CN112526884A - 一种故障系统自适应容错方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种故障系统自适应容错方法及系统。该方法包括：基于乘性故障建立故障下的火箭模型，建立多种观测器模型，将每一种观测器模型分别与故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值；建立参考模型和实际模型；根据故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使实际模型与参考模型之间的误差为0；根据控制律进行故障系统自适应容错控制。采用本发明的方法及系统，考虑了乘性故障，具有容错范围广以及容错控制能力强的优点。

Description

一种故障系统自适应容错方法及系统

技术领域

本发明涉及故障系统的容错控制技术领域，特别是涉及一种故障系统自适应容错方法及系统。

背景技术

运载火箭主要是通过动力系统，通过控制系统保证其按照轨道飞行的航天运输工具。它的用途是把人造地球卫星、载人飞船、空间探测器等有效载荷送入预定轨道。如何保证火箭飞行中的稳定问题，即如何保证火箭在飞行中俯仰、偏航、滚动误差趋近于零，时刻保持一个稳定的状态。这一直是研究者最关心的问题。

当火箭出现故障时，可以通过容错的方法在保证其继续稳定工作的同时保证任务的完成。同时如果出现的故障比较严重而无法修正时，控制系统可以利用其他性能良好的系统的功能或者损坏系统的部分功能进行系统重构，在牺牲部分性能的前提下尽量保证任务的完成。目前对火箭的容错控制研究大多基于加性故障，容错应用范围受限。因此，如何扩大容错应用范围、增强容错控制能力是亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种故障系统自适应容错方法及系统，考虑了乘性故障，具有容错范围广以及容错控制能力强的优点。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种故障系统自适应容错方法，包括：

基于乘性故障建立故障下的火箭模型；

建立多种观测器模型；每一种观测器模型表示一类故障；

将每一种观测器模型分别与所述故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据所述差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值；

建立参考模型和实际模型；所述参考模型为未发生故障时的模型，所述实际模型为发生所述故障类型时的模型；

根据所述故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使所述实际模型与所述参考模型之间的误差为0；

根据所述控制律进行故障系统自适应容错控制。

可选的，所述基于乘性故障建立故障下的火箭模型，具体包括：

根据如下公式建立故障下的火箭模型：

其中，

式中，

为x(t)的导数，x(t)为状态向量，u(t)为控制器的输出，

为卡死故障下的执行机构的输出，d(t)为系统受到的干扰，I为单位矩阵，Σ为0-1开关函数，Σ为0时表示有加性故障，Σ为1时表示无加性故障，t为时间，y(t)为系统输出，A为广义系统状态矩阵、B为广义系统输入矩阵、C为广义系统输出矩阵、E为广义系统干扰矩阵，L为执行器效率矩阵，Δθ为俯仰角，

为偏航角，

为

的导数，q₁为俯仰角速率，

为q₁的导数。

可选的，所述建立多种观测器模型，具体包括：

根据如下公式建立观测器模型：

式中，w_i(t)为观测器状态，

为ω_i(t)的导数，F、G、K和H分别是不同类型观测器的矩阵，B_i为B除去第i列后形成的矩阵，b_i为B的第i列，

为加性故障值，i为第i个执行机构，

为第i个执行机构的估计状态。

可选的，所述将每一种观测器模型分别与所述故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据所述差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值，具体包括：

根据如下公式计算所述残差值：

根据如下公式计算故障值：

式中，

为估计状态，e_i(t)为残差值，

为故障值，

为故障值的一阶时间导数，ρ为常数，

为e_i(t)的转置，P为对称正定矩阵，λ为自适应率。

可选的，所述建立参考模型和实际模型，具体包括：

根据如下公式建立参考模型：

其中，

x_m(t)＝[0 I]^T

B_m＝[0 I]^T

C_m＝[C 0]

式中，x_m(t)为参考模型的状态，

为x_m(t)的导数，A_m表示参考系统状态矩阵、B_m表示参考系统输入矩阵、C_m表示参考系统输出矩阵，u_m(t)为参考系统输入，y_m(t)为参考系统输出，K_x表示控制器状态增益、K_c表示控制器控制增益，A_c表示控制器状态矩阵，B_c表示控制器输入矩阵；

根据如下公式建立实际模型：

式中，x_a(t)为增广系统的状态，

为x_a(t)的导数，A_a为实际系统状态矩阵，B_a为实际系统输入矩阵，C_a为实际系统输出矩阵，E_a为实际系统干扰矩阵，u_a(t)为实际系统输入，

为实际系统加性故障，

由故障值计算得到，B_r为扩张矩阵，r′为外部参考指令，y_a(t)为实际系统输出。

可选的，所述根据所述故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使所述实际模型与所述参考模型之间的误差为0，具体包括：

根据如下公式计算控制律：

式中，K_e(t)为重构控制误差增益，K_m(t)为重构控制状态增益，

为重构控制故障增益，G_d(t)为重构控制干扰增益，P_ma为稳定对称正定矩阵，ξ₁为误差对称正定矩阵，ξ₂为状态对称正定矩阵，ξ₃为故障对称正定矩阵，ξ₄为干扰对称正定矩阵，K_e(0)为重构控制误差增益初始值，K_m(0)为重构控制状态增益初始值，

为重构控制故障增益初始值，G_d(0)为重构控制干扰增益初始值，e_ma为实际系统与参考系统的状态值误差，τ为积分自变量。

可选的，在所述根据所述控制律进行故障系统自适应容错控制，之前还包括：

根据如下公式更新所述参考模型的状态变量：

式中，

为控制器状态，K_a为抗饱和增益，u_c为控制器输出，S_e1为左舒尔分解矩阵，S_e2为右舒尔分解矩阵。

本发明还提供一种故障系统自适应容错系统，包括：

故障下的火箭模型建立模块，用于基于乘性故障建立故障下的火箭模型；

观测器模型建立模块，用于建立多种观测器模型；每一种观测器模型表示一类故障；

故障类型和故障值确定模块，用于将每一种观测器模型分别与所述故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据所述差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值；

参考模型和实际模型建立模块，用于建立参考模型和实际模型；所述参考模型为未发生故障时的模型，所述实际模型为发生所述故障类型时的模型；

控制律计算模块，用于根据所述故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使所述实际模型与所述参考模型之间的误差为0；

容错控制模块，用于根据所述控制律进行故障系统自适应容错控制。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出了一种故障系统自适应容错方法及系统，基于乘性故障建立故障下的火箭模型，建立多种观测器模型，将每一种观测器模型分别与故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值；建立参考模型和实际模型；根据故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使实际模型与参考模型之间的误差为0；根据控制律进行故障系统自适应容错控制。本发明考虑了乘性故障，具有容错范围广以及容错控制能力强的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中故障系统自适应容错方法流程图；

图2为本发明实施例中一类约束下故障系统的自适应容错方法流程图；

图3为本发明实施例中故障系统自适应容错系统结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种故障系统自适应容错方法及系统，考虑了乘性故障，具有容错范围广以及容错控制能力强的优点。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例

图1为本发明实施例中故障系统自适应容错方法流程图，如图1所示，一种故障系统自适应容错方法，包括：

步骤101：基于乘性故障建立故障下的火箭模型。

步骤101，具体包括：

根据如下公式建立故障下的火箭模型：

其中，

式中，

为x(t)的导数，x(t)为状态向量，u(t)为控制器的输出，

为卡死故障下的执行机构的输出，d(t)为系统受到的干扰，I为单位矩阵，Σ为0-1开关函数，Σ为0时表示有加性故障，Σ为1时表示无加性故障，t为时间，y(t)为系统输出，A为广义系统状态矩阵、B为广义系统输入矩阵、C为广义系统输出矩阵、E为广义系统干扰矩阵，L为执行器效率矩阵，Δθ为俯仰角，

为偏航角，

为

的导数，q₁为俯仰角速率，

为q₁的导数。

步骤102：建立多种观测器模型；每一种观测器模型表示一类故障。

步骤102，具体包括：

根据如下公式建立观测器模型：

式中，w_i(t)为观测器状态，

为ω_i(t)的导数，F、G、K和H分别是不同类型观测器的矩阵，B_i为B除去第i列后形成的矩阵，b_i为B的第i列，

为加性故障值，i为第i个执行机构，

为第i个执行机构的估计状态。

步骤103：将每一种观测器模型分别与故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值。

步骤103，具体包括：

根据如下公式计算残差值：

根据如下公式计算故障值：

式中，

为估计状态，e_i(t)为残差值，

为故障值，

为故障值的一阶时间导数，ρ为常数，

为e_i(t)的转置，P为对称正定矩阵，λ为自适应率。

步骤104：建立参考模型和实际模型；参考模型为未发生故障时的模型，实际模型为发生故障类型时的模型。

步骤104，具体包括：

根据如下公式建立参考模型：

其中，

x_m(t)＝[0 I]^T

B_m＝[0 I]^T

C_m＝[C 0]

式中，x_m(t)为参考模型的状态，

为x_m(t)的导数，A_m表示参考系统状态矩阵、B_m表示参考系统输入矩阵、C_m表示参考系统输出矩阵，u_m(t)为参考系统输入，y_m(t)为参考系统输出，K_x表示控制器状态增益、K_c表示控制器控制增益，A_c表示控制器状态矩阵，B_c表示控制器输入矩阵；

根据如下公式建立实际模型：

式中，x_a(t)为增广系统的状态，

为x_a(t)的导数，A_a为实际系统状态矩阵，B_a为实际系统输入矩阵，C_a为实际系统输出矩阵，E_a为实际系统干扰矩阵，u_a(t)为实际系统输入，

为实际系统加性故障，

由故障值计算得到，B_r为扩张矩阵，r′为外部参考指令，y_a(t)为实际系统输出。

步骤105：根据故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使实际模型与参考模型之间的误差为0。

步骤105，具体包括：

根据如下公式计算控制律：

式中，K_e(t)为重构控制误差增益，K_m(t)为重构控制状态增益，

为重构控制故障增益，G_d(t)为重构控制干扰增益，P_ma为稳定对称正定矩阵，ξ₁为误差对称正定矩阵，ξ₂为状态对称正定矩阵，ξ₃为故障对称正定矩阵，ξ₄为干扰对称正定矩阵，K_e(0)为重构控制误差增益初始值，K_m(0)为重构控制状态增益初始值，

为重构控制故障增益初始值，G_d(0)为重构控制干扰增益初始值，e_ma为实际系统与参考系统的状态值误差，τ为积分自变量。

根据如下公式更新参考模型的状态变量：

式中，

为控制器状态，K_a为抗饱和增益，u_c为控制器输出，S_e1为左舒尔分解矩阵，S_e2为右舒尔分解矩阵。

步骤106：根据控制律进行故障系统自适应容错控制。

具体的，

首先，对运载火箭进行了作用力和力矩的分析并建立了数学模型，为便于分析和计算，采用线性化的方法进行了模型的简化。对执行机构进行故障分析并建模，采用乘性故障的方式建立了故障下的火箭模型，并对火箭在飞行中的姿态稳定性进行了分析。

其次，针对出现的不同类型的执行机构故障，设计一组多模型的未知输入观测器，使得观测器与实际模型之间的状态相减，生成一定的残差值，求得残差值为零的观测器，进而得到了执行机构出现故障的位置。然后采用自适应方法对未知输入值进行估计。这样故障的位置和大小均能够得到。用仿真验证了方法的有效性。

然后，设计了一种基于模型参考自适应控制的运载火箭故障容错控制方法。首先，基于测得的故障值，将故障和运载火箭模型写成一个表达式。而后采用无静态跟踪控制的方法建立控制器，并采用线性二次调节器(LQR)方法来对控制器参数进行计算。采用自适应方法以积分的形式求得控制律。此外，考虑执行器受约束的情况，对控制律进行完善，通过仿真验证了所提方法的有效性。

如图2所示，本发明提供一类约束下故障系统的自适应容错方法包括：

步骤一：构建运载火箭箭体的数学模型。

运载火箭的运动学模型可以写成如下形式：

式中

分别为发动机摆角输入和发动机摆角加速度输入；q_i为弹性振动对应的第i阶广义位移；ω_i、ξ_i为第i阶弹性振动广义位移对应的频率和阻尼比系数；

分别为干扰力、干扰力矩。其余的参数为动力学模型中相关的系数，此时可以选择Δθ、

为状态变量，

为控制变量，火箭视为刚体是理想的模型，与实际情况还是有所差距，这里考虑一阶弹性振动，以俯仰通道为例，系统的方程如下：

其中，

d(t)表示系统受到的干扰，E为适当的矩阵，

为状态变量，这样考虑一阶弹性振动下的运载火箭方程就得到了。c₁，c₂，c₃，c₂₁，c₁₁，b₁，b₂，b₃，b₂₁，b₁₁，D₂₁，D₁₁，D₃₁表示动力学参数，可以查表得到。

步骤二：构建运载火箭执行机构模型。

执行机构故这里进行乘性故障的建模，如下：

其中，u(t)＝[u₁，...u_i...u_m]^T是控制器的输出，也是执行机构的输出。

其中

是第i个执行机构在卡死状态下的故障值。

是卡死故障下的执行机构的输出。u_c(t)表示执行机构故障时的输出，也是箭体的输入。Σ＝diag[ε₁,...,ε_m]，L＝diag[l₁,...,l_m]。l_i∈[0,1]是效能降低故障下的效能比，ε_i的值只能取0或者1。主要分为三种情况进行分析：

1)当L＝I,Σ＝I,

表示没有故障。

2)当L＝I，ε_i＝0，ε_j＝1(i≠j)，表示第i个执行机构发生卡死的故障。

其中，

(I-Σ)＝diag[1-ε₁,...,1-ε_m]＝diag[0,...1...,0]，

LΣ＝diag[l₁ε₁,...,l_mε_m]＝diag[1,...0...,1]，

LΣu(t)＝diag[1,...0...,1]u(t)。

令L_i＝diag[1,...0...,1]，

这时

当

表示第i个执行机构发生松浮故障。

或u_imin表示执行机构卡死在最大或最小的位置。这些都属于卡死故障特殊形式。

3)当0＜l_i＜1，Σ＝I，

表示第i个执行机构发生效能降低故障。此时u_c(t)＝L′_iu(t)，L′_i＝diag[1,...l_i...,1]。

将箭体表达式和故障式子合成一个式子：

步骤三：根据构建后的运载火箭执行机构故障下的火箭模型，建立多个未知输入观测器，进行故障诊断。

多模型故障诊断的实质是设计一组观测器，每个观测器代表一种故障，通过观测器和实际模型相比较，求取两者的残差信号，残差信号为零时表示这组观测器和故障模型相匹配。如下图所示，同时构造了p个观测器并和实际的故障系统相比较，产生残差信号，残差信号为零则表示没有该观测器代表的故障就是实际故障。

当第i个观测器出现卡死故障的时候，L＝I,ε_i＝0，ε_j＝1(i≠j),故障卡死值为

因此

方程可以写成如下的形式：

其中，

L_i＝diag[l₁,l₂,...,l_p]，l_i＝0,l_j＝1(i≠j)，

多模型故障诊断方法的目的是设计一组残差信号发生器来寻找最匹配的模型。考虑如下改进的未知输入观测器(Unknown input observer，UIO)：

其中，

是估计状态，w_i∈Rⁿ是观测器状态，i＝0表示没有故障，i＝1,2,…，p对应于第i个执行器发生故障的情况。F，G，K和H是要设计的观测器矩阵。进一步，令K＝K₁+K₂，将观测器应用于故障系统可以求得估计误差

则e_i(t)的动态特性为：

如果选择F，G，K₁，K₂和H使得

上式中成立的充分必要条件为:

(1)rank(CE)＝rank(E)

(2)(C,A₁)可检测

其中A₁＝A-HCA令F为Hurwitz矩阵，那么状态估计误差将会变为：

由于F为稳定矩阵，估计误差的稳定值e_i(∞)只与故障系统与故障模型之间的匹配度有关，而不会收到未知干扰d(t)的影响。在稳定状态下，如果故障模型与故障系统匹配，那么两者之间的e_i将会等于零。因此估计误差可以在火箭执行机构发生故障时被用于故障诊断。

下面对故障值的估计。假设第i个执行机构发生卡死故障，对第i个观测器而言，e_i(t)可表示为：

由于执行器故障是未知的，所以不能直接构造观测器，并且

需要在线估计，则有:

式中，

为

的估计值，

的值可以用李雅谱诺夫稳定理论设计的自适应方法来进行调节，假设

和估计误差

ρ为一常数，P是对称正定矩阵并满足Lyapunov方程：

F^TP+PF＝-Q

这里，Q是对称正定矩阵，则有：

其中，

表示执行器故障

的估计误差。

设计如下Lyapunov函数

对该式微分得：

由于矩阵C是满秩的，C^TPC仍是对称正定矩阵，如果F是稳定的，则存在正定对称矩阵Q^*。

F^TC^TPC+C^TPCF＝-Q^*

成立。如果令Lyapunov函数中

则可得到：

从而得到系统是稳定的，由

可求得：

这样故障值就可以得到了。

步骤四：在建立的火箭模型和故障诊断的基础上，采用模型参考自适应控制的方法进行控制，首先建立参考模型。

模型参考自适应控制主要是选择自适应律和参考模型。其理论的主要思想为：首先要选定一个控制性能良好的参考模型，当被控对象发生故障或者其他干扰引起系统参数发生改变时，通过设计合理的自适应律，使得系统的输出逼近参考模型，从而使得被控对象和参考模型的误差为零，实现容错控制。

设计该控制器主要分为两步：首先设计基础控制器，然后再对实际故障模型设计容错控制律，使得实际模型的输出即使在作动器故障情况下也可以跟随参考模型的输出。基本控制器设计方法采用无静差跟踪系统的方法。

被控对象可描述为：

可以导出无静差跟踪系统的状态空间描述为：

可知u的表达式为：

选择A_c＝0，B_c＝I，这时

u＝K_xx+K_cx_c＝K_xx+K_c∫(r-y)dt

上式可以写成

写成这样形式:

其中，

u_m＝r,

B_m＝[0 I]^T，

C_m＝[C 0]，

B_r＝[0 I]^T，

x_m＝[0 I]^T，

y_m＝y。

u的选取采用LQR线性二次型调节(Linear Quadratic Regulator，LQR)的方法，LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律，易于构成闭环最优控制。其目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。LQR最优设计是指设计出的状态反馈控制器K要使二次型目标函数J取最小值，而K由权矩阵Q与R唯一决定，故此Q、R的选择尤为重要。J的表达式为：

这里x＝[x x_c]^T，K＝[K_x K_c]^T其中K的取值为K＝R^-1B^TP，P式的满足以下黎卡提方程：

A^TP+PA+Q+K^TRK-K^TB^TP-PBK＝0

这里可以算出K_x和K_c的值。

步骤五：结合设计的参考模型，当不考虑约束条件下，设计相应的自适应律。

当实际发生故障时，为了能够进行容错控制，采用的方法是用自适应的方法来设计控制律，这个自适应控制律的作用相当于基础控制器，让实际模型趋近于参考系统。为了能够实现在执行器故障下的容错控制，控制对象需要写出和参考模型一样的形式，同时考虑到故障诊断的环节，参考故障诊断部分，这里可以写成：

写成和参考模型一样的形式：

其中，

自适应控制律可以选取以下的方程：

参考模型和实际模型相减：

选择合适的增益K_m，K_f，G_d满足A_m-A_a-B_aLK_m＝0，

B_aLG_d+E_ad＝0。这样就能得到

这里只要确保A_a-B_aLK_e是稳定的，K_e就可以得到。

但是，这里由于存在未知的干扰d，G_d就不能通过式子B_aLG_d+E_ad＝0得到，因此这里需要设置自适应控制律：

其中P_ma，ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是对称正定矩阵。K_e(0)，K_m(0)，

G_d(0)是初始值，K_e(t)，K_m(t)，

G_d(t)是当前值。

步骤六：考虑约束下的自适应律的改进

上述方法没有考虑火箭执行机构约束，实际上运载火箭受到结构、载荷等物理约束，其发动机摆动范围在一定范围之内：

u_imin≤u_i≤u_imax,i＝1,2,3,4。其中u_imin和u_imax为第i个发动机摆动允许的最小摆角、最大摆角；

在设计控制器时需要考虑这些约束，本文提供了一种基于观测器的反饱和方法，在参考模型中，在执行器两端加入基于观测器的方法，测量执行器两端的差值，乘以系数K_a，反馈给系统。此时，当u_m＝u_c控制器将与原始控制器相同。当u_m≠u_c时，该控制器的需要加入反饱和的控制方法。若不考虑执行器约束，则参考模型形式不变，若考虑约束，则参考模型中部分状态变量可写成如下:

参考模型表达式为：

上式与参考模型表达式相减可得：

这里x_e＝x_a-x，x_ec＝x_ac-x_c。增益K_a可通过多种方法求得，本文采用一种相对直观的方法。如果一个矩阵为方阵的话，那么它可以被Schur分解。A_e为方形矩阵，假设A_e被Schur分解成：A_e＝UTU^-1，并且Schur矩阵T具有对角矩阵块。给定一个矩阵

其中

是一个单位矩阵，具有与控制器状态n_c相同的行和列。K_a的表达式为：

S_e2是S_e的最后n_c列，S_e1是剩余的列。这样系统可以保证是稳定的。

这样，参考模型中K_a的数值就可以得到了。在实际的系统中，K_ar的值也需要求得。如果u_f＝u_p，自适应律和之前一样，K_ar的值是什么执行机构的输出都为零，因此并不重要。如果u_f≠u_p，这就需要对自适应律进行改进，求得K_ar的值。首先求x_ar的表达式为：

x_ar＝x_m+K_ar(u_p-u_f)

这时u_f的值可以理解为不带补偿器时控制律的值，自适应律可以写成如下的形式：

u_p的值为加入补偿器后的自适应律的值：

上述两式相减，可得：

u_p-u_f＝K_m(x_ar-x_m)

从而得到：

其中

这样相应的自适应律就可以得到。

如图3所示，本发明提供的一种故障系统自适应容错系统，包括：

故障下的火箭模型建立模块201，用于基于乘性故障建立故障下的火箭模型。

观测器模型建立模块202，用于建立多种观测器模型；每一种观测器模型表示一类故障。

故障类型和故障值确定模块203，用于将每一种观测器模型分别与故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值。

参考模型和实际模型建立模块204，用于建立参考模型和实际模型；参考模型为未发生故障时的模型，实际模型为发生故障类型时的模型。

控制律计算模块205，用于根据故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使实际模型与参考模型之间的误差为0。

容错控制模块206，用于根据控制律进行故障系统自适应容错控制。

对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

在本实例中，

模型中的参数取值如下：

c₁＝0.163，c₂＝0.093，c₃＝0.04，c₄＝-0.0005，b₁＝-0.465，b₂＝-0.0421，b₃＝-0.5674，b₁₁＝6.812e-04,ξ₁＝0.005,w₁＝8.5,D₁₁＝-1.9121,D₂₁＝7.2357,D₃₁＝16.4286,C＝[0 1 0 0 0],r＝2°，

α_ω＝11°,b′₂＝0.4b₂，w′＝0.5w₁。

本发明约束条件下的故障系统容错控制方法的优点在于：

1.采用建立未知输入观测器的多模型故障诊断方法，可以在有干扰的情况下实现系统的故障诊断，同时也可以将系统的实际状态测量出来，具有实用性高，抗干扰能力强，可用于实际系统的优点；

2.在相应的自适应律中加入故障信息，并采用一种简便的方法来对约束条件下的自适应律进行改进，从而提高了控制精度，增强了系统的容错控制能力。

3.基础控制器的求解采用线性二次调节器方法，并采用遗传方法对参数进行离线寻优求解，提高控制能力，实现系统的最优控制。

本发明技术方案可以在干扰条件下完成故障诊断，并能更好的实现系统的容错控制，具有更好的实用性。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种故障系统自适应容错方法，其特征在于，包括：

基于乘性故障建立故障下的火箭模型；

建立多种观测器模型；每一种观测器模型表示一类故障；

将每一种观测器模型分别与所述故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据所述差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值；

建立参考模型和实际模型；所述参考模型为未发生故障时的模型，所述实际模型为发生所述故障类型时的模型；

根据所述故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使所述实际模型与所述参考模型之间的误差为0；

根据所述控制律进行故障系统自适应容错控制。

2.根据权利要求1所述的故障系统自适应容错方法，其特征在于，所述基于乘性故障建立故障下的火箭模型，具体包括：

根据如下公式建立故障下的火箭模型：

其中，

式中，

为x(t)的导数，x(t)为状态向量，u(t)为控制器的输出，

为卡死故障下的执行机构的输出，d(t)为系统受到的干扰，I为单位矩阵，Σ为0-1开关函数，Σ为0时表示有加性故障，Σ为1时表示无加性故障，t为时间，y(t)为系统输出，A为广义系统状态矩阵、B为广义系统输入矩阵、C为广义系统输出矩阵、E为广义系统干扰矩阵，L为执行器效率矩阵，Δθ为俯仰角，

为偏航角，

为

的导数，q₁为俯仰角速率，

为q₁的导数。

3.根据权利要求2所述的故障系统自适应容错方法，其特征在于，所述建立多种观测器模型，具体包括：

根据如下公式建立观测器模型：

式中，w_i(t)为观测器状态，

为ω_i(t)的导数，F、G、K和H分别为不同类型观测器的矩阵，B_i为B除去第i列后形成的矩阵，b_i为B的第i列，

为加性故障值，i为第i个执行机构，

为第i个执行机构的估计状态。

4.根据权利要求3所述的故障系统自适应容错方法，其特征在于，所述将每一种观测器模型分别与所述故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据所述差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值，具体包括：

根据如下公式计算所述残差值：

根据如下公式计算故障值：

式中，

为估计状态，e_i(t)为残差值，

为故障值，

为故障值的一阶时间导数，ρ为常数，

为e_i(t)的转置，P为对称正定矩阵，λ为自适应率。

5.根据权利要求4所述的故障系统自适应容错方法，其特征在于，所述建立参考模型和实际模型，具体包括：

根据如下公式建立参考模型：

其中，

x_m(t)＝[0 I]^T

B_m＝[0 I]^T

C_m＝[C 0]

式中，x_m(t)为参考模型的状态，

为x_m(t)的导数，A_m表示参考系统状态矩阵、B_m表示参考系统输入矩阵、C_m表示参考系统输出矩阵，u_m(t)为参考系统输入，y_m(t)为参考系统输出，K_x表示控制器状态增益、K_c表示控制器控制增益，A_c表示控制器状态矩阵，B_c表示控制器输入矩阵；

根据如下公式建立实际模型：

式中，x_a(t)为增广系统的状态，

为x_a(t)的导数，A_a为实际系统状态矩阵，B_a为实际系统输入矩阵，C_a为实际系统输出矩阵，E_a为实际系统干扰矩阵，u_a(t)为实际系统输入，

为实际系统加性故障，

由故障值计算得到，B_r为扩张矩阵，r′为外部参考指令，y_a(t)为实际系统输出。

6.根据权利要求5所述的故障系统自适应容错方法，其特征在于，所述根据所述故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使所述实际模型与所述参考模型之间的误差为0，具体包括：

根据如下公式计算控制律：

式中，K_e(t)为重构控制误差增益，K_m(t)为重构控制状态增益，

为重构控制故障增益，G_d(t)为重构控制干扰增益，P_ma为稳定对称正定矩阵，ξ₁为误差对称正定矩阵，ξ₂为状态对称正定矩阵，ξ₃为故障对称正定矩阵，ξ₄为干扰对称正定矩阵，K_e(0)为重构控制误差增益初始值，K_m(0)为重构控制状态增益初始值，

为重构控制故障增益初始值，G_d(0)为重构控制干扰增益初始值，e_ma为实际系统与参考系统的状态值误差，τ为积分自变量。

7.根据权利要求6所述的故障系统自适应容错方法，其特征在于，在所述根据所述控制律进行故障系统自适应容错控制，之前还包括：

根据如下公式更新所述参考模型的状态变量：

式中，

为控制器状态，K_a为抗饱和增益，u_c为控制器输出，S_e1为左舒尔分解矩阵，S_e2为右舒尔分解矩阵。

8.一种故障系统自适应容错系统，其特征在于，包括：

故障下的火箭模型建立模块，用于基于乘性故障建立故障下的火箭模型；

观测器模型建立模块，用于建立多种观测器模型；每一种观测器模型表示一类故障；

故障类型和故障值确定模块，用于将每一种观测器模型分别与所述故障下的火箭模型进行残差计算，确定差残值为0时对应的观测器模型，并根据所述差残值为0时对应的观测器模型确定故障类型和故障值；

参考模型和实际模型建立模块，用于建立参考模型和实际模型；所述参考模型为未发生故障时的模型，所述实际模型为发生所述故障类型时的模型；

控制律计算模块，用于根据所述故障值，基于李雅普诺夫稳定性理论计算控制律，使所述实际模型与所述参考模型之间的误差为0；

容错控制模块，用于根据所述控制律进行故障系统自适应容错控制。

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