CN114253137A - 基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法 - Google Patents

基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法 Download PDF

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CN114253137A CN202111543246.XA CN202111543246A CN114253137A CN 114253137 A CN114253137 A CN 114253137A CN 202111543246 A CN202111543246 A CN 202111543246A CN 114253137 A CN114253137 A CN 114253137A
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Abstract

本发明提出了一种基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其步骤如下：建立四旋翼无人机的动力学模型，将动力学模型转化为状态空间模型；根据系统的控制分配方程建立具有扰动的控制分配模型；基于自适应权值的加权伪逆方法，设计控制分配律；控制分配律中结合故障观测器提供的故障估计信息，设计故障观测器的增益参数；设计自适应神经网络虚拟控制律；根据李雅普诺夫稳定性理论设计闭环动态系统稳定的充分条件，故障观测器负责提供发生故障的估计信息，利用故障的估计信息设计容错控制器对故障进行补偿，从而保证系统的稳定性。本发明解决了物理约束和故障重构不匹配问题，为系统的安全性和可靠性提供了保障，具有实际意义。

Description

基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法
技术领域
本发明涉及无人机容错控制的技术领域，尤其涉及一种基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，可用于有物理约束和故障重构不匹配影响的旋翼无人机系统的故障诊断与容错控制，为提高系统的可靠性和安全性提供保障。
背景技术
对于四旋翼无人机，现有研究通常是将由实际执行机构真实输入线性组合而成的虚拟控制律作为系统输入。这并不符合四旋翼无人机的实际运行规律，控制分配是将虚拟控制律分配到真实执行机构的技术，基于控制分配的四旋翼无人机系统更有实际意义。在实际飞行控制系统中，物理约束是普遍存在的非线性特性。四旋翼无人机的旋翼不是可以处于任意位置的，且响应速度也不是无限快，存在着较强的物理约束。在控制分配系统的研究中，系统发生故障以及对系统故障的估计与实际故障之间有误差都会引发系统的稳定性问题。要想使四旋翼无人机系统具有安全、可靠的控制性能，必须解决基于控制分配技术的四旋翼无人机系统受到物理约束和故障重构不匹配影响的问题，实现对故障快速、准确的估计以及设计容错控制器保证系统发生故障后仍满足一定的性能要求。
发明内容
针对非线性四旋翼无人机系统具有物理约束和故障重构不匹配的技术问题，本发明提出一种基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，考虑外部扰动的情况下，设计控制分配律、故障观测器和容错控制器，达到迅速而准确地诊断故障并实现故障后系统输出仍能跟踪给定的输出的目的。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其步骤如下：
步骤一：建立四旋翼无人机的动力学模型，并将动力学模型转化为状态空间模型；
步骤二：根据系统的控制分配方程建立具有扰动的控制分配模型；
步骤三：基于自适应权值的加权伪逆方法，设计控制分配律；控制分配律中结合故障观测器提供的故障估计信息，设计故障观测器的增益参数；
步骤四：设计步骤三中故障观测器的误差动态稳定的充分条件；
步骤五：根据神经网络和模型参考自适应理论设计自适应神经网络虚拟控制律；
步骤六：根据李雅普诺夫稳定性理论设计闭环动态系统稳定的充分条件，故障观测器负责提供发生故障的估计信息，利用故障的估计信息设计容错控制器对故障进行补偿，从而保证系统的稳定性。
所述步骤一的实现方法为：建立四旋翼无人机的动力学模型的简化模型为：
Figure BDA0003414943210000021
Figure BDA0003414943210000022
Figure BDA0003414943210000023
其中，[φ θ ψ]T表示滚转、俯仰、偏航三个欧拉角；g表示重力加速度；l表示各转子中心到重心的距离；m表示无人机的总质量；[Ix Iy Iz]T表示沿各自轴转动的转动惯量，Ki是阻力系数，i＝1,2,3；Jr代表螺旋桨的转动惯量；u1,u2分别表示滚转和俯仰输入且u1＝(-F2+F4),u2＝(-F1+F3)；u3为偏航力矩且u3＝d(F1-F2+F3-F4)/b；且
Figure BDA0003414943210000024
是由四个转子产生的推力，是系统的实际控制输入；Ωj表示螺旋桨的角速度且j＝1,2,3,4，d是力与力矩的比例因子，b是升力系数；Ωr是螺旋桨角速度向量；
定义
Figure BDA0003414943210000025
为状态变量，u＝[u1 u2 u3]T为输入变量，
Figure BDA0003414943210000026
为输出变量；动力学模型转换为状态空间模型为：
Figure BDA0003414943210000027
其中，x(t)∈Rn×1,y(t)∈Rq×1分别是状态变量和输出变量，
Figure BDA0003414943210000028
为状态变量x(t)的倒数，R为实数集，u(t)∈Rp×1为虚拟控制输入，g(t,x(t))是非线性项，且满足
Figure BDA0003414943210000029
误差函数
Figure BDA00034149432100000210
A,B,C是常值系统矩阵，
Figure BDA00034149432100000211
是非线性项g(t,x(t))的估计，γ1是一个任意小的正的常数，
Figure BDA00034149432100000212
是状态向量x(t)的估计，n、q、p代表状态向量、输出向量、控制向量的维数。
所述步骤二的实现方法为：根据系统对应的控制分配方程：
u(t)＝Bvv(t)
Bδ＝BBv
则具有扰动的四旋翼无人机系统的控制分配模型为：
Figure BDA0003414943210000031
其中，x(t),y(t)分别是状态变量和输出变量；v(t)∈Rm×1表示实际控制律，d(t)∈Rn×1是外部扰动且为非高斯均匀分布函数，g(t,x(t))是非线性项，A,B,C是常值系统矩阵，Bv是控制效率矩阵，Bδ是实际控制矩阵，M是扰动矩阵。
所述步骤三中基于自适应权值的加权伪逆方法，设计控制分配率的方法为：加权伪逆控制分配法中控制矩阵为：
Figure BDA0003414943210000032
且虚拟控制输入u(t)和实际控制律v(t)的关系为：v(t)＝Du(t)；
同时考虑物理约束和故障重构不匹配，动态自适应加权矩阵为：
Figure BDA0003414943210000033
Figure BDA0003414943210000034
设计控制分配律为：
Figure BDA0003414943210000035
其中，I为单位矩阵，
Figure BDA0003414943210000036
是设计的故障观测器的故障估计，
Figure BDA0003414943210000037
为Bv的加权Moore-Penrose逆矩阵，W为矩阵
Figure BDA0003414943210000038
的加权矩阵，
Figure BDA0003414943210000039
是动态自适应加权矩阵，
Figure BDA00034149432100000310
W1是参数矩阵，
Figure BDA00034149432100000311
是自适应更新率，xr(t)是参考状态，diag表示一个矩阵的对角线元素组成的矩阵，Φ是关于矩阵
Figure BDA00034149432100000312
的中间计算矩阵，γ是一个正的常数，Ω是将列向量的实际控制律变成只有对角线含有元素的对角矩阵，ev是实际控制律与虚拟控制律的差值。
所述故障观测器为：
Figure BDA00034149432100000313
Figure BDA00034149432100000314
其中，
Figure BDA00034149432100000315
是状态估计及其导数，
Figure BDA00034149432100000316
是非线性项的估计，L是故障观测器的增益，
Figure BDA00034149432100000317
是输出估计，Γ是故障估计律的参数，P1是需要计算的对称正定矩阵，e(t)是状态和状态估计的误差。
所述步骤四中设计的充分条件为
Figure BDA0003414943210000041
其中，Y＝PL是一个过渡矩阵，L是故障观测器的增益，γ1＞0是一个比较小的正常数，P∈R6×6是正定对称矩阵，A、C为常值系统矩阵，P1是对称正定矩阵，M是扰动矩阵。
所述步骤五设计的自适应神经网络虚拟控制律为：
Figure BDA0003414943210000042
式中，k1是待设计的正的参数，ψ(x)∈Rl是径向基函数矢量，Θ是神经网络权值矩阵，其自适应更新律为：
Figure BDA0003414943210000043
其中，Γ∈Rl×l为自适应增益矩阵，并且满足
Figure BDA0003414943210000044
ε为未知正数；
Figure BDA0003414943210000045
为参考矩阵的逆，r是参考输入，B1是控制矩阵和虚拟控制矩阵的乘积的矩阵，
Figure BDA0003414943210000046
是矩阵B1的转置，P是对称正定矩阵。
所述步骤六中闭环动态系统稳定的充分条件为：
Figure BDA0003414943210000047
其中，k1为正数，P∈Rn×n是正定对称矩阵。
本发明的有益效果：
(1)本发明同时考虑了物理约束和故障重构不匹配对四旋翼无人机系统的影响，解决了物理约束和故障重构不匹配问题，为系统的安全性和可靠性提供了保障，具有实际意义。
(2)本发明结合了故障观测器，设计基于故障诊断的控制分配技术为系统提供实时的故障诊断结果。
(3)本发明设计了自适应神经网络虚拟控制律保证系统的稳定性，使故障后系统的轨迹能够跟踪无故障系统的预期轨迹。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程示意图。
图2为本发明故障诊断的效果图。
图3为本发明滚转角速率的实际轨迹与期望轨迹对比图。
图4为本发明俯仰角速率的实际轨迹与期望轨迹对比图。
图5为本发明偏航角速率的实际轨迹与期望轨迹对比图。
图6为本发明物理约束下的实际执行机构的输入图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，首先，给出了非线性无人机系统的状态空间模型；其次，提出了一种基于自适应权值的加权伪逆方法，降低了指令饱和对系统的影响(先假设一个已经达到饱和的控制指令，即执行机构不能达到控制指令所给出的数值，此时通过调整控制指令里边包含的矩阵
Figure BDA0003414943210000051
即可调整控制指令的数值，令其不饱和。控制指令的大小是用来控制执行机构的，但是执行机构物理特性是有一定的上限的，或者是速度或者是倾斜度等等，当达不到控制指令的数值时，就被称为指令饱和)；然后，设计了一种基于故障效率矩阵的动态权值控制分配方法，权值矩阵可以根据故障观测器提供的故障估计值动态调整控制分配律即权值矩阵
Figure BDA0003414943210000052
Figure BDA0003414943210000053
等号后边的F(t)是故障估计；接着，将自适应权值和动态权值相结合即
Figure BDA0003414943210000054
提出了一种针对故障和物理约束的动态自适应控制分配律方法。
本发明的技术解决方案是：针对具有物理约束和故障重构不匹配的非线性四旋翼无人机系统，基于控制分配技术对系统模型进行变换，考虑控制输入指令趋于饱和的情况，结合故障观测器提供的故障估计
Figure BDA0003414943210000055
信息，设计控制分配律使控制输入指令从饱和趋于非饱和，同时抵消故障估计与实际故障有误差的影响。设计自适应神经网络虚拟控制率，实现故障后的系统输出仍能跟踪期望输出的目的，设计的容错控制器可以补偿故障从而保持系统的稳定性。本发明实现步骤如下：
步骤1：建立四旋翼无人机的动力学模型，简化模型如下：
Figure BDA0003414943210000061
Figure BDA0003414943210000062
Figure BDA0003414943210000063
其中，[φ θ ψ]T表示滚转、俯仰、偏航三个欧拉角；g表示重力加速度；l表示为各转子中心到重心的距离；m表示无人机总质量；[Ix Iy Iz]T表示沿各自轴转动的转动惯量，Ki(i＝1,2,3)是阻力系数；Jr代表螺旋桨的转动惯量；u1,u2分别表示为滚转和俯仰输入u1＝(-F2+F4),u2＝(-F1+F3)。u3为偏航力矩可以表示为u3＝d(F1-F2+F3-F4)/b。
Figure BDA0003414943210000064
是由四个转子产生的推力可以看作是系统的实际控制输入。Ωi(i＝1,2,3,4)表示螺旋桨的角速度(i＝1,2,...)，d是力与力矩的比例因子，b是升力系数。Ωr是螺旋桨角速度向量。
步骤2：建立具有扰动的四旋翼无人机系统的控制分配模型
定义
Figure BDA0003414943210000065
为状态变量，u＝[u1 u2 u3]T为输入变量，
Figure BDA0003414943210000066
为输出变量。系统的状态空间模型表示如下：
Figure BDA0003414943210000067
其中，x∈Rn×1,y∈Rq×1是状态变量和输出变量。u∈Rp×1代表虚拟控制输入。g(t,x(t))是非线性项，且满足
Figure BDA0003414943210000068
A,B,C是适当维度的常值系统矩阵。
Figure BDA0003414943210000069
是非线性项的估计，γ1是一个任意小的正常数、
Figure BDA00034149432100000610
是状态变量x(t)的估计，n、q、p分别代表状态向量、输出向量、控制向量的维数。
非线性项如下所示：
Figure BDA00034149432100000611
根据系统对应的控制分配方程：
u(t)＝Bvv(t)
Bδ＝BBv
进一步可以得到具有扰动的四旋翼无人机系统的控制分配模型：
Figure BDA0003414943210000071
其中，v∈Rm×1表示实际控制律，d(t)∈Rn×1是外部扰动，为非高斯均匀分布函数。Bv是控制效率矩阵，Bδ是实际控制矩阵，M是外部扰动矩阵，代表着系统受扰动的范围和程度。
步骤3：设计四旋翼无人机系统的控制分配律
加权伪逆控制分配法：
Figure BDA0003414943210000072
式中，
Figure BDA0003414943210000073
为Bv的加权Moore-Penrose逆矩阵，W为矩阵
Figure BDA0003414943210000074
的加权矩阵，
Figure BDA0003414943210000075
Figure BDA0003414943210000076
是待设计的权值矩阵，
Figure BDA0003414943210000077
是自适应更新率，W1是参数矩阵，b是一个常值，xr(t)为参考状态。
对于四旋翼无人机系统，其虚拟控制律和实际控制律的关系可表示为：
v(t)＝Du(t)
v(t)是实际控制律，u(t)是虚拟控制律，两者之间相互转换的矩阵D为控制分配律。
考虑系统的物理约束，令vc(t)为执行器饱和控制信号
Figure BDA0003414943210000078
Figure BDA0003414943210000079
Figure BDA00034149432100000710
改写上式为：
Figure BDA00034149432100000711
乘进去展开即可得到，其中，Φ是一个中间的符号为了简化公式，
Figure BDA00034149432100000712
是矩阵对角线的元素，下标代表第几行第几个，Ω是一个中间的符号为了简化公式，将列向量的实际控制律变成的只有对角线含有元素的对角矩阵。
非饱和指令跟饱和指令的区别在于权值矩阵
Figure BDA00034149432100000713
通过权值矩阵的差值使控制指令可以自适应调整。设v(t)是经过饱和限制后的控制输入信号，且：
Figure BDA00034149432100000714
Figure BDA00034149432100000715
令
Figure BDA00034149432100000716
其中，
Figure BDA0003414943210000081
Φ*和
Figure BDA0003414943210000082
是中间计算矩阵，ev(t)是饱和指令和非饱和指令的差值。
饱和约束时的控制问题转化为设计矩阵
Figure BDA0003414943210000083
使得饱和指令趋于非饱和指令问题，令加权矩阵为：
Figure BDA0003414943210000084
Figure BDA0003414943210000085
其中，
Figure BDA0003414943210000086
代表自适应更新率，Proj是投影函数的缩写符号，γ是待设计的参数。因为
Figure BDA0003414943210000087
影响着控制指令的大小，设计
Figure BDA0003414943210000088
可使饱和指令趋于非饱和指令。
当系统发生故障，故障诊断系统是有误差的，而这种故障重构不匹配会造成控制分配重构误差。为此本发明将自适应观测器与控制分配技术相结合，更能真实的反映系统的特性。假设系统发生执行器损伤故障，系统的状态空间表达式为：
Figure BDA0003414943210000089
式中，F(t)是执行机构真实残余效能矩阵。针对系统发生的故障采用设计的权值矩阵形式(D)，跟执行器饱和情况类似，通过调节加权矩阵
Figure BDA00034149432100000810
降低故障执行机构的比重，增加剩余冗余执行机构的效能。因为执行机构比系统状态多，所以当某一个执行机构故障时，降低其在控制变量里的比重，增强非故障执行机构的效能。加权矩阵为：
Figure BDA00034149432100000811
其中
Figure BDA00034149432100000812
是所设计的故障观测器的故障估计。故障观测器如下所示：
Figure BDA00034149432100000813
Figure BDA00034149432100000814
其中：
Figure BDA00034149432100000815
其中，
Figure BDA00034149432100000816
是状态变量的估计，故障观测器的目的就是为了估计状态和故障，
Figure BDA00034149432100000817
是故障估计的一阶导数，
Figure BDA00034149432100000818
是非线性项的估计，L为故障观测器的增益，
Figure BDA00034149432100000819
是输出变量的估计，Γ是故障估计律的参数，P1是一个对称正定矩阵，e(t)是状态误差。
令
Figure BDA00034149432100000820
Figure BDA00034149432100000821
其中，ex(t)和F(t)分别表示状态估计误差和故障估计误差。
Figure BDA0003414943210000091
是实际故障和故障估计的误差。此时，系统的动态误差如下：
Figure BDA0003414943210000092
步骤4：误差动态稳定和故障诊断观测器存在的充分条件：
定理1：如果存在γ1＞0、正定对称矩阵P∈R6×6和Y∈R6×3，使下列方程成立：
Figure BDA0003414943210000093
其中Y＝PL，则系统状态估计误差收敛。
证明：考虑下列形式的李雅普诺夫函数：
Figure BDA0003414943210000094
其中，V(t)是李雅普诺夫函数，是根据经验选取的。Γ是一个待设计的参数，一般在进行Matlab仿真时进行手动调整。
对其求导可得：
Figure BDA0003414943210000095
对任何适维矩阵，则下式成立：
Figure BDA0003414943210000096
进一步可得：
Figure BDA0003414943210000097
令P1(A-LC)+(A-LC)TP1+2γ1P1+P1MMTP1＝-Q。
把
Figure BDA0003414943210000098
带入上式，进一步可以得到下面的不等式：
Figure BDA0003414943210000099
令
Figure BDA00034149432100000910
其中
Figure BDA00034149432100000911
当条件：
Figure BDA00034149432100000912
满足时，可得
Figure BDA00034149432100000913
即状态误差收敛。
同时考虑物理约束和故障重构不匹配时，动态自适应加权矩阵为：
Figure BDA00034149432100000914
Figure BDA00034149432100000915
步骤5：根据神经网络和模型参考自适应理论设计自适应神经网络虚拟控制律。
定义：
Figure BDA0003414943210000101
B1＝BB0
令参考状态xr为：
Figure BDA0003414943210000102
Figure BDA0003414943210000103
G0是可逆矩阵。
且Cxr＝r
Figure BDA0003414943210000104
定义er＝x-xr，则系统的状态误差的一阶导数为：
Figure BDA0003414943210000105
自适应神经网络虚拟控制律如下所示：
Figure BDA0003414943210000106
此虚拟控制律的符号x(t)是前边提到的系统状态，虚拟控制律跟虚拟控制输入是一个意思。
式中：k1是待设计的正的参数，ψ(x)∈Rl是径向基函数矢量，Θ是神经网络权值矩阵，其自适应更新律为：
Figure BDA0003414943210000107
其中，Γ∈Rl×l为自适应增益矩阵，并且满足
Figure BDA0003414943210000108
ε为未知正数。
步骤6：闭环动态系统稳定的充分条件。
定理3：如果存在正定对称矩阵P∈Rn×n和正数k1使得下列LMI(Linear MatrixInequality线性矩阵不等式)成立，动态误差系统收敛。
Figure BDA0003414943210000109
证明
Figure BDA00034149432100001010
进一步得到：
Figure BDA00034149432100001011
选取李雅普诺夫函数如下：
Figure BDA00034149432100001012
求导：
Figure BDA0003414943210000111
整理可得：
Figure BDA0003414943210000112
Figure BDA0003414943210000113
式中：ATP+PA-k1PB1B1 TP+PMMTP+2εP＝-Q＜0
根据李雅普诺夫稳定性理论，动态误差系统稳定。李雅普诺夫稳定性理论规定，选取的李雅普诺夫函数，如其一阶导数小于零，则系统稳定。基于模型的概念，故障观测器负责提供系统发生的故障的估计信息，利用故障的估计信息设计的容错控制器可以保证对故障进行补偿，从而实现故障诊断和容错控制。保证系统的稳定性。
具体实例：
步骤1：运用四旋翼无人机系统的数值模型来验证基于控制分配的受物理约束和故障重构不匹配影响的四旋翼无人机系统故障诊断与容错控制方法的可行性。旋翼无人机由机身、陀螺仪、角速度仪、旋翼组成。系统参数矩阵如下所示
Figure BDA0003414943210000114
Figure BDA0003414943210000115
其中，x(0)为系统的初始状态。系统期望输入如下所示：
Figure BDA0003414943210000116
假设故障的形式如下所示：
Figure BDA0003414943210000117
步骤2：四旋翼无人机系统的物理约束实质为四旋翼无人机执行机构的输入饱和，其上下界为vmax＝-vmin＝[3 3 3 3]T。
步骤3：利用matlab LMI求解故障诊断观测器增益：
Figure BDA0003414943210000121
Γ＝0.0043。
步骤4：利用步骤3中matlab LMI工具箱求解的结果，用matlab仿真出等效系统故障诊断和容错控制结果，如图2至图5。图2中实线是故障，虚线是故障的估计，从图2中可以看出由设计的故障观测器提供的故障估计信息与实际故障基本一致。图3-图5中实际轨迹2为不同方法，轨迹1是由本发明的方法即自适应神经网络虚拟控制律，轨迹2是反馈控制，通过轨迹1和轨迹2的对比可以很明显的看出本发明所提的方法优于其他方法。系统的控制输入在物理约束下的轨迹如图6所示，图6中v1-v4表示系统的实际控制输入，用以控制系统的执行机构，但是系统的执行机构是有上限的，即数值不会无穷大。通过图6可以看出每当实际控制输入超过界限时，都会自适应调整，到界限以内。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：建立四旋翼无人机的动力学模型，并将动力学模型转化为状态空间模型；
步骤二：根据系统的控制分配方程建立具有扰动的控制分配模型；
步骤三：基于自适应权值的加权伪逆方法，设计控制分配律；控制分配律中结合故障观测器提供的故障估计信息，设计故障观测器的增益参数；
步骤四：设计步骤三中故障观测器的误差动态稳定的充分条件；
步骤五：根据神经网络和模型参考自适应理论设计自适应神经网络虚拟控制律；
步骤六：根据李雅普诺夫稳定性理论设计闭环动态系统稳定的充分条件，故障观测器负责提供发生故障的估计信息，利用故障的估计信息设计容错控制器对故障进行补偿，从而保证系统的稳定性。
2.根据权利要求1所述的基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，所述步骤一的实现方法为：建立四旋翼无人机的动力学模型的简化模型为：
Figure FDA0003414943200000011
Figure FDA0003414943200000012
Figure FDA0003414943200000013
其中，[φ θ ψ]T表示滚转、俯仰、偏航三个欧拉角；g表示重力加速度；l表示各转子中心到重心的距离；m表示无人机的总质量；[Ix Iy Iz]T表示沿各自轴转动的转动惯量，Ki是阻力系数，i＝1,2,3；Jr代表螺旋桨的转动惯量；u1,u2分别表示滚转和俯仰输入且u1＝(-F2+F4),u2＝(-F1+F3)；u3为偏航力矩且u3＝d(F1-F2+F3-F4)/b；且
Figure FDA0003414943200000014
是由四个转子产生的推力，是系统的实际控制输入；Ωj表示螺旋桨的角速度且j＝1,2,3,4，d是力与力矩的比例因子，b是升力系数；Ωr是螺旋桨角速度向量；
定义
Figure FDA0003414943200000015
为状态变量，u＝[u1 u2 u3]T为输入变量，
Figure FDA0003414943200000016
为输出变量；动力学模型转换为状态空间模型为：
Figure FDA0003414943200000017
其中，x(t)∈Rn×1,y(t)∈Rq×1分别是状态变量和输出变量，
Figure FDA0003414943200000018
为状态变量x(t)的倒数，R为实数集，u(t)∈Rp×1为虚拟控制输入，g(t,x(t))是非线性项，且满足
Figure FDA0003414943200000021
误差函数
Figure FDA0003414943200000022
A,B,C是常值系统矩阵，
Figure FDA0003414943200000023
是非线性项g(t,x(t))的估计，γ1是一个任意小的正的常数，
Figure FDA00034149432000000214
是状态向量x(t)的估计，n、q、p代表状态向量、输出向量、控制向量的维数。
3.根据权利要求1或2所述的基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，所述步骤二的实现方法为：根据系统对应的控制分配方程：
u(t)＝Bvv(t)
Bδ＝BBv
则具有扰动的四旋翼无人机系统的控制分配模型为：
Figure FDA0003414943200000025
其中，x(t),y(t)分别是状态变量和输出变量；v(t)∈Rm×1表示实际控制律，d(t)∈Rn×1是外部扰动且为非高斯均匀分布函数，g(t,x(t))是非线性项，A,B,C是常值系统矩阵，Bv是控制效率矩阵，Bδ是实际控制矩阵，M是扰动矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，所述步骤三中基于自适应权值的加权伪逆方法，设计控制分配率的方法为：加权伪逆控制分配法中控制矩阵为：
Figure FDA0003414943200000026
且虚拟控制输入u(t)和实际控制律v(t)的关系为：v(t)＝Du(t)；
同时考虑物理约束和故障重构不匹配，动态自适应加权矩阵为：
Figure FDA0003414943200000027
Figure FDA0003414943200000028
设计控制分配律为：
Figure FDA0003414943200000029
其中，I为单位矩阵，
Figure FDA00034149432000000210
是设计的故障观测器的故障估计，
Figure FDA00034149432000000211
为Bv的加权Moore-Penrose逆矩阵，W为矩阵
Figure FDA00034149432000000212
的加权矩阵，
Figure FDA00034149432000000213
是动态自适应加权矩阵，，
Figure FDA0003414943200000031
W1是参数矩阵，
Figure FDA00034149432000000313
是自适应更新率，xr(t)是参考状态，diag表示一个矩阵的对角线元素组成的矩阵，Φ是一个参数，γ是一个正的常数，Ω是将列向量的实际控制律变成只有对角线含有元素的对角矩阵，ev是实际控制律与虚拟控制律的差值。
5.根据权利要求4所述的基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，所述故障观测器为：
Figure FDA0003414943200000033
Figure FDA0003414943200000034
其中，
Figure FDA0003414943200000035
是状态估计及其导数，
Figure FDA0003414943200000036
是非线性项的估计，L是故障观测器的增益，
Figure FDA0003414943200000037
是输出估计，Γ是故障估计律的参数，P1是需要计算的对称正定矩阵，e(t)是状态和状态估计的误差。
6.根据权利要求1或5所述的基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，所述步骤四中设计的充分条件为
Figure FDA0003414943200000038
其中，Y＝PL是一个过渡矩阵，L是故障观测器的增益，γ1＞0是一个比较小的正常数，P∈R6×6是正定对称矩阵，A、C为常值系统矩阵，P1是对称正定矩阵，M是扰动矩阵。
7.根据权利要求6所述的基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，所述步骤五设计的自适应神经网络虚拟控制律为：
Figure FDA0003414943200000039
式中，k1是待设计的正的参数，ψ(x)∈Rl是径向基函数矢量，Θ是神经网络权值矩阵，其自适应更新律为：
Figure FDA00034149432000000310
其中，Γ∈Rl×l为自适应增益矩阵，并且满足
Figure FDA00034149432000000311
ε为未知正数；
Figure FDA00034149432000000312
为参考矩阵的逆，r是参考输入，B1是控制矩阵和虚拟控制矩阵的乘积的矩阵，
Figure FDA00034149432000000314
是矩阵B1的转置，P是对称正定矩阵。
8.根据权利要求6所述的基于控制分配的无人机系统故障诊断与容错控制方法，其特征在于，所述步骤六中闭环动态系统稳定的充分条件为：
Figure FDA0003414943200000041
其中，k1为正数，P∈Rn×n是正定对称矩阵。
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