CN1847867A - 电力暂态信号小波分析后处理方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力暂态信号小波分析后处理方法及其装置，其方法是将电力暂态信号经过小波分析后，再对小波系数进行以下的一种或多种后处理，结果送电力监控中心处理：模极大值提取、奇异性检测，得到模极大值点和奇异度；小波系数的统计处理或聚类分析；神经网络分类，即将小波系数或小波后处理后的数据作为神经网络的输入，输出神经网络分类结果；能量分析，得到能量分布系数和能量波动系数；小波熵计算，得到小波能量熵或小波时间熵或小波奇异熵或小波时频熵或小波平均熵或小波距离熵。它能有效提取出电力暂态信号的特征，以应用于电力系统输电线路行波测距与故障识别、电能质量分析和设备故障诊断。

Description

电力暂态信号小波分析后处理方法及其装置

技术领域

本发明涉及一种电力暂态信号小波分析后处理方法及其装置。

背景技术

电力系统中，由于故障、不良电力变化事件或者电力电子开关设备的正常操作等均会产生暂态信号。为掌握可能发生的暂态信号的特性，以及它们对电力系统的影响与危害性，并早期诊断和预测电网、输电线路以及大型电力设备的运行或故障情况，开展电网、电力设备的状态检修等，需长期监测电力暂态信号，并针对所侦测记录下来的信号加以处理辨别，以提供用户或电力公司对所发生电力暂态的了解；同时，在进行大型电气试验，如高压电力设备、线路投切等，也需要采集试验过程的电力暂态信号；另外，要进行精确的输电/配电线路故障定位、选线、测距等皆需对电力暂态信号作进一步研究和分析。由此可见，暂态信号的采集和分析对电力系统中各种设备的正常运行意义重大。

电力暂态信号是一种持续时间短、突变性强的非稳态信号，具有区别于正常时稳态信号明显、突出的特征，适用于平稳信号分析的FFT变换已经无法满足电力暂态信号的要求。目前暂态信号的分析方法大多集中在小波变换变换这一新兴工具上，它可对信号同时进行时域和频域局部化精细分析，特别是对暂态突变信号或者微弱信号的变化敏感，因此小波变换满足暂态信号突变特征的分析要求。

小波变换可以检测到暂态，但变换后的系数非常多，若都作为特征，势必严重降低分类器的性能，也不适合实时应用的场合，需要进行降维；而且要实现直接对不同频段的信号分量进行特征提取或分类也是相当困难的，仅从这两方面来看，暂态信号的小波变换后处理方法是必要的。但是目前还没有一套完整且系统的分析处理方法及其专用装置，已有的小波分析仪器，缺少后处理分析且功能单一，不能直接用于电力系统暂态分析中。因此迫切需要研发一套拥有电力暂态信号小波分析后处理功能的专用装置。

发明内容

本发明的目的是克服已有技术不足之处，提供一种电力系统的暂态信号小波后处理方法，它既能够对电力系统的暂态信号进行小波分析，又能对小波分析结果进行系统的后处理，有效提取出电力暂态信号的特征，以应用于电力系统输电线路行波测距与故障识别、电能质量分析和设备故障诊断。

本发明解决其技术问题，所采用的技术方案为：一种电力暂态信号小波分析后处理方法，将电力暂态信号经过小波分析后，再对小波系数进行以下的一种或多种后处理，结果送电力监控中心处理：

(1)模极大值提取、奇异性检测，得到模极大值点和奇异度；

(2)小波系数的统计处理或聚类分析；

(3)神经网络分类，即将小波系数或小波后处理后的数据作为神经网络的输入，输出神经网络分类结果；

(4)能量分析，得到能量分布系数和能量波动系数；

(5)小波熵计算，得到小波能量熵或小波时间熵或小波奇异熵或小波时频熵或小波平均熵或小波距离熵。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：在对电力暂态信号进行小波分析得到小波系数后，再通过多种后处理方法提取电力暂态信号的有效特征，以应用于电力系统输电线路行波测距与故障识别、电能质量分析和设备故障诊断：

(1)得出模的极大值，而模极大值又与奇异点有关，各尺度上的模极大值点汇聚为奇异点，因此电力监控中心可将模极大值用来进行行波测距、信号去噪(除去非极值点)，奇异度则更直接反映电压的起伏与闪动；

(2)将小波变换后的系数用来统计分类分析，可以区分采集到的电压电流高低频，并分析谐波成份；

(3)神经网络分类结果可以进行故障诊断、故障选线/分类、稳定性分析以及电力系统动态安全评价等；

(4)能量分布系数可以用来反映暂态信号小波变换跨特征子空间的演变规律，而波动系数则可以描述暂态信号小波变换的局部波动形态；

(5)各种熵与信息相关，信息又与控制决策相关，电力系统的状态与其发展方向相关，因此小波熵和电力系统的研究有着密切的联系，对电力系统稳定性评估、故障分析提供更为有效的依据。

综合进行上述分析可以使电力监控中心为电力系统的供电质量、系统稳定性、故障分析得出全面的完整的评价，并据以采取相应措施，提高供电质量和系统稳定性。

上述六种小波熵的具体计算方法为：

以下方法(a)～(c)中，信号x(t)在尺度j下，多分辨分析的离散小波系数表示为D＝{d_j(k)，k＝1，…n，j＝1，2…，m}， $E_j=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\left|d_j\left(k\right)\right|}^2$ 为尺度j上的小波能谱；方法(d)～(f)中，信号在尺度a和时间t的小波变换系数表示为WT_x(t，a)；

(a)小波能谱熵

在某一时间窗内(窗宽为ω∈N)信号总功率E等于各分量功率E_j之和；设P_j＝E_j/E，则 $\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_j=1,$ 相应的小波能谱熵 $W_{\mathrm{EE}}=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_j\log p_j;$

(b)小波时间熵

在小波系数上定义一滑动窗ω∈N，滑动因子为δ∈N，于是滑动窗为W(m；ω，δ)＝{d(k)，k＝1+mδ，...，ω+mδ}，m＝1，2，...，M，将滑动窗划分为如下L个区间： $W(m;w,\mathrm{\δ})=\underset{l=1}{\overset{L}{\∪}}{Z}_l,$ 其中{Z_l＝(s_l-1，s_l)，l＝1，2，…，L}，互不相交。且s₀＜s₁＜s₂＜…＜s_L，s₀＝min[W(m；ω，δ)]，s_L＝max[W(m；ω，δ)]；

p^m(Z_l)表示小波系数d(k)∈W(m；ω，δ)落于区间Z_l的概率，在第j尺度下小波时间熵W_TE ^j(m)＝-∑p^m(Z_l)log(p^m(Z_l))，m＝1，2，…M，其中M＝(N-ω)/δ∈N；

(c)小波奇异熵

n个信号采样点在m个尺度的分解结果可以构成一个m×n的矩阵D_m×n，将矩阵D_m×n分解为U_m×n·Λ_l×l·V^T _l×n，式中，对角线矩阵Λ的主对角线元素λ_i(i＝1，2，…，l)是非负的，并按降序排列，即λ₁≥λ₂≥…λ_l≥0这些对角线的元素是小波变换结果矩阵D_m×n的奇异值；小波奇异熵

${\mathrm{WSE}}_k=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}-({\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j)\log ({\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j);$

(d)小波时频熵

记矢量为z(r)，r＝1，1…m，则可定义矢量的熵值为 $E_z=-\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{z\left(r\right)}\ln P_{z\left(r\right)},$ 其中

$P_{z\left(r\right)}={\left|z\left(r\right)\right|}^2/{\left|\right|z\left(r\right)\left|\right|}_2^2;$

信号x(t)离散小波表示WT_x(t＝kT，a＝2^j)，沿变量k和j可以得到矢量序列，则小波时频熵 ${\mathrm{WTFE}}_x(\mathrm{kT},j)=[E_{{\mathrm{WT}}_x}\left(\mathrm{kT}\right),E_{{\mathrm{WT}}_x}(a=2^j)];$

其中： $E_{{\mathrm{WT}}_x}\left(\mathrm{kT}\right)=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{P}_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}\ln P_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}$

$E_{{\mathrm{WT}}_x}(a=2^j)=-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{P}_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}\ln P_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)};$

(e)小波平均熵

信号x(t)在尺度a和时间t的小波变换系数为WT_x(t，a)将信号小波变换的时频面(t，a)划分为按尺度伸缩的N个时频窗区域块，每一区域块内的能量为E_i(i＝1，2，...N)，整个时频面总的能量为 $E=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i,$ 小波平均熵 $\mathrm{WAE}=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(E_i/E)\ln (E_i/E);$

(f)小波距离熵

对于信号x(t)的离散小波表示WT_x(t＝kT，a＝2^j)，沿变量k可以得到矢量序列WT_x(k)，小波时频熵

$\mathrm{WDE}=\underset{k=l}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{kl}}^{\′}\ln d_{\mathrm{kl}}^{\′}$

其中， $d_{\mathrm{kl}}^{\′}=d_{\mathrm{kl}}/\underset{k=l}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{kl}},$ d_Kl＝‖WT_x(kT)-WT_x(lT)‖，k，l＝1，2，…m。

上述六种熵所反映电力系统供电质量的具体特征和含义：

小波能谱熵

小波能谱熵能反映信号的能量分布信息。小波函数在频域与时域上均不具有脉冲选择性质，而是具有一定的支撑区间，因此在尺度空间上信号能量的划分，同时反映了时域与频域上的能量分布特征。

小波时间熵

小波时间熵对信号或系统参数的变化具有较强的检测和定位能力，且其计算负担远远低于Lyapunov指数的计算。

小波奇异熵

小波空间的奇异熵，在综合冗余信息的基础上，直接反映了被分析信号时—频空间中特征模式能量的分布不确定性。被分析信号越简单，能量越集中于少数几个模式，小波奇异熵越小；相反，信号越复杂，能量就越分散，小波奇异熵越大。因此，上述定义的奇异谱熵，给出了一个在整体上衡量信号复杂性或不确定性程度的指标。

小波时频熵

小波时频熵测度结果由两个矢量(或序列)构成，第一个矢量具有时间遍历性，第二个矢量具有频率遍历性。在时刻kT具有大的熵值表征了具有广泛分布的小波系数充斥频域空间，相反，小的熵值表征小波系数集中在少数的几个频点(或频段)，于是小波时频熵值可以度量信号在任意时刻和任意频率上的信息特征，以此可以分类不同的信号，在故障检测与诊断领域具有较好的应用潜力。

小波平均熵

能量分布越均匀，小波平均熵越大，反之越小。应用于电力系统故障检测，当系统(如输电线路)正常时，电流电压主要含有基波和各次谐波，能量分布在少数的频率点上，相对不均匀，因而小波平均熵较小，当发生故障时，电流电压含有高频暂态，其频域分布较广，因而熵会增加。

小波距离熵

小波距离熵反映信息在不同尺度及不同时间下的差异，因此暂态信号与稳态信号的小波距离熵差异较大，且暂态发生时熵会增加。

本发明的另一目的是提供上述电力暂态信号小波分析后处理方法的专用装置。

本发明的电力暂态信号小波分析后处理方法的专用装置，其组成为：后台计算机通过USB接口与前置数据采集处理单元相连，并通过通用串口与GPS同步时钟相连；同时，前置数据采集处理单元通过串口与GPS同步时钟相连。

前置数据采集处理单元采集电力暂态信号，并由USB接口送入后台计算机，由后台计算机按本发明的方法对接收到的数据进行小波分析和后处理，GPS同步时钟给前置数据采集处理单元和后台计算机对时。从而为电力系统提供一种专用的高效的电力暂态信号小波分析后处理方法的装置。

上述的前置数据采集处理单元组成为：模拟量整形模块输入口与电网互感器相连，输出口与电压电流高速采集处理模块输入口相连；同步时钟接口模块输出口电压电流高速采集处理模块的串口相连，输入口与同步时钟相连。

模拟量整形模块将电网的电压电流信号转换至适合A/D采集的电压范围，电压电流高速采集处理模块可高速采集模拟量整形模块送来的信号，满足本发明对电力暂态信号高速采集的要求。

上述的前置数据采集处理单元的核心芯片是TMS320F2812数字信号处理芯片。采用该成熟的高主频专用数据采集处理芯片保证了本发明装置的性能可靠，实施容易。

上述的前置数据采集处理单元的USB接口芯片是CY7C68001。采用该接口芯片保证前置数据采集处理单元与后台机算计接口符合USB2.0标准，传输数据的速度可以达到480Mbps，满足前置数据采集处理单元与后台机算计传送速率高的要求。

附图说明

图1为本发明实施例硬件构成框图。

图2为本发明实施例的前置数据采集处理单元的构成示意图。

图3为本发明实施例的后台PC机小波分析显示界面。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

实施例

本发明的一种具体实施方式为：一种电力暂态信号小波分析后处理方法，将电力暂态信号经过小波分析后，再对小波系数进行以下的一种或多种后处理，结果送电力监控中心处理：

(1)模极大值提取、奇异性检测，得到模极大值点和奇异度；

(2)小波系数的统计处理或聚类分析；

(3)神经网络分类，即将小波系数或小波后处理后的数据作为神经网络的输入，输出神经网络分类结果；

(4)能量分析，得到能量分布系数和能量波动系数；

(5)小波熵计算，得到小波能量熵或小波时间熵或小波奇异熵或小波时频熵或小波平均熵或小波距离熵。

以上后处理方法的具体算法为：

(1)模极大值提取、奇异性检测

第一步小波变换：对采集的电流电压信号i(t)，u(t)进行小波变换，得到变换后的函数W_f(s，t)。

第二步模极大值提取：若对属于t₀某一邻域的任意点t，有|W_f(s₀，t)|≤|W_f(s₀，t₀)|，称(s₀，t₀)为小波变换的模极大值点。

第三步窗奇异指数：即求最佳的c和α问题。记d_k ^j为在t₀点的窗信号离散采样i_k ^N(k＝1，2^N)的小波分解，使得 $\left|d_k^j\right|\≤c{2}^{-j(1/2+\mathrm{\α})},$ j＝1，2，…M

对α的求解按以下三个步骤进行：

a)求信号的离散小分解 $d_k^j=\max \left|d_k^j\right|>0,$ 问题变为求最佳的c和α，使 $d_j^{*}\≤c{2}^{-j(1/2+\mathrm{\α})},$ j＝1，2，…M

b)求 $b_j^{*}=\log d_j^{*},$ 并记b＝logc，则有 $j(1/2+\mathrm{\α})+b_j^{*}\≤b,$ j＝1，2，…M

c)为解上述不等式组，令 $j(1/2+\mathrm{\α})+b_j^{*}+{\mathrm{\β}}_j=b,$ 则 ${\mathrm{\β}}_j=b-j(1/2+\mathrm{\α})-b_j^{*},$ 问题变为求α和b，使其满足 $\min \underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_j^2=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{[b-j(1/2+\mathrm{\α})-b_j^{*}]}^2,$ j＝1，2，…M

运用一次最小二乘法，可求出 $\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Σj\Σ}{b}_j^{*}-\mathrm{M\Σj}{b}_j^{*}}{\mathrm{M\Σ}{j}^2-{\left(\mathrm{\Σj}\right)}^2}-\frac{1}{2},$ j＝1，2，…M

(2)小波变换系数的统计处理与聚类分析。

参考工程上常用的方法，分别计算各个尺度下小波系数D_j(k)的某些统计特征，如：

a)平均值： $A_{{\mathrm{VG}}_j}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{D}_j\left(k\right)$

b)绝对平均值： $A_{{\mathrm{VG}}_j}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left|D_j\left(k\right)\right|$

c)方差： ${\mathrm{\σ}}_j=\frac{1}{k}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{(D_j\left(k\right)-A_{{\mathrm{VG}}_j})}^2$

d)Willison幅值数： $W_{{\mathrm{AMP}}_j}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sgn}\left(\right|D_j\left(k\right)-D_j(k+1)\left|\right)$

e)过零数： $Z_{C_j}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{sgn}\left\{\right[-D_j\left(k\right)-{\mathrm{\θ}}_j\left]\right[D_j(k+1)-{\mathrm{\θ}}_j\left)\right]\}$

(3)神经网络分类

x_j为输入信号，表示特征向量(通常为小波系数或其它后处理结果)，s_i为外部输入信号，u_i为神经元的内部状态，θ_i为阀值，该模型可描述为

当神经元没有内部状态时，可令y_i＝u_i，h＝f，其中f称为激活函数。

(4)能量分析

对采集的电流和电压，小波变换后各尺度的能量可直接由其小波系数的平方得到。设d_j，k为信号在小波上的分解系数，以正交小波变换各尺度下的能量为基础，定义能量分布系数和能量波动系数式分别如下：

$D_j=E\left[{\left|\right|d_{j,k}\left|\right|}^2\right]=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_{j,k}\left|\right|}^2=\frac{E_j}{N}$

$S_j=\frac{E\left[{\left|\right|d_{j,k}\left|\right|}^2\right]}{E\left[{\left|\right|d_{j+1,k}\left|\right|}^2\right]}=\frac{E_j}{E_{j+1}},$ j＝1，2，3，…J

(5)小波熵计算：以下小波熵计算方法(a)～(c)中，信号x(t)在尺度j下，多分辨分析的离散小波系数表示为D＝{d_j(k)，k＝1，…n，j＝1，2…，m}， $E_j=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\left|d_j\left(k\right)\right|}^2$ 为尺度j上的小波能谱；方法(d)～(f)中，信号在尺度a和时间t的小波变换系数表示为WT_x(t，a)。

(a)小波能谱熵

u(t)、i(t)经正交小波变换得到在m个尺度上的小波能谱E＝E₁，E₂，…，E_m。信号总功率E等于各分量功率E_j之和。设P_j＝E_j/E，则 $\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_j=1,$ 其中 $E_j=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\left|D_j\left(k\right)\right|}^2,$ 则小波熵W_EE(WaveletEnergy Entropy)为

$W_{\mathrm{EE}}=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_j\log p_j$

(b)小波时间熵

第一步小波变换：u(t)、i(t)为信号，在尺度j下，其多分辨分析的离散小波变换系数为D＝{d(k)，k＝1，2，…，N}

第二步定义滑动窗：在此小波系数上定义一滑动窗，设窗宽为ω∈/N，滑动因子为δ∈N.，于是滑动窗为W(m；ω，δ)＝{d(k)，k＝1+mδ，…，ω+mδ}，m＝1，2，…，M。

第三步计算小波熵：设p^m(Z_l)表示小波系数d(k)∈W(m；ω，δ)落在区间Z_l的概率，按古典概率论，d(k)∈W(m；ω，δ)落于Z_l的数目与W(m；ω，δ)中总的小波系数数目ω之值。于是有如下小波时间WTE(Wavelet Time Entropy)：

         W_TE ^j(m)＝-∑p^m(Z_l)log(p^m(Z_l))     m＝1，2，…M

其中M＝(N-w)/δ∈N，每一尺度，可相应计算其WTE^j(m)，m＝1，2，…M_j。

(c)小波奇异熵

信号u(t)、i(t)在j(j＝1，2，…，m)尺度下的小波分解为D_j(n)，则在m个尺度的分解结果可以构成一个m×n的矩阵D_m×n＝U_m×nΛ_l×lV_l×n。其中对角矩阵Λ的主对角线元素由λ_i(i＝1，2，…，l)构成，按降序排列λ₁≥λ₂≥…λ_l≥0，是小波变换结果矩阵D_m×的奇异值。于是第j阶增量小波奇异熵，可以由下式计算：

$\mathrm{\Δ}{p}_i=-({\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j)\log ({\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j)$

则小波奇异熵： $W_{\mathrm{SEk}}=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{p}_i.$

(d)小波时频熵

记矢量为z(r)，r＝1，1…m，则可定义矢量的熵值为 $E_z=-\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{z\left(r\right)}\ln P_{z\left(r\right)},$ 其中

$P_{z\left(r\right)}={\left|z\left(r\right)\right|}^2/{\left|\right|z\left(r\right)\left|\right|}_2^2.$

对于前述的信号离散小波表示WT_x(kT，a＝2^j)实质一个二维的矩阵，沿变量k和j可以得到矢量序列，于是可以定义小波时频熵测度W_TFE(Wavelet Time-Frequencies Entropy)为：

${\mathrm{WTFE}}_x(\mathrm{kT},j)=[E_{{\mathrm{WT}}_x}\left(\mathrm{kT}\right),E_{{\mathrm{WT}}_x}(a=2^j)]$

其中 $E_{{\mathrm{WT}}_x}\left(\mathrm{kT}\right)=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{P}_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}\ln P_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}$

$E_{{\mathrm{WT}}_x}(a=2^j)=-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{P}_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}\ln P_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}$

(e)小波平均熵

设信号u(t)、i(t)在尺度a和时间t₀的小波变换系数为WT(t，a)将信号小波变换的时频面(t，a)划分为按尺度伸缩的N个时频窗区域块kT-aΔ_ψ，KT+aΔ_ψ]×[ω^*/a-Δ_ω/a，ω^*/a+Δ_ω/a]，(Δ_ψ、Δ_ω为基小波时域半径和频域半径，ω^*为基小波的频域中心，T为时间离散间隔，k为0，1…N离散序列)，设每一区域块内的能量为E_i(i＝1，2，....N)，整个时频面总的能量为 $E=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i,$ 对每一块能量归一化处理，得到P_i＝E_i/E，于是有 $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i=1,$ 符合信息熵的归一化条件，于是定义小波平均熵(WAE)为：

$W_{\mathrm{AE}}=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(E_i/E)\ln (E_i/E)$

(f)小波距离熵

对于电力暂态信号离散小波表示WT_x(kT，a＝2^j)实质一个二维的矩阵，沿变量k可以得到矢量序列WT_x(k)，于是参照关联距离的定义，引入信息的计算方法，可以定义小波时频熵测度W_DE(Wavelet Distance Entropy)为：

$\mathrm{WDE}=\underset{k=l}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{kl}}^{\′}\ln d_{\mathrm{kl}}^{\′}$

其中， $d_{\mathrm{kl}}^{\′}=d_{\mathrm{kl}}/\underset{k=l}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{kl}},$ d_kl＝‖WT_x(kT)-WT_x(lT)‖，k，l＝1，2，…m。

图1示出，本实施例的一种电力暂态信号小波分析后处理方法的专用装置，其组成为：后台计算机PC通过USB接口与前置数据采集处理单元DSP相连，并通过通用串口与GPS同步时钟GPS相连，同时，前置数据采集处理单元DSP通过串口与GPS同步时钟GPS相连。本实施例的后台计算机PC还与打印机P相连，以便于分析结果的打印输出。

本实施例用PC机作为后台机，按功能及应用可将整个程序可化分为以下几个模块：数据采集程序、显示程序、小波变换程序、小波后处理程序、应用程序、频谱分析及其它辅助程序。图3示出了后台PC机的小波分析仪界面，现以下面几个主要功能为例分别介绍：

a)显示功能

该功能可按预先确定好的采样率、通道总数和设置好的每次读取数据点数、单位数据长度等，来完成波形的显示；具体讲，它可完成如下几点工作：①按所选择信号通道显示其波形，②调整波形滚动步长，③使波形滚动暂停，④当显示暂停时，还可对波形进行放大与缩小以便仔细观察，⑤通过移动红色游标指示某点的幅值与时刻。这一系列功能也为以后小波变换信号的选择、数据点的选择以及故障测距提供了方便。

b)小波变换功能

小波变换功能可以完成连续小波变换、离散小波变换及小波包变换，变换之前可选择小波类型及分解层数等重要参数。

c)后处理功能

软件设计的后处理功能包括：模极大值提取、奇异性检测，小波变换系数的统计处理或聚类分析，小波神经网络分类、基于小波分析的能量分布特征分析，小波熵计算等模块。

d)应用分析功能

基于以上变换和后处理，后台机软件还设计有如下几种应用分析：行波测距、故障分类、故障选线、电能质量分析、数据压缩等。如行波测距，是通过观察上述经小波变换和模极大值提取后的数据，显示其波形以分析初始行波及对端反射波头到达测量点的时间，确定波速以测距离，并在人机界面中给出显示。

另外，软件功能还附加有傅立叶变换、频谱分析、保存、打印与帮助等。

图2示出，本实施例的前置数据采集处理单元DSP的组成为：模拟量整形模块A输入口与互感器相连，输出口与电压电流高速采集处理模块DAQ输入口相连；GPS同步时钟接口模块GI的输出口与电压电流高速采集处理模块DAQ的串口相连，输入口与GPS同步时钟相连。

各模块详细说明如下：

(1)电压电流高速采集处理模块DAQ

该采集处理模块DAQ包括核心处理芯片TMS320F2812、电流电压采集单元、与后台计算机的通信单元。该模块的作用是采集和记录工频稳态和故障暂态的电流电压。该模块模数转换部分采用核心处理芯片TMS320F2812内嵌的A/D。工频稳态时的采样频率选择可以根据实际的需要进行设定，采样转换时间为80ns，模数转换器A/D转换精度为12位，可以同时采集两路信号，分时采集16路模拟量。

起始程序是固化在BOOT ROM中的，在核心处理芯片TMS320F2812中运行的程序说明前置数据采集处理单元的工作流程：

正常运行时，系统工作流程为：被测信号由模拟量整形模块A通过线性增益放大把信号调理到0V～3V之间输入AD转换器中；AD转换器中由AD时钟和TMS320F2812内部定时器控制把模拟信号转换成数字信号，并把数据写入AD内部的结果缓冲寄存器中，并产生中断，通知TMS320F2812进行数据读取和处理；TMS320F2812对采集的数据计算其有效值或者进行FFT变换，依据计算得出的结果判断是否发生了故障，以及是否启动故障录波程序。

当没有故障时，A/D不断的转换，但是TMS320F2812读取该采样数据，将其存储在一个循环存储区内，同时计算这个循环存储区的有效值或者作FFT变换，依此来判断是否启动故障录波。

当检测到故障发生的信号后，TMS320F2812记录下当前的地址，该地址前记录的数据为稳态数据，每路12500个字，共100k个字；在该地址后记录的数据为暂态数据，每路记录32500个字，其250k个字，这些录波数据暂时都存储在扩展的片外存储空间上，等待后台计算机PC发送指令将读取这些数据，前置数据采集处理单元DSP和后台计算机PC之间的传送方式可以选择通用串口，也可以选择USB2.0方式，其中大量数据的传送选择使用USB2.0接口的方式，其速度可以达到480Mbps。

此外，来自于外部电路的开关量输入输出信息经过总线驱动芯片74LS245接入TMS320F2812的通用输入输出接口(GPIO)上，每1毫秒刷新一次，用于检测开关量变位情况和给出开关量输出信息。

(2)GPS时钟同步接口模块(GI)

GPS时钟同步接口模块(GI)的作用是接受来自于GPS电力系统同步时钟GPS的串行时间信息和精确的秒脉冲，产生精确的时钟源。它主要由中央处理单元CPU及与其相连的数据存储器RAM、程序存储器EPROM、高精度晶振和计数器组成，其中，中央处理器单元CPU为菲利普公司生产的8051XA系列单片机，型号为PXAC37KFA；数据存储器RAM为628512ALP-7；程序存储器EPROM为M27C64；高精度晶振为33Z兆赫兹的晶振；计数器为74LS161电路。

固化在程序存储器EPROM中，并在8051XA单片机中运行的程序工作过程如下：

正常运行时，CPU将1秒钟一次通过串行口接受准确的GPS时钟信息。GPS电力系统同步时钟所产生的误差小于1微秒的精确秒脉冲，通过计数器电路该秒脉冲分频成为微秒脉冲。

当被检测的设备发生故障后，启动信号将触发计数器电路停止脉冲计数，并通知CPU。这时，CPU(8051XA)将检测到该启动信号，并记录下准确的触发时刻。这就是故障发生的准确的微秒时间。

CPU进一步把每一秒所收到的年月日时分秒信息和刚才的微秒时刻组成，将得到完整的故障发生时间信息。

CPU也将利用串行口把这个时间信息传送给后台计算机，用于打印输出。

本实施例的前置数据采集处理单元(DSP)的核心芯片是TMS320F2812数字信号处理芯片。

TMS320F2812是最近推出的新产品，它是一种高性能的静态CMOS结构的32位处理器，混合信号32位DSP可提供每秒1.5亿次指令(MIPS)、单周期32*32位MAC功能、128KW的片上闪存，1K字的OTP ROM，4K字的BOOT ROM，18K字的SARAM以及片上12位模数转换器(ADC)。片外存储器扩展的是512k字的RAM。

本实施例的前置数据采集处理单元(DSP)的USB接口芯片是CY7C68001。

CY7C68001是Cypress公司的USB2.0接口芯片，它上面集成了USB2.0收发器、USB2.0串口接口引擎SIE；它的传输速率最高可达480Mbps，内部有4K字节的FIFO资源，具有内部的锁相环，还具有同步与异步的FIFO接口。

本实施例装置的技术指标：

1、主处理器：TMS320F2812，主频150MHz；

2、SRAM： 片内：18K×16-位，0等待

          片外：512K×16-位，12ns等待；

3、FLASH：片内：128K×16-位，36ns等待；

4、ROM：  片内BootROM：4K×16-位

          片内OTPROM：1K×16-位36ns等待；

5、A/D：  片内2×8通道、12-位、80ns转换时间、0～3V量程

          记录电气量数目：

①对4路电压(三相电压、零序电压)数据进行采集；

②对4路电流(三相电流、零序电流)数据进行采集；

③采样频率可以随时根据实际需要进行调整，最高可达12.5Msps；

6、异步串口：2通道，RS232/RS422/RS485可配置

             传输率：RS232：1Mbaud；RS422/RS485：9.375Mbaud；

7、USB总线： 1通道，符合USB2.0规范，最高传输速率：480Mbps；

8、电流互感器、电压互感器线性度优于0.1％，全树脂密封，隔离度高，耐冲击性强，且小巧轻便，能直接焊在印刷电路板上；

9、电压

额定电压有效输入：220V，50HZ；

测量范围：标称值的5％～150％；

负载：小于或等于0.1VA；

精度：测量范围内±0.1％；

连续过压：标称值的200％；

响应频率：50HZ系统的频响45HZ到1200HZ；

10、电流

额定电流有效输入：5A 50HZ；

测量范围：标称值的2％～150％；

负载：小于或等于0.01欧姆；

精度：测量范围内±0.1％；

连续过载：标称值的200％；

热过负荷：2倍标称值连续；100倍标称值1秒；

11、有功和无功

额定电流、电压有效输入：0～5A，0～220V，50Hz；

测量范围：有功功率：500VA 0～225％；无功功率500VA 0～225％；

精度：测量范围内±0.2％；

12、设备工作温度：0～70℃

13、运行在后台机上的分析软件对采集的数据进行一系列的小波变换以及后处理：

功能：不仅具有小波变换、小波后处理与应用分析等主要功能，还具有傅立叶变换、频谱分析、波形显示、数据存储与打印等各项辅助功能；

适用条件：具有数据采集的前置单元或是保存的已有数据文本文件；

适用环境：普通计算机上windows2000或以上系统；

分析对象：主要用于电力系统暂态信号，也可用于其它工程信号的处理分析；

安装及维护：光盘安装，软件可更新与升级。

本发明可用于高压输电线路、发电机、大型电力变压器、电容器、调相机等各种电压等级的发电厂、变电站电气设备中的暂态信号采集、小波分析及后处理，可以实现电力系统输电线路行波测距与故障识别、电能质量分析和设备故障诊断。

Claims (6)

1、一种电力暂态信号小波分析后处理方法，其特征在于，将电力暂态信号经过小波分析后，再对小波系数进行以下的一种或多种后处理，结果送电力监控中心处理：

(1)模极大值提取、奇异性检测，得到模极大值点和奇异度；

(2)小波系数的统计处理或聚类分析；

(3)神经网络分类，即将小波系数或小波后处理后的数据作为神经网络的输入，输出神经网络分类结果；

(4)能量分析，得到能量分布系数和能量波动系数；

(5)小波熵计算，得到小波能量熵或小波时间熵或小波奇异熵或小波时频熵或小波平均熵或小波距离熵。

2、如权利要求1所述的一种电力暂态信号小波分析后处理方法，其特征在于，所述的小波熵计算的具体方法为：

以下方法(a)～(c)中，信号x(t)在尺度j下，多分辨分析的离散小波系数表示为D＝{d_j(k)，k＝1，…n，j＝1，2…，m}， $E_j=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\left|d_j\left(k\right)\right|}^2$ 为尺度j上的小波能谱；方法(d)～(f)中，信号在尺度a和时间t的小波变换系数表示为WT_x(t，a)；

(a)小波能谱熵

在某一时间窗内(窗宽为ω∈N)信号总功率E等于各分量功率E_j之和；设P_j＝E_j/E，则 $\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_j=1,$ 相应的小波能谱熵：

$W_{\mathrm{EE}}=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{p}_j\log p_j;$

(b)小波时间熵

在小波系数上定义一滑动窗ω∈N，滑动因子为δ∈N，于是滑动窗为W(m；ω，δ)＝{d(k)，k＝1+mδ，...，ω+mδ}，m＝1，2，...，M，将滑动窗划分为如下L个区间： $W(m;w,\mathrm{\δ})=\underset{l=1}{\overset{L}{\∪}}{Z}_l,$ 其中{Z_l＝(s_l-1，s_l)，l＝1，2，...，L}，互不相交。且s₀＜s₁＜s₂＜...＜s_L，s₀＝min[W(m；ω，δ]，s_L＝max[W(m；ω，δ]；p^m(Z_l)表示小波系数d(k)∈W(m；ω，δ)落于区间Z_l的概率，在第j尺度下小波时间熵：

${W_{\mathrm{TE}}}^j\left(m\right)=-\mathrm{\Σ}{p}^m\left(Z_l\right)\log \left(p^m\left(Z_l\right)\right),$ m＝1，2，...M，其中M＝(N-ω)/δ∈N；

(c)小波奇异熵

n个信号采样点在m个尺度的分解结果可以构成一个m×n的矩阵D_m×n，将矩阵D_m×n分解为U_m×n·Λ_l×l·V^T _l×n，式中，对角线矩阵Λ的主对角线元素λ_i(i＝1，2，...，l)是非负的，并按降序排列，即λ₁≥λ₂≥…λ_l≥0这些对角线的元素是小波变换结果矩阵D_m×n的奇异值；则小波奇异熵：

${\mathrm{WSE}}_k=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}-({\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j)\log ({\mathrm{\λ}}_i/\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j);$

(d)小波时频熵

记矢量为z(r)，r＝1，1...m，则可定义矢量的熵值为 $E_z=-\underset{r=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{z\left(r\right)}\ln P_{z\left(r\right)},$ 其中

$P_{z\left(r\right)}={\left|z\left(r\right)\right|}^2/{\left|\right|z\left(r\right)\left|\right|}_2^2;$

信号x(t)离散小波表示WT_x(kT，a＝2^j)，沿变量k和j可以得到矢量序列，则小波时频熵：

${\mathrm{WTFE}}_x(\mathrm{kT},j)=[E_{{\mathrm{WT}}_x}\left(\mathrm{kT}\right),E_{{\mathrm{WT}}_x}(a=2^j)];$

其中： $E_{{\mathrm{WT}}_x}\left(\mathrm{kT}\right)=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{P}_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}\ln P_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)},E_{{\mathrm{WT}}_x}(a=2^j)=-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{P}_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)}\ln P_{{\mathrm{WT}}_x(\mathrm{kT},a=2^j)};$

(e)小波平均熵

信号x(t)在尺度a和时间t的小波变换系数为WT_x(t，a)将信号小波变换的时频面(t，a)划分为按尺度伸缩的N个时频窗区域块，每一区域块内的能量为E_i(i＝1，2，...N)，整个时频面总的能量为 $E=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i,$ 小波平均熵 $\mathrm{WAE}=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(E_i/E)\ln (E_i/E);$

(f)小波距离熵

对于信号x(t)的离散小波表示WT_x(t＝kT，a＝2^j)，沿变量k可以得到矢量序列WT_x(k)；小波时频熵：

$\mathrm{WDE}=\underset{k=l}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{kl}}^{\′}\ln d_{\mathrm{kl}}^{\′},$

其中， $d_{\mathrm{kl}}^{\′}=d_{\mathrm{kl}}/\underset{k=l}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{kl}},$ d_kl＝‖WT_x(kT)-WT_x(lT‖，k，l＝1，2，...m。

3、一种用于权利1所述的电力暂态信号小波分析后处理方法的专用装置，其组成为：后台计算机(PC)通过USB接口与前置数据采集处理单元(DSP)相连，并通过通用串口与GPS同步时钟(GPS)相连，同时，前置数据采集处理单元(DSP)通过串口与GPS同步时钟(GPS)相连。

4、如权利要求3所述的电力暂态信号小波分析后处理方法的专用装置，其特征在于，所述的前置数据采集处理单元(DSP)的组成为：模拟量整形模块(A)输入口与电网互感器相连，输出口与电压电流高速采集处理模块(DAQ)输入口相连；同步时钟接口模块(GI)的输出口与电压电流高速采集处理模块(DAQ)的串口相连，输入口与GPS同步时钟(GPS)相连。

5、如权利要求3所述的电力暂态信号小波分析后处理方法的专用装置，其特征在于：所述的前置数据采集处理单元(DSP)的核心芯片是TMS320F2812数字信号处理芯片。

6、如权利要求3所述的电力暂态信号小波分析后处理方法的专用装置，其特征在于：所述的前置数据采集处理单元(DSP)的USB接口芯片是CY7C68001。

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