CN106443394A - 基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法。根据局部放电信号与噪声干扰各自的特点，并结合数理统计中分位数的概念，提出了相关概率小波变换方法。通过此方法可以计算原始信号中各处产生局部放电的概率值，并将各处对应的概率值与判定界限作比较，进而判断该处是否产生局部放电。本发明适合于水轮发电机的局部放电检测，检测结果的准确度与可靠性均较高，方便运行维护人员及时对故障进行处理，避免事故的发生，从而保证整个系统安全经济高效地运行。

Description

基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法

技术领域

本发明属于故障诊断技术领域，具体涉及一种基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法。

背景技术

水轮发电机是电力系统中不可或缺的关键设备，其运行状态直接影响整个电网的安全、可靠及经济运行。局部放电能够有效反映水轮发电机的绝缘性能，是其在线监测必不可少的重要组成部分。但由于在现场运行环境中不可避免地存在一些噪声干扰，如何从实测的含噪信号中准确识别出局部放电信号，这是必须解决的问题。

小波变换在时频域上均具有多分辨率特性，对信号的特征变化以及突变等具有很强的识别能力，因此在局部放电信号检测中受到了广泛应用。常用的小波分析方法主要包括模极大值法、小波阈值法和空域相关法。模极大值法在信号重构时很容易产生伪极值点，大尺度下会丢失重要的细节信息，因此不适用于局部放电信号的处理。小波阈值法仅进行了简单的系数取舍，并未考虑到信号在各个分解层间的相关性，会导致部分重要信息的丢失，而且目前大都根据单一阈值进行数据处理，很容易造成信号的误检或漏检。空域相关法主要利用信号与噪声在各分解层之间相关性的不同，突出有用信号而弱化噪声干扰，该方法能够保留突变点附近信息，具有较好的稳定性，但容易产生不连续的间断点，从而使信号与真实值产生较大偏差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，综合考虑传统小波分析方法的优缺点以及局部放电信号与噪声干扰各自的特点，解决了水轮发电机中局部放电信号容易受到噪声干扰从而导致难以被准确识别的问题，实现在复杂的系统中全面、准确地识别出局部放电信号。

本发明所采用的技术方案是，一种基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用水轮发电机的局部放电监测系统获得原始信号；

步骤2：对原始信号进行离散小波变换，得到不同分解层的小波系数；

步骤3：计算相邻分解层之间的相关系数C_j(j,n)及归一化相关系数C_j.n(j,n)：

C_j(j,n)＝W_s(j,n)W_s(j+1,n) (10)

其中：

式中，J为小波变换的最大分解层，j＝1,2,...,J；W_s(j,n)为原始信号S在第j个分解层上n点处的小波系数，n＝1,2,...,N。

步骤4：设W_rs与W_s维数相同且初值为0，若|C_j.n(j,n)|≥|W_s(j,n)|，则将n点的小波系数W_s(j,n)保存到W^rs的对应位置中，且将原来的W^s(j,n)和Cor(j,n)均置0；否则，保留原来的W^rs(j,n)、W^s(j,n)和C_j(j,n)；

步骤5：首先，给定一个k值，1≤k≤2，不断重复步骤3和4，直至依次满足式(14)，停止迭代计算，并存储该阈值所提取的小波系数W_rs.k(j,n)及其个数N_k；

式中，n_j为第j个分解层上未被抽取的点的个数；ε_j为第j个分解层上由估计所得的噪声的标准差；

然后，改变k值，1≤k≤2，重复上述步骤，得到每一个k值所对应的小波系数W_rs.k(j,n)及其个数N_k；

步骤6：分别计算ΔN_k＝(N_k-1-N_k)，选取ΔN_k最大时k所对应的阈值为最优阈值，并将最优阈值所提取到的步骤4保留的W_rs.k(j,n)，按绝对值的大小进行降序排列；

步骤7：在每一个分解层上，确定基准阈值λ_b：

首先估计λ_b所处位置，该位置由式(15)确定：

式中，max(W_j)分别为经过步骤6处理后的第j个分解层上小波系数的平均值与最大值；L(W_j)为第j个分解层上的小波系数的数目。

将该层小波系数按绝对值大小进行降序排列后，排在第d％位置的数据点对应的值即为该层的基准阈值λ_b。

步骤8：确定各个分解层上的多尺度阈值；

步骤9：利用各个分解层上的多尺度阈值计算信号各点为PD信号的概率值：

式中，P(i)表示时域中第i点为PD信号的概率大小；J为小波分解的层数；N为每个分解层上多尺度阈值的数目；P_i(j,k)可取1或0，若i点对应的小波系数的绝对值大于或等于第j层的第k个阈值，其值取1，反之，其值取0。

步骤10：通过上述步骤对已知的水轮发电机局部放电数据进行分析与计算，获取所有产生了局部放电的信号位置为概率值大于x％的位置，则对未知水轮发电机局部放电检测时，若P(i)≥x％，则判断i点对应位置产生局部放电，否则没有局部放电。

本发明的特点还在于：

步骤2中分解层的确定方法为(令分解层数J＝1)：

步骤2.1：分别计算第J个分解层小波系数的能量E_J和原始信号S的能量E_o：

式中，W_s(J,n)为原始信号S经离散小波变换后在第J个分解层上n点处的小波系数，N为采样点数。

步骤2.2：分别将第J个分解层小波系数和原始信号均分为M个区间，并计算各个区间的相对能量P_J,m和P_o,m：

式中，E_J,m、P_J,m和E_o,m、P_o,m分别代表第J个分解层小波系数和原始信号的第m个区间的能量和相对能量，且m＝1,2,...,M。

步骤2.3：计算第J个分解层小波系数与原始信号的熵之比η_J：

式中，Q_J和Q_o分别代表第J个分解层小波系数和原始信号的熵值。

步骤2.4：若熵之比不大于5％，即η_J≤5％，则取此时的J作为最终的分解层数；否则令J＝J+1，重复步骤2.1、2.2、2.3，直至满足要求，停止计算。研究表明，当某分解层小波系数的熵与原始信号的熵之比为5％时，即可视作小波系数已确定，对应的便为最佳分解层。

作为优选，步骤2中分解层为3～9层。

步骤3中，k在1～2之间按照均匀间隔取值。作为优选，k依次取2，1.8，1.6，1.4，1.2和1。

步骤8中，多尺度阈值是以基准阈值所处位置为基线，将该位置左侧数据按照分位数的定义基于一定间隔进行划分，设置多个分界线，各个分界线与原始数据的交点即为多尺度阈值；阈值个数取10～20。

本发明的有益效果是，本发明的方法能够有效抑制噪声干扰，全面、准确地从水轮发电机实测的复杂信号中检测到局部放电信号，且诊断结果的可靠性较高，方便运行维护人员及时对此故障进行处理，避免事故的发生，从而保证整个系统的安全经济高效运行。

附图说明

图1为本发明相关概率小波变换方法的实现流程图；

图2为本发明实施例中实测水轮发电机局部放电信号波形图；

图3为本发明实施例中第一个分解层的多尺度阈值；

图4为本发明实施例中基于相关概率小波变换方法的检测结果；

图5为本发明实施例中基于传统小波变换方法的检测结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明并不限于这些实施方式。

以某一水轮发电机为例，如图1所示，本发明局部放电检测方法具体如下：

步骤1：利用水轮发电机的局部放电监测系统获得原始信号S，如图2所示。

步骤2：对原始信号S进行离散小波变换，得到不同分解层的小波系数。小波基选用db2，分解层数按以下步骤来确定(首先令分解层数J＝1)：

步骤2.1：分别计算第J个分解层小波系数的能量E_J和原始信号S的能量E_o：

式中，W_s(J,n)为原始信号S经离散小波变换后在第J个分解层上n点处的小波系数，N为采样点数。

步骤2.2：分别将第J个分解层小波系数和原始信号均分为M个区间，并计算各个区间的相对能量P_J,m和P_o,m：

式中，E_J,m、P_J,m和E_o,m、P_o,m分别代表第J个分解层小波系数和原始信号的第m个区间的能量和相对能量，且m＝1,2,...,M。

步骤2.3：计算第J个分解层小波系数与原始信号的熵之比η_J：

式中，Q_J和Q_o分别代表第J个分解层小波系数和原始信号的熵值。

步骤2.4：若熵之比不大于5％，即η_J≤5％，则取此时的J作为最终的分解层数；否则令J＝J+1，重复步骤2.1、2.2、2.3，直至满足要求，停止计算。研究表明，当某分解层小波系数的熵与原始信号的熵之比为5％时，即可视作小波系数已确定，对应的便为最佳分解层。

经过上述计算，当分解层数为5时，熵之比为0.0527；当分解层数为6时，熵之比为0.0493，故取最终分解层数为6。

步骤3：计算相邻分解层之间的相关系数C_j(j,n)及归一化相关系数C_j.n(j,n)：

C_j(j,n)＝W_s(j,n)W_s(j+1,n) (10)

其中：

式中，J为小波变换的最大分解层，j＝1,2,...,J；W_s(j,n)为原始信号S在第j个分解层上n点处的小波系数，n＝1,2,...,N。

步骤4：设W_rs为保留的小波系数，其与W_s维数相同且初值为0。若|C_j.n(j，n)|≥|W_s(j，n)|，则将n点的小波系数W_s(j,n)保存到W_rs的对应位置中，且将原来的W_s(j,n)和Cor(j,n)均置0；否则，保留原来的W_rs(j,n)、W_s(j,n)和C_j(j,n)。

步骤5：令k＝2，不断重复步骤3和4，直至依次满足式(14)，停止迭代计算，并存储该阈值所提取的小波系数W_rs.k(j,n)及其个数N_k：

式中，n_j为第j个分解层上未被抽取的点的个数；ε_j为第j个分解层上由估计所得的噪声的标准差。

然后，令k＝1.8，重复上述步骤，得到其所对应的小波系数W_rs.k(j,n)及其个数N_k。

按照同样的方法，再令k依次为1.6，1.4，1.2和1，分别得到其所对应的小波系数W_rs.k(j,n)及其个数N_k。

步骤6：分别计算ΔN_k＝(N_k-1-N_k)，选取ΔN_k最大时k所对应的阈值为最优阈值，并将最优阈值所提取到的步骤4保留的W_rs.k(j,n)，按绝对值的大小进行降序排列。

步骤7：在每一个分解层上，确定基准阈值λ_b:

首先估计λ_b所处位置，该位置由式(15)确定：

式中，max(W_j)分别为经过步骤6处理后的第j个分解层上小波系数的平均值与最大值；L(W_j)为第j个分解层上的小波系数的数目。

将该层小波系数按绝对值大小进行降序排列后，排在第d％位置的数据点对应的值即为该层的基准阈值λ_b。

步骤8：确定各个分解层上的多尺度阈值。

本实施例在每个分解层设置的阈值个数均为10，则在任一分解层上，按照式(15)计算出来的值为d％，则各个阈值之间的尺度间隔就是对应的多尺度阈值依次为该层排在第d％、d％-d‰、d％-2×d‰、...、d％-9×d‰这十个位置所对应的值。经过计算基准阈值所处位置为0.5％，则其对应的多尺度阈值所处位置分别为0.5％、0.45％、0.4％、0.35％、0.3％、0.25％、0.2％、0.15％、0.05％，如图3所示。图中曲线代表按绝对值大小进行降序排列的原始数据，每一条直线代表一个数据的分界线，其与曲线的交点即代表一个阈值。该阈值的选取是基于分位数的概念，避免了传统基于固定幅值与间隔的数据分割所带来的弊端，适用于局部放电这类随机信号。

步骤9：利用各个分解层上的多尺度阈值计算信号各点为PD信号的概率值：

式中，P(i)表示时域中第i点为PD信号的概率大小；J为小波分解的层数；N为每个分解层上多尺度阈值的数目；P_i(j,k)可取1或0，若i点对应的小波系数的绝对值大于或等于第j层的第k个阈值，其值取1，反之，其值取0。

步骤10：当P(i)≥67.45％时，i点对应位置便产生局部放电。因此根据各位置对应的概率值大小，可判断该处是否产生局部放电，从而实现局部放电的准确检测。

利用本发明提出的相关概率小波变换方法的检测结果如图4所示。图4中很明显有两处对应的概率值较大，其余则很小甚至为零。经比较后，上述两处概率值从左至右分别为83.33％、96.67％，均大于67.45％，则判定在这两处产生了局部放电，此结果与电站实际检修结果相符。为说明本发明中所提方法的有效性，利用传统小波变换方法对实测信号进行处理，结果如图5所示，该方法只检测到一个局部放电信号。由此可见，相比于传统小波分析，本文提出的相关概率小波变换方法可以更为全面、准确地检测到水轮发电机中的局部放电信号，且检测结果更为真实可靠，有效避免了信号的误检或漏检，为电气设备的局部放电检测提供了一种新的思路。

Claims (6)

1.一种基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用水轮发电机的局部放电监测系统获得原始信号；

步骤2：对原始信号进行离散小波变换，得到不同分解层的小波系数；

步骤3：计算相邻分解层之间的相关系数C_j(j,n)及归一化相关系数C_j.n(j,n)：

C_j(j,n)＝W_s(j,n)W_s(j+1,n)

$C_{j.n}(j,n)=C_j(j,n)\sqrt{\frac{P_W\left(j\right)}{P_C\left(j\right)}}$

其中：

$P_W\left(j\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_s{(j,n)}^2$

$P_C\left(j\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{C}_j{(j,n)}^2$

式中，J为小波变换的最大分解层，j＝1,2,...,J；W_s(j,n)为原始信号S在第j个分解层上n点处的小波系数，n＝1,2,...,N；

步骤4：设W_rs与W_s维数相同且初值为0，若|C_j.n(j,n)|≥|W_s(j,n)|，则将n点的小波系数W_s(j,n)保存到W_rs的对应位置中，且将原来的W_s(j,n)和Cor(j,n)均置0；否则，保留原来的W_rs(j,n)、W_s(j,n)和C_j(j,n)；

步骤5：首先，给定一个k值，1≤k≤2，不断重复步骤3和4，直至依次满足下式，停止迭代计算，并存储该阈值所提取的小波系数W_rs.k(j,n)及其个数N_k；

$\sqrt{P_W\left(j\right)(n_j-1)}\≤k\·{\mathrm{\ϵ}}_j$

式中，n_j为第j个分解层上未被抽取的点的个数；ε_j为第j个分解层上由估计所得的噪声的标准差；

然后，改变k值，1≤k≤2，重复上述步骤，得到每一个k值所对应的小波系数W_rs.k(j,n)及其个数N_k；

步骤6：分别计算ΔN_k＝(N_k-1-N_k)，选取ΔN_k最大时k所对应的阈值为最优阈值，并将最优阈值所提取到的步骤4保留的W_rs.k(j,n)，按绝对值的大小进行降序排列；

步骤7：在每一个分解层上，确定基准阈值λ_b：

首先估计λ_b所处位置，该位置由下式确定：

$d\%=\frac{\stackrel{\‾}{W_j}}{max\left(W_j\right)\·L\left(W_j\right)}$

式中，max(W_j)分别为经过步骤6处理后的第j个分解层上小波系数的平均值与最大值；L(W_j)为第j个分解层上的小波系数的数目；

将该层小波系数按绝对值大小进行降序排列后，排在第d％位置的数据点对应的值即为该层的基准阈值λ_b；

步骤8：确定各个分解层上的多尺度阈值；

步骤9：利用各个分解层上的多尺度阈值计算信号各点为PD信号的概率值：

$P\left(i\right)=\frac{\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_i(j,k)}{J\×N}$

式中，P(i)表示时域中第i点为PD信号的概率大小；J为小波分解的层数；N为每个分解层上多尺度阈值的数目；P_i(j,k)可取1或0，若i点对应的小波系数的绝对值大于或等于第j层的第k个阈值，其值取1，反之，其值取0；

步骤10：通过上述步骤对已知的水轮发电机局部放电数据进行分析与计算，获取所有产生了局部放电的信号位置为概率值大于x％的位置，则对未知水轮发电机局部放电检测时，若P(i)≥x％，则判断i点对应位置产生局部放电，否则没有局部放电。

2.根据权利要求1所述的基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，其特征在于，步骤2所述分解层为3～9层。

3.根据权利要求2所述的基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，其特征在于，步骤2所述分解层的确定方法为，令分解层数J＝1：

步骤2.1：分别计算第J个分解层小波系数的能量E_J和原始信号S的能量E_o：

$E_J=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{W}_s{(J,n)}^2$

$E_o=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}X{\left(n\right)}^2$

式中，W_s(J,n)为原始信号S经离散小波变换后在第J个分解层上n点处的小波系数，N为采样点数；

步骤2.2：分别将第J个分解层小波系数和原始信号均分为M个区间，并计算各个区间的相对能量P_J,m和P_o,m：

$E_{J,m}=\underset{n=1}{\overset{N/M}{\Σ}}{W}_s{(J,n)}^2$

$P_{J,m}=\frac{E_{J,m}}{E_J}$

$E_{o,m}=\underset{n=1}{\overset{N/M}{\Σ}}X{\left(n\right)}^2$

$P_{o,m}=\frac{E_{o,m}}{E_o}$

式中，E_J,m、P_J,m和E_o,m、P_o,m分别代表第J个分解层小波系数和原始信号的第m个区间的能量和相对能量，且m＝1,2,...,M；

步骤2.3：计算第J个分解层小波系数与原始信号的熵之比η_J：

$Q_J=-\underset{m=1}{\overset{K}{\Σ}}{P}_{J,m}ln\left(P_{J,m}\right)$

$Q_o=-\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{P}_{o,m}ln\left(P_{o,m}\right)$

${\mathrm{\η}}_J=\frac{Q_J}{Q_o}$

式中，Q_J和Q_o分别代表第J个分解层小波系数和原始信号的熵值；

步骤2.4：若熵之比不大于5％，即η_J≤5％，则取此时的J作为最终的分解层数；否则令J＝J+1，重复步骤2.1、2.2、2.3，直至满足要求，停止计算。

4.根据权利要求1所述的基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，其特征在于，步骤3所述k在1～2之间按照均匀间隔取值。

5.根据权利要求4所述的基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，其特征在于，步骤3所述k依次取2，1.8，1.6，1.4，1.2和1。

6.根据权利要求1所述的基于相关概率小波变换的水轮发电机局部放电检测方法，其特征在于，步骤8所述多尺度阈值是以基准阈值所处位置为基线，将该位置左侧数据按照分位数的定义基于一定间隔进行划分，设置多个分界线，各个分界线与原始数据的交点即为多尺度阈值；阈值个数取10～20。