CN110554606A - 一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，具体为：对高超音速飞行器系统进行建模，同时考虑外界干扰等建模不确定性对于系统的动态影响。考虑H∞性能指标，建立鲁棒自适应观测器，通过Lyapunov稳定性分析得出设计条件，保证在干扰存在的条件下估计误差收敛。构造了一个主动容错控制器，使故障系统稳定，满足一定的H∞性能要求。搭建高超音速飞行器的半物理仿真平台，在半物理仿真平台上验证所提出的故障估计和容错控制方案的有效性。本发明提高了观测器的精度，更好的抑制了外界干扰。

Description

一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术及控制领域,尤其涉及一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法。

背景技术

目前，高超音速飞行器越来越多的在军用和民用领域中被应用到。由于高超音速飞行器任务的特殊性，飞行环境的复杂性等因素，对机载系统安全性和可靠性要求的要求越来越高。如果传感器，执行器或机身发生故障，高超音速飞机可能会发生重大事故。为了提高我国高超音速飞行器的安全性，控制器作为其核心元器件，针对高超音速飞行器系统执行机构故障诊断与容错控制的研究获得了很大关注。

大气湍流是影响高超声速飞行器性能的重要因素，在过去的研究中，现存的针对高超音速飞行器的自适应观测器的建立方法中，较少考虑到大气湍流扰动对故障的影响，降低了观测器的估计精度。

发明内容

发明目的：为解决现有技术中在估计故障时没有考虑扰动对其影响等问题，本发明提供一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法。

技术方案：本发明提供一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，该方法具体包括如下步骤：

步骤1:根据高超音速飞行器系统的外界干扰以及飞行器系统的执行器发生的增益损失故障，建立高超音速飞行器系统方程，所述外界干扰为大气湍流产生的干扰；

步骤2：根据飞行器系统的执行器发生的增益损失故障，建立具有适维矩阵L的自适应观测器表达式，选择合适的李雅普诺夫函数，并基于H_∞性能指标对选择的李雅普诺夫函数进行稳定性分析，得到L的取值；并将L的值代入至具有适维矩阵L的自适应观测器表达式中，完成自适应观测器的建立；

步骤3：根据自适应观测器得到的增益损失故障估计值，建立含有反馈增益矩阵K的容错控制器的表达式；选择合适的李雅普诺夫函数，基于H_∞性能指标对选择的李雅普诺夫函数进行稳定性分析，从而得到K的取值，将K的值代入至容错控制器的表达式中，并将容错控制器的表达式代入至高超音速飞行器系统方程中，得到在同时存在外界干扰和飞行器系统的执行器发生增益损失故障的情况下，仍能稳定运行的闭环高超音速飞行器系统。

进一步的，所述步骤1中建立高超音速飞行器系统方程为：

其中x(t)∈Rⁿ是系统的状态变量,n为状态变量的阶数；u(t)∈R^p为系统的控制输入向量即执行器，p为控制输入向量的阶数；y(t)∈R^r是系统的测量信号，r为系统输出向量的阶数；d(t)∈R^q为外界干扰；q为外界干扰的阶数；A∈R^n×n,B∈R^n×p,C∈R^r×n为系数矩阵，F(t)＝diag(f₁(t),f₂(t),…,f_p(t))∈R^p×p,F(t)为系统执行器的实际增益损失故障的矩阵，B_d∈R^n×q为外界干扰增益矩阵；f_p(t)为第p个输入向量的实际增益损失故障值。

进一步的，所述步骤2中具体建立观测器的方法为：

步骤2.1：建立自适应观测器的表达式为：

其中，分别是自适应观测器的状态向量和测量输出向量，是增益损失故障的估计值矩阵，为第p个输入向量的增益损失故障的估计值；L为适维矩阵；

其中增益损失故障的估计值的算法为：

其中，Proj{}是映射算子，为的下、上界，矩阵o∈R^p×r,o_i是矩阵o的第i行，u_i(t)是输入向量u(t)的第i个元素，ν_i＞0是给定的自适应学习率；

步骤2.2:状态误差的动态方程：

e_y(t)＝Ce_x(t)

其中e_x(t)为状态估计误差，为故障估计误差；

步骤2.3：根据状态误差的动态方程选取如下李雅普诺夫函数

鲁棒H_∞性能指标：

其中，Ν＝diag(ν₁,ν₂,Lν_p)为对称正定矩阵， t_f为发生故障的时刻；ε₁为给定的标量ε₁>0；E为对称矩阵E∈R^n×n；

步骤2.4：基于鲁棒H_∞性能指标，对公式4进行稳定性分析，得到当ε₁>0，状态误差e_x(t)和故障误差为鲁棒稳定，且||e_x(t)||₂＜ε₁||d(t)||₂时，对称矩阵E满足公式6、7,矩阵o满足公式7：

B^TE＝oC (7)

其中矩阵Y∈R^n×r；I₅为5阶的单位矩阵；I₂为2阶的单位矩阵；

步骤2.5：根据公式6、7分别得到E矩阵、Y矩阵与T矩阵的取值范围，再矩阵E、Y、T的取值范围中分别选择合适的值作为矩阵E、Y、T的值；并根据Y＝EL得到矩阵L的取值；

步骤2.6：将L的值代入公式2中完成自适应观测的建立。

进一步的，所述步骤3中具体方法为：

建立如下所示的容错控制器：

其中K∈R^m×n是反馈增益矩阵。

在高超音速飞行器系统方程中引入容错控制，得到闭环高超音速飞行器系统方程：

y＝Cx

其中，

选择如下李雅普诺夫函数：

所述E的值为步骤2.5中选择的E的取值；

鲁棒H_∞性能指标为：

其中ε₂为给定的标量；

基于鲁棒H_∞性能指标即公式11，对公式10进行稳定性分析，得到当ε₂＞0，矩阵K满足公式12，且存在对称正定矩阵Q∈R^n*n也满足公式12时；则在同时存在增益损失故障与外界干扰的情况下闭环高超音速飞行器系统仍能稳定运行，且||x(t)||₂＜ε₂||χ(t)||₂。

通过公式12求出符合条件的K的取值；并选择合适的K的值带代入公式8中，得到最终的容错控制器的表达式；并将该K的值以及最终的容错控制器的表达式，代入至公式9中，从而得在同时存在外界干扰和飞行器系统的执行器发生增益损失故障的情况下，仍能稳定运行的闭环高超音速飞行器系统。

有益效果：对于具有执行器失效故障的高超音速飞行器系统，在闭环结构下考虑了湍流扰动。为了获得失效故障信息，使用快速自适应观测器来估计未知的故障。基于快速自适应故障估计算法得到的故障信息，采用基于观测器的方法进行控制器的重构，在设计自适应故障估计算法时考虑H_∞性能指标，保证系统在干扰存在的条件下是鲁棒稳定的,实现对系统的容错控制；本发明提高了观测器的精度，更好的抑制了外界干扰。

附图说明

图1为本发明的工作流程图；

图2为本发明提供的高超音速飞行器半物理仿真平台运行原理图；

图3为本发明提供的高超音速飞行器半物理仿真系统结构；

图4为存在外部常值干扰时的高超音速飞行器半物理仿真的故障估计；

图5，其中(a)为存在外部常值干扰时的高超音速飞行器半物理仿真的速度输出曲线；(b)为存在外部常值干扰时的高超音速飞行器半物理仿真的俯仰角输出曲线；

图6为存在外部时变干扰时的高超音速飞行器半物理仿真的故障估计；

图7，其中(a)为存在外部时变干扰时的高超音速飞行器半物理仿真的速度输出曲线；(b)为存在外部时变干扰时的高超音速飞行器半物理仿真的俯仰角输出曲线。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图1所示，本实施例提供一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，具体包括如下步骤：

(a)对高超音速飞行器系统进行建模，同时考虑外界干扰等建模不确定性对于系统的动态影响；

(b)考虑H_∞性能指标，建立鲁棒自适应观测器，通过Lyapunov稳定性分析得出观测器设计条件，保证在干扰存在的条件下观测器的估计误差一致有界；

(c)考虑H_∞性能指标，基于自适应观测器得到的故障估计信息，构造一个主动容错控制器，通过Lyapunov稳定性分析得出容错控制器设计条件，使高超音速飞行器系统在同时存在故障与扰动的情况下依旧稳定；

(d)搭建高超音速飞行器的半物理仿真平台，在半物理仿真平台上验证所提出的故障估计和容错控制方案的有效性。

步骤(a)中对高超音速飞行器系统的建模的同时考虑外界干扰对于系统的动态影响，具体建模为：

其中x(t)∈Rⁿ是系统的状态变量,n为状态变量的阶数；u(t)∈R^p为系统的控制输入向量即执行器，p为控制输入向量的阶数；y(t)∈R^r是系统的测量信号，r为系统输出向量的阶数；d(t)∈R^q为外界干扰；q为外界干扰的阶数；A∈R^n×n,B∈R^n×p,C∈R^r×n为系数矩阵，F(t)＝diag(f₁(t),f₂(t),…,f_p(t))∈R^p×p,F(t)为系统执行器的实际增益损失故障的矩阵，B_d∈R^n×q为外界干扰增益矩阵。f_p(t)为第p个输入向量的实际增益损失故障值。

步骤(b)的具体方法为；

设计自适应观测器方程为：

其中，分别是自适应观测器的状态向量和测量输出向量，是增益损失故障的估计值矩阵，为第p个输入向量的增益损失故障的估计值；L为适维矩阵；

令

则误差动态方程表示为：

e_y(t)＝Ce_x(t)

设计自适应故障估计算法为：

其中，Proj{}是映射算子，为的下、上界，矩阵o∈R^p×r,o_i是矩阵o的第i行，u_i(t)是输入向量u(t)的第i个元素，ν_i＞0是给定的自适应学习率；

根据系统的误差动态方程选取如下李雅普诺夫函数：

鲁棒H_∞性能指标：

其中，Ν＝diag(ν₁,ν₂,Lν_p)为对称正定矩阵， t_f为发生故障的时刻；ε₁为给定的标量ε₁>0；E为对称矩阵E∈R^n×n；

基于公式18对公式17进行稳定性分析，可以得到设计观测器的条件为：对于一个给定的标量ε₁＞0，如果对称正定矩阵E和矩阵Y∈R^n×r满足公式19、20，且矩阵o满足公式20，则状态误差e_x(t)和故障误差为鲁棒稳定，且||e_x(t)||₂＜ε₁||d(t)||₂(有界)；

B^TE＝oC (20)

根据公式19、20分别得到E矩阵、Y矩阵与T矩阵的取值范围，在矩阵E、Y、T的取值范围中分别选择合适的值作为矩阵E、Y、T的值；并根据Y＝EL得到矩阵L的取值；将L的值代入公式14中完成自适应观测的建立。

步骤(C)的具体方法为：

针对故障的高超音速飞行器系统的纵向动力学模型设计容错控制律如下：

其中K∈R^m×n是反馈增益矩阵。

在高超音速飞行器系统方程中引入容错控制，得到公式22：

y＝Cx

其中，

选择如下李雅普诺夫函数：

所述E的值为上述在E矩阵的取值范围内选择的合适的值；

鲁棒H_∞性能指标为：

在步骤(b)中的观测器存在的情况下，状态估计误差e_x(t)和故障估计误差是有界的，即是有界的。也就是说，当步骤(b)中的观测器存时，容错控制后的高超音速飞行器系统是鲁棒稳定的，并且满足||x(t)||₂＜ε₂||χ(t)||₂。

经过稳定性分析可以得到：在步骤(b)中的观测器存在的情况下，对于一个给定的H_∞性能指标ε₂>0，如果存在对称正定矩阵Q∈R^n*n以及矩阵K满足如下公式：

通过公式25求得出符合条件的K的取值；并选择合适的K的值带代入公式21中，得到最终的容错控制器，并将该K的值和最终容错控制器的表达式代入至公式22中。

则基于故障估计观测器的状态反馈容错控制可使系统最终一致稳定(在同时存在外界干扰和飞行器系统的执行器发生增益损失故障的情况下，仍能稳定运行的闭环高超音速飞行器系统)，并且满足||x(t)||₂＜ε₂||χ(t)||₂。

步骤(d),搭建高超音速飞行器的半物理仿真平台，在半物理仿真平台上验证所提出的故障估计和容错控制方案的有效性。

搭建半物理仿真平台，对本实施例提出的控制方法进行验证。与传统的数字仿真相比，半物理仿真系统中用部分物理构件替换数字模型，提高了仿真系统的可信度；

本实施例搭建的高超音速飞行器半物理实时仿真系统包括飞行控制计算机(飞控计算机)，仿真计算机和主控计算机三部分。飞控计算机和仿真计算机使用北京灵思创奇科技有限公司开发的Links-Box-02计算机，主处理器使用Intel-I5-2.6G处理器，运行VxWorks实时操作系统。这样的计算机在经过加固抗震等处理，可以作为实际的飞控计算机使用。主控计算机由通用PC机构成。三台计算机之间通过以太网进行通信,半物理仿真平台运行原理如图2所示；

仿真系统中，飞行控制计算机为实物，实现飞行控制律解算，飞行控制逻辑等功能；仿真计算机对执行机构、传感器和飞机模型进行仿真；主控计算机对仿真过程进行控制和显示。飞行控制律的解算周期为10ms，传感器、执行机构及飞机模型使用数字仿真，解算周期为1ms，使之更接近实际应用情况。仿真系统结构如图3所示。

下面对本实施例提供的高超音速飞行器自适应容错执行器进行仿真验证：

步骤1、选择合适的系统仿真参数：

选择标量ε₁＝0.05.通过定理1(公式19、20)可以得到

选择标量ε₂＝0.05.通过定理2(公式25)可以得到

步骤2、将以上模型加载到高超音速半物理仿真平台上运行，注入故障：

F＝diag(f₁(t),f₂(t)),

f₂(t)＝1，0s≤t≤100s.

步骤3、注入常值干扰d＝[5,0.1]^T，故障估计信息如图4所示；系统的速度与俯仰角输出曲线如图5(a)、图5(b)所示，每幅输出曲线图中包含三条曲线：参考输出信号、无容错控制时的输出曲线和容错控制下的输出曲线。

步骤4、注入时变干扰d＝[5,0.1sin(0.2t)]^T，故障估计信息如图6所示；系统的速度与俯仰角输出曲线如图7(a)、图7(b)所示，每幅输出曲线图中包含三条曲线：参考输出信号、无容错控制时的输出曲线和容错控制下的输出曲线。

由图4、5(a)、5(b)、6、7(a)、7(b)可知本发明的方法可以有效的实现高超音速飞行器系统执行机构故障的检测与容错控制，有效地解决了闭环控制结构下，系统存在外部干扰的不确定性时的容错控制及其工程实用问题，这对于高超音速飞行器执行机构故障的实时监控与应对具有重要的意义。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，其特征在于，具体包括如下方法：

步骤1:根据高超音速飞行器系统的外界干扰以及飞行器系统的执行器发生的增益损失故障，建立高超音速飞行器系统方程，所述外界干扰为大气湍流产生的干扰；

步骤2：根据飞行器系统的执行器发生的增益损失故障，建立具有适维矩阵L的自适应观测器表达式，选择合适的李雅普诺夫函数，并基于H∞性能指标对选择的李雅普诺夫函数进行稳定性分析，得到L的取值；并将L的值代入至具有适维矩阵L的自适应观测器表达式中，完成自适应观测器的建立；

步骤3：根据自适应观测器得到的增益损失故障估计值，建立含有反馈增益矩阵K的容错控制器的表达式；选择合适的李雅普诺夫函数，基于H∞性能指标对选择的李雅普诺夫函数进行稳定性分析，从而得到K的取值，将K的值代入至容错控制器的表达式中，并将容错控制器的表达式代入至高超音速飞行器系统方程中，得到在同时存在外界干扰和飞行器系统的执行器发生增益损失故障的情况下，仍能稳定运行的闭环高超音速飞行器系统。

2.根据权利要求1所述的一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤1中建立高超音速飞行器系统方程为：

其中x(t)∈Rⁿ是系统的状态变量,n为状态变量的阶数；u(t)∈R^p为系统的控制输入向量即执行器，p为控制输入向量的阶数；y(t)∈R^r是系统的测量信号，r为系统输出向量的阶数；d(t)∈R^q为外界干扰；q为外界干扰的阶数；A∈R^n×n,B∈R^n×p,C∈R^r×n为系数矩阵，F(t)＝diag(f₁(t),f₂(t),…,f_p(t))∈R^p×p,F(t)为系统执行器的实际增益损失故障的矩阵，B_d∈R^n×q为外界干扰增益矩阵；f_p(t)为第p个输入向量的实际增益损失故障值。

3.根据权利要求2所述的一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤2中具体建立观测器的方法为：

步骤2.1：建立自适应观测器的表达式为：

其中，分别是自适应观测器的状态向量和测量输出向量，是增益损失故障的估计值矩阵， 为第p个输入向量的增益损失故障的估计值；L为适维矩阵；

其中增益损失故障的估计值的算法为：

其中，Proj{}是映射算子，f_i ,为的下、上界，矩阵o∈R^p×r,o_i是矩阵o的第i行，u_i(t)是输入向量u(t)的第i个元素，ν_i＞0是给定的自适应学习率；

步骤2.2:状态误差的动态方程：

e_y(t)＝Ce_x(t)

其中e_x(t)为状态估计误差，为故障估计误差；

步骤2.3：根据状态误差的动态方程选取如下李雅普诺夫函数

鲁棒H∞性能指标：

其中，Ν＝diag(ν₁,ν₂,Lν_p)为对称正定矩阵， t_f为发生故障的时刻；ε₁为给定的标量ε₁>0；E为对称矩阵E∈R^n×n；

步骤2.4：基于鲁棒H∞性能指标，对公式4进行稳定性分析，得到当ε₁>0，状态误差e_x(t)和故障误差为鲁棒稳定，且||e_x(t)||₂＜ε₁||d(t)||₂时，对称矩阵E满足公式6、7,矩阵o满足公式7：

B^TE＝oC (7)

其中矩阵Y∈R^n×r；I₅为5阶的单位矩阵；I₂为2阶的单位矩阵；

步骤2.5：根据公式6、7分别得到E矩阵、Y矩阵与T矩阵的取值范围，再矩阵E、Y、T的取值范围中分别选择合适的值作为矩阵E、Y、T的值；并根据Y＝EL得到矩阵L的取值；

步骤2.6：将L的值代入公式2中完成自适应观测的建立。

4.根据权利要求3所述的一种用于高超音速飞行器的自适应容错控制方法，其特征在于，所述步骤3中具体方法为：

建立如下所示的容错控制器：

其中K∈R^m×n是反馈增益矩阵。

将容错控制器的表达式代入至公式1中，得到公式9：

其中，

选择如下李雅普诺夫函数：

所述E的值为步骤2.5中选择的E的取值；

鲁棒H∞性能指标为：

其中ε₂为给定的标量；

基于鲁棒H∞性能指标即公式11,对公式10进行稳定性分析，得到当ε₂＞0，矩阵K满足公式12，且存在对称正定矩阵Q∈R^n*n也满足公式12时；则在同时存在增益损失故障与外界干扰的情况下闭环高超音速飞行器系统仍能稳定运行，且||x(t)||₂＜ε₂||χ(t)||₂。

通过公式12求出符合条件的K的取值；并选择合适的K的值带代入公式8中，得到最终的容错控制器的表达式；并将该K的值以及最终的容错控制器的表达式，代入至公式9中，从而得在同时存在外界干扰和飞行器系统的执行器发生增益损失故障的情况下，仍能稳定运行的闭环高超音速飞行器系统。