CN107730153A - 一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，包括以下步骤：(1)获取电网的拓扑结构和接线形式，并对电网的节点和线路进行编号；(2)建立电网原始节点‑线路关联矩阵；(3)读取当前状态各线路开断情况，建立线路状态矢量；(4)根据线路状态矢量，计算实时节点‑线路关联矩阵；(5)根据节点‑线路关联矩阵，计算节点‑节点连通矩阵；(6)对节点‑节点连通矩阵进行处理，分析电网实时拓扑。本发明可以广泛用于各种接线方式及电压等级电网的拓扑分析中，算法，能够较为直观的反映出电网拓扑的实时状态，方法简单高效，便于现场运用。

Description

一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法

技术领域

本发明属于电力系统拓扑分析技术领域，具体涉及一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法。

背景技术

目前，随着电力系统的飞速发展，电网的结构和接线方式也变得越来越复杂，当电网中线路因故障或其他原因断开时，高效、快速的识别电网中出现的孤立节点能够对引发的电力事故进行有效的评估和判断，进而制定有效的解决方案，恢复电网正常运行，保证电力系统供电可靠性。

电力系统网络拓扑结构是系统网络内各发电厂，变电站和开关站的布局，以及连接各级电压的电力线路、母线的连接方式。电网拓扑结构直接决定着电力系统是否稳定，是否存在安全隐患，能否在意外发生的第一时间识别故障并且及时解决故障等。拓扑识别作为分析电力系统潮流分布和稳定性评估等问题的基础，将已知的电力系统网络转化为计算机可以识别的网络结构，必须运用网络拓扑技术加以解决。传统的网络拓扑技术采用图论中深度搜索和广度搜索的方法，从某节点出发，依次检索各个节点，完成拓扑分析。在实践中，这种方法一般需要建立反映拓扑结构的链表，从已知节点出发，按照各节点间是否存在相关参数来建立网络拓扑结构，逐次形成整个电网的网络拓扑结构，通过处理链表实现拓扑动态分析，但是该方法在电网结构发生变化时，扩展性显得不够灵活，需要修正计算机程序中的许多内容，运行维护较复杂。不少学者在此基础上进行了更深入地研究和改进，将追踪技术引入拓扑分析中，追踪状态发生改变的元件，随后仅在元件状态发生改变时进行局部拓扑分析，可以减少拓扑分析的计算量。随后研究人员又根据厂站拓扑结构具有特定结构的特点，独立对厂站拓扑结构和网络拓扑结构进行分析，并引入稀疏、分块处理等技术进一步提高网络拓扑结构分析的效率，但是此种方法在面临大规模电力系统拓扑动态分析时，无法对整个网络的连接关系进行综合考量。纵观已有的拓扑分析方法，尚存在以下问题：(1)电网结构发生变化时，扩展性显得不够灵活，需要修正程序中的许多内容，运行维护较复杂，不利于工程应用；(2)在进行大规模电网的拓扑结构分析时，无法直观获得电网的连通状态。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，该方法能够克服现有技术的缺点与不足，可快速分析电网的实时拓扑，识别出电网中断开的节点，计算简单、高效。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现：

一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，包括以下步骤：

1)获取电网的拓扑结构和接线形式，并对电网的节点和线路进行编号；

2)建立电网原始节点-线路关联矩阵A；

3)读取当前状态各线路开断情况，建立线路状态矢量S；

4)根据线路状态矢量S，结合电网原始节点-线路关联矩阵A，计算实时节点-线路关联矩阵A'；

5)根据节点-线路关联矩阵A'，计算节点-节点连通矩阵C；

6)运用连通关系的传递性，对节点-节点连通矩阵进行计算C，直到使所有连通节点之间连通值为1，不连通节点间为0，记此矩阵为B；

7)检索矩阵B，找到孤立节点，即与电网其余节点完全断开的节点，完成电网拓扑动态分析。

本发明进一步改进在于，步骤1)中，电网的节点和线路编号方式：

统计电网中各节点连接线路数，按连接线路数由少到多的节点顺序编号，当有节点连接线路数相同时，按任意次序编号。

本发明进一步改进在于，步骤2)中，建立电网原始节点-线路关联矩阵A，关联矩阵A的元素a_ij表示节点i与线路j间的关联性：

。

本发明进一步改进在于，步骤3)中，线路状态矢量S：

线路状态矢量S＝[s_j]，s_j与线路j的状态对应，当线路j正常连接时，s_j＝1，线路异常断开时，s_j＝0。

本发明进一步改进在于，步骤4)中，电网实时节点-线路关联矩阵A'的计算方法如下：

将电网原始节点-线路关联矩阵A的每一行各元素与线路状态矢量S对应元素进行逻辑“与”运算：

a′_ij＝a_ij∩s_j

其中，a＇_ij为电网实时节点-线路关联矩阵A'中的第i行j列的元素；a_ij为电网原始节点-线路关联矩阵A中第i行j列的元素；s_j为线路状态矢量S中第j个元素；i、j都为正整数；∩表示逻辑“与”运算。

本发明进一步改进在于，步骤5)中，节点-节点连通矩阵C中的元素计算方法如下：

其中，n为电网中线路总数，c_ij为节点-节点连通矩阵C中的第i行j列的元素；a＇_ik和a＇_jk分别表示电网实时节点-线路关联矩阵A'中第i行k列的元素和第j行k列的元素；k＝1,2,3…n；i、j和k都为正整数，∩表示逻辑“与”运算，∪表示逻辑“或”运算。

本发明进一步改进在于，步骤6)中，矩阵B中的元素计算方法如下：

其中，m表示电网节点总数；b_ij为矩阵B中第i行j列的元素，c_ik和c_jk分别为节点-节点连通矩阵C中第i行k列的元素和第j行k列的元素；k＝1,2,3…m；i、j和k都为正整数。

本发明进一步改进在于，步骤7)中，检索矩阵B的规则如下：

检索矩阵B中每个对角线上元素，当对角线上元素对应行和列元素都为零时，记录此对角线上元素的编号，即编号对应的节点为孤立节点。

本发明具有如下的有益效果：

1、本发明可以广泛用于各种接线方式及电压等级电网的拓扑分析中，通过建立电网节点-线路的关联矩阵，能够引入线路的实时状态，反应节点和线路件的实时连接情况，进而产生节点间的连通矩阵，完成对电网拓扑的动态分析，方法高效，直观，便于现场运用；

2、按连接线路数由少到多的节点顺序编号，能够加快连通关系的传递速度，减少计算量，缩短计算时间；

3、建立的节点-线路关联矩阵能够根据电网线路的实时状态进行动态更新，便于对电网拓扑进行实时跟踪；

4、根据节点-节点连通矩阵能够直观的反映出整个电网的连接状态，有利于对全网的节点进行跟踪分析；

此外，相比于传统方法，本发明仅对关联矩阵进行处理就可以完成电网拓扑的动态分析，计算简单高效，便于在工程实践中应用。

附图说明

图1为IEEE14节点标准系统接线图；

图2为本发明实施方法的总体流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

本发明用C++语言在Microsoft Visual C++6.0编程实现计算过程，图1为IEEE14节点标准系统接线图，图中有14个节点，20条线路，G表示发电机组，箭头表示负荷侧，e表示线路，T₁、T₂和T₃为三台变压器，对此系统进行电网拓扑分析；

具体来说，本发明提出的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，包括以下步骤：

1)获取电网的拓扑结构和接线形式，并对电网的节点和线路进行编号，编号如图1所示；

2)建立电网原始节点-线路关联矩阵A，矩阵A的行号和列号分别对应电网节点和线路：

关联矩阵A的元素a_ij表示节点i与线路j间的关联性：

3)假设线路e₁、e₁₇和e₁₉断开，读取当前状态各线路开断情况，建立线路状态矢量S：

S＝[0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，1]

线路状态矢量S＝[s_j]，s_j与线路j的状态对应，当线路j正常连接时，s_j＝1，线路异常断开时，s_j＝0；

4)根据线路状态矢量S，计算实时节点-线路关联矩阵A'：

关联矩阵A的每一行各元素与线路状态矢量S对应元素进行逻辑“与”运算(∩表示逻辑“与”运算)：

a＇_ij＝a_ij∩s_j

5)根据节点-线路关联矩阵A'，计算节点-节点连通矩阵C：

其中，∩表示逻辑“与”运算，∪表示逻辑“或”运算；

6)运用连通关系的传递性，对节点-节点连通矩阵进行计算C，直到使所有连通节点之间连通值为1，不连通节点间为0，记此矩阵为B：

7)检索矩阵B，找到孤立节点，矩阵中对角线元素a₁₁对应的行和列元素都为0，即节点1为孤立节点，完成电网拓扑动态分析。

以上所述仅为本发明的优选实施示例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取电网的拓扑结构和接线形式，并对电网的节点和线路进行编号；

2)建立电网原始节点-线路关联矩阵A；

3)读取当前状态各线路开断情况，建立线路状态矢量S；

4)根据线路状态矢量S，结合电网原始节点-线路关联矩阵A，计算实时节点-线路关联矩阵A'；

5)根据节点-线路关联矩阵A'，计算节点-节点连通矩阵C；

6)运用连通关系的传递性，对节点-节点连通矩阵进行计算C，直到使所有连通节点之间连通值为1，不连通节点间为0，记此矩阵为B；

7)检索矩阵B，找到孤立节点，即与电网其余节点完全断开的节点，完成电网拓扑动态分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，步骤1)中，电网的节点和线路编号方式：

统计电网中各节点连接线路数，按连接线路数由少到多的节点顺序编号，当有节点连接线路数相同时，按任意次序编号。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，步骤2)中，建立电网原始节点-线路关联矩阵A，关联矩阵A的元素a_ij表示节点i与线路j间的关联性：

。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，步骤3)中，线路状态矢量S：

线路状态矢量S＝[s_j]，s_j与线路j的状态对应，当线路j正常连接时，s_j＝1，线路异常断开时，s_j＝0。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，步骤4)中，电网实时节点-线路关联矩阵A'的计算方法如下：

将电网原始节点-线路关联矩阵A的每一行各元素与线路状态矢量S对应元素进行逻辑“与”运算：

a′_ij＝a_ij∩s_j

其中，a′_ij为电网实时节点-线路关联矩阵A'中的第i行j列的元素；a_ij为电网原始节点-线路关联矩阵A中第i行j列的元素；s_j为线路状态矢量S中第j个元素；i、j都为正整数；∩表示逻辑“与”运算。

6.根据权利要求1所述的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，步骤5)中，节点-节点连通矩阵C中的元素计算方法如下：

其中，n为电网中线路总数，c_ij为节点-节点连通矩阵C中的第i行j列的元素；a′_ik和a′_jk分别表示电网实时节点-线路关联矩阵A'中第i行k列的元素和第j行k列的元素；k＝1,2,3…n；i、j和k都为正整数，∩表示逻辑“与”运算，∪表示逻辑“或”运算。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，步骤6)中，矩阵B中的元素计算方法如下：

其中，m表示电网节点总数；b_ij为矩阵B中第i行j列的元素，c_ik和c_jk分别为节点-节点连通矩阵C中第i行k列的元素和第j行k列的元素；k＝1,2,3…m；i、j和k都为正整数。

8.根据权利要求1所述的一种基于改进关联矩阵的电网拓扑动态分析方法，其特征在于，步骤7)中，检索矩阵B的规则如下：

检索矩阵B中每个对角线上元素，当对角线上元素对应行和列元素都为零时，记录此对角线上元素的编号，即编号对应的节点为孤立节点。