TWI425225B - 用於電源傳輸線的故障位址檢測系統及檢測方法 - Google Patents

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Description

用於電源傳輸線的故障位址檢測系統及檢測方法
本發明係關於辨識和定位在電源傳輸線上的故障。
準確地決定電源系統線上的故障位置以及估計其近似的故障阻抗之能力十分重要，特別有助於快速地派遣現場人員、較快速的檢查、以及縮短修復時間，都能夠快速地恢復受到影響的傳輸線。同時，精準的故障定位是一項技術挑戰，首要因為該故障位置的估計是只根據該線端上收集到非常有限的資訊量所完成的。而必須克服的問題包括對於有限的傳輸線模式化準確性，儀器測量的誤差、該線和系統模式中參數的估計誤差、耦接至相鄰的電源系統傳輸線、未知的或通常是非線性的故障電阻、故障的有限存在期間，導致可用的數據僅在短暫的時間範圍內。
故障定位通常被執行以作為距離為主的電源系統保護性繼電器之功能的輔助。最普遍的方式是使用來自一單線端的電壓和電流測量，利用各種假設和近似來估計該故障位置。此類方式稱為單端方法，但並不很準確。缺乏絕對準確性主要由於未知數多於根據來自該線之一端的測量結果而從該線和系統模式中能導衍出的方程式，因此要作出複數的假設。各種假設會得到各種單端的故障定位方法。當該等假設在一給定的故障情況被滿足時，該故障定位結果是準確的；倘如該等假設不被滿足，固有的，有時是非 常具有影響性的方法的誤差將會發生。
利用來自一線端以上的資訊之故障定位系統稱為多端故障定位器。一個多端故障定位器消除了一單端方式的關鍵缺點，但需要通訊頻道以依賴資料，該資料係從地理分佈的線端送至現實的故障定位計算所執行之單一位置。一些多端故障定位的方法也需要該等線端之間的數據具有同步性，這兩個要求條件使得該多端故障定位方法難以執行。例如：美國專利案號6,256,592敘述一種用於定位一電源線上故障的多端系統，其利用當故障發生時之該負值序列電流的大小數值以及該負值序列阻抗的大小和角度數值。該大小和角度的資訊是在該多端系統的兩端之間傳輸，如此就可以從該資訊決定該故障位置點。美國專利案號6,256,592使用該負值序列電流資訊，經由降低必須在端之間傳輸的資料量，以產生接近即時的結果。美國專利案號6,879,917使用正值或負值序列電流和電壓以定位故障。該專利的負值序列方法涵蓋了大部分的故障型態，而三相平衡的故障不會產生任何負值序列訊號，以致於美國專利案號6,879,917的負值序列方法無效。所以該專利的方法增加以正值序列為主的方程式來消除這個缺點，因此，兩組的計算必須同時進行，或者必須進行粗略的故障型態之辨識。
對有限通訊頻寬的即時系統而言，需要辨識故障型態是一缺點。在辨識故障型態方面，該定位器的遠端部分需要一併傳送以負值和正值序列為主的兩種訊號，或者該定 位器的該兩部分必須毫無缺點地運作。假如一部分傳送該負值序列為主的資訊，同時另一部分將其與該正值序列為主的資訊合併，則在估計故障距離時就會發生具有影響性的誤差。
習知的單或多端故障定位器需要得知該故障型態，也就是該故障涉及那些和多少導電體、得知相互耦接至位於相同的電塔或附近區域上的相鄰線、以及一些其他的輔助資訊。這些額外的因素是經由個別程序所發現，而且假如帶有誤差被傳送至該主要的故障定位程序，將會影響整體故障定位的準確性。
仍存在有需要，針對於用以準確地決定一電源傳輸線上故障位置的其他方法，能夠進一步地降低誤差和依據故障而快速地產生結果。對於在即時或接近即時運作的多端系統，例如與保護性繼電器整合的定位器，重要的是限制通訊所需要的頻寬，尤其是限制需要在該傳輸線的不同端之間傳送的資訊量。
根據本發明之一實施例的一種故障位置檢測系統是利用同步化的相量測量，為特殊設計從一電源傳輸線的所有端得到的合成電流和電壓以及基本的網路方程式。該系統可以應用在具有兩個或更多端的傳輸線，只利用該特別產生的合成訊號，本方法不需要得知故障型態、故障電阻、與相鄰線相互耦接的量、或者所給定線的零序列阻抗，而 忽略上述數值的能力，使得本方法應用在零序列阻抗會改變且處理困難的電纜線上非常有用。
本發明之另一實施例中，一旦找到該故障的位置，就要估計該故障阻抗。而在定位的另一實施例中，該系統是因為線充電電流的效應而受補償。
形成本發明的特徵之各種創新特性於所附的申請專利項中特別指出，且成為本說明的一部分。為了能夠更加瞭解本發明，以及使用本發明得到的操作優點和效益，參考係針對所附圖式和敘述內容而製作。而所附圖式的用意在於呈現本發明中許多型式的實例，該圖式並非用以呈現能夠形成和使用本發明的所有方式之限制，因此當然可以改變和替換本發明的各種組件。本發明亦位於所敘述元件的子組合和子系統內，以及使用本發明的所有方法。
在此實施的本發明之故障檢測系統所根據的概念，是該傳輸線上全部端的同步化電壓和電流測量，使其能夠直接使用網路方程式來計算該故障位置，而無需假設或取近似，只利用該合成訊號和相關網路。該合成訊號產生的方式與該故障型態無關，且在該合成訊號上有一擾動。在該故障的合成電壓能夠於該線的各個端藉由利用該等端的合成電壓、合成電流、和適當的阻抗，從該端電壓減去至該故障的線路降壓，以計算求得。在此合成訊號模式中的方程式多於未知數，使其能夠解出吻合從該線全部端所做的 該故障電壓估計之該故障位置。如此簡化該系統，並藉由移除假設以及可能具有固有準確性限制的模式參數兩者，該限制例如是該線的零序列阻抗，使該系統具有高度的準確性。用於兩端以及三端的系統與計算是相似的，並將在此之後敘述，首先是概述再參考所附圖式。
該兩端系統於各個端上分別以執行一測量演算法，其中任一的結果就足夠以定位該故障。該兩端將計算出完全相同的故障位置，因為使用完全相同的方程式應用至相同的數據。這可以總結成在該線的兩端均執行完全相同的方程式方面，該計算是對稱的，而且在剩餘的之前已知關係的結果方面，該計算是多餘的。因此，該兩端系統能夠比較該等計算結果以確定準確性。該兩端系統的另一實施例中，該系統可以架構為在各個端接著計算故障電阻，該計算係由故障定位加上局部測量，使得各個端可以計算稍微不同的估計。而這兩個估計值可以平均以增加準確性。
該三端系統於各個端上執行一演算法，其具有來自全部三端的資訊。在此一通訊頻道下降之情況，可以是只有該三端其中之一。該系統的演算法則有兩部分：一部分是決定那個線段是故障的；以及第二部分是在該故障線段上定位該故障。如同兩端系統，該演算法將從各個端計算出完全相同的故障位置。然而，各個端可以回報一稍微不同的故障電阻。該故障電阻之計算的準確性可以藉由在下一步驟中平均從各端得到的決定值而加以提昇。
現在參考所附圖式，其中相似的參考數字用於顯示相 同或相關的元件。圖1呈現用於一個兩端電源傳輸線的一合成訊號網路100，在第一及第二端(分別標示為105，110)之間的合成訊號網路中的一擾動標示為故障150。該系統的故障定位演算法不需要明確地決定在該故障150的合成電壓。取而代之地，藉由使用其他資訊作為代替，從用於故障定位的方程式中排除該故障電壓V(F)。
該系統演算法則是根據下列的故障測量和設定：I(1)＝流進位於第一端105之該線的合成電流相量I(2)＝流進位於第二端110之該線的合成電流相量V(1)＝在第一端105的合成電壓相量V(2)＝在第二端110的合成電壓相量Z＝複數線阻抗L＝介於第一與第二端105和110之間的線長度
首先必須界定該合成訊號，選擇這些訊號的目的在於針對任何故障型態(對稱、不平衡、具有接地或與該接地隔絕)提供非零操作量，使得在產生此合成的操作訊號之前不需要辨識該故障型態。另一個目的在於產生該合成訊號的方式要消除電流流至該接地的效應。這是為了增加準確性，其相關於與其他線相互耦接的效應；還有另一個目的是以單一的電流和電壓來代表此情況，使得位在該傳輸線上各種端之故障位置系統的部分之間所交換的數據量最小。
本發明使用歸納的Clarke轉換來代表用於定位故障目 的之電壓和電流。傳統的Clarke轉換以瞬間值和相量值兩者而運作，並使用下列的方程式以用於其中之一分量：V＝(1/3)*(2*VA－VB－VC) (1)
上式有因為零而導致BC錯誤的缺點，因此不能符合可傳送在所有情況之下都能代表故障之訊號的要求，所以方程式(1)藉由本發明歸納如下：V＝(1/3)*(2*VA－b*VB－(b＊ )*VC) (2)其中b是一個複數，給定為：b＝1＋j*tan(alpha) (3a)並且b＊ 是b的共軛複數，或在數學上b＊ ＝1－j*tan(alpha) (3b)其中alpha是任意一個角度。注意到當alpha＝0時，該本發明所歸納的Clarke轉換變成傳統的Clarke轉換，所揭示方法的一特別實施中使用alpha＝pi/4或45度。然而，應該注意到有許多角度符合可代表任何故障型態且對該接地電流耦接不敏感的要求。同時也應該注意到，該相位訊 號(A,B,C)的許多其他組合可達成該可代表任何故障型態且對該接地電流耦接不敏感的要求。本發明申請一種方法，其中產生單一的訊號來代表該三個測量的訊號(A,B,C)以達到該故障定位的目的，在此方式中，該接地電流不會影響該訊號，而且該訊號對於所有的故障型態是非零的。所以，方程式(1)至(3)只是實例，對於本技術領域中的技術人員可以導衍出本方式的許多不同形式。
在所有相關的點上，相位電流(IA,IB,IC)和相位電壓(VA,VB,VC)兩者都被轉換成該合成訊號，例如該歸納的Clarke轉換，該轉換方法應用在相關的所有網路。該轉換是發生在該用於定位故障的裝置上，且在導衍該定位故障方法和方程式時，以數學方式執行於所有訊號上。
於相位電流測量因為該傳輸線的充電電流而受補償之情況，該受補償的相位電流相量是在導衍該合成電流訊號時使用的，並將提供一故障位置估計，其具有該補償的全部優點。以下進一步敘述充電電流的效應。
從此開始所有計算相關於該合成電流和電壓，目的是想要知道該故障位置是分數的或絕對的單位：F＝始於第一端105的分數故障位置D＝F．L＝從第一端105至故障150位置的距離
應該注意到，以上介於該分數故障位置與到達故障的距離之間的直線比例適用於均質線，也就是該阻抗是均勻地沿著該線的長度分佈。對於非均質的線，此直線比例並 不適用用用。然而而，此揭示的方法能夠容易地擴展至非均質線上。為簡化解釋，以下敘述係以均質線的情況來討論。
該分數故障位置是給定為：
方程式(4)取其該數據的重複性之優點。方程式的數目要比未知數多，所以使用最小均方演算法。該方程式是無關於故障相位、故障型態、故障電阻、以及耦接至一相鄰傳輸線的零序列(接地電流)，如果有的話。
瞭解該傳輸線的總合線阻抗的數值Z是重要的，該Z值用於方程式(4)中。此數值是該合成電壓和合成電流與之複數比值，該電壓與電流於該線之一端測得，而另一端是故障所在。注意到該故障型態是不相關的，並且該比值無關於該故障型態都是相同的。實際上，此阻抗是等於該線上的負值或正值序列阻抗，並且可容易地得到。
方程式(4)能夠在第一和第二端105和110之任一或兩者計算，產生完全相同的故障位置估計，除非從該線的相反端測量。正如將會認知，當改變方程式(1)中所計算的端時，該兩端105和110的角色被互換。該兩個F值之相加總合應該等於1。
將會呈現，由測量和參數誤差導致方程式(1)所產生的是等於最差的相對感測器誤差的1/2，比如一CT型 態的裝置誤差。對於典型的CT及故障定位誤差就得到2.5－5%。
以上敘述的該兩端步驟法則是可以容易地擴展至三端系統200，如圖2所示。以三端系統200的狀況呈現該故障150位在始於該第一端105至該分接點220的線上之情況，而故障150位於該其他兩個線段中之一的情況並未呈現，但能夠以線標示的循環交換得到結果。
以下的測量結果和參數均假設為可適用：I(1),I(2),I(3)＝流進第一、第二、和第三線段的合成電流相量V(1),V(2),V(3)＝在第一端105、第二段110、和第三端115的合成電壓相量Z(1),Z(2),Z(3)＝第一、第二、和第三線段的複數合成阻抗L(1),L(2),L(3)＝第一、第二、和第三線段的線長度
當然，目的這就是決定那部分的線段具有故障150以及該故障150距離對應線端105,110,115的長度。下列的參數用於決定具有故障150的線以及從一給定端至該故障150的距離：N＝該故障線段之端的指標(＝1,2或3)F＝從第N端105,110,115的分數故障定位D＝F．L(N)＝從第N端105,110,115至故障150 位置的距離長度
一開始，在該分接點220進行三個分別的電壓估計，假設介於該分接點與一給定端之間為非故障狀態，從各個第一、第二、和第三端105,110,115開始。因此，該故障位置演算法使用下列的分接點電壓估計：VT(1)＝V(1)－I(1)．Z(1) VT(2)＝V(2)－I(2)．Z(2) VT(3)＝V(3)－I(3)．Z(3) (5)其中VT(1),VT(2)和VT(3)是分別從各個該第一、第二、和第三端105,110,115所計算的該分接點電壓。
接著決定含有該故障150的該線段。決定該線段能夠藉由辨認在經過該沒有故障線段的迴路附近該電壓下降將總合為零而完成，剩餘的電壓相量是針對各個迴路來計算的。具有該最低的剩餘電壓之迴路包含該兩個沒有故障的線段。換句話說，只有一個線段是故障的，且另外兩個沒有故障線段容許該兩端來估計該真正的分接點電壓。因此，假如一對給定的端決定相同的分接點電壓，該故障應該介於該分接點與該第三端之間。下列的方程式是用以計算在各個迴路中該剩餘電壓相量的平方大小，如所顯示： R2 (1)＝|VT(2)－VT(3)|2 R2 (2)＝|VT(3)－VT(1)|2 R2 (3)＝|VT(1)－VT(2)|2 (6)其中R2 (1),R2 (2)和R2 (3)是平方的大小。含有故障150的該線之指標(N＝1,2或3)是與該最小剩餘電壓相量指示器相同。於所有指示器R2 (1),R2 (2)和R2 (3)是近似地彼此相等之情況，該故障就接近該分接點220。
一旦決定了含有故障150的該線之指標N，就給予適用於該線段之資料，以使用該等兩端線段所導出之公式來定位該故障150。而各個公式是將該指標N循環互換從其他任何的公式所得到的，對於各個指標或線的公式如下所列。首先，利用電流相量與以上在方程式(5)中計算的該分接點電壓估計，計算在該分接點220的電壓相量的最佳估計以及從該分接點220的該故障電流貢獻：
始於含有故障150的該線段端105之分數故障定位，是從該端105以及分接點電流和電壓相量來計算。在該兩端演算法則中，該分接點220的表現與另一端完全一樣。所以 接下來，將該分數距離乘以該受到影響線段的長度來計算沿著特定線的真正距離。
D＝F．L(N) (9)
方程式(8)能夠在具有可取得需要資訊之任何或全部的該三端105,110,115上來執行，全部的三個結果將是相同的。應該注意到，對於該三端105,110,115在點對點結構的各個端內具有不同的指標之事實需要一些處理，如圖2的實施例中所述。將會理解到，假如全部三個通訊頻道都在運作中，那麼所有的三端都能夠計算該故障150位置；而假如只有兩個在運作中，那麼就只有105,110,115中的一端能夠進行計算，該端即是105,110,115中連接至兩個運作頻道者。假如只有一個頻道是在運作中，那麼使用該系統200就無法檢測或定位故障。如將會瞭解到，能夠依據敘述於此之實施例之組態，使用與傳輸線電路及通 訊路徑連接或通訊之測量及/或計算裝置，可做出計算且取得所有需要的測量。
另一實施例中，藉由從該端電壓開始，減去至該已知故障位置150之電壓下降，以計算位於該故障150之至接地電壓的相位，以求得故障電阻。
故障電阻能夠利用該系統100以及200來計算。一旦找到該故障150的位置，要估計該故障電阻是一件簡單的事，其細節是隨著該故障型態和端數目而定。以下的解釋考慮該兩端方程式，而該三端方程式也類似，且應該瞭解到如何從以下的該兩端的解釋而得到那些方程式。
對於到達接地故障的一單一線，該故障電阻是藉由選取故障相位的該故障電壓與電流相量之比值的實數部分來估計。該電壓相量是從該端點105,110,115開始來估計，由該處得知相位電壓相量並減去在該故障150的該電壓下降。現在考慮從一相鄰線相互耦接的可能效應。參看圖1和圖3，考慮一相位A至接地故障之情況。用於B至接地故障或是C至接地故障(圖3中未示)的方程式是相似的，除了該等來自適當相位的量被使用。
首先，從該相鄰線以計算該零序列相互耦接：Z0M＝Z0．(Z0M/Z0) (10) (Z0M/Z0)＝零序列耦接比例然後計算到達該故障的距離： D＝F．L (11)計算該相互耦接的部分：假如(D<Lm )則Fm ＝D/Lm 否則Fm ＝1 (12)將該相鄰線的3I0M除以3，如下：I0M＝3IOM/3 (13)計算流進該傳輸線的局部端之該零序列電流：I0(1)＝(IA (1)＋IB (1)＋IC (1))/3 (14)其中該指標1是指從該局部端105和110所取得的該電流測量，然後估計位於該故障150的相位至接地電壓：VA (F)＝VA (1)－F．(IA (1)－I0(1)．Z＋I0(1)．Z0)－Fm ．I0M．Z0M (15)並計算該故障電流：IA (F)＝IA (1)＋IA (2) (16) 其中該指標1再次是指從該局部端105和110所取得的該電流測量，且指標2是指從該遠端110和105所取得的該電流測量。最後計算該故障電阻：
該相位至相位故障電阻可如以下的方式較為容易得到。
首先，估計位於該故障的相位至相位電壓：VAB (F)＝(VA (1)－VB (1))－F．(IA (1)－IB (1))．Z (18)其中A和B是指該相位且1是該局部端105和110的指標。然後估計相位至相位故障電流： 最後，使用方程式(18)和(19)的結果來計算相位至相位電阻：
如所理解的，相位至相位之故障的分析比較簡單，因 為零序列耦合並不是主要考量。
對於該三相故障情況，位於故障150之合成電壓對電流之比值的實數部分被提出以作為相等之故障電阻。於一個三相故障的情況，在該故障150的電壓之較佳估計能夠以平均採用始於兩端的合成電壓和電流所得的該估計來建構如下： 使得該故障電阻就是：
再次參考圖3，該A相位至B相位接地故障是以圖3中顯示的該電流模式來考慮。為了考量零序列網路的參與，至接地故障的該單一線方程式是應用至各個相位A和B。首先，計算來自該相鄰線的該零序列相互耦接：Z0M＝Z0．(Z0M/Z0) (Z0M/Z0)＝零序列耦接比例 (23)如前計算到達該故障的距離：D＝F．L (24) 並且計算相互耦接的部分：假如(D<Lm )則Fm ＝D/Lm 否則Fm ＝1 (25)然後將該相鄰線的3I0M除以3：I0M＝3IOM/3 (26)以及計算流進該傳輸線的局部端105和110的該零序列電流：I0(1)＝(IA (1)＋IB (1)＋IC (1))/3 (27)
接著針對各個相位A和B估計至在該故障的相位至接地電壓：V A (F )＝V A (1)－F ．((I A (1)－I0(1))．Z＋I0(1)．Z0)－F m ．I0M．Z0M (28) V B (F )＝V B (1)－F ．((I B (1)－I0(1))．Z＋I0(1)．Z0)－F m ．I0M．Z0M (29) 且針對各個相位以及A和B計算該故障電流：I A (F )＝I A (1)＋I A (2) (30) I B (F )＝I B (1)＋I B (2) (31) 並使用方程式(28)至(31)的結果以決定至相位至相位的電阻： 為了最後計算該故障150的接地電阻：
因此該故障150的電阻就能夠如上所述考慮故障型態和相互耦接的考量以不同的方式計算。與該故障定位結合的該故障電阻資訊，使得電源傳輸線的操作員能夠較有效能地管理其系統。如上所討論的，該資訊可以從連接至最小數目之其它端的任何端而得到，以接收用於決定該故障位置和/或故障電阻的所需數據。
本發明的另一實施例中，該多端故障定位系統能夠包括在決定該故障位置中的充電電流補償，以進一步增加該故障定位系統的準確性。因為該故障位置系統利用該合成訊號網路，圖4中顯示的該模式電路十分合理地近似於該網路。圖4的模式等同於假設該總充電電流隨著該總線載量能力和在該線兩端的電壓V(1)和V(2)之平均而改變。在此電流補償模式中的該暗示假設是該線上的電壓沿著從一端至另一端的線路而具有線性變化。在正常(即非故障) 的狀況下是真實的，在故障狀況則不是。據此，結果是這些假設是被一故障狀況所違反，以用於故障檢測十分有用，但需要進一步研究在故障位置上之充電電流的效應。
於一故障發生的期間，該線上的電壓曲線是近似從該等端至該故障的兩條直線，其導致圖5中顯示的模式。假如一裝置是在一充電電流補償模式的系統中運作，在各個線上的該合成電流相量就變成： 其中C被認為是代表在一合成激發電壓之下該線的合成充電電流之電容。於實際情況，該電容是等同於該線的所謂正值或負值序列電容。
將會理解到，簡單地使用以上該故障定位演算法(6),(7)和(8)中之該線電流的已補償電流值會比較方便。幸運地，以忽略圖4的模式與圖5的模式之間差別的一些近似值而修改該方程式之後，就能夠使用方程式(34)中的電流。
用於從第一端105至該故障150的該合成電壓下降之方程式，如圖5顯示為： 並且從該第二端110至該故障150的電壓下降是：
方程式(35)和(36)決定了能夠接下來用以決定故障位置估計的準確性的電壓與電流之間的關係，該方程式選擇性地用以決定故障位置的最小均方演算法之估計。然而，這個過程會得到F的四次方多項式，且具有相當複雜的係數，使得執行此演算法之效率不足以產生即時或接近即時的解決方法，因為在一般情況下，作為四階多項式用於即時之數字解法並無法事先解出。既然無論如何都需要取近似值，較有效率也較簡單的方式是使用由該定位演算法之方程式(34)所給定的補償電流，並分析在故障位置產生的誤差。因此，使用補償的合成電流相量之該兩端定位演算法則是： 而該補償的電流相量由方程式(34)所給定。
現在將呈現該上述的簡化解答是足夠準確的。該合成電流相量能夠以在該故障150的電壓以及該端105和110的電壓藉由重新整理該方程式(35)和(36)的項式來表示。在第一端105的電流給定為： 以及在第二端110的電流給定為：
如將會瞭解到，以關於在該故障150的該開放電路電壓之擾動表示該故障電壓較為便利，如以下方程式：V △ ＝(1－F )．V(1)＋F ．V(2)－V(F ) (40)
將方程式(40)代入方程式(38)和(39)，以針對該未補償的電流使用該擾動電壓表示而產生下列等同表示式： 將方程式(41)和(42)代入方程式(34)得到下列表示式之該補償的電流相量： 然後，將方程式(43)和(44)代入方程式(37)而得到下列表示式所計算的故障位置：
將會觀察到，方程式(45)的定位演算法則在沒有充電電流時是準確的。進一步地，方程式(45)對於發生在接近該線的任一端之故障提供了優異的準確性，因為當F趨近0或1時該誤差項就趨近零。同時，該方程式(45)在故障是位於該線上之其它位置時也產生高度準確性之結果。即使對於一故障是接近該線的中間之最糟糕的情況，該誤差是非常小，從以下的分析會呈現。對於位在接近該線中點的故障，方程式(45)產生下列該正確故障位置的近似：
簡單的分析顯現為什麼方程式(45)和(46)，即使在該故障150是位於接近該傳輸線的中點仍具有較小的誤差。方程式(46)的以下項式代表剩餘的誤差： 下列的係數出現在方程式(47)中的數個地方： j ．Z．ω．C (48) 該係數大致相關於該線的電感和電容，藉由：
方程式(49)所給定的該係數是該電源系統頻率除以該 線的共振頻率之比值的平方，也是該線長度除以電源系統頻率的波長之比值的平方：
而方程式(50)所給定的該係數相當小，使得方程式(47)可以取其近似為：
方程式(51)中的各個係數較小，使得即便對於接近該線中點的故障，該故障位置的估計誤差也較小。
以下的數值實例進一步地呈現其準確性。假設長度160公里(km)的線在端點之間的一個30度電壓角度差狀況下操作，且在接近該線的中點有一單一相位故障。對於接近一線中點的一單一相位故障，就能夠呈現在該故障的擾動電壓大致等於該系統電壓的三分之一。對於具有全波長、60Hz之典型的線的距離大約是800公里。橫跨該線的電壓大小約等於該系統電壓乘以橫跨該線角度一半的正弦函數之兩倍，所以此實例的誤差是：
因此，相關於使用在傳輸線長度160公里具有充電電流的補償電流，方程式(37)的誤差是可以忽略的。使用方程式(51)也可以看到該剩餘誤差將會隨著該線長度的平方而增加，例如：就先前的實例中，該線的長度從160公里增加至180公里，誤差就會從0.2%增加至5%，在應用於簡單的充電補償方面建立一實際的上限。任何情況下，對於非常長的傳輸線，例如：比800公里長，本技術領域所熟悉的充電電流必須由描述較長的傳輸線之不同方程式來模式化。
雖然以參考較佳實施例來敘述本發明，相關本發明之技術領域的一般技術人員對此實施例也可以製作各種變化或替代，而沒有偏離本發明的技術範圍。
該故障位置系統的應用和架構如在此敘述和所附圖式顯示的僅是呈現之用途。雖然本說明中只有數個本發明的實施例是詳細敘述，參看本說明的本技術領域中技術人員將能夠理解到可以有許多修改，(比如使用極座標而不是直角座標來表示複數，使用不同於該延伸的Clarke轉換之合成訊號的形式，但仍然反映出所有的故障型態以及不會對接地故障電流敏感等等)，並沒有實質地偏離所附專利申請項中載明的主題內容之新穎技術和優點。據此，所有如此的修改刻意地包括在如所附專利申請項規範之本發明的範圍內。任何處理方式或方法步驟的次序和序列可以改變，或根據變化的實施例重新排列。在該申請專利項，任何方式加上功能的敘述刻意地涵蓋在此敘述的結構，為進 行所載明的功能，以及不只是結構上等同物、還有等同結構。較佳和其他的示範、實施例的設計、操作狀況、和配置上可以採用其他的替代、修改、變化、以及省略部分，而沒有偏離在所附申請專利項中呈現的本發明之實施例的精神。所以，本發明的技術範圍不只包含以上敘述的實施例，還有在所附的申請專利項中範圍內所涵蓋的部分。
100‧‧‧合成訊號網路
105‧‧‧第一端
110‧‧‧第二端
115‧‧‧第三端
150‧‧‧故障
200‧‧‧三端系統
220‧‧‧分接點
圖1是根據本發明之一實施例的一個兩端故障檢測系統的概要電路圖；圖2是根據本發明之另一實施例的一個三端故障檢測系統的概要電路圖；圖3是用於圖1中該兩端電路之一故障電阻模式的概要電路圖；圖4是根據另一實施例的一充電電流補償的合成訊號模式之概要電路圖；圖5是圖4中該充電電流補償的合成訊號模式之一修改概要電路圖。
105‧‧‧第一端
110‧‧‧第二端
115‧‧‧第三端
150‧‧‧故障
200‧‧‧三端系統
220‧‧‧分接點

Claims (10)

  1. 一種用於一電源傳輸線的故障位置檢測系統，該電源傳輸線具有至少兩端和至少兩線段和對各線段有一共同分接點，該系統包含：第一機制，藉由位於各端的合成電流和電壓訊號，用於代表三相電壓和電流，用於決定該分接點和各端之間的該電壓以及決定各線段的剩餘電流和電壓值；第二機制，利用該合成電流和電壓訊號的合成電壓和電流相量測量結果和該剩餘電壓和電流值，用於決定該電源傳輸線的哪個線段是含有一故障的一故障線段；第三機制，利用該合成電壓和電流相量測量結果和該剩餘電壓和電流值，決定該故障線段上從一端的分數故障定位；以及第四機制，利用該分數故障定位和該故障所在之該故障線段的長度，用於決定該故障線段上該故障的位置。
  2. 如申請專利範圍第1項之故障位置檢測系統，其中一單一合成的電壓和電流，用以代表在該至少兩端中之任何一端的該合成電壓和電流測量。
  3. 如申請專利範圍第1項之故障位置檢測系統，其中該合成電壓和電流訊號對於任何故障型態是非零的。
  4. 如申請專利範圍第1項之故障位置檢測系統，其中該合成電壓和電流訊號是不會受到該接地或零序列、電流的影響。
  5. 如申請專利範圍第1項之故障位置檢測系統，其 中無需得知與該相鄰的線段互相耦接的量，就能夠決定該故障位置。
  6. 一種用於檢測一電源傳輸線上故障位置的方法，該電源傳輸線具有至少兩端和至少兩線段和對各線段有一共同分接點，該方法包含：藉由位於各端的合成電流和電壓訊號，代表三相電壓和電流；決定該分接點和各端之間的該電壓；決定各線段的剩餘電流和電壓值利用該合成電流和電壓訊號的合成電壓和電流相量測量結果和該剩餘電壓和電流值，決定該電源傳輸線的哪個線段是含有一故障的一故障線段；利用該合成電壓和電流相量測量結果和該剩餘電壓和電流值，決定該故障線段上從一端的分數故障定位；以及利用該分數故障定位和該故障所在之該故障線段的長度，決定該線段上該故障的位置。
  7. 如申請專利範圍第6項之用於檢測故障位置的方法，其中一單一合成的電壓和電流，用於代表在該至少兩端中之任何一端的該合成電壓和電流測量。
  8. 如申請專利範圍第6項之用於檢測故障位置的方法，其中該合成電壓和電流訊號對於任何故障型態是非零的。
  9. 如申請專利範圍第6項之用於檢測故障位置的方法，其中該合成電壓和電流訊號是不會受到該接地或零序 列、電流的影響。
  10. 如申請專利範圍第6項之用於檢測故障位置的方法，其中無需得知與該相鄰的線段互相耦接的量，就能夠決定該故障位置。
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