CN104065597A - 一种基于小波能量分布熵的bpsk/qpsk信号识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于非合作通信领域的信号识别技术领域，具体涉及参数未知的BPSK信号和QPSK信号的基于小波能量分布熵的BPSK/QPSK信号识别方法。本发明包括：得到BPSK信号和QPSK信号的基带信号；对BPSK信号和QPSK信号的基带信号进行一维多尺度小波分解，求取能量分布熵；将BPSK信号和QPSK信号采样点数和能量分布熵熵值进行多项式函数拟合；将能量分布熵熵值和阈值进行比较，如果大于阈值判断是BPSK信号，否则为QPSK信号。本发明提出的这种新的BPSK/QPSK信号识别方法对所要识别的信号的参数依赖性小，能更好地识别BPSK信号和QPSK信号，并且在较低的信噪比下仍然有很好的性能。

Description

一种基于小波能量分布熵的BPSK/QPSK信号识别方法

技术领域

本发明属于非合作通信领域的信号识别技术领域，具体涉及参数未知的BPSK信号和QPSK信号的基于小波能量分布熵的BPSK/QPSK信号识别方法。

背景技术

当前存在的很多通信都是非合作的，信号的调制识别技术是后续信号处理的基础，起着十分重要的作用。同时调制识别也是电子战的内容之一,它为获取敌方通信信息和干扰敌方提供了依据。信号的调制识别看似简单，但实际并不简单，因为所要识别的信号在有些方面呈现相似性，又没有任何先验知识可供利用，信号调制识别的研究就变得十分有价值。BPSK和QPSK信号是两种最常见的调相信号，在通信中都有着非常广泛的应用。因此对BPSK、QPSK信号的识别有着十分重要的意义。

国内外的专家学者对BPSK信号和QPSK信号的识别方法做了大量的研究。基于相位差分的方法实现了BPSK信号和QPSK信号的调制识别，但是并不适用于较低信噪比的条件。采用近似熵和范数熵构成特征向量的方法对雷达信号进行识别，发现BPSK信号在较低的信噪比下识别率很低。将信号转换到频域，再利用小波变换以后细节系数和逼近系数的熵值进行识别，此方法的识别率受到两种信号码元序列和码元数目的影响。采用自适应小波熵对BPSK信号和QPSK信号进行识别的方法受到了幅度等参数的限制，参数过大的变化会导致识别质量的下降。本文根据上述方法对参数依赖性大，信噪比要求高的缺点，提出了一种有效的BPSK信号和QPSK信号识别方法，信噪比要求较低，识别效果好，具有一定的应用价值。

发明内容

本发明的目的是提出一种参数依赖性更小的基于小波能量分布熵的BPSK/QPSK信号识别方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)采用循环自相关法对BPSK信号和QPSK信号进行载频估计，得到BPSK信号和QPSK信号的基带信号：

BPSK信号循环自相关函数为：

QPSK信号循环自相关函数为：

$R_x(a,0)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \left(\mathrm{\πa}{T}_c\right)}{2\mathrm{\πa}{T}_c}\exp (-j2\mathrm{\πa}{t}_0),& a=\frac{k}{T_c}\\ 0& ,\mathrm{else}\end{array}\right.,$

a为循环频率，k为整数，

基带信号为

估取的载频为f₀'，Δf₀＝f₀-f₀'为载频的估计误差；

(2)对BPSK信号和QPSK信号的基带信号进行一维多尺度小波分解，分解过后对重构的逼近小波系数求取能量分布熵：

通过一维多尺度小波分解将信号分解为j层，得到不同尺度下的细节小波系数cD₁,cD₂,…,cD_j和逼近小波系数cA_j，通过求取逼近小波系数cA_j的能量分布熵来替代求取基带信号的能量分布熵：

$\mathrm{En}\left({\mathrm{cA}}_j\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}\ln \frac{{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2},{\mathrm{cA}}_j\left(i\right),i=\mathrm{1,2},...,N;$

(3)将BPSK信号和QPSK信号采样点数和能量分布熵熵值进行多项式函数拟合，得到曲线表达式；

(4)需要识别的信号到来时，将此时的采样点数分别代入BPSK信号和QPSK信号的曲线表达式，将得到的两个值取平均值作为阈值，将能量分布熵熵值和阈值进行比较，如果大于阈值判断是BPSK信号，否则为QPSK信号。

本发明的有益效果在于：本发明提出的这种新的BPSK/QPSK信号识别方法对所要识别的信号的参数依赖性小，也就是说能更好地识别BPSK信号和QPSK信号，并且在较低的信噪比下仍然有很好的性能，达到了对BPSK信号和QPSK信号进行有效识别的目的。

附图说明

图1不同幅度下信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数关系图；

图2不同频率下信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数关系图；

图3不同码元序列下信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数关系图；

图4不同码元数下信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数关系图；

图5不同信噪比下信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：

该方法可以克服现有技术对参数依赖性大，且低信噪比下难以进行识别的问题。此方法首先采用循环自相关法对BPSK信号和QPSK信号进行载频估计，然后得到两种信号的基带信号，再对基带信号进行一维多尺度小波分解，分别对重构的逼近小波系数求取能量分布熵，此时的能量分布熵几乎不随信号的幅度，频率，码元序列，码元数的变化而变化，而只与采样点数有关，因此可以分别拟合出BPSK信号和QPSK信号采样点数和此能量分布熵的曲线表达式。当需要识别的信号到来时，将此时的采样点数分别代入BPSK信号和QPSK信号的曲线表达式，将得到的两个值取平均值作为阈值。我们再采用上述同样的方法对所要识别的信号进行处理，得到我们所需要的能量分布熵。将这个能量分布熵熵值和阈值进行比较，如果大于这个阈值则认为是BPSK信号，反之则为QPSK信号。这样就能够对BPSK信号和QPSK信号进行有效地识别。

本方法包括：

(1.1)首先采用循环自相关法对BPSK信号和QPSK信号进行载频估计，得到BPSK信号和QPSK信号的基带信号；

(1.2)再对两种信号的基带信号进行一维多尺度小波分解，分解过后对重构的逼近小波系数求取能量分布熵；

(1.3)分别拟合出BPSK信号和QPSK信号重构的逼近小波系数的能量分布熵熵值和采样点数之间的曲线表达式；

(1.4)当需要识别的信号到来时，将此时的采样点数分别代入BPSK信号和QPSK信号的曲线表达式，将得到的两个值取平均值作为阈值。我们采用(1.1)和(1.2)这两个步骤对所要识别的信号进行处理，得到我们所需要的能量分布熵。将这个能量分布熵熵值和阈值进行比较，如果大于这个阈值则认为是BPSK信号，反之则为QPSK信号。

本发明的核心技术内容在于提出了一种基于小波能量分布熵的BPSK/QPSK信号识别方法，首先得到信号的基带信号，然后进行一维多尺度小波分解，求取重构的逼近小波系数能量分布熵，对这两种信号分别拟合出能量分布熵和采样点数的曲线表达式，利用这两个表达式和实际待识别信号经过处理后得到的能量分布熵熵值来对BPSK信号和QPSK信号进行识别；

本发明包括的求取信号的基带信号部分，其主要内容为：BPSK信号通过循环自相关法处理后会在2倍载频处有峰值，而QPSK信号在2倍载频处附近也拥有峰值，利用这个原理可以估计信号的载频，进而间接地得到基带信号；

本发明包括的求取能量分布熵部分，其主要内容为：首先对求取的基带信号进行一维多尺度小波分解；分解过后对重构的逼近小波系数求取能量分布熵。

本发明包括的曲线拟合部分，其主要内容为：将BPSK信号和QPSK信号采样点数和我们所求的能量分布熵熵值进行多项式函数拟合，得到采样点数和此能量分布熵熵值的曲线表达式。

PSK信号的解析表达式可表示为

其中

其中：A为常数，t为时间，g(t)为脉宽为T_c且高度为1的矩形脉冲，i为具体码元的标号，t₀为起始时刻，为相位调制函数，f₀为信号载频；为初相，M为相移取值数目，m为小于M的正整数。若M＝2，此PSK信号为BPSK信号，若M＝4，此PSK信号为QPSK信号。

算法的主要步骤为：

1.首先采用循环自相关法对BPSK信号和QPSK信号进行载频估计，得到BPSK信号和QPSK信号的基带信号。

BPSK信号循环自相关函数为：

QPSK信号循环自相关函数为：

$R_x(a,0)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \left(\mathrm{\πa}{T}_c\right)}{2\mathrm{\πa}{T}_c}\exp (-j2\mathrm{\πa}{t}_0),& a=\frac{k}{T_c}\\ 0& ,\mathrm{else}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，a为循环频率，k为整数。

BPSK信号经过循环自相关后在二倍载频处会出现峰值，而QPSK信号经过循环自相关后在二倍载频处的附近也会出现峰值，因此可以粗略估计BPSK信号和QPSK信号的载频。设估取的载频为f₀'，由此我们可以得到基带信号为

其中Δf₀＝f₀-f₀'为载频的估计误差。

2.再对这两种信号的基带信号进行一维多尺度小波分解，分解过后对重构的逼近小波系数求取能量分布熵。

通过这种方法得到的基带信号会有一定的噪声成分，这些噪声成分会影响结果的运算。为了消除高频分量的影响，我们可以通过一维多尺度小波分解将信号分解为j层，得到不同尺度下的细节小波系数cD₁,cD₂,…,cD_j和逼近小波系数cA_j，通过求取逼近小波系数cA_j的能量分布熵来替代求取基带信号的能量分布熵。

能量分布熵是用来衡量一个信号能量沿其参数轴发散程度的参数。设离散化序列为(cA_j(i),i＝1,2,…,N),由此可以得到能量分布熵

$\mathrm{En}\left({\mathrm{cA}}_j\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}\ln \frac{{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}---\left(5\right)$

Haar小波的小波基和BPSK基带信号和QPSK基带信号十分相似，能够很好地检测边缘，因此本发明采用Haar小波对提取的基带信号进行一维多尺度小波分解。并且本发明中的j＝5。

3.通过上述方法得到的能量分布熵几乎不随信号的幅度，频率，码元序列，码元数的

变化而变化，而只与采样点数有关。于是将BPSK信号和QPSK信号采样点数和上述方法得到的能量分布熵熵值进行多项式函数拟合，得到曲线表达式。采用八次多项式函数或更高次多项式函数对曲线进行拟合会有很好的拟合效果。

在SNR为0dB的仿真条件下，BPSK信号和QPSK信号的载频均为6MHz，绘制BPSK信号和QPSK信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系图，改变两种信号的幅度，幅度从1到100依次增加1，我们可以得到附图1。从附图1中，我们可以发现相同信号不同幅度下的曲线几乎重合，说明幅度对信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系曲线几乎没有影响。

在SNR为0dB的仿真条件下，BPSK信号和QPSK信号的幅度均为1，绘制BPSK信号和QPSK信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系图，改变两种信号的载频，载频从6MHz到11MHz依次增加0.5MHz，我们可以得到附图2。从附图2中，我们可以发现相同信号不同频率下的曲线几乎重合，说明频率对信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系曲线几乎没有影响。

在SNR为0dB的仿真条件下，BPSK信号和QPSK信号的载频均为6MHz，幅度均为1，绘制BPSK信号和QPSK信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系图，多次改变随机产生的码元序列，我们可以得到附图3。从附图3中，我们可以发现相同信号不同码元序列下的曲线几乎重合，说明码元序列的变化对信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系曲线几乎没有影响。

在SNR为0dB的仿真条件下，BPSK信号和QPSK信号的载频均为6MHz，幅度均为1，绘制BPSK信号和QPSK信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系图，多次改变两个信号的码元数，我们可以得到附图4。从附图4中，我们可以发现相同信号不同码元数下的曲线几乎重合，说明码元数对信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系曲线几乎没有影响。

BPSK信号和QPSK信号的载频均为6MHz，幅度均为1，码元数固定但码元序列随机产生，绘制BPSK信号和QPSK信号逼近小波系数能量分布熵与采样点数的关系图，SNR从0dB到20dB依次增加1dB，我们可以得到附图5。在附图5中，我们可以发现当信噪比大于等于0dB时，同种信号的曲线虽然没有完全重合，但也非常接近，也就是说随信噪比的变化较小，这较小的变化和两种信号曲线的间隔相比可以忽略，因此当信噪比大于等于0dB时对两种信号的识别摆脱了传统熵值分析方法对信噪比的依赖，只用根据两种信号的逼近小波系数的能量分布熵熵值和采样点数各自拟合出一个曲线表达式。但是，当信噪比更低时，就需要在不同的信噪比下，对两种信号拟合出只针对某个信噪比下的曲线表达式，这样的话就必须得到实际的信噪比，所以本发明主要考虑0dB以上的情况。

4.当需要识别的信号到来时，将此时的采样点数分别代入BPSK信号和QPSK信号的曲线表达式，将得到的两个值取平均值作为阈值。我们采用上述1和2中的步骤对所要识别的信号进行处理，得到我们所需要的能量分布熵。将这个能量分布熵熵值和阈值进行比较，如果大于这个阈值则认为是BPSK信号，反之则为QPSK信号。

BPSK信号和QPSK信号的载频从6MHz到11MHz变化，幅度均从1到100变化，码元序列随机产生，采样点数大于3600的情况下，在0dB,5dB,10dB的情况下的识别率如表1。

表1不同信噪比下两种信号的识别率

BPSK信号和QPSK信号的载频均从6MHz到11MHz变化，幅度均从1到100变化，码元序列随机产生，信噪比从0-20dB任意变化，也就是说BPSK信号和QPSK信号接收时的信噪比可以不相同，采样点数为1800，3600，7200时的识别率如表2。

表2不同采样点数下两种信号的识别率

表1的结果表明：在信噪比大于等于0dB时，并且将采样点数固定在3600以上，无论两种信号的相应参数如何改变，相差多大，此算法对于两种信号的识别率都为100％。

表2的结果表明：在信噪比大于等于0dB时，两种信号的参数任意改变，随着采样点数的提高，两种信号的识别率也随着提高。

从表1和表2可以看出本发明可以解决传统方法对参数依赖性大，且低信噪比下难以进行识别的问题，很好地对BPSK信号和QPSK信号进行了识别。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims (1)

1.一种基于小波能量分布熵的BPSK\QPSK信号识别方法，其特征在于：

(1)采用循环自相关法对BPSK信号和QPSK信号进行载频估计，得到BPSK信号和QPSK信号的基带信号：

BPSK信号循环自相关函数为：

QPSK信号循环自相关函数为：

$R_x(a,0)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \left(\mathrm{\πa}{T}_c\right)}{2\mathrm{\πa}{T}_c}\exp (-j2\mathrm{\πa}{t}_0),& a=\frac{k}{T_c}\\ 0& ,\mathrm{else}\end{array}\right.,$

a为循环频率，k为整数，

基带信号为

估取的载频为f₀'，Δf₀＝f₀-f₀'为载频的估计误差；

(2)对BPSK信号和QPSK信号的基带信号进行一维多尺度小波分解，分解过后对重构的逼近小波系数求取能量分布熵：

通过一维多尺度小波分解将信号分解为j层，得到不同尺度下的细节小波系数cD₁,cD₂,…,cD_j和逼近小波系数cA_j，通过求取逼近小波系数cA_j的能量分布熵来替代求取基带信号的能量分布熵：

$\mathrm{En}\left({\mathrm{cA}}_j\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}\ln \frac{{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{cA}}_j{\left(i\right)}^2},{\mathrm{cA}}_j\left(i\right),i=\mathrm{1,2},...,N;$

(3)将BPSK信号和QPSK信号采样点数和能量分布熵熵值进行多项式函数拟合，得到曲线表达式；

(4)需要识别的信号到来时，将此时的采样点数分别代入BPSK信号和QPSK信号的曲线表达式，将得到的两个值取平均值作为阈值，将能量分布熵熵值和阈值进行比较，如果大于阈值判断是BPSK信号，否则为QPSK信号。