CN114039867B - 一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法。首先，根据隐蔽式攻击的特点，为隐蔽式攻击信号设计区间观测器得到攻击信号的上下界信息，然后，通过将执行器故障视为增广状态从而得到与原系统等效的增广系统，基于所得到的广义系统，利用L_∞性能指标抑制干扰与攻击的影响，设计鲁棒增广状态区间观测器，并给出鲁棒增广状态区间观测器存在的充分条件，最后，利用Matlab LMI工具箱求解优化问题，得到观测器参数L＝P^‑1Y，从而得到系统状态与故障的区间估计信息。本发明考虑了网络化控制系统可能遭受隐蔽式攻击，并在此环境下估计系统状态与故障的区间上下界。

Description

一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估 计方法

技术领域

本发明涉及网络化控制系统领域，特别是涉及一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法。

背景技术

随着科技的快速发展，近几年关于网络化控制系统的状态与故障区间估计问题吸引了大量学者的注意。网络化控制系统具有适用范围广、安装维护方便等众多优点，但是在网络化控制系统中不可避免的会出现一些降低系统稳定性的因素，如测量延迟、数据包丢失、网络攻击等问题，这些不利因素将会使系统性能恶化，甚至会影响系统的稳定性，严重时将导致系统发生故障。在实际工程中，为系统设计容错控制器可以提高系统的可靠性和安全性，设计容错控制器需要故障幅值及变化规律，因此如何得到精确的故障估计信息成为近年来的研究热点。

目前关于故障估计的研究通常着重于设计观测器或滤波器实现对状态和故障值的点估计，这种方法需要具备一些对未知输入干扰和测量噪声的先验知识，但是这在实际中很难获取，本发明中的区间观测器在系统遭受未知但有界的隐蔽式攻击时，通过攻击信号的边界信息实现了对系统状态和故障的联合区间估计。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供了一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法。考虑网络化控制系统存在执行器故障和遭受隐蔽式攻击，通过将执行器故障视为增广状态，从而将含有执行器故障与原始状态的系统变换为一个增广系统，基于所得到的增广系统，设计增广状态区间观测器，使得网络化控制系统在上述情况下仍能保持渐近稳定并且满足预设的L_∞性能指标，从而实现了对系统状态与执行器故障的联合区间估计。

本发明所采用的技术方案是：一种隐蔽式攻击下网络化控制系统的状态与执行器故障的联合区间估计方法，包括以下步骤：

1)建立执行器发生故障的网络化控制系统的被控对象模型：

式中，

u(k)∈R^m，

w(k)∈R^d和f(k)∈R^s分别为系统状态向量，输入向量，输出向量，输入干扰和执行器故障向量，

和

记号Rⁿ表示n维欧几里得空间，本发明中出现类似记号的，依此类推即可；R^n×m表示n×m维实数矩阵的集合，本发明中出现类似记号的，依此类推即可；

攻击者通过网络向传感器测量通道注入隐蔽式攻击信号后，增广状态观测器的输入为：

其中，a(k)∈R^p为攻击者注入的隐蔽式攻击信号；

为了实现对执行器故障f(k)和系统状态的联合区间估计，可将遭受攻击的网络化系统重写为：

将执行器故障视为增广状态：

则得到如下的增广系统：

其中：

I_n表示n×n的单位矩阵

需要说明的是，增广系统(4)与系统(3)完全等价，故能通过设计增广状态区间观测器估计出增广状态，也就实现了隐蔽式攻击下系统状态与执行器故障的联合区间估计，为了得到更加精确的估计，对隐蔽式攻击信号的上下界进行估计是必要的；

2)设计区间观测器估计攻击信号上下界：

其中：

a(k)∈R^p分别是隐蔽式攻击信号a(k)的上界和下界估计值，

和w(k)分别为w(k)已知的上下界，S∈R^n×n是自由选择使得

是Schur且非负的矩阵，

且S⁺＝max(S,0)，S^-＝S⁺-S；

3)设计增广状态区间观测器

其中,

和ξ(k)∈R^n+s是中间状态变量,

和

分别是增广状态x(k)的上界和下界估计值，T∈R^(n+s)×(n+s)，N∈R^(n+s)×p和L∈R^(n+s)×p为待设计的参数矩阵，

和Δ(k)∈R^n+s的表达式如下：

其中，L⁺＝max(L,0)，L^-＝L⁺-L，N⁺＝max(N,0)，N^-＝N⁺-N，

此外，待设计的参数矩阵T和N满足：

TE+NC＝I_n+s

区间观测器(6)中矩阵T和N的通解为：

其中，

表示矩阵M的伪逆矩，

H∈R^{(n+s)×(n+s+p)}为任意矩阵；

4)区间观测器(6)为区间观测器的充分条件：

5)鲁棒增广状态区间观测器存在的充分条件

PTA-YC≥0 (9)

P＞γI (10)

其中：

其中，Y∈R^(n+s)×p，P∈R^(n+s)×(n+s)为通过上述不等式求解的矩阵，0＜λ＜1，γ＞0为给定的标量参数；

利用MATLAB中的LMI工具箱进行求解式子(9)-(11)，若可解，则区间观测器(6)是增广系统(4)的一个鲁棒区间观测器，估计误差

和e(k)满足L_∞性能指标：

其中，

和V(0)＝e ^T(0)Pe(0)，若式子(9)-(11)可解，可得待设计的参数矩阵T，N和L的表达式如下：

L＝P^-1Y

其中，

表示矩阵M的伪逆矩，

H∈R^{(n+s)×(n+s+p)}为任意矩阵。

与现有技术相比，本发明的有益效果：考虑网络化控制系统在遭受隐蔽式攻击、外界扰动以及存在执行器故障的情况下，发明了对系统状态和执行器故障进行联合区间估计的方法，相比于传统的点估计方法，本方法对噪声和干扰未知有界的系统的状态与故障的区间估计具有较好的估计精确度。

附图说明

附图1是隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障联合区间估计方法的流程图。

附图2是隐蔽式攻击下系统执行器故障的区间估计图。

附图3是隐蔽式攻击下系统状态1的区间估计图。

附图4是隐蔽式攻击下系统状态2的区间估计图。

附图5是隐蔽式攻击下系统状态3的区间估计图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

参照附图1，一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法，包括以下步骤：

步骤1：建立存在执行器故障的网络化控制系统的被控对象模型

式中，

u(k)∈R^m，

w(k)∈R^d和f(k)∈R^s分别为系统状态向量，输入向量，输出向量，输入干扰和执行器故障向量，

和

记号Rⁿ表示n维欧几里得空间，本发明中出现类似记号的，依此类推即可；R^n×m表示n×m维实数矩阵的集合，本发明中出现类似记号的，依此类推即可；

攻击者通过网络向传感器测量通道注入隐蔽式攻击信号后，增广状态观测器的输入为：

其中，a(k)∈R^p为攻击者注入的隐蔽式攻击信号；

为了实现对系统状态和执行器故障f(k)的联合区间估计，根据式(12)和式(13)，可将遭受攻击的网络化控制系统重写为：

将执行器故障视为增广状态：

则得到如下的增广系统：

其中：

I_n表示单位矩阵

需要说明的是，增广系统(15)与系统(14)完全等价，故可通过设计增广状态区间观测器估计出增广状态，也就实现了隐蔽式攻击下系统状态与执行器故障的联合区间估计，为了得到更加精确的估计，对隐蔽式攻击的上下界进行估计是必要的；

步骤2：设计区间观测器估计攻击信号上下界

其中：

a(k)∈R^p分别是隐蔽式攻击信号a(k)的上界和下界估计值，

和w(k)分别为w(k)已知的上下界，S∈R^n×n是自由选择使得

是Schur且非负的矩阵，

且S⁺＝max(S,0)，S^-＝S⁺-S；

步骤3：设计增广状态区间观测器

其中,

和ξ(k)∈R^n+s是中间状态变量，

和

分别是增广状态x(k)的上界和下界估计值，T∈R^(n+s)×(n+s)，N∈R^(n+s)×p和L∈R^(n+s)×p为待设计的参数矩阵，

和Δ(k)∈R^n+s的表达式如下：

其中，L⁺＝max(L,0)，L^-＝L⁺-L，N⁺＝max(N,0)，N^-＝N⁺-N，

此外，待设计的参数矩阵T和N满足：

TE+NC＝I_n+s

区间观测器(17)中矩阵T和N的通解为:

其中,

表示矩阵M的伪逆矩阵,

H∈R^{(n +s)×(n+s+p)}为任意矩阵；

步骤4：观测器(17)为区间观测器的充分条件为：

定义如下误差系统：

由于下面不等式成立：

因此可得：

因此容易得到:

观测器(17)为区间观测器；

步骤5：构造Lyapunov函数

利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法得到增广系统鲁棒区间观测器存在的充分条件。

PTA-YC≥0 (20)

P＞γI (21)

其中：

其中，Y∈R^(n+s)×p，P∈R^(n+s)×(n+s)为通过上述不等式求解的矩阵，0＜λ＜1，γ＞0为给定的标量参数；

利用MATLAB中的LMI工具箱进行求解式子(9)-(11)，若可解，则区间观测器(6)是增广系统(4)的一个鲁棒区间观测器，估计误差

和e(k)满足L_∞性能指标：

其中，

和V(0)＝e ^T(0)Pe(0)，若式子(9)-(11)可解，可得待设计的参数矩阵T，N和L的表达式如下:

L＝P^-1Y

其中,

表示矩阵M的伪逆矩,

H∈R^{(n +s)×(n+s+p)}为任意矩阵。

实施例:

采用本发明的一种隐蔽式攻击下网络化控制系统的状态与故障的联合区间估计方法，在考虑系统发生执行器故障和遭受隐蔽式攻击情况下，设计鲁棒区间观测器以实现对状态和故障的联合区间估计。具体实现方法如下：

考虑如下形式的离散时间系统：

本文所考虑的参数矩阵如下：

此外，假设输入干扰为w(k)＝0.01cos(k)，那么，干扰边界为w(k)＝-w(k)＝[0.010.01 0.01 0.01]^Τ，根据式(16)可以得到攻击信号的上下界估计，选择隐蔽式攻击信号为

选取观测器的初始值分别为

和x(0)＝[0.93 0.950.6 -1]，增广系统初始状态为x(0)＝[1 1 1 0]^Τ，假设系统执行器故障故障形式如下：

给定γ＝0.0188和λ＝0.6,选取H矩阵为：

求解线性矩阵不等式(20-22)，可以得到增广状态观测器(17)的待设计参数为：

执行器故障仿真结果如图2所示，系统三个状态的上下界估计的仿真结果分别如图3、图4和图5所示。

总之，从仿真结果来看，所设计的区间估计方法是有效的，实现了隐蔽式攻击下网络化控制系统的状态与故障的联合区间估计。

Claims (1)

1.一种隐蔽式攻击下网络化控制系统状态与故障的联合区间估计方法，其特征在于，在系统遭受隐蔽式攻击且发生传感器故障的情况下实现对系统状态与传感器故障的联合区间估计，具体包括以下步骤：

1)建立执行器发生故障的网络化控制系统的被控对象模型：

式中，

u(k)∈R^m，

w(k)∈R^d和f(k)∈R^s分别为系统状态向量，输入向量，输出向量，输入干扰和执行器故障向量，

和

记号Rⁿ表示n维欧几里得空间；R^n×m表示n×m维实数矩阵的集合；

攻击者通过网络向传感器测量通道注入隐蔽式攻击信号后，增广状态观测器的输入为：

其中，a(k)∈R^p为攻击者注入的隐蔽式攻击信号；

根据式(1)和式(2)，可将遭受攻击的网络化控制系统重写为：

将执行器故障视为增广状态：

则得到如下的增广系统：

其中：

I_n表示单位矩阵

需要说明的是，增广系统(4)与系统(3)完全等价，故能通过设计增广状态区间观测器估计出增广状态，也就实现了隐蔽式攻击下执行器故障与状态的联合区间估计，为了得到更加精确的估计，对隐蔽式攻击的上下界进行估计是必要的；

2)设计区间观测器估计攻击信号上下界:

其中：

a(k)∈R^p分别是隐蔽式攻击信号a(k)的上界和下界估计值，

和w(k)分别为w(k)已知的上下界，S∈R^n×n是自由选择使得

是Schur且非负的矩阵，

且S⁺＝max(S,0)，S^-＝S⁺-S；

3)设计增广状态区间观测器

其中,

和ξ(k)∈R^n+s是中间状态变量,

和

分别是增广状态x(k)的上界和下界估计值，T∈R^(n+s)×(n+s)，N∈R^(n+s)×p和L∈R^(n+s)×p为待设计的参数矩阵，

和Δ(k)∈R^n+s的表达式如下：

其中，L⁺＝max(L,0)，L^-＝L⁺-L，N⁺＝max(N,0)，N^-＝N⁺-N，

此外，待设计的参数矩阵T和N满足：

TE+NC＝I_n+s

区间观测器(6)中矩阵T和N的通解为：

其中，

表示矩阵M的伪逆矩，

H∈R^{(n +s)×(n+s+p)}为任意矩阵；

4)区间观测器(6)为区间观测器的充分条件：

5)鲁棒区间观测器存在的充分条件

PTA-YC≥0 (9)

其中：

其中，Y∈R^(n+s)×p，P∈R^(n+s)×(n+s)为通过上述不等式求解的矩阵，0＜λ＜1，γ＞0为给定的标量参数；

利用MATLAB中的LMI工具箱进行求解式子(9)-(11)，若可解，则区间观测器(6)是增广系统(4)的一个鲁棒区间观测器，估计误差

和e(k)满足L_∞性能指标：

其中，

和V(0)＝e ^T(0)Pe(0)，若式子(9)-(11)可解，可得待设计的参数矩阵T，N和L的表达式如下：

L＝P^-1Y

其中，

表示矩阵M的伪逆矩阵，

H∈R^{(n +s)×(n+s+p)}为任意矩阵。

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