CN1737588A - 一种互感线路零序参数带电测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种互感线路零序参数带电测量方法，获得各条线路的零序电流和零序电压；利用GPS实现输电线路多端的电压、电流信号同步采样；利用调制解调器或以太网络将各测量点的数据汇总到中心计算机中；再利用最小二乘法通过解包含互感线路电阻和电感参数在内的微分方程组的方法得到互感线路的零序参数。本发明装置由GPS天线与接收机、信号输入接线端子、信号变送器、DSP同步数据采集卡、开出量卡、继电器、PC卡构成。本发明不仅能测量线路之间的互电感，而且能测量线路之间的互电阻；另外采用该方法使得互感线路零序参数的测量既可在稳态过程完成，也可在暂态过程完成。对于电力系统安全运行具有重要意义，因此具有十分广泛的推广应用价值。

Description

一种互感线路零序参数带电测量方法及装置

技术领域

本发明属于电力系统参数测量技术领域，特别是涉及一种带电测量输电线路零序参数的方法与测量装置。

背景技术

随着电力系统规模的发展，电力工业对安全运行的要求也越来越高。由于发电厂(变电站)出线增多，使得新旧线路同杆、共走廊或部分共走廊，线路之间的电磁耦合日益严重。

线路之间的互阻抗(互电阻和互电感)会影响到线路故障状态，特别是影响零序电流的大小，对零序电流保护的影响极大。由于线路之间的互阻抗受到很多因素的影响，如线路的相间距离、线路之间的距离、线路走向、零序电流流经区域的接地电阻率等。理论计算值无法满足继电保护整定值计算的精度要求，如采用计算值作为整定计算的依据，会使保护在系统故障时产生拒动或误动，这直接威胁到系统的安全与稳定运行。因此，在中华人民共和国电力行业标准中，《220kV-500kV电网继电保护运行规程(DL/T559-94，1995-05-01实施)》中关于继电保护整定的规定指出：架空线路和电缆的零序阻抗、平行线间的零序互感阻抗、其它对继电保护影响较大的参数应使用实测值。

传统的确定输电线路零序参数的方法有公式计算法和停电测量法。由于计算公式中涉及到大地电阻率等不确切参数，因此公式计算结果是不准确的。

停电测量法测量互感线路参数的方法要求被测线路全部停电。但由于互感线路的增多要对所有有互感的线路同时停电进行测量经常是不可能的，而分别停电测量则会受到其它运行的互感线路的影响。另外，当互感线路很多时，测量数据按互感线路的平方增加，按传统的停电方式测量，在较广的地域，其设备量、工作量大到无法承受，测量的同时性也不可能保证。因此，寻求一种新的互感线路参数测量方法，开发相应的与测试系统，是电力系统运行部门所急需的，不仅具有重要的理论价值，而且具有极大的经济与社会效益。

发明内容

本发明的目的在于克服现有互感测量技术的不足和存在的问题，提出一种互感线路零序参数带电测量方法，并根据该方法研制了基于GPS的互感线路零序参数带电测量装置，实现了对输电线路带电运行时线路零序互感参数的准确测量。

为实现本发明的目的，本发明提供的技术方案是：一种互感线路零序参数带电测量方法，包括以下步骤：

1.通过下述方法之一获得各条线路的零序电流和零序电压

在一条线路上外加零序电流；或者通过控制使一条线路由继电保护装置断开线路某一相0.5秒～1.0秒的时间，造成缺相运行，由负荷电流供给测量用的零序电流增量，然后重合线路来产生一个零序电流；或者利用输电线路在故障(单相短路、两相短路、两相短路接地、三相短路或负荷三相不平衡)时产生的零序电流；

2.利用GPS实现输电线路多端的电压、电流信号同步采样

利用全球卫星定位系统的授时功能获得误差小于1μs的时间基准，在全球卫星定位系统时间同步下，同时采集加零序电流前后各线路零序电流瞬时值和各条线路两端零序电压的瞬时值，并以文件的方式存入后台计算机中；

3.在测量完成后，利用调制解调器或以太网络将各测量点的数据汇总到中心计算机中；

4.中心计算机在汇总所有的测量数据后，利用最小二乘法通过解包含互感线路电阻和电感参数在内的微分方程组的方法得到互感线路的零序参数。

基于微分方程的带电测量方法：

设有n条互感线路，编号分别为：1，2，…，n。当零序电流加到被测系统时，所有有互感的线路上都会产生零序电流的增量，所有与被测线路有关的母线都会产生零序电压增量。

设Z_ii＝R_ii+jX_ii，(i＝1，2，…，n)为第i条线路的自阻抗，包括电阻和电抗两部分。Z_ij＝R_ij+jX_ij，(i，j＝1，2，…，n，i≠j)为线路i，j之间的互阻抗，亦包括互电阻和互电抗两部分。

采用微分方程形式表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_1{R}_{11}+L_{11}\frac{d{i}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{12}+L_{12}\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+\·\·\·+i_n{R}_{1n}+L_{1n}\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}=u_1^{\′}-u_1^{\′\′}\\ i_1{R}_{12}+L_{12}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{22}+L_{22}\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+\·\·\·+i_n{R}_{2n}+L_{2n}\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}=u_2^{\′}-u_2^{\′\′}\\ i_1{R}_{1n}+L_{1n}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{2n}+L_{2n}\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+\·\·\·+i_n{R}_{\mathrm{nn}}+L_{\mathrm{nn}}\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}=u_n^{\′}-u_n^{\′\′}\end{array}\right.---\left(1\right)$

上式中，R_ii(i＝1，2，…，n)为第i条线路的自电阻，R_ij(i，j＝1，2，…，n，i≠j)为线路i，j之间的互电阻；L_ii(i＝1，2，…，n)为第i条线路的自电感，L_ij(i，j＝1，2，…，n，i≠j)为线路i，j之间的互电感；i₁，i₂，…，i_n分别为各线路零序电流瞬时值，u₁′，u₂′，…，u_n′及u₁″，u₂″，…，u_n″分别为各条线路两端零序电压的瞬时值；在GPS时间同步下，分布在各采集点的同步采样装置同时采集上述各量。

方程组中t时刻的电流值可以通过采样得到，而电流的导数是不能直接得到的，取t为两个相邻的采样时刻m和m-1中间的某时刻，然后可以用差分代替该点的导数(即用离散采样值代替微分方程中的导数项：用 $\frac{1}{T_s}[i_k\left(m\right)-i_k(m-1)]$ 代替微分方程组中的导数项 ；其中，k＝1～n，i_k(m-1)和i_k(m)为零序电流注入后0.3秒内相邻两个时刻零序电流的采样值，T_S为采样周期)：

$\frac{{\mathrm{di}}_k}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{T_s}[i_k\left(m\right)-i_k(m-1)]---\left(2\right)$

这虽然是近似的，但当采样周期T_S足够小的时候可以有足够的精度。当采样频率越高时，这种近似的精度越高，建议选择采样频率在80点/周以上。

式(2)中导数是t时刻的，但t不在采样点上，为了使采样值与导数在同一点上，用相邻两点的采样值的平均值来代替：

i＝(i_m-1+i_m)/2                                            (3)

u＝(u_m-1+u_m)/2                                            (4)

将方程组(1)写成矩阵形式：

$\left[\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& ...& R_{1n}\\ R_{12}& R_{22}& ...& R_{2n}\\ ...& ...& ....& ...\\ R_{1n}& R_{2n}& ...& R_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_1\\ i_2\\ ...\\ i_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{L}_{11}& L_{12}& ...& L_{1n}\\ L_{12}& L_{22}& ...& L_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ L_{1n}& L_{2n}& ...& L_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}\\ ...\\ \frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_1^{\′}-u_1^{\′\′}\\ u_2^{\′}-u_2^{\′\′}\\ ...\\ u_n^{\′}-{u^{\′\′}}_n\end{array}\right]---\left(5\right)$

微分方程组的差分形式

将(5)式离散化有

$\left[\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& ...& R_{1n}\\ R_{12}& R_{22}& ...& R_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ R_{1n}& R_{2n}& ...& R_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_1\left(k\right)\\ i_2\left(k\right)\\ ...\\ i_n\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{L}_{11}& L_{12}& ...& L_{1n}\\ L_{12}& L_{22}& ...& L_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ L_{1n}& L_{2n}& ...& L_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{i_1(k+1)-i_1(k-1)}{{2T}_s}\\ \frac{i_2(k+1)-i_2(k-1)}{{2T}_s}\\ ...\\ \frac{i_n(k+1)-i_n(k-1)}{{2T}_s}\end{array}\right]---\left(6\right)$

$=\left[\begin{array}{c}{u}_1^{\′}\left(k\right)-u_1^{\′\′}\left(k\right)\\ u_2^{\′}\left(k\right)-u_2^{\′\′}\left(k\right)\\ ...\\ u_n^{\′}\left(k\right)-{u^{\′\′}}_n\left(k\right)\end{array}\right]$

解方程组(6)即可得到零序自阻抗Z_ii＝R_ii+jωL_ii和零序互阻抗Z_ij＝R_ij+jωL_ij。

该方法的特点：(1)可同时测量出线路的零序自阻抗和零序互阻抗；(2)除可在外加试验电源的测量方式下进行测量外，还可在线路负荷不平衡、单相短路接地、单相开路及两相短路接地等故障情况下进行测量。

可以看到，零序电阻矩阵与零序电感矩阵均为对称矩阵。故对于n条互感线路而言，共有n(n+1)个自感和互感待求参数。即至少要有n(n+1)个独立方程才可求解。在实际测量中，为了提高计算精度，采取了测量多种运行方式下的数据的方法。这种方式使所得到的独立方程的数目多于未知数的个数，为超定方程组，需用最小二乘法求解。

$\hat{Z}={\left(I^{T}I\right)}^{-1}{I}^{T}U---\left(7\right)$

为差分方程数学模型的最小二乘估计公式。上式中， $I=\left[\begin{array}{cccccccc}{i}_{11}& i_{12}& ...& i_{1n}& i_{11}^{\′}& i_{12}^{\′}& ...& i_{1n}^{\′}\\ i_{21}& i_{22}& ...& i_{2n}& i_{21}^{\′}& i_{22}^{\′}& ...& i_{2n}^{\′}\\ .& & & & & & & .\\ .& ...& ...& ...& ...& ...& ...& .\\ .& & & & & & & .\\ i_{p1}& i_{p2}& ...& i_{\mathrm{pn}}& i_{p1}^{\′}& i_{p2}^{\′}& ...& i_{\mathrm{pn}}^{\′}\end{array}\right]$ ，i′为各电流的导数项，式中p为独立的测量次数，且p≥n(n+1)； $U=\left[\begin{array}{c}{u}_{11}^{\′}-u_{11}^{\′\′}\\ u_{22}^{\′}-u_{22}^{\′\′}\\ .\\ .\\ .\\ u_{\mathrm{pn}}^{\′}-u_{\mathrm{pn}}^{\′\′}\end{array}\right]$ ，式中p为独立的测量次数，且p≥n(n+1)。

对于测量线路比较多的情况，在用最小二乘法求取矩阵第i行中待求参数时，可以利用零序电阻矩阵与零序电感矩阵均为对称矩阵的特性，将对前面i-1行求解时解出的估计值代入公式中，这样最少只需(n-i-1)+1＝(n-i)个采样点即可求出估计值，可以减少求解中矩阵的阶数，简化了求解过程，所需用的采样值及求解测量时间也可以大为减小。

对于测量线路较少的情况，则可依照逐行求出零序电阻矩阵与零序电感矩阵中待测参数的估计值，再取相同参数的两个估计值的平均值来代替待测参数的估计值，以减小误差的影响，提高算法精度。

可知估计值为：

${\hat{R}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{2}({\hat{R}}_{\mathrm{ij}\left(i\right)}+{\hat{R}}_{\mathrm{ij}\left(j\right)})$

${\hat{L}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{2}({\hat{L}}_{\mathrm{ij}\left(i\right)}+{\hat{L}}_{\mathrm{ij}\left(j\right)})$

其中 ${\hat{R}}_{\mathrm{ij}\left(i\right)},{\hat{L}}_{\mathrm{ij}\left(i\right)},{\hat{R}}_{\mathrm{ij}\left(j\right)},{\hat{L}}_{\mathrm{ij}\left(j\right)}$ 分别为由第i及j行求解所得的估计值。

对于超定方程组，由于其方程的个数大于待求量的个数，由线性代数的知识可知，这个超定方程组的系数矩阵一定是线性相关的，即方程组无解。但这样的系统仍然是可观测的，虽然不能直接解方程组而求出待求量的数值，但可以用拟合的方法根据带误差的量测量求出在某种估计准则意义上的最优估计解。

对于最小二乘法而言，若系统模型为：

$\left\{\begin{array}{c}Y=\mathrm{AX}+\mathrm{\ϵ}\\ \mathrm{\ϵ}~N(0,{\mathrm{\σ}}^2{E}_n)\end{array};\right.$

其估计公式为： $\hat{X}={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}Y.$

可以看到最小二乘法应用的前提是矩阵A^TA可逆，由线性代数的知识可知，该矩阵可逆的必要条件是矩阵A有最大秩，即若矩阵A为n×m(n＞m)阶矩阵，其秩必须为m。这就要求其中有m个线性无关的行向量，当数据窗长度不足以解出待求参数需要增加长度时，由正弦函数的对称性可知，其数据窗应在(0～π/2)范围内选取。若超出此范围，总可找到一个已有的与其线性相关的行向量或一组数据，这样其仍然无法满足矩阵A的有最大秩的要求，从而无法求出所需解。

①稳态微分法

假设测量了n个稳态下的电流信号i₁、i₂、…i_i…i_n，且i_i＝A_isin(ωt+_i)，那么可以列写出此时的系数(电流)矩阵为：

$I=\left[\begin{array}{cccccccc}{i}_{11}& i_{12}& ...& i_{1n}& i_{11}^{\′}& i_{12}^{\′}& ...& i_{1n}^{\′}\\ i_{21}& i_{22}& ...& i_{2n}& i_{21}^{\′}& i_{22}^{\′}& ...& i_{2n}^{\′}\\ .& & & & & & & .\\ .& ...& ...& ...& ...& ...& ...& .\\ .& & & & & & & .\\ i_{m1}& i_{m2}& ...& i_{\mathrm{mn}}& i_{m1}^{\′}& i_{m2}^{\′}& ...& i_{\mathrm{mn}}^{\′}\end{array}\right]$

通过数学运算可以证明，上面矩阵的秩为2，由矩阵初等变换的等价性可知也即是矩阵I的秩为2，这即意味着对于一种独立运行方式测量所得数据，无论取多少个点的数据来进行计算，所形成的系数矩阵的秩始终为2，即相当于只有两组独立的方程，从而无法仅由一次独立运行方式下测量所得的稳态数据算出待测零序参数。因为即使是只有两条互感线路，且逐条线路求解零序参数，也有4个未知数，显然无法仅由一次独立运行方式下测量数据求出。

对于这种情况，应增加测量一种或几种独立运行方式，以满足数据线性无关的需要。我们称这种方法为稳态微分法。

②暂态微分法

在实际的测量中，零序增量的产生可以是：(1)通过在线路上外加足够大的零序电流；(2)通过控制使一条线路由继电保护装置短时断开(0.5秒～1.0秒)线路某一相来得到；(3)系统发生接地故障时。在加压电源投入或单相跳开后，电流电压信号的过渡过程为衰减振荡过程，除基波分量外，还包含有非周期分量和高次谐波分量。如果将数据窗取在这一过渡过程，将滤取高频分量后所得的信号用于互感参数的计算，经过高等数学推导可知所得的系数矩阵满足最小二乘法的条件，即系数矩阵有最大秩，从而可以由一次独立测量就可求出所有待测零序参数，我们称这种方法为暂态微分法。

本方法要求与低通滤波器相配合，先滤除过渡过程中的高频分量。此外，由于微分法忽略了输电线路分布电容，由此带来的误差也可由低通滤波器预先滤除电压和电流信号中的高频分量来基本消除。使用滤波器时不用滤除非周期分量，因为电流中的非周期分量是符合算法所依据的微分方程的。

除了模数转换量化误差、计算机字长舍入误差、变送器零漂以及其它测量通道误差等以外，在现场实际测量时，PT、CT出口测得的零序信号通常较小，波形也往往不是很理想，即使通过低通滤波器滤除过渡过程中的高频分量，由噪声干扰所引起的误差仍然比较大。对于随机的分布噪声，占据频带很宽，如果同时还用长数据窗的窄带通滤波器加以配合，则不仅可以滤除零点漂移的直流分量，也可大大削弱噪声，可得到很高的精度，同时还保留了微分法不受电网频率变化影响的特点。

微分方程组的积分形式：

将式(1)左右两边积分可得

$\left\{\begin{array}{c}{{\∫}_1^{2}u}_1\mathrm{dt}={{\∫}_1^{2}i}_1{R}_{11}\mathrm{dt}+L_{11}[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]+...+{{\∫}_1^{2}i}_n{R}_{1n}\mathrm{dt}+L_{1n}[i_n\left(t_2\right)-i_n\left(t_1\right)]\\ {{\∫}_1^{2}u}_2\mathrm{dt}={{\∫}_1^{2}i}_1{R}_{12}\mathrm{dt}+L_{12}[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]+...+{{\∫}_1^{2}i}_n{R}_{2n}\mathrm{dt}+L_{2n}[i_n\left(t_2\right)-i_n\left(t_1\right)]\\ ......\\ {{\∫}_1^{2}u}_n\mathrm{dt}{={\∫}_1^{2}i}_1{R}_{1n}\mathrm{dt}+L_{1n}[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]+...+{{\∫}_1^{2}i}_n{R}_{\mathrm{nn}}\mathrm{dt}+L_{\mathrm{nn}}[i_n\left(t_2\right)-i_n\left(t_1\right)]\end{array}\right.----\left(8\right)$

用离散采样值代替积分方程组中的积分项：即用[u_k(m)-u_k(m-1)]T_s/2和[i_k(m)-i_k(m-1)]T_s/2分别代替积分方程组中的积分项

和

其中，k＝1～n，u_k(m-1)和u_k(m)为零序电流注入后0.3秒内相邻两个时刻零序电压的瞬时采样值，T_S为采样周期：

在计算机中处理各项积分值时，可用梯形法求出，表示为

$\left\{\begin{array}{c}[u_1\left(k_2\right)-u_1\left(k_1\right)]T_s/2=[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]R_{11}{T}_s/2+L_{11}[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]]\\ +...+[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]R_{1n}{T}_s/2+L_{1n}[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]\\ {[u}_2\left(k_2\right)-u_2\left(k_1\right)]T_s/2=[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]R_{12}{T}_s/2+L_{12}[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]\\ +...+[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]R_{2n}{T}_s/2+L_{2n}[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]\\ ......\\ [u_n\left(k_2\right)-u_n\left(k_1\right)]T_s/2=\left[i_1\left(k_1\right)\right]R_{1n}{T}_s/2+L_{1n}\left[k_1\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)\right]\\ +...+[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]R_{\mathrm{nn}}{T}_s/2+L_{\mathrm{nn}}[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]\end{array}---\left(9\right)\right.$

这里T_s＝k₂-k₁为采样周期。

解积分方程组(9)即可得到零序自阻抗Z_ii＝R_ii+jωL_ii和零序互阻抗Z_ij＝R_ij+jωL_ij。

计及线路电容的情况

以上算法均未考虑线路电容，实际的高压输电线路都存在分布电容，在线路很长时充电电流不能忽略不计，应在数学模型中计及电容的影响。仿真实验表明，对于长度小于300km的输电线路来说，可以π型等值电路来近似。

设c为线路电容，i_kce和i_kcf分别为第k条互感线路两侧的电容充电电流，i_ke和i_kf分别为两侧电源注入线路的电流，i_ke′和i_kf′分别为考虑电容电流后注入线路的修正电流，即

i_ke′＝i_ke-i_kce                                          (10)

i_kf′＝i_kf+i_kcf                                          (11)

线路两侧的电容电流分别为：

$i_{\mathrm{kce}}=\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_e}{\mathrm{dt}},$

$i_{\mathrm{kcf}}=\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_f}{\mathrm{dt}}$

两侧的修正电流分别为：

$i_{\mathrm{ke}}^{\′}=i_{\mathrm{ke}}-\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_e}{\mathrm{dt}}---\left(12\right)$

$i_{\mathrm{kf}}^{\′}=i_{\mathrm{kf}}+\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_f}{\mathrm{dt}}---\left(13\right)$

将修正后的电流代入公式(5)和(8)中，即可得到考虑线路充电电流后的微分方程模型。

本发明还提供一种互感线路零序参数带电测量装置，由GPS天线与接收机、信号输入接线端子、信号变送器、DSP同步数据采集卡、开出量卡、继电器、PC卡构成；输电线路电压互感器的零序电压信号和电流互感器的零序电流信号分别经信号输入接线端子、信号变送器接入到DSP同步数据采集卡，GPS天线与接收机的输出PPS信号与DSP同步数据采集卡的DSP中断输入联接；GPS天线与接收机的输出GPS串行时间信号输入到PC卡上的串口；DSP同步数据采集卡的采集的数据经双口RAM与PC卡联接；PC卡发出的线路跳闸和合闸命令经开关量输出卡输出后，经继电器与输电线路的断路器联接。硬盘中的数据由PC卡经以太网或调制解调器与计算机联接送至中心计算机中供互感计算使用。

本发明具有以下优点和积极效果：

1.传统的测量方法，只能在线路停电时才能进行测量，而本测量方法既可在线路停电时进行测量，也可在线路带电运行时进行测量，减少了停电损失，提高了经济效益和社会效益。

2.传统的测量方法，只能测量线路间的互电感，而本测量方法不仅可测量线路之间的互电感，而且可测量线路之间的互电阻。

3.本测量利用GPS解决了异地测量的同时性问题。

4.采用最小二乘法，解决了测量中出现的超定方程问题，提高了测量精度。

本测量装置由变送器、继电器、开出量卡、DSP和计算机系统组成，操作简便，测量效率高。参数测量采用参数辩识技术，提高了测量的准确性和可靠性。

附图说明

图1是本发明带电测量装置组成原理图；

图2带电测量过程原理图。

具体的实施方式

如附图1所示(图中：TV表示电压互感器，TA表示电流互感器)，本发明所提出的测量装置由GPS天线与接收机、信号输入接线端子、信号变送器、DSP同步数据采集卡、开出量卡、继电器、PC卡构成；输电线路电压互感器的零序电压信号和电流互感器的零序电流信号分别经信号输入接线端子、信号变送器接入到DSP同步数据采集卡，GPS天线与接收机的输出PPS信号与DSP同步数据采集卡的DSP中断输入联接；GPS天线与接收机的输出GPS串行时间信号输入到PC卡上的串口；DSP同步数据采集卡的采集的数据经双口RAM与PC卡联接；PC卡发出的线路跳闸和合闸命令经开关量输出卡输出后，经继电器与输电线路的断路器联接：

1.测量信号为母线或线路TV的开口三角的零序电压与线路零序回路(TA)的零序电流；

2.信号经过隔离变换与模拟滤波环节后，经A/D变换后，由DSP数据采集卡进行处理；

3.测量的统一启动时间由各测量点的工作人员利用测量计算软件送入PC卡中，当PC卡接收到的GPS时间(导航信息)与整定时间一致时，由主机发出断路器的跳闸(或合闸)命令，然后经过开出量卡发出到断路器的辅助跳闸(或合闸)接点输出，同时各测量点的测量系统在整定时间到来的情况下开始同步数据采样；各测量点同时采集跳闸前0.5秒与跳闸后1.5秒的数据；

4.DSP每秒中从串口读取GPS的时间信息，在GPS接收机发出的PPS信号的同步下控制A/D转换，并将A/D转换后的数据打上GPS时标，存入DSP卡上的双口RAM中；

5.上位机(PC卡)从双口RAM读取采样数据存入硬盘中，并以采样时的时间、线路的编号等特征参数作为本次测量的文件名；

6.当所有测量完成后，各测量点将所采集的数据通过INTERNET网或者MODEM送到指定的中心计算机中，由中心计算机汇总所有的采样数据后进行参数的计算，并打印计算结果。

下面结合实施例(附图2)对本发明和测量装置作进一步说明：

设有三条参数待测的互感线路，编号分别为1，2，和3，三线路均处于带电运行状态。在线路1上采取短时(1秒左右)跳闸，再重合线路的方式产生测量用的零序电流，线路2和3仍带电运行，带电测量步骤如下：

1.首先各测量站(如A、B、C站)将各线路与零序有关的保护退出后，按附图2所示测量接线图接好测量装置。将母线TV开口三角的3U₀和线路TA零序回路的3I₀分别接入同步采集装置的电压和电流通道中，并将各通道的档位用继电器调整到合适的档位。控制线路单相断路器跳闸的信号由A装置(主站)发出。

2.当GPS接受机接受到4颗以上卫星信息时，表明GPS时间已同步。各站点在A站的指示下用软件设置各自测量装置的同步采样启动时间。

3.当整定时间到来时，A装置发出跳闸信号，通过继电保护装置跳开运行线路的某一相(如B相)，经1.5秒后，通过自动重合闸装置，重新合上跳闸线路。各测点的采集装置同时采集线路跳闸前0.5秒(25周波)和跳闸后1.5秒(75周波)的数据，并打上GPS时标。

4.在数据采集完成后，各(A、B、C)装置PC卡将采集到的数据通过双口RAM传送到硬盘上，以GPS时间为文件名保存。同时将各线路CT、母线PT的变比、通道号及档位等信息存入相应的文件中。

5.按改变测量(运行)方式，如分别在线路2和线路3上采取短时(1秒左右)跳开线路的某一相，再重合线路的方式，重复步骤1～4。

6.在所有测量完成后，通过MODEM或者INTERNET网络将B站和C站的数据送到A站，A站在汇总所有的测量数据后，用互感计算软件包计算出互感线路的零序参数。

Claims (3)

1.一种互感线路零序参数带电测量方法，包括以下步骤：

(一)通过下述方法之一获得各条线路的零序电流和零序电压

在一条线路上外加零序电流；或者通过控制使一条线路由继电保护装置断开线路某一相0.5秒～1.0秒的时间，造成缺相运行，由负荷电流供给测量用的零序电流增量，然后重合线路来产生一个零序电流；或者利用输电线路在故障时产生的零序电流；

(二)利用GPS实现输电线路多端的电压、电流信号同步采样

利用全球卫星定位系统的授时功能获得误差小于1μs的时间基准，在全球卫星定位系统时间同步下，同时采集加零序电流前后各线路零序电流瞬时值和各条线路两端零序电压的瞬时值，并以文件的方式存入后台计算机中；

(三)在测量完成后，利用调制解调器或以太网络将各测量点的数据汇总到中心计算机中；

(四)互感线路零序参数的计算

中心计算机在汇总所有的测量数据后，进行互感线路零序参数的计算；具体的实现步骤如下：

(1)、列写出互感线路的微分方程组

$\left\{\begin{array}{c}{i}_1{R}_{11}+L_{11}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{12}+L_{12}\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+\·\·\·+i_n{R}_{1n}+L_{1n}\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}=u_1^{\′}-u_1^{\″}\\ i_1{R}_{12}+L_{12}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{22}+L_{22}\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+\·\·\·+i_n{R}_{2n}+L_{2n}\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}=u_2^{\′}-u_2^{\″}\\ \·\·\·\·\·\·\\ i_1{R}_{1n}+L_{1n}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+i_2{R}_{2n}+L_{2n}\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+\·\·\·+i_n{R}_{\mathrm{nn}}+L_{\mathrm{nn}}\frac{{\mathrm{di}}_n}{\mathrm{dt}}=u_n^{\′}-u_n^{\″}\end{array}\right.$

上式中，n为互感线路的条数；R_ii(i＝1，2，…，n)为第i条线路的自电阻，R_ij(i，j＝1，2，…，n，i≠j)为线路i，j之间的互电阻；L_ii(i＝1，2，…，n)为第i条线路的自电感，L_ij(i，j＝1，2，…，n，i≠j)为线路i，j之间的互电感；i₁，i₂，…，i_n分别为各线路零序电流瞬时值，

…，

及

…，

分别为各条线路两端零序电压的瞬时值；

将微分方程式左右两边积分可得积分方程组

$\left\{\begin{array}{c}{\∫}_1^2{u}_1\mathrm{dt}={\∫}_1^2{i}_1{R}_{11}\mathrm{dt}+L_{11}[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]+\·\·\·+{\∫}_1^2{i}_n{R}_{1n}\mathrm{dt}+L_{1n}[i_n\left(t_2\right)-i_n\left(t_1\right)]\\ {\∫}_1^2{u}_2\mathrm{dt}={\∫}_1^2{i}_1{R}_{12}\mathrm{dt}+L_{12}[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]+\·\·\·+{\∫}_1^2{i}_n{R}_{2n}\mathrm{dt}+L_{2n}[i_n\left(t_2\right)-i_n\left(t_1\right)]\\ \·\·\·\·\·\·\\ {\∫}_1^2{u}_n\mathrm{dt}={\∫}_1^2{i}_1{R}_{1n}\mathrm{dt}+L_{1n}[i_1\left(t_2\right)-i_1\left(t_1\right)]+\·\·\·+{\∫}_1^2{i}_n{R}_{\mathrm{nn}}\mathrm{dt}+L_{\mathrm{nn}}[i_n\left(t_2\right)-i_n\left(t_1\right)]\end{array}\right.$

(2)、用 $\frac{1}{T_s}[i_k\left(m\right)-i_k(m-1)]$ 代替微分方程组中的导数项

用[u_k(m)-u_k(m-1)]T_s/2和[i_k(m)-i_k(m-1)]T_s/2分别代替积分方程组中的积分项 和 其中，k＝1～n，i_k(m-1)和i_k(m)为零序电流注入后0.3秒内相邻两个时刻零序电流的采样值，u_k(m-1)和u_k(m)为零序电流注入后0.3秒内相邻两个时刻零序电压的瞬时采样值，T_s为采样周期；

(3)、将微分方程组和积分方程组分别写成离散形式

$\left[\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& \·\·\·& R_{1n}\\ R_{12}& R_{22}& \·\·\·& R_{2n}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ R_{1n}& R_{2n}& \·\·\·& R_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_1\left(k\right)\\ i_2\left(k\right)\\ \·\·\·\\ i_n\left(k\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{L}_{11}& L_{12}& \·\·\·& L_{1n}\\ L_{12}& L_{22}& \·\·\·& L_{2n}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ L_{1n}& L_{2n}& \·\·\·& L_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{i_1(k+1)-i_1(k-1)}{2T_s}\\ \frac{i_2(k+1)-i_2(k-1)}{2T_s}\\ \·\·\·\\ \frac{i_n(k+1)-i_n(k-1)}{2T_s}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_1^{\′}\left(k\right)-u_1^n\left(k\right)\\ u_2^{\′}\left(k\right)-u_2^n\left(k\right)\\ \·\·\·\\ u_n^{\′}\left(k\right)-{u^n}_n\left(k\right)\end{array}\right]$

$\left\{\begin{array}{c}[u_1\left(k_2\right)-u_1\left(k_1\right)]T_s/2=[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]R_{11}{T}_s/2+L_{11}[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]]+\·\·\·+[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]R_{1n}{T}_s/2+L_{1n}[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]\\ [u_2\left(k_2\right)-u_2\left(k_1\right)]T_s/2=[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]R_{12}{T}_s/2+L_{12}[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]+\·\·\·+[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]R_{2n}{T}_s/2+L_{2n}[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]\\ \·\·\·\·\·\·\\ [u_n\left(k_2\right)-u_n\left(k_1\right)]T_s/2=[i_1\left(k_2\right)-i_1\left(k_1\right)]R_{1n}{T}_s/2+L_{1n}[k_1\left(t_2\right)-i_1\left(k_1\right)]+\·\·\·+[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]R_{\mathrm{nn}}{T}_s/2+L_{\mathrm{nn}}[i_n\left(k_2\right)-i_n\left(k_1\right)]\end{array}\right.$

(4)、用最小二乘法求互感线路零序参数

上述零序电阻矩阵与零序电感矩阵均为对称矩阵；对于n条互感线路而言，共有n(n+1)个自感和互感待求参数；用最小二乘法求解

$\hat{Z}={\left(I^{T}I\right)}^{-1}{I}^{T}U$

上式中，

$I=\left[\begin{array}{cccccccc}{i}_{11}& i_{12}& \·\·\·& i_{1n}& i_{11}^{\′}& i_{12}^{\′}& \·\·\·& i_{1n}^{\′}\\ i_{21}& i_{22}& \·\·\·& i_{2n}& i_{21}^{\′}& i_{22}^{\′}& \·\·\·& i_{2n}^{\′}\\ \·& & & & & & & \·\\ \·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\\ \·& & & & & & & \·\\ i_{p1}& i_{p2}& & i_{\mathrm{pn}}& i_{p1}^{\′}& i_{p2}^{\′}& & i_{\mathrm{pn}}^{\′}\end{array}\right],$ i′为各电流的导数项，式中p为独立的测量次数，且p≥n(n+1)；

$U=\left[\begin{array}{c}{u}_{11}^{\′}-u_{11}^{\″}\\ u_{22}^{\′}-u_{22}^{\″}\\ \·\\ \·\\ \·\\ u_{\mathrm{pn}}^{\′}-u_{\mathrm{pn}}^n\end{array}\right],$ 式中p为独立的测量次数，且p≥n(n+1)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：通过电容电流补偿进行互感线路零序参数的计算。

设c为线路电容，i_kce和i_kcf分别为第k条互感线路两侧的电容充电电流，i_ke和i_kf分别为两侧电源注入线路的电流，i_ke′和i_kf′分别为考虑电容电流后注入线路的修正电流，即

i_ke′＝i_ke-i_kce

i_kf′＝i_kf+i_kcf

线路两侧的电容电流分别为：

$i_{\mathrm{kce}}=\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_e}{\mathrm{dt}},$

$i_{\mathrm{kcf}}=\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_f}{\mathrm{dt}}$

两侧的修正电流分别为：

$i_{\mathrm{ke}}^{\′}=i_{\mathrm{ke}}-\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_e}{\mathrm{dt}}$

$i_{\mathrm{kf}}^{\′}=i_{\mathrm{kf}}+\frac{c}{2}\frac{{\mathrm{du}}_f}{\mathrm{dt}}$

将修正后的电流代入微分方程组和积分方程组中，即得到考虑线路电容充电电流后的微分方程和积分方程。

3.一种互感线路参数带电测量装置，由GPS天线与接收机、信号输入接线端子、信号变送器、DSP同步数据采集卡、开出量卡、继电器、PC卡构成；输电线路电压互感器的零序电压信号和电流互感器的零序电流信号分别经信号输入接线端子、信号变送器接入到DSP同步数据采集卡，GPS天线与接收机的输出PPS信号与DSP同步数据采集卡的DSP中断输入联接；GPS天线与接收机的输出GPS串行时间信号输入到PC卡上的串口；DSP同步数据采集卡的采集的数据经双口RAM与PC卡联接；PC卡发出的线路跳闸和合闸命令经开关量输出卡输出后，经继电器与输电线路的断路器联接。

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