CN112034823B - 一种基于区间观测器的飞机系统容错控制方法 - Google Patents

一种基于区间观测器的飞机系统容错控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于区间观测器的飞机系统容错控制方法，针对一类飞机纵向运动系统，提出了一种基于区间观测器的容错控制方案，通过构造增广系统的区间观测器，进一步对区间观测器进行反馈控制设计，实现飞机纵向运动系统容错控制，该发明提供了一种新的容错控制思路和方法；此外，该发明不仅能够实现容错控制，同时还能够基于区间观测器给出系统状态估计的区间和故障的区间，实现故障大小范围的估计。

Description

一种基于区间观测器的飞机系统容错控制方法
技术领域
本发明涉及一种飞机纵向运动系统的控制方法，主要是基于区间观测器的容错控制方法，属于飞行器安全控制领域。
背景技术
飞行器安全控制一直是航空航天领域的难点问题，因为一旦发生故障并且没有及时处理，将会造成重大的财产甚至生命损失。在飞行器安全控制领域，故障诊断可以及时发现故障，容错控制可以对部分非致命故障进行处理，为飞行器系统安全控制提供保障。区间观测器理论的兴起和其在控制方面的应用，为故障诊断提供了新思路。所谓区间观测器,是当系统存在不确定扰动因素时，通过构造上界和下界观测器给出状态变化的一个范围(区间)。以区间观测器为残差产生器，从而给出的任意时刻状态的上下界,正是故障诊断的一个天然的阈值。因此，区间观测器多被用于系统安全控制领域的故障诊断中。
《基于区间观测器的执行器故障检测》(郭胜辉,朱芳来，控制与决策，2016年底31期第6卷)一文中提出了一种基于区间观测器的故障检测方法，该文利用区间观测器生成故障检测阈值，通过残差比较来检测系统故障。现有的文献中区间观测器用来实现故障诊断的成果较多，但是这些成果没能发挥区间观测器的区间估计能力，利用区间观测器进行容错控制的研究极少。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对某型号飞机的纵向运动方程，本发明设计了一种基于区间观测器的容错控制方法，该方法能够确保飞控系统在非致命故障情形下的稳定性，并且提升安全性能。
本发明的技术方案是：一种基于区间观测器的飞机系统容错控制方法，包括以下步骤：
步骤1：构建包含执行器故障的飞机纵向运动系统状态空间表达式：
Figure BDA0002665770020000011
式中，x(t)∈Rn为状态向量；u(t)∈Rp为控制向量；f(t)∈Rr为执行机构故障函数；d(t)∈Rq为系统扰动；y(t)∈Rm为输出向量；A∈Rn×n，B∈Rn×p，C∈Rm×n，E∈Rn×q,F∈Rn×r为系统的常系数矩阵；
步骤2：构造步骤1中状态空间表达式的增广系统，把步骤1中状态空间表达式的状态向量和故障向量作为增广系统的状态向量，即可得到增广系统：
Figure BDA0002665770020000021
式中：
Figure BDA0002665770020000022
其中I为单位矩阵。
步骤3：针对步骤2中得到的增广系统，设计区间观测器：
Figure BDA0002665770020000023
式中，
Figure BDA0002665770020000024
和ξ是对增广系统状态的上下界估计，
Figure BDA0002665770020000025
和
Figure BDA0002665770020000026
是对增广系统中扰动的上下界估计，E+＝max(0,E),E-＝E+-E，L为待设计的观测器增益矩阵。
为了设计区间观测器的增益矩阵L，构造线性矩阵不等式约束的优化问题如下：
max γ s.t.
Figure BDA0002665770020000027
其中γI-P＜0表示矩阵γI-P是负定的，
Figure BDA0002665770020000028
表示矩阵
Figure BDA0002665770020000029
各个元素都大于等于0，不等式中α是事先给定的大于零的常数，I为单位矩阵，其余参数矩阵已知，变量P，W，s，γ通过迭代求解线性矩阵不等式约束的优化问题得到，区间观测器增益为：L＝P-1W。
区间观测器能够得到步骤2中增广系统的状态f和x的上下界区间；
步骤4：针对步骤2中的增广系统设计控制律为：
Figure BDA0002665770020000031
式中,
Figure BDA0002665770020000032
K为反馈增益，
Figure BDA0002665770020000033
K＝[K x K f]。
将控制器表达式代入
Figure BDA0002665770020000034
中，得到
Figure BDA0002665770020000035
该系统被重新描述为：
Figure BDA0002665770020000036
式中，
Figure BDA0002665770020000037
Figure BDA0002665770020000038
通过极点配置方法设计反馈增益
Figure BDA0002665770020000039
K，使得系统(7)稳定，由区间观测器可以得到系统(3)在控制律u的作用下镇定。因此原系统(2)在故障情形下仍可保持镇定，达到了容错目的。
发明效果
本发明的技术效果在于：(1)针对一类飞机纵向运动系统，提出了一种基于区间观测器的容错控制方案，通过构造增广系统的区间观测器，进一步对区间观测器进行反馈控制设计，实现飞机纵向运动系统容错控制，该发明提供了一种新的容错控制思路和方法；
(2)此外，该发明不仅能够实现容错控制，同时还能够基于区间观测器给出系统状态估计的区间和故障的区间，实现故障大小范围的估计。
附图说明
图1为本发明流程图
具体实施方式
参见图1，针对某型号飞机的纵向运动方程，本发明设计了一种基于区间观测器的容错控制方法，该方法能够确保飞控系统在非致命故障情形下的稳定性，并且提升安全性能。
基于区间观测器的容错控制方法，通过以下步骤实现：
步骤一，构建飞机纵向运动系统状态空间方程
考虑到含执行机构故障的状态方程为:
Figure BDA0002665770020000041
式中，x＝(V α q θ)T分别表示飞行速度、攻角、俯仰角速度和俯仰角，u＝(δth δe)T分别表示方向舵和升降舵偏角，
Figure BDA0002665770020000042
其中f1，f2分别表示执行机构1和执行机构2的故障。
为了使飞控系统运行更平稳、更安全，提出如下容错控制方法。针对一类含扰动、有故障的线性系统，其描述如下：
Figure BDA0002665770020000043
式中：
x(t)∈Rn——状态向量；
u(t)∈Rp——控制向量；
f(t)∈Rr——执行机构故障函数；
d(t)∈Rq——系统扰动；
y(t)∈Rm——输出向量；
A∈Rn×n，B∈Rn×p，C∈Rm×n，E∈Rn×q,F∈Rn×r——系统的常系数矩阵。
步骤二，构造纵向运动方程的增广系统
线性系统(2)可以被重新描述为：
Figure BDA0002665770020000051
式中：
Figure BDA0002665770020000052
其中I为单位矩阵。
步骤三，针对增广系统设计区间观测器。
针对系统(3)设计如下区间观测器：
Figure BDA0002665770020000053
式中，
Figure BDA0002665770020000054
和ξ是对状态的上下界估计，
Figure BDA0002665770020000055
和
Figure BDA0002665770020000056
是对扰动的上下界估计，E+＝max(0,E),E-＝E+-E，L为观测器增益矩阵。
设计区间观测器增益矩阵L，通过求解如下优化问题得到区间观测器增益。
max γ s.t.
Figure BDA0002665770020000057
γI-P＜0
Figure BDA0002665770020000058
其中γI-P＜0表示矩阵γI-P是负定的，
Figure BDA0002665770020000059
表示矩阵
Figure BDA00026657700200000510
各个元素都大于等于0，不等式中α是事先给定的大于零的常数，变量P，W，s通过优化问题求解得到，区间观测器增益为：L＝P-1W。
区间观测器(4)能够估计出系统(3)中状态f和x的上下界区间。
步骤四，针对原系统基于区间观测器设计容错控制器。
针对系统(3)设计如下控制器：
Figure BDA00026657700200000511
式中,
Figure BDA0002665770020000061
K为反馈增益，
Figure BDA0002665770020000062
K＝[K x K f]。
将控制器(5)代入(4)中，得到
Figure BDA0002665770020000063
系统(6)可以被重新描述为：
Figure BDA0002665770020000064
式中，
Figure BDA0002665770020000065
Figure BDA0002665770020000066
通过极点配置方法设计反馈增益
Figure BDA0002665770020000067
K，使得系统(7)稳定，由区间观测器可以得到系统(3)在控制律u的作用下镇定。因此原系统(2)在故障情形下仍可保持镇定，达到了容错目的。
执行步骤一，建立某飞机纵向运动系统模型。
某飞机纵向运动系统模型如(8)所示，考虑到含执行机构故障的状态方程为:
Figure BDA0002665770020000068
式中，x＝(V α q θ)T分别表示飞行速度、攻角、俯仰角速度和俯仰角，u＝(δth δe)T分别表示方向舵和升降舵偏角，
Figure BDA0002665770020000069
其中f1，f2分别表示执行机构1和执行机构2的故障。
其中参数为：
Figure BDA00026657700200000610
E为单位矩阵。
执行步骤二，构造纵向运动方程的增广系统
线性系统(8)可以被重新描述为增广系统形式：
Figure BDA0002665770020000071
式中：
Figure BDA0002665770020000072
其中I为单位矩阵。
执行步骤三，针对增广系统设计区间观测器。
针对系统(9)设计如下观测器：
Figure BDA0002665770020000073
式中，
Figure BDA0002665770020000074
和ξ是对状态的上下界估计，
Figure BDA0002665770020000075
和
Figure BDA0002665770020000076
是对扰动的上下界估计，E+＝max(0,E),E-＝E+-E，L为观测器增益矩阵。
设计区间观测器增益矩阵L，通过求解如下优化问题得到区间观测器增益。
max γ s.t.
Figure BDA0002665770020000077
γI-P＜0
Figure BDA0002665770020000078
其中γI-P＜0表示矩阵γI-P是负定的，
Figure BDA0002665770020000079
表示矩阵
Figure BDA00026657700200000710
各个元素都大于等于0，不等式中α是事先给定的大于零的常数，变量P，W，s通过优化问题求解得到，区间观测器增益为：L＝P-1W。
执行步骤四，针对原系统基于区间观测器设计容错控制器。
区间观测器(10)能够估计出系统(9)中状态f和x的上下界区间。
针对系统(9)设计如下控制器：
Figure BDA0002665770020000081
式中,
Figure BDA0002665770020000082
K为反馈增益，
Figure BDA0002665770020000083
将控制器(11)代入(10)中，得到
Figure BDA0002665770020000084
系统(12)可以被重新描述为：
Figure BDA0002665770020000085
式中，
Figure BDA0002665770020000086
Figure BDA0002665770020000087
通过极点配置方法设计反馈增益
Figure BDA0002665770020000088
K，使得系统(13)稳定，由区间观测器可以得到则原系统(9)在控制律u的作用下镇定。因此原系统(8)在故障情形下仍可保持镇定，达到了容错目的。
本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种基于区间观测器的飞机系统容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建包含执行器故障的飞机纵向运动系统状态空间表达式：
Figure FDA0003419516370000011
式中，x(t)∈Rn为状态向量；u(t)∈Rp为控制向量；f(t)∈Rr为执行机构故障函数；d(t)∈Rq为系统扰动；y(t)∈Rm为输出向量；A∈Rn×n，B∈Rn×p，C∈Rm×n，E∈Rn×q,F∈Rn×r为系统的常系数矩阵；
步骤2：构造步骤1中状态空间表达式的增广系统，把步骤1中状态空间表达式的状态向量和故障向量作为增广系统的状态向量，即可得到增广系统：
Figure FDA0003419516370000012
式中：
Figure FDA0003419516370000013
其中I为单位矩阵；
步骤3：针对步骤2中得到的增广系统，设计区间观测器：
Figure FDA0003419516370000014
式中，
Figure FDA0003419516370000015
和ξ是对增广系统状态的上下界估计，
Figure FDA0003419516370000016
和
Figure FDA0003419516370000017
是对增广系统中扰动的上下界估计，E+＝max(0,E),E-＝E+-E，L为待设计的观测器增益矩阵；
为了设计区间观测器的增益矩阵L，构造线性矩阵不等式约束的优化问题如下：
maxγs.t.
Figure FDA0003419516370000018
其中γI-P＜0表示矩阵γI-P是负定的，
Figure FDA0003419516370000019
表示矩阵
Figure FDA00034195163700000110
各个元素都大于等于0，不等式中α是事先给定的大于零的常数，I为单位矩阵，其余参数矩阵已知，变量P，W，s，γ通过迭代求解线性矩阵不等式约束的优化问题得到，区间观测器增益为：L＝P-1W；
区间观测器能够得到步骤2中增广系统的状态f和x的上下界区间；
步骤4：针对步骤2中的增广系统设计控制律为：
Figure FDA0003419516370000021
式中,
Figure FDA0003419516370000022
K为反馈增益，
Figure FDA0003419516370000023
K＝[K x K f]；
将控制器表达式代入
Figure FDA0003419516370000024
中，得到
Figure FDA0003419516370000025
该系统被重新描述为：
Figure FDA0003419516370000026
式中，
Figure FDA0003419516370000027
Figure FDA0003419516370000028
通过极点配置方法设计反馈增益
Figure FDA0003419516370000029
K，使得步骤4中的重新被描述的增广系统稳定，由区间观测器可以得到步骤2中的增广系统在控制律u的作用下镇定；因此一类含扰动、有故障的线性系统在故障情形下仍可保持镇定，达到了容错目的。
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