用於效能監視之設備方面及在可供實施校正之速率及準確度方面存在損害。
亦將需要具有可在早期階段偵測問題而非僅在某一效能參數超過可准許限度時偵測問題之效能監視系統。
本發明人已認識到：晶圓整合性及適當校正策略之設計之根本原因得知、監視因此為主觀且費力的訓練。本發明旨在提供運用上文所識別之已知技術來處理問題中之一或多者之自動化支援。
在一第一態樣中，本發明提供一種關於一工業製程而使用之診斷裝置，該裝置包含一資料處理裝置，該資料處理裝置經程式化以執行如下步驟：
- 接收用於已標稱地經受同一工業製程之一產品單元集合之物件資料，用於每一產品單元之該物件資料表示對跨該產品單元而空間地分佈之點處的該產品單元所量測之一或多個參數；- 界定用於該等產品單元中每一者之該物件資料可被表示為一向量的一多維空間；- 對該物件資料執行一多變量分析以在該多維空間中獲得一或多個分量向量；及- 使用該等分量向量來提取關於該工業製程之診斷資訊。
在一些實施例中，對在該多維空間中包含一組向量之該物件資料之一表示執行該多變量分析，該等向量中每一者對應於該等產品單元(或產品單元之一群組)中之一者。此向量可具有表示跨該產品單元而空間地分佈之該等點之不同點處之量測的要素。在此實施中，在該多變量分析之前之該物件資料及藉由該多變量分析而獲得之該等分量向量兩者在同一多維空間中被表達為向量。
替代實施係可能的，其中在該多變量分析之前之該物件資料在與該等分量向量被表達之多維空間不同的一多維空間中被表達為向量。可在該多變量分析期間或之後執行(明確地或隱含地)此等空間之間的轉換。舉例而言，在一個替代實施中，該物件資料係以向量形式被表達，該等向量之每一向量對應於該等點中之一者且具有表示跨該等產品單元之不同產品單元之該等點處之量測的要素。在另一替代例中，對該物件資料執行多變量分析，而不將該物件資料表達為任何特定多維空間中之向量。
本發明進一步提供一種獲得有關於一工業製程之診斷資訊之方法，該方法包含：- 接收用於已標稱地經受同一工業製程之一產品單元集合之物件資料，用於每一產品單元之該物件資料表示對跨該產品單元而空間
地分佈之點處的該產品單元所量測之一或多個參數；- 界定用於該等產品單元中每一者之該物件資料可被表示為一向量的一多維空間；- 對該物件資料執行一多變量分析以在該多維空間中獲得一或多個分量向量；及- 使用該等分量向量來提取關於該工業製程之診斷資訊。
在一實施例中，該工業製程包含對呈基板之形式的產品單元執行之一連串一或多個微影處理步驟，每一微影處理步驟包含一或多個微影圖案化操作，接著是一或多個物理及/或化學處理操作。微影中之對準程序通常涉及用以跨該基板自動地進行之量測。可捕獲此等量測且在該物件資料中表示該等量測。以此方式，可在無需特定量測資料獲取或處理內容背景之知識的情況下來實施本發明之該方法之最基本形式。然而，該方法不限於對準量測之使用，亦在操作中不限於微影製程。
可以各種方式使用該多變量分析之結果以提取診斷資訊。基於由該裝置產生之觀測，該提取之部分可經自動化，其他部分可經使用者驅動。提取診斷資訊之該步驟可(例如)包括基於某些產品單元之向量在投影至該等分量向量中之一或多者上時之位置而將該等產品單元指明為受關注的產品單元。
提取診斷資訊之該步驟可進一步包含根據產品單元之向量至該(該等)選定向量上之該投影而被指明為受關注的該等產品單元與根據表示針對每一產品單元所量測之一或多個效能參數之效能資料被指明為受關注的產品單元之間所觀測到的相關性。
提取診斷資訊之該步驟可進一步包含接收及使用用於該等產品單元中每一者之內容背景資料，該內容背景資料表示如應用於每一個別產品單元之該工業製程之一或多個參數。提取診斷資訊之該步驟可
(例如)包含識別基於該等分量向量之該識別為受關注的產品單元與該內容背景資料中之一或多個參數之間的相關性。
在其他實施例中，提取診斷資訊之該步驟包含：- 接收用於已標稱地經受與該產品單元集合相同的該工業製程之一或多個另外產品單元之稀疏物件資料，用於該(該等)另外產品單元之該稀疏物件資料表示在比針對該產品單元集合所接收之該等量測低的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處之該(該等)產品單元所量測的該一或多個參數；- 藉由參考藉由該多變量分析而識別之該等分量向量之至少一子集來分析該稀疏物件資料；及- 根據該分析步驟之結果而組合該稀疏物件資料與該等分量向量，藉此以重建構表示在比該稀疏物件資料高的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處之該(該等)另外產品單元所量測的該一或多個參數。
剛才所提及之類型之一個實施例可用於用於該工業製程之一效能監視系統中，其中該稀疏物件資料為有關於該工業製程之一效能參數之監視資料。
該方法可進一步包含在對另外產品單元執行該工業製程時產生供用於控制該工業製程之校正資料之一或多個集合的步驟。該校正資料可(例如)作為對準校正而應用於一未來微影步驟中，以校正藉由化學及物理處理步驟引入之該等產品之失真。可基於內容背景準則而選擇性地應用該等校正。可應用該等校正以便校正該等經識別分量向量中之一些分量向量且不校正該等經識別分量向量中之其他分量向量。
在該工業製程包含微影圖案化操作及物理及/或化學操作之一混合的情況下，該診斷裝置可經程式化以產生該校正資料以用於將校正應用於一微影圖案化操作中。
該裝置可進一步包含一控制器，該控制器經配置以藉由基於該經提取診斷資訊而應用校正來控制一微影裝置。
本發明進一步提供一種控制使產品單元經受一或多個處理操作的一工業製程之方法，該方法包含以下步驟：- 量測已經受該等處理操作中之一些或全部之複數個產品單元，以獲得針對每一產品單元表示對跨該產品單元而空間地分佈之點處之該產品單元所量測之一或多個參數之物件資料；- 使用該物件資料以藉由根據如上文所闡述之本發明之一診斷裝置或方法而獲得診斷資訊；及- 基於該經提取診斷資訊而針對後續產品單元來控制該工業製程之執行。
本發明進一步提供一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一通用資料處理裝置執行用於根據如上文所闡述之本發明而獲得診斷資訊之一方法的步驟。該電腦程式產品可進一步包含用於使該資料處理裝置產生校正資料且視情況產生內容背景準則之機器可讀指令。
本發明進一步提供一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一通用資料處理裝置執行如上文所闡述之控制一工業製程之方法的步驟。
下文參看隨附圖式來詳細地描述本發明之另外特徵及優點，以及本發明之各種實施例之結構及操作。應注意，本發明不限於本文所描述之特定實施例。本文僅出於說明性目的而呈現此等實施例。基於本文中所含有之教示，額外實施例對於熟習相關技術者而言將為顯而易見的。
200‧‧‧微影裝置LA/微影工具
202‧‧‧微影工具量測站MEA
204‧‧‧曝光站EXP
206‧‧‧控制單元LACU
208‧‧‧塗層裝置
210‧‧‧烘烤裝置
212‧‧‧顯影裝置
220‧‧‧經圖案化基板
222‧‧‧處理裝置/蝕刻裝置
224‧‧‧處理裝置
226‧‧‧處理裝置
230‧‧‧基板
232‧‧‧經處理基板
234‧‧‧經處理基板
240‧‧‧度量衡裝置
250‧‧‧第一診斷裝置/主成份分析(PCA)裝置
252‧‧‧第二診斷裝置/根本原因分析(RCA)裝置
254‧‧‧報告
256‧‧‧現成校正
260‧‧‧資料庫/物件資料儲存器/物件資料
262‧‧‧箭頭/內容背景資料
264‧‧‧儲存器/內容背景資料
266‧‧‧儲存器/效能資料
268‧‧‧儲存器
400‧‧‧對準標記
402‧‧‧規則矩形柵格
402'‧‧‧傳統6參數(6PAR)模型/低階模型
404‧‧‧實際位置/位置偏差
404'‧‧‧殘餘偏差/殘餘變化/殘差
406‧‧‧經失真晶圓柵格/對準模型
512‧‧‧額外處理循環之貢獻
514‧‧‧額外處理循環之貢獻
602‧‧‧高階校正模組
604‧‧‧傳統6參數(6PAR)計算單元
900‧‧‧叢集
902‧‧‧叢集
904‧‧‧叢集
906‧‧‧離群值/點
910‧‧‧高斯分佈曲線
912‧‧‧統計顯著性臨限值
914‧‧‧統計顯著性臨限值
916‧‧‧點/離群值
920‧‧‧臨限值
924‧‧‧經擬合高斯曲線
930‧‧‧臨限值
1002‧‧‧左上方標繪圖
1004‧‧‧標繪圖
1008‧‧‧交叉軸線
1012‧‧‧衰變曲線
1100‧‧‧「離群值」晶圓
1102‧‧‧正常晶圓
1110‧‧‧離群值晶圓
1112‧‧‧正常晶圓
1120‧‧‧網路
1200‧‧‧使用者介面
1202‧‧‧觀測儀/觀測模組
1204‧‧‧顯示畫面
1220‧‧‧晶圓
1227‧‧‧處理器
1229‧‧‧記憶體
1240‧‧‧顯示
1242‧‧‧曲線圖
1244‧‧‧曲線圖
1246‧‧‧最好擬合線
1260‧‧‧顯示
1261‧‧‧硬碟
1262‧‧‧唯讀記憶體(ROM)
1263‧‧‧電可抹除可程式化唯讀記憶體(EEPROM)
1264‧‧‧隨機存取記憶體(RAM)
1265‧‧‧鍵盤
1266‧‧‧滑鼠
1267‧‧‧讀取單元
1268‧‧‧軟碟
1269‧‧‧CDROM
1270‧‧‧印表機
1271‧‧‧顯示器
1272‧‧‧通信網路
1273‧‧‧傳輸器/接收器
1300‧‧‧製程步驟
1302‧‧‧製程步驟
1304‧‧‧製程步驟
1306‧‧‧製程步驟
AD‧‧‧調整器
AS‧‧‧對準感測器
B‧‧‧輻射光束
BD‧‧‧光束遞送系統
CO‧‧‧聚光器
EXP‧‧‧曝光站
IF‧‧‧位置感測器
IL‧‧‧照明系統/照明器
IN‧‧‧積光器
LA‧‧‧裝置/微影工具
LACU‧‧‧微影裝置控制單元
LS‧‧‧位階感測器
M1‧‧‧光罩對準標記
M2‧‧‧光罩對準標記
MA‧‧‧圖案化器件/光罩
MEA‧‧‧量測站
MT‧‧‧支撐結構/光罩台
O‧‧‧原點
O'‧‧‧新位置/新原點
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PC1‧‧‧指紋
PC2‧‧‧指紋
PCX‧‧‧指紋
PM‧‧‧第一定位器
PS‧‧‧投影系統
PW‧‧‧第二定位器/基板定位器
SO‧‧‧輻射源
TL#1‧‧‧處理裝置/工具
TL#2‧‧‧處理裝置/工具
TL#3‧‧‧處理裝置/工具
TL#4‧‧‧工具
TL#Y‧‧‧工具
W‧‧‧基板/晶圓
W(1)‧‧‧第一基板/產品單元
W(2)‧‧‧第二晶圓/產品單元
W(i)‧‧‧產品單元/晶圓
WTa‧‧‧基板台
WTb‧‧‧基板台
現在將參看隨附示意性圖式而僅藉由實例來描述本發明之實施
例，在該等圖式中：圖1描繪根據本發明之一實施例之微影裝置；圖2示意性地展示圖1之微影裝置連同形成用於半導體器件之生產設施之其他裝置的使用，該設施包括根據本發明之實施例之第一診斷裝置及第二診斷裝置；圖3及圖4說明應用於生產設施之微影裝置中之進階對準量測及晶圓柵格校正的原理；圖5象徵性地說明對準量測之所觀測實例中之各種「指紋」的組合；圖6展示藉由本發明之一實施例中之第一診斷裝置自對準資料對物件資料的提取；圖7展示(a)、(b)在用於兩個實例產品單元之本發明之一實施例中的物件資料之形式；及(c)作為多維空間中之點或向量的每一產品單元之簡化示意性表示；圖8展示(a)包含用於產品單元集合之物件資料之量測資料矩陣的建立；及(b)作為該多維空間中之點之彼等產品單元的示意性表示；圖9(a)至圖9(d)說明藉由第一診斷裝置執行以將圖8中所表示之物件資料之分佈分解成複數個分量向量之多變量分析步驟的步驟；圖10(a)至圖10(c)說明使用多變量分析中所識別之分量向量而投影至一維分佈及二維分佈中之產品單元的分佈；圖11說明(a)由該多變量分析中所識別之分量向量表示的實例「指紋」；及(b)物件資料至由若干對分量向量界定之二維空間上的投影，該等分量向量對諸如可由本發明之一實施例中之該第一或第二診斷裝置顯示畫面；圖12為概述在本發明之一實施例中之第一及第二診斷裝置之操作中之步驟的流程圖；
圖13至圖17示意性地說明在本發明之一實施例中可獨立地或組合地用於執行根本原因分析之第二診斷裝置的各種操作模式；圖18說明在多變量分析之一替代實施中在來自晶圓集合之量測與向量之要素之間的對應性；圖19說明圖2之生產設施中之效能監視功能的原理；圖20說明根據本發明之另一實施例的為了自效能監視功能中之低解析度量測重建構高解析度物件資料而在該多變量分析中識別的分量向量之使用；圖21展示併入有圖20之實施例中之重建構的效能監視功能之工作流的圖；及圖22示意性地說明可程式化以實施本發明之實施例之第一及/或第二診斷裝置的資料處理硬體。
圖1示意性地描繪根據本發明之一實施例之微影裝置LA。該裝置包含：- 照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，UV輻射或EUV輻射)；- 支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩)MA，且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；- 基板台(例如，晶圓台)WTa或WTb，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以根據某些參數而準確地定位該基板之第二定位器PW；及- 投影系統(例如，折射投影透鏡系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
照明系統可包括用於引導、塑形或控制輻射之各種類型之光學組件，諸如，折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件，或其任何組合。
支撐結構支撐(亦即，承載)圖案化器件。支撐結構以取決於圖案化器件之定向、微影裝置之設計及其他條件(諸如，圖案化器件是否被固持於真空環境中)的方式來固持圖案化器件。支撐結構可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術以固持圖案化器件。支撐結構可為(例如)框架或台，其可根據需要而固定或可移動。支撐結構可確保圖案化器件(例如)相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「比例光罩」或「光罩」之任何使用皆與更一般之術語「圖案化器件」同義。
本文所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解釋為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中創造圖案的任何器件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂輔助特徵，則該圖案可不確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中創造之器件(諸如，積體電路)中之特定功能層。
圖案化器件可為透射的或反射的。圖案化器件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列，及可程式化LCD面板。光罩在微影中為吾人所熟知，且包括諸如二元、交變相移及衰減相移之光罩類型，以及各種混合光罩類型。可程式化鏡面陣列之一實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中每一者可個別地傾斜，以便使入射輻射光束在不同方向上反射。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。
本文所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解釋為涵蓋適於所使用之曝光輻射或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用之其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及
靜電光學系統，或其任何組合。可認為本文對術語「投影透鏡」之任何使用皆與更一般之術語「投影系統」同義。
如此處所描繪，裝置屬於透射類型(例如，使用透射光罩)。替代地，裝置可屬於反射類型(例如，使用上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。
微影裝置可屬於具有兩個(雙載物台)或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上光罩台)之類型。在此等「多載物台」機器中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。可以單獨方式來使用本文所揭示之本發明，但詳言之，本發明可在單載物台裝置抑或多載物台裝置之曝光前量測階段中提供額外功能。
微影裝置亦可屬於如下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對高折射率之液體(例如，水)覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間。亦可將浸潤液體施加於微影裝置中之其他空間，例如，光罩與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增加投影系統之數值孔徑。本文所使用之術語「浸潤」不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而是僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。
照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當輻射源為準分子雷射時，輻射源及微影裝置可為分離實體。在此等狀況下，不認為輻射源形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適引導鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自輻射源SO傳遞至照明器IL。在其他狀況下，舉例而言，當輻射源為水銀燈時，輻射源可為微影裝置之整體部件。輻射源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD(在需要時)可被稱作輻射系統。
照明器IL可包含用於調整輻射光束之角度強度分佈之調整器
AD。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如，光罩台MT)上之圖案化器件(例如，光罩MA)上，且係由該圖案化器件而圖案化。在已橫穿光罩MA的情況下，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器IF(例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WTa/WTb，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於輻射光束B之路徑來準確地定位光罩MA。一般而言，可憑藉形成第一定位器PM之部件之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現光罩台MT之移動。相似地，可使用形成第二定位器PW之部件之長衝程模組及短衝程模組來實現基板台WTa/WTb之移動。在步進器(相對於掃描器)之狀況下，光罩台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準光罩MA及基板W。儘管所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。相似地，在一個以上晶粒提供於光罩MA上之情形中，光罩對準標記可位於該等晶粒之間。
所描繪裝置可用於以下模式中至少一者中：
1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使光罩台MT及基板台WTa/WTb保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WTa/WTb在X及/或Y方向
上移位，使得可曝光不同目標部分C。在步進模式中，曝光場之最大大小限制單次靜態曝光中成像之目標部分C之大小。
2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描光罩台MT及基板台WTa/WTb(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WTa/WTb相對於光罩台MT之速度及方向。在掃描模式中，曝光場之最大大小限制單次動態曝光中之目標部分之寬度(在非掃描方向上)，而掃描運動之長度判定目標部分之高度(在掃描方向上)。
3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使光罩台MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WTa/WTb。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WTa/WTb之每一移動之後或在一掃描期間的順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡陣列)之無光罩微影。
亦可使用對上文所描述之使用模式之組合及/或變化或完全不同之使用模式。
此實例中之微影裝置LA屬於所謂雙載物台類型，其具有兩個基板台WTa及WTb以及兩個站--曝光站及量測站--在該兩個站之間可交換基板台。在曝光站EXP處曝光一個基板台上之一個基板的同時，可在量測站MEA處將另一基板裝載至另一基板台上，使得可進行各種預備步驟。該等預備步驟可包括使用位階感測器LS來映射基板之表面高度，及使用對準感測器AS來量測基板上之對準標記之位置。對準標記係以規則柵格圖案標稱地配置。然而，歸因於創造標記之不準確度且亦歸因於基板之貫穿其處理而發生的變形，標記偏離理想柵格。因此，除了量測基板之位置及定向以外，對準感測器實務上
亦必須詳細地量測跨基板區域之許多標記之位置(在裝置LA將以極高準確度印刷處於正確位置之產品特徵的情況下)。因此，對準標記之量測極耗時，且提供兩個基板台會實現裝置之產出率之相當大增加。若位置感測器IF在基板台處於量測站以及處於曝光站時不能夠量測基板台之位置，則可提供第二位置感測器以使能夠在兩個站處追蹤基板台之位置。本發明可應用於具有僅一個基板台或具有兩個以上基板台之裝置中。
裝置進一步包括控制所描述之各種致動器及感測器之所有移動及量測的微影裝置控制單元LACU。LACU亦包括用以實施相關於裝置之操作之所要計算之信號處理及資料處理能力。實務上，控制單元LACU將被實現為許多子單元之系統，該等子單元各自處置裝置內之一子系統或組件之即時資料獲取、處理及控制。舉例而言，一個處理子系統可專用於基板定位器PW之伺服控制。分離單元可甚至處置粗略致動器及精細致動器，或不同軸線。另一單元可能專用於位置感測器IF之讀出。裝置之總控制可受到中央處理單元控制，中央處理單元與此等子系統處理單元通信、與操作者通信，且與微影製造製程中涉及之其他裝置通信。
圖2在200處展示在用於半導體產品之工業生產設施之內容背景中的微影裝置LA。在微影裝置(或簡言之「微影工具」200)內，量測站MEA在202處被展示且曝光站EXP在204處被展示。控制單元LACU在206處被展示。在生產設施內，裝置200形成「微影製造單元」或「微影叢集」之部件，該「微影製造單元」或「微影叢集」亦含有塗層裝置208以用於將感光性抗蝕劑及其他塗層施加至基板W以用於藉由裝置200進行圖案化。在裝置200之輸出側處，提供烘烤裝置210及顯影裝置212以用於將經曝光圖案顯影至實體抗蝕劑圖案中。
一旦已施加並顯影圖案，就將經圖案化基板220轉印至諸如
222、224、226處所說明之其他處理裝置。廣範圍之處理步驟係藉由典型製造設施中之各種裝置予以實施。出於實例起見，此實施例中之裝置222為蝕刻站，且裝置224執行蝕刻後退火步驟。將進一步物理及/或化學處理步驟應用於另外裝置226等等。可需要眾多類型之操作以製造實際器件，諸如，材料之沈積、表面材料特性之改質(氧化、摻雜、離子植入等等)、化學-機械拋光(CMP)，等等。裝置226實務上可表示在一或多個裝置中執行的一系列不同處理步驟。
眾所周知，半導體器件之製造涉及此處理之許多重複，以在基板上逐層地建置具有適當材料及圖案之器件結構。因此，到達微影叢集之基板230可為新近製備之基板，或其可為先前已在此叢集中或在另一裝置中完全地被處理之基板。相似地，取決於所需處理，留下裝置226上之基板232可經恢復用於同一微影叢集中之後續圖案化操作，其可被預定用於不同叢集中之圖案化操作，或其可為成品而待發送用於切割及封裝。
產品結構之每一層需要不同製程步驟集合，且用於每一層處之裝置226可在類型方面完全不同。另外，即使在待由裝置226應用之處理步驟在大設施中標稱地相同的情況下，亦可存在並行地工作以對不同基板執行步驟226之若干假設相同的機器。此等機器之間的設置或故障之小差異可意謂其以不同方式影響不同基板。即使為每一層相對所共有之步驟，諸如蝕刻(裝置222)亦可藉由標稱地相同但並行地工作以最大化產出率之若干蝕刻裝置予以實施。此外，實務上，不同層根據待蝕刻之材料之細節需要不同蝕刻製程，例如，化學蝕刻、電漿蝕刻，且需要特定要求，諸如，各向異性蝕刻。
可在其他微影裝置中執行先前及/或後續製程(如剛才所提及)，且可甚至在不同類型之微影裝置中執行先前及/或後續製程。舉例而言，器件製造製程中之在諸如解析度及疊對之參數方面要求極高之一
些層相比於要求較不高之其他層可在更進階微影工具中予以執行。因此，一些層可曝光於浸潤類型微影工具中，而其他層曝光於「乾式」工具中。一些層可曝光於在DUV波長下工作之工具中，而其他層係使用EUV波長輻射來曝光。
圖2亦展示度量衡裝置240，該度量衡裝置240經提供以用於進行在製造製程中在所要階段處之產品之參數的量測。現代微影生產設施中之度量衡站之常見實例為散射計(例如，角解析散射計或光譜散射計)，且其可應用於量測在裝置222中之蝕刻之前在220處之經顯影基板之屬性。在使用度量衡裝置240的情況下，其可判定出(例如)諸如疊對或臨界尺寸(CD)之重要效能參數並不滿足經顯影抗蝕劑中之指定準確度要求。在蝕刻步驟之前，存在經由微影叢集剝離經顯影抗蝕劑且重新處理基板220之機會。亦眾所周知，來自裝置240之度量衡結果可用於品質控制。其亦可用作用於製程監視系統之輸入。此系統可用以藉由隨著時間推移進行小調整而維持微影叢集中之圖案化操作之準確效能，藉此最小化製造與規範不符之產品且產品需要重工之風險。當然，度量衡裝置240及/或其他度量衡裝置(圖中未繪示)可應用於量測經處理基板232、234及入射基板230之屬性。
為了提供用於分析微影生產系統中之不良效能之來源之工具，現在揭示診斷裝置250及252之供應，如圖2之頂部處所說明。另一形式之相似工具可用以改良製程監視系統之效能，如亦將所描述。
每一診斷裝置250、252係藉由經連接以自剛才所描述之製造設施接收資料之電腦硬體及軟體之組合予以實施。電腦硬體可位於與微影工具及其他裝置相同的設施中，或其可遠端地定位且由電信頻道及/或抽取式儲存器連接。如將解釋，裝置250及252可產生(例如)報告254，該報告254識別關於經識別誤差之很可能原因或潛在原因之清單。其可產生現成校正256，該等現成校正256可應用於裝置200至226
中之一或多者之控制系統，以在未來改良處理產品單元中之系統之效能。校正可與指示其應取決於其個別處理歷史而被選擇性地應用於產品單元之內容背景準則相關聯。
第一診斷裝置250經設計以執行多變量分析(例如，主成份分析(PCA))，以識別貢獻於自產品自身(在此狀況下為基板)量測之偏差之數個分量向量。可使用不同形式之多變量分析，且PCA分析在本文中純粹地作為一個實例被提及。在PCA之特定實例狀況下，經識別分量向量為量測資料之協方差矩陣之本徵向量。該等分量向量在多維空間中正交。在被稱為獨立成份分析(ICA)之另一方法中，量測資料至分量向量上之投影係儘可能獨立的。ICA技術留下處於零之所有二階及高階交叉相關，而PCA技術之正交性促使二階交叉相關為零，但可留下非零高階交叉相關。為方便起見而不意欲任何限制，裝置250將在下文中被稱作PCA裝置。
用於PCA裝置250之輸入為物件資料，亦即，對產品單元自身所量測之資料。在本文所說明並描述之特定實施例中，儲存於資料庫260中之物件資料尤其包含通常藉由微影裝置200使用量測站202中之對準感測器AS而獲得的對準資料。因為固有地獲得表示在基板之X-Y平面中之標記之位置之詳細量測的此資料而作為正常圖案化操作之部分，所以藉由指示控制單元206將該資料儲存於物件資料儲存器260中而幾乎不招致或不招致損失。在其他實施例中，除了藉由微影工具200量測之對準資料以外或代替藉由微影工具200量測之對準資料，亦可在系統中之別處量測物件資料。替代地或除了對準資料以外，物件資料亦可包括使用位階感測器LS而獲得之高度資料、來自對準感測器AS之「晶圓品質」信號，及其類似者。亦可自其他量測裝置(例如，度量衡裝置240)獲得儲存器260中之物件資料。以此方式，物件資料可包括諸如疊對、CD、側壁角、標記不對稱性、位階量測及焦
點之參數之直接或間接量測。另外在下文中，將描述可使用且分析此物件資料以實施圖2之製造設施中之改良型製程監視系統的實施例。此等參數可藉由微影工具200自身內之裝置量測亦係可能的。各種先前公開案描述對此之特定標記及/或量測技術。舉例而言，可使用藉由對準感測器在不同波長下獲得之信號來獲得關於標記不對稱性之資訊。
第二診斷裝置252係用於執行根本原因分析(RCA)，以用於建立藉由PCA裝置識別之分量向量與關聯於個別基板之效能及/或內容背景資料之間的相關性。此RCA裝置252經配置以自PCA裝置250接收多變量分析之結果。RCA裝置252接著使基於單獨物件資料之所觀測到分量向量與(吾人應稱為)內容背景資料及效能資料之一或多個項目相關。此內容背景資料亦可被視為「歷史」資料，此係因為其為並非自產品自身獲得而是表示個別產品單元(基板)或產品單元批量之處理歷史之全部或一部分的資料。遍及該圖之箭頭262說明內容背景資料可如何來自該等裝置中任一者。內容背景資料亦可到達新基板230。舉例而言，內容背景資料可記錄已應用哪些類型的製程步驟、哪些個別裝置已用於彼等步驟之執行中，及哪些參數係由彼等裝置應用(例如，當在蝕刻裝置222中時之溫度或壓力狀況之設定，或微影工具200中之諸如照明模式、對準配方等等之參數)。內容背景資料儲存於儲存器264中以供RCA裝置252使用。
RCA裝置252進一步存取可包括(例如)疊對或CD之量測且儲存於儲存器266中的效能資料。雖然圖2展示用於物件資料、內容背景資料及效能資料中每一者之分離儲存器260、264、266，但應瞭解，此等不同類型之資料可儲存於一個共同儲存單元中，或可遍及較大數目個儲存單元而分佈，可在需要時自該等儲存單元擷取資料之特定項目。另外，雖然內容背景資料262被展示為自每一個別裝置222、224等等
發散，但可經由整體上控制製造工廠之操作之中央控制系統來收集該資料。
物件資料儲存器中之每一記錄係用一唯一識別符來標註。應注意，個別晶圓可在製造製程期間重複地穿過同一微影工具，或可能穿過皆量測相同標記之不同工具，有可能在製造製程之不同階段收集用於同一產品單元之物件資料。量測之此等個例中每一者可在分析中被視為一獨立產品單元。然而，在複雜製造製程中之不同階段處量測同一晶圓之多個個例之狀況下，物件資料將包括不僅唯一地識別個別晶圓而且識別其已被量測之處理階段之識別符。通常在微影製程中，同一晶圓之不同個例將與器件結構之圖案化順次層相關聯。物件資料中之此等個例之間的關係之知識可用作用於RCA裝置252中之診斷目的之內容背景資料。
因為可獨立於內容背景資料來執行第一診斷裝置250中之多變量分析，所以彼裝置可獨立於內容背景資料之任何特定形式之可用性或完整性而操作。然而，視需要亦可由第一診斷裝置使用內容背景資料，(例如)以選擇供包括於用於多變量分析之資料中之產品單元之某些子集，而非區分僅在顯示多變量分析之結果時之產品單元。作為實例，所謂「夾盤至夾盤」比較可在微影工具具有一個以上「夾盤」或基板台(圖1中之WTa、WTb)之狀況下係重要的。當其存取內容背景資料之此部分時，PCA裝置250可分離地選擇並分析已對不同夾盤予以處理之產品單元。可執行多變量分析以便辨別產品單元之子集，而不將產品單元完全分離地處理。諸如被稱為「PCA之混合」之方法的方法允許關於物件資料內之某些叢集來執行分析，而不明確地分離其資料集。取而代之，在某一向量(對應於某一量測產品單元)下降於某一叢集內之似然性的情況下將每叢集不同分析加權。
一般而言，接著，可以藉由參考內容背景資料而至少部分地辨
別向量之子集之方式來執行多變量分析。內容背景資料可識別處理產品單元所涉及的特定裝置或裝置之一部分，與在夾盤至夾盤比較中一樣。內容背景資料可為工業製程中之獲得以向量表示之量測之階段(步驟)，與(例如)層至層比較中一樣。
向儲存器268提供可用於辨識多變量分析之結果中之圖案之程式庫資料。詳言之，已經提及，某些指紋類型可由熟悉製程之專家辨識，且此辨識帶來很可能原因及效應之某些知識。程式庫資料可儲存可與自物件資料識別之向量匹配之參考向量之集合。一旦參考向量已經匹配，可自儲存器擷取與其相關聯而儲存的另外資訊且使用該另外資訊以導引PCA裝置250及/或RCA裝置252之進一步操作。舉例而言，以「渦旋」指紋儲存於程式庫中之資料可能包含被標註為「渦旋」之名稱及尋找此指紋與用於受影響產品單元之內容背景資料之退火操作之間的相關性之提示。
如上文所解釋，本文所揭示之診斷方法及裝置使用為自遍及每一產品單元而空間上分佈之點量測之資料的物件資料。在產品單元為半導體基板(晶圓)之微影生產設施之實例中，尤其關注的綜合物件資料來源為為了特性化每一晶圓及先前沈積於該每一晶圓上之圖案而在微影工具中執行的量測集合。此等量測係用以獲得用於用於新圖案化步驟中以準確地控制關於已經存在之特徵而施加的圖案之定位之對準模型之參數。
標準對準模型具有六個參數(實際上，每方向X及Y三個)，且另外，存在更進階對準模型。另一方面，對於當前在使用中且在開發中的要求最高製程，為達成所要疊對效能需要晶圓柵格之更詳細校正。雖然標準模型可能使用少於十個參數，但進階對準模型通常使用15個以上參數，或30個以上參數。進階模型之實例為高階晶圓對準
(HOWA)模型、區帶對準(ZA)及以徑向基底函數(RBF)為基礎之對準模型。HOWA為基於二階、三階及高階多項式函數之已發佈技術。(例如)Huang等人之「Overlay improvement by zone alignment strategy」(Proc.SPIE 6922，69221G(2008年))描述區帶對準。已公開專利申請案US 2012/0218533描述RBF模型化。可設計此等進階模型之不同版本及延伸。進階模型產生在目標層之曝光期間經校正之晶圓柵格之複雜描述。RBF及HOWA之最新版本提供基於數十個參數之特別複雜描述。此情形暗示為獲得具有足夠細節之晶圓柵格需要許多量測。圖3及圖4說明可用以校正如藉由對準感測器AL對晶圓(基板)W上之先前層中之對準標記(目標)400所量測之晶圓柵格失真之對準資訊的形式。每一目標具有一標稱位置，其通常相對於規則矩形柵格402以軸線X及Y予以界定。每一目標之實際位置404之量測揭露自標稱柵格之偏差。對準標記可提供於基板之器件區域內，及/或其可提供於器件區域之間的所謂「切割道」區域中。
如圖4所說明，所有目標之量測位置404可經數值地處理以設置用於此特定晶圓之經失真晶圓柵格406之模型。此對準模型係用於圖案化操作中以控制施加至基板之圖案之位置。在所說明之實例中，標稱柵格之直線已變成曲線，從而指示高階(進階)對準模型之使用。不言而喻，相比於實際情形，誇示了所說明之失真。對準為微影製程之唯一部分，此係因為其為能夠校正每一經曝光晶圓中之偏差(失真)之校正機制。對準量測形成於先前層中之對準目標之位置。本發明人已認識到，總是收集對準資料(及諸如位階感測器資料之相關資料)且總是可用該對準資料(及諸如位階感測器資料之相關資料)。藉由找到用以將此資料用作用於根本原因分析之資源之方式，本文所描述之方法及裝置極大地增加了此分析之實務性。
圖5在500處說明可在微影工具200之量測站202處跨基板所量測的對準資料之極簡單說明。每一小箭頭表示由對準感測器AS量測的標記位置相對於針對基板上之特定標記之標稱位置之位置及量值。在遍及晶圓而空間上分佈之點處所量測之位置偏差之集合為用於一個特定產品單元之物件資料之實例。所有產品單元具有標記及量測之相同空間分佈，但實際偏差通常對每一晶圓係唯一的。遍及產品單元之群體對物件資料(晶圓量測)之分析可經執行以便揭露可隱藏於資料中之各種「指紋」。經處理基板之生產中之不同步驟中任一者可使其自有指紋貢獻於跨基板之位置誤差之分佈為吾人所知。在510處，展示四個實例貢獻。被稱為寫入誤差之第一貢獻來自圖案化器件(光罩)MA之誤差。寫入誤差亦可包括由光罩造成之失真。誤差之另一貢獻係在微影工具LA之操作中。在此實例中，偏差小且在交替場中交替，從而說明典型「向上掃描，向下掃描」(SUSD)誤差分佈。可在微影中被稱作「機器指紋」之此等誤差係以相對高空間頻率跨基板而分佈。
對晶圓量測之另外貢獻為起因於在微影工具外部執行之處理步驟之所謂「製程指紋」。圖3所說明之第三貢獻為由蝕刻裝置222中之產品遭受的失真之典型圖案。誤差通常徑向地對準，且朝向基板之周邊較大。此類型之圖案類似於「闊邊帽狀(sombrero)」圖案。圖3所說明之第四類型之指紋為(例如)裝置224中之諸如可強加於熱退火步驟中的所謂「雙渦旋」圖案。當基板已經受此等不同步驟且隨後被重新裝載且在微影工具量測站202中或在任何度量衡裝置中被量測時，可觀測到為所有此等不同指紋之組合之位置誤差之複合圖案，如500處所展示。應牢記，實際產品可已經歷許多製程步驟(包括不同裝置及不同類型之裝置中之圖案化及處理之許多循環)，變得極難以知曉哪些類型之裝置(更不必說哪些個別裝置)已貢獻於存在於成品中之誤差。在512、514等等處示意性地說明此等額外處理循環之貢獻。此
外，此等特性指紋中之一者強烈存在於物件資料中之事實未必指示強誤差來源。舉例而言，在相同工具或具有相似指紋之工具用以圖案化後續層的情況下，可強烈存在微影工具SUSD指紋，而不將任何內容貢獻於疊對誤差。
PCA裝置250利用針對許多個別產品單元(晶圓)而儲存之此物件資料之可用性而以自動化方式提取有用資訊。識別分量向量，每一分量向量對應於存在於物件資料中之指紋中之一者。PCA裝置之操作不取決於內容背景資料或甚至效能資料之可用性。RCA裝置252根據本發明係選用的，但可在內容背景資料可用的情況下使用RCA裝置252，以分析內容背景資料連同PCA分析結果，以進一步識別供製程改良之懷疑裝置及機會。RCA裝置之操作可藉由自動化步驟及手動步驟之混合而進行。
圖6說明在藉由微影工具200之圖案化操作之執行期間之圖2之實施例中的物件資料之收集。如已經所描述，微影工具200之量測站202使用對準感測器AS以量測跨基板W而空間上分佈之個別標記之位置偏差404。如上文參看圖4及圖5所提及，用於微影中之對準模型可屬於低階或高階(進階)類型。在本實例中，高階校正模組602根據上文所提及之HOWA方法計算對準模型406。此對準模型係用於曝光站204處以將圖案施加至基板。出於PCA裝置250之目的，吾人提議使用殘餘資料而非如由對準感測器量測之偏差404。此係因為在現代高效能微影裝置中，大多數量測偏差將由對準模型補償。因此，效能改良及診斷方法集中於偵測及消除保持未藉由模型校正之小偏差。因此，一個選項將為使用未藉由HOWA模型校正之殘餘偏差作為物件資料。然而，在本實例中，設計者已作出不同選擇。
在本實施例中，選擇使用在減去僅低階校正之後之殘差，使得高階偏差(儘管其中之一些可在微影工具之操作中由HOWA模型補償)
仍被揭露於物件資料中。將高階偏差留在殘差中可促進所得分量向量之診斷解譯。HOWA模型同時地校正低階偏差及高階偏差。為了作出可存取之低階校正以用於計算殘差，在本實施例中，傳統6參數(6PAR)模型402'係由單元604分離地計算。6PAR計算單元604可已經被提供為微影工具管理軟體之部件，或其可被專門提供為診斷裝置之部件。自量測偏差404減去低階模型402'以獲得殘餘偏差404'。此等殘餘變化404'被收集為用於PCA裝置250中之物件資料。在使用不同高階模型或根本不使用高階模型之實施例中，可已經提供6PAR計算單元604，且可已經計算殘差404'。舉例而言，上文所提及之描述於先前技術中的RBF模型通常應用於在低階偏差已藉由諸如6PAR模型之低階模型校正之後僅校正高階偏差。
在其他實施例中，舉例而言，在使用位階感測器(LS)資料的情況下，在減去某一校正性模型之後偏差可再次被用作物件資料(此取決於哪些指紋最受關注)。在微影外部之應用中，可應用相似考慮因素以判定使分析所基於之物件資料之最好形式。
圖7至圖9說明在由實例實施例中之第一診斷裝置執行之分析中的步驟。在圖7(a)中，吾人將第一基板W(1)上之殘餘偏差之表示展示為向量AL(1)。每一量測偏差具有x分量及y分量。假定每一晶圓具有待量測之n個對準標記(或至少出於此分析之目的，用於n個標記之殘餘偏差被收集於物件資料中)。用於晶圓編號1上之第一標記之x偏差被標註為x1,1，而用於第一基板上之第n標記之x偏差被標註為x1,n。向量AL(1)包含用於第一基板上之標記之所有x值及y值。相似地，如圖7(b)所展示，用於第二晶圓W(2)之殘餘偏差被儲存為向量AL(2)。此向量之分量為用於如在第二晶圓上所量測之n個標記的殘餘偏差，其具有標註x2,1至x2,n及y2,1至y2,n。在一替代實施中，資料可經組織為每
標記位置之向量，亦即，向量X(1)將包含用於所有晶圓之第一x值，晶圓X(2)將包含用於所有晶圓之第二x值，等等。將進一步在下文中在分離章節中解釋替代實施。
圖7(c)說明可在具有與在向量AL(1)、AL(2)等等中存在要素一樣多的尺寸的多維空間中如何標繪每一產品單元(晶圓)W(1)、W(2)等等之「位置」。鑒於在平坦圖式中表示多維空間之限制，圖7(c)僅表示前三個尺寸，即，用於每一基板上之前三個標記之在x方向上之殘餘偏差。
現在參看圖8(a)，看到包含用於m個晶圓之全集之殘餘偏差的向量可如何組裝成單一矩陣AL(1-m)。應瞭解，此矩陣之尺寸可為幾百列及幾百行，此取決於每晶圓所量測標記之數目n及包括於分析中之晶圓之數目m。
圖8(b)，此再次展示每一產品單元W(i)可在多維空間中如何由其向量AL(i)所界定的一點來表示。此情形係可能的，此係因為每一晶圓之向量AL(i)之對應要素對應於產品單元(晶圓)上之量測點(對準標記)之空間分佈中的同一位置。在理想生產情形中，所有晶圓將自然地定位於原點O上，其中在任何標記處具有零位置偏差。在實際情形中，儘管該等晶圓分佈遠離原點O，但其並非遍及多維空間隨機地分佈。實情為，如圖8(b)示意性地所展示，表示個別向量AL(i)之末端之點將在典型分佈中以某相干程度(例如，其中數個叢集可辨識)及一或多個「離群值」而分佈。另一方面，雖然此等叢集在圖8(b)之示意性三維曲線圖中可見，但其在埋入於一百或多維空間中時不易於可識別。
圖9在步驟(a)至(b)中展示第一診斷裝置(所揭示裝置之PCA裝置250)如何將向量之多維分佈分解成亦被稱作指紋之分量向量。出於此目的，在多變量統計中之可應用(不管個別地抑或組合地)以自物件資
料中所表示之大量資料提取分量向量集合之各種技術為吾人所知。
在圖9(a)處所說明之步驟中，計算表示物件資料中所表示之所有向量AL(1)至AL(m)之平均值之平均向量AL(avg)。在圖9(b)處，藉由自原始多維空間中所表達之向量中每一者減去平均向量而移位多維空間之原點。可藉由運用x'代替x重新標註圖9(b)中之軸線而看出此移位。應理解，原點O至新位置O'之此移位為數學步驟，該數學步驟可藉由實際上自個別向量(在該等個別向量中儲存有該等值)減去平均向量或藉由在該等值用於計算中時應用偏移予以實施。該等值可視需要經正規化至任意標度。
步驟(b)之後之結果為尺寸為2n×m之量測矩陣AL(1-m)，其中行為相對於新原點O'之個別向量。PCA裝置自此矩陣計算資料協方差矩陣。在使用習知記法的情況下，協方差矩陣經指明為Σ且具有尺寸2n×2n且具有輸入項：Σi,j=E[(αi-μi)(αj-μj)]
其中Σi,j為矩陣之列i、行j中之輸入項，αi及αj為量測矩陣中之輸入項之第i列及地j列(例如，α1=[x1,1...x1,m]、α2n=[yn,1...yn,m])，E(αi-μi)為αi中之輸入項相對於彼等輸入項之平均值之期望值，且E(αj-μj)為αj中之輸入項相對於彼等輸入項中之平均值之期望值。(應注意，若量測矩陣中之值已經相對於平均值予以調整(如圖9所展示)，則項E(αi-μi)及E(αj-μj)可簡化成E(αi)及E(αj))。在使用緊湊矩陣記法的情況下，可將協方差矩陣表達為：Σ=E[AL(1-m) * AL(1-m)T]
其中上標T指示轉置運算子。作為對協方差矩陣之替代例，可計算相關矩陣。差異僅僅為相關值已經正規化至自0(不相關)至1(完全相關)之範圍。
PCA裝置接著利用不同目標或標記中之對準誤差之間的空間相關
性以將資料投影至協方差矩陣之本徵向量上。此等本徵向量為序言及申請專利範圍中所提及之分量向量之實例。此等本徵向量可被解釋為表示貢獻於每一晶圓之總指紋之晶圓間指紋。主成份分析或PCA為藉以可執行至分量向量之此分解的一種已知分解技術。如將提及，亦可關注使用一些其他形式之分解。除非上下文另有要求，否則本描述中對主分量向量及PCA分析之參考應被廣泛地解釋為涵蓋此等各種替代分解技術。
圖9(c)說明已藉由圖8(a)所說明之協方差矩陣之PCA分析而發現的第一分量向量PC1。此向量PC1出自計算且可被定性地理解為捕獲多維空間中之量測點之大多數方差的單一向量。換言之，每一量測向量可(極大約地)由純量係數乘以第一分量向量表示。在本狀況下，因為大多數量測向量屬於兩個叢集900及904，所以分量向量PC1之方向不出所料地對準以便穿過此兩個叢集，同時亦受到較小叢集902及離群值906影響。定義下一分量向量PC2，如圖9(d)所說明。每一分量向量PC1、PC2等等被定義為在自每一點減去在已經所識別之該或該等向量方面所表示的近似之後捕獲物件資料中之點之分佈之大多數方差的分量向量。PCA製程中之分量向量正交，如908處所指示。製程繼續直至已識別足夠數目個分量向量為止，但無論以何種方式量測皆由裝置之設計者及操作員設定。應注意，雖然此等分量向量之發現已被描述為反覆製程，但發現及減去每一分量向量又對於並行及順次方法兩者之實務實施係可用的。
若多維空間中之點完全隨機地分佈，則以足夠準確度描述分佈所需之分量向量之數目將幾乎不少於2n，其為每一量測向量中之要素之數目。然而，在實際資料集中，在跨晶圓而分佈之偏差或其他量測方面存在高空間相干程度。因此，預期輸入項之間的實質相關性，且發現分佈可被極好地描述為相對少分量向量之組合。因此，用於發現
分量向量之此製程之另一術語為尺寸減小。此外，可預期此等分量向量與製造製程中之實體效應有相當直接關係，且藉此提供找到問題之原因的關鍵因素。基於已在圖9中示意性地說明之分解，第一診斷裝置250可遞送分量向量集合，出於分析之目的，每一產品單元之量測向量可經投影至該分量向量集合上。
應注意，用作多變量分析中之物件資料之量測可為所採取且可用之量測之僅一子集。存在僅選擇某些量測之各種原因。一個原因簡單地為減少所需之資料處理之量。更特定地，若吾人想要分析跨整個晶圓之圖案，則吾人可將該分析限於標記之場間子集，亦即，每場一個標記，從而覆蓋全晶圓(「場」為用於圖1之目標部分C之術語)。相反地，為了分析場內圖案，量測之子集可為自僅幾個場採取之量測(但其中若干標記跨每一場而分佈)。另一實例將為特定有關於一個產品類型中之一個層之子集；其他子集有關於其他層及其他產品。可對每一子集分離地進行多變量分析使得資料庫相關於每一微影步驟。
應注意，在減去平均向量之後執行多變量分析僅為一個可能的實施。又，使用協方差矩陣來執行多變量分析僅為一個可能的實施。如通常在PCA技術及多變量分析之此項技術中為吾人所知，其他選項係可能的。
另外，將所有x標記位置及y標記位置組合成一個向量之決策僅僅為一個設計選項。若偏好，則可將不同座標x及y視為完全分離。
圖10說明可如何使用至分量向量軸線之各種分量向量軸線上之投影以識別所關注產品單元。圖10(a)說明至由第一分量向量PC1表示之軸線上之投影。吾人看到：多維空間中之每一產品單元之向量AL(i)如何縮減為單維值，即，係數c(PC1)。粗略地比較圖9之三維中所看到之分佈，叢集900至904可辨識，以及離群值906可辨識。將統計臨限值應用於此分佈會允許識別諸如點906之離群值。舉例而言，
圖式中之910指示已擬合至資料之高斯分佈曲線，其中其平均值集中於係數c(PC1)之平均值。可建立統計顯著性臨限值，如912、914處所指示。點906及點916處於此等臨限值之外部，且被識別為受關注的。
相比於用於其他點之開放圓圈，被識別為受關注的點將在此圖式及以下圖式中藉由其黑色色彩予以區分。本文所使用之開放及封閉圓圈僅僅用以呈現極簡單實例，且與專利圖式之要求相容之實例。在一實務實施例中之PCA裝置250及RCA裝置252之使用者介面中，相似標記及旗標、色彩寫碼、不同形狀及其類似者亦可用以區分晶圓之許多不同子集。雖然對於本描述，吾人假定每一所標繪點表示一個別產品單元(諸如，半導體晶圓)，但裝置亦可允許聚集來自多個產品單元之資料且將該等資料標繪為單一點。作為一實例，可平均化用於每一批次(生產批量)中之晶圓之資料且將該等資料標繪為表示該批次之單一點。此情形可促進批次間變化之觀測及分析(有時在所有個別產品單元之標繪將過於雜亂的情況下)。裝置之使用者介面可向使用者提供用以接通或切斷不同類型之聚集之簡單控制。原則上可在執行多變量分析之前執行聚集，但此將以有關於個別外圍產品單元之「埋入」資訊為代價。
圖10(b)以相似方式展示點之同一群體在其投影至由藉由多變量分析識別的第二分量向量PC2定義之第二軸線上時的分佈。在此視圖中，叢集900至904以及離群值906皆處於由經擬合高斯曲線924定義之臨限值920、922內部的中央區中。點916處於該等臨限值之外部，且因此被加旗標為受關注的。然而，在此投影上，點906並不處於該等臨限值之外部。其可被手動地加旗標為受關注，或藉由將指明「受關注」自分析中之另一步驟傳送而對其加旗標，但其將不藉由對圖10(b)所說明之分量向量PC2之統計分析而予以自動地加旗標。應理解，可使此等統計計算在PCA裝置250及/或RCA裝置252內自動化，
同時亦可提供手動選擇/解選擇程度。用以識別所關注點之臨限值及分佈曲線可為使用者可組態的。舉例而言，可使用均方偏差、3均方偏差、6均方偏差等等之值。
在圖10(c)中，可藉由相對於經識別分量向量之兩個或兩個以上分量向量標繪產品單元來獲得額外資訊。在此說明中，展示二維標繪圖，其中軸線對應於圖10(a)及圖10(b)所說明之分量向量PC1及PC2之係數。可對應於裝置250之經印刷或所顯示報告之此說明實際上將多維空間中之所有點皆投影至由該兩個分量向量PC1、PC2界定的平面上。相似地，對於3D觀測，可執行至由三個分量向量界定的3維空間中之投影。使用者介面可對此提供3D顯示。不管維度之數目是為兩個、三個、四個抑或大於四個，此投影皆可被視為至為多維空間中之許多維度之小子集的平面或超平面上之投影。查看圖10(c)中之2-D標繪圖，裝置應用自動化統計技術及/或促進使用手動觀測及選擇，以定義臨限值930，在該臨限值930外部點將被認為供調查之所關注點。相比於(a)及(b)處所看到之一維視圖，可看出相比於在1D標繪圖中，離群值906及916更易於被識別。
圖11(a)說明來自半導體生產設施之實際分析實例中所識別的分量向量編號1、2及9的實例。第一分量向量PC1可辨識為「彎曲」指紋，專家可將其辨識為潛在地有關於藉由磊晶製程步驟誘發之失真。第二分量向量PC2為已經所提及之類型之「渦旋」分量且具有退火步驟之特性。第九分量向量PC9具有微影工具中之「機器」指紋特性SUSD效應。此等指紋可由PCA裝置顯示而作為診斷中之輔助。如圖11(b)所展示，可產生將物件資料之2D投影標繪至對應於分量向量之各別分量向量的若干選定對軸線上之其他顯示/報告。因此，舉例而言，左上方標繪圖1002展示晶圓根據其用於PC1之係數相對於係數PC2(被標註為「1相對於2」)之分佈。其他標繪圖1004呈現如被標註
為1相對於3、1相對於4等等之標繪圖。此等標繪圖可由裝置順序地或並行地顯示。在每一標繪圖中，分佈之原點未必處於中心。已添加交叉軸線1008以展示原點。
所標繪之該等對值可由使用者選擇，及/或可由裝置基於(例如)分量向量之間的觀測到之相關性自動地選擇。可根據儲存於268處之程式庫資料中之參考指紋之辨識來指派標註。所標繪之該等對值可由程式庫資料中之提示導引。舉例而言，「當辨識參考指紋A時，尋找與參考指紋B之相關性」。應注意，在進行多變量分析之後，向量可投影至任何向量上，而不僅是投影至經識別分量向量上。
此圖式中未繪示但在實務實施例中重要的是，再次在(例如)藉由色彩及/或符號而識別資訊的情況下來標繪樣本，使得不同批次或其他不同所關注晶圓可在其各種叢集及/或離群值位置方面進行區分。在一標繪圖中為離群值之晶圓可藉由色彩或符號而加旗標，以便揭露其在另一標繪圖中之分佈。以此方式，可看到不同分量向量之間的相關性。
在圖11(b)之右下方處，顯示曲線1012，其標繪在各種分量向量中表示之分佈之百分比貢獻。如衰變曲線1012展示，特性化分佈之大多數資訊集中於前幾個分量向量中，而歸因於每一另外分量向量之貢獻逐漸減低。應注意，可自量測物件資料獲得所獲得且顯示之所有資訊，且無需依賴內容背景資料(除了所表示之晶圓之身分以外)。同時，在可用時，可使用諸如夾盤及/或層ID之內容背景資訊之使用。此外，經選擇為顯著性的分量向量出自經由分析之資料，而非為已被輸入為待尋找之分量向量之預定指紋(渦旋、彎曲、闊邊帽狀等等)。因此，將藉由將搜尋限於預期效應及源而使調查不「狹隘」。此外，分析可揭露在量測自身中將由於大得多的貢獻而以其他方式被隱藏之指紋。此等分量向量可能並未對個別對準標記之位置偏差貢獻很多，
但其可具有使得其在對準模型中未被校正且因此不成比例地貢獻於諸如疊對或CD之產品效能參數之性質。參看圖11之實例，舉例而言，可僅揭露由分量向量PC9表示之SUSD指紋，此係因為多變量分析實際上逐一減去緊急分量向量以依次揭露每一下一最顯著分量向量。
雖然PCA分析結果可用作至自動化或半自動化根本原因分析之輸入(如下文所描述)，但可以各種方式來使用該等結果，而不使原因歸因於該等結果。舉例而言，在已在由(例如)圖11(b)中之2D標繪圖表示之低維空間中建立產品單元之群體之分佈的情況下，可應用自動機制以將來自新產品單元之物件資料與已知分佈比較，以在一產生離群值時就識別出該等離群值。此將被稱作「漂移偵測」。若一批次含有在統計臨限值外部之晶圓，則該批次可經識別為離群值批次。批次間可校正誤差可經識別為一結果。又，批次有時可共用某些處理歷史，此使得較容易追蹤回離群值之原點。但亦可進行每晶圓分析，且接著可藉由向來自同一批次之晶圓給出相同符號來檢查批次行為。諸如不同色彩及符號之使用之許多輔助可用於無法在此處所看到之尺度下在黑白專利圖式中表示的實務裝置中。亦如所指示，出於解釋起見，標繪圖可被醒目顯示(手動地或自動地)為顯著性的。在所說明實例中醒目顯示標繪圖1相對於2、2相對於3及1相對於9。
如所提及，已知PCA技術並非可用以將多維分佈分解成幾個顯著或「關注」分量向量之唯一技術。舉例而言，代替尋求最好地描述分佈之每一第一向量，吾人可程式化裝置以尋求一向量使得點在投影至由該向量界定之軸線上時之分佈為最大限度地非高斯(ICA)。可預期此途徑更強以分離不同叢集，且醒目顯示後續分析貢獻，後續分析貢獻對工業製程之一或多個部分系統性，而非僅僅對雜訊之變化系統性。最大化種類/叢集可分離性之投影可為(例如)藉由執行費歇爾映射之分解之目標。費歇爾映射為使用儲存於264處之一些內容背景資料
之「經監督」多變量分析(圖2中之點箭頭)。此內容背景資料可能為(例如)夾盤識別(分析接著經執行以最大化關於夾盤間變化之影響之資訊)，或識別個別蝕刻裝置之資料。PCA及ICA可經執行為「未經監督」方法，從而意謂其無需內容背景資料。
圖12以流程圖形式概述由PCA裝置250執行之操作(如上文所描述)及由RCA裝置252執行之操作(待在下文中對其進一步更詳細地描述)。在步驟S1中，獲得用於產品單元(在該實例中為半導體產品晶圓)之群體之物件資料，且在步驟S2處將該物件資料編譯於協方差矩陣中。在S3處，藉由多變量分析處理協方差矩陣。如已經在上文所描述，多變量分析之效應應為將物件資料中之所有向量之分佈分解成分量向量集合，例如，若干分量向量。在步驟S4中，處理分量向量之集合連同不同產品單元之識別，而以所要方式分析分佈。可處理且選擇結果以供藉由自動操作部分地顯示且藉由人類操作員相互作用部分地顯示。
在步驟S5中使用分析之結果以隨著生產繼續提供自動漂移偵測。在S6處接收來自每一產品單元或產品單元之批量(批次)之新物件資料，且將該新物件資料與分量向量維度中之一或多者中之分佈比較以偵測處於主分佈外部之產品單元(離群值)。如圖10中可見，此比較可在一或多個維度中進行。視情況，可將新物件資料添加至協方差矩陣且使用該新物件資料以更新至分量向量之分解。在偵測到離群值(漂移)的情況下，可在嚴重狀況下中斷製造製程，或可發出警報。可觸發進一步量測(例如)以決定某些產品單元或產品單元之批次是可繼續至下一製程步驟，抑或需要重工，抑或需要被捨棄。替代地，可基於分量向量分析直接觸發此等成果。
在圖12中之步驟S7處，在RCA裝置252中執行根本原因分析。此
裝置將至分量向量之分解之結果與步驟S8中獲得之效能資料及/或步驟S9中獲得之內容背景資料組合。可在步驟S10處顯示或報告根本原因分析之結果，或可在步驟S11處使用根本原因分析之結果以產生對製程控制設定之校正。在步驟S12處，生產針對新產品單元(例如，半導體產品晶圓)而繼續，從而應用校正以藉由縮減經識別指紋中之一或多者而改良所生產產品。
並非可校正或應校正所有經識別指紋。定義指紋校正可被視為對藉由分析揭露之問題的永久性解決方案，或可能需要負責的裝置之維護或替換。校正可用作暫時性措施直至可重新校準或修復負責的處理裝置為止。若誤差未充分可校正，則可自處理省略在考慮中的裝置(或向在考慮中的裝置重新指派至較不關鍵操作)。另外，應注意，校正一些指紋可能使諸如疊對之效能參數較差(不好)。此係因為保持在各層間一致之指紋根本不引入疊對誤差，而識別此指紋且試圖在後續層中校正其將引入疊對。可藉由在計算對每一產品單元之校正時移除此分量向量來儲存並利用應不被校正之指紋之識別。
此外，應經校正之指紋可僅存在於一些產品單元中。在PCA裝置250及/或RCA裝置252已用以識別產生有某些指紋之內容背景的情況下，可運用相關聯之內容背景準則而產生校正，使得可取決於另外產品單元之處理歷史而將該等校正選擇性地應用於彼等特定產品單元之處理中。因此，可僅在產品單元之處理歷史與關聯於彼校正之內容背景準則匹配時將校正應用於彼單元。應理解，在微影製程中，將常常基於批量或批次而非針對每一個別晶圓來選擇並應用校正。此外，應理解，校正可應用於微影操作中，其經設計以校正由產品單元已經受之物理及/或化學操作而引起的指紋。可根據自多變量分析之結果提取的資訊而非明確內容背景資料來定義內容背景準則。
在無需提前知曉哪些參數將受關注的情況下，可在正常製造製
程之背景中執行對準資料及/或其他物件資料之收集。若可能，則可搜集製程內容背景資料及其他識別資料。可以匿名形式收集此資料中之一些，使得可在外部採辦分析的同時遵守製程之機密性。在所描述實施例之總形式內，可設想數個「使用狀況」用於新裝置。用於商用實施例之實例功能包括：用以展示指紋(比如頂部10個)加平均指紋(「PC0」)之「一個按鈕推動」；用於分量向量或分量向量之叢集之標籤之自動指明(例如，使用資料散佈)；一特定分量向量或分量向量之群組之效能影響之自動估計(例如，以奈米為單位之疊對)。即使不採取足夠用於定量計算之詳細模擬，亦可自對準-疊對(效能資料)相關性分析獲得某一對準分量向量之疊對影響之定性評估。
使用者介面可提供運算子以請求「相關指紋」且將報告如下各者之短清單：離群值晶圓及批次；與離群值共同出現之處理工具。使用者介面1200及觀測儀1202可觀測到各種類型之對準增量(下文中參看圖16及圖17所見)；(色彩至色彩、步階至步階(層至層))。其可觀測到資料集之散佈，而允許每叢集「平均晶圓」之自動叢集及觀測。可(例如)藉由貝氏網路或藉由導出表示頻繁出現之處理工具集合之共同出現圖案集合而自動地利用工具與指紋之共同出現。若諸如疊對之效能資料亦可用，則裝置可使此效能資料與物件資料中所觀測到之分量向量(下文中之圖15)相關。
在另一使用類別中，代替產生如通常所理解之校正之步驟S11，裝置可產生用於控制或諮詢後續處理之一些態樣之其他資料(配方)。在一特定實例中，可作出「對準諮詢」，其建議對準感測器自身之較好操作。(參見下文之圖17之論述)。指紋之「程式庫」可積累於儲存器268中，可在觀測到與之前所觀測之指紋相似的彼等指紋時藉由儲存器268擷取適合於特定情形之配方。
進一步變化及應用包括：如物件資料之疊對之分析；對準資料
之色彩至色彩分析；場內指紋而非此處所說明之(僅)場間指紋之觀測；改良型「飛行者移除(flyer removal)」。
關於色彩至色彩分析，舉例而言，可注意，對準感測器AS通常將運用不同輻射波長(色彩)範圍來照明對準目標，以改良通過上覆層之良好位置讀取之機會。常常對準「配方」將僅僅選擇使用單一「最好」色彩以在給定情形中讀取標記，且其他資料被捨棄。然而，在運用不同色彩獲得之信號之間進行比較可揭露關注的診斷資訊。詳言之，色彩至色彩差異可指示標記不對稱性之存在，其中標記內之結構已由於處理而變得失真。可接著以不同方式產生校正後續處理步驟，此取決於應判斷出指紋是否表示藉由標記變形及量測製程而造成的表觀偏差，而非表示標記之實際位置偏差。
飛行者移除係指相對於同一晶圓上之其他標記為離群值的個別標記之識別。此等「飛行者」之出現可歸因於多種局域因素，可使用經識別分量向量而較容易辨識該等局域因素。
現在詳述RCA裝置252及圖12之流程圖中之步驟S5，各種技術可用於系統之運算子，以用於執行分析以識別存在於經分析產品單元中之指紋(分量向量)之根本原因。返回參看圖5，回想起，某些指紋與某些處理步驟可辨識地相關聯。因此，若出現「渦旋」指紋PC1作為數個晶圓中(及並未其他晶圓中)之貢獻者，則退火製程及裝置變得被懷疑為該指紋之原因。此為圖13所說明之情形。相似地，若觀測到「按比例調整」指紋PC2在數個晶圓中係強的，則可懷疑位置偏差部分地為藉由蝕刻步驟引入的實體失真之結果。在如所說明之每一狀況下，(例如)基於高斯分佈及均方偏差(標準偏差)值之統計計算可用以區分具有大量渦旋之「離群值」晶圓1100與「正常」晶圓1102，且用以區分具有強按比例調整指紋之離群值晶圓1110與正常晶圓1112。應
注意，儘管一些晶圓具有強正係數且其他晶圓具有強負係數，但此兩種晶圓皆指示僅具有不同正負號之強表達之指紋。此實例中之裝置將把正離群值及負離群值兩者一起分組為相等。該裝置可視需要提供用以將正離群值及負離群值分離地分組之功能。
若在考慮中的產品單元已在其其已經歷若干退火步驟及其他處理步驟之歷史中達到此階段，則潛在地在不同裝置中，在不具有自動化輔助的情況下可難以判定該等產品單元中之一些相比於其他產品單元為何具有較強指紋之原因。
如圖12所展示，在一實施例中之RCA裝置252結合來自儲存器264之內容背景資料使用經判定分量向量(指紋)，以識別經識別指紋之強度與在物件資料中所表示之產品單元之歷史中之某些事件、裝置或參數之間的相關性。執行分析以識別(i)表示產品單元之歷史之內容背景資料264與(ii)由已出自物件資料260之多變量分析之分量向量所表示的在多維空間中之彼等產品單元之位置之間的相關性。存在此分析可採取之許多形式，使得RCA裝置實務上可提供待根據身邊的任務而使用之一套功能。除了內容背景資料以外，亦可使用效能資料266以得知自產品單元量測之某些效能參數(CD、疊對)與多變量分析中所識別之分量向量之間的相關性。
在所說明實例中，共同出現關係之網路1120建立於在晶圓之歷史中之出現之某些處理裝置(工具)TL#1、TL#2及TL#3與物件資料中之指紋PC1及PC2之間。此三個裝置可標稱地相同且應以相同方式執行，但調查將揭露其中之一或多者實務上造成非想要效應。原則上，可「無分別地」執行分析以尋求經識別指紋中任一者與在產品單元之歷史中且針對內容背景資料之所有參數之事件及裝置中之任一者或全部之間的相關性。替代地，如在所說明實例中，可應用一些人類或機器專門知識以識別出所觀測指紋為蝕刻步驟及退火步驟之特性，且以
尋求指紋之出現與可已用以執行彼等特定步驟之某些工具或工具叢集之使用之間的相關性。在所說明實例中，分析報告表示在晶圓之歷史中具有每一工具的強烈顯示指紋之該等晶圓之百分比的共同出現分析值。此報告揭露：在三個工具當中，在晶圓之歷史中在某點處已使用工具TL#1來處理的該等晶圓之40%(分率0.4)具有強指紋PC1(大係數c(PC1))，而用於工具Tl#2及TL#3之對應百分比僅為5%。
因此，工具TL#1被強烈暗指為生產製程中之不良效能之原因。此可觸發所暗指工具之調查及/或重新校準。其亦可觸發歷史相依校正之產生(圖12之步驟S11)。此校正為至對準模型之添加，其在無論何時內容背景資料指示彼特定工具或在所處理之晶圓之歷史中之工具之使用時皆可自動應用於後續微影圖案化步驟中。應注意，若干工具係與相同指紋PCX相關聯，亦應瞭解，實際上藉由所暗指工具添加至每一晶圓之指紋可彼此稍微不同。然而，指紋PCX係用作對彼等個別指紋之近似。經由其他分量向量之搜尋可揭露較小指紋，且因此可揭露可指派給每一特定工具之更特定校正(在此準確度被認為必需的情況下)。在任一狀況下，儲存與內容背景準則相關聯之每一校正，使得用於後續步驟中之晶圓之內容背景資料可用以判定是否應該應用校正。因此，可改良後續晶圓之處理，而不管彼等晶圓是否已包括於分析中。
另一方面，關於在分量向量PC2之分佈中為離群值之晶圓，工具TL#1僅被弱地暗指(共同出現之分析值10%)，而工具TL#2及TL#3兩者具有較高共同出現分析值(20%、20%)。應理解，此等結果並不決定某一工具中之疵點。通常將需要進一步調查，(例如)以識別內容背景資料中之哪些其他因素可解釋藉由工具TL#2處理之20%的晶圓為何具有強指紋PC2，但80%的晶圓不具有強指紋PC2。然而，藉由RCA裝置使用多變量分析之結果而提供之自動化有用於至少集中精力於製程
之右側部分。發現可觸發待自動地或運用使用者相互作用而產生校正，如上文參看圖12中之步驟S11所描述。
在所說明實例中，所關注之內容背景資料本質上係分類的，且表示在處理每一晶圓之歷史中是否涉及工具之某一處理裝置(蝕刻器、沈積腔室等等)集合。「分類」意謂給定特徵或事件存在於(一或多次)產品單元之歷史中，或不存在於產品單元之歷史中。其他內容背景資料(諸如，指示哪種溫度設定用於特定製程步驟中或哪種校正強度應用於微影工具中之製程校正中之參數)本質上可連續。就效能資料266而論，此資料本質上亦可為分類的或連續的。連續資料可視需要變成分類資料。舉例而言，疊對資料本質上可連續，但晶圓可(例如)根據在疊對值之分佈中哪些為離群值且哪些不為離群值或哪些晶圓落在一些絕對效能規範外部予以分類。分量向量PC1等等亦可被視為連續變數，或其可被分類(如在所說明實例中)。
在內容背景資料或效能資料分類的情況下，可以上文所描述之方式藉由頻繁地發現共同出現之分類項目(亦即，工具及離群值)集合來搜尋共同出現關係。共同出現關係發現之一個特定實施係關於可用資料之特定預處理及待發現之特定類型之共同出現圖案。
在此情境下，建構將用於每一產品單元之物件資料及內容背景資料(及/或效能資料)兩者結合之單一資料庫。在假定每一產品單元之物件資料之投影連續的情況下，首先將該投影離散化以便使其有用於發現所考慮之共同出現圖案。
用以離散化投影之可能的方法為判定每一產品單元是否構成相對於一或多個指紋之離群值(在給出所有產品單元之投影之分佈的情況下)。此情形導致經投影物件資料之二進位版本陳述此產品單元是否為給出底層分佈之離群值。
所得資料庫D中之每一列係由物件資料投影之產品單元之離群值
指示以及內容背景資料(及/或效能資料)組成。共同出現之圖案c可被定義為D中之可能變數之子集，及其特定執行個體化(例如，PCA_1=離群值，且Tool_1=Etcher_A)。
每一圖案c可被認為是描述D之特定部分之局域模型。藉由選擇一組圖案c(由表示)，可建構用於完整資料庫D之模型。模型之選擇取決於所選擇最佳化準則。此準則之一種執行個體化為考慮向每一編碼器指派一特定經編碼資料庫長度之編碼方案。在此設定中，最好編碼器為最佳模型。
最佳共同出現圖案集合含有D(經離散化物件資料、內容背景資料，及/或效能資料)中之變數之間的顯著(給出所選擇最佳化準則的情況下)關係。此集合可用以獲得工具與表觀之分量向量之間的關係。
不管內容背景資料是為分類的抑或連續的抑或離散的，皆可(例如)使用貝氏網路之機率分析。在此途徑中，建構經由「網路參數」θ表示在使用某一處理工具時出現分量向量離群值之聯合機率之網路。可由熟練工程師指定用於聯合機率之初始選擇，或藉由自歷史資料集研究工具-指紋出現來指定用於聯合機率之初始選擇。此初始化將關於工具-指紋共同出現之「先驗機率」指定為關於網路參數之「先驗」p(θ)。在貝氏網路中，對指紋之出現及/或來自新產品單元之處理工具之涉及之觀測可被輸入為網路中之「證據」(資料)D。計算觀測給出當前網路參數之似然性p(D|θ)，且將該似然性p(D|θ)與先驗p(θ)組合成關於給出資料之網路參數之後驗機率p(θ|D)。可使用貝氏推斷規則來進行此操作：
變數(某些工具及指紋之出現)之間的條件相依性之公設可用以使
後驗參數機率(「貝氏推斷」)之計算易處理，或吾人可依賴於計算最大化後驗機率之參數設定θ *，
在假定平坦先驗之狀況下(亦即，在不具有對聯合工具-指紋出現之機率之先驗知識的情況下)，此最後表達減小至最大似然性估計：
藉由此機制，來自新近傳入產品單元之空間量測資料及/或內容背景資料可用以更新用於特定使用狀況之共同出現之機率且在得到足夠資料時完全定製。應注意，允許用於新產品單元之空間量測資料或內容背景資料(或其兩者)之觀測，此係因為可經由前述貝氏推斷規則來推斷關於遺漏(未觀測到)變數中任一者之機率。
機率分析之結果可用以作出關於原因及效應之推斷。分析之類型及複雜度為設計選擇之問題。上文所描述之方法僅為實例。舉例而言，自本裝置之實驗使用，已觀測到如下情況：其中所關注指紋之存在與單獨之任一裝置或處理操作之出現最強烈地不相關，但與一特定操作或裝置序列之出現相關。因此，RCA裝置可提供用於識別此等序列而作為內容背景資料中之參數之功能。
圖14示意性地展示RCA裝置252之另一操作模式，其中圖形觀測係用以允許由人類操作員觀測到相關性。在該圖之頂部處，展示PCA裝置250及RCA裝置252如何共用共同使用者介面1200及觀測模組1202，該使用者介面1200及該觀測模組1202可藉由習知電腦輸入器件及顯示螢幕予以實施。圖14之底部處展示由觀測模組1202產生的顯示畫面1204之實例。此顯示提供分解成標繪為分量向量PC1、PC2等等之物件資料連同表示(在此實例中)在處理歷史中之某些工具之涉及的內容背景資料之特定投影。
在1210處，說明已經識別為在由PCA裝置250識別之分量向量
PC1等等當中受關注的「渦旋」分量向量PCX。在1212處，展示自可在內容背景資料中被表示為向量P(晶圓)的製程序列之提取。向量中之每一要素表示在晶圓之歷史中之一步驟，不僅包括所執行之步驟之類型，而且包括用以執行彼步驟之個別工具或工具叢集。內容背景資料(例如)說明是否使用工具TL#Y。提供於內容背景資料中之細節之等級係任意的，且將取決於可在給定情形中獲得的內容。在多變量分析中使用物件資料會允許獨立於任何內容背景資料來識別指紋，且接著結合此內容背景資料(在可用時)來使用指紋。
顯示畫面1204為藉由處理歷史中之出現之三個特定工具所定義的在三維空間中之若干點處所標繪之晶圓的表示，此等工具為TL#1、TL#3及TL#4。此可為(例如)根本原因分析程序中之在經由圖13所說明之共同出現分析而將此等特定工具識別為懷疑工具之後的下一步驟。替代地，可藉由導出表示頻繁出現之處理工具集合的共同出現圖案集合而將工具識別為懷疑工具。在晶圓之處理中，每一晶圓可歷經一工具加工一次以上，且在三維空間中根據該等晶圓已歷經給定工具加工之次數(0次、1次、2次、3次等等)來標繪該等晶圓。具有強指紋(大係數c(PCX))之晶圓係由該標繪圖中之實圓點醒目顯示，而不具有此指紋之晶圓為白色(開放)圓點。
此標繪圖揭露大量關於每一工具對指紋PCX之影響。不涉及懷疑工具TL#1、TL#3、TL#4中任一者之晶圓在1220處被標繪。如可見，此等懷疑工具皆由白色圓點表示且不具有強指紋PCX。在TL#1軸線上，吾人可看到具有強指紋之幾個晶圓(若其已由工具TL#1處理兩次或兩次以上)(1222)。在TL#3軸線上，吾人看到已由工具TL#3處理一次或兩次之任何晶圓正展示強指紋PCX(1224)。在TL#4軸線(如所標繪之垂直方向)上，一些晶圓已由工具TL#4處理一次(其中亦由其他工具處理或不由其他工具處理)且此等晶圓皆具有指紋PCX(1226)。自此
觀測，RCA裝置揭露：工具TL#1(儘管用於展示強指紋之一些晶圓之處理中，但)在大多數狀況下不為彼指紋之原因。實情為，工具TL#3及TL#4更有可能為原因。同時，指紋看來確實亦藉由工具TL#1之重複使用而引入。
雖然在剛才所描述之實例中，圖形觀測係用以允許待由人類操作員觀測到相關性，但可視需要自動化人類操作員在定點相關性及叢集之圖案方面之動作。
發現可觸發待自動地或運用使用者相互作用而產生校正，如上文參看圖12中之步驟S11及圖13所描述。
圖15說明RCA裝置252之另一操作模式，此次使效能資料264與藉由PCA裝置250對物件資料執行之多變量分析之結果相關。可使用同一使用者介面1200及觀測模組1202。所說明實例中之效能資料為在某些處理步驟之後對晶圓量測之疊對資料。可(例如)使用圖2之度量衡裝置240來採取量測。
將看出，在此狀況下，效能資料為連續值而非分類資料。顯示1240呈現曲線圖1242、1244，該等曲線圖1242、1244標繪晶圓(皆由實圓點表示)相對於疊對(OVL)軸線(垂直軸線)及指紋PC1之強度軸線(水平軸線，曲線圖1242)及指紋PC2之強度軸線(水平軸線，曲線圖1244)。在曲線圖1242中，可藉由檢測看出在關於疊對及指紋PC1之強度方面之效能之間存在強相關性，而曲線圖1244展示無相關性。此情形允許操作員立即識別哪一分量向量係與觀測到之效能問題相關聯。詳言之，表觀強指紋對效能可能不具有不好影響，而相對較弱指紋具有強不利影響。此可(例如)因為較強指紋在對準模型中予以可靠地校正(圖6)，或同等地貢獻於每一層，因此對疊對無影響。在使用提供此洞察之RCA裝置的情況下，根本原因分析變成較容易得多的製程。
發現可觸發待自動地或運用使用者相互作用而產生校正，如上
文參看圖12中之步驟S11及圖13所描述。
除用於由人類操作員進行解譯之觀測以外，可執行諸如線性回歸(線擬合)之統計分析以定量效能資料與分量向量(指紋)之間的相關性程度(相關性係數)。在曲線圖1242上藉由最好擬合線1246說明此分析之結果。因為可以此方式定量相關性，所以可自動化所暗指指紋之識別。因此，如所指之觀測為根本原因分析之選用部分。應注意，疊對、CD及其他「效能」參數(若在跨每一晶圓而空間地分佈之點處一致地予以量測)視需要亦可用作物件資料。
圖16展示用於識別在個別晶圓之處理中之層間變化的RCA裝置之另一操作模式。如上文所提及，物件資料可包括同一產品單元之多個個例，其中已在處理中在不同階段處量測該物件資料。內容背景資料264包括連接此等個例之資訊，使得同一產品單元中之指紋之顯影可依據其經由製程之進展予以標繪。應注意，實務上亦可已經含有層間關係而作為識別物件資料中之每一輸入項之標註之部分。根本原因分析中之使用之資料使得其被認為是出於本發明之目的之內容背景資料。
在圖16中，觀測模組1202提供顯示1260，其中相對於經識別分量向量中之兩者PC1及PC2來標繪晶圓。此兩個分量向量可已藉由先前步驟(例如，圖13所展示之共同出現分析)或藉由與效能資料之相關性(如圖15所展示)而識別為特別受關注。替代地，RCA裝置可依次顯示或分析參數之許多組合。將認識到，顯示1260展示與圖10(c)所看到之標繪圖相同的標繪圖。如關於圖10(c)所解釋，標繪圖及所應用臨限值930揭露待為離群值之兩個晶圓，其係由所標繪點906表示。顯示1260允許待揭露對應晶圓中之指紋之顯影歷史。假設觀測到，點906表示在層編號5正被處理之製程中之階段處的晶圓W(i)。此可被標註為W(i,L5)。使用者介面1200允許操作員請求在顯示器中醒目顯示
同一晶圓之先前個例。如看到，此醒目顯示揭露數百個所標繪點當中的先前個例W(i,L4)及W(i,L3)。此外，一旦已醒目顯示該等先前個例W(i,L4)及W(i,L3)，對於操作員應顯然的是，指紋已經特定引入於在層4處之晶圓之量測之後且在層5處之量測之前的某一處理步驟中，亦即，步驟1304中之某處。此情形極大地輔助指紋之根本原因之識別。在用於每一層之工具相同的情況下，可發現，(例如)步驟之特定組合或序列為引入於該步驟中之失真之原因。
雖然圖16之顯示器之簡單檢測極清楚地揭露個例W(i,L4)與W(i,L5)之間的指紋之步階改變，但此情形假定已識別出相關分量向量對。此實施例中之RCA裝置252包括用以「開採」資料且揭露出相關分量向量係理想之自動化工具。個例之間的指紋係數之改變可被稱作「增量」(出於圖16之說明起見被標註為△)。增量可為一維的，其中增量之數目視情況高達多變量分析中所識別之分量向量之數目，或其在必要時可為多維的。舉例而言，查看圖16之二維標繪圖，其可足以識別分量向量PC1之強度之步階，或可偏好其將由選定分量向量界定之二維空間中之(歐氏)距離識別為增量。
藉由視需要針對所有分量向量計算製程中之每一階段處之增量，可自動識別並報告大步階改變(諸如，圖16所說明之步階改變)。此可為供其他分析模式之使用(圖13至圖15所說明)及/或對工具自身之調查的觸發。尤其在分量向量僅僅隨著每一所暗指製程步驟而逐漸改變的情況下，可能藉由自動地或運用使用者相互作用而產生之校正來解決問題，如上文參看圖12中之步驟S11及圖13所描述。
增量與多變量分析之間的相互作用可採取許多形式。如剛才所描述，可計算並分析經識別分量向量之係數之間的增量。替代地或另外，可計算量測資料之間的增量，且接著使彼等增量經受多變量分析。作為一另外替代例，可計算用於所關注產品單元之量測資料之間
的增量，且接著在自整體上用於群體之物件資料之分析而識別的分量向量方面分析該等增量。總之，診斷方法可包括觀測在用於一或多個相同產品單元之工業製程中之不同階段處在產品單元之量測之間的改變，且將量測變化投影至多變量分析中所識別之分量向量中之一或多者上。此可有用於驗證圖16所說明之分析之結果。將參看圖17來描述一實例。
在圖17中，層L1、L2等等之間的不同製程步驟被標註為1300至1306。用於給定晶圓之物件資料AL揭露(例如)指紋PC1，該指紋PC1自製程之開始(AL0)至製程之結束(AL4)變得較強。假設圖16所說明之分析指明分量向量PC2且尤其PC1正展示步驟1304中之步階改變。可藉由計算且顯示如圖17之底部處所看到之對準量測(或其他物件量測)之間的增量來驗證此結果。可立即看出，表示藉由製程步驟1302造成的改變之△AL(1,2)實際上為零，而表示藉由製程步驟1304造成的改變之△AL(2,3)具有主雙渦旋指紋。若此雙渦旋指紋為由分量向量PC1表示之雙渦旋指紋，則顯示器傾向於確認實體資料對應於藉由裝置執行之數學分析之結果。
應理解，存在可應用本文所揭示之分析類型以執行穩固根本原因分析之許多方式。在另一情境下，藉由圖16之分析而識別之增量可能不為量測之間的增量中之主指紋。在彼狀況下，可能在分析中存在瑕疵，或可能圖16中醒目顯示之指紋分量向量PC1為較小指紋分量向量(在步驟1304之內容背景中)，且藉由圖式中之AL(2,3)處所看到之雙渦旋指紋遮蔽。分量向量之集合可用作用以藉由將增量△AL(1,2)及△AL(2,3)中之隱藏分量向量投影至已經識別之分量向量上而揭露該等增量△AL(1,2)及△AL(2,3)中之隱藏分量向量之「探針」。
雖然剛才所描述之分析涉及單一晶圓(產品單元)，但實務上將基於產品單元之統計顯著群體來執行更穩固分析。舉例而言，相比於當
在經歷同一製程步驟1304之所有晶圓中所觀測到之情形，當圖17中所觀測到之大增量出現於一批次之僅一個晶圓中的情況下，實務上可使RCA裝置252之行為不同。若發現大增量出現於一些晶圓(或一些批次)中但未出現於其他晶圓中，則可將此分析與圖13及圖14所展示之模式組合以使增量之觀測與製程中之特定工具之涉及有關。該製程相同於圖13或圖14所說明之製程，其中代替指紋強度自身而使用指紋強度中之增量。
上述實例涉及在工業製程中之不同階段處之同一產品單元之不同個例之間的增量(其可被稱作「步驟間」或「層間」增量)，但在物件資料可用的情況下可獲得其他類型之增量。作為一特定實例，物件資料可包括藉由不同感測器或以不同參數進行操作之同一感測器進行的同一屬性之不同量測。舉例而言，商用微影工具中之對準感測器通常使用不同輻射色彩(波長)、不同偏振、照明剖面等等來提供數個不同操作模式。此情形應認識到，不同產品類型及產品內之不同層含有廣範圍之材料及廣類型之標記。除了控制此等參數以外，「對準配方」通常亦將指定待跨晶圓量測對準標記之哪一子集，以節省時間且改良產出率。單一「配方」不適合於量測每一產品上之每一層。新裝置可揭露基於實務上選定配方之觀測及/或藉由辨識又指明特定配方將有利的某些類型之指紋而選擇較好配方之機會。
作為後一特徵之簡單實例(其中已識別「按比例調整」指紋)，用於未來步驟之對準配方可經調整成包括晶圓之周邊區中之更多標記。作為另一實例，可能已知某一經識別指紋指示標記變形，此又意謂針對此等標記所報告之位置將經受不準確度。可選擇將較不傾於此變形之不同標記或標記之不同量測模式，以便改良位置量測之準確度。標記可使其加權在對準模型之計算中增加或減低，而非選擇或取消選擇完全用於對準之標記。
更通常，接著，新穎裝置可提供「對準諮詢」功能範圍。裝置可模擬將在不同對準模型待選擇時出現之殘差，且藉由將此等經模擬殘差投影於自初始物件資料判定之分量向量上而評估該等殘差之適當性。在使用諸如疊對資料之效能資料的情況下，裝置可根據對應對準物件資料而幫助識別高疊對產品單元與分量向量計分之間的相關性。因此，觀測新產品單元中之相似計分可指示效能降級且可用於及時校正性動作。另外，物件資料量測位置可經最佳化以便根據某些分量向量而較好地捕獲圖案(例如，晶圓變形圖案)，及/或歸因於其他分量向量而抑制圖案(例如，標記變形圖案)。此外，可藉由使某些分量向量與在前面已知運用某些處理功能而出現的某些向量圖案有關來輔助將該等向量歸因於其原點(例如，處理工具蝕刻腔室、退火腔室或可能微影工具步階掃描操作)，且將該等向量歸因於其原點可導致專用選項(校正性；診斷)用於進一步製程最佳化。
此等功能中任一者或全部可鏈接至儲存於268處之指紋程式庫。新晶圓中所發現之指紋可映射至程式庫中之彼等指紋，以擷取解譯及所推薦配方改變。
如上文已經所提及，在不偏離本發明之原理的情況下，替代實施係可能的。回想起，在上文所描述且圖7至圖9所說明之實施中，物件資料經配置成向量而以每一向量AL表示一個產品單元(例如，晶圓)之量測之方式來形成協方差矩陣，而達成PCA之目的。彼向量之要素為自跨跨產品單元而空間地分佈之點處之對準標記量測之x、y偏差。因此，多維空間之不同維度為在晶圓上之不同位置處所量測之所關注參數值。維度之數目對應於每晶圓量測偏差之數目，且吾人可藉由參考供量測此等偏差之標記而將此多維空間稱作「標記空間」。應注意，在彼等實施中，在同一多維空間中表達藉由量測獲得之物件資料
及藉由多變量分析獲得之分量向量兩者。如現在將解釋，替代實施係可能的，使得未必在與最終獲得之分量向量同一個多維空間中來表達在多變量分析之前及期間之物件資料。
圖18說明(例如)第一替代實施，該第一替代實施將物件資料表達為多維空間中之向量，但該多維空間為所得分量向量將被表達之不同多維空間。每一向量表示數個不同產品單元(例如，晶圓)上之一個空間位置處所量測之所關注參數。在此替代實施中，每一向量將對應於量測點中之一者，且向量之每一要素表示產品單元中之一不同各別產品單元上之彼點處之彼參數的量測值。因此，多維空間之不同維度將為在不同晶圓上之彼位置處所量測之參數值。
在所關注參數為自對準標記量測之x及y位置偏差之實例中，接著相比於圖7至圖9所說明之實施，將晶圓與標記之作用互換。空間晶圓量測集合被表示為在由m個晶圓之集合跨越之空間中定義2n個向量X(j)之多個空間觀測。圖18中以圖形方式說明來自晶圓之集合之量測與向量之要素之間的對應性。與用於先前實例中之「標記空間」相反，表達物件資料之多維空間可被稱作「晶圓空間」。數學上，此意謂可將(晶圓)協方差矩陣ΣW表達為：Σ W =E[X(1-2n) * X(1-2n)T]
其中X(1-2n)為將物件資料表達為要素為關於m個不同晶圓之x或y偏差之量測的2n個向量集合之矩陣。此晶圓協方差矩陣ΣW具有尺寸m×m，其中在較早實施中，標記協方差矩陣Σ具有尺寸2n×2n。
應理解，在此等不同實施中，僅僅以經轉置形式表示相同物件資料。實際上，在使用與圖8中之(標記)協方差矩陣相同的記法的情況下，晶圓協方差矩陣之另一表示簡單地為：Σ W =E[AL(1-m)T * AL(1-m)]
換言之，可使用標記協方差矩陣Σ或晶圓協方差矩陣ΣW來執行
PCA其他多變量分析。此外，其可展示：在假定物件資料矩陣(AL(1-m)或X(1-2n))中之行之平均值及列之平均值亦為零的情況下，分析之結果(在被表達為標記空間中之分量向量時)將相同。此條件適用於減去平均向量之實施例中，如(例如)圖9(b)所說明。
更特定言之，考慮使尺寸為m×m之晶圓協方差矩陣ΣW在PCA分析程序期間對角線化。當減去行之平均值及列之平均值兩者時，正規化分量向量(本徵向量)及(因此)資料至此基底上之任何投影係與運用第一實施(其中使標記協方差矩陣對角線化)而獲得的正規化分量向量及任何投影相同。因此，藉由此替代方法獲得之分量向量可用以以與已經在上文所描述之方式相同且如下文進一步所描述的方式來提取診斷資訊。
在該方法之又另一實施例中，執行物件資料之奇異值分解(SVD)作為多變量分析之形式。在SVD方法中，直接以矩陣形式分析物件資料，且未將物件資料明確地表達為任何多維空間中之向量。然而，在運用結果之直接操縱的情況下，吾人可再次獲得在多維空間中表達之分量向量，其中該等分量向量可用以提取診斷資訊，如已經在上文所描述且如下文進一步所描述。
吾人進一步附註：如吾人之例示性實施例中所實踐的平均晶圓之減法並非嚴格地必需用於對多個晶圓或其他產品單元之空間量測之分量向量分解。當不減去平均晶圓時，主分量向量可與平均值對準。
不言而喻，本文所揭示之所有實施可應用於跨任何類型之產品單元而空間地分佈之點處之任何參數之量測。術語「標記空間」及「晶圓空間」係純粹地用於說明，且不暗示其背後之概念限於半導體晶圓上之對準標記之實例。
如上文所詳述，與特定指紋相關聯之各種製造製程干擾可影響
製造製程。清楚地，需要在「即時」製造製程期間快速偵測製程干擾/或對應指紋及/或校正或抵消系統性製程干擾。上文所提及之製程監視系統係出於彼目的。亦需要減少專用於用於製程干擾之偵測及校正的方法及相關聯裝置之時間及度量衡資源。
此章節中揭示用於改良製造製程干擾之偵測，從而使能夠使用可用製造資源(例如，經儲存製程資料)來進行製造製程干擾之系統性校正之方法及相關聯裝置。該方法利用對歷史量測執行之多變量分析之結果，諸如此處所描述之實施例中之PCA分析。
規則地進行密集量測(亦即，以高空間解析度)以便監視製程效能且(必要時)出於製程最佳化之目的而產生相關聯校正。然而，以高空間解析度之量測消耗時間及資源，因此，其傾向於僅對幾個批次來進行。
對每一晶圓進行稀疏量測(亦即，以低空間解析度)以便監視時間及稀疏空間量測變化。可在(例如)量測站MEA處之曝光之前及/或在曝光之後運用一或多個度量衡裝置240來收集低解析度量測/資料(在下文被稱作稀疏物件資料)。
圖19呈現圖2之生產設施中之效能監視功能的原理。該方法可在圖12之方法中之監視步驟S5之內容背景中予以實施。可使用量測物件資料之多變量分析之結果來應用該方法，而不管是否亦使用相同抑或不同物件資料來執行諸如根本原因分析之其他步驟。如圖18所展示，進行所要製程效能指示符PI之量測，以判定製造製程是否在由上限(UL)及下限(LL)定界之控制極限CL區之外部漂移。此內容背景中之量測可被視為效能資料，但在本實例中，其有關於與已被收集且經受多變量分析之物件資料之參數相同的參數。水平軸線表示時間，或在用於半導體晶圓之大量生產製程之內容背景中表示晶圓數目或批次數目。如已經所提及，將以高空間解析度量測一些晶圓或批次(在下文
中被稱作密集量測)，而將以低空間解析度來執行大部分監視量測(稀疏量測)，以節省時間。
現在參看圖20，吾人呈現重建構方法之原理，藉以可應用諸如主成份分析(PCA)之多變量分析技術以增強在製程效能監視期間之稀疏量測之有效空間解析度。此可被稱作藉由執行以歷史為基礎之空間內插以用於改良用於每一晶圓之所估計指紋之準確度而進行稀疏量測之超解析度重建構。其提議藉由(例如)線性地組合自來自相似於本發明之晶圓的晶圓之歷史密集量測資料獲得之所儲存密集分量向量而重建構給定稀疏量測。應注意，此章節中所呈現之超解析度重建構之實例係以PCA為基礎。其他形式之多變量分析亦可用於重建構製程中。
圖20呈現以PCA為基礎之重建構方法之實例。假定密集(高空間解析度)量測已由對應於一特定層及產品設計之數個過去晶圓組成。舉例而言，在圖12之方法之內容背景中，在步驟S1及S5中採取此等量測。舉例而言，該等量測可為CD量測、疊對或焦點，此取決於需要哪一參數來充當用於製程監視之效能指示符PI。PCA裝置250已處理此等密集量測以獲得分量向量或「指紋」之集合。(因此，量測參數被認為出於此分析之目的之物件資料，同時其亦已在上文用作用於RCA裝置252之「效能資料」之實例。在本實例之內容背景中，其亦可被稱作「監視資料」)。此等分量向量被儲存於268處之程式庫中。程式庫潛在地亦包括藉由對來自不同層及不同產品之資料之PCA而獲得的指紋。內容背景資料(未在圖20中被說明)識別資料庫中之哪些要素與哪些層及產品相關。
隨後(例如，在圖12之監視步驟S5期間)在步驟S20處，使新近經圖案化晶圓經受同一參數(例如，CD)之稀疏量測。使用識別產品及層以確保擷取相關分量向量之內容背景資料而在S21處自程式庫擷取自藉由PCA裝置250進行之高解析度量測而計算的分量向量PCn。
在步驟S22處，可自儲存於程式庫中之密集分量向量(PC1、PC2......PCN)來選擇密集分量向量(PC1、PC2......PCN)之子集。舉例而言，選定分量向量可僅對應於係數超越等效純高斯隨機性之彼等係數的彼等分量向量。另外，分析之結果可能不理想地受到僅雜訊影響。可應用(例如)基於更詳細內容背景資料之其他選擇準則(其中根本原因分析已藉由RCA裝置252執行)。
在步驟S23處，使用給定稀疏量測(稀疏監視資料)及選定高解析度分量向量以執行超解析度重建構以產生稀疏監視資料之密集版本。在步驟S16處遞送此稀疏監視資料之密集版本以用於監視及/或控制。總之，當達成對晶圓及表示此晶圓之稀疏監視資料之稀疏量測時，可執行超解析度重建構以基於表示(例如)諸如針對每一產品及層而獲得的量測之密集量測之所儲存可用相關資料(分量向量)而重建構稀疏資料之高解析度版本。
可(例如)藉由以下步驟來實施超解析度重建構步驟S23(自表示CD或其他監視資料之給定稀疏量測之多維向量M開始)：
(a)對選定分量向量(PCn)子取樣以模擬所接收監視資料M之稀疏取樣方案。(PCn)L可表示分量向量PCn之稀疏版本。
(b)基於最小平方準則判定最好擬合，以便得知最好地描述稀疏監視資料之分量向量之線性組合。以數學術語，任務應為藉由將量測向量投影至對應分量向量(PCn)L上而得知權重因數cn。
(c)將原始(高密度)分量向量(PCn)與步驟(b)中之經識別權重因數cn求和，以重建構監視資料M之高解析度版本MH。
此處所應用之重建構技術相似於已知待應用於有關於電腦視覺之領域中的以PCA為基礎之影像重建構技術。C.V.Jiji等人之「PCA based Generalized Interpolation for Image Super-Resolution」(ICVGIP 2004，關於電腦視覺、圖形及影像處理之第四次印度會議學報
(Proceedings of the Fourth Indian Conference on Computer Vision，Graphics & Image Processing)，印度，加爾各答，(2004年))揭示已知技術。然而，應注意，Jiji參考案完全地與低解析度影像一起工作。不存在高解析度物件資料且不存在高解析度分量向量之程式庫。僅存在低解析度「本徵影像」之程式庫，已藉由歷史表面影像之資料庫之分析而獲得該程式庫。(例如)US6184935、US20110081094、US6603804、US7019777、US20070031065揭示主要應用於影像獲取及傳輸之其他升取樣(亦即，解析度增強)技術。(例如)US7123780揭示用於儲存於資料庫中之影像之增強的方法及裝置。(例如)US7379611、US20110305404揭示表面辨識及重建構方法。本發明人已認識到，來自此等參考案中任一者之教示可適用於輔助如此處所揭示之用於增強型度量衡之重建構技術之實施。
應理解，術語「稀疏」及「密集」係相對術語，且空間解析度之絕對等級並不由任一術語暗示。此外，在一個內容背景中之高空間解析度可為用於另一目的或用於另一類型之資料之低空間解析度。
雖然此處已藉由對應於上文參看圖7至圖9所描述之實例的PCA之實施來描述重建構方法，但重建構方法亦可適宜於使用上文所描述之替代實施。
圖21為表示效能監視功能之工作流程的圖，該效能監視功能包含上文所說明之類型的超解析度方法。可在諸如圖2所展示之製造設施的製造設施中的用於(例如)即時製程校正及/或資料預處理/後處理之控制器中來實施該效能監視功能。此可為(例如)圖12之監視步驟S5之實施且可饋入至校正步驟S11中，或可為分離校正步驟。
在步驟S30處，形成監視資料之量測變得可用。在步驟S31處監視監視資料之空間解析度。若藉由密集量測獲得資料，則在步驟S32
處，可將該資料作為物件資料添加至儲存於268處之程式庫(圖12中之S6)。可立即或偶爾更新PCA分析。在步驟S33處，以與正常效能監視製程相同的方式估計經監視晶圓或批次之高解析度指紋。舉例而言，可應用空間及/或時間平滑以減少量測中之雜訊。在S34處，遞送對應校正，且使對應校正為控制器可用，以改良後續生產之效能(圖2之S12相對應)。
若僅藉由稀疏量測獲得新監視資料，則在步驟S35處估計稀疏指紋。再次，此情形可涉及空間及/或時間平滑以減少量測中之隨機雜訊之影響。在步驟S36處，對照控制極限來測試製程指示符PI，如圖18所描述。若效能指示符係在控制極限CL之外，則流程前進至不受控制動作步驟S37。取決於設計及誤差之嚴重性，可停止生產製程，或可至少將警報發送至控制器。若效能指示符係在極限內，則在步驟S38處，檢查在268處之程式庫中是否可得到相關PCA結果。若可得到合適結果，則在步驟S39處，將超解析度重建構應用於稀疏監視資料。如上文參看圖18所描述來執行此超解析度重建構。在重建構之後，可將監視資料之高解析度(密集)版本遞送至步驟S33以用於效能監視及校正中。然而，在轉至步驟S33之前，在步驟S40處品質檢查重建構。若步驟S39之資料重建構製程出於某種原因被判斷為不成功，則控制再次轉至步驟S37以觸發不受控制動作。返回步驟S38處，在程式庫中可得到不充分PCA結果之狀況下，效能監視功能可視情況在S41處產生低解析度校正，該等低解析度校正可經遞送至控制器。
在假定足夠大小及品質之程式庫可存取效能監視功能的情況下，剛才所描述之重建構方法可橋接高體積製造製程中之稀疏量測與密集量測之間的間隙。關於S40處之品質檢查，可能(例如)為分量向量之最小平方擬合得到與所接收監視資料之僅不良相關性。此情形指示在用於程式庫中所表示之PCA分析中之歷史物件資料中尚未看到之
某一效應存在於經監視晶圓中。以此方式，監視製程可能能夠在當前量測變得顯著不相似於過去觀測時發送出警報，例如在分量向量擬合殘差之方差超越用於一給定應用之特定臨限值時發送出警報。應注意，此品質檢查可給出障礙之早指示，即使效能指示符自身仍在控制極限內係良好的。
總之，超解析度重建構方法之輸出可得到若干益處：
- SR重建構方法提供可應用於每一批次之可靠高解析度校正，因此改良用於臨界層之良率。
- 可在具有很少效能損耗的情況下減少用於次臨界層之度量衡努力，因此准許用於關鍵製程之較廣泛較高解析度量測。
- 可在早階段偵測效能變化，因此節省重工支出且允許密集量測之較好規劃。
超解析度重建構(SR)方法之替代及/或額外應用實例為(例如)微妙製程漂移之偵測(例如，隨著時間推移之指紋變化)。指紋變化當前係由監視變化量值但不監視變化空間剖面的效能指示符監視。因此，直至達到可影響製造製程之「臨界點」才可偵測到小製程漂移。SR方法可經實施以偵測指紋空間剖面之小時間變化。
替代地，與稀疏量測並行之SR方法可用於監視「相對穩定」次臨界層以減小執行高解析度量測之頻率。在此狀況下，可未偵測到高空間頻率之逐漸改變。
SR方法亦可幫助改良良率。舉例而言，在臨界層呈現隨著時間推移而變化之高空間頻率指紋之狀況下，密集地量測每一批次係較佳的；然而，如已經所提及，廣泛量測實務上不可行。使用自稀疏量測對密集量測之超解析度重建構會允許至待以減小之時滯實施之處理子配方之更新，此係因為沒有必要等到進行下一高解析度量測。
SR方法可應用於除了諸如CD及疊對之效能參數以外之量測。L
微影圖案化步驟內之位階量測及/或對準程序亦可得益於在其計算裝置及相關聯製程內之SR方法之實施。舉例而言，在位階量測及/或對準程序期間，SR方法可基於「歷史資料」而幫助增強空間解析度及/或增加高度圖及/或層級量測之準確度。減少實際量測之密度可幫助增加產出率。
SR方法亦可幫助減小校準對掃描電子顯微鏡(SEM)量測之全晶片數值模擬所需之SEM量測之量。舉例而言，可對幾個層進行SEM量測。SR方法可接著應用於稀疏量測，以限制用於後續工作之度量衡支出。
可在任何通用資料處理硬體(電腦)內自動化上文所描述之方法之步驟，只要該通用資料處理硬體存取物件資料且視需要存取效能資料及內容背景資料即可。該裝置可與諸如圖1所展示之微影裝置控制單元LACU或總製程控制系統之現有處理器整合。硬體可處於處理裝置之遠端，甚至定位於不同國家中。圖22展示合適資料處理裝置(DPA)之組件。該裝置可經配置用於載入包含電腦可執行碼之電腦程式產品。此情形可在下載電腦程式產品時啟用電腦總成，以實施如上文所描述之PCA裝置及/或RCA裝置之功能。
連接至處理器1227之記憶體1229可包含數個記憶體組件，比如，硬碟1261、唯讀記憶體(ROM)1262、電可抹除可程式化唯讀記憶體(EEPROM)1263及隨機存取記憶體(RAM)1264。並不需要皆存在前述記憶體組件。此外，前述記憶體組件不必實體地極近接於處理器1227或彼此極近接。其可經定位成相隔一距離。
處理器1227亦可連接至某種類之使用者介面，例如，鍵盤1265或滑鼠1266。亦可使用為熟習此項技術者所知之觸控式螢幕、軌跡球、語音轉換器或其他介面。
處理器1227可連接至讀取單元1267，讀取單元1267經配置以自資料載體(比如，軟碟1268或CDROM 1269)讀取(例如)呈電腦可執行碼之形式的資料，且在一些情況下將資料儲存於資料載體(比如，軟碟1268或CDROM 1269)上。亦可使用熟習此項技術者所知之DVD或其他資料載體。
處理器1227亦可連接至印表機1270以在紙張上印出輸出資料，以及連接至熟習此項技術者所知的任何其他類型之顯示器的顯示器1271，例如，監視器或LCD(液晶顯示器)。
處理器1227可藉由負責輸入/輸出(I/O)之傳輸器/接收器1273而連接至通信網路1272，例如，公眾交換式電話網路(PSTN)、區域網路(LAN)、廣域網路(WAN)等等。處理器1227可經配置以經由通信網路1272而與其他通信系統通信。在本發明之一實施例中，外部電腦(圖中未繪示)(例如，操作員之個人電腦)可經由通信網路1272而登入至處理器1227中。
處理器1227可被實施為獨立系統或被實施為並行地操作之數個處理單元，其中每一處理單元經配置以執行較大程式之子任務。亦可將處理單元劃分成一或多個主處理單元與若干子處理單元。處理器1227之一些處理單元可甚至經定位成與其他處理單元相隔一距離且經由通信網路1272而通信。可使模組之間的連接有線的或無線的。
電腦系統可為經配置以執行此處所論述之功能的具有類比及/或數位及/或軟體技術之任何信號處理系統。
儘管在本文中可特定地參考微影裝置在IC製造中之使用，但應理解，本文所描述之微影裝置可具有其他應用，諸如，製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、平板顯示器、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭，等等。如已經所提及，本發明可應用於與微影完全分離之工業處理應用中。實例可能在光學組件之生產、汽車製
造、構造--存在呈以遍及產品之某一空間分佈進行之量測之形式的物件資料之任何數目個應用中。如在微影之實例中，經受多變量分析之量測之集合可為對不同產品單元及/或量測相同產品單元之不同個例而進行的量測。儘管上文可特定地參考在光學微影之內容背景中對本發明之實施例之使用，但應瞭解，本發明可用於其他類型之微影(例如，壓印微影)中，且在內容背景允許時不限於光學微影。在壓印微影中，圖案化器件中之構形(topography)界定創造於基板上之圖案。可將圖案化器件之構形壓入被供應至基板之抗蝕劑層中，在基板上，抗蝕劑係藉由施加電磁輻射、熱、壓力或其組合而固化。在抗蝕劑固化之後，將圖案化器件移出抗蝕劑，從而在其中留下圖案。
本文所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為或為約365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)；以及粒子束(諸如，離子束或電子束)。
以上描述意欲為說明性而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之精神及範疇的情況下對所描述之本發明進行修改。另外，應瞭解，本文中之任一實施例中所展示或描述之結構特徵或方法步驟亦可用於其他實施例中。
AD‧‧‧調整器
AS‧‧‧對準感測器
B‧‧‧輻射光束
BD‧‧‧光束遞送系統
CO‧‧‧聚光器
EXP‧‧‧曝光站
IF‧‧‧位置感測器
IL‧‧‧照明系統/照明器
IN‧‧‧積光器
LA‧‧‧裝置/微影工具
LACU‧‧‧微影裝置控制單元
LS‧‧‧位階感測器
M1‧‧‧光罩對準標記
M2‧‧‧光罩對準標記
MA‧‧‧圖案化器件/光罩
MEA‧‧‧量測站
MT‧‧‧支撐結構/光罩台
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PM‧‧‧第一定位器
PS‧‧‧投影系統
PW‧‧‧第二定位器/基板定位器
SO‧‧‧輻射源
W‧‧‧基板/晶圓
WTa‧‧‧基板台
WTb‧‧‧基板台
Claims (41)
- 一種關於一工業製程而使用之診斷裝置，該裝置包含一資料處理裝置，該資料處理裝置經程式化以執行以下步驟：接收用於已標稱地(nominally)經受同一工業製程之一產品單元集合之物件資料，用於每一產品單元之該物件資料表示對跨該產品單元而空間地分佈之點(points)處的該產品單元所量測之一或多個參數；界定用於該等產品單元中每一者之該物件資料可被表示為一向量的一多維空間；對該物件資料執行一多變量分析以在該多維空間中獲得一或多個分量向量；使用該等分量向量來提取關於該工業製程之診斷資訊；接收表示應用於每一個別產品單元之該工業製程之一或多個參數的內容背景資料(cnotext data)；及使用該內容背景資料來提取診斷資訊。
- 如請求項1之裝置，其經調適以供在該工業製程包含對呈基板之形式的產品單元執行之一連串一或多個微影處理步驟的情況下使用，且經配置成使得俘獲在一微影圖案化操作之執行中自動地進行之量測且在該物件資料中表示該等量測。
- 如請求項2之裝置，其中該等量測包括在該微影圖案化操作之執行中跨每一基板而空間地分佈之位置處自動地量測之位置偏差。
- 如請求項3之裝置，其中在該等向量中，該等位置偏差係相對於由自該等位置偏差計算之一對準模型所界定的一經校正位置來表達。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其經配置以接收疊對、臨界尺寸、側壁角、晶圓品質、焦點中之一或多者之空間上分佈量測而用作該物件資料。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其經配置以至少部分地藉由基於某些產品單元在投影至該等分量向量中之一或多者上時該等產品單元之向量之該等位置而指明該等產品單元作為所關注產品單元來提取診斷資訊。
- 如請求項6之裝置，其經配置以將在投影至該等分量向量中之一選定分量向量上時向量佔據外圍位置的彼等產品單元指明為受關注的。
- 如請求項6之裝置，其中其經配置以將向量佔據由該等分量向量中之選定兩個或兩個以上分量向量界定的一平面中之一外圍區的彼等產品單元指明為受關注的。
- 如請求項6之裝置，其經進一步配置以接收表示針對每一產品單元所量測之一或多個效能參數之效能資料，且經進一步配置以基於根據產品單元之向量至選定軸線上之投影而被指明為受關注的該等產品單元與根據該效能資料被指明為受關注的產品單元之間所觀測到的相關性而將該等分量軸線中之一或多者指明為受關注的。
- 如請求項9之裝置，其適宜於供在該工業製程包含對呈基板之形式的產品單元執行之一連串一或多個微影處理步驟的情況下使用，其中該等效能參數包括疊對、臨界尺寸、側壁角、晶圓品質、焦點中之一或多者。
- 如請求項1之裝置，其經程式化以至少部分地藉由識別基於該等分量向量的產品單元作為受關注之該識別與該內容背景資料中之一或多個參數之間的相關性而提取該診斷資訊。
- 如請求項1之裝置，其經程式化以藉由用來自該內容背景資料之選定參數顯示產品單元分佈之一維或多維標繪圖而提取診斷資訊，該等產品單元在該等標繪圖中以可在視覺上區分被指明為受關注之產品單元與其他產品單元之方式來表示。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其適宜於供在該工業製程包括由不同個別處理裝置對不同個別產品單元執行一或多個微影、物理及/或化學操作的情況下使用，且其中該內容背景資料包括識別用於一給定操作之該個別處理裝置之至少一參數。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其經程式化以至少部分地藉由比較表示該工業製程中之不同階段處之一特定產品單元的向量而提取診斷資訊。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其中提取診斷資訊之該步驟包含：接收用於已標稱地經受與該產品單元集合相同的該工業製程之一或多個另外產品單元之稀疏物件資料，用於該(該等)另外產品單元之該稀疏物件資料表示在比針對該產品單元集合所接收之該等量測低的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處之該(該等)產品單元所量測的該一或多個參數；藉由參考藉由該多變量分析而識別之該等分量向量之至少一子集來分析該稀疏物件資料；及根據該分析步驟之結果而組合該稀疏物件資料與該等分量向量，藉此以重建構表示在比該稀疏物件資料高的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處之該(該等)另外產品單元所量測的該一或多個參數。
- 如請求項15之裝置，其中分析該稀疏物件資料之該步驟係藉由參考該等分量向量之稀疏版本予以執行，一分量向量之每一稀 疏版本係藉由根據該稀疏物件資料之該空間分佈而對該分量向量子取樣而產生。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其經進一步程式化以產生供用於控制該工業製程中之校正資料。
- 如請求項15之裝置，其經進一步程式化以產生內容背景準則以用於藉由比較該等內容背景準則與描述如應用於該等另外產品單元的工業製程之參數之另外內容背景資料而判定該校正應該應用於哪些產品單元。
- 如請求項17之裝置，其適宜於供在該工業製程包含微影圖案化操作及物理及/或化學操作之一混合的情況下使用，且經程式化以產生該校正資料以用於在一微影圖案化操作中應用校正。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其進一步包含一控制器，該控制器經配置以藉由基於該經提取診斷資訊而應用校正來控制一微影裝置。
- 如請求項1至4中任一項之裝置，其中在該多變量分析之前的該物件資料及藉由該多變量分析而獲得之該等分量向量兩者被表達為在同一多維空間中之向量。
- 一種獲得有關於一工業製程之診斷資訊之方法，該方法包含：接收用於已標稱地經受同一工業製程之一產品單元集合之物件資料，用於每一產品單元之該物件資料表示對跨該產品單元而空間地分佈之點處的該產品單元所量測之一或多個參數；界定用於該等產品單元中每一者之該物件資料可被表示為一向量的一多維空間；對該物件資料執行一多變量分析以在該多維空間中獲得一或多個分量向量；使用該等分量向量來提取關於該工業製程之診斷資訊； 接收表示應用於每一個別產品單元之該工業製程之一或多個參數的內容背景資料；及使用該內容背景資料來提取診斷資訊。
- 如請求項22之方法，其中該工業製程包含對呈基板之形式的產品單元執行之一連串一或多個微影處理步驟，每一微影處理步驟包含一或多個微影圖案化操作，接著是一或多個物理及/或化學處理操作。
- 如請求項22或23之方法，其中捕獲在一微影圖案化操作之執行中自動地進行之量測且在該物件資料中表示該等量測。
- 如請求項24之方法，其中該等量測包括在該微影圖案化操作之執行中使用跨每一基板而空間地分佈之對準標記而自動地量測之位置偏差。
- 如請求項25之方法，其中在該等向量中，相對於由自該等位置偏差計算之一對準模型所界定的一經校正位置來表達該等位置偏差。
- 如請求項25之方法，其中該微影處理操作使用實施低階校正及高階校正兩者之一對準模型，且其中在該等向量中，相對於僅藉由低階校正而界定之一經校正位置來表達該等位置偏差。
- 如請求項22或23之方法，其進一步包含在對另外產品單元執行該工業製程時產生供用於控制該工業製程之校正資料之一或多個集合的步驟。
- 如請求項22之方法，其中提取診斷資訊之該步驟包含：接收用於已標稱地經受與該產品單元集合相同的工業製程之一或多個另外產品單元之稀疏物件資料，用於該(該等)另外產品單元之該稀疏物件資料表示在比針對該產品單元集合所接收之該等量測低的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處之 該(該等)產品單元所量測的該一或多個參數；藉由參考藉由該多變量分析而識別之該等分量向量之至少一子集來分析該稀疏物件資料；及根據該分析步驟之結果而組合該稀疏物件資料與該等分量向量，藉此以重建構表示在比該稀疏物件資料高的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處之該(該等)另外產品單元所量測的該一或多個參數。
- 如請求項29之方法，其中分析該稀疏物件資料之該步驟係藉由參考該等分量向量之稀疏版本來執行，該等分量向量之該等稀疏版本係藉由根據該稀疏物件資料之該空間分佈而對該等分量向量子取樣而產生。
- 如請求項22或23之方法，其中在該多變量分析之前的該物件資料及藉由該多變量分析而獲得之該等分量向量兩者被表達為在同一多維空間中之向量。
- 一種控制一微影裝置之方法，其中基於藉由如請求項1至21中任一項之一裝置或如請求項22至31中任一項之一方法而自物件資料提取之診斷資訊來應用校正。
- 一種控制使產品單元經受一或多個處理操作的一工業製程之方法，該方法包含以下步驟：量測已經受該等處理操作中之一些或全部之複數個產品單元，以獲得針對每一產品單元表示對跨該產品單元而空間地分佈之點處的該產品單元所量測之一或多個參數之物件資料；使用該物件資料以藉由如請求項1至21中任一項之一裝置或如請求項22至31中任一項之一方法而獲得診斷資訊；及基於該經提取診斷資訊而針對後續產品單元來控制該工業製程之執行。
- 如請求項33之方法，其中該工業製程為用於半導體器件之製造之一微影製程，該等處理操作包括微影圖案化操作及一或多個物理及/或化學處理操作，該等產品單元包含基板，其中該物件資料包括在該等微影圖案化操作中之至少一者期間自該等基板量測之對準資料。
- 如請求項33或34之方法，其中該工業製程為用於半導體器件之該製造之一微影製程，該等處理操作包括微影圖案化操作及一或多個物理及/或化學處理操作，該等產品單元包含基板，其中控制該工業製程之該效能之該步驟包括將對準校正選擇性地應用於該等微影圖案化操作中之至少一者中。
- 如請求項33或34之方法，該工業製程為用於半導體器件之該製造之一微影製程，該等處理操作包括微影圖案化操作及一或多個物理及/或化學處理操作，該等產品單元包含基板，其中該物件資料包括在該等微影圖案化操作中之至少一者之執行之後自該等基板所量測的至少一效能參數。
- 如請求項36之方法，其中提取診斷資訊之該步驟包含：接收用於已標稱地經受與該產品單元集合相同的工業製程之一或多個另外產品單元之稀疏物件資料，用於該(該等)另外產品單元之該稀疏物件資料表示在比針對該產品單元集合所接收之該等量測低的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處之該(該等)產品單元所量測的該一或多個參數；藉由參考藉由該多變量分析而識別之該等分量向量之至少一子集來分析該稀疏物件資料；及根據該分析步驟之結果而組合該稀疏物件資料與該等分量向量，藉此以重建構表示在比該稀疏物件資料高的一密度下對跨該產品單元而空間地分佈之點處的該(該等)另外產品單元所量測 之該一或多個參數。
- 如請求項37之方法，其中分解該稀疏物件資料之該步驟係藉由參考該等分量向量之稀疏版本來執行，一分量向量之每一稀疏版本係藉由根據該稀疏物件資料之該空間分佈而對該分量向量子取樣來產生。
- 一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一通用資料處理裝置實施如請求項1至21中任一項之一診斷裝置或執行如請求項22至38中任一項之一方法之該等步驟。
- 如請求項39之電腦程式產品，其進一步包含用於使該資料處理裝置藉由實施如請求項17至19中任一項之一診斷裝置或藉由執行如請求項30及31中任一項之一方法之該等步驟而產生校正資料及校正準則的機器可讀指令。
- 一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於使一通用資料處理裝置執行如請求項33至38中任一項之一方法之該等步驟。
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