CN115509136A - 一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统及方法 - Google Patents

一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统及方法 Download PDF

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CN115509136A CN202211454851.4A CN202211454851A CN115509136A CN 115509136 A CN115509136 A CN 115509136A CN 202211454851 A CN202211454851 A CN 202211454851A CN 115509136 A CN115509136 A CN 115509136A
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Abstract

本发明公开了一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统及方法，该系统和方法属于无人机控制技术领域，该方法首先建立无人机稳定平飞时的动力学模型，然后在动力学模型基础上，设计标称控制律，并设计自适应容错控制器以获得传感器故障积分部分，通过计算线性传感器故障估计值，得到自适应容错控制器补偿的控制输入，将该补偿的控制输入补偿至标称控制律中，并结合动力学模型获得控制输出。本发明可以在线性传感器发生故障的情况下对故障进行诊断，在无需知道无人机系统的准确模型情况下，利用估计误差的残差估计线性传感器的故障，并利用设计的自适应容错控制器补偿故障带来的控制输入损失。

Description

一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统及方法
技术领域
本发明属于无人机的容错控制技术领域，涉及一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统及方法。
背景技术
近十年来无人机在各个领域得到了广泛的应用，根据任务类型以及飞行环境的不同，衍生出许多类型的无人机，最常见的是四旋翼无人机和固定翼无人机。但四旋翼无人机飞行速度低、航程短且有效载荷小，限制了它的发展，因此对飞行速度、飞行航程以及载重有一定要求的飞行任务而言，固定翼无人机仍然是首选机型。对于固定翼无人机而言，其飞行高度高且飞行速度快，自然发生安全事故的概率和风险都很大，因此在设计开发固定翼无人机飞控系统时，必须考虑到关键的安全问题。其中，传感器作为极易发生故障且在控制方面发挥重要作用的部件，研究针对传感器故障的容错控制系统就更加需要引起关注。
线性传感器是无人机上最常见的传感器种类之一，又称为位移传感器，是一种属于金属感应的线性器件，作用是把各种被测物理量转换为电量。线性传感器常见的故障包括：密封老化、供电不足、静电干扰以及对地短路等等。
针对线性传感器故障，已经有一些方法被提出用于解决这个问题。这些方法主要分为两大类：故障的诊断以及容错控制。其中针对线性传感器故障的容错控制，又可以分为两类：主动容错控制和被动容错控制。对于被动容错控制技术而言，发生的传感器故障可以看作是一种扰动，而对于主动容错来说，是将发生的传感器故障整合进控制率的设计中，但无论是主动容错还是被动容错，都只是在故障发生时产生信号，难以对故障及时响应，并对故障进行对应处理。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统及方法，以解决现有技术中线性传感器发生故障时，控制系统只能产生信号，难以对故障及时响应，并对故障进行对应处理的问题。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立无人机稳定平飞时的动力学模型；采集无人机系统的状态信息，通过无人机系统的状态信息获取无人机系统的状态矩阵；
步骤2，基于动力学模型，建立以标称控制律表达的控制输入，所述控制输入为无人机系统的控制输入；将标称控制律中的增益矩阵引入至候选李亚普诺夫函数中，通过矩阵线性不等式求解候选李亚普诺夫函数中的增益矩阵，结合无人机系统的状态矩阵，获得各个控制通道的以标称控制律表达的控制输入，为求解后的标称控制律；
步骤3，基于求解后标称控制律，建立引入自适应容错控制器的控制输入，引入自适应容错控制器的控制输入中有线性传感器故障估计值；通过数据投影方法获得线性传感器故障估计值后，将所述线性传感器故障估计值输入至引入自适应容错控制器的控制输入中，结合无人机稳定平飞时的动力学模型，获得线性传感器故障的无人机飞行容错控制输出，无人机系统的各个控制通道按照无人机飞行容错控制输出执行。
本发明的进一步改进在于：
优选的，步骤1中，所述动力学模型的公式为：
Figure 196842DEST_PATH_IMAGE001
（1）
式中，x(k)为k时刻无人机状态矩阵，
Figure 79347DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 743416DEST_PATH_IMAGE003
为m阶方阵，x(k+1)为k+1 时刻无人机状态矩阵；u(k)为k时刻无人机的控制输入，
Figure 685964DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 451794DEST_PATH_IMAGE005
为n阶方阵；y(k)为k 时刻无人机系统的动力学模型控制输出，
Figure 137991DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 892451DEST_PATH_IMAGE007
为h阶方阵；f s,k 为线性传感器故 障，σ(k)为指令信号，σ(k)∈{1,2,...,M}，M为控制通道的数量；A σ(k)、B σ(k)、C σ(k)均为常数矩 阵，其中，当第i个控制通道启动时，σ(k)=i、A σ(k)=A i 、B σ(k)=B i 且C σ(k)=C i 。
优选的，步骤2中，所述以标称控制律表达的控制输入如下式（2），
Figure 5901DEST_PATH_IMAGE008
（2）
其中，K i 为无人机各个控制通道的增益矩阵，u(k)为k时刻无人机的控制输入，
Figure 993448DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 217756DEST_PATH_IMAGE010
为n阶方阵；x(k)为k时刻无人机状态矩阵，
Figure 124926DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 143697DEST_PATH_IMAGE012
为m阶方阵。
优选的，步骤2中，将增益矩阵引入至候选李亚普诺夫函数的公式为：
Figure 352962DEST_PATH_IMAGE013
（7）
其中，ΔV(x)为候选李亚普诺夫函数的增量表达式，x T (k)为k时刻无人机状态矩 阵的转置矩阵，A i 为第i个A矩阵；B i 为第i个B矩阵，
Figure 380961DEST_PATH_IMAGE014
为第i个A矩阵的转置矩阵，
Figure 375593DEST_PATH_IMAGE015
为第i 个B矩阵的转置矩阵，K i 为无人机各个控制通道的增益矩阵，
Figure 830845DEST_PATH_IMAGE016
为增益矩阵K i 的转置矩阵，S 为中间变量。
优选的，步骤2中，通过矩阵线性不等式求解候选李亚普诺夫函数中的增益矩阵的过程为：
根据候选李亚普诺夫函数的性质，如果一个系统稳定，满足以下表达式（4），
Figure 792985DEST_PATH_IMAGE017
（4）
其中，V(x(k))为k时刻无人机状态矩阵的候选李亚普诺夫函数值，V(x(k+1))为k+1时刻无人机状态矩阵的候选李亚普诺夫函数值，x(k+1)为k+1时刻无人机状态矩阵；
若要满足式（4），K i 和S要求满足下式（8），
Figure 359095DEST_PATH_IMAGE018
（8）
基于式（8），进行变量变换，得到下式（9），
Figure 706769DEST_PATH_IMAGE019
（9）
式中，S T 为式（7）中中间变量S的转置，H i 是一个矩阵；
基于式（9），所述矩阵线性不等式如下式（10）所示，
Figure 332922DEST_PATH_IMAGE020
（10）
求解式（10），得到K i 。
优选的，步骤3中，所述引入自适应容错控制器的控制输入，如下式（11），
Figure 782358DEST_PATH_IMAGE021
（11）
其中，K i 为无人机各个控制通道的增益矩阵，x(k)为k时刻无人机状态矩阵，Ze(k)为k时刻的积分误差，G i 为Ze(k)对应的增益矩阵，u add (k)为k时刻的自适应容错控制器补偿的控制输入；
在式（11）中引入线性传感器故障估计值，如下式（14），
Figure 152159DEST_PATH_IMAGE022
（14）
其中，
Figure 308334DEST_PATH_IMAGE023
为k时刻线性传感器故障估计值，
Figure 652859DEST_PATH_IMAGE024
为k时刻线性传感器故障估计 值
Figure 261695DEST_PATH_IMAGE025
的积分部分。
优选的，步骤3中，通过数据投影方法获得线性传感器故障估计值的过程为：
基于数据投影方法，输入数据库的表达式如下式（17）所示，
Figure 231925DEST_PATH_IMAGE026
（17）
式中，L和j是两个整数，并且满足L>n×j；
Figure 242606DEST_PATH_IMAGE027
为动力学模型中第kk-L+1个 含有加性容错控制的输入，
Figure 778937DEST_PATH_IMAGE028
为第kk-L+2个含有加性容错控制的输入，
Figure 875069DEST_PATH_IMAGE029
为 第kk个含有加性容错控制的输入，
Figure 383411DEST_PATH_IMAGE030
为尺寸为n(j+1)×1的实数矩阵；
基于数据投影方法，输出数据库的表达式如下式（18）所示，
Figure 248599DEST_PATH_IMAGE031
（18）
其中，
Figure 200505DEST_PATH_IMAGE032
为动力学模型中第kk-L+1个到第kk个的输出值，
Figure 783933DEST_PATH_IMAGE033
为尺寸为h×L的矩阵；
将输出数据库投影到输入数据库的正交空间中，获得投影矩阵表达式，如下式（19）所示：
Figure 299228DEST_PATH_IMAGE034
（19）
其中，
Figure 81239DEST_PATH_IMAGE035
为尺寸为L的单位矩阵，
Figure 390998DEST_PATH_IMAGE036
为输入数据库，
Figure 773307DEST_PATH_IMAGE037
为输入数 据库的转置；
基于投影矩阵计算线性传感器故障估计值，具体的计算公式如下式（20）所示：
Figure 826713DEST_PATH_IMAGE038
（20）
式中，
Figure 994389DEST_PATH_IMAGE039
是一个选择矩阵，
Figure 475049DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 580540DEST_PATH_IMAGE041
为一个L ×1的矩阵，
Figure 172058DEST_PATH_IMAGE042
为输出数据库，
Figure 194241DEST_PATH_IMAGE043
为尺寸为l的实矩阵。
优选的，所述输入数据库的表达式（17）的获取过程为：
建立动力学模型的输入集合
Figure 111381DEST_PATH_IMAGE044
，所述输入集合
Figure 205633DEST_PATH_IMAGE044
的表达式如下式 （15），
Figure 600842DEST_PATH_IMAGE045
（15）
式中，
Figure 415214DEST_PATH_IMAGE046
为第kk-j个输入的值的转置，
Figure 34414DEST_PATH_IMAGE047
为第kk-j+1个输入的值的 转置，
Figure 301447DEST_PATH_IMAGE048
为第kk个输入的值的转置，
Figure 313397DEST_PATH_IMAGE049
为尺寸为n(j+1)×1的实数矩阵；
将式（11）代入式（15）得到：
Figure 982276DEST_PATH_IMAGE050
（16）
通过式（16）获得输入数据库的表达式（17）。
优选的，所述控制通道包括俯仰、偏航、滚转、速度和高度。
一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统，包括：
动力学模型模块，用于建立无人机稳定平飞时的动力学模型；采集无人机系统的状态信息，通过无人机系统的状态信息获取无人机系统的状态矩阵；
标称控制律模块，用于基于动力学模型，建立以标称控制律表达的控制输入，所述控制输入为无人机系统的控制输入；将标称控制律中的增益矩阵引入至候选李亚普诺夫函数中，通过矩阵线性不等式求解候选李亚普诺夫函数中的增益矩阵，结合无人机系统的状态矩阵，获得各个控制通道的以标称控制律表达的控制输入，为求解后的标称控制律；
容错控制器模块，用于基于求解后标称控制律，建立引入自适应容错控制器的控制输入，引入自适应容错控制器的控制输入中有线性传感器故障估计值；通过数据投影方法获得线性传感器故障估计值后，将所述线性传感器故障估计值输入至引入自适应容错控制器的控制输入中，结合无人机稳定平飞时的动力学模型，获得线性传感器故障的无人机飞行容错控制输出，无人机系统的各个控制通道按按照无人机飞行容错控制输出执行。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明公开了一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，该方法首先建立无人机稳定平飞时的动力学模型，然后在动力学模型基础上，设计标称控制律，并设计自适应容错控制器以获得传感器故障积分部分，通过计算线性传感器故障估计值，得到自适应容错控制器补偿的控制输入，将该补偿的控制输入补偿至标称控制律中，并结合动力学模型获得控制输出。本发明可以在线性传感器发生故障的情况下，使得对故障进行诊断时无需知道无人机系统的准确模型，利用估计误差的残差估计线性传感器的故障，并最后利用设计的自适应容错控制器补偿故障带来的控制输入损失。
本发明还公开了一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统，该系统包括动力学模型模块、标称控制律模块和容错控制器模块，首先通过动力学模型模块，建立无人机稳定平飞时的动力学模型；然后通过标称控制律模块，获得无人机稳定平飞时的以标称控制律表达的控制输入，最后通过容错控制器模块，在控制输入中引入自适应容错控制器，获得自适应容错控制器补偿的控制输入。通过该系统，对于可能发生线性传感器故障的无人机在发生故障的情况下，使得对故障进行诊断时无需知道无人机系统的准确模型，利用估计误差的残差估计线性传感器的故障，并利用自适应容错控制器补偿故障带来的控制输入损失。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明的控制方法示意图；
图2为本发明的控制逻辑示意图；
图3为本发明的发明提出的容错控制系统的仿真效果实验图一；
图4为本发明的发明提出的容错控制系统的仿真效果实验图二。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步详细描述。
本发明公开了一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统及方法。该方法的基本思路为：首先建立固定翼无人机稳定平飞时的动力学模型，然后在无人机稳定平飞时的动力学模型基础上，设计自适应容错控制器以获得故障下的自适应控制输入，并将此自适应控制输入补偿进标称控制律中，最后通过基于数据投影方法估计线性传感器故障，获得线性传感器故障估计值，并实时地将估线性传感器故障估计值传输给自适应容错控制器中，以计算补偿控制输入，进而修复故障。对于可能发生线性传感器故障的系统，使用本发明提出的容错控制方法的优势在于，在发生故障的情况下，对故障进行诊断时无需知道无人机动力学的准确模型，利用估计误差的残差估计线性传感器故障，并最后利用设计的自适应容错控制器补偿故障带来的控制损失。
本发明的实施例之一为公开了一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，参见图1和图2，所述无人机飞行容错控制方法包括以下步骤：
步骤1、建立固定翼无人机稳定平飞时，无人机系统的动力学模型，该模型采用平衡点附近线性化后的离散模型，表达式如下式（1）所示：
Figure 37956DEST_PATH_IMAGE051
（1）
式中，x(k)为k时刻无人机状态矩阵，是一种状态信息，
Figure 792286DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 840882DEST_PATH_IMAGE003
为m阶 方阵；x(k+1)为k+1时刻无人机状态矩阵，是一种状态信息，
Figure 364267DEST_PATH_IMAGE003
为m阶方阵；u(k)为k时刻无 人机系统的控制输入，
Figure 122008DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 363633DEST_PATH_IMAGE054
为n阶方阵，控制输入为作动器指令；y(k)为k时刻无 人机系统的动力学模型控制输出，
Figure 186227DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 829698DEST_PATH_IMAGE007
为h阶方阵；f s,k 为线性传感器故障，σ (k)为指令信号，σ(k)∈{1,2,...,M}，M为控制通道的数量，A σ(k)、B σ(k)、C σ(k)均为常数矩阵， 其中，当第i个控制通道启动时，此时对应的σ(k)=i、A σ(k)=A i 、B σ(k)=B i 且C σ(k)=C i ；所述控制通 道包括俯仰、偏航、滚转、速度和高度。
步骤2、针对步骤1中构建无人机系统的动力学模型中，k时刻无人机系统的控制输 入
Figure 164864DEST_PATH_IMAGE055
，设计并求解标称控制律。
首先设计标称控制律，标称控制律是基于状态反馈控制律进行设计的。无人机在稳定平飞状态下，无人机系统的控制输入以标称控制律表达时，即动力学模型的控制输入以标称控制律表达时的形式如下式（2）所示：
Figure 956103DEST_PATH_IMAGE008
（2）
其中，K i 为无人机各个控制通道的增益矩阵，
Figure 34917DEST_PATH_IMAGE056
为k时刻无人机状态矩 阵，
Figure 112988DEST_PATH_IMAGE057
为m阶方阵。
通过候选李亚普诺夫函数确定各个控制通道的增益矩阵，候选李亚普诺夫函数如下式（3）所示：
Figure 884635DEST_PATH_IMAGE058
（3）
其中，V(x(k),k)为候选李亚普诺夫函数，x(k)为k时刻无人机状态矩阵，x T (k)为k时刻无人机状态矩阵的转置矩阵，S为中间变量，无实际意义，k为k时刻。
根据候选李亚普诺夫函数的性质，如果一个系统稳定，需要满足以下的公式（4）：
Figure 632011DEST_PATH_IMAGE017
（4）
式中，ΔV(x)为候选李亚普诺夫函数的增量表达式，V(x(k))为k时刻无人机状态矩阵的候选李亚普诺夫函数值，V(x(k+1))为k+1时刻无人机状态矩阵的候选李亚普诺夫函数值，x(k+1)为k+1时刻无人机状态矩阵。
结合上式（4）和候选李亚普诺夫函数的表达式（3），可以得到下式（5）：
Figure 514516DEST_PATH_IMAGE059
（5）
其中，x T (k+1)为k+1时刻无人机状态矩阵的转置矩阵。
在式（5）中代入步骤1中构建的平衡点附近线性化后的离散模型，即表达式（1），再结合式（2），得到下式（6）：
Figure 680050DEST_PATH_IMAGE060
（6）
式中，x T (k)为k时刻无人机状态矩阵的转置，
Figure 622598DEST_PATH_IMAGE014
为第i个A矩阵的转置矩阵，
Figure 122849DEST_PATH_IMAGE015
为 第i个B矩阵的转置矩阵，A矩阵和B矩阵分别来自式（1）中的常数矩阵A σ(k)和常数矩阵B σ(k)，A i 为第i个A矩阵；B i 为第i个B矩阵，K i 为式（2）中无人机各个控制通道的增益矩阵，
Figure 543466DEST_PATH_IMAGE061
为增 益矩阵K i 的转置矩阵。
将式（6）简化得到下式（7）：
Figure 16036DEST_PATH_IMAGE062
（7）
为了满足系统稳定的条件，即式（4），
Figure 706649DEST_PATH_IMAGE063
，K i 和S需满足下式（8）：
Figure 631880DEST_PATH_IMAGE064
（8）
上式（8）为双线性方程，为了从中获得线性不等式，做出如下式（9）的变量变换：
Figure 918505DEST_PATH_IMAGE065
（9）
式中，S T 为式（3）中定义的中间变量S的转置，H i 为一个矩阵；为了求解增益矩阵K i ，在式（9）的基础上继续构建LMI不等式，即矩阵线性不等式，如下式（10）所示：
Figure 980002DEST_PATH_IMAGE066
（10）
上式中，上标T代表矩阵转置。
通过求解上式（10）可以求得最终无人机各个控制通道各自的K i ，进一步的将K i 代入至式（2）中，获得各个K i 对应的标称控制律，更进一步的，俯仰、偏航、滚转、速度和高度都能够求得各自的标称控制律。
步骤3、在标称控制律基础上设计自适应容错控制器，获得故障下的自适应容错控制器补偿的控制输入，并将此补偿的控制输入补偿至标称控制律中。具体的过程为：
步骤3.1，在标称控制律的基础上，设计自适应容错控制器，具体的过程为：
引入自适应容错控制器时，无人机系统的控制输入的表达式为：
Figure 811823DEST_PATH_IMAGE067
（11）
其中，Ze为积分误差，Ze(k)为k时刻的积分误差，G i 为Ze(k)对应的增益矩阵，u add 为自适应容错控制器补偿的控制输入，u add (k)为k时刻的自适应容错控制器补偿的控制输入。
Ze通过下式（12）进行计算：
Figure 224349DEST_PATH_IMAGE068
（12）
其中，Ze(k+1)为k+1时刻的积分误差，T e 为采样时间间隔，y r e(k)为参考输入，y r e (k)为是k时刻的参考输入，y(k)为k时刻无人机系统的动力学模型控制输出，
Figure 314665DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 496248DEST_PATH_IMAGE069
为h阶方阵；
Figure 266014DEST_PATH_IMAGE070
是式（1）中线性传感器故障f s,k 的积分部分，
Figure 165837DEST_PATH_IMAGE071
是k时刻线性传感器 故障f s,k 的积分部分，
Figure 528685DEST_PATH_IMAGE072
是Ze在没有故障时的值，
Figure 830353DEST_PATH_IMAGE073
是k时刻Ze(k)没有故障时的 值，f s,k (k-1)为k-1时刻线性传感器故障。
因此，k时刻的自适应容错控制器补偿的控制输入u add (k)的计算公式如下式（13）所示：
Figure 190928DEST_PATH_IMAGE074
（13）
其中，
Figure 391096DEST_PATH_IMAGE075
是k时刻线性传感器故障估计值，最后将补偿的控制输入u add (k)的表 达式（13）带入表达式（11），得到完整的引入自适应容错控制器的无人机系统的控制输入的 表达式，如下式（14）所示：
Figure 760897DEST_PATH_IMAGE076
（14）
步骤3.2，通过数据投影方法求解线性传感器故障估计值。
步骤3.1中设计得到了完整的引入自适应容错控制器的无人机系统的控制输入的 表达式（14），但公式中的线性传感器故障估计值
Figure 713810DEST_PATH_IMAGE077
是未知的，因此提出一种基于数据投 影方法估计线性传感器故障，该方法具有在不知道数学模型的情况下生成故障值的优点。 具体步骤如下：
步骤3.2.1，基于数据投影方法构建固定翼无人机稳定平飞时的动力学模型输出 和输入。构建无人机系统的输出数据库和输入的数据库，即构建动力学模型控制输出数据 库和输入数据库，首先定义动力学模型的输入集合
Figure 510865DEST_PATH_IMAGE078
的表达式如下式（15）：
Figure 431285DEST_PATH_IMAGE079
（15）
式中，
Figure 604777DEST_PATH_IMAGE080
为第kk-j个输入的值的转置，
Figure 943355DEST_PATH_IMAGE081
为第kk-j+1个输入的值的 转置，
Figure 911311DEST_PATH_IMAGE048
为第kk个输入的值的转置，
Figure 554913DEST_PATH_IMAGE082
为尺寸为n(j+1)×1的实数矩阵，公式右 上角的T为转置。
将步骤3.1中引入自适应容错控制器时，无人机系统的控制输入表达式（11）代入上式（15）中，可得到下式（16），
Figure 266517DEST_PATH_IMAGE083
（16）
因此基于数据投影方法，输入数据库的表达式如下式（17）所示，
Figure 194022DEST_PATH_IMAGE026
（17）
其中，L和j是两个整数并且满足L>n×j；
Figure 332879DEST_PATH_IMAGE027
为动力学模型中第kk-L+1个含 有加性容错控制的输入，
Figure 508119DEST_PATH_IMAGE028
为第kk-L+2个含有加性容错控制的输入，
Figure 757835DEST_PATH_IMAGE029
为第kk个含有加性容错控制的输入。
同时，基于数据投影方法，输出数据库的表达式如下式（18）所示，
Figure 743108DEST_PATH_IMAGE031
（18）
其中，
Figure 115184DEST_PATH_IMAGE032
为动力学模型中第kk-L+1个到第kk个的输出值，
Figure 185908DEST_PATH_IMAGE084
为尺寸为h×L的矩阵。
步骤3.2.2、利用上面得到的输入数据库和输出数据库的表达式，即式（17）和式 （18），可以得到系统残差用于估计线性传感器故障，即根据残差得知系统是否受到线性传 感器故障的影响。系统残差通过投影矩阵获得，投影矩阵为将输出数据库投影到输入数据 库的正交空间上的矩阵，该投影矩阵为通过与输入数据库
Figure 786785DEST_PATH_IMAGE085
右侧正交的空间中的 投影矩阵表达，如下式（19）所示：
Figure 626565DEST_PATH_IMAGE086
（19）
式中，
Figure 169542DEST_PATH_IMAGE087
为尺寸为L的单位矩阵，
Figure 461983DEST_PATH_IMAGE088
为输入数据库，
Figure 630665DEST_PATH_IMAGE089
为输入数据 库的转置。
因此，残差，即线性传感器故障，通过下面的式（20）进行估计。
Figure 324951DEST_PATH_IMAGE090
（20）
其中，
Figure 304409DEST_PATH_IMAGE091
是一个选择矩阵，这个矩阵的任何一列都可以作为残差向 量，本发明选择了最后一列作为残差向量，
Figure 349725DEST_PATH_IMAGE041
为一个
Figure 292404DEST_PATH_IMAGE092
的矩阵，
Figure 841197DEST_PATH_IMAGE093
为输出数 据库，
Figure 991556DEST_PATH_IMAGE094
为尺寸为l的实矩阵。
参照图3和图4，本发明的容错控制方法进行了仿真实验，从实验结果可以看出，当故障发生时，标称控制律无法补偿该故障。另一方面，在存在此故障的情况下，使用附加容错控制，得到满意的性能。即使在故障发生时，该系统也达到了其设计目标。此外，该控制器能够快速取消故障。
本发明的实施例之一为公开了一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统，具体的，该系统包括：
动力学模型模块，用于建立无人机稳定平飞时的动力学模型；采集无人机系统的状态信息，通过无人机系统的状态信息获取无人机系统的状态矩阵；
标称控制律模块，用于基于动力学模型，建立以标称控制律表达的控制输入，所述控制输入为无人机系统的控制输入；将标称控制律中的增益矩阵引入至候选李亚普诺夫函数中，通过矩阵线性不等式求解候选李亚普诺夫函数中的增益矩阵，结合无人机系统的状态矩阵，获得各个控制通道的以标称控制律表达的控制输入，为求解后的标称控制律；
容错控制器模块，用于基于求解后标称控制律，建立引入自适应容错控制器的控制输入，引入自适应容错控制器的控制输入中有线性传感器故障估计值；通过数据投影方法获得线性传感器故障估计值后，将所述线性传感器故障估计值输入至引入自适应容错控制器的控制输入中，结合无人机稳定平飞时的动力学模型，获得线性传感器故障的无人机飞行容错控制输出，无人机系统的各个控制通道按照无人机飞行容错控制输出执行。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立无人机稳定平飞时的动力学模型；采集无人机系统的状态信息，通过无人机系统的状态信息获取无人机系统的状态矩阵；
步骤2，基于动力学模型，建立以标称控制律表达的控制输入，所述控制输入为无人机系统的控制输入；将标称控制律中的增益矩阵引入至候选李亚普诺夫函数中，通过矩阵线性不等式求解候选李亚普诺夫函数中的增益矩阵，结合无人机系统的状态矩阵，获得各个控制通道的以标称控制律表达的控制输入，为求解后的标称控制律；
步骤3，基于求解后标称控制律，建立引入自适应容错控制器的控制输入，引入自适应容错控制器的控制输入中有线性传感器故障估计值；通过数据投影方法获得线性传感器故障估计值后，将所述线性传感器故障估计值输入至引入自适应容错控制器的控制输入中，结合无人机稳定平飞时的动力学模型，获得线性传感器故障的无人机飞行容错控制输出，无人机系统的各个控制通道按照无人机飞行容错控制输出执行。
2.根据权利要求1所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，步骤1中，所述动力学模型的公式为：
Figure 319525DEST_PATH_IMAGE001
（1）
式中，x(k)为k时刻无人机状态矩阵，
Figure 815622DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 270874DEST_PATH_IMAGE003
为m阶方阵，x(k+1)为k+1时刻无 人机状态矩阵；u(k)为k时刻无人机的控制输入，
Figure 967434DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 346594DEST_PATH_IMAGE005
为n阶方阵；y(k)为k时刻无 人机系统的动力学模型控制输出，
Figure 382683DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 71154DEST_PATH_IMAGE007
为h阶方阵；f s,k 为线性传感器故障，σ (k)为指令信号，σ(k)∈{1,2,...,M}，M为控制通道的数量；A σ(k)、B σ(k)、C σ(k)均为常数矩阵， 其中，当第i个控制通道启动时，σ(k)=i、A σ(k)=A i 、B σ(k)=B i 且C σ(k)=C i 。
3.根据权利要求1所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，步骤2中，所述以标称控制律表达的控制输入如下式（2），
Figure 192694DEST_PATH_IMAGE008
（2）
其中，K i 为无人机各个控制通道的增益矩阵，u(k)为k时刻无人机的控制输入，
Figure 874079DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 358150DEST_PATH_IMAGE010
为n阶方阵；x(k)为k时刻无人机状态矩阵，
Figure 702675DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 311511DEST_PATH_IMAGE012
为m阶方阵。
4.根据权利要求3所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，步骤2中，将增益矩阵引入至候选李亚普诺夫函数的公式为：
Figure 281741DEST_PATH_IMAGE013
（7）
其中，ΔV(x)为候选李亚普诺夫函数的增量表达式，x T (k)为k时刻无人机状态矩阵的转 置矩阵，A i 为第i个A矩阵；B i 为第i个B矩阵，
Figure 292422DEST_PATH_IMAGE014
为第i个A矩阵的转置矩阵，
Figure 840472DEST_PATH_IMAGE015
为第i个B矩阵 的转置矩阵，K i 为无人机各个控制通道的增益矩阵，
Figure 733342DEST_PATH_IMAGE016
为增益矩阵K i 的转置矩阵，S为中间 变量。
5.根据权利要求4所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，步骤2中，通过矩阵线性不等式求解候选李亚普诺夫函数中的增益矩阵的过程为：
根据候选李亚普诺夫函数的性质，如果一个系统稳定，满足以下表达式（4），
Figure 444946DEST_PATH_IMAGE017
（4）
其中，V(x(k))为k时刻无人机状态矩阵的候选李亚普诺夫函数值，V(x(k+1))为k+1时刻无人机状态矩阵的候选李亚普诺夫函数值，x(k+1)为k+1时刻无人机状态矩阵；
若要满足式（4），K i 和S要求满足下式（8），
Figure 388762DEST_PATH_IMAGE018
（8）
基于式（8），进行变量变换，得到下式（9），
Figure 589936DEST_PATH_IMAGE019
（9）
式中，S T 为式（7）中中间变量S的转置，H i 是一个矩阵；
基于式（9），所述矩阵线性不等式如下式（10）所示，
Figure 907785DEST_PATH_IMAGE020
（10）
求解式（10），得到K i 。
6.根据权利要求1所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，步骤3中，所述引入自适应容错控制器的控制输入，如下式（11），
Figure 244DEST_PATH_IMAGE021
（11）
其中，K i 为无人机各个控制通道的增益矩阵，x(k)为k时刻无人机状态矩阵，Ze(k)为k时刻的积分误差，G i 为Ze(k)对应的增益矩阵，u add (k)为k时刻的自适应容错控制器补偿的控制输入；
在式（11）中引入线性传感器故障估计值，如下式（14），
Figure 47834DEST_PATH_IMAGE022
（14）
其中，
Figure 357593DEST_PATH_IMAGE023
为k时刻线性传感器故障估计值，
Figure 710208DEST_PATH_IMAGE024
为k时刻线性传感器故障估计值
Figure 763614DEST_PATH_IMAGE025
的积分部分。
7.根据权利要求6所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，步骤3中，通过数据投影方法获得线性传感器故障估计值的过程为：
基于数据投影方法，输入数据库的表达式如下式（17）所示，
Figure 665711DEST_PATH_IMAGE026
（17）
式中，L和j是两个整数，并且满足L>n×j；
Figure 726465DEST_PATH_IMAGE027
为动力学模型中第kk-L+1个含有 加性容错控制的输入，
Figure 284485DEST_PATH_IMAGE028
为第kk-L+2个含有加性容错控制的输入，
Figure 672741DEST_PATH_IMAGE029
为第kk 个含有加性容错控制的输入，
Figure 445656DEST_PATH_IMAGE030
为尺寸为n(j+1)×1的实数矩阵；
基于数据投影方法，输出数据库的表达式如下式（18）所示，
Figure 97217DEST_PATH_IMAGE031
（18）
其中，
Figure 939271DEST_PATH_IMAGE032
为动力学模型中第kk-L+1个到第kk个的输出值，
Figure 334481DEST_PATH_IMAGE033
为尺 寸为h×L的矩阵；
将输出数据库投影到输入数据库的正交空间中，获得投影矩阵表达式，如下式（19）所示：
Figure 460437DEST_PATH_IMAGE034
（19）
其中，
Figure 610796DEST_PATH_IMAGE035
为尺寸为L的单位矩阵，
Figure 877829DEST_PATH_IMAGE036
为输入数据库，
Figure 624199DEST_PATH_IMAGE037
为输入数据库 的转置；
基于投影矩阵计算线性传感器故障估计值，具体的计算公式如下式（20）所示：
Figure 293078DEST_PATH_IMAGE038
（20）
式中，
Figure 348759DEST_PATH_IMAGE039
是一个选择矩阵，
Figure 694900DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 697491DEST_PATH_IMAGE041
为一个L×1的 矩阵，
Figure 283194DEST_PATH_IMAGE042
为输出数据库，
Figure 994929DEST_PATH_IMAGE043
为尺寸为l的实矩阵。
8.根据权利要求7所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，所述输入数据库的表达式（17）的获取过程为：
建立动力学模型的输入集合
Figure 236554DEST_PATH_IMAGE044
，所述输入集合
Figure 839574DEST_PATH_IMAGE044
的表达式如下式（15），
Figure 217466DEST_PATH_IMAGE045
（15）
式中，
Figure 129796DEST_PATH_IMAGE046
为第kk-j个输入的值的转置，
Figure 921034DEST_PATH_IMAGE047
为第kk-j+1个输入的值的转置，
Figure 265428DEST_PATH_IMAGE048
为第kk个输入的值的转置，
Figure 45296DEST_PATH_IMAGE049
为尺寸为n(j+1)×1的实数矩阵；
将式（11）代入式（15）得到：
Figure 879260DEST_PATH_IMAGE050
（16）
通过式（16）获得输入数据库的表达式（17）。
9.根据权利要求1所述的一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制方法，其特征在于，所述控制通道包括俯仰、偏航、滚转、速度和高度。
10.一种面向线性传感器故障无人机飞行容错控制系统，其特征在于，包括：
动力学模型模块，用于建立无人机稳定平飞时的动力学模型；采集无人机系统的状态信息，通过无人机系统的状态信息获取无人机系统的状态矩阵；
标称控制律模块，用于基于动力学模型，建立以标称控制律表达的控制输入，所述控制输入为无人机系统的控制输入；将标称控制律中的增益矩阵引入至候选李亚普诺夫函数中，通过矩阵线性不等式求解候选李亚普诺夫函数中的增益矩阵，结合无人机系统的状态矩阵，获得各个控制通道的以标称控制律表达的控制输入，为求解后的标称控制律；
容错控制器模块，用于基于求解后标称控制律，建立引入自适应容错控制器的控制输入，引入自适应容错控制器的控制输入中有线性传感器故障估计值；通过数据投影方法获得线性传感器故障估计值后，将所述线性传感器故障估计值输入至引入自适应容错控制器的控制输入中，结合无人机稳定平飞时的动力学模型，获得线性传感器故障的无人机飞行容错控制输出，无人机系统的各个控制通道按照无人机飞行容错控制输出执行。
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