CN112766408A - 基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法 - Google Patents

基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法，属于飞行器动态系统微小故障诊断领域。基于带标签的故障样本原始数据，采用主元分析法进行特征提取和降噪；构造多层超限学习机，进行在线序列学习训练；把待检测的系统实际数据，进行主元分析法提取特征和去噪后，在线输入多层超限学习机网络，基于输出权重矩阵，计算实际数据的在线网络输出值，把输出值和故障样本的标签值相比较进行故障判定。突破了目前已有单层超限学习机诊断精度低、不能快速发现早期微小故障的局限，提高了早期微小故障诊断的准确性。

Description

基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法
技术领域
本发明涉及飞行器故障诊断领域的基于数据的微小故障诊断方法，具体涉及一种基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法，属于飞行器动态系统微小故障诊断领域。
背景技术
空天飞行器系统的结构逐渐趋于复杂，功能越来越强大。同时，对其的安全性和可靠性要求也越来越高。空天飞行器运行环境复杂，且地面测试系统具有较多局限性，因此空天飞行器运行过程中容易发生故障，空天飞行器一旦发生故障，将影响空天飞行器正常工作，导致空天飞行器飞行活动的失败甚至空天飞行器损毁。所以，空天飞行器的故障诊断技术对于其飞行任务的成败起到至关重要的作用，而对空天飞行器进行早期微小故障诊断，可以有效预防重大故障的发生，对于空天飞行器飞行活动的顺利进行具有十分重要的意义。
《主成分分析和超限学习机的模拟电路故障诊断》(高坤,何怡刚,谭阳红,薄祥雷,童耀南，《计算机工程与应用》，2016年第52期第9卷)一文中提出了一种基于主成分分析和极限学习机相结合的模拟电路故障诊断方法，该方法采用主成分分析降维，然后采用极限学习机进行故障分类识别，达到了故障诊断的目的，但是对于空天飞行器微小故障来说，该方法故障分类受到了一定局限性，无法对早期微小故障进行很好的分类。本发明提供的多层超限学习机方法增加了隐含层数，能够充分提取故障的内在信息，从而对微小故障进行有效诊断，并且相比于深度学习计算量更少。
发明内容
要解决的技术问题
为了克服目前空天飞行器姿态系统早期微小故障难以诊断的缺陷，本发明提出一种基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法，该方法能够充分地挖掘微小故障特征，在线序列诊断微小故障，解决了微小故障在线诊断的难题。
技术方案
一种基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法，其特征在于步
骤如下：
步骤1：采用主元分析法对基于系统带标签的故障样本原始数据进行提取特征和去噪；
1)对除去故障标签的p维空间中的n个原始数据矩阵Xn×p进行数据标准化；
Figure BDA0002924416160000021
原始数据标准化有：
Figure BDA0002924416160000022
Figure BDA0002924416160000023
Figure BDA0002924416160000024
式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p，
Figure BDA0002924416160000025
与σj分别为第j个变量的样本均值与标准差；
2)计算原始矩阵Xn×p的相关系数矩阵R，即
Figure BDA0002924416160000026
其中rij，为原变量xi与xj的相关系数，i,j＝1,2,…,p，其计算公式为
Figure BDA0002924416160000031
3)对相关系数矩阵R进行特征分析，由R的特征方程|R-λI|＝0，其中I为单位阵，可得R的p个特征值λi，i＝1,2,…,p，其中，λ1≥λ2≥…≥λp≥0；特征向量为
U＝(U1,U2,…,Up)
其中特征值按照从大到小的顺序排列，对应的特征向量也做相应排列；
4)计算主成分贡献率及累计贡献率：
Figure BDA0002924416160000032
Figure BDA0002924416160000033
其中，ηi为方差贡献率，ηΣ(m)为累计方差贡献率分别为取累计贡献率满足要求的90％关键主成分，即令ηΣ(m)>90％，求取关键主成分的个数m；
5)提取的主成分样本，第i个主成分定义为
Figure BDA0002924416160000034
则特征提取和去噪后的数据矩阵
Figure BDA0002924416160000035
为
Figure BDA0002924416160000036
其中，m为关键主成分的个数；
步骤2：构造多层超限学习机，进行在线序列学习训练；
构建第一层自动编码器，初始阶段先选取N0组数据
Figure BDA0002924416160000037
其中
Figure BDA0002924416160000038
为经过特征提取和去噪后的样本数据，ti为输出目标，
Figure BDA0002924416160000039
Figure BDA00029244161600000310
为隐含层神经元数目；
1)随机产生输入权值矩阵wi和偏置矩阵bi，其中，
Figure BDA00029244161600000311
2)计算初始的隐含层输出矩阵H0，有
Figure BDA0002924416160000041
其中g(·)为激活函数；
3)计算初始的输出权重矩阵β0，有
Figure BDA0002924416160000042
其中
Figure BDA0002924416160000043
Figure BDA0002924416160000044
Figure BDA0002924416160000045
为输出目标组成的矩阵；
4)设k＝0，k为块数，表示初始化学习阶段；
5)设第k+1块样本集
Figure BDA0002924416160000046
6)计算隐含层输出矩阵Hk+1，有
Figure BDA0002924416160000047
在线序列学习；利用新样本递推更新输出权重矩阵βk+1，直到k＝N；
计算输出权重矩阵βk+1，有
Figure BDA0002924416160000048
其中
Figure BDA0002924416160000051
令k＝k+1，转至在线学习阶段步骤1)直到k＝N结束；
构造下一层自动化编码器，以HN做为第i层自动编码器的输入
Figure BDA0002924416160000052
由以上递推步骤1)-6)计算第i层自动编码器输出权重矩阵
Figure BDA0002924416160000053
以
Figure BDA0002924416160000054
做为第i层到第i+1层自动编码器之间的权重值；
重复构造自动编码器直到层数达到q，计算出输出权重矩阵
Figure BDA0002924416160000055
完成在线序列多层超限学习机训练；
步骤3：针对实际系统数据，进行微小故障诊断
把待检测的系统实际数据Xd，进行主元分析法提取特征和去噪后得到
Figure BDA0002924416160000056
在线输入多层超限学习机网络，基于输出权重矩阵
Figure BDA0002924416160000057
计算实际数据的在线网络输出值Fk；
输入层输出为：
Figure BDA0002924416160000058
中间编码层输出为：
Figure BDA0002924416160000059
最后一层输出值为：
Figure BDA00029244161600000510
其中g(·)为激活函数；
把输出值和故障样本的标签值
Figure BDA00029244161600000511
相比较，故障诊断逻辑为：
Figure BDA00029244161600000512
本发明技术方案更进一步的说：步骤3中的激活函数为Sigmiod函数。
有益效果
本发明针对空天飞行器姿态系统执行机构微小故障提出了一种基于数据的智能故障诊断方法，采用主元分析法进行故障特征提取和去噪，构造了多层超限学习机进行微小故障分类，进一步诊断出微小故障，突破了目前已有单层超限学习机诊断精度低、不能快速发现早期微小故障的局限，提高了早期微小故障诊断的准确性。
此外，本发明针对空天飞行器姿态系统执行机构微小故障智能诊断实时性和计算量平衡的问题，采用在线序列多层超限学习机进行故障分类，保证了训练的实时性，相比与深度学习算法，减少了计算量，利于工业中实时故障诊断，扩展了实际工程应用范围。
附图说明
图1本发明流程图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
为了提高飞行器飞行过程的安全性和可靠性，本发明提出一种基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法，解决了飞行器执行机构早期微小故障在线诊断难题。
下面结合空天飞行器姿态系统中舵机等执行机构微小故障诊断过程阐述本发明的具体实施方式：
执行步骤一：基于带标签的故障样本原始数据，采用主元分析法进行特征提取和降噪；
考虑空天飞行器绕质心转动的动力学方程，并且只考虑重力、空气动力和发动机的推力。取航天器本体坐标系OXbYbZb为动坐标系，建立空天飞行器绕质心旋转运动的动力学方程为：
Figure BDA0002924416160000061
式中，Jx、Jy、Jz分别为航天器相对航天器本体坐标系OXbYbZb3个坐标轴的转动惯量；ωx、ωy、ωz分别为航天器相对于地心惯性坐标系坐标系OXiYiZi的旋转角速度矢量在航天器本体坐标系各轴上的投影分量；Mx、My、Mz分别为作用在空天飞行器上的所有外力对质心之力矩在航天器本体坐标系各轴上的分量。假设空天飞行器在飞行过程中受到的扰动为正弦扰动，同时假设系统噪声ω(k)和v(k)为零均值高斯白噪声。在外力Mx、My、Mz上注入执行机构微小故障，生成不同微小故障下的样本数据共n组，并进行标签标记。
1)对除去故障标签的p维空间中的n个原始数据矩阵Xn×p进行数据标准化；
Figure BDA0002924416160000071
原始数据标准化有：
Figure BDA0002924416160000072
Figure BDA0002924416160000073
Figure BDA0002924416160000074
式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p，
Figure BDA0002924416160000075
与σj分别为第j个变量的样本均值与标准差。
2)计算原始矩阵Xn×p的相关系数矩阵R，即
Figure BDA0002924416160000076
其中rij(i,j＝1,2,…,p)为原变量xi与xj的相关系数，其计算公式为
Figure BDA0002924416160000081
3)对相关系数矩阵R进行特征分析，由R的特征方程|R-λI|＝0，其中I为单位阵，可得R的p个特征值λi，i＝1,2,…,p，其中，λ1≥λ2≥…≥λp≥0；特征向量为
U＝(U1,U2,…,Up)
其中特征值按照从大到小的顺序排列，对应的特征矢量也做相应排列。
提取的主成分可记为
Figure BDA0002924416160000082
即
Figure BDA0002924416160000083
k＝1,2,…,n j＝1,2,…,n
4)计算主成分贡献率及累计贡献率：
Figure BDA0002924416160000084
Figure BDA0002924416160000085
其中，ηi为方差贡献率，ηΣ(m)为累计方差贡献率分别为取累计贡献率满足要求的90％关键主成分，即令ηΣ(m)>90％，求取关键主成分的个数m；
5)提取的主成分样本，第i个主成分定义为
Figure BDA0002924416160000086
则特征提取和去噪后的数据矩阵
Figure BDA0002924416160000087
为
Figure BDA0002924416160000088
其中，m为关键主成分的个数；
执行步骤二：构造多层超限学习机，进行在线序列学习训练；
构建第一层自动编码器，初始阶段先选取N0组数据
Figure BDA0002924416160000091
其中
Figure BDA0002924416160000092
为经过特征提取和去噪后的样本数据，ti为输出目标，
Figure BDA0002924416160000093
Figure BDA0002924416160000094
为隐含层神经元数目；
1)随机产生输入权值矩阵wi和偏置矩阵bi，其中，
Figure BDA0002924416160000095
2)计算初始的隐含层输出矩阵H0，有
Figure BDA0002924416160000096
其中g(·)为激活函数；
3)计算初始的输出权重矩阵β0，有
Figure BDA0002924416160000097
其中
Figure BDA0002924416160000098
Figure BDA0002924416160000099
Figure BDA00029244161600000910
为输出目标组成的矩阵；
4)设k＝0，k为块数，表示初始化学习阶段；
5)设第k+1块样本集
Figure BDA00029244161600000911
6)计算隐含层输出矩阵Hk+1，有
Figure BDA0002924416160000101
在线序列学习；利用新样本递推更新输出权重矩阵βk+1，直到k＝N；
计算输出权重矩阵βk+1，有
Figure BDA0002924416160000102
其中
Figure BDA0002924416160000103
令k＝k+1，转至在线学习阶段步骤1)直到k＝N结束；
构造下一层自动化编码器，以HN做为第i层自动编码器的输入
Figure BDA0002924416160000104
由以上递推步骤1)-6)计算第i层自动编码器输出权重矩阵
Figure BDA0002924416160000105
以
Figure BDA0002924416160000106
做为第i层到第i+1层自动编码器之间的权重值；
重复构造自动编码器直到层数达到q，计算出输出权重矩阵
Figure BDA0002924416160000107
完成在线序列多层超限学习机训练。
步骤三：针对实际系统数据，进行微小故障诊断
把待检测的系统实际数据Xd，进行主元分析法提取特征和去噪后得到
Figure BDA0002924416160000108
在线输入多层超限学习机网络，基于输出权重矩阵
Figure BDA0002924416160000109
计算实际数据的在线网络输出值Fk；
输入层输出为：
Figure BDA00029244161600001010
中间编码层输出为：
Figure BDA00029244161600001011
最后一层输出值为：
Figure BDA00029244161600001012
其中g(·)为激活函数，这里为Sigmiod函数。
把输出值和故障样本的标签值
Figure BDA0002924416160000111
相比较，故障诊断逻辑为：
Figure BDA0002924416160000112
本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

Claims (2)

1.一种基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：采用主元分析法对基于系统带标签的故障样本原始数据进行提取特征和去噪；
1)对除去故障标签的p维空间中的n个原始数据矩阵Xn×p进行数据标准化；
Figure FDA0002924416150000011
原始数据标准化有：
Figure FDA0002924416150000012
Figure FDA0002924416150000013
Figure FDA0002924416150000014
式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p，
Figure FDA0002924416150000015
与σj分别为第j个变量的样本均值与标准差；
2)计算原始矩阵Xn×p的相关系数矩阵R，即
Figure FDA0002924416150000016
其中rij，为原变量xi与xj的相关系数，i,j＝1,2,…,p，其计算公式为
Figure FDA0002924416150000017
3)对相关系数矩阵R进行特征分析，由R的特征方程|R-λI|＝0，其中I为单位阵，可得R的p个特征值λi，i＝1,2,…,p，其中，λ1≥λ2≥…≥λp≥0；特征向量为
U＝(U1,U2,…,Up)
其中特征值按照从大到小的顺序排列，对应的特征向量也做相应排列；
4)计算主成分贡献率及累计贡献率：
Figure FDA0002924416150000021
Figure FDA0002924416150000022
其中，ηi为方差贡献率，ηΣ(m)为累计方差贡献率分别为取累计贡献率满足要求的90％关键主成分，即令ηΣ(m)>90％，求取关键主成分的个数m；
5)提取的主成分样本，第i个主成分定义为
Figure FDA0002924416150000023
则特征提取和去噪后的数据矩阵
Figure FDA0002924416150000024
为
Figure FDA0002924416150000025
其中，m为关键主成分的个数；
步骤2：构造多层超限学习机，进行在线序列学习训练；
构建第一层自动编码器，初始阶段先选取N0组数据
Figure FDA0002924416150000026
其中
Figure FDA0002924416150000027
为经过特征提取和去噪后的样本数据，ti为输出目标，
Figure FDA0002924416150000028
Figure FDA0002924416150000029
为隐含层神经元数目；
1)随机产生输入权值矩阵wi和偏置矩阵bi，其中，
Figure FDA00029244161500000210
2)计算初始的隐含层输出矩阵H0，有
Figure FDA0002924416150000031
其中g(·)为激活函数；
3)计算初始的输出权重矩阵β0，有
Figure FDA0002924416150000032
其中
Figure FDA0002924416150000033
Figure FDA0002924416150000034
Figure FDA0002924416150000035
为输出目标组成的矩阵；
4)设k＝0，k为块数，表示初始化学习阶段；
5)设第k+1块样本集
Figure FDA0002924416150000036
6)计算隐含层输出矩阵Hk+1，有
Figure FDA0002924416150000037
在线序列学习；利用新样本递推更新输出权重矩阵βk+1，直到k＝N；
计算输出权重矩阵βk+1，有
Figure FDA0002924416150000038
其中
Figure FDA0002924416150000041
令k＝k+1，转至在线学习阶段步骤1)直到k＝N结束；
构造下一层自动化编码器，以HN做为第i层自动编码器的输入
Figure FDA0002924416150000042
由以上递推步骤1)-6)计算第i层自动编码器输出权重矩阵
Figure FDA0002924416150000043
以
Figure FDA0002924416150000044
做为第i层到第i+1层自动编码器之间的权重值；
重复构造自动编码器直到层数达到q，计算出输出权重矩阵
Figure FDA0002924416150000045
完成在线序列多层超限学习机训练；
步骤3：针对实际系统数据，进行微小故障诊断
把待检测的系统实际数据Xd，进行主元分析法提取特征和去噪后得到
Figure FDA0002924416150000046
在线输入多层超限学习机网络，基于输出权重矩阵
Figure FDA0002924416150000047
计算实际数据的在线网络输出值Fk；
输入层输出为：
Figure FDA0002924416150000048
中间编码层输出为：
Figure FDA0002924416150000049
最后一层输出值为：
Figure FDA00029244161500000410
其中g(·)为激活函数；
把输出值和故障样本的标签值
Figure FDA00029244161500000411
相比较，故障诊断逻辑为：
Figure FDA00029244161500000412
2.根据权利要求1所述的一种基于主元分析和多层超限学习机的飞行器微小故障诊断方法，其特征在于步骤3中的激活函数为Sigmiod函数。
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