CN106597260A - 基于连续小波分析和elm网络的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法，包括数据获取：将模拟电路的输出响应分别通过Multisim仿真进行数据采样以获得输出响应数据集；特征提取：将电路的输出响应数据集分别作为训练与测试数据集进行连续小波分析以获得小波时频系数矩阵，这些系数矩阵通过分割得到八块相同大小的子矩阵，对子矩阵进行奇异值分解以计算每块子矩阵的Tsallis熵构成相应故障的特征向量；故障分类：各样本的特征向量提交给ELM网络以实现准确、迅速的故障分类。本发明方法对电路故障的特征提取效果较好，可以实现电路故障准确、高效的分类。

Description

基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及模拟电路故障诊断方法，具体涉及一种基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

模拟电路在电子消费品、工业、航天航空和军事等领域中发挥着极其重要的作用。一旦模拟电路发生故障，将会影响电子设备的性能和功能，并导致设备的反应迟缓、功能失效甚至引起灾难性后果。同时随着电子设备的复杂度和密集度在不断提高，其模拟电路存在非线性、器件容差性和响应连续性的特点，因此模拟电路故障定位和排除面临巨大挑战，如何设计出高准确性强实时性的模拟电路故障诊断方法成为该领域的热点与难点。

针对模拟电路的故障诊断，已有诸多学者采用小波分析和神经网络分别作为故障特征提取和故障分类的核心技术。相关文献如下：Spina R,Upadhyaya S.Linear circuitfault diagnosis using neuromorphic analyzers[J].Circuits&Systems II Analog&Digital Signal Processing IEEE Transactions on,1997,44(3):188-196.NegnevitskyM,Pavlovsky V.Neural Networks Approach to Online Identification of MultipleFailure of Protection Systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(2):588-594.均直接将未经处理的电路输出响应信号作为神经网络的输入，但导致了神经网络训练时间过长，诊断精度过低；Aminian M,Aminian F.Neural-network basedanalog-circuit fault diagnosis using wavelet transform as preprocessor[J].IEEE Transactions on Circuits&Systems II Analog&Digital Signal Processing,2000,47(2):151-156.将主元分析处理后的电路响应的低频小波系数作为故障特征提交给神经网络，虽提高了故障诊断的准确性，但对网络的复杂性未作实质性改进；另外，何星,王宏力,陆敬辉,等.基于优选小波包和ELM的模拟电路故障诊断[J].仪器仪表学报,2013,34(11):2614-2619.是通过计算小波包分析各节点系数的归一化能量值，并将其作为故障特征降低了神经网络的复杂性，但能量数值很小，特征区分不明显。此外，综合上述方法,现有技术存在以下问题:

1.上述方法在提取电路故障特征时，通常舍弃了细节小波系数而选取了近似小波系数的归一化能量值作为故障特征。从信息完整的角度来说被丢弃的细节系数对提取的特征全面反映故障信息具有相当的价值。2.传统的前馈神经网络(如：BP，RBF)是故障诊断领域中较为常用的分类器，但是均存在网络学习速度慢、容易陷入局部最优解及过训练等问题。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题,本发明解决的技术问题是如何较为完整地获取故障响应的有用信息；如何有效的刻画故障特征，使得特征彼此之间区别明显；如何更加快速准确地实现故障分类，而提供一种采用连续小波分析和ELM网络分别作为故障特征提取和故障分类的模拟电路故障诊断方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

基于连续小波变换和ELM网络的模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：

(1)数据获取：对模拟电路的输出端进行数据采样以获得输出响应数据集；

(2)特征提取：将输出响应数据集分别作为训练集与测试数据集进行连续小波变换，获得故障信号的小波时频系数矩阵，将小波时频系数矩阵分割为八块大小相同的子矩阵，通过对子矩阵进行奇异值分解得到奇异值，计算每块子矩阵奇异值的Tsallis熵，得到的Tsallis熵值构成相应的电路响应故障特征向量；

(3)故障分类：将电路响应故障特征向量输入给ELM神经网络，实现模拟电路故障准确、迅速的故障分类。

进一步，所述步骤(1)中，数据采样通过Multisim仿真实现。输出响应数据集为所述模拟电路的时域输出电压信号。

进一步，所述小波时频系数矩阵可通过下式获得，即：

此处，W_x(τ,a)代表信号x(t)的连续小波变换时频系数矩阵；τ与a分别表示连续小波变换的时间参数与频率参数，a>0；表示小波母函数；表示小波基函数，是由小波母函数进行伸缩和平移而形成的一组函数系列，即：

将小波时频系数矩阵通过分割法获得的八块子矩阵，可由下式表示：

此处，W_x(τ,a)表示m×n维小波时频系数矩阵，此处，B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₆,B₇,B₈表示分割后得到的八块子矩阵。

所述对子矩阵进行奇异值分解得到奇异值，可由下式表示：

B_c×d＝U_c×lA_l×lV_l×d(4)，

此处，B_c×d表示经式(3)分割后得到的c×d维子矩阵；A的主对角线元素λ_i(i＝1,2,…,l)是B_a×b的奇异值且λ₁≥λ₂≥…≥λ_l≥0。l为非零奇异值个数。

所述计算每块子矩阵奇异值的Tsallis熵，可由下式表示：

此处，W_TSE表示计算得到的Tsallis熵值，q表示非广延参数，本发明中取c＝1,q＝1.2。

通过式(5)计算得到的各子矩阵奇异值的Tsallis熵值组合在一起就构成相应的电路响应故障特征向量。

超限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)是在单隐层前馈神经网络(single-hidden layer feed forward networks,SLFNs)的基础上,通过设置合适的隐藏层节点数，为输入权和隐藏层偏差进行随机赋值，直接利用求得的最小范数最小二乘解作为网络输出权值。相对于传统前馈神经网络，ELM学习能力强、处理速度迅速，同时具有待定参数少、效率高等优点。

相比现有技术，本发明具有如下优点：

本发明通过连续小波变换较为全面地获取故障信号的有用特征，通过分割法得到八块大小完全相同的子矩阵，将矩阵的局部微小变化突出显示出来，进而通过计算各子矩阵的奇异值的Tsallis熵，从而将故障信息映射到熵空间，从而更加精细地刻画故障特征(各种故障特征之间及故障特征与正常特征之间的区别非常明显)，通过ELM网络实现了更加准确高效快速地故障分类。

附图说明

图1是故障诊断方法的流程图；

图2是四运放低通滤波器电路图；

图3是ELM网络的结构图；

图4(a)是四运放低通滤波器的B₁,B₂,B₃,B₄子矩阵Tsallis熵故障特征图；

图4(b)是四运放低通滤波器的B₅,B₆,B₇,B₈子矩阵Tsallis熵故障特征图；

图5是四运放低通滤波器的故障分类图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明作进一步详细说明。

1.故障诊断方法

如图1所示，基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法，具体步骤如下：

数据获取：将模拟电路的输出响应通过Multisim仿真，进行数据采样以获得输出响应数据集；

特征提取：将仿真获得的电路输出响应数据集作为训练集与测试数据集进行连续小波变换，以获得故障信号的小波时频系数矩阵，将这些系数矩阵分割为八块大小相同的子矩阵，对各个子矩阵进行奇异值分解而得到的奇异值，通过计算各子矩阵的奇异值的Tsallis熵，得到的Tsallis熵值构成相应的电路响应故障的特征向量；

故障分类：将电路响应故障的特征向量输入给ELM网络以实现准确、迅速的故障分类。

下面将对本发明故障诊断方法中的核心技术：连续小波分析、奇异值分解、Tsallis熵以及ELM神经网络作进一步详细说明。

1.1连续小波分析

连续小波分析有小波分析延伸而来.连续小波的尺度具有连续变化的特点，能够更为细致的刻画信号的局部形态。电路响应x(t)的连续小波变换系数可由下式表示：

此处，W_x(τ,a)为连续小波变换时频系数矩阵；τ为时间参数；a为频率参数，a>0；为小波母函数；为小波基函数，是由小波母函数进行伸缩和平移而形成的一组函数系列，即：

连续小波变换通过时间和尺度的连续变化将信号投影到时间-频率平面上，系数矩阵W_x(τ,a)度量了信号与小波间的相似程度，反映了信号的特征信息。

1.2奇异值分解与Tsallis熵计算

首先对获得的时频系数矩阵W_x(τ,a)进行八等分，即按照得到八个子矩阵B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₆,B₇,B₈。根据奇异值分解理论，将子矩阵分解为B_c×d＝U_c×lA_l×lV_l×d(4)，

此处，B_c×d表示经式(3)分割后得到的c×d维子矩阵；对角线矩阵A的主对角线元素λ_i(i＝1,2,…,l)是B_c×d的奇异值且λ₁≥λ₂≥…≥λ_l≥0。l为矩阵B_c×d非零奇异值数。

所述计算每块子矩阵奇异值的Tsallis熵，表达式为：

这里，q为非广延参数，本文中取c＝1,q＝1.2。

通过式(5)计算得到的各子矩阵奇异值Tsallis熵值组合在一起就构成相应的电路响应故障特征向量。

1.3ELM网络神经网络

超限学习机是一种基于单隐层前馈神经网络的新型神经网络。单隐层前馈神经网络因其相对快的学习速度和简单的网络结构在实际中得到了广泛的应用。研究表明：对于单隐层反馈神经网络只要激励函数g(s)满足在任意实数区间上无限可微,就无需对随机初始化的wi和bi进行调整，也不再需要输出层的偏置,通过正则化原则计算输出权值βi,即可逼近任意连续系统,几乎不需要学习。

ELM网络缺少输出层偏置，而且输入权重w_i和隐藏层偏置b_i,随机产生不需要调整,整个网络仅剩下输出权重β_i需要确定。

对于图3中的每个神经元，ELM网络的输出可以统一模型表示为：

此处，s_i＝[s_i1,s_i2,…,s_ip]^T∈R^p,w_i∈R^p,β_i∈R^q，s为输入特征向量；p为网络输入节点数，即输入特征向量维数；q为网络输出节点数；L代表隐藏层节点；g(s)代表激励函数。w_i＝[w_i1,w_i2,…,w_ip]^T代表输入层到第i个隐含层节点的输入权值；b_i代表第i个隐藏节点的偏差；β_i＝[β_i1,β_i2,…,β_iq]^T是连接第i个隐藏层节点的输出权值。

当这个具有L个隐藏层节点的前馈神经网络能以零误差逼近样本，则存在w_i,b_i,β_i，使：

此处，y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_ip]^T∈R^q代表网络的输出。

式(7)可以简化为Hβ＝Y，其中：

此处，p为网络输入节点数，即输入特征向量维数；q为网络输出节点数；

H表示网络的隐含层输出矩阵，输出权值矩阵能够由下式获取：

β＝H⁺Y (8)，

此处，H⁺为H的Moore-Penrose广义逆矩阵。

2、案例电路与方法应用：

图2所示为四运放双二阶高通滤波器，各元件的标称值均于图上标出。在此电路为例展示本发明提出的故障诊断方法的整个流程，激励源采用持续时间为10us,幅值为10V的脉冲波，故障时域响应信号在电路输出端采样获得。电路元件的容差范围设置为5％。

选择R1，R2，R3，R4，C1和C2作为测试对象，表1给出了电路中各测试元件的故障码，故障类别，标称值和故障值，其中↑和↓分别表示高出和低于标称值，NF表示无故障。为每种故障类别分别采样60个数据，分成2部分，前30个用于建立基于连续小波变换的ELM网络故障诊断模型，后30个数据用于测试改故障诊断模型的性能。

表1故障码、故障类别、标称值和故障值

数据采集：

在四运放双二阶高通滤波器中，施加的激励响应为：幅值为10V，持续时间为10us的脉冲序列。电路在不同故障模式下的输出响应通过Multisim仿真。

特征提取：

下面采用连续小波变换对电路输出响应进行分析。其中小波分析的小波基选为复morlet小波。得到输出响应的系数矩阵，分割为八块子矩阵后，按照式(4)和式(5)对矩阵进行奇异值分解进行Tsallis熵特征计算。

众所周知，不同故障之间或故障与正常状态之间的特征数值差别越大,不同故障之间或故障与正常状态之间的信号响应差别就越明显，这样的故障特征就越有利于故障诊断。从图4(a)和图4(b)可知，按本发明方法所得到的电路故障响应特征与电路正常状态响应特征之间的数值差异，以及电路在不同故障模式下的特征数值差异明显，这充分说明本发明故障特征提取的有效性。

故障分类：

对得到的Tsallis熵特征集分成训练集与测试集两部分。将训练集输入到ELM网络中训练ELM分类器模型，待训练完成后，将测试集输入到ELM分类器模型中，故障诊断的结果如图5所示。ELM分类模型成功地识别了所有的故障，故障整体正确率达到100％。

Claims (4)

1.基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括数据获取、特征提取与故障分类三个步骤，具体为：

数据获取：对模拟电路的输出端进行数据采样以获得输出响应数据集；

特征提取：将输出响应数据集分别作为训练集与测试数据集进行连续小波变换，获得故障信号的小波时频系数矩阵，将小波时频系数矩阵分割为八块大小相同的子矩阵，通过对子矩阵进行奇异值分解得到奇异值，计算每块子矩阵奇异值的Tsallis熵，得到的Tsallis熵值构成相应的电路响应故障特征向量；

故障分类：将电路响应故障特征向量输入给ELM神经网络，实现模拟电路故障准确、迅速的故障分类。

2.根据权利要求1所述的基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，

所述小波时频系数矩阵通过下式获得，即：

此处，W_x(τ,a)代表信号x(t)的连续小波变换时频系数矩阵；τ与a分别表示连续小波变换的时间参数与频率参数，a>0；表示小波母函数；表示小波基函数，是由小波母函数进行伸缩和平移而形成的一组函数系列，即：

3.根据权利要求1或2所述的基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，将小波时频系数矩阵通过分割法获得的八块子矩阵，由下式表示：

$W_x(\mathrm{\τ},a)={\left[\begin{array}{cccc}{\left(B_1\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{4}}& {\left(B_2\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{2}}& {\left(B_3\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{4}}& {\left(B_4\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{4}}\\ {\left(B_5\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{4}}& {\left(B_6\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{4}}& {\left(B_7\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{4}}& {\left(B_8\right)}_{\frac{m}{2}\×\frac{n}{4}}\end{array}\right]}_{m\×n}---\left(3\right),$

此处，W_x(τ,a)表示m×n维小波时频系数矩阵，此处，B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₆,B₇,B₈表示分割后得到的八块子矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于连续小波分析和ELM网络的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，所述对子矩阵进行奇异值分解得到奇异值，由下式表示：

B_c×d＝U_c×lA_l×lV_l×d (4)，

此处，B_c×d表示经式(3)分割后得到的c×d维子矩阵；A的主对角线元素λ_i(i＝1,2,…,l)是B_a×b的奇异值且λ₁≥λ₂≥…≥λ_l≥0,l为非零奇异值个数；

所述计算每块子矩阵奇异值的Tsallis熵，由下式表示：

$W_{TSE}=\frac{c}{q-1}(1-\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔP}}_i^q),q\∈R---\left(5\right),$

此处，W_TSE表示计算得到的Tsallis熵值，q表示非广延参数，本发明中取c＝1,q＝1.2；

通过式(5)计算得到的各子矩阵奇异值的Tsallis熵值组合在一起就构成相应的电路响应故障特征向量。