CN101666841B - 一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法，它通过采集电子式互感器安装处三相电压、三相电流共六条通道互感器的输出数据，然后采用Bior3.1小波基函数对六条通道的输出数据分别进行四层小波变换，并逐层获取模极大值点。将采集并计算得到的模极大值与设定的各层阈值比较，大于阈值的保存下来，并采用多尺度模极大值综合处理方法获取信号奇异时刻。对比六条通道信号奇异时刻，并采用多通道信息融合处理方法，识别出现故障的通道对应的电子式互感器。可实时给出各通道电子式互感器的运行状况，同时对于异常状态的电子式互感器给出报警信息，并通过远动系统上传调度中心，确保数字化变电站更加安全、稳定的运行。

Description

一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法

技术领域

本发明属于电力设备故障诊断技术领域，特别涉及一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法。

技术背景

20世纪90年代以来，变电站自动化系统已步入数字化时代，并在提高稳定性、增强可靠性、简化结构、提升性能、降低造价等方面取得了重大的突破和显著的社会经济效益。数字化变电站可解决传统变电站存在的下述问题：

1)不同厂家生产的设备无法实现互操作；

2)站内二次系统不能实现信息共享。

基于新型原理研制的电子式互感器，在原理和结构上均有别于传统的互感器，它克服了传统互感器出现的铁磁饱和以及铁磁谐振等导致继电保护装置误动或拒动的不利因素，直接将模拟电气量转换为数字量，通过光纤网络传输到变电站其他二次设备。新型电子式互感器的出现使得变电站的二次系统数据采集方式发生了结构性的变化，原来在继电保护装置内完成的数据保持、多路开关转换、A/D转换等功能则由电子互感器来完成。电子式互感器上的预处理模块、A/D转换模块和光纤传输模块实现了由模拟量到数字量的转换和传输，新型电子式互感器是多种电子元器件的集成，较之原来传统的电磁式互感器其可靠性受到了巨大挑战，电子式互感器可靠性可能会降低，它主要表现在以下两个方面：

1)恶劣电磁工作环境引起的干扰问题；

2)互感器装置内电子器件的稳定性问题。

为了保障继电保护和自动化装置的数据源的正确性，有必要对电子式互感器进行在线故障诊断，以确保继电保护和自动化装置不因电子式互感器的故障而错误动作。而现有技术尚不能对这类互感器的运行状况进行在线故障诊断。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足而提供的一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法。该方法基于小波变换，采用多尺度模极大值综合处理的方法获取信号奇异点及其奇异时刻，并进一步采用多通道信息融合处理的方法，利用电网各种异常状况下电气量信号与电子式互感器故障时电气量信号的区别来检测互感器的突变故障，实时给出各通道电子式互感器的运行状况，为数字化变电站电子式互感器提供维修依据，确保数字化变电站更加安全、稳定地运行。

数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法，它包括以下步骤：

(1)首先从连接电子式互感器的合并单元中采集电子式互感器安装处三相电压、三相电流共六条互感器通道的输出电气量数据；

(2)对三相电压、三相电流共六条通道的输出电气量数据进行Bior3.1小波变换，以电压互感器输出电气量数据序列u(n)为例，其四层小波变换可表示为：

${\mathrm{WT}}_x(a,k)=\frac{\mathrm{\ΔT}}{\sqrt{a}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}u\left(n\right)\mathrm{\ψ}\left[\frac{(n-k)}{a}\right]---\left(1\right)$

式中a——小波变换尺度系数，取值为a＝2^m(m为尺度数，取值为0，1，2，3)；

ΔT——采样时间间隔，在本方法中为一定值(0.0001秒)；

ψ(n)——Bior3.1小波基函数序列；

WT_x——小波变换系数；

k——平移因子。

(3)获取小波变换四层细节系数的模极大值，小波变换系数中包括细节系数W_d和逼近系数W_a，获取表达式为：

[W_a，W_d]＝swt(u(n)，4，′Bior3.1′)                  (2)

式中W_d——小波变换后的细节系数矩阵；

W_a——小波变换后的逼近系数矩阵；

swt——matlab中小波分析工具箱中的小波变换函数。

进一步得到四组细节系数：

W_dm＝W_d(m+1，：)                                     (3)

式中m——尺度数，取值为0，1，2，3。

如果式

|W_dm[j]|≠0                                          (4)

式中W_dm[j]——第m组细节系数中的第j个小波变换细节系数，j的取值取决于小波变换数据窗大小，如果数据窗为2400，则其取值范围为1～2400。

成立，则此j点为模极大值点，此值W_dm[j]为模极大值。

(4)模极大值与所设定的阈值比较；

当模极大值大于阈值ΔW_m(m＝0，1，2，3)时，保留此时的模极大值，否则舍弃。即：

如果式

|W_dm[j]|＞ΔW_m                                       (5)

成立，则保留此模极大值点；

如果式(5)不成立，则舍弃此模极大值点。

阈值的设定方法是，对电网正常运行时电子式互感器安装处三相电压、三相电流共六条互感器通道的输出电气量数据进行Bior3.1小波四层静态变换，取各层模极大值中最大数值的绝对值的1.5倍，用公式表示为：

ΔW_m＝1.5*max|W_dm[j]|                        (6)

(5)模极大值对应时刻提取；

模极大值对应时刻提取采用多尺度模极大值综合处理方法，该方法的步骤为：首先根据小波变换第一层细节系数枚举出存在较大模极大值的采样点；然后依次在此采样点的位置对应查看其他细节层中对应点的模极大值。如果不存在，则此点便不是信号奇异点；如果存在，进一步确定此点的模极大值是否有相同的符号。如果符号相同，便保留下来当作信号奇异点的候选点，并记录此点的时刻；否则，舍弃。如果在很小的区域内有多个候选点，选取位置最靠前的采样点作为信号奇异点，同时记录奇异点时刻。

该多尺度模极大值综合处理方法的公式表示为：

如果式：

|W_dm[j]|＞ΔW_m                          (5)

W_d0[j]*W_d1[j]＞0                        (7)

W_d0[j]*W_d2[j]＞0                        (8)

W_d0[j]*W_d3[j]＞0                        (9)

W_d1[j]*W_d2[j]＞0                        (10)

W_d1[j]*W_d3[j]＞0                        (11)

W_d2[j]*W_d3[j]＞0                        (12)

同时成立，则此j点便为信号奇异点，其奇异点时刻为此点的采样时刻；

如果不同时成立，则此j点便不是信号奇异点。

(6)故障诊断判据；

在进行故障诊断逻辑判据说明前，首先根据电网运行的实际情况，作出如下三种假设：

a、电网与电子式互感器不同时发生故障；

b、六个采样通道对应的互感器不同时发生突发性故障；

c、小波变换同一时间窗内，电网故障和互感器故障不会同时存在。

以下对判据中所涉及的变量进行说明与定义：

假定三相电流、三相电压共六条通道的输出电气量分别为：i_a、i_b、i_c、u_a、u_b、u_c；这些电气量在一定时间窗内经小波变换后，若存在奇异点，设其奇异时刻分别为：t_ai、t_bi、t_ci、t_au、t_bu、t_cu；若不存在奇异点，则设其奇异时刻值为∞。进一步引入逻辑变量L_ai、L_bi、L_ci、L_au、L_bu、L_cu，各逻辑变量的值通过以下公式求得：

$L_{\mathrm{ai}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{ai}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{ai}}\≠\∞\end{array}---\left(13\right)$

$L_{\mathrm{bi}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{bi}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{bi}}\≠\∞\end{array}---\left(14\right)$

$L_{\mathrm{ci}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{ci}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{ci}}\≠\∞\end{array}---\left(15\right)$

$L_{\mathrm{au}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{au}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{au}}\≠\∞\end{array}---\left(16\right)$

$L_{\mathrm{bu}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{bu}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{bu}}\≠\∞\end{array}---\left(17\right)$

$L_{\mathrm{cu}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{cu}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{cu}}\≠\∞\end{array}---\left(18\right)$

根据公式(13)、(14)、(15)、(16)、(17)、(18)中的表述分别对逻辑变量的定义以及电网电气量异常变化的特点，可求解得到电网短路故障、自动重合闸和电网振荡时对应的各逻辑变量值和奇异时刻值。

根据各逻辑变量值和奇异时刻值的特点，可得到电子式互感器的故障诊断判据结果：

a、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，仅存在一条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝1(19)成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

b、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，仅存在两条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝2(20)成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

c、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在三条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝3(21)成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

d、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在四条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝4(22)成立，则进一步诊断判据如下：

如果公式t_ai＝t_au||t_bi＝t_bu||t_ci＝t_cu(23)成立，则电网发生两相短路故障；

如果公式t_ai＝t_au||t_bi＝t_bu||t_ci＝t_cu(23)不成立，则四条出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

e、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在五条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝5(24)成立，则电网发生两相短路故障，独立奇异时刻通道对应电子式互感器故障；

f、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，全部出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝6(25)成立，则进一步诊断判据如下：

①如果公式t_ai＝t_bi＝t_au＝t_bu＝t_ci＝t_cu(26)成立，则电网发生短路故障或是自动重合闸；

②如果存在五条通道的信号奇异时刻相同，则电网发生两相短路故障以及独立奇异时刻通道对应电子式互感器故障；

③如果存在四条通道的信号奇异时刻相同，则结合保护管理系统中对故障类型的判别；假如是两相短路故障，则其中两条独立奇异时刻的通道对应互感器故障；假如为其他故障，则视为互感器正常；

④如果存在两条或是三条通道的信号奇异时刻相同，则为电网原因造成互感器输出电气量数据异常；

⑤如果六条通道信号奇异时刻不同，则六条通道的互感器均故障。

g、电网振荡时，六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，不会出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝0(27)成立。

(7)给出故障诊断结果

基于以上故障诊断判据即可实现电子式互感器故障的诊断，精确监测到各个互感器出现的故障，并给出报警信号。

本发明提供的一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法，它具有以下优点：①可实时给出各通道电子式互感器的运行状况，同时对于异常状态的电子式互感器给出报警信息，并通过远动系统上传调度中心，确保数字化变电站更加安全、稳定的运行；②方便维护人员及时准确获取故障设备信息，为状态维修提供依据。

附图说明

图1为电子式互感器故障诊断流程图。

图2为电子式互感器多通道信息融合处理流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明提供的一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法作进一步说明。

在附图1中，数字化变电站电子式互感器故障诊断流程由以下步骤构成：

1、从连接电子式互感器的合并单元中采集电子式互感器安装处的三相电压、三相电流共六条互感器通道的输出电气量数据；

2、对三相电压、三相电流共六条通道的输出电气量数据进行Bior3.1小波变换，以电压互感器输出电气量数据序列u(n)为例，其四层小波变换可表示为：

${\mathrm{WT}}_x(a,k)=\frac{\mathrm{\ΔT}}{\sqrt{a}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}u\left(n\right)\mathrm{\ψ}\left[\frac{(n-k)}{a}\right]---\left(1\right)$

式中a——小波变换尺度系数，取值为a＝2^m(m为尺度数，取值为0，1，2，3)；

ΔT——采样时间间隔，在本方法中为一定值(0.0001秒)；

ψ(n)——Bior3.1小波基函数序列；

WT_x——小波变换系数；

k——平移因子。

3、判断各通道电气量是否存在信号突变。如果存在信号突变，程序执行下一步多通道信息融合处理；如果不存在信号突变，程序转向第2步，继续对所采集到的六条通道的电气量数据进行Bior3.1小波变换。

判断各通道电气量是否存在信号突变时，它又包括以下步骤：

(1)获取小波变换四层细节系数的模极大值，小波变换系数中包括细节系数W_d和逼近系数W_a，获取表达式为：

[W_a，w_d]＝swt(u(n)，4，′Bior3.1′)            (2)

式中W_d——小波变换后的细节系数矩阵；

W_a——小波变换后的逼近系数矩阵；

swt——matlab中小波分析工具箱中的小波变换函数。

进一步得到四组细节系数：

W_dm＝W_d(m+1，：)                               (3)

式中m——尺度数，取值为0，1，2，3。

如果式

|W_dm[j]|≠0                                    (4)

式中W_dm[j]——第m组细节系数中的第j个小波变换细节系数，j的取值取决于小波变换数据窗大小，如果数据窗为2400，则其取值范围为1～2400。

成立，则此j点为模极大值点，此值W_dm[j]为模极大值。

(2)模极大值与所设定的阈值比较；

当模极大值大于阈值ΔW_m(m＝0，1，2，3)时，保留此时的模极大值，否则舍弃。即：

如果式

|W_dm[j]|＞ΔW_m                                 (5)

成立，则保留此模极大值点；

如果式(5)不成立，则舍弃此模极大值点。

阈值的设定方法是，对电网正常运行时电子式互感器安装处三相电压、三相电流共六条互感器通道的输出电气量数据进行Bior3.1小波四层静态变换，取各层模极大值中最大数值的绝对值的1.5倍，用公式表示为：

ΔW_m＝1.5*max|W_dm[j]|                          (6)

(3)模极大值对应时刻提取；

模极大值对应时刻提取采用多尺度模极大值综合处理方法，该方法的步骤为：首先根据小波变换第一层细节系数枚举出存在较大模极大值的采样点；然后依次在此采样点的位置对应查看其他细节层中对应点的模极大值。如果不存在，则此点便不是信号奇异点。如果存在，进一步确定此点的模极大值是否有相同的符号。如果符号相同，便保留下来当作信号奇异点的候选点，并记录此点的时刻；否则，舍弃。如果在很小的区域内有多个候选点，选取位置最靠前的采样点作为信号奇异点，同时记录奇异点时刻。

该多尺度模极大值综合处理方法的公式表示为：

如果式：

|W_dm[j]|＞ΔW_m               (5)

W_d0[j]*W_d1[j]＞0             (7)

W_d0[j]*W_d2[j]＞0             (8)

W_d0[j]*W_d3[j]＞0             (9)

W_d1[j]*W_d2[j]＞0             (10)

W_d1[j]*W_d3[j]＞0             (11)

W_d2[j]*W_d3[j]＞0             (12)

同时成立，则此j点便为信号奇异点，其奇异点时刻为此点的采样时刻；

如果不同时成立，则此j点便不是信号奇异点。

4、进行多通道信息融合处理；

在附图2中，多通道信息融合处理的流程主要包括两个步骤：

(1)计算含有信号奇异时刻的通道数量；

在进行故障诊断逻辑判据说明前，首先根据电网运行的实际情况，作出如下三种假设：

a、电网与电子式互感器不同时发生故障；

b、6个采样通道对应的互感器不同时发生突发性故障；

c、小波变换同一时间窗内，电网故障和互感器故障不会同时存在。

以下对判据中所涉及到的变量进行说明与定义：

假定三相电流、三相电压共六条通道好输出电气量分别为：i_a、i_b、i_c、u_a、u_b、u_c；这些电气量在一定时间窗内经小波变换后，若存在奇异点，设其奇异时刻分别为：t_ai、t_bi、t_ci、t_au、t_bu、t_cu；若不存在奇异点，则设其奇异时刻值为∞。进一步引入逻辑变量L_ai、L_bi、L_ci、L_au、L_bu、L_cu。各逻辑变量的值通过以下公式求得：

$L_{\mathrm{ai}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{ai}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{ai}}\≠\∞\end{array}---\left(13\right)$

$L_{\mathrm{bi}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{bi}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{bi}}\≠\∞\end{array}---\left(14\right)$

$L_{\mathrm{ci}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{ci}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{ci}}\≠\∞\end{array}---\left(15\right)$

$L_{\mathrm{au}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{au}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{au}}\≠\∞\end{array}---\left(16\right)$

$L_{\mathrm{bu}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{bu}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{bu}}\≠\∞\end{array}---\left(17\right)$

$L_{\mathrm{cu}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{cu}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{cu}}\≠\∞\end{array}---\left(18\right)$

根据公式(13)、(14)、(15)、(16)、(17)、(18)分别对逻辑变量的定义以及电网电气量异常变化的特点，可求解得到如表1所列的电网短路故障、自动重合闸和电网振荡时对应的各逻辑变量值和奇异时刻值。

表1电网短路故障、自动重合闸、电网振荡时各逻辑变量值和奇异时刻值

(2)通过含有信号奇异时刻的通道数量及诊断判据，对电子式互感器进行故障诊断。其故障诊断判据如下：

a、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，仅存在一条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝1(19)成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

b、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，仅存在两条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝2(20)成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

c、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在三条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝3(21)成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

d、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在四条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝4(22)成立，则进一步诊断判据如下：

如果公式t_ai＝t_au||t_bi＝t_bu||t_ci＝t_cu(23)成立，则电网发生两相短路故障；

如果公式t_ai＝t_au||t_bi＝t_bu||t_ci＝t_cu(23)不成立，则四条出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

e、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在五条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝5(24)成立，则故障判据如表2所列：

表2故障判据表

信号奇异时刻组合	故障情况分析
		tai＝tbi＝tau＝tbu≠tci	AB相短路故障，C相电流互感器故障
tai＝tbi＝tau＝tbu≠tcu	AB相短路故障，C相电压互感器故障
		tai＝tci＝tau＝tcu≠tbi	AC相短路故障，B相电流互感器故障
tai＝tci＝tau＝tcu≠tbu	AC相短路故障，B相电压互感器故障
		tbi＝tci＝tbu＝tcu≠tai	BC相短路故障，A相电流互感器故障
tbi＝tci＝tbu＝tcu≠tau	BC相短路故障，A相电压互感器故障
		其他	皆为互感器故障

f、若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，全部出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝6(25)成立，则进一步诊断判据如下：

①如果公式t_ai＝t_bi＝t_au＝t_bu＝t_ci＝t_cu(26)成立，则电网发生短路故障或是自动重合闸；

②如果存在五条通道的信号奇异时刻相同，则电网发生两相短路故障以及独立奇异时刻通道对应电子式互感器故障；

③如果存在四条通道的信号奇异时刻相同，则结合保护管理系统中对故障类型的判别。假如是两相短路故障，则结合表2判断其中两条存在信号奇异时刻的通道对应互感器故障；假如为其他故障，则视为互感器正常；

④如果存在两条或是三条通道的信号奇异时刻相同，则为电网原因造成互感器输出电气量数据异常；

⑤如果六条通道信号奇异时刻不同，则为六条通道的互感器故障。

g、电网振荡时，六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，不会出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝0(27)成立。

(注：电网短路故障或是自动重合闸引起电气量发生突变，奇异时刻相等。但是经多尺度模极大值综合处理方法所得到的奇异时刻会存在一定的误差，不再相等。因此，此方法在工程应用中，需要设定误差门槛值，以确定奇异点时刻是否相等)。

5、给出故障诊断结果，并继续对六条通道的输出电气量数据进行Bior3.1小波变换。

本发明提供的一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法，可实现数字化变电站电子式互感器存在的各种类型故障的快速诊断，为数字化变电站的可靠运行提供了一种准确的故障诊断方法，能有效确保数字化变电站更加安全、稳定地运行。

Claims (1)

1.一种数字化变电站电子式互感器的故障诊断方法，该故障诊断方法包括以下步骤：

a.从连接电子式互感器的合并单元中采集电子式互感器安装处三相电压、三相电流共六条互感器通道的输出电气量数据；

b.采用Bior3.1小波变换对三相电压、三相电流共六条通道的输出电气量数据进行四层小波变换；

c.获取小波变换四层细节系数的逐层的模极大值；

d.模极大值与所设定的阈值比较；

e.通过多尺度模极大值综合处理方法获取信号奇异点及其奇异时刻；

f.通过对六条通道信号奇异时刻的信息融合处理得到故障诊断判据；

g.根据故障诊断判据得到电子式互感器的故障诊断结果；

其中，所述的多尺度模极大值综合处理方法，它包括以下步骤：

(1).根据小波变换第一层细节系数枚举出存在较大模极大值的采样点；

(2).在采样点的位置对应查看其他细节层中对应点的模极大值，如果不存在，则此点便不是信号奇异点；如果存在，进一步确定此点的模极大值是否有相同的符号；如果符号相同，便保留下来当作信号奇异点的候选点，并记录此点的时刻；否则，舍弃；如果在很小的区域内有多个候选点，选取位置最靠前的采样点作为信号奇异点，同时记录奇异点时刻，多尺度模极大值综合处理方法的公式表示为：

如果式：

|W_dm[j]|＞ΔW_m，

W_d0[j]*W_d1[j]0，

W_d0[j]*W_d2[j]＞0，

W_d0[j]*W_d3[j]＞0，

W_d1[j]*W_d2[j]＞0，

W_d1[j]*W_d3[j]＞0，

W_d2[j]*W_d3[j]＞0，

同时成立，则此j点便为信号奇异点，其奇异点时刻为此点的采样时刻；

如果不同时成立，则此j点便不是信号奇异点；

以上公式中的W_dm[j]表示第m组细节系数中的第j个小波变换细节系数，j的取值取决于小波变化数据窗口大小，如果数据窗口为2400，则其取值范围为1～2400；m表示尺度数，取值为0，1，2，3；

电子式互感器故障诊断判据方式为：

a.若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，仅存在一条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝1成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

b.若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，仅存在两条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝2成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

c.若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在三条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝3成立，则出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

d.若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在四条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝4成立，则进一步诊断判据如下：

如果公式t_ai＝t_au||t_bi＝t_bu||t_ci＝t_cu成立，则电网发生两相短路故障；

如果公式t_ai＝t_au||t_bi＝t_bu||t_ci＝t_cu不成立，则四条出现奇异时刻的通道对应电子式互感器故障；

e.若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，存在五条通道出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝5成立，则电网发生两相短路故障，独立奇异时刻通道对应电子式互感器故障；

f.若六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，全部出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝6成立，则进一步诊断判据如下：

①如果公式t_ai＝t_bi＝t_au＝t_bu＝t_ci＝t_cu成立，则电网发生短路故障或是自动重合闸；

②如果存在五条通道的信号奇异时刻相同，则电网发生两相短路故障以及独立奇异时刻通道对应电子式互感器故障；

③如果存在四条通道的信号奇异时刻相同，则结合保护管理系统中对故障类型的判别；假如是两相短路故障，则其中两条独立奇异时刻的通道对应互感器故障；假如为其他故障，则视为互感器正常；

④如果存在两条或是三条通道的信号奇异时刻相同，则为电网原因造成互感器输出电气量数据异常；

⑤如果六条通道信号奇异时刻不同，则六条通道的互感器均故障；

g.电网振荡时，六条数据采集通道的输出电气量数据经小波变换后，不会出现奇异时刻，即公式L_ai+L_bi+L_ci+L_au+L_bu+L_cu＝0成立；

公式中假定三相电流、三相电压共六条通道的输出电气量分别为：i_a、i_b、i_c、u_a、u_b、u_c；这些电气量在一定时间窗内经小波变换后，若存在奇异点，设其奇异时刻分别为：t_ai、t_bi、t_ci、t_au、t_bu、t_cu；若不存在奇异点，则设其奇异时刻值为∞；进一步引入逻辑变量L_ai、L_bi、L_ci、L_au、L_bu、L_cu，各逻辑变量的值通过以下公式求得：

$L_{\mathrm{ai}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{ai}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{ai}}\≠\∞\end{array},$

$L_{\mathrm{bi}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{bi}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{bi}}\≠\∞\end{array},$

$L_{\mathrm{ci}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{ci}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{ci}}\≠\∞\end{array},$

$L_{\mathrm{au}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{au}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{au}}\≠\∞\end{array},$

$L_{\mathrm{bu}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{bu}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{bu}}\≠\∞\end{array},$

$L_{\mathrm{cu}}=\begin{array}{c}0,t_{\mathrm{cu}}=\∞\\ 1,t_{\mathrm{cu}}\≠\∞\end{array}.$

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