CN108594788B - 一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，首先总结飞机作动器的故障模式；建立RBF神经网络，通过采集飞机作动器在正常工作条件下的输入输出数据作为训练数据，对神经网络模型中的参数进行训练得到被监测作动器的解析冗余；通过采集实际作动器输出和神经网络模型解析输出信号的残差数据并经过特征提取后，将特征数据集输入到训练好的深度随机森林多分类器中，进行故障模式识别。本发明不仅能利用神经网络准确模拟飞机作动器的复杂非线性输入输出关系，利用深度随机森林强分类器准确识别故障模式，而且该方法具有并行计算，运行速度快的优势，可以集成与飞机的飞行管理计算机中，实现在线实时监测，提高飞机作动器故障诊断的准确率和效率。

Description

一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断 方法

技术领域

本发明涉及飞机作动器的故障诊断方法，具体为一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法。

背景技术

飞机作为当今社会最为重要的一种运载工具，无论是在民用还是国防领域都发挥着重要的作用，随着科技的发展以及社会需求的增长，飞机各系统的结构与功能也越来越复杂，对飞机的可靠性提出了越来越高的要求。而且由于飞机特殊的运行环境，因此飞机飞行的安全性至关重要，一旦飞机某个系统出现故障，有可能导致严重的安全事故。因此对飞机各系统进行实时的故障检测和诊断是确保飞机安全飞行的必要措施。例如在专利CN103370667 A、专利CN 103963986、专利CN 103558513 A中分别公布了针对于飞机发动机、飞机起落架以及飞机中线缆的状态监控技术，实现对相应监控组件的实时故障检测，保障飞机的安全飞行。

飞控系统是飞机的中枢系统，其在保持与改变飞行姿态，控制飞行轨迹，协调飞机各子系统正常工作等方面中起着核心作用。飞机的作动器是飞控系统的执行器，在飞机的起飞、巡航飞行、着陆的过程中接受飞控计算机的指令信号，带动舵面等机构的偏转，实现飞机的各种运动。因此一旦作动器出现故障将有可能造成重大的安全事故，而随着飞机机动性的提高使得飞机作动器需要处于各种复杂的气动载荷中，从而加剧了其发生故障的概率。因此开发出高效、准确地针对于飞机作动器的实时故障检测与诊断系统,对作动器出现的故障及时发现、及时诊断、及时处理，对于提高作动器可靠性是很有必要的。

发明内容

为了对飞控系统中作动器进行实时准确地故障检测与诊断，本发明公布了一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法。作为一种针对于飞机作动器状态检测与故障诊断的手段，相比于传统的故障检测与诊断技术，它可以在接受作动器输入输出数据的基础上不断自主学习，准确描述作动器的输入输出特性，同时借助于高性能分类器算法实现对故障的自主识别与诊断。另一方面所公布的算法由于运行速度快的特点可以集成于飞机的飞行管理系统中，实现在线故障检测与诊断功能。

现有的对于作动器的故障检测与诊断技术除了依靠技术人员经验外，大多采用建立作动器物理模型的方法估算作动器的输出，并与作动器的实际输出进行对比从而实现作动器的故障诊断。但由于作动器是一个复杂的非线性系统，因此难以获得作动器的精确数学模型，从而影响故障识别与诊断的准确性，相比于传统方法，本发明建立作动器的RBF神经网络模型可以在不需要了解作动器具体工作机理的情况下，仅利用输入输出数据就可以建立准确地构建作动器非线性系统模型，精确描述所监测作动器的输入输出特性，同时结合高精度、适合并行计算的深度随机森林多分类器，实现对故障的快速检测与识别。

本发明的技术方案为：

所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：分析飞机作动器处于故障模式下的输入输出数据集，确定飞机作动器的故障模式集合；

步骤2：采集飞机作动器正常工作情况下的输入输出数据集，建立基于神经网络的作动器解析模型，并利用采集的历史数据集对神经网络模型进行训练构建作动器的解析冗余；

步骤3：再采集作动器的实际输出与建立的RBF神经网络模型仿真输出信号的残差数据，并对残差数据进行特征提取；

步骤4：建立深度随机森林多分类器模型，利用飞机作动器正常状态以及各种故障模式下采集的残差数据集对深度随机森林分类器进行训练，再利用训练好的深度随机森林分类器对新采集到的残差数据进行分类，实现故障诊断。

进一步的优选方案，所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤1中分析飞机作动器处于故障模式下的输入输出数据集，确定飞机作动器的故障模式集合包括作动器发生卡死故障、作动器发生增益改变故障、作动器发生漂移故障；其中作动器发生卡死故障指作动器在进行线性运动过程中，停滞在某个位置而不再继续执行后续的动作，作动器发生增益改变故障指作动器不再是指令随动系统，其输出响应与输入指令间存在一定的增益比例，作动器发生漂移故障指作动器输出响应位置与输入期望指令之间存在偏差。

进一步的优选方案，所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤2中，建立RBF神经网络，并利用飞机作动器正常工作情况下的输入输出数据集，训练RBF神经网络：

步骤2.1：设定RBF神经网络的输入样本个数为r，其中输入样本中的第p个输入样本向量为X^p＝[x₁,x₂,...,x_n]^T，p＝1,2,3,...,r，n为输入样本向量的维数，也是RBF神经网络输入层节点的个数；设定RBF神经网络的输出向量为Y＝[y₁,y₂,...,y_q]^T，其中q为输出层节点的个数；设定期望输出量O＝[o₁,o₂,...,o_q]^T；初始化RBF神经网络隐含层至输出层的连接权值W_k＝[w_k1,w_k2,...,w_km]^T，其中k＝1,2,...,q，m是隐含层节点的个数；

步骤2.2：利用无监督学习过程，基于K-means聚类算法计算数据中心，具体步骤为：

步骤2.2.1：初始化聚类中心：从r个输入样本向量中选择m个不同的样本作为初始的聚类中心，并记为c_i(0)，i＝1,2,...,m，设置迭代步数s＝0；

步骤2.2.2：计算r个输入样本向量与聚类中心的欧氏距离，寻找每一个向量X^p与聚类中心最小的欧氏距离，并将该输入向量进行归类，体现于下列等式：

i(X^p)＝argmin||X^p-c_i(s)||i＝1,2,...,m

公式中i(X^p)表示输入样本中第p个输入样本向量被归类为第i个聚类，c_i(s)表示在第s步迭代时，RBF神经网络中第i个隐含层神经元节点中径向基函数的中心；

步骤2.2.3：通过对各个聚类中含有的输入样本向量求取均值的方式调整各聚类中心，得到下一步迭代的聚类中心满足下列等式：

式中N_z表示的是第i个聚类中样本的个数；所述聚类中心即为隐含层神经元节点中径向基函数的中心；

步骤2.2.4：判断各隐含层神经元节点中径向基函数中心c_i是否均变化小于设定阈值，若是则结束寻找径向基函数中心，若否则转到步骤2.2.2继续执行；最终得到的c_i，i＝1,2,...,m即为RBF神经网络基函数最终的函数中心；

步骤2.3：所述RBF神经网络基函数为高斯函数，得到基函数的宽度为

其中d_max是函数中心的最大距离；

步骤2.4：在有监督学习过程中，利用梯度法对隐含层与输出层神经元之间的连接权值进行更新，具体步骤为：

步骤2.4.1：计算隐含层第i个神经元节点的输出值z_i，隐含层中的激活函数为高斯核函数，隐含层第i个神经元节点的输出由下式计算得到：

步骤2.4.2：计算输出层第k个神经元节点的输出值y_k，该输出值由下式得到：

步骤2.4.3：根据神经网络的实际输出向量Y＝[y₁,y₂,...y_k,...,y_q]^T与期望输出向量O＝[o₁,o₂,...,o_q]^T之间的误差，计算神经网络目标输出与实际输出的误差平方和：

式中y_k(h)表示的是在样本中第h维输入的作用下，RBF神经网络输出层的第k个神经元节点的输出值，o_k(h)表示的是对应于样本中第h维输入，RBF神经网络输出层的第k个神经元节点的期望输出值；

步骤2.4.4：判断模型输出误差是否满足要求，当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数时结束算法，否则利用计算得到的目标输出与实际输出的误差平方和按照梯度下降算法更新每个隐含层神经元节点与输出层节点的连接权重，并返回步骤2.4.1。

进一步的优选方案，所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤3中，在t时刻作动器的实际输出与所建立的RBF神经网络模型仿真输出信号的残差数据由下式得到：

e_t＝Y_t-Y_t'

其中Y_t为RBF神经网络模型在t时刻输出的解析信号，而Y_t'为作动器在t时刻的实际输出，e_t为在t时刻记录的残差数据；对于t＝1,2,3,...,T时间段内记录的所有残差信号，提取监测时间段内的峭度特征值：

式中N为在所监测时间段内采集的残差数据的个数，δ为所有残差数据的标准偏差，μ_e表示的是所有残差数据的均值。

进一步的优选方案，所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤4中，建立深度随机森林模型并对其进行训练的具体步骤为：

步骤4.1：确定深度随机森林的层状结构模型的层次数N，N≥3，深度随机森林的层状结构包括输入层，随机森林层以及输出层，其中随机森林层一共有N-2层；

步骤4.2：在被监控时间段内提供的作动器故障模式下的残差特征数据集为训练集V＝(v_e,k)，t＝1,2,...,K，样本总数为K，而v_e,t表示训练集中第t行记录，该行所属的故障标签记为f_t，表示作动器所处的故障模式；将训练数据集通过输入层输入到深度随机森林网络中；

步骤4.3：首先训练第一层随机森林，输入是K×M的矩阵，M为数据集中提取的信号特征的个数；设第一层随机森林中共有S₁棵树，训练集中的每条数据在训练第一层随机森林后每棵树都会产生一个故障分类结果，该故障分类结果表示该条数据属于某一故障的概率，对于每一条数据有S₁个输出值，从而对所有的K行数据在经过第一层随机森林后输出一个K×S₁的矩阵；

步骤4.4：将第一层随机森林输出的K×S₁阶矩阵连同每一行数据所述的故障模式标签为第二层的输入继续训练第二层随机森林，并将其输出数据作为第三层的输入再进行训练，直到训练完最后一层随机森林，完成深度随机森林模型的训练；利用训练好的深度随机森林模型在接收到无故障标签的数据集时，对数据集中每条数据对应的故障模式进行分类，完成故障诊断。

有益效果

本发明基于RBF神经网络模型构建作动器的解析冗余，实现对作动器输入输出特性的高精度模拟，同时借助于深度随机森林算法实现对所获取的飞机作动器输出数据进行自主的故障检测与诊断。相比于基于物理建模的方法面临的无法准确对复杂的且具有高度非线性的作动器的输入输出特性进行准确描述的问题，本发明公布的基于RBF神经网络模型能够通过对输入数据的不断自学习，构建作动器的非线性模型，并且在运行过程中随着历史训练数据的不断增多，RBF神经网络模型对所监测传感器输入输出进行描述的准确度也会越来越高，提高获取数据的准确性。最后利用深度随机森林强分类器模型实现故障诊断，由于该分类器可以实现并行计算，算法运行速度快。因此适合于嵌入到实际的飞行管理系统中实现在线运行，兼顾故障检测和诊断的准确性和时效性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为飞机副翼作动器结构框图；

图2为副翼作动器实际故障诊断框图；

图3为副翼作动器故障诊断过程流程图；

图4为RBF神经网络构建流程图；

图5为深度随机森林分类器构建流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

飞机作动器是一个复杂的非线性系统。基于所公布的故障检测与诊断方法的实际工作过程并结合附图对图1所示的驱动飞机副翼舵面的作动器的故障检测和诊断的具体实施过程进行说明。本发明在实际使用过程中的具体形式如图2所示。对副翼作动器完整的故障诊断流程图如图3所示，具体步骤为：

步骤1：采集副翼作动器的运行数据，通过对运行数据，尤其是作动器处于故障模式下的输入输出数据集进行分析，归纳总结出作动器常见的三种故障模式，分别为：

1.作动器发生卡死故障：作动器在进行线性运动过程中，停滞在某个位置而不再继续执行后续的动作；

2.作动器发生增益改变故障：作动器不再是指令随动系统，其输出响应与输入指令间存在一定的增益比例；

3.作动器发生漂移故障：作动器输出响应位置与输入期望指令之间存在偏差。

步骤2：采集作动器正常工作情况下的输入输出数据集，建立基于RBF神经网络的作动器解析模型，并利用采集的历史数据集对神经网络模型进行训练构建作动器的解析冗余，RBF神经网络建立框图如图4示，具体步骤为：

步骤2.1：神经网络的输入样本为飞机的俯仰角、横滚角、偏航角以及相应的角速率等飞机飞行状态信息，设第p个输入向量X^p＝[x₁,x₂,...,x_n]^T，其中n为输入向量的维数也就是输入参数的种类，同时也是神经网络输入层节点的个数，而p＝1,2,3,...,r，r为输入样本的个数；设定神经网络的输出向量Y＝[y₁,y₂,...,y_q]^T，其中q为输出层神经单元的个数，由于副翼作动器输出的是副翼偏转角度对应的线性位移，因此q＝1；设期望输出量O＝[o₁,o₂,...,o_q]^T；初始化隐含层至输出层的连接权值W_k＝[w_k1,w_k2,...,w_km]^T，其中k＝(1,2,...,q)，m是隐含层神经单元的个数，本发明中取m＝100。

步骤2.2：利用无监督学习过程，基于K-means聚类算法计算RBF神经网络隐含层基函数的中心，具体步骤为：

1)初始化聚类中心，根据经验从r个输入向量中选择m个不同的样本作为初始的聚类中心，并记为c_i(0)(i＝1,2,...,m)，设置迭代步数s＝0。

2)计算r个输入向量与聚类中心的欧氏距离，寻找向量X^p使之与聚类中心的欧氏距离最小，并将该输入向量进行归类，体现于下列等式：

i(X^p)＝argmin||X^p-c_i(s)||i＝1,2,...,m

公式中i(X^p)表示输入样本中第p个输入向量被归类为第i个聚类，而c_i(s)表示在第s步迭代时，RBF神经网络中第i个隐含层神经元节点中径向基函数的中心。

3)通过对各个聚类中含有的样本求取均值的方式来调整各聚类中心，也就是隐含层神经元节点中径向基函数的中心，即下一时刻的聚类中心满足下列等式：

式中N_z表示的是第i个聚类中样本的个数。

4)判断各隐含层神经元的径向基函数中心c_i是否不再发生变化或改变很小，若是则结束径向基函数中心的寻找，若否则转到2)步继续执行算法。最终得到的c_i(i＝1,2,...,m)即为RBF神经网络基函数最终的函数中心。

步骤2.3：由于所选的基函数为高斯函数，在确定各隐含层神经单元基函数的中心后，基函数的宽度，也就是高斯函数的方差可以由下列公式确定：

m是隐含层神经单元的个数，d_max是所选取中心的最大距离。

步骤2.4：在有监督学习过程中，利用梯度法对隐含层与输出层神经元之间的连接权值进行更新，具体步骤为：

1)计算隐含层第i个神经元的的输出值z_i，由于隐含层中的激活函数选用的是高斯核函数，因此第i个神经元的输出可以由下式计算得到：

2)计算输出层第k个神经元的输出值y_k，该输出值可以由下式得到：

3)根据神经实际输出Y＝[y₁,y₂,...y_k,...,y_q]^T与期望输出O＝[o₁,o₂,...,o_q]^T之间的误差，可以计算神经网络目标输出与实际输出的误差平方和：

式中y_k(h)表示的是在样本中第h维输入的作用下，RBF神经网络输出层的第k个神经元的输出值，o_k(h)表示的是对应于样本中第h维输入，RBF神经网络输出层的第k个神经元的期望输出值。

4)判断模型输出误差是否满足要求，当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数时结束算法，否则利用计算得到的目标输出与实际输出的误差平方和按照梯度下降算法更新每个隐含层节点于输出层节点的连接权重，并返回步骤1)。

步骤3：采集作动器的实际输出与建立的RBF神经网络模型仿真输出信号的残差数据，并对残差数据进行特征提取,构建用于深度随机森林训练的训练集。在t时刻作动器的实际输出与所建立的RBF神经网络模型仿真输出信号的残差数据可以由下式得到：

e_t＝Y_t-Y_t'

其中Y_t为RBF神经网络模型在t时刻输出的解析信号，而Y_t'为作动器在t时刻的实际输出，e_t为在t时刻记录的残差数据。对于t＝1,2,3,...,T时间段内记录的所有残差信号，提取监测时间段内的峭度特征值：

式中N为在所监测时间段内采集的残差数据的个数，δ为所有残差数据的标准偏差，μ_e表示的是所有残差数据的均值。

步骤4：建立深度随机森林多分类器模型，利用作动器正常以及各种失效模式下采集的残差数据集对深度随机森林分类器进行训练，利用训练好的深度随机森林对采集到的残差数据进行分类，实现故障诊断，深度随机森林示意图如图5所示，具体步骤为：

步骤4.1：确定深度随机森林的层状结构模型的层次数L(L≥3)，深度随机森林的层状结构包括输入层，随机森林层以及输出层，其中随机森林层一共有L-2层，在本发明中设定深度随机森林的层数L＝6。

步骤4.2：在被监控时间段内提供的作动器故障模式下的残差特征数据集为训练样例集，该训练集为V＝(v_e,k)(t＝1,2,...,K)，样本总数为K，而v_e,t表示训练集中第t行记录，该行所属的故障标签记为f_t，表示作动器所处于所列举的三种故障模式之一。将训练数据集通过输入层输入到深度随机森林网络中。

步骤4.3：首先训练第一层随机森林，输入是K×M的矩阵，M为数据集中提取的信号特征的个数。设第一层随机森林中共有S₁棵树，则训练集中的每条数据在训练第一层随机森林后每棵树都会产生一个故障分类结果，即该条数据属于某一故障的概率，对于每一条数据都会有S₁个输出值，对于所有的K行数据在经过第一层随机森林后会输出一个K×S₁的矩阵。

步骤4.4：将第一层随机森林输出的K×S₁阶矩阵连同每一行数据所述的故障模式标签为第二层的输入继续训练第二层随机森林，并将其输出数据作为第三层的输入再进行训练，以此类推，直到训练完最后一层随机森林，对于最后一层深度随机森林输出的K×S_n阶矩阵中的每一行数据，利用多数表决判定该行数据属于的故障类别，完成深度随机森林模型的训练。利用训练好的深度随机森林模型在接收到无故障标签的数据集时，即可对数据集中每条数据所述的故障模式进行分类。最终深度随机森林通过内部已经训练好的关系准则将输入的无标签数据分类为无故障或者是三种故障模式之一，从而完成故障诊断。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：分析飞机作动器处于故障模式下的输入输出数据集，确定飞机作动器的故障模式集合；

步骤2：采集飞机作动器正常工作情况下的输入输出数据集，建立基于神经网络的作动器解析模型，并利用采集的历史数据集对神经网络模型进行训练构建作动器的解析冗余；

步骤3：再采集作动器的实际输出与建立的RBF神经网络模型仿真输出信号的残差数据，并对残差数据进行特征提取；

步骤4：建立深度随机森林多分类器模型，利用飞机作动器正常状态以及各种故障模式下采集的残差特征数据集对深度随机森林分类器进行训练，再利用训练好的深度随机森林分类器对新采集到的残差数据进行分类，实现故障诊断。

2.根据权利要求1所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤1中分析飞机作动器处于故障模式下的输入输出数据集，确定飞机作动器的故障模式集合包括作动器发生卡死故障、作动器发生增益改变故障、作动器发生漂移故障；其中作动器发生卡死故障指作动器在进行线性运动过程中，停滞在某个位置而不再继续执行后续的动作，作动器发生增益改变故障指作动器不再是指令随动系统，其输出响应与输入指令间存在一定的增益比例，作动器发生漂移故障指作动器输出响应位置与输入期望指令之间存在偏差。

3.根据权利要求2所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤2中，建立RBF神经网络，并利用飞机作动器正常工作情况下的输入输出数据集，训练RBF神经网络：

步骤2.1：设定RBF神经网络的输入样本个数为r，其中输入样本中的第p个输入样本向量为X^p＝[x₁,x₂,...,x_n]^T，p＝1,2,3,...,r，n为输入样本向量的维数，也是RBF神经网络输入层节点的个数；设定RBF神经网络的输出向量为Y＝[y₁,y₂,...,y_q]^T，其中q为输出层节点的个数；设定期望输出量O＝[o₁,o₂,...,o_q]^T；初始化RBF神经网络隐含层至输出层的连接权值W_k＝[w_k1,w_k2,...,w_km]^T，其中k＝1,2,...,q，m是隐含层节点的个数；

步骤2.2：利用无监督学习过程，基于K-means聚类算法计算数据中心，具体步骤为：

步骤2.2.1：初始化聚类中心：从r个输入样本向量中选择m个不同的样本作为初始的聚类中心，并记为c_i(0)，i＝1,2,...,m，设置迭代步数s＝0；

步骤2.2.2：计算r个输入样本向量与聚类中心的欧氏距离，寻找每一个向量X^p与聚类中心最小的欧氏距离，并将该输入向量进行归类，体现于下列等式：

i(X^p)＝arg min||X^p-c_i(s)|| i＝1,2,...,m

公式中i(X^p)表示输入样本中第p个输入样本向量被归类为第i个聚类，c_i(s)表示在第s步迭代时，RBF神经网络中第i个隐含层神经元节点中径向基函数的中心；

步骤2.2.3：通过对各个聚类中含有的输入样本向量求取均值的方式调整各聚类中心，得到下一步迭代的聚类中心满足下列等式：

式中N_z表示的是第i个聚类中样本的个数；所述聚类中心即为隐含层神经元节点中径向基函数的中心；

步骤2.2.4：判断各隐含层神经元节点中径向基函数中心c_i是否均变化小于设定阈值，若是则结束寻找径向基函数中心，若否则转到步骤2.2.2继续执行；最终得到的c_i，i＝1,2,...,m即为RBF神经网络基函数最终的函数中心；

步骤2.3：所述RBF神经网络基函数为高斯函数，得到基函数的宽度为

其中d_max是函数中心的最大距离；

步骤2.4：在有监督学习过程中，利用梯度法对隐含层与输出层神经元之间的连接权值进行更新，具体步骤为：

步骤2.4.1：计算隐含层第i个神经元节点的输出值z_i，隐含层中的激活函数为高斯核函数，隐含层第i个神经元节点的输出由下式计算得到：

步骤2.4.2：计算输出层第k个神经元节点的输出值y_k，该输出值由下式得到：

步骤2.4.3：根据神经网络的实际输出向量Y＝[y₁,y₂,...y_k,...,y_q]^T与期望输出向量O＝[o₁,o₂,...,o_q]^T之间的误差，计算神经网络目标输出与实际输出的误差平方和：

式中y_k(h)表示的是在样本中第h维输入的作用下，RBF神经网络输出层的第k个神经元节点的输出值，o_k(h)表示的是对应于样本中第h维输入，RBF神经网络输出层的第k个神经元节点的期望输出值；

步骤2.4.4：判断模型输出误差是否满足要求，当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数时结束算法，否则利用计算得到的目标输出与实际输出的误差平方和按照梯度下降算法更新每个隐含层神经元节点与输出层节点的连接权重，并返回步骤2.4.1。

4.根据权利要求3所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤3中，在t时刻作动器的实际输出与所建立的RBF神经网络模型仿真输出信号的残差数据由下式得到：

e_t＝Y_t-Y_t'

其中Y_t为RBF神经网络模型在t时刻输出的解析信号，而Y_t'为作动器在t时刻的实际输出，e_t为在t时刻记录的残差数据；对于t＝1,2,3,...,T时间段内记录的所有残差信号，提取监测时间段内的峭度特征值：

式中N为在所监测时间段内采集的残差数据的个数，δ为所有残差数据的标准偏差，μ_e表示的是所有残差数据的均值。

5.根据权利要求4所述一种基于深度随机森林算法的飞机作动器故障检测与诊断方法，其特征在于：步骤4中，建立深度随机森林模型并对其进行训练的具体步骤为：

步骤4.1：确定深度随机森林的层状结构模型的层次数N，N≥3，深度随机森林的层状结构包括输入层，随机森林层以及输出层，其中随机森林层一共有N-2层；

步骤4.2：在被监控时间段内提供的作动器故障模式下的残差特征数据集为训练集V＝(v_e,k)，t＝1,2,...,K，样本总数为K，而v_e,t表示训练集中第t行记录，该行所属的故障标签记为f_t，表示作动器所处的故障模式；将训练数据集通过输入层输入到深度随机森林网络中；

步骤4.3：首先训练第一层随机森林，输入是K×M的矩阵，M为数据集中提取的信号特征的个数；设第一层随机森林中共有S₁棵树，训练集中的每条数据在训练第一层随机森林后每棵树都会产生一个故障分类结果，该故障分类结果表示该条数据属于某一故障的概率，对于每一条数据有S₁个输出值，从而对所有的K行数据在经过第一层随机森林后输出一个K×S₁的矩阵；

步骤4.4：将第一层随机森林输出的K×S₁阶矩阵连同每一行数据所述的故障模式标签为第二层的输入继续训练第二层随机森林，并将其输出数据作为第三层的输入再进行训练，直到训练完最后一层随机森林，完成深度随机森林模型的训练；利用训练好的深度随机森林模型在接收到无故障标签的数据集时，对数据集中每条数据对应的故障模式进行分类，完成故障诊断。

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