CN1529179A - 一种t型接线输电线路故障的精确定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种T型接线输电线路故障定位方法，包括以下步骤：数据采集以获得被检测线路多端的电压、电流信号；记录并交换故障前后的电气量以获得故障定位所需数据；故障定位以获得故障点准确位置。本发明的故障定位方法的基本思路是：通过理论分析推导出T型接线输电线路故障发生支路的判据，基于基尔霍夫定律得出T型线路三端电气量的微分方程关系式，将T型接线输电线路的故障定位问题转化为双端系统的定位问题，利用已有的或本发明推荐的双端故障定位方法即可定位出故障点。从而圆满解决了T型接线输电线路的故障定位问题。

Description

一种T型接线输电线路故障的精确定位方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统T型接线输电线路故障的精确定位方法，属输电设备技术领域。

背景技术

输电线路故障定位是保证电网安全经济运行的重要措施，是电力系统领域的一个研究难点和热点，电力系统T接线路上发生故障的精确定位是一个迫切需要解决的问题；目前国内外电力设备公司生产的故障录波装置上的故障定位模块都没有考虑T型接线输电线路的故障定位问题。

发明内容

本发明的目的就是为解决上述问题，提出一种电力系统T型接线输电线路故障的精确定位方法。

本发明提供的技术方案是：一种T型接线输电线路故障定位方法，包括以下步骤：

(一)数据采集以获得被检测线路多端的电压、电流信号

1)输电线路二次侧的电压、电流信号经过电压、电流变送器变换成可进行采集和测量的低电平，经采样变换成计算机能够处理的数字信号；

2)利用GPS实现输电线路多端的同步采样，对所采集的电气量打上时标；

3)根据采样所得到的电流信号，判断线路是否发生故障，若线路无故障，则重复以上过程；若发生故障，则记录并保存故障前后的电气量以获得故障定位所需数据；

(二)记录并交换故障前后的电气量以获得故障定位所需数据

1)线路发生故障，则开始进行故障录波，记录故障前后一定时间内线路的电压、电流数据，对所记录的数据打上时标并保存在数据文件中；

2)数据保存后，各侧变电站交换所保存的数据；

(三)故障定位以获得故障点准确位置：

1)判断故障支路

对于T型接线的输电线路，F、M、N分别是T型系统的三个端点，T为线路三个分支的公共点，FT、MT、NT分别代表三条支路，l_F、l_M、l_N分别是三条支路FT、MT、NT的长度；

故障发生支路的判据如下：

其中：min表示取最小值

_MN＝‖u_T，M-u_T，N‖，_NF＝‖u_T，N-u_T，F‖，_FM＝‖u_T，F-u_T，M‖

u_T，M、u_T，N、u_T，F分别是由TM、TN、TF支路参数求得的T点电压； $u_{T,X}=u_X-(L_X\frac{{\mathrm{di}}_X}{\mathrm{dt}}+R_X{i}_X),$ 式中X＝F、M或N

L_X，R_X分别为XT支路电感矩阵和电阻矩阵，i_X为支路电流；

2)转化成双端系统的故障定位

判断出故障发生支路以后，将T型接线线路故障定位转化为双端系统的故障定位；

若MT支路发生短路故障，此时以M、T端分别为双端网络的两端点，M端信号为采集的信号，T端信号则从F、N端的信号转化得到；

T端电压由下列公式计算得到：

$u_{T,\mathrm{Ma}}=u_{\mathrm{Ma}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-L_{sM}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mb}}=u_{\mathrm{Mb}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mc}}=u_{\mathrm{Mc}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}$

式中：下标a、b、c表示a、b、c相；

R_sM，L_sM，R_mM，M_M分别为MT线路的自阻，自感，互阻，互感

T端电流i_T由公式i_T＝i_N+i_F计算得到；

若NT支路发生短路故障，此时以N、T端分别为双端网络的两端点，N端信号为采集的信号，T端信号则参照上述方法从F、M端的信号转化得到；

若FT支路发生短路故障，此时以F、T端分别为双端网络的两端点，F端信号为采集的信号，T端信号则参照上述方法从M、N端的信号转化得到；

这样，T接线的故障定位就转换成双两端故障定位问题；

3)利用双端故障定位方法确定故障点。

上述双端故障定位方法可采用现有技术的方法，也可采用下述故障定位方法：

(1)判断故障相别

(2)精确故障定位

首先，对电流电压量和参数进行相模变换；根据所对应的故障类型，选用与故障相相关的线模量；根据基尔霍夫电压定律，采用该线模量的多端电气量列写回路方程，求得故障点；具体的实现步骤如下：

a.列写出描述故障前后过程的微分方程式和初始条件

b.对电流电压量和参数进行相模变换

c.根据所对应的故障类型，选用与故障相相关的线模量；

d.根据基尔霍夫电压定律，采用该线模量的多端电气量列写回路方程，求得故障点当输电线路上发生单相接地、两相短路接地、相间短路或三相短路时

定位公式为： $p=\frac{u_{\mathrm{XT}}^s+R^s{i}_T^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_T^s}{\mathrm{dt}}}{R^s{i}_X^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_X^s}{\mathrm{dt}}+R^s{i}_T^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_T^s}{\mathrm{dt}}}$

p为故障点距输电线路X侧的距离占线路全长的百分比；

i_X ^s、i_T ^s(s＝α，β)分别为线路XT两侧第s线模量电流；

R^s、L^s(s＝α，β)分别为第s线模量对应的电阻和电感；

u_XL ^s(s＝α，β)为线路XT两侧第s线模量的电压差；

在实际的应用中，应将定位公式离散化，离散化以后的定位公式为：

$p\left(k\right)=\frac{u_{\mathrm{XT}}^s\left(k\right)+R^s{i}_T^s\left(k\right)+L^s\frac{i_T^s\left(k\right)-i_T^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}}{R^s{i}_X^s\left(k\right)+L^s\frac{i_X^s\left(k\right)-i_X^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}+R^s{i}_T^s\left(k\right){+L}^s\frac{i_T^s\left(k\right)-i_T^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}}$

其中：p(k)为由第k-1和第k个采样值求得故障点距输电线路X侧的距离占线路全长的百分比；

i_X ^s(k)、i_T ^s(k)(s＝α，β)分别为线路XT两侧第s线模量电流的第k个采样值；

i_X ^s(k-1)、i_T ^s(k-1)(s＝α，β)为线路XT两侧第s电流线模量的第k-1个采样值；

R^s、L^s(s＝α，β)分别为第s线模量对应的电阻和电感；

u_XT ^s(k)(s＝α，β)为线路XT两侧第s电压线模量差的第k个采样值；

Δt为采样周期。

本发明的故障定位方法的基本思路是：通过理论分析推导出T型接线输电线路故障发生支路的判据，基于基尔霍夫定律得出T型线路三端电气量的微分方程关系式，将T型接线输电线路的故障定位问题转化为双端系统的定位问题，利用已有的或本发明推荐的双端故障定位方法即可定位出故障点。从而圆满解决了T型接线输电线路的故障定位问题。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

一、数据采集以获得被检测线路两端的电压电流信号

1)输电线路二次侧的电压、电流信号经过电压、电流变送器变换成可进行采集和测量的低电平，经采样变换成计算机能够处理的数字信号；

2)由于GPS OEM板能在输电线路多端输出误差小于1μS的秒脉冲，每隔1秒利用GPS秒脉冲对输电线路多侧故障定位装置的高精度晶振校正一次，保证晶振输出的脉冲信号前沿与GPS同步，以控制各自的数据采集，实现输电线路多端的同步采样，并对所采集的电气量打上时标；

3)根据采样所得到的电流、电压数字信号，判断线路是否发生故障，若线路无故障，则重复以上过程；若发生故障，则记录并保存故障前后的电气量以获得故障定位所需数据；

二、记录并保存故障前后的电气量以获得故障定位所需数据

1)线路发生故障，则开始进行故障录波，记录故障前后一定时间内线路的电压、电流数据，对所记录的数据打上时标并保存在数据文件中；

2)数据保存后各侧变电站交换所保存的数据；

三、故障定位以获得故障点准确位置：

1)判断故障支路

对于T型接线的输电线路，F、M、N分别是T型系统的三个端点，T为线路三个分支的公共点，FT、MT、NT分别为三条支路的名称，l_F、l_M、l_N分别是三条支路FT、MT、NT的长度。

由基尔霍夫电压定律可得关系式

$u_{T,X}=u_X-(L_X\frac{{\mathrm{di}}_X}{\mathrm{dt}}+R_X{i}_X),$ 式中X＝F、M或N，L_X，R_X分别为XT支路电感矩阵和电阻矩阵，i_X为支路电流；u_T，X表示由XT支路参数求得的T点电压。

以X＝M为例，写出单相(a相)接地时T点电压的微分方程式为

$u_{T,\mathrm{Ma}}=u_{\mathrm{Ma}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-L_{sM}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mb}}=u_{\mathrm{Mb}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mc}}=u_{\mathrm{Mc}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}$

式中：下标a、b、c表示a、b、c相；

u_T，Ma、u_T，Mb、u_T，Mc分别是由M侧的电流、电压量求得的T点a、b、c三相的电压；

R_sM，L_sM分别是MT支路的自电阻和自电感(即三相“相地回路”的自电阻和自电感)；

R_mM，M_M分别是MT支路的互电阻和互电感(即三相“相地回路”之间的互电阻和互电感)；

同理，当X＝N或F时，可写出u_T，Na，u_T，Nb，u_T，Nc和u_T，Fa，u_T，Fb，u_T，Fc的微分方程式。

定义_MN＝‖u_T，M-u_T，N‖，_NF＝‖u_T，N-u_T，F‖，_FM＝‖u_T，F-u_T，M‖。

易验证：当线路正常运行或T点故障时，有

_MN＝_NF＝_FM＝0；

当故障发生在MT支路上时，有

(_MN，_FM)＞_NF＝0。

其余类比。形成判据：

2)转化成双端系统的故障定位

以MT支路短路为例，说明转化的方法，其他支路类推。此时以M、T端分别为双端网络的两端点，M端信号为采集的信号，T端需从F，N端的信号转化而来。电压由下列公式计算得到：

$u_{T,\mathrm{Ma}}=u_{\mathrm{Ma}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-L_{sM}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mb}}=u_{\mathrm{Mb}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mc}}=u_{\mathrm{Mc}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}$

式中：下标a、b、c表示a、b、c相的电气量；

电流应为i_T＝i_N+i_F。

这样，T接线的故障定位就转换成两端故障定位问题。

3)利用两端故障定位方法计算得到故障点：

双端故障定位方法很多，都可应用于本发明来完成本步骤；但最好采用下述双端故障定位方法：

(1)判断故障区域及相别

判断故障相别可用已有的故障相别判据，也可用下述故障相别判据：将定位装置安装在线路的两端，并使两侧电流的参考方向由母线流向线路。如果两侧的电流按参考方向相加后为零，则表明线路正常运行(当线路正常运行时，两侧的电流按参考方向相加后应该为零)；如果两侧的电流按参考方向相加后不等于零，则表明线路内部出现故障(当线路内部故障时两侧测得的电流均为由母线流向线路，将它们按参考方向相加后的结果必然不等于零)。将三相看成三个单相分别对每一相进行如上的处理即可得到结果：若是A相接地，则B相和C相为非故障相，两侧的三相电流分别对应相加必然是A相电流不为零，而B相和C相的电流均为零；若是A相和B相为故障相，按同样方法处理后，可得到A相和B相电流不为零，而C相的电流为零；三相故障结论为三相的电流均不为零。

(2)精确故障定位

首先，列写出描述线路暂态的微分方程，对电流电压量和参数进行相模变换；根据所对应的故障类型，选用与故障相相关的线模量；写出线模量的微分方程式，根据基尔霍夫电压定律，采用该线模量的双端电气量列写回路方程，即可求得故障点。

I：先对线路的电流电压量和参数进行相模变换

由于三相输电线路的回路之间存在互感、互阻和互电容的耦合，因此，在对三相输电线路分析之前可先进行解耦。将三相或多相耦合方程变换为多个独立方程来求解，电压、电流的相模变换矩阵分别记为T_u、T_i。对于均匀换位线路来说二者相等，对于不换位线路满足关系式

                        T_u ^-1＝T_i ^T

                  V_m＝T_u ^-1V，I_m＝T_i ^-1I

经过相模变换，模量电阻矩阵R_m＝T_u ^-1RT_i＝T_i ^TRT_i为对角线矩阵，同理模量电感矩阵L_m、电容矩阵C_m为对角线矩阵，也就是说每一种模式的电压、电流只通过相应模式的电阻、电感或电容相联系，而与其它模式的量无关。由此可见，上述相模变换的确消除了相间的耦合，分解出的模量之间不存在耦合。

a)选取Karenbauer变换作为相模变换矩阵

$\left[\begin{array}{c}{i}_0\\ i_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

此电流变换将A，B，C三个相量电流转换为0，α，β三个模量电流，电压变换方程类似。

相量的电阻与电感矩阵分别为

则模量的电阻与电感矩阵为

公式中R₀＝R_s+2R_m，R_α＝R_β＝R_s-R_m，L₀＝L_s+2L_m，L_α＝L_β＝L_s-L_m

II：计算故障点.

当输电线路上发生单相接地、两相短路接地、相间短路或三相短路时

定位公式为： $p=\frac{u_{\mathrm{MT}}^s+R^s{i}_T^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_T^s}{\mathrm{dt}}}{R^s{i}_M^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_M^s}{\mathrm{dt}}+R^s{i}_T^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_T^s}{\mathrm{dt}}}$

p为故障点距输电线路X侧的距离占线路全长的百分比；

i_X ^s、i_T ^s(s＝α，β)分别为线路XT两侧第s线模量电流；

R^s、L^s(s＝α，β)分别为第s线模量对应的电阻和电感；

u_XT ^s(s＝α，β)为线路XT两侧第s线模量的电压差；

在实际的应用中，应将定位公式离散化，离散化以后的定位公式为：

$p\left(k\right)=\frac{u_{\mathrm{XT}}^s\left(k\right)+R^s{i}_T^s\left(k\right)+L^s\frac{i_T^s\left(k\right)-i_T^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}}{R^s{i}_X^s\left(k\right)+L^s\frac{i_X^s\left(k\right)-i_X^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}+R^s{i}_T^s\left(k\right){+L}^s\frac{i_T^s\left(k\right)-i_T^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}}$

其中：p(k)为由第k-1和第k个采样值求得故障点距输电线路X侧的距离占线路全长的百分比；

i_X ^s(k)、i_T ^s(k)(s＝α，β)分别为线路XT两侧第s线模量电流的第k个采样值；

i_X ^s(k-1)、i_T ^s(k-1)(s＝α，β)为线路XT两侧第s电流线模量的第k-1个采样值；

R^s、L^s(s＝α，β)分别为第s线模量对应的电阻和电感；

u_XT ^s(k)(s＝α，β)为线路XT两侧第s电压线模量差的第k个采样值；

Δt为采样周期。

Claims (2)

1.一种T型接线输电线路故障的精确定位方法，包括以下步骤：

(一)数据采集以获得被检测线路多端的电压、电流信号

1)对输电线路二次侧的电压、电流信号经过电压、电流变送器变换成可进行采集和测量的低电平，经采样变换成计算机能够处理的数字信号；

2)利用GPS实现输电线路多端的同步采样，对所采集的电气量打上时标；

3)根据采样所得到的电流信号，判断线路是否发生故障，若线路无故障，则重复以上过程；若发生故障，则记录并保存故障前后的电气量以获得故障定位所需数据；

(二)记录并交换故障前后的电气量以获得故障定位所需数据

1)  线路发生故障，则开始进行故障录波，记录故障前后一定时间内线路的电压、电流数据，对所记录的数据打上时标并保存在数据文件中；

2)数据保存后，各侧变电站交换所保存的数据；

(三)故障定位以获得故障点准确位置：

1)判断故障支路

对于T型接线的输电线路，F、M、N分别是T型系统的三个端点，T为线路三个分支的公共点，FT、MT、NT分别代表三条支路，l_F、l_M、l_N分别是三条支路FT、MT、NT的长度；

故障发生支路的判据如下：

其中：min表示取最小值

_MN＝‖u_T，M-u_T，N‖，_NF＝‖u_T，N-u_T，F‖，_FM＝‖u_T，F-u_T，M‖

u_T，M、u_T，N、u_T，F分别是由TM、TN、TF支路参数求得的T点电压；

$u_{T,X}=u_X-(L_X\frac{{\mathrm{di}}_X}{\mathrm{dt}}+R_X{i}_X),$ 式中X＝F、M或N

L_X，R_X分别为XT支路电感矩阵和电阻矩阵，i_X为支路电流；

2)转化成双端系统的故障定位

判断出故障发生支路以后，将T型接线线路故障定位转化为双端系统的故障定位；

若MT支路发生短路故障，此时以M、T端分别为双端网络的两端点，M端信号为采集的信号，T端信号则从F、N端的信号转化得到；

T端电压由下列公式计算得到：

$u_{T,\mathrm{Ma}}=u_{\mathrm{Ma}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{d{i}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mb}}=u_{\mathrm{Mb}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Ma}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}$

$u_{T,\mathrm{Mc}}=u_{\mathrm{Mc}}-R_{\mathrm{sM}}{i}_{\mathrm{Mc}}-L_{\mathrm{sM}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mc}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mb}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mb}}}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{mM}}{i}_{\mathrm{Mo}}-M_M\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ma}}}{\mathrm{dt}}$

式中：下标a、b、c表示a、b、c相；

R_sM，L_sM，R_mM，M_M分别为MT线路的自阻，自感，互阻，互感T端电流i_T由公式i_T＝i_N+i_F计算得到；

若NT支路发生短路故障，此时以N、T端分别为双端网络的两端点，N端信号为采集的信号，T端信号则参照上述方法从F、M端的信号转化得到；

若FT支路发生短路故障，此时以F、T端分别为双端网络的两端点，F端信号为采集的信号，T端信号则参照上述方法从M、N端的信号转化得到；

这样，T接线的故障定位就转换成双两端故障定位问题；

3)利用双端故障定位方法确定故障点。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：利用双端故障定位方法确定故障点；

1)判断故障相别

2)精确故障定位

首先，对电流电压量和参数进行相模变换；根据所对应的故障类型，选用与故障相相关的线模量；根据基尔霍夫电压定律，采用该线模量的多端电气量列写回路方程，求得故障点；具体的实现步骤如下：

(1)列写出描述故障前后过程的微分方程式和初始条件

(2)对电流电压量和参数进行相模变换

(3)根据所对应的故障类型，选用与故障相相关的线模量；

(4)根据基尔霍夫电压定律，采用该线模量的多端电气量列写回路方程，求得故障点；

当输电线路上发生单相接地、两相短路接地、相间短路或三相短路时定位公式为：

$p=\frac{u_{\mathrm{XT}}^s+R^s{i}_T^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_T^s}{\mathrm{dt}}}{R^s{i}_X^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_X^s}{\mathrm{dt}}+R^s{i}_T^s+L^s\frac{{\mathrm{di}}_T^s}{\mathrm{dt}}}$

其中：

p为故障点距输电线路X侧的距离占线路全长的百分比；

i_X ^s、i_T ^s(s＝α，β)分别为线路XT两侧第s线模量电流；

R^s、L^s(s＝α，β)分别为第s线模量对应的电阻和电感；

u_XT ^s(s＝α，β)为线路XT两侧第s线模量的电压差；

在实际的应用中，应将定位公式离散化，离散化以后的定位公式为：

$p\left(k\right)=\frac{u_{\mathrm{XT}}^s\left(k\right)+R^s{i}_T^s\left(k\right)+L^s\frac{i_T^s\left(k\right)-i_T^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}}{R^s{i}_T^s\left(k\right)+L^s\frac{i_X^s\left(k\right)-i_X^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}{R}^s{i}_T^s\left(k\right)+L^s\frac{i_T^s\left(k\right)-i_T^s(k-1)}{\mathrm{\Δt}}}$

其中：p(k)为由第k-1和第k个采样值求得故障点距输电线路X侧的距离占线路全长的百分比；

i_X ^s(k)、i_T ^s(k)(s＝α，β)分别为线路XT两侧第s线模量电流的第k个采样值；

i_X ^s(k-1)、i_T ^s(k-1)(s＝α，β)为线路XT两侧第s电流线模量的第k-1个采样值；

R^s、L^s(s＝α，β)分别为第s线模量对应的电阻和电感；

u_XT ^s(k)(s＝α，β)为线路XT两侧第s电压线模量差的第k个采样值；

Δt为采样周期。